Đang tải... (xem toàn văn)
Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b.. Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt..[r]
(1)ƠN TẬP HỌC KÌ II Mơn: Tốn 1. Ơn tập lý thuyết tốn học kì
1.1Ơn tập lý thuyết đại số học kì 1.1.1 Một số vấn đề thống kê
- Số liệu thống kê: số liệu thu thập điều tra dấu hiệu - Tần số: số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu
- Bảng phân phối thực nghiệm (bảng tần số): khung hình chữ nhật có hai dịng Dịng ghi lại giá trị khác dấu hiệu theo thứ tự tăng dần dòng ghi tần số tương ứng giá trị
- Ngoài bảng số liệu thống kê ban đầu, bảng “tần số” người ta dùng biểu đồ hình ảnh cụ thể giá trị dấu hiệu tần số
- Số trung bình cộng dấu hiệu: số trung bình cộng dấu hiệu gọi số trung bình cộng kí hiệu X
1 2 k k
x n x n x n X
N
1.1.2 Đơn thức đa thức
- Đơn thức: biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến
- Bậc đơn thức: tổng số mũ tất biến có đơn thức - Đơn thức đồng dạng: hai đơn thức có hệ số khác có phần biến
- Đa thức: tổng đơn thức đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức
- Bậc đa thức: bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức 1.1.3 Đa thức biến
- Đa thức biến: tổng đơn thức có biến
- Bậc đa thức biến (khác đa thức không, thu gọn) số mũ lớn biến đa thức
1.1.4 Nghiệm đa thức biến
- Nếu x=a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức
1.2 Ôn tập lý thuyết hình học học kì Bảng tổng hợp kiến thức cần nhớ
B C AC AB
B C AC AB
(2)Ad ,, Bd , AHd Khi AB> AH, AB=AH (điều xảy B H
Ad ,Bd ,Cd , AH d Khi
AB AC HB HC
AB AC HB HC
Với ba điểm A, B, C bất kì, ln có: AB+AC>BC
Hoặc A’B’+A’C’=B’C’ (điểu xảy A nằm B’ C’)
Trong tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE, CF
đồng quy điểm G
3
GA GB GC
DA EB FC Điểm G trọng tâm tam giác ABC
(3)Trong tam giác ABC, ba đường trung trực đồng quy điểm O điểm O cách đỉnh: OA=OB=OC Điểm O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Trong tam giác ABC, ba đường cao AI, BK, CL đồng quy điểm H
Điểm H trực tâm tam giác ABC
Trong tam giác ABC cân A Hai bốn đường sau trùng nhau: đường trung tuyến, đườngcao đường phân giác xuất phát từ đỉnh A
Nếu tam giác ABC thi trọng tâm, trực tâm, điểm cách đỉnh điểm (nằm tam giác) cách cạnh bốn điểm trùng
2. Bài tập ơn thi tốn học kì 2.1Bài tập đại số học kì Bài tập thống kê
Bài 1: Điểm kiểm tra mơn tốn học kì học sinh lớp 7A thống kê sau
(4)c Tính số trung bình cộng dấu hiệu
Bài 2: Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II 40 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau :
a Lập bảng tần số
b Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu
Bài 3: Thời gian làm tốn ( tính phút) 30 học sinh ghi lại sau:
a Lập bảng tần số Nhận xét
b Tính điểm trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài tập biểu thức đại số:
Bài 1: Cho hai đa thức:
2 3
A x x x x ; B x x x x a Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính A(x) + B(x)
c Tính A(x) – B(x) Bài 2: Cho đơn thức:
4
2 34
15
A x y , x y
a Thu gọn A, tìm bậc đơn thức A thu b Tính giá trị đơn thức thu x = -1; y = -1 Bài 3: Cho hai đa thức P x 2x32xx2x33x2
3
3 4
Q x x x x x x
a Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) – Q(x)
(5)Bài 4: Cho đa thức M 3x y5 34x y4 32x y4 37xy23x y5 a Thu gọn đa thức M tìm bậc đa thức vừa tìm được? b Tính giá trị đa thức M x = y = – ?
Bài 5: Cho đa thức
3
P x x x x x
a Sắp xếp hạng tử P(x) theo luỹ thừa giảm dần biến x? b Tính P(1)?
c Có nhận xét giá trị x = đa thức P(x)?
Bài 6: Cho hai đa thức P x x52x27x49x ,Q x3 5x4x54x22x3 a Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến
b Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x)
Bài 7: Tìm hệ số a đa thức
2
5
M x =ax x
, biết đa thức có nghiệm ½ Bài 8: Cho đa thức:
5
4
1
3
4
5
4
P x x x x x x x
Q x x x x x x
a Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến b Tính P(x) + Q(x)
2.2Bài tập hình học học kì
Bài 1: Cho tam giác DEF cân D với đường trung tuyến DI a Chứng minh DEI DFI
b Các góc DIE góc DIF góc
c Biết DI = 12cm , EF = 10cm Hãy tính độ dài cạnh DE
Bài 2: Cho ΔABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD =AC
a Chứng minh tam giác ABC vuông b Chứng minh tam giác BCD cân
c Gọi E trung điểm BD, CE cắt AB O Tính OA, OC
(6)b Tính độ dài BH, AH
c Gọi G trọng tâm tam giác ABC.Chứng minh A, G, H thẳng hàng d Chứng minh ABG ACG
Bài 4: Cho DABC có C90o,BC3cm,CA4cm Tia phân giác BK góc ABC (K thuộc CA), từ K kẻ KE AB E
a Tính AB
b Chứng minh BC = BE
c Tia BC cắt tia EK M So sánh KM KE d Chứng minh CE // MA
Bài 5: Cho ABC cân A có AB = 5cm, BC = 6cm Từ A kẻ đường vng góc AH đến BC a Chứng minh: BH = HC
b Tính độ dài đoạn AH
c Gọi G trọng tâm Trên tia AG lấy điểm D cho AG = GD.Tia CG cắt AB F Chứng minh:
3 BD CF d Chứng minh: DB + DG > AB 3. Đề thi học kì tốn
Đề thi học kì mơn Tốn (Đề số 1)
Bài 1: Cho đơn thức
2
2 3
3
5
M x y z x y
a Thu gọn đơn thức M xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức b Tính giá trị đơn thức M x=1, y=-1, z=5
Bài 2: Cho hai đa thức sau:
3
4
8
5
11
4 10
11
A x x x x x
B x x x x x
a Hãy xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính A x B x A x B x
Bài 3:
a Cho D x 2x23x35 Chứng tỏ x=-5 nghiệm đa thức D(x) b Tìm nghiệm đa thức F(x) Biết F x 5x 60
c Tìm đa thức E biết: E2x25xy23y35x26xy28y3
(7)cạnh BC D
a Chứng minh: ABD ACD
(8)Đề thi học kì tốn (Đề số 2)
Bài 1: thời gian làm tập tốn (tính phút) 30 học sinh ghi lại sau:
Hãy lập bảng tần số Bài 2:
a Tìm tích hai đơn thức sau cho biết hệ số bậc đơn thức thu được:
2
1
4x y
3
2 5xy
b Tính giá trị biểu thức M3x y2 5x1 x=-2 y=1/3
c Với giá trị biến biểu thức sau có giá trị nhỏ Tìm giá trị đó:
2
3 10
A x y
Bài 3: Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh
AHB AHC
Bài 4: Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm; AC = 8cm, phân giác BD Kẻ
DEBC EBC Gọi F giao điểm BA ED
a Tính độ dài cạnh BC
b Chứng minh DF=DC
(9)Đề thi học kì tốn (Đề số 3)
Bài 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp trường THCS cho bảng tần số sau:
a Dấu hiệu điều tra gì?
b Dấu hiệu có giá trị khác nhau? Tìm mốt Bài 2: (2.0 điểm)
a Thu gọn đơn thức A Xác định phần hệ số tìm bậc đơn thức thu gọn, biết:
2 3
3
4
A x y z x y z
b Tính giá trị biểu thức C3x y2 xy6 x=2, y=1
Bài 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: M x 3x42x3x24x5,N x 2x3x24x5 a Tính M(x) + N(x)
b Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x) Bài 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau:
a
7 g x x
b h x 2x5
Bài 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thức f x m1x23mx2 có nghiệm x =
Bài 6: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = cm, BC = 10cm Tính độ dài cạnh AC chu vi tam giác ABC
Bài 7: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác góc B cắt AC D Vẽ
DH BC H BC
a Chứng minh ABD HBD
(10)LỜI GIẢI CH TIẾT
Đề tham khảo số 1: Bài 1:
a.
2
2 3 2
4 6
3
5 25
9
25
M x y z x y x y z x y
x x y y z x y z
Hệ số:
5 Phần biến:
6 x y z Bậc: 17
b. Với x=1; y=-1 z=5
9
6
3 3
1 1 25 15
5 5
M x y z .
Bài 2:
a Sắp xếp:
4
8
5
11
3
11
A x x x x x
= x x x x
4
2
4 10
11
2
4 10
11
B x x x x x
= x x x x
b Tính
4
4 3 2
4
8
3 10
11 11
8
3 10
11 11
3
11
A x B x = x x x x x x x x
x x x x x x x x
x x x x
(11) 4
4
4 3 2
4
8
3 10
11 11
8
3 10
11 11
8
3 10
11 11 10
7 13 13 19
11
A x B x = x x x x x x x x
= x x x x x x x x+
x x x x x x x- x
x x x x
Bài 3:
a Ta có D 5 2. 5 23. 5 3. 5 3550 15 350 Vậy x=-5 nghiệm phương trình
b F x 0 nên 5x 60 0 5x 60 x 12
c
2 2
2 2
2 2 3
2
2 5
5
5
7
E x xy y x xy y
E x xy y x xy y
E x x xy xy y y
E x +xy y
Bài 4:
a Xét tam giác ABD tam giác ACD có: AB=AC (tam giác ABC cân A)
BADDAC (AD tia phân giác góc BAC) AD: cạnh chunng
Do đó: ABD ACD c.g.c b Vì ABD ACD cmt BDDC
Mà DBC
Suy D trung điểm BC Xét tam giác ABC có: CF đường trung tuyến (gt)
AD đường trung tuyến (D trung điểm BC) AD cắt cắt CF G
(12)Đề tham khảo số 2: Bài 1: Lập bảng tần số (1 điểm)
Bài 2:
a – Tính kết 0 10x y ,
– Chỉ hệ số tìm bậc b – Thay số đúng: (0,5đ) – Tính kết quả: 15 (0,75đ) c x 3 0, y20 y nên:
2
3 10 10
A x y (0,75đ) Do A có GTNN 10
2
3
0 x x y y
(0,5đ)
Bài 3:
Xét tam giác AHB tam giác AHC có: AB = AC (Vì tam giác ABC cân A) AH: cạnh chung
90o
AHB AHC
Suy AHB AHC ch.cgv
Bài 4:
a áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC vng A, ta có:
2 2 2
6 100
100 10
BC AB AC
BC cm
b Xét tam giác ABD ta giác EBD có: BD: cạnh chung
90o
BADBED
BADEAD (BD tia phân giác góc ABC) Vậy ABD EBD ch.gn
(13)Xét tam giác ADF tam giác EDC có: AD = DE (cmt)
90o
DAF DEC
ADF FDC dd
Vậy ADF EDC g.c.g
(14)(15)(16)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học
trường chuyên danh tiếng I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây
dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia