+Hoïc sinh bieát phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp nhoùm soá haïng + Hoïc sinh bieát nhaän xeùt caùc haïng töû trong ña thöùcñeå nhoùm hôïp lyù vaø phaân tích ñöôï[r]
(1)Tuần1-Tiết Ngay sọan:
Ngày dạy: Chương I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. I Mục tiêu :
+ Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức + Biết vận dụng linh họat để giải tóan
+Rèn luyện tính cẩn thận xác tính tóan
II.Chuẩn bị :
+ Phiếu học tập
III.Nội dung:
Họat động GV- HS Nội dung
+ Ổn định lớp
Họat động 1 (Hình thàh quy tắc) + Hãy cho ví dụ đơn thức? + Hãy cho ví dụ đa thức?
+ Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức ?
+ Cộng tích tìm ? Đơn thức : 3x
Đa thức : 2x2 – 2x + 5
+ Nhân 3x với hạng tử đa thức 2x2 –2x + cộng tích tìm :
3x(2x2 –2x +5 )
= 3x.2x2 + 3x.(-2x) + 3x.5 = 6x3 – 6x2+ 15.
* Ta nói đa thức : 6x3 – 6x2 + 15x tích đơn thức 3x đa thức
2x2 – 2x +
+ Qua tóan , muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? + Gv ghi bảng quy tắc
Họat động 2 ( Vận dụng quy tắc , rèn kĩ năng)
+ Cho HS làm ví duï SGK: (-2x3) ( x2 +3x-
2
) + Cho HS neâu ?2
+ Nhân đa thức với đơn thức ta thực
I Quy tắc) :(SGK). II p dụng:
(-2x3 ) (x2+ 5x- )
=(-2x3) x2+(-2x3).5x+(-2x) () = -2x5-10x4+x3
(2)như ?
+ Nhắc lại tính chất giao hóan phép nhân
Họat động 3 ( Củng cố) + Cho HS nêu ?3+Nêu ?3 + Làm ?3 :
(5x+ +3x +y) 2y
Biến đổi thành (8x +y +3).y Thay x = 3, y = vào biểu thức rút gọn
+ HS làm nháp , HS lên bảng làm + Lưu ý: ( A+B ) C – C ( A+B)
+Cho HS làm tập 1c , 3a (SGK)
+ Hướng dẫn nhà: Các tập cịn lại SGK
IV Dặn dò:
+ Học thuộc quy tắc SGK + Làm tập 1, 2, 3, (SGK)
+ Chuẩn bị “ Nhân đa thức với đa thức “
* Rút kinh nghiệm :
……… …
-Tuaàn - Tieát
Ngay sọan:
Ngày dạy:
§2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I.Mục tiêu:
+Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
+Học sinh biết vận dụng trình bày nhân đa thức theo hai cách khác
II.Chuẩn bị:
+Học sinh ơn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
+Giáo viên chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu ( có)
III Nội dung:
Hoạt động GV-HS Nội dung
Ổn định lớp =>Kiểm tra cũ :
+ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? + Aùp dụng giải tập SGK
Họat động 1: ( Hình thành kiến thức )
(3)Hs làm nhóm, đại diện nhóm lên bang trình bày + Cho hai đ thức x-2 6x2 – 5x +1 Hãy nhân hạng tử đa thức x-2 với hạng tử đa thức 6x2 –5x +
+ Hãy cộng kết vừa tìm ?
+ Ta nói ; 6x3 –17x2 +11x+2 tích củ đa thức x-2 đa thức 6x2 –5x+
+ GV: H ãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
+GV ghi bảng quy tắc
+Hướng dẫn cho HS nhân hai đa thức xếp + Em phát biểu cách nhân đa thức với đa thức xếp ?
+ Cho HS nhắc lại cách trình bày ghi SGk
Họat động 2: ( Vận dụng quy tắc rèn kĩ ) + Cho HS làm [ ?2]
+ HS trình bày ( Hoặc GV chiếu lên bảng ) + Cho HS làm [?3]
+ HS trình bày ( Hoặc chiếu lên bảng )
+ Cho HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức
Họat động 3: ( Củng cố )
+ Làm tập , trang SGK phiếu học tập ( Hoặc film ) GV thu chấm số cho HS Sửa sai trình bày lời giải hịan chỉnh
Bài tập nhà :
Bài tập SGK tập chuẩn bị tiết luyện tập
II p dụng :
( x+3)( x2 +3x-5) = x.x2 + x.3x+x.(-5)
+3.x2+3.3x+3.(-5) = x3 + 3x2 –5x+3x2+9x-15 =x3+6x2 +4x-15
* Chú ý
Có thể trình baøy :
( Nhân hai đa thức xếp) x2 +3x –5
x x+3 ……… 3x2+9x-15 x3+3x2–5x ……… x3+6x2+4x-15
+ Bài làm 2hs bảng
IV Dặn dò :
+ Học thuộc quy tắc
+ Làm tập : Bài tập phần luyện tập + Chuẩn bi Tiết luyện tập
*Rút kinh nghiệm……… ………
(4)Ngay sọan:
Ngày dạy: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
* Củng cố khắc sâu kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức
* Học sinh thực thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ thể
II Chuẩn bị:
Bảng phụ đèn chiếu
III Noäi dung:
Hoạt động GV- HS Nội dung
Ổn định lớp.
Hoạt động 1:( kiểm tra kết hợp với luyện tập) + cho hai học sinh trình bày lúc tập 10a 10b
+cho học sinh nhận xét
+cho học sinh phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức +giáo viên nhấn mạnh sai lầm thường gặp học sinh dấu, thực xong không rút gọn…
Hoạt động 2:( luyện tập)
GV: cho học sinh làm tập +Bài 11 SGK
Hướng dẫn cho học sinh thực tính biểu thức phép nhân rút gọn Nhận xét kết
+Như giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến
+ Cho học sinh tiếp tục làm 12
Cho học sinh làm phiếu học tập, GV thu chấm số
Hoạt động 3:( vận dụng quy tắc nhân hai đa thức vào lĩnh vực
số học)
Hướng dẫn :+ biểu diễn số chẵn liên tiếp
+ Viết biểu thức đại số mối quan hệ tích
LUYỆN TẬP
Bài 10 (sgk/8)
a) ( 5)
2 )(
2
x x
x =
= 15
2 23
2
1x2 x2 x
b ) ((x2 2xy y2)(x y)
= x3 y3
Bài tập 11 (SGK)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
A =( x-5) (2x+3)-2x( x-3) +x+7 =…
(5)hai số sau tích hai số đầu 192 Tìm x
Ba số số nào? Hoạt động 4: (củng cố) + Bài tập 15 SGK
+ giáo viên yêu cầu HS nhận xét hai tập?
Bài tập nhà:
Hc sinh nhà làm BT 13 SGK
+Bài tập 15a (SGK) (1SH)
+ Bài tập 15b (SGK) ( 1HS)
IV Dặn dò:
+ Làm tập 13 SGK
+ Chuẩn bị “ Những đẳng thức đáng nhớ “
* Rút kinh nghiệm
-Tuần - Tiết
Ngay sọan:
Ngày dạy: §3 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I Muïc tieâu :
Học sinh nắm vững đẳng thức (A + B)2 =A2 +2AB + B2 , (A-B)2 = A2 – 2AB + B2, A2 – B2 = ( A+B )(A – B )
Biết vận dụng để giải số tập đơn giản, vận dụng linh họat để tính nhanh tính nhẩm
Rèn luyện khả quan sát N/xét xác để áp dụng đẳng thức đắn hợp lí
II Chuẩn bị :
Phiếu học tập , máy chiếu bảng phụ
III Noäi dung :
Họat động GV - HS Nội dung
(6)Họat động 1 (Kiểm tra ,nêu vấn đề): + Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức?
+ Aùp duïng : Tính (2x+1) ( 2x+ 1) =
+ N/xét tóan kết qủa ? (Cả lớp)
+ Đặt vấn đề :
Không thực phép nhân , tính tích cách nhanh chóng hơn? ( Giới thiệu mới)
Họat động 2 (Tìm quy tắc bình phương tổng )
+ Thực phép nhân: (a+b) (a+b)
Suyra : (a+b)2 = ?
+ Tổng quát: Với A,A tùy ý: (A+B)2 = A2 +2AB + B2 + Ghi bảng
+Hãy phát biểu lời đẳng thức trên?
+Dùng tranh vẽ sẵn để giới thiệu ý nghĩa hình học cơng thức: (a+b)2 = a2 +2ab + b2
Họat động 3(Vận dụng quy tắc rèn kĩ )
+ Cho HS thực áp dụng SGK (HS làm phiếu học tập , HS làm bảng ),
Họat động 4(Tìm quy tắc bình phương hiệu )
+ Hãy tìm cơng thức (A-B)2 ? + Cho HS nhận xét
+ Cho HS phát biểu lời công thức ghi bảng
+Làm áp dụng (xem bảng) vào học
+Cho HS xem lời giải hòan chỉnh bảng
I Bình phương tổng
Tổng quát
p dụng :
a) (2x + y)2 = (2x)2 + 2,2x.y +y2 b) 512 = (50+1)2=502+2.50.1+12 = 2601
2) Bình phương hiệu
p dụng :
a) (x- )2 = x2 –2.x.+( )2 = x2 – x +
b) (2x- 3y)2 =(2x)2 –2.2x.3y +(3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992 = (100- 1)2
= 1002 – 2.100.1 +12
(7)Họat động (Tìm quy tắc hiệu hai bình phương )
+ Trên phiếu học tập thực phép tính (a+b) (a- b) ?
Từ kết qủa rút kết luận :(A+ B) (A- B) = ?
+Cho HS phát biểu lời công thức ghi bảng
Họat động 6(Vận dụng quy tắc , rèn kĩ )
+Aùp duïng :
a) (x+2) (x-2) = ? (Tính miệng ) b) (2x+y) (2x-y) = ? c) (3-5x) (3+5x) =?
( làm phiếu học tập baiø b c)
Họat động 7 ( Củng cố ) + Bài tập ?7 SGK
Baøi tập nhà: 16, 17, 18 ,19 SGK
= 9801
III Hiệu hai bình phương :
Aùp duïng :
a) (x- 2) ( x+2) = x2 –22= x2 – 4 b) (2x+y) (2x- y) = (2x)2 – y2 = 4x2 – y2
d) 56.64=(60-4)(60+4) =602-42=3584
* Chú ý:
IV Dặn dò:
+ Học thuộc Hằng đẳng thức đáng nhớ + làm tập 16, 17 , 18, 19 ( SGK ) + Chuẩn bị “ Luyện tập”
* Rút kinh nghiệm :
……… …
Phần duyệt
Số lượng: ……… Nội dung: ……… Phương pháp: ……… Đề nghị: ………
A2 – B2 = (A- B) (A + B)
(8)-Tuaàn - Tieát
Ngay sọan:
Ngày dạy: LUYỆN TẬP I Mục tiêu :
+ Củng cố kiến thức đẳng thức (A+B)2 , (A+B)2 , A2 – B2 , +Hs vận dụng HĐT để giải tóan
+Rèn luyện kó quan sát, nhận xét tính tóan
+Phát triển tư logic, thao tác phân tích tổng hợp
II Chuẩn bị:
Phiếu học tập , đèn chiếu bảng phụ
III Noäi dung:
Họat động GV - HS Nội dung
Họat động 1 : Ổn định lớp =>Kiểm tra cũ
+ Kiểm tra HĐT : (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2
Họat động :
+Goïi HS trình bày giải16 18
Họat động 3:
+Vận dụng kết qủa 17 (10a+5) 2 =100a(a+1) +25 để tính nhẩm:
452 , 552 , 852 , 952.
+Cho học sinh làm 22 , 23
Họat động 4:
+Ghi baûng :
x2 + 2xy + 4y2 = (x+2y)2 + Cho HS Nhận xét hay sai (Bài tập 20) ,
+Giới thiệu số phương pháp chứng minh A = B
Họat động 5:
+ Cho HS laøm baøi 25a
+Hướng dẫn biến đổi dạng
+ Bài giải 16 , 18
+ Bài giải 17 (SGK)
+ Bài giải 22 (SGK) + Bài giải 23 ( SGK)
+ x2 +2xy + 4y2 =( x+2y)2 ø ( Kết qủa sai)
+Chú ý:
(9)(A+B)2 Có thể giới thiệu : (a+b+c)2 =[(a+b) +c]2
Họat động 6 (Củng cố) + Bài tập 25b (SGK)
+Cho HS vận dụng để làm nhà Bài 25c ø
IV Dặn dò:
+ Tiếp tục làm tập 25c , 24
+ Chuẩn bị “ Những đẳng thức đáng nhớ (tt)
Rút kinh nghiệm………
………
-Tuần - Tiết
Ngay sọan:
Ngày dạy: § 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TT)
I Muïc tieâu:
+Nắm đẳng thức ( a+b)3 , ( a-b)3 +Biết vận dụng đẳng thức để giải tập +Rèn luyện kỹ tính tốn, cẩn thận
II Chuẩn bị:
Phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu
III.Noäi dung:
Hoạt động GV - HS Nội dung
+ Ổn định lớp.
Hoạt động 1: ( Tìm quy tắc mới) + Nêu [?1]
từ kết (a+b)(a+b)2 rút kết (a+b)3 ?
+ Với A B biểu thức ta có: ( A+B )3= A3+ 3A2B+ 3AB2+B3
+ Hãy phát biểu đẳng thức lời?
Hoạt động 2:
( p dụng quy tắc) (2x+y)3=?
Hoạt động 3:( Tìm quy tắc mới) + GV nêu [?3]
+ HS làm phiếu học tập Từ rút quy tắc lập phương hiệu
IV Lập phương tổng.
( A+B)3=A3+3A2B+3AB3+B3 p dụng:
(2x+y)3 =(2x)3+3(2x)2y+3(2x)y2+y3 = 8x3+12x2y+6xy2+y3
V Lập phương hiệu.
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 +p dụng :
(2x-y)3
=( 2x)3-3(2x)y2-3(2x)y2-y3 =8x3-12x2y+6xy2-y3
Chú ý:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
(10)+ Hãy phát biểu đẳng thức lời?
Hoạt động 4: ( Aùp dụng quy tắc mới) + Aùp dụng : GV cho HS tính
( 2x-y)3=?
Hoạt động 5:
( Củng cố)
+ Cho HS trả lời câu hỏi câu c phần [? 4]
GV chuẩn bị bảng phụ hay phim trong, dùng đèn chiếu
Bài tập nhà: 26,27,28 SGK
* (-a)2= a2 *(-a)3= -a3
IV Dặn dò:
+ Học thuộc đẳng thức + Làm tập 26, 27 , 28 9SGK)
+ Chuẩn bị “ Những đẳng thức đáng nhớ “ ( tt)
Ruùt kinh nghiệm:
……… ………
-Tuần - Tieát Ngay sọan:
Ngày dạy: § 5:NHỮNG HẰNG ĐẰNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
I Mục tiêu:
+Nắm đẳng thức a3+b3 , a3-b3
+Biết vận dụng đẳng thức cách linh hoạt để giải tập +Rèn luyện kỹ tính tốn khoa học
II.Chuẩn bị:
Bảng phụ, đèn chiếu
III.Noäi dung:
Hoạt động GV - HS Nội dung
+ Ổn định lớp
+Phát biểu đẳng thức lập phương tổng.?
p dụng tính: ( 2x2+3y2)3
(11)của hiệu.? p dụng tính:(x-3)3
Hoạt động 1: ( tìm kiến thức mới) + Nêu [?1], HS thực
Từ rút ra:
a3+b3 =(a+b) (a2-ab+b2)
Với AvàB biểu thức ta có: A3+B3 =?
Lưu ý: A2-AB+B2 bình phương thiếu hiệuA-B
Nêu [?2]
Hoạt động 2: (Rèn kỹ vận dụng): a) Viết x3+8 dạng tích
b) (x+1) (x2-x+1) dạng tổng Có nhận xét biểu thức a) biểu thức b)
Hoạt động 3: ( Tìm kiến thức mới) Nêu [?3]
Từ rút ra:a3-b3 =?
Yêu cầu học sinh trả lời miệng
Với AvàB biểu thức ta có tương tự ?:
A3-B3= (A-B) (A2+AB+B2) Lưu ý:
A2 +AB +B2 bình phương thiếu tổng A+B
Neâu [?4]
Hoạt động 5: ( Rèn kỹ năngvận dụng) Sử dụng phiếu học tập
Aùp duïng:
a) (x-1) ( x2+x+1)
b) Viết 8x2-y3 dạng tích.
c) Đánh dấu “X” vào có đáp số của: ( x+2) (x2-2x+4)
X3 +8 X3-8 (x-2)3
Cho học sinh nhận xét biểu thức a,b,c
Hoạt động 6: ( củng cố, hệ thống kiến
VI Tổng hai lập phương:
Áp dụng: x3+8 = x3+23
= (x+2) (x2-2x+22) * (x+1) (x2-x+1) = x3+1
VII Hieäu hai lập phương:
* p dụng : x3-8= x3-22
= (x-2) (x2+2x+22)
Bảy đẳng thức đáng nhớ: A3+B3= (A+B) (A2-AB+B2)
A3-B3= (A-B) (A2+AB+B2)
(12)thức học)
Cho học sinh nhắc đẳng thức học ghi lên bảng
Bài tập nhà:
Vận dụng đẳng thức để lảm tập 30,31,32 SGK
IV Dặn dò:
+ Học thuộc đẳng thức + Làm tập 30, 31, 32 + Chuẩn bị luyện tập * Rút kinh nghiệm:
………
-Tuần - TIẾT
Ngay sọan:
Ngày dạy: LUYEÄN TẬP
I Mục tiêu:
+Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ
+Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức để giải tốn
+Rèn luyện kỹ phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt đẳng thức
II Chuẩn bị:
Phiếu học tập, bảng phụ , đèn chiếu
III Noäi dung:
Hoạt động GV - HS Nội dung
+ Ổn định lớp
Kiểm tra cũ: Các đẳng thức vừa học?
Hoạt động 1: (Củng cố lý thuyết, chuẩn bị luyện tập.)
Gọi học sinh lên làm tập 30 SGK Cho học sinh nhận xét kỹ vận dụng kiến thức đẳng thức qua 30
Hoạt động 2(Luyện tập nhóm) Cho học sinh làm tập 33 +sử dụng phiếu học tập (GV chuẩn bị sẵn)
+ Nhận xét , sửa sai cho học sinh
Hoạt động 2a: ( Luyện tập cá nhân) + Cho học sinh làm tập
Bài 30
30a 30b
Các nhóm trình bày giải nhóm: *30a, e (nhóm 1)
*30c, d (nhoùm 2) *30b, f ( nhoùm 1)
(13)34a, c
+ Qua trình bày học sinh, giáo viên cho phân tích ưu khuyết điểm cách giải kết luận
Hoạt động 2b:
+ Cho học sinh làm tập 38
+ Cho hai em có khả trình baøy hai baøi
+ Nhận xét khả linh hoạt vận dụng kiến thức học sinh qua làm
Hoạt động 3: ( củng cố)
+ Cho học sinh làm 37, sử dụng băng phụ chuẩn bị sẵn ( Lên bảng theo yêu cầu giáo viên)
Hướng dẫn nhà:
nắm vững đẳng thức , tiếp tục vận dụng để làm tập 35, 36 SGK
trong hay bảng phụ
(2 học sinh trình bày)
IV Dặn dò:
+ Làm tập 35, 36 ( SGK )
+ Chuẩn bị “ Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt thừa số chung “
* Ruùt kinh nghieäm :
……… …
Tổ duyệt
Số lượng: ……… Nội dung: ……… Phương pháp: ……… Đề nghị: ………
-Tuần - TIẾT
(14)Ngày dạy: §6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT THỪA SỐ CHUNG I MỤC TIÊU:
+ Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử +Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung
+Rèn luyện kỹ tính tốn, kỹ phân tích đa thức thành nhân tử
II CHUẨN BỊ:
+Phiếu học tập
III TIẾN TRÌNH GIỜ GIẢNG: 1 Ổn định.
Kiểm tra:
Nhắc lại đẳng thức đáng nhớ GV liên hệ vào
3 Bài mới
Hoạt động GV - HS Nội dung
.
Hoạt động 1:(hình thành khái niệm ) + Cho biểu thức ab + ac
+ Có nhận xét số hạng biểu thức
+ Hãy đặt biểu thức dạng phép nhân Ta gọi phép biến đổi phân tích đa thức ab + ac thành nhân tử
Theo em phân tích đa thức thành nhân tử
+ Phép biến đổi sau có phải phân tích đa thức thành nhân tử khơng:
x2 +2x+1= x( x+2+) ?
GV: Giới thiệu phương pháp đặt thừa số chung:
Xét ví dụ: phân tích đa thức 15x3-5x2+10x thành nhân tử
+ Tìm nhân tử chung hạng tử + Hãy viết thành tích
+ Cách làm gọi là: Phân tích đa thức nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung
Hoạt động 2: ( vận dụng , rèn kỹ năng) Nêu [?1] Phân tích đa thức sau nhân
1 Ví dụ:
VD1:
2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2) VD2:
15x3-5x2 +10x =5x.3x2- 5x.x+5x.2 = 5x( 3x2- x+2). * Tổng quát (sgk/18)
(15)tử: a) x2-x
b) 5x2(x-2y) –15x(x-2y)
+ Giáo viên nên quan tâm đến vấn đề tìm nhân tử chung học sinh yếu
c) 3(x-y) – 5x( y-x)
cho học sinh nhận xét quan hệ x-y y-x? Biến đổi để có nhân tử chung thực
hoạt động 3a: ( Ứng dụng phân tích đa thức thành nhân tử)
+ Nêu [?2] HS làm…
+ Gợi ý phân tích thành nhân tử với áp dụng tính chất A.B = A = B =
Lưu ý:
+ tìm x để đa thức f(x) =
Thơng thường phân tích f(x) tích đa thức bậc nhất, tìm nghiệm đa thức
Hoạt động 3b : (Ứng dụng) cho học sinh làm 40 SGK Tính giá trị biểu thức: a) 15 91,5 +150 0,85
b) x(x-1) –y(1-x) với x =2001 Và y =1999
+ Cần biến đổi để có nhân tử chung đặt nhân tử chung
Hoạt động 4: (củng cố)
Bài tập 41a/ (1HS làm bảng GV sửa sai, củng cố)
Phân tích đa thức nhân tử a/ x2-x =x(x+1)
b/ 5x2( x-2y) – 15x ( x-2y) = (x - 2y)(5x2 - 15x) = 5x(x - 2y)(x - 3) c/ 3(x-y) –5x( y-x = 3(x-y) +5x( x-y) = (x-y) ( 3+5x)
d/ Tìm x để 3x2 –6x = 0 => 3x(x-2) =0
=> x = x-2 = => x =0 x = * Chú ý:
-(-A) = A Baøi 39(sgk/19)
c) 14x2y - 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x - 3y + 4xy)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) =
(x - y)(10x + 8y) = 2(x - y)(5x + 4y) Bài tập 41a(sgk/19)
5x( x-2000) –x+ 2000 = => 5x(x-2000)– (x-2000) = => (x-2000) ( 5x-1) = => x-2000 = hay 5x-1 = => x = 2000 hay x =
IV Dặn dò :
+ Làm tập 39, 41 , 42 ( SGK)
+ Chuẩn bị “ Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức “
* Rút kinh nghiệm :
……… …
-Tieát 10
(16)§ 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU:
+Học sinh biết dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử +Rèn luyện kỹ phân tích tổng hợp, phát triển lực tư
II CHUẨN BỊ:
+Phiếu học tập, đèn chiếu, bảng phụ
III TIẾN TRÌNH GIỜ GIẢNG: 1 Ổn định.
2 Kieåm tra.
Nhắc lại đẳng thức đáng nhớ Làm bt 42(sgk/19)
CMR: 55n +1 - 55n chia hết cho 54 (với số tự nhiên n) Có : 55n + 1 - 55n = 55n(55 - 1) = 55n.54 54 n Z
3 Bài mới:
Hoạt động GV - HS Nội dung
Hoạt động 1
+ Nêu ví dụ ( ba học sinh làm bảng):
phân tích đa thức sau nhân tử: a) x2 –4x +4
b)x2 - 2 c) 1-8x3
giáo viên chốt lại đặc điểm biểu thức để rèn luyện : kỹ phân tích, dùng đẳng thức thích hợp Cơ sở dự đốn – Thực kiểm tra
Hoạt động 2a: ( Vận dụng, rèn kỹ năng)
HS làm cá nhân [1?]
GV thu chấm số Trình bày lời giải hoàn chỉnh phim (hay bảng)
Hoạt động 2b: (Ứng dụng) Nêu [?2] sử dụng phiếu học tập Ví dụ 1:
Chứng minh:
1 ví dụ: phân tích đa thức sau nhân tử:
a) x2 –4x+4
= x2 –2.2x+22 = (x-2)2
b) x2 – = x2- ( 2 )2
=(x- 2) (x+ 2) c) 1-8x3 = …………
2 Aùp duïng tính nhanh:
a/ 1052 – 25 = 1052- 52
(17)( 2n +5) – 25 chia hết cho với số nguyên n
gợi ý:
+ Phân tích nhân tử có thừa số chia hết cho
+ Kết luận
Hoạt động 3: ( củng cố) Ví dụ
Phân tích đa thức nhân tử: a) x3+
b) –x3+9x2-27x+27
+ Cho hai học sinh lên trình bày bảng
+ Cho học sinh nhận xét khả linh hoạt biến đổi biểu thức để vận dụng đẳng thức
+ GV tiếp tục hoàn chỉnh Kết luận vấn đề
Bài tập nhà hướng dẫn:
vận dụng đẳng thức để làm tập 43, 45, 46 SGK
(2n+5)2 –25 chia hết cho với nZ
Giaûi:
( 2n+5)2 –25= ( 2n+5)2 - 52 =(2n+5+5) ( 2n+5-5)
= (2n+10) 2n = 4n ( n+5)
Do 4n( n+50 ) chia hết (2n+5)2 – 25 chia hết cho với nZ
IV Dặn dò:
+ Làm tập 43, 45 , 46 (SGK)
+ Chuẩn bị “ Phân tích đa thức thành nhân tử vài phương pháp khác
(18)* Rút kinh nghiệm :
……… …
-Tuaàn - TIEÁT 11
Ngay sọan:
Ngày dạy: § 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM SỐ HẠNG I Mục tiêu :
+Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm số hạng + Học sinh biết nhận xét hạng tử đa thứcđể nhóm hợp lý phân tích đa thức thành nhân tử
+ Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử
II Chuẩn bị:
Phiếu học tập, đèn chiếu, bảng phụ
III.Noäi dung:
Hoạt động giáo viên Nội dung
Ổn định lớp=>Kiểm tra cũ: + Cho học sinh trình bày 43 + Củng cố kiến thức đặt vấn đề
Hoạt động 1: ( Tìm kiến thức mới) Xét đa thức: x2-3x+xy-3y
+ Các hạng tử có nhân tử chung khơng? Vấn đề, có nhân tử chung cho nhóm khơng?
+ Nếu đặt nhân tử chung cho nhóm: x2-3x xy-3y em có nhận xét gì?
Vaäy x2-3x+xy-3y = ?
x2-3x+xy-3y = x(x-3)+y(x-3) = (x-3) (x+y)
Như ta phân tích đa thức x2 -3x+xy-3y nhân tử phương pháp nhóm số hạng
1 Ví dụ: phân tích đa thức sau nhân tử:
(19)( Ghi bảng)
Hoạt động 2(tập dượt phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm số hạng)
Phân tích đa thức sau nhân tử: 2xy +3z+6y+xz
+ Nhóm hạng tử phải để xuất nhân tử chung
+ Coù em nhóm cách khác
+ Hai học sinh làm bảng hai cách nhóm khác
+ Cả lớp làm giấy nháp
+ Giáo viên nhận xét, kết luận vấn đề
Hoạt động 2a: ( vận dụng, rèn kỹ năng)
+ Nêu [?1] sử dụng phiếu học tập Chiếu làm số học sinh
Hoạt động 2b: (Rèn kỹ phân tích, chọn giải pháp)
+ Nêu [?2] , nhóm phân tích đa thức x4-9x3+x2-9x thành nhân tử, sau phán đốn lời giải bạn mà SGK nêu
+ GV sử dụng bảng phụ ghi[?]
+ GV kết luận sau phân tích ( Trên bảng phụ hay phim trong)
Hoạt động 3: (Củng cố, rèn kỹ năng) + Cho học sinh làm 47c, 48c theo cá nhân phiếu học tập + Chiếu kết làm mộ số học sinh( làm phim trong), sửa sai cho học sinh, chiếu giải hoàn chỉnh mà giáo viên chuẩn bị sẵn
+ Chốt lại nguyên tắc phân tích nhân tử phương pháp nhóm số hạng
Bài tập nhà hướng dẫn:
Bài tập 48, 50 S.GK
2.p dụng:
Tính nhanh:
a/ 15.64+25.100+36.15+60.100 = ( 15.64+36.15)+(25.100 +60.100) = 15(64+36)+100( 25+60) = 15.100+100.85
= 100.(15+85) =100 100 = 10000 b/ phân tích đa thức :
x4-9x3+x2-9x thành nhân tử x4-9x3+x2-9x
= x( x3-9x3+x-9) = x[( x3-9x2)+(x-9)] = …
= x( x-9) ( x2+1)
IV Dặn dò:
(20)+ Chuẩn bị “ Phân tích đa thức nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp”
* Rút kinh nghiệm :
……… …
-Tuần - TIẾT 12
Ngay sọan:
Ngày dạy: § 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I Mục tiêu:
+Học sinh biết vận dụng linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
+Rèn luyện tính động vận dụng kiến thức học vào thực tiễn, tình cụ thể
II Chuẩn bị:
Phiếu học tập, đèn chiếu, bảng phụ
III Noäi dung:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: ( Ổn định
lớp=>Kiểm tra cũ, tìm kiến thức mới) Cho học sinh trình bày 50b
Giáo viên củng cố kiến cũ, dựa vào làm học sinh
GV: Đặt vấn đề:
Ví dụ 1: phân tích đa thức thành nhân tử:
5x3+10x2y+5xy2 Gợi ý:
+ Có thể thực phương pháp trước tiên?
+ Phân tích tiếp
x2+2xy+y2 thành nhân tử. GV: Như ta phối hợp phương pháp
Hoạt động 1:
Hoïc sinh lên bảng trình bày
Học sinh thực hiện: + Đặt nhân tử chung: 5x3+10x3y+5xy2 = 5x( x2+2xy+y2)
+ Phân tích x2 +2xy+y2 nhân tử
Kết quaû;
5x3+10x2y+5xy2 =5x( x+y)2
Phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung phương pháp dùng đẳng thức Học sinh thực hiện:
TIẾT 12: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. 1 Ví dụ:
a) phân tích đa thức 5x3+10x2y+5xy2 thành nhân tử
Giaûi: 5x3+10x2y+5xy2 = 5x(x2+2xy+y2) = 5x(x+y)2
b) phân tích đa thức: x2-2xy+y2-9 thành nhân tử
(21)đã học để áp dụng vào việc phân tích đa thức nhân tử?
Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
x2-2xy+y2-9
Nhận xét: Nhóm hợp lý?
x2-2xy+y2 = ?
Thực làm theo nhận xét?
Hoạt động 2a: ( Tập dượt phối hợp phương pháp)
+ Nêu[?1] ( 1HS làm bảng, lớp làm nháp
Phân tích đa thức thành nhân tử:
2x3y-2xy3-4xy2-2xy hoạt động 2b: ( Rèn kỹ năng)
+ Nêu [?2], sử dụng phiếu học tập
Caâu a
+ Thu phiếu chấm số kết Chiếu kết hoàn chỉnh để sửa sai cho học sinh
+ Nêu [?2] , sử dụng bảng phụ
Câu b:Sử dụng bảng phụ , gọi học sinh trả lời
+ Nhận xét củng cố phương pháp
+ Giáo viên kết luận sau phân tích
Hoạt động 3: (củng cố) + Cho học sinh làm 51c theo nhóm
+ Nhóm hợp lý:
x2-2xy+y2-9 = (x-y)2- 32 + Aùp dụng phương pháp dùng đẳng thức: ( x-y)2- 32= y+3) (x-y-3)
Hoạt động 2a: Học sinh thực hiện: 2x3- 2xy3- 4xy2- 2xy = 2xy(x2-y2-2y-1) = 2xy[x2-(y+1)2] = 2xy(x+y+1)(x-y-1)
Hoạt động 2b:
+ HS laøm phiếu học tập câu a
Học sinh theo dõi bảngphụ, sau nhận xét
Học sinh trả lời
Hoạt động 3:
HS hoạt động nhóm làm phim
2 p dụng:
Tính nhanh: x2+2x+1-y2 x= 94.5 y= 4.5 Giaûi: x2+2x+1-y2 = (x2+1)2-y2
= ( x+1+y)(x+1-y) thay x = 94.5 y = 4.5 x2 +2x+1-y2
= ( 94.5+1+4.5)(94.5+1-4.5)
(22)+ Chiếu kết làm nhóm
+ Chốt lại nguyên tắc phân tích nhân tử phương pháp phối hợp nhiều phương pháp Bài tập nhà:
Học sinh ghi tập nhà 51a,b;52, 53, 57(SGK)
Hướng dẫn: Chú ý hướng dẫnở tập 53a
Bài tập 51a, b; 52, 53, 57(SGK)
IV Dặn dò :
+ Làm tập 51a,b 52 53, 57 (SGK) + Chuẩn bị “ Luyện tập”
* Rút kinh nghiệm :
……… …
Duyệt chun mơn Số lượng: ……… Nội dung: ……… Phương pháp: ……… Đề nghị: ………
-Tuần - TIẾT 13
Ngay sọan:
Ngày dạy: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
+Rèn luyện kỹ giải tập phân tích đa thức nhân tử
+Học sinh giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử +Củng cố, khắc sâu , nâng cao kỹ phân tích nhân tử
II Chuẩn bò:
Phiếu học tập , đèn chiếu, bảng phụ
III Noäi dung:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
(23)bài cũ:
Yêu cầu học sinh trình baøy baøi 51
Hoạt động 1: ( Luyện tập)
+ Cho học sinh làm 53 lên trình bày Giáo viên đặt vấn đề: Phương pháp phân tích nhân tử cách tách hạng tử
+ Cho học sinh làm 57a, 57d theo nhóm, GV cho nhóm trình bày, GV chốt lại
( Đặc biệt phương pháp tách đổi với tam thức bậc hai), ghi bảng
+ Cho học sinh làm 57d theo nhóm, GV hướng dẫn:
( phương pháp thêm bớt hạng tử)
Giáo viên giải thích rõ thêm bớt 4x2.(Mỗi nhóm trình bày, GV chốt lại, ghi bảng)
+ Minh họa thêm với x4+64
Hoạt động 2: ( củng cố) Làm tập 58
GV ôn: số chia hết cho a b, nếu(a,b) = số chia hết cho tích a.b
Bài tập nhà: 56(SGK)
trình bày
+ Học sinh sửa
Hoạt động 1:
Học sinh thực theo nhóm
(bài tập 57) Học sinh làm HỌc sinh ghi
HS làm việc theo nhóm
Hoạt động 2:
Học sinh thực theo nhóm:
n3-n = n(x+1)(n-1) n(n-1)( n-2) chia hết cho 3, mà(2,3) =1 nên n3-n chia hết cho 2.3 =
Ghi tập nhà: 56(SGK)
* Bài tập 53( SGK) * Bài tập 51a,b ( hai HS) * Bài tập 57a/:
x2-4x +
= x2 – x – 3x + 3 = x( x-1) – 3( x-1) = ( x-1) ( x- 3) * Bài tập 57 d/ x4+ =
= ( x4+ 4x2+4) – 4x4 = ( x2+2)2 – ( 2x)2 = (x2+2+2x)( x2+2-2x) Theâm:
x4 + 64 =
= (x4+16x2+64) – 16x4 = (x2 +8)2 – (4x)2
= ( x2 +8+4x) (x2+8 – 4x).
IV Dặn dò:
+ Tiếp tục giải lại
(24)* Rút kinh nghiệm :
……… …
-Tuần - TIẾT 14
Ngay sọan:
Ngày dạy: §10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.
I Mục tiêu:
+Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B +Học sinh nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B +Học sinh thực thành thạo chia đơn thức cho đơn thức
II Chuẩn bị:
Phiếu học tập, đèn chiếu, bảng phụ
III Noäi dung:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
+ Ổn định lớp
+Cho học sinh làm taäp 56
Học sinh nhắc lại qui tắc chia hai lũy thừa số:
x khaùc 0;m,nN; m n
ghi: xm:xn = xm-n neáu m > n xm: xn = neáu m = n
Hoạt động 1: (ơn tập, củng cố)
Nêu[?1]
Sử dụng bảng phụ Giáo viên hỏi kết câu
Nêu[?2] Sử dụng phiếu học tập
Từng nhóm cho kết GV: phép chia vừa thực phép chia hết Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào?
Học sinh phát biểu trả lời
Học sinh trả lời
Học sinh thực nhóm
Học sinh trả lời
+ Đọc nhận xét SGK
Học sinh trả lời
Cho học sinh đọc lại quy tắc SGK
TIẾT 14: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.
1 Quy tắc: (SGK). 2 p dụng:
Làm tính chia a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z
b) 12x4y2 : (- 9xy2) = - x3
= - x3
(25)Trong trường hợp đơn thức A chia hết cho đơn thức B Em phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B?
Hoạt động 2: (Vận dụng, rèn kỹ năng)
Neâu [?3]
+ Sử dụng phiếu học tập + Chiếu làm nhóm cho học sinh nhận xét
+ Cho học sinh làm 60
+ u cầu học sinh đọc kết
Bài tập nhà: Hướng dẫn
Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức vận dụng làm tập 59, 61,62
Hoạt động 2:
+ Học sinh thực theo nhóm
+ Học sinh thực cá nhân
+ Học sinh đọc kết
Ghi tập nhà: 59, 61, 62
IV Dặn dò:
+ Học thuộc quy tắc
+ Làm tập 59, 61, 62
+ Chuẩn bị kĩ “ Chia đa thức cho đơn thức “
* Rút kinh nghiệm:
……… …
-Tuần - TIẾT 15
Ngay sọan:
Ngày dạy: § 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mục tiêu:
+Học sinh nắm vững đa thức chia hết cho đơn thức +Học sinh nắm quy tắc chia đa thức cho đơn thức
+Vận dụng phép chia chia đa thức cho đơn thức để giải toán
II Chuẩn bị:
(26)III Nôiä dung:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
Ổn định lớp=>Kiểm tra bài cũ: Gọi học sinh trình bày tập 61 SGK
Trường hợp có chia hết khơng? Vì sao? Nêu ?1 cho đơn thức 3xy2. Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2
chia hạng tử đa thức cho 3xy2
Cộng kết vừa tìm đựoc với
Ta nói - + thương phép chia đa thức 6xy2- x2y5+7x2 cho đơn thức 3xy2
Vậy em phát biểu phép chia đa thức cho đơn thức ( trường hợp hạng tử cùa đa thức chia hết cho đơn thức) ?
Cho học sinh làm ví dụ: ( 30x4y3- 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3
gọi vài em đọc kết Chú ý: thực tế trình bày tính nhẩm bỏ bớt số phép chia trung gian
Nêu ?2 sử dụng bảng phụ
Câu a
Giáo viên phân tích kết luận, khái quát
Câu b
Học sinh trình bày Học sinh trả lời Học sinh trả lời: Chẳng hạn:
6xy2- 5x2y2+7x2y2 6xy2 : 3xy2 = 2 -5x2y5: 3xy2 = - 7x2y2: 3xy2= - +
học sinh trả lời
học sinh đọc quy tắc SGK
học sinh thực
Học sinh phân tích, nhận xét, trả lời
Cả lớp làm tập phiếu học tập cá nhân Học sinh hoạt động theo nhóm
Học sinh trả lời
Học sinh ghi tập nhà;
Bài tập 64, 65, 66 SGK
TIẾT 15: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1 Quy taéc: (SGK) ( A+B) :C = A:C +B:C
2 Aùp duïng :
( 20x4y – 25x2y2- 3x2y) : 5x2y
= 4x2- 5y -
(27)Gọi học sinh lên bảng trình bày
Bài tập 4: Sử dụng phiếu học tập Làm việc theo nhóm
Củng cố kiến thức câu hỏi tập 63SGK
Bài tập nhà:
Bài tập 64, 65, 66 SGK
IV Dặn dò:
+ Học thuộc quy tắc + Làm tập 64, 65, 66
+ Chuẩn bị “ Chia đa thức biến xếp “
* Rút kinh nghiệm::
……… …
-Tuần - TIẾT 16
Ngay sọan:
Ngày dạy: §12:CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I Mục tiêu:
+Học sinh hiểu phép chia hết, phép chia có dư +Học sinh nắm vững cách chia đa thức biến xếp
II Chuaån bị:
+Phiếu học tập, bảng phụ
III Noäi dung:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Ghi baûng
+Ổn định lớp
+Cho học sinh trình bày tập 65
+Khi đa thức A chia hết cho đa thứcB Giải thích tập 6?
Để chia đa thức
2x4-13x3+15x2+11x – 3 cho đa thức: x2 – 4x – 3 ta đặt:
Một học sinh trình bày, lớp theo dõi Học sinh trả lời Học sinh nghe
TIẾT 16: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
1 Phép chia hết
Ví dụ:
2x4-13x3+15x2+11x-3
-2x4-8x3-6x2
5x3+21x2+11x-3
-x2+1
2x2
(28)2x4-13x3+15x2+11x-3 x2 -4x-3
Ta chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia
Nhận 2x2 với đa thức chia. Cho học sinh đọc kết Giáo viên ghi kết phép nhân giải thích cách ghi kết
Hãy tìm hiệu đa thức bị chia cho tích vừa nhân được?
Hiệu dư thứ Tiếp tục chia hạng tứ bậc cao dư thứ cho đa thức chia
Cho biết kết quả? Nhân –5x với đa thức chia
Cho học sinh đọc kết Giáo viên ghi kết tiếp tục giải thích cách ghi
Hãy tìm hiệu dư thứ cho tích vừa nhận được?
Hiệu dư thứ hai Tương tự ta phải làm nào?
Dư cuối phép chia ta thương là: 2x2-5x+1 Như ta có
( 2x4- 13x3+15x2+11x – 3): (x2-4x-3) = 2x2-5x+1. Phép chia có dư phép chia hết
Học sinh trả lời 2x4: x2= 2x2 Học sinh trả lời
Học sinh trả lời Học sinh trả lời -5x3: x2= 5x Học sinh trả lời
Học sinh trả lời Học sinh trả lời
Học sinh thực Học sinh thực
Hiệu thứ hai 5x+10
(-5x3+20x2+15x) x2- 4x –3
x2- 4x – 3
x2 +
2 Phép chia có dư
ví dụ:
5x3- 3x2 +7
- x2 + 1 5x3+ 5x
-3x2-5x+7 -
-3x2 -3 -5x+10 -5x+10 gọi dö
* Chú ý: với hai đa thứcA,B biến, ( B
x2 + 1
(29)HS làm tập [?] ( SGK) Cho học sinh kiểm tra lại tích thương với đa thức chia
Củng cố:
Cho học sinh thực phép chia đa thức 5x3 – 3x2+ cho đa thức x2+1 + GV: có khác với phép chia trước?
+ Nhấn mạnh trường hợp đa thức dư có bậc bé hơnđa thức chia khơng thể tiếp tục chia trường hợp – 5x+10 có bậc bé bậc đa thức chia( 2) nên ta chia gọi dư phép chia ta có: 5x3-3x2+7 =(x2+1)(5x-3) – 5x+10
* Chú ý:
Nếu đa thức A chia cho đa thức B( B khác 0) đa thức thương Q dư R lập hệ thức liên hệ A B, Q, R
Bậc R so với bậc B nào?
Trường hợp đa thức A chia hết cho đa thức B
Nắm kỹ cách thực phép chia đa thức cho đa thức vận dụng
Bài tập 67, 68, 69
khơng thực tiếp
Học sinh trả lời A= B.Q+R.(B 0)
Học sinh trả lời
Hoïc sinh ghi tập 67, 68, 69
0) tồn đa thức Q R cho A = BQ+R R có bậc nhỏ bậc B gọi dư Khi R = phép chia A cho B phép chia hết * HS làm tập: Chia đa thức 5x3+3x2+2x+7 cho đa thức x2+1
IV Dặn dò:
(30)* Rút kimh nghiệm:
Duyệt chuyên môn Số lượng: ……… Nội dung: ……… Phương pháp: ……… Đề nghị: ………
-Tuần - TIẾT 17
Ngay sọan:
Ngày dạy: LUYEÄN TẬP I Mục tiêu:
+Rèn luyện cho học sinh khả chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức xếp
+Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán
II Chuẩn bị: Chuẩn bị tập cho nhà
II Noäi dung:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
+Ổn định lớp
+Cho học sinh trình bày tập 68
+Cho học sinh trình bày tập 69
Giáo viên mở rộng thêm phép chia đa thức cho đa thức cịn áp dụng cho tốn tìm điều kiện chia hết
Chẳng hạn A= BQ+R Có thể R = R bội B A chia hết choB Ví dụ: Cho học sinh làm
Một học sinh trình bày, lớp theo dõi
Một học sinh trình bày, lớp theo dõi
+ Học sinh thực ( HS làm bảng)
Học sinh ghi bảøng
(31)taäp 74
Cho biết đa thức dư tìm điều kiện để 2x3 -3x2+x+a chia hết cho x + 2. Vậy a bao nhiêu? Cho học sinh làm tập 71 Yêu cầu học sinh trả lời giải thích
Cho học sinh làm tập 73 Sử dụng bảng phụ
Cho hoïc sinh làm tập 72 Cho nhóm lên trình bày
Oân tập kiến thức học chương I câu hỏi SGK
+ Học sinh trả lời a-30 + học sinh trả lời a=30 + Học sinh phát biểu trả lời
+ Học sinh trả lời, giải thích cách thực kết
+ Hoạt dộng theo nhóm, nhóm cử đại diện trình bày
+ Học sinh nhận xét + Học sinh theo dõi
IV Dặn dò:
+ Tiếp tục làm tập SGK +Sọan câu hỏi ôn tập nháp
+ Giải tập phần ôn tập chương + Chuẩn bị tiết ôn tập chương
Rút kinh nghiệm: ………
Tuần - TIẾT 18 Ngay sọan:
Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG I I. Mục tiêu:
+ Hệ thống củng cố kiến thức chương I + Rèn luyện kỹ giải tập chương
+ Nâng cao khả vận dụng kiến thức học để giải tốn
II Chuẩn bị:
Phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu
III Noäi dung:
(32)* Ổn định lớp. *Củng cố lý thuyết:
+ Phát biểu quy tắc:
+Viết HĐT đáng nhớ GV tổ chức kiểm tra để nắm HS không thực
+Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B ?
Cho ví dụ ?
+ Khi đa thức A chia hết cho đa thức B ?
* Rèn luyện kĩ : +Cho HS làm tập 76, 78, 79 + Cho HS sử dụng phiếu học tập theo nhóm Mỗi nhóm làm +Chiếu làm nhóm + Củng cố khắc sâu kiến thức +Ghi đề Bài tập82 lên bảng +GV chốt lại , đưa cách giải thường áp dụng
+Chứng minh đa thức f(x) > : Biến đổi f(x)= [g(x)]2+ Mộtsố dương
+Chứng minh đa thức f(x) < : Biến đổi f(x)= -[g(x) ]2 +Một số âm
+ Ra tập nhà: Bài tập77, 80 , 81 , 83
2 HS trả lời
HS thực riêng Nhóm HS kiểm tra
HS trả lời
Hs trả lời
HS họat động theo nhóm HS theo dõi
HS làm theo nhóm HS theo dõi ghi chép
+ Ghibài tập nhà
IV Dặn dò :
+Ơn lại lí thuyết chưong I Xem lại tập giải
+ Chú trọng tập dạng : Nhân ,chia đa thức Dùng đẳng thức phân tích đa thức thành nhân tử để chuẩn bị tiết sau làm kiểm tra 45phút
(33)Tuaàn 10 - Tiết 19. Kiểm tra 45’
Đại số
Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Tuaàn 10 - TIEÁT 20 Ngay sọan:
Ngày dạy: §1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu:
Học sinh:
+ Nắm khái niệm phân thức đại số
+ Hình thành kỹ nhận biết phân thức đại số
II Chuẩn bị:
* Hoïc sinh:
+ Đọc trước “ Phân thức đại số” phần giới thiệu chương II + Nắm kỹ khái niệm hai phân số
* Giáo viên:
+ Nghiên cứu kỹ nội dung trình bày sách GV trang 46,47,48,49
+ Chuẩn bị phần ghi bảng film ( ) để tiết kiệm thời gian lên lớp
II. Noäi dung:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: ( Giới
thiệu chương)
Tìm thương pheùp chia:
a) x2 – cho x+1 b) x2- cho x-1 c) x2 – cho x+2 Từ có nhận xét gì? + GV giới thiệu chương ghi bảng
+ Hoạt động 2: ( Hình thành khái niệm phân thức)
GV: “ Hãy quan sát nhận xét dạng biểu thức sau?”
;
HS làm theo nhóm bàn, đại diện nhóm trả lời:
a) x-1 b) x+1
c) Khơng tìm thương Nhận xét: Đa thức x2 –1 chia hết cho đa thức
HS trao đổi nhóm em trình bày nhận xét:
+ Có dạng
CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Tiết 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1 Định nghóa: (SGK) Ví dụ:
, ,
là phân thức đại số
Chú ý:
(34);
GV: “ Mỗi biểu thức gọi phân thức đại số Theo em phân thức đại số?”
GV: Nêu định nghĩa phân thức đại số
Gọi số em cho ví dụ phân thức đại số GV nêu ý
HS làm đồng thời ?1, ?2
* Hoạt động 3: ( Phân thức nhau)
GV:” Hãy nhắc lại định nghóa hai phân số nhau?”
+ GV nêu định nghĩa hai phân thức ghi bảng
GV “ làm kết luận hai phân thức
GV “ khẳng định = hay sai? Giải thích.” + GV làm để chứng minh =
+ Cho HS thực ?3, ? 4,?5
* Hoạt động 4: (Củng cố)
Gọi HS nhắc lại khái niệm phân thức, HS nhắc lại định nghĩa hai phân thức Bài tập 1b, 1c
Cho HS nhận xét làm bảng Giáo viên ý sửa chữa cách trình bày giải
+ A, B đa thức B
0
+ học sinh trả lời HS trả lời
+ “2 phân số gọi Kí hiệu = ad= bc.”
+ HS trao đổi nhóm trả lời:
“ Kiểm tra tích A.D C.D có không?”
+ HS đứng chỗ trả lời
+ Goïi HS laøm baøi 1a
+ Gọi HS lên bảng làm tập 1b, 1c HS lại làm nháp
mẫu thức
+ Mỗi số thực a phân thức
2 Hai phân thức nhau:
Tức là:
= => A.D= B.C A.D = B.C=> =
( B, D đa thức khác đa thức 0)
ví dụ:
=
( x-1).( x+1) = x2 –1 = 1(x2-1)
Bài tập 1c: (x+2)(x2 –1) = (x+2)(x-1)(x+1) = (x-1)( x+2)(x+1) => =
Hướng dẫn tập 2/ tr36 SGK
So sánh:
x( x2 –2x –3) và(x2 +x)(x-3),
(x –3)(x2-x) vaø x( x2- 4x+3)
(35)* Hướng dẫn nhà:
+ Làm tập lại + Cho HS trình bày
phương hướng giải tập
+ Nghiên cứu tiết “ Tính chất phân thức”
IV Dặn dò:
+Cố gắng giải tốt tập nhà
+Ôn lại kó tính chất phân số
+nghiên cứu kĩ “ Tính chất phân thức “
* Rút kinh nghiệm:
Duyệt chuyên môn Số lượng: ……… Nội dung: ……… Phương pháp: ……… Đề nghị: ………
-Tuần 11 - TIẾT 21
Ngay sọan:
Ngày dạy: § 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I Mục tiêu:
+Nắm vững tính chất phân thức ứng dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức ( biết sau)
+ Biết vận dụng tính chất để chứng minh phân thức biết tìm phân thức phân thức cho trước
+ Thấy tính tương tự tính chất phân số tính chất phân thức
II Chuẩn bị:
Học sinh:
(36)+ Chuẩn bị film bút xạ(nếu được) Giáo viên:
+ Đọc kỹ nội dung tiết
+ Chuẩn bị film có ghi nội dung phần ghi bảng giải mẫu
III Noäi dung:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Ghi bảng * Hoạt động 1: ( Kiểm tra
bài cũ):
a) Hãy nêu định nghĩa hai phân thức đại số
Nếu HS trả lời tốt hỏi tiếp câu b Nếu trả lời chưa tốt hỏi câu dễ hơn; câu b gọi HS khác b) Làm tập số SGK Lớp nhận xét, GV sửa chữa sai lầm ( có) trình bày bên
* Hoạt động 2: ( Hình thành tính chất phân thức.)
+ Cho HS thực ?2, ?3 SGK
Từ ?2 ?3 em thử rút nhận xét gì?
+ GV nêu tính chất phân thức ghi bảng
HS thực ?4a
GV trình bày thên bảng + GV cho HS làm lại tập 1b, 1c trang 36 nhằm thấy cách chứng minh khác phân thức
+ HS ngầm hiểu x+5 đa thức khác đa thức
+ Một HS lên bảng trả lời
4 16
( )
2
x
x x
=> (…)( x-4) = ( x2 -16)x
= ( x+4)( x-4) x = ( x+4) x( x-4) Vậy: (…) = ( x+4) x = x2+4x. + Làm theo nhóm HS bàn ?2 + Phân thức mới:
) (
) (
x x x
+ So sánh:
3x 3x((xx22)) Vì x.3( x+2) = 3x( x+2)
Nên 3x = 3x((xx22)) ?3.- Phân thức mới:
2
2y x
+ So sánh 2y2
x
3
6
xy y x
ta coù 2y2
x
= ø
6
xy y x x.6xy3 = 6x2y3= 2y2.3x2y
Gọi 1HS trả lời
§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
1 Tính chất phân thức: (SGK)
Ví duï:
a) (x2x1()(xx1)1)
= (x2x1(x)(x1)1:)(:x(x1)1) = 1
x x
b) 32x((xx55))
= 32x((xx55))::((xx55)) = 32x
c) 12(2()1)(1)1)(
xx xx x x
M B
M A B A
( M đa thức khác đa thức 0)
N B
N A B A
: :
(37)* Hoạt động 3: ( Quy tắc đổi dấu)
+ HS thực ?4b GV “ Hãy nêu quy tắc đổi dấu tử lẫn mẫu phân thức”
+ HS thực ?5
+ Goïi HS lên bảng trình bày
+ Cả lớp nhận xét
* Hoạt đông 4: ( Củng cố)
+ HS làm tập
+ GV sửa chữa sai lầm HS có yêu cầu HS trình bày bước khơng làm tắt + HS làm tập
* Hướng dẫn nhà.
+ Yêu cầu HS nêu hướng giải tập
+ Nghiên cứu “ Rút gọn phân thức”
1 ) )( ( ) ( x x x x x x
(vì ta chia tử mẫu phân thức
) )( ( ) ( x x x x cho đa thức x-1 đa thức khác đa thức 0)
HS làm việc cá nhân sau đóù trao đổi nhóm
- HS làm theo nhóm - Hs lên bảng trình bày
- Làm theo nhóm cử người lên trình bày ( đưa phim chiếu máy chiếu)
= ) )( ( x x x
2 Quy tắc đổi dấu:
ví dụ:
a) 4 4 x y x x x y
b) 115 2 115 x x x x
Bài tập
) ( ) ( ) ( )
( 3
x x x x = )
( x
IV Dặn dò:
+Học thuộc tính chất phân thức +Làm tập sgk
+ Xem trước cho kĩ “ Rút gọn phân thức “
*Rút kinh nghiệm:
-Tuần 11 - TIẾT 22 Ngay sọan:
Ngày dạy: §3:RÚT GỌN PHÂN THỨC I Mục tiêu:
+ HS hiểu có kỹ rút gọn phân thức đại số
+ HS biết cách đổi dấu để xuất phân tử chung tử mẫu
II Chuẩn bị:
HS: Giải tập
III Nội dung:
(38)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: (Kiểm tra
baøi cũ)
a/ Ghi tính chất phân thức dạng công thức
Aùp dụng : cho phân thức
1 x x
, dùng tính chất phân thức để tìm phân thức có mẫu x+1 phân thức cho: ? 1 x x x
* Hoạt động 2: ( Hình thành nhận xét)
Cho HS thực ?1 GV: Cách biến đổi phân thức y x x 10
thành phân thức 52yx gọi rút gọn phân thức y x x 10
+ HS thực ?2
GV “ Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?”
? Hãy rút gọn phân thức: 21 14 xy y x
; 20 15 xy y x ; y x y x 12
; 3
2 10 y x y x
Rút gọn phân thức:
) ( x x x
; 3(yx xy)
* Hoạt động 3: ( Củng
+ Goïi HS kiểm tra cũ
Học sinh làm theo nhóm em
Học sinh làm theo nhóm em
+ Học sinh trao đổi nhóm rút kết luận + Giao tổ làm cho HS lên bảng trình bày
+ Học sinh làm cá nhân
+ Học sinh làm cá nhân trao đổi nhóm
Tiết : §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC
?1.
+ Nhân tử chung: 2x2 + Chia tử mẫu cho 2x2
y x x y x x x y x x 2 : 10 : 10 2 3 ?2. ) ( 25 ) ( 50 25 10 x x x x x x
= 255(xx(x2)2:)(:x(x2)2) = 51x
Nhận xét SGK
Ví dụ: Rút gọn phân thức:
) )( ( ) 4 ( 4 2 x x x x x x x x x
= ( (2)(2)22) ( 22) x x x x x x x x x x x x x x ) ( ) ( ) ( x y x y x y y x
) 3( )
(
= -
(39)coá)
+ HS thực ?3 + Rút gọn phân thức
5
5
2
x x x
Hướng dẫn nhà
1) Rút gọn phân thức
1 ) ( ) (
2 2
x x x
Bài tập 10,11,12,13
+ HS làm cá nhân trao đổi nhóm
) )( (
) (
5 2
x x
x x x
x x
= 5( (1)( 1)1) 5( 1)
x x x
x x x
IV Dặn dò:
+Cố gắng giải tập SGK
+ Giải trước tập tiết luyện tập để tiết sau luyện tập
*Rút kinh nghiệm:
-Tuần 12 - TIẾT 23
Ngay sọan:
Ngày dạy: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:
+ Rèn luyện cho HS kỹ rút gọn phân thức cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung
+ Rèn luyện cho HS tư phân tích, tư linh hoạt
II Chuẩn bị:
Học sinh: + Nắm lý thuyết chuẩn bị tập nhà Giáo viên:+ Chuẩn bị phim giải mẫu…
III Noäi dung:
Hoạt động giáo viên: Hoạt động học sinh
Ghi baûng
* Hoạt động 1: ( Kiểm tra cũ)
1) + Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?
+ Giải tập 11a 2) + Giải thích BA BA ;
B A B
A ( )
+ Giải tập 9b,13a
Gọi HS lên bảng giải
Gọi HS lên bảng giải
Tiết 4:LUYỆN TẬP
11a/ 2
6
6 18 12
xy y
xy x xy
y x
=
3 y x 9b/ 5 5 5 (( ))
2
x y y
y x x xy y
xy x
= 5yx((yy xx)) 5yx
(40)*Hoạt động 2: (Sửa tập 12a,12b)
Giaùo viên yêu cầu HS nêu cách giải
* Hoạt động 3: (Sửa tập 13b)
+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử
+ Sau phân tích tử mẫu có nhân tử chung chưa?
* Hoạt động 4: Rút gọn phân thức: a/ 4 2 x x x x b/ 1 2 x x x x x x x x
GV “ câu a, ta nên chọn đa thức để phân tích trước, tương tự với câu b”
* Hoạt động 5: ( Chứng minh đẳng thức) y x y xy y xy x y xy y x 2 2 2 2
+ Yêu cầu HS nêu cách giải * Hướng dẫn nhà:
1/ Hãy biến đổi cặp phân thức sau thành cặp phân thức có mẫu:
1
x
1 x x 16 2 x
x vaø
4 x x ) )( ( x x x
vaø (xx1)(x3 2) 2/ Tìm x biết:
a2x+x = 2a4 – ( a số)
+ Đây toán rút gọn phân thức + Đưa dạng
M B M A nghĩa phân tích tử mẫu thành nhân tử để xác định nhân tử chung
+ Chia tử mẫu cho phân tử chung Gọi HS lên bảng giải
Chưa có nhân tử chung x-y y-x đa thức đối nên tiến hành đổi dấu tử
A = -(-A) để xuất hiên nhân tử chung
+ HS làm theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng sửa
Chọn đa thức mẫu phân tích trước tách nhóm đa thức tử
+ Cả lớp làm
) ( 15 ) ( 45 ) ( 15 ) ( 45 x x x x x x x
= ( 3)2
3 x 12a/ ) ( ) 4 ( 12 12 3 x x x x x x x x = ) )( ( ) ( 2 x x x x x
= ( 23(22)4)
x x x x 12b/ x x x x 3 14 2
= 7(3( 22 )1) 37(( 11)) x x x x x x x
= 7(x3x1)
13b/ 2
2
3
3x y xy y x x y
= ( )3
) )( ( y x x y x y
= ( )2
) ( ) ( ) )( ( y x y x y x y x y x
+ Rút gọn phân thức:
2 2 ) ( 4 x x x x x x x x
= ( 2)2
) ( ) ( x x x x
= ( ( 2)(2)2 3) (( 23))
x x x x x
Cách 1: Dùng định nghóa (x2y+2xy2+y3)(2x-y) = …. (2x2+xy-y2)(xy+y2) = … =>(x2y+2xy2+y3)(2x-y) = (2x2+xy-y2)(xy+y2) Cách 2: Rút gọn
2 2 2 y xy x y xy y x = … = … = xyx yy
2
(41)
+Tiếp tục giải tập lại
+Ơn lại quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số
+Chuẩn bị tiết 24: Bài “ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức “
*Rút kinh nghiệm:
-Tuần 12 - TIẾT 24
Ngay sọan:
Ngày dạy: §4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
I Mục tiêu:
+ HS hiểu quy đồng mẫu phân thức
+ HS phát quy trình quy đồng mẫu, bước đầu biết quy đồmg mẫu tập đơn giản
+ Rèn luyện tính tương tự hóa
II Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị phim giải giải mẫu… HS: + Cách quy đồng mẫu nhiều phân số + Nghiên cứu
+ Chuẩn bị tập 7, sách tập (trang 17)
III Nội dung:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh Ghi bảng * Họat động 1: Ổn định
lớp => kiểm tra cũ “ Hãy biến đổi cặp phân thức
1
x vaø
x
x
thành cặp phân thức có mẫu.”
Sau HS giải xong, GV “ Cách làm gọi quy đồng mẫu nhiều phân thức.Theo em quy đồng mẫu nhiều phân thức gì?”
* Hoạt động 2: ( Phát quy trình tìm mẫu
+ Gọi HS lên bảng làm
) )( (
) ( 4
x x
x x x
x
) )( (
) ( 3
x x
x x x
x
HS thảo luận theo nhóm, đại diện nhóm trả lời
HS thảo luận nhóm bàn, đại diện nhóm trả lời
Tiết 24: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là…(SGK) 1/ Tìm mẫu thức chung: + Ví dụ 1: Mẫu thức chung phân thức:
yz x2
6
vaø 4
5 xy laø 12x2y3z, 24x3y4z…
(42)thức chung)
+ HS thực ?1 + Rút “ tìm nhiều mẫu thức chung nên chọn mẫu thức chung đơn giản.”
+ “ Hãy tìm mẫu thức chung phân thức:
4 x
x vaø
x x 6
GV “ Trước tìm mẫu thức nhận xét mẫu phân thức trên” ?GV “ Muốn tìm mẫu thức chung nhiều phân thức ta làm nào?
* Hoạt động 4:(Tìm quy trình đồng mẫu thức) GV “ Hãy quy đồng mẫu phân thức:
4 x
x vaø
x x 6
? Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm nào? + HS thực ?2 + HS thực ?3
* Hoạt động 5: (củng cố )
HS làm tập 16a, 17 * Hướng dẫn nhà: Bài tập 14a, 15a, 18, 19,20
+ Chưa phân tích thành nhân tử
4x2- 8x+4 = 4(x-1)2 6x2 – 6x = 6x(x-1) MTC: 12x(x-1)2
HS trao đổi nhóm trả lời
+ HS trao đổi nhóm trả lời
+ Làm việc theo nhóm HS bàn
+ HS lên bảng giải HS thảo luận nhóm, đại diện nhóm trả lời
+ Làm việc cá nhân
chung: 4 18 4 x x vaø x x 6 Xem SGK
Cách tìm mẫu thức chung:SGK
3/ Quy đồng mẫu thức + Ví dụ1 :
4 x
x vaø6x 6x
5
2
MTC: 12x(x-1)2
2
2 4( 1)
1
x x
x
= 12 ( 1)2
3 ) (
x x
x x x x ) ( 6
2
x x x
x ) ( 12 ) ( 10 ) ( ) ( ) ( x x x x x x x
+ Ví duï 2:
x
x
3
2
vaø 10
x
(43)+Học thuộc cách quy đồng MT nhiều phân thức + Làm tập nề nhà dặn
+Cố gắng giải nhiều tập để chuẩn bị tiết tới luyện tập
* Rút kinh nghiệm:
Duyệt chun môn
Số lượng: ……… Nội dung: ……… Phương pháp: ……… Đề nghị: ………
-Tuần 13 - TIẾT 25
Ngay sọan:
Ngày dạy: LUYEÄN TAÄP
QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
I.Mục tiêu:
+ Thơng qua hệ thống tập , học sinh rèn luyện kỹ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ Rèn luyện tư phân tích
II Chuẩn bị:
+ GV: Chuẩn bị phim giải mẫu… + HS: Nắm lý thuyết
Chuẩn bị tập nhà
III Nội dung:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng * Hoạt động 1: Ổn định
lớp => Kiểm tra cũ a) “ Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta làm nào?”
+ Aùp dụng: Quy đồng
+ HS lên bảng trả
TIẾT 25: LUYỆN TẬP
Bài1: Quy đồng mẫu phân thức :
2 10
x ;
5
x ; 3x
(44)mẫu phân thức: x x
vaø 34
x x
b) Quy đồng mẫu phân thức:
2 10
x ;
5
x ; 3x
1 Sau học sing làm xong, cho lớp nhận xét, GV rút kinh nghiệm
Họat động 2: Sửa tập19c
Sau HS làm xong , cho lớp nhận xét GV rút kinh nghiệm
Họat động 3: Sửa tập17
* Hướng dẫn nhà: +Tiếp tục giải tập cịn lại SGK
+ Gọi HS lên bảng giải
+ HS lên bảng sửa
+ HS lên bảng sửa
2x-4=2(x-2) 6-3x= -3(x-2) MTC : 6( x-2)(x+2) 102
x = MTC
x 2)
(
10
=60MTC(x 2)
1
5
x = MTC
x 2)
( = MTC
x 2)
.( 15 MTC x x x ) ( ) ( 3
1
Bài 2: Quy đồng mẫu phân thức 2 3
3x y xy y x
x
; y xy
x
2
x3-3x2y+3xy2-y3= (x-y)3 y2-xy = -y(x-y)
MTC: y(x-y)3
3 2 3
3x y xy y x
x
= x x y MTCx3y ) ( xy y x
2 = y(x y)
x y xy x
= xMTC(x y)2
Bài tập 17:
) ( 2
x x x
x x x x ) )( ( ) ( 36 18 2 x x x x x x x x x
IV Dặn dò:
+ Tiếp tục giải tập lại SGK
+ Nghiên cứu trước cho thật kĩ Tiết 26: Bài “Phép cộng phân thức đại số.” + Ôn lại quy tắc cộng hai phân số
* Ruùt kinh nghieäm:
(45)Ngay sọan:
Ngày dạy: § 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu:
+ HS nắm quy tắc phép cộng phân thức biết vận dụng để thực phép cộng phân thức đại số
+ Rèn luyện kỹ trình bày giải
II Chuẩn bị:
HS: + Nghiên cứu “ Phép cộng phân thức đại số” + Nắm lại quy tắc cộng phân số
III Noäi dung:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Ghi bảng * Hoạt động 1: Ổn định lớp
=> Kieåm tra cũ
+ Quy đồng mẫu phân thức: 2 12
x x
vaø 22 1
x x
* Hoạt động 2: ( Nêu vấn đề vào bài)
+ GV: “ Trong tập hợp phân thức đại số, phép tính +; - ; x; : thực nào? Tiết nghiên cứu phép tính cộng phép tính cộng phân thức đại số
+ GV: Tương tự phép cộng phân số, em thử cho biết phép tính cộng phân thức đại số có trường hợp? + GV giới thiệu quy tắc cộng phân thức đại số có mẫu thức
? Thực phép cộng: a) xx2y 7xx2y
2
1
3
Gọi HS lên bảng trả
+ Cả lớp làm, sau gọi HS lên bảng trình bày
Hai trường hợp: + Phép cộng phân thức mẫu + Phép cộng phân thức không mẫu + HS làm việc cá nhân trao đổi nhóm; hai HS lên bảng sửa
Tiết 26: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1 Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
Quy taéc : ( SGK)
Ví dụ: Thực phép cộng: a) xx2y 7xx2y
2
1
3
= x x2yx
7
2 = 7xx2y
3 b)
6
4
2
x
x x
x
= 23 6
x x x
= 3(( 22)2)
x x
= x32
2 Cộng phân thức không cùng mẫu:
(46)b) 4 x x x x
+ GV ý cho HS nhận xét để tiếp tục rút gọn phân thức: 4 x x x
GV “ Hãy nhận xét phép cộng: 64 2 8
x x
x
Liệu thực phép cộng
không? Nêu cách thực hiện.”
+ Phân thức212x(x3x4) rút gọn không?
GV “Hãy nêu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác
+ GV lưu ý cho HS khái niệm tổng hai phân thức cách trình bày thường viết tổng dạng rút gọn
+ HS thực ?3
+ GV giới thiệu tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phép cộng phân thức
+ HS thực ?4
+ Yêu cầu HS nhận xét phép tính (?4) trình bày bước giải
* Hoạt động 3: ( Củng cố) + Tính:
a/ 2x2y xy y24x2xy
b/ ) )( ( ) )( (
x x x x
x
Hướng dẫn nhaø
+ HS thực thảo luận nhóm, đại diện nhóm trả lời
+ Khơng mẫu, để thực ta:
- Quy đồng mẫu - Thực cộng phân thức mẫu + HS làm nhóm bàn
+ HS thảo luận nhóm trả lời
+ Mỗi HS tự làm + Gọi em lên bảng sửa
+ HS làm việc cá nhân trao đổi giải nhóm
+ Hai HS lên bảng sửa
coäng: x x
x
Giaûi: x2 + 4x = x(x+4) 2x + = 2(x+4) MTC = 2x( + 4)
8 x x
x
= (6 )4 (23 )4 x x x
= 2 (6.2 4) 2 (34)
x x
x x
x
= 212x(x3x4) = 23x((xx 44)) 23x
Quy taéc : SGK
?3 Thực phép tính: y y y y 6 36 12 ?4
Thực phép tính:
4 2 4 2 x x
x x x x x x ) )( ( ) )( (
x x x x
x = ) )( ( ) )( ( x x x x x
= 124()(71)2 x x x
= (x4x2)(47x17)
(47)+ Bài tập 21b,c; 22; 23; 24
IV Dặn dò:
+Học thuộc quy taéc
+Cố gắng giải tập SGK
+ Chuẩn bị kó phần tập tiết “ Luyện tập”
*Rút kinh nghiệm:
-Tuần 14 - TIẾT 27
Ngay sọan:
Ngày dạy: LUYỆN TẬP
PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ cộng phân thức đại số cụ thể + Biết chọn mẫu thức chung thích hợp
+ Rút gọn trước tìm mẫu thức chung
+ Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hốn kết hợp - Rèn luyện tư phân tích
- Rèn luyện kỹ trình bày
II Chuẩn bò:
+ HS : Làm tập nhà + GV: Chuẩn bị lời giải film
III Noäi dung:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Ghi baûng
* Hoạt động 1: Ổn định lớp => Kiểm tra cũ + Tính:
3
2
4 2
x x x
x x x
x
GV: Yêu cầu HS nhận xét tốn trình bày cách giải
* Hoạt động 2: Sửa tập 23b
GV ý cách trình bày HS rút gọn
+ Đây phép cộng phân thức khơng mẫu thức;
3 – x, x- đa thức đối nên ta cần đổi dấu tử mẫu phân thức thứ có phân thức mẫu
Giải:
x+ = x+2
x2 – = (x – 2)(x+ 2) ( x2+ 4x +4)(x + 2) = (x+2)2( x-2) MTC: (x+2)2 (x-2)
) )( 4 (
14
3
2
x x x
x x
x
=
) ( ) (
14 )
2 )( (
3
1
2
x x
x x
x x
(48)phân thức: ) ( ) ( 12 4 x x x x
* Hoạt động 3: Sửa tập 23d
GV yêu cầu HS nhận xét toán trình bày hướng giải
* Hoạt động 4: Giải tập 24, 26
Đây tập chuẩn bị cho loại giải tốn cách lập phương trình chương sau
*Hướng dẫn nhà:
+ Đọc phép trừ phân thức
Gọi HS lên bảng sửa
+ Thực phép cộng phân thức đầu lấy kết tìm cộng với phân thức thứ ba
Gọi HS lên bảng sửa
Gọi HS lên bảng sửa = MTC x x x MTC x
x2 12 2 12
= ( 2)2
6 ) ( ) ( ) )( ( x x x x x x
Bài tập 23d:
) )( ( ) )( (
x x x x
x = ) )( ( ) )( ( ) )( ( x x x x x x x
= ( 3)(1 2)( 2)(14 7)
x x x
x
= 12( 2)(14 7)
x x
x
= ( 42)(47 7) ( 2)(14 7) x x x x x
= ( 42)(48 7) 4 47 x x x x
IV Dặn dò:
+Tiếp tục giải tập lại
+Ơn lâi phép trừ hai phân số ( Hai số hữu tỉ ) lớp +Xem kĩ “ Phép trừ phân thức đại số “
*Rút kinh nghiệm:
Tuần 14 - TIẾT 28
Ngay sọan:
Ngày dạy: §6: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu:
(49)+ Nắm biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải số tập đơn giản
+ Tiếp tục rèn luyện kỹ cộng phân thức
II Chuẩn bị:
HS: + Đọc trước học
+ Quy tắc trừ hai phân thức
III Noäi dung:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng * H oạt động 1: Ổn định
lớp => Kiểm tra cũ chuẩn bị
+ “ Thực phép tính: a/ 1 31
x
x x
x
b/ BABA
Và nêu nhận xeùt.”
+ Vào bài: Ta biết quy tắc cộng hai phân thức Vấn đề đặt muốn trừ phân thức ta làm
GV ghi đề
* Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm phân thức đối + Tổng phân thức x3x1 31
x x
0, ta nói
1
x x
x3x1 hai phân thức đối
+ Tổng quát: “ Theo em hai phân thức đối nhau?”
+ GV nói:
VD: x3x1 phân thức đối x3x1
+ GV: “ Từ 0
B A B A
ta
Gọi học sinh lên bảng giải
+ HS nhận xét : Tổng hai phân thức
Tiết 28 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1 Phân thức đối:
Hai phân thức gọi đối tổng chúng
Ví dụ:
x x
phân thức đối 1
x x
, hay 1
x x
phân thức đối 31
x x
Ví dụ:
- 1xx xx 2 Phép trừ: Quy tắc : SGK
= BADC - BA BA; BA BA
) (
D C B
A D C B A
(50)có thể kết luận điều gì?” Hãy viết phân thức phân thức cho
B
A ;
B A
+ HS thực ?2 + GV: “Tương tự phép trừ số hữu tỉ, thử phát biểu quy tắc phép trừ phân thức” + Nêu cách viết khác
? ) ( D C B A
+ GV trình bày ví dụ SGK Cũng gọi HS giỏi trình bày lời giải, GV trình bày bảng chiếu film
+ HS thực ?3
( Chú ý HS tìm mẫu thức chung nháp)
+ HS thực ?4
GV yêu cầu HS nhận xét toán trình bày hướng giải
* Hoạt động 3: (Củng cố) a/ Bài tập 30a, 29c
b/ Bài tập 30b, 31a * Hướng dẫn nhà: + Vận dụng 31a giải 32
+ Làm 31b, 33, 34, 35
+ HS thảo luận nhóm trả lời
+ HS đứng chỗ trả lời
+ HS phát biểu lời, ký hiệu
+ Làm theo nhóm film
+ HS làm việc cá nhân
+ HS tự giải 30a
+ Làm theo nhóm 29c, 30b, 31a
= BACD Ví dụ: ) ( ) ( y x x y x
y
= xy(xx y) xy(xy y)
= xyx(x yy) xy1 x x x x x 2 1
= ( 1)(3 1) (( 11)) x x x x x x = ) )( ( ) ( ) )( ( ) ( x x x x x x x x x =… x x x x x x 9
= 12 19 19 x x x x x x = 16 9 x x x x x x
IV Dặn dò:
+Học thuộc lịnh quy tắc trừ phân thức đại số +Cố gắng giải tập SGK
+ Chuẩn bị kó phần tập tiết luyện tập
(51)Phần duyệt
Số lượng: ……… Nội dung: ……… Phương pháp: ……… Đề nghị: ………
-Tuần 15 - Tiết 29
Ngay sọan:
Ngày dạy: LUYỆN TẬP PHÉP TRỪ
I Mục tiêu:
+ Rèn luyện kỹ giải toán trừ phân thức - Cụ thể: + Biết cách viết phân thức đối thích hợp
+ Biết cách làm tính trừ thực dãy phép trừ + Rèn luyện kỹ trình bày
II Chuẩn bị:
HS: giải tập nhà
GV: chuẩn bị giải mẫu film (nếu được)
III Noäi dung:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: Ổn định
lớp => Kiểm tra cũ + Phát biểu quy tắc phép trừ phân thức BA cho phân thức CD Aùp dụng tính:
102xx 74 43x105x
* Hoạt động 2: Sửa tập 33b
+ Yêu cầu HS nhận dạng tập trình bày bước
+ Gọi HS lên bảng sửa
+ Cả lớp theo dõi nhận xét
+ HS lên bảng giải + Cả lớp theo dõi nhận
Bài tập 33b.
x x
x x
x x
14
6 ) (
6
2
= 2x7(xx 67) 2x((3xx76x))
= 7x2x6(x37x) = 2 (4 7) 27
x
x x
x
Baøi 34b.
1 25
15 25
1
2
x
x x
x
(52)giaûi
* Hoạt động 3: Sửa tập 34d
* Hoạt động 4: Sửa tập 35b
* Hoạt động 5: Sửa tập 36
* Hoạt động 6: Sửa tập 37
Hướng dẫn nhà:
+ Nắm quy tắc nhân hai số hữu tỉ
+ Đọc trước nhân phân thức
+ Giải tập 26 sách tập
xét
HS nhận dạng tập trình bày bước giải + Chuyển phép trừ thành phép cộng,
+ Chọn mẫu thức chung (1-x)2(1+x)
+ Quy đồng mẫu
+ Thực phép tính tử
+ Rút gọn tổng HS lên bảng trình bày lời giải 2 1 1 ) ( x x x x x = ) )( ( 1 ) (
2 x x
x x x x = 2
2 (1 )(1 )
) ( ) ( ) ( ) )( ( x x x x x x x
+ ((1 x3))(2(11 x)) x x = … = … = (1 )2
3
x x
Bài tập 36.
a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo kế hoạch: 10000x
Số sản phẩm phải thực tế làm ngày :
1 80 10000 x
Số sản phẩm làm thêm ngaøy:
x x 10000 10080
Bài tập 37.
Gọi phân thức phải tìm X 3 2 x x X x x
X= 22 31 22 31 x x x x
X= 42 32
x x
IV Dặn dò:
+ Tiếp tục cố gắng giải tập cịn lại +Ơn lại phép nhân phân số lớp
+Xem kĩ trước “ Phép nhân phân thức đại số”
(53)-Tuần 15 - Tiết 30
Ngay sọan:
Ngày dạy: §7:PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I Mục tiêu:
+ HS nắm quy tắc tính chất phép nhân phân thức + Bước đầu vận dụng để giải số tập SGK
+ Tiếp tục rèn luyện kỹ phân tích tành nhân tử
+ Rèn luyện tính cẩn thận, xác kỹ trình bày lời giải
II Chuẩn bị:
+ HS: chuẩn bị tốt phần hướng dẫn nhà
+ GV: Đọc kỹ “ Phép nhân phân thức đại số”
III Noäi dung:
Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh
Ghi bảng * Hoạt động 1: Ổn định lớp,
đặt vấn đề giới thiệu + Ta biết quy tắc +, - phân thức đại số Làm để thực phép nhân phân thức đại số?
* Hoạt động 2: “ Hình thành quy tắc”
+ Gọi HS thực ?1 (SGK) + Gọi HS đứng dậy chỗ trình bày, GV ghi bảng GV “ Hãy thử phát biểu quy tắc nhân hai phân thức?” + Lưu ý HS “ Kết phép nhân phân thức gọi tích
Ta thường viết tích dạng rút gọn.”
+ GV nêu ý
+ Làm theo nhóm HS bàn + HS trả lời
+ HS làm theo nhóm
a)
) 13 (
) 13
(
5
x x x
x
b)
Tiết 11: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ ?1
3 2
6 25
5
x x x
x
=
2
6 ) (
) 25 (
3
x x
x x
= 3x 6(xx3(x5)(x5) 5) x2x5
Quy taéc: SGK
* Chú ý:
D C B A D
C B A
)
(
= (- BA).CD
Ví dụ: Thực phép nhân:
a/ )
13 (
) 13
(
5
x x x
x
=
13
) 13
(
5
x x x
x
D B
C A D C B A
(54)
* Hoạt động 3: “ Giới thiệu tính chất vận dụng tính chất để giải tốn”
+ HS thực ?4 tính nhanh: 3 4 x x x x x x x x x x
GV yêu cầu HS nhận xét trình bày bước giải
* Hoạt động 4: ( Củng cố) + Bài tập 38b, 38c, 39
+ Hướng dẫn nhà:
1/ Tính ) 3 ( x x x x x x
2/ Bài tập lại SGK
) ( ) ( x x x x x
HS làm theo nhóm, đại diện nhóm trình bày lời giải
+ HS làm việc cá nhân trao đổi nhóm
= - 32 5(( 1313)) 2 x x x x
= - 2
) 13 ( x x
b/ 2(( 1)3) x x x x x
= (2(1 3)2)(( 13))3 x x x x
= 2((1 3))(2(1 3))3 x x x x
= 2((1 3))2 x x 3 4 x x x x x x x x x x = 3 4 x x x x x x x x x x
= 1.2 32 3
x
x x
x
IV Daën doø:
+Học thuộc quy tắc nhân phân thức đại số +Cố gắng giải tập SGK
+ Xem kĩ “ Phép chia phân thức đại số”
*Rút kinh nghiệm:
-Tuần 16 - Tiết 31
Ngay sọan:
Ngày dạy: § 8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu:
Hoïc sinh:
+ Biết tìm nghịch đảo phân thức cho trước + Biết vận dụng quy tắc chia để giải tập SGK
+ Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy tính gồm phép chia phép nhân
II Chuẩn bò:
(55)Giáo viên: + Nghiên cứu kỹ dạy
III Noäi dung:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: Ổn định
lớp => Kiểm tra cũ – Đặt vấn đề vào + Thực phép tính: a/ 3 x x x x
b/ (
A B B A
với BA 0)
và có nhận xét tích trên?
+ Đặt vấn đề vào bài: Ta biết quy tắc cộng, trừ, nhân phân thức, quy tắc chia phân thức nào?
* Hoạt động 2: Phân thức nghịch đảo
+ GV: “ Tích phân thức (a) 1, ta nói phân thức phân thức nghịch đảo nhau, tương tự (b) Hãy thử phát biểu phân thức nghịch đảo.?”
+ GV: cho BA 0 Tìm
phân thức nghịch đảo
B A
HS thực ?2
* Hoạt động 3: “ Giới thiệu quy tắc chia thực ví dụ.”
+ GV: “ Tương tự quy tắc chia phân số, thử
+ Gọi HS lên bảng thực lớp làm
+ HS trả lời
+ HS thực theo nhóm bàn( ghi film trong)
+ Gọi đại diện nhóm trình bàykết
+ HS trao đổi nhóm
Tiết 12: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1/ Phân thức nghịch đảo:
Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng + Ví dụ:
7 x
x phân
thức nghịch đảo
5 x x vì: 3 x x x x
Nếu BA
B A
vaø
A B
phân thức nghịch đảo
Hay: BA nghịch đảo phân thức BA , BA phân thức nghịch đảo phân thức BA
2/ Pheùp chia:
+ Quy taéc: SGK
(56)phát biểu quy tắc chia phân thức.”
+ HS thực ?3, tập 42, Sau gọi HS lên bảng trình bày, cho em nhận xét, GV tổng kết nhận xét sửa chữa phần trình bày HS + Lưu ý: Phải có ví dụ minh họa tập phân thức phép chia đa thức cho đa thức khác thực
* Hoạt động 4: Củng cố + HS thực tập 43a, 43b, ?4
+ GV lưu ý HS thứ tự phép tính ?4
+ GV cho HS nhận xét làm bật ý:
* Đa thức coi phân thức có mẫu thức
* Trong dãy phép tính nhân, chia thực từ trái sang phải + Nếu thời gian cho HS làm 45
* Hướng dẫn nhà:
+ Bài tập 44, 45
+ Bài tập 38, 39, 41 sách tập
trả lời
+ Làm việc cá nhân trao đổi nhóm
+ HS trao đổi sơ nhóm tự giải
+ Gọi HS giải 43a + Gọi HS giải 43b + Gọi HS giải ?4
=
) (
3 ) (
) )( (
x x x
x
x x
= (21x(x2x)(41)(12x2)3x)x = 3(1 24 )
x x
b/ x2- 1: (x+2) = (x2-1)
2
1
x
x x
?4:
y x y x y x
3 : :
2
= ( yx yx):32yx
6 :
2
= … = …
IV Dặn dò:
+ Học thuộc quy tắc chia đa hai phân thức đại số +Cố gắng giải tập SGK
(57)* Rút kinh nghiệm:
-Tuần 16 - Tiết 32
Ngay sọan:
Ngày dạy: §9: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
I Mục tiêu:
+ Qua ví dụ, bước đầu HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ
+ Nhờ phép tính cộng , trừ , nhân, chia phân thức; HS biết cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức
+ HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định
II Chuẩn bị:
GV: GV nghiên cứu kỹ §9 sách GV HS: Nghiên cứu trước học
III Noäi dung:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: Ổn định
lớp => Giới thiệu khái niệm biểu thức hữu tỉ + GV cho HS đọc mục biểu thức hữu tỉ nêu câu hỏi
a/ Trong biểu thức biểu thức phân thức?
b/ Trong biểu thức biểu thức biểu thị dãy phép toán?
+ GV ý cho HS biểu thức:
1
x x
23 1
x
biểu thị phép chia tổng
2
x
x
cho 23 1
x
GV “ Hãy viết biểu thức
+ Học sinh trao đổi nhóm trả lời
Tiết 13: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức.
1/ Biểu thức hữu tỉ:
Một phân thức hay biểu thức biểu thị dãy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức gọi biểu thức hữu tỉ
+ Ví dụ: SGK + Chú ý:
2/ Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức: + Ví dụ:
) ( : ) 1 ( 1
x x x x
x
x
(58)hữu tỉ:
x x
x
1 1
;
1
1
2
x x
x
dưới dạng phép chia
* Hoạt động 2: ( Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức.) GV đặt vấn đề: Liệu biến đổi biểu thức:
x x
x
1 1
thành phân thức không? Tại sao?
+ Cho HS thực ?1 + Gọi HS lên bảng trình bày
* Hoạt động 3: ( Giá trị phân thức) + GV đặt vấn đề: “ Ở chương I ta biết tìm giá trị phân thức có mẫu
( tức đa thức) Trong trường hợp tổng quát làm để tính giá trị phân thức.”
GV “ Tìm giá trị phân thức
x 3
taïi x= 15; -2; 0.”
+GV đặt vấn đề: “ Ta biết việc rút gọn phân thức biến đổi phân thức thành phân thức đơn giản Vấn đề đặt phân thức phân thức rút gọn liệu có giá trị giá trị
+ Học sinh thảo luận nhóm trả lời:
1+1x phân thức x- 1x phân thức Phép chia (1+1x ) : (x- 1x ) phân thức
+ HS làm việc cá nhân , sau trao đổi nhóm bàn kết
+ HS trả lời chỗ
+ HS làm theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày + HS phát x= 2004 giá trị hai phân thức nhau; x=3 giá trị phân thức
x
3
giát rị
3/ Giá trị phân thức: Ví dụ1 :
Giá trị phân thức 3x x=15 153 51 x= -2 1,5
2
Khơng tìm giá trị
x
3
x=0 phép tính 3:0 khơng thực
Ví duï 2:
Cho phân thức : x3(xx 93) a/ Hãy rút gọn phân thức
b/ So sánh giá trị phân thức phân thức rút gọn x=2004; x=3 Giải:
a/ x3(xx 93) 3x((xx 33)) 3x
b/ Tại x=2004 giá trị hai phân thức 1/668 Tại x=3 giá trị phân thức
x
3
1, giá trị
) (
9
x x
x
không xác định
(59)biến không?” + Xét ví dụ sau:
cho phân thức : x3(xx 93) a/ Hãy rút gọn phân thức
b/ So sánh giá trị phân thức phân thức rút gọn x= 2004; x=3
+ GV: Ta nói x=3 ø giá trị phân thức x3(xx 93) không xác định
+ GV: Còn giá trỉ x không làm giá trị
) (
9
x x
x
không xác định khơng?
+ GV “ Hãy nêu cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định.”
+ Cũng qua ví dụ GV thuyết trình SGK
+ HS thực ?2
* Hoạt động 4: ( Củng cố)
+ HS thực hiên tập 46a; 47b
+ Gọi HS lên bảng sửa
* Hướng dẫn nhà:
46b; 48; 50; 51b; 53
) (
9
x x
x
không xác định
+ HS thảo luận nhóm trả lời
+ HS làm việc theo nhóm + HS làm việc cá nhân thảo luận theo nhóm
) 1 ( : ) 1 ( 1
1
x x
x
x
= 1: 1 1
x x x x x x x x
= (( 1)1) 11
x x x
x x x
Bài tập 47b:
Ta có: x2-1 0 (x-1)(x+1)
=> (x-1) 0 vaø (x+1)0
=> x 1 vaø x -1
Vậy điều kiện để giá trị phân thức 11
x x
xác định : x 1 x
-1
IV Dặn dò:
+Học kó hoïc
+Cố gắng giải tập hướng dẫn + Chuẩn bị tốt cho tiết luyện tập tới
(60)
.
Phần duyệt
Số lượng: ……… Nội dung: ……… Phương pháp: ……… Đề nghị: ………
Tuần 17 - Tiết 33 Ngay sọan:
Ngày dạy: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
Rèn luyện cho HS :
+ Có kỹ biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức
+ Có kỹ thành thạo việc tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định
+ Tính cẩn thận xác q trình biến đổi
II Chuẩn bị:
HS: + Chuẩn bị trước tập nhà tiết trước + Film
GV: + Bài giải mẫu film
III Noäi dung:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: Ổn định
lớp => Kiểm tra cũ a/ GV gọi HS giải 46b
b/ GV gọi HS giải 54a
* Hoạt động 2: Chữa tập 48
+ HS gọi lên bảng giải 46b Cả lớp theo dõi để nhận xét
+ HS gọi lên bảng giải 54a Cả lớp theo dõi để nhận xét
Tiết 32: LUYỆN TẬP
a/ ta coù: x+2
x -2
Vậy điều kiện để giá trị phân thức
2 4
2
x x x
được xác định x-2
b/
2
) (
4
4
2
x x
x x
x x
(61)+ GV gọi HS lên làm câu a, câu b
+ GV gọi HS lên làm caâu c, caâu d
* Hoạt động 3: sửa
taäp 50a
+ GV yêu cầu HS nêu bước giải trước trình bày lời giải
* Hoạt động 4: sửa tập 51b
* Hoạt động 5: Sửa tập 52
+ học sinh lên bảng giải
+ Cả lớp nhận xét
+ Một HS lên bảng giải
thức cho x+2 = suy x = -1 -2
Nên với x = -1 giá trị phân thức d/ Nếu giá trị phân thức cho x+2 = suy x = -2 điều kiện
x -2 nên giá trị
nào x để giá trị phân thức cho
Bài tập 50a:
( ) ( : ) 1 2 x x x x = ( ) ( : ) 1 2 x x x x x
= ).(1(1 2 )()(11 2)) 1 ( x x x x x x = x x x x x x x x 1 ) )( )( ( ) )( )( (
Bài tập 52:
) ).(
( 2
a x a x a a x a x a = ( ) 2 a x a x a ax ( ) ) ( ) ( a x x ax a x a
= (2 )4
2 a x x ax a ax a x x ax
= ( ) 2( 2)
2 a x x a ax a x x a x
= ( ) 2( ( ) )
a x x a x a a x x a x
= 2(xax(aa)xx(x)(aa)x)
= 2(axx(xa)xa()(xxaa)) a z
= 2a
nên 2a số chẵn
Vậy với x 0; x athì
(62)* Hoạt động 6: Sửa 53
+ Cho HS dự đoán câu b
* Hướng dẫn nhà:
+ Bài tập 55, 56 Xem lại hệ thống lý thuyết chương II
+ Trả lời câu hỏi trang 61
một số chẵn
Bài tập 53:
x x x
1
1
1+
x x x
1 1 1
1
= 1+ 1 11 2 11
x
x x
x x x
x
1+
x
1
1
1
= 1+
1
1
x
x = …
= 32xx21
IV Dặn dò:
+Tiếp tục giải tập cịn lại SGK +Sọan câu hỏi ơn tập chương II
+Cố gắng giải tập ôn tập chương II để tiết sau ơn tập
* Rút kinh nghiệm:
Tuần 17 - Tiết 34 Ngay sọan:
Ngày dạy: OÂN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu:
+ HS củng cố vững khái niệm học chương II hiểu mối liên quan kiến thức
- Phân thức đại số
- Hai phân thức bắng - Phân thức đối
- Phân thức nghịch đảo - Biểu thức hữu tỉ
- Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định
+ Tiếp tục rèn luyện kỹ giải tập phép toán cộng , trừ, nhân, chia phân thức
+ Biến đổi biểu thức hữu tỉ
(63)II Chuẩn bị:
+ GV: đáp án câu hỏi film
+ HS: tự ôn tập trả lời câu hỏi trang 61
III Noäi dung:
Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh
Ghi bảng * Hoạt động 1: Ổn định lớp
=> ôn lại khái niệm tính chất phân thức đaị số
Câu 1: Cho ví dụ phân thức đại số ?
+ Phân thức đại số gì? + Một đa thức có phải đa thức không?
Câu 2: Hai phân thức
1
x vaø 1 x x
có không? Tại sao?
+ Nhắc lại định nghĩa phân thức đại số
Câu 3: Nêu tính chất phân thức dạng công thức
+ Giải thích sao:
B A B A B A B A ; ; x x x x 3
Câu4: Nhắc lại quy tắc rút gọn phân thức Rút gọn phân thức: 84 381
x x
Câu 5: “ Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nào? + Hãy quy đồng mẫu hai phân thức sau:
1 2 x x x
vaø 5 5
1 x
+ Gọi HS lên trả
+ Gọi HS lên trả
+ Gọi HS lên trả
+ Gọi HS lên trả
+ Gọi HS lên trả
Tiết 34:
ÔN TẬP CHƯƠNG II
1 1 x x
x :
1.(x2-1) = (x+1)(x-1)
1 ) ( ) ( 8 3 x x x x
= (2 1)(44(22 12) 1)
x x x x
= 4 24 1 x x 5)
x2-2x+1 = (1-x)2 5-5x2 = 5(1-x)(1+x) MTC: 5(1-x)2(1+x)
2
2 2 1 (1 x)
x x x x
= 5(1 )(1 )2
) ( x x x x ) )( ( 5
2 x x
x
= 5(1 1x)2(1 x) x
(64)Câu 6: “ Tính chất phân thức, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu phân thức liên quan với
+ Quy đồng mẫu phân thức có liên quan đến phép tính cộng, trừ phân thức?”
* Hoạt động 2: nhân chia phân thức
Câu 7: Nêu quy tắc cộng hai phân thức mẫu Aùp dụng tính: 1
1 x x x
+ Nêu quy tắc cộng hai phân thức khơng mẫu Tính: 1 3 x x
x x
x
Câu 8: Tìm phân thức đối phân thức:
5 ; x x x x
+ Thế hai phân thức đối nhau?
+ Giải thích sao: -BA BA AB
Câu 9:Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức
+ p dụng tính:
1 2 2 x x x x
* Hoạt động 3: nhân chia phân thức
Câu 10: Nêu quy tắc nhân hai phân thức Thực phép tính:
( 22 11 22 11 x x x x
): 104xx
Câu 11: Nêu quy tắc chia
+ Gọiv1 HS lên trả
+ Gọi HS lên trả
+ Gọi HS lên trả Câu 10: 2 2 x x x x = … = …
= (2x18)(x2x 1) (22 11 22 11
x x x x
).104xx
x x x x x ) ( ) )( ( = … = 2x101
Câu 12:
Ta có:
4x2-1 khi (2x+1)(2x-1)
2x+1 vaø 2x-1
x -1/2 vaø x 1/2
Vậy điều kiện để giá trị phân thức 4 1
x x
xác định là: x
(65)hai phân thức đại số Thực phép tính:
( 21 1 x
x x
x ) : (
1 x
x )
Câu 12: Tìm điều kiện x để giá trị 4 1
x x
được xác định
* Hướng dẫn nhà
+ Gọi HS lên trả
+ Gọi Hs lên trả
+ Gọi HS lên trả
IV Dặn dò:
+Tiếp tục cốgắng giải tập lại
+Chuẩn bị ôn tập Sau tiết ôn tập kiểm tra chương II
* Rút kinh nghiệm:
Tuần 18 - TIẾT 35 Ngay sọan:
Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt)
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi baûng
* Hoạt động 1: chữa tập 58c
+ GV gọi HS lên bảng chữa tập + Gv u cầu phân tích tốn trình bày hướng giải trước chữa tập + Đối với HS yếu, trung bình GV hướng dẫn em thực theo bước
+ HS phân tích:
- Phép trừ phân thức cho biểu thức hữu tỉ - Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức - Tính hiệu
+ HS trình bày hướng giải:
- Thực phép tính ngoặc thực phép nhân Hoặc :
+ Sử dụng phân phối
Bài tập 58c/
2 1
1
x x
x
= … = …
= ( 1)22( 1)
x
x
)
1 ( :
1 2
2
x x
x x
x x
= ( 1)2( 1)
1 ) )( (
2
2
x x
x x x x
= ( 22 1()( 1)(1)2(1) 1)
x x
x
(66)+ Nêu cách thử * Hoạt động 2: bài 59a
+ Gọi HS lên bảng + Yêu cầu HS trình bày hướng giải *Hoạt động 3: sửa tập 60
+ Cho HS trình bày hướng giải câu a
+ Để chứng minh câu b, ta chứng minh nào?
* Hoạt động 4: sửa 61
+ Nêu cách tìm giá trị biến để giá trị phân thức
* Hoạt động 5: sửa 63
+ GV u cầu phân tích tốn trình bày hướng giải trước chữa tập
*Hướng dẫn nhà:
HS ôn tập tốt chương
giữa phép nhân phép cộng
+ Sử dụng phép trừ - HS thảo luận nhóm trả lời
Thay x giá trị làm cho giá trị mẫu biểu thức đầu khác 0, giá trị biểu thức đầu biểu thức rút gọn việc biến đổi có khả đúng; ngược lại việc biến đổi chắn sai
- HS thảo luận nhóm + Tìm điều kiện x để giá trị 2 12
x x
được xác định
+ Tìm điều kiện x để giá trị 23 1
x
được xác định
+ Tìm điều kiện x để giá trị 2xx32 xác định
+ Tìm điều kiện chung 60b/
+ Rút gọn biểu thức + Kết biểu thức không chứa x + Tìm giá trị biến để mẫu khác
+ Tìm giá trị biến để tử thức + Chọn giá trị vừa tìm thỏa mãn điều kiện biến làm cho mẫu khác
= ( 12)( 1)
x
x x
Giá trị củabiểu thức
) 4 )( 2 3 2 2 x x x x x x
Được xác định khi: 2x-2 0 ,
x2-1 0 vaø 2x+2 0 …
Giá trị phân thức:
x x x x 25 10 2
baèng khi
x2-10x+25 = vaø x2-5x 0 …
Baøi 63.
Cách 1: thực phép chia 3x2-4x-17 cho x+2.
3x2-4x-17 = (3x-10)(x+2)+3
2 10 17 x x x x x
với x số nguyên giá trị
2 17 x x x
số nguyên x+2\3 hay x+3=1,
… Caùch 2: 17 x x x = 20 10 x x x x
(67)II chuaån bị tiết sau kiểm tra tiết
+ Rút gọn phân thức + Thay giá trị x = 20040 vào phân thức rút gọn
V Dặn dò:
+ Tiếp tục cố gắng giải cho hết tập ôn tập chương + Chú ý tập giải
+Chuẩn bị làm kiểm tra 45 phút
* Rút kinh nghiệm:
Tuần 18 - Tiết 36 KIỂM TRA (chương II)
Phần duyệt
Số lượng: ……… Nội dung: ……… Phương pháp: ……… Đề nghị: ………
Tuần 19 - Tiết 37 Ngay sọan:
Ngày dạy: ÔN THI HỌC KÌ I
I Mục Tiêu:
+ Củng cố kiến thức chương I : Các đẳng thức đáng nhớ , quy tắc cộng , trừ , nhân , chia phân thức đại số , quy tắc rút gọn phân số
+ củng cố kĩ giải tóan đại số : Nhân đa thức , phân tích đa thức thành nhân tử , cộng , trừ , nhân , chia phân thức , rút gọn phân thức Tìm điều kiện biến để phân thức xác định
II Chuẩn Bị:
HS: Ôn lại lí thuyết chương I chương II
Giải tập ơn tập chương I ( trang 33) tập ôn tập chương II ( trang 61, 62) Đặc biệt giải cẩn thận đề kiểm tra
GV : Lựa chọn ,bổ sung số tập phù hợp trình độ học sinh lớp để tiết ôn tập chủ động hiệu qủa
(68)Họat động GV Họat động HS Ghi bảng *Nhắc hS nhà cố gắng
tự ơn tập lí thuyết
I Dạng phân tích đa thức thành nhân tử :
1) x2-y2-5x +5y. 2) x3-3x2+1-3x 3) 3x2-3y2-12x+12y 4) 5x3-5x2y-10x2+10xy. 5) 3x2-6xy+3y2-12z2 6) x2-3x+2
7) 2x2-5x-7
II Dạng rút gọn biểu thức :
1) (2x+1)2 +2(4x2-1) +(2x-1)2
2) (3x-1)2+2(3x-1)(2x+1) +
+(2x+1)2 3) (x2-1)(x+2)
-(x-2) (x2+2x+4)
III Daïng làm tính chia :
* Tự ơn lại lý thuyết nhà
*Hs giải tập cá nhaân 1) x2-y2-5x +5y
= (x2-y2)- (5x-5y) =(x-y)(x+y)- 5(x-y) = (x-y)(x+y-5) 2) x3-3x2+1-3x = (x3+ 1) – (3x2+3x) = (x+1)(x2 -x+1) –3x(x+1) =(x+1)(x2-4x+1)
3) 3x2-3y2-12x+12y =(3x2-3y2) –(12x -12y) =3(x+y)(x-y) – 12(x-y) =3(x-y)(x+y-4)
4) 5x3-5x2y-10x2+10xy. =(5x3-10x2) – (5x2y –10xy) =5x2(x-2)- 5xy(x-2)
=5x(x-2)(x-y)
5) 3x2-6xy+3y2-12z2 =3(x2-2xy+y2-4z2) =3[(x2-2xy+y2) –4z2 ] =3[(x-y)2-(2z)2 ]Hs tự giải tiếp ,7
II Dạng rút gọn biểu thức : 1) (2x+1)2 +2(4x2-1) +(2x-1)2
=4x2+4x +1+8x2-2
+4x2 -4x +1 =16x2
2) (3x-1)2+2(3x-1)(2x+1) + +(2x+1)2 =9x2-6x+1+12x2 +2x-2 +4x2+4x +1 =25x2
3) Giải tương tự ( Về nhà ) III.Dạng làm tính chia : 1) x4-2x3+4x2-8x : x2+4
I Dạng phân tích đa thức thành nhân tử :
1) x2-y2-5x +5y = (x2-y2)- (5x-5y) =(x-y)(x+y)- 5(x-y) = (x-y)(x+y-5) 2) x3-3x2+1-3x = (x3+ 1) – (3x2+3x) = (x+1)(x2 -x+1) –3x(x+1) =(x+1)(x2-4x+1)
3) 3x2-3y2-12x+12y =(3x2-3y2) –(12x -12y) =3(x+y)(x-y) – 12(x-y) =3(x-y)(x+y-4)
4) 5x3-5x2y-10x2+10xy. =(5x3-10x2) – (5x2y –10xy) =5x2(x-2)- 5xy(x-2)
=5x(x-2)(x-y)
5) 3x2-6xy+3y2-12z2 =3(x2-2xy+y2-4z2) =3[(x2-2xy+y2) –4z2 ] =3[(x-y)2-(2z)2 ]Hs tự giải tiếp ,7
II Dạng rút gọn biểu thức :
1) (2x+1)2 +2(4x2-1) +(2x-1)2
=4x2+4x +1+8x2-2
+4x2 -4x +1 =16x2
2) (3x-1)2+2(3x-1)(2x+1) +
+(2x+1)2 =9x2-6x+1+12x2 +2x-2 +4x2+4x +1 =25x2
3) Giải tương tự ( Về nhà )
(69)1) (x4-2x3+4x2-8x) : (x2+4) 2) (x4+2x3+10x-25):( x2+5) * Tìm a để x3-3x2+5x +a chia hết cho x-2
x4 +4x2 x2 –2x -2x3 -8x
-2x3 -8x
* Các tập lại H s nhà giải tiếp
1) x4-2x3+4x2-8x : x2+4 x4 +4x2 x2 –2x -2x3 -8x
-2x3 -8x
* Các tập lại H s nhà giải tiếp
IV Dặn Dò:
+ Giải tiếp lại
+Về nhà ôn lại phép tính + , - , x , : phân thức đại số
*Ruùt Kinh Nghieäm: .
-Ngay sọan:
Ngày dạy:
Tuần 19 - Tiết 38 ƠN THI HỌC KÌ I (Tiếp theo) I Mục Tiêu: ( Xem tiết 37)
II Chuẩn Bị:
HS : Giải tóan +, - , x , : phân thức phần ôn tập chương I chương II
GV : Cố gắng chuẩn bị tóan điển hình để tiết ơn tập chủ động có hiệu
III Noäi Dung:
Họat động GV- HS NỘI DUNG *Các quy tắc cho HS nhà tự ôn lại
để nắm chắn
IV.Dạng cộng , trừ phân thức
1) 5
3
5
y x xy y
x
2) 2 22 24 4
x
x x
x x
3)2 16 2( 33)
x x
x x
x
4) x32x 55x 2525 5xx
5)2x7(xx 67) 2x32x 146 x
6)54xx(x 137) 5xx(7 48x)
IV.Dạng cộng , trừ phân thức
1) 5
3
5
y x xy y
x
=
2
2
2
10 10
2
5
x y
x x xy xy
xy y
y x
y
=
3
10
10
25
y x
x xy
y
2) 2 22 24 4
x
x x
x x
=( (2)( 2)2) ( 2.(2)( 2)2) 24 4
x x x
x x x
(70)7) x3x2x5x5 x4x8
V Dạng Nhân , chia phân thức :
1)
2 15 x y y x
2) 22
8 10 x x x x 3) x x x 10 36
4) :3( 43) ) ( 12 x x x x
5) :(2 4) 10 x x x
6) :104 5
1 2 2 x x x x x x
VI Dạng Tìm điều kiện xác định phân thức
Cho phân thức :
) )( ( 3 x x x x A
a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức A xác
định Rút gọn A
b) Tìm gía trị x để A có giá trị
=x2(x2x2)(2xx42)4x
=( 2)(4 42) ( ( 2)(2)2 2) 22 x x x x x x x x x
3)2 16 2( 33) x x x x x
=2(( 13).). (2( 33).).22 22 (43)6 x x x x x x x x x x x x
= x22x(x5x3)6 (x2x2(x)(x3)3) x2x2
5)2x7(xx 67) 2x32x146x
x ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( x x x x x x x x x x x x x
V Dạng Nhân , chia phân thức :
1)
2 15 x y y x
=157yx.32.xy2 730xy
4) :3( 43) ) ( 12 x x x x = ) ( ) ( ) ( ) ( x x x x x
6) :104 5
1 2 2 x x x x x x = ) )( ( 4
4 2
x x x x x x
.5(24xx 1) = 5.(24 1) 2101
) )( (
x x
x x
x x
*Các tập lại huớng dẫn cho HS giải tương tự
VI Dạng Tìm điều kiện xác định phân thức
Cho phân thức : ( 31)(223 6)
x x
x x A
a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức A xác
định Rút goïn A
Giải:Phân thức A xác định (x+1)(2x-6)
0
(71) -1
2x-6 0 x
Vậy x -1, x3
b) A 3x2+3x = vaø x -1, x3 3x(x+1)=0
x=0 (nhận ) , x= -1 ( lọai) Vậy x=0
IV Dặn Dò:
+ Tiếp tục giải tập lại + Chuẩn bị kĩ để thi học kì I
* Rút Kinh Nghiệm: