häc kú ii trêng thcs t©n d©n gi¸o viªn nguyôn ngäc týnh chuyªn ®ò 1 3 tiõt h×nh häc 7 luyön tëp vò çc trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c i môc tiªu häc sinh ®îc luyön gi¶i çc bµi tëp ¸p dông ç

TÝnh chÊt ®iÓm thuéc tia ph©n gi¸c mét gãc.. VÏ ®êng trung trùc BC b»ng thíc vµ compa.[r]

(1)

Chuyên đề ( tiết ) Hình học

Lun tËp

Về trờng hợp tam giác I Mục tiêu :

- Học sinh đợc luyện giải tập áp dụng trờng hợp hai tam giác

- Học sinh đợc rèn kỹ vẽ hình , kỹ chơng minh tốn hình học II Chuẩn bị

Bảng phụ vẽ hình sẵn tập III Các hoạt động dạy học

1 ổn định Nội dung Tit :

HĐ giáo viên

Hoạt đông1 : Nêu trờng hợp tam giác học?

Hoạt đơng2:

Bµi tËp (Bµi 19 SGK)

*GV cã thĨ híng dÉn nhanh HS vẽ hình (dạng hình 72 SGK)

-Vẽ đoạn thẳng DE

-Vẽ hai cung tròn (D; DA);

(E; EA) cho (D; DA) (E; EA) tai hai ®iĨm A; B

-Vẽ đoạn thẳng DA; DB; EA; EB c hỡnh 72

*GV: Nêu giả thiÕt, kÕt ln?

-§Ĩ chøng minh  ADE = BDE Căn hình vẽ, cần điều gì? GV yêu cầu:

Cả lớp nhận xét trình bày bảng Bài tập 2:

Cho  ABC vµ  ABD biÕt:

AB = BC = CA = 3cm; AD = BD = 2cm (C D nằm khác phía AB)

a) VÏ  ABC;  ABD

b) Chøng minh r»ng CAD = CBD

*Gv nh¾c nhë HS thĨ giả thiêt đầu cho hình vẽ

*Để chng minh: CAD = CBD ta chứng minh tam giác chứa góc cặp tam giác nào?

*GV më réng bµi toán

-Dùng thớc đo góc hÃy đo góc A; B; C cđa  ABC, nhËn xÐt g×?

-Các em HS giỏi tìm cách chứng minh nhận xét (về nhà)

Bµi tËp (bµi 20 SGK)

*GV yêu cầu HS đọc đề bài, tự thực yêu cầu đề (vẽ hình 73 trang 115 SGK)

Sau GV yêu cầu HS lên bảng vẽ (thứ tự làm HS1 vẽ xOy nhọn: HS2 vẽ xOy tù) * Bài toán cho ta cách dùng thớc compa để vẽ tia phân giác góc

Hoạt động 3: Củng c:

HĐ học sinh

Hs trả lời : c c c ; c g c ; g c g Bµi 19 SGK: H×nh vÏ 72 tr115

D

A B E

a) XÐt  ADE vµ  BDE cã:

AD = BD (gt),AE = BE (gt),DE: c¹nh chung Suy  ADE =  BDE (c.c.c)

b) Theo kÕt qu¶ chøng minh c©u a:  ADE =  BDE

 DAE = DBE (hai góc tơng ứng) 2/ Bài tập

a) GT  ABC,  ABD

AB = BC = CA = 3cm AD = BD = 2cm

KL a) VÏ hình b) CAD = CBD Giải

a)

b) Nối DC ta đợc  ADC;  BDC Ta có:

AD = BD (gt) CA = BC (gt) DC c¹nh chung

  ADC =  BDC (c.c.c)

 CAD = CBD (hai góc tơng ứng) Bài 20 SGK -T115

Hình vẽ 73 SGK tr 115 OAC OBC cã: OA = OB (gi¶ thiÕt) AC = BC (giả thiết) OC cạnh chung

(2)

*Khi ta khẳng định đợc hai tam giác nhau?

*Có hai tam giác ta suy yếu tố hai tam giác nhau?

TiÕt

Hoạt động Phát biểu TH c.g.c tam giác ? Hoạt động2 : Luyện tập

GV đa tập lên bảng phụ Bài : Cho tam gi¸c ABC cã:

AB = AC, M trung điểm BC, tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD

a) Chøng minh  ABM =  DCM b) Chøng minh AB//DC

c) Chøng minh AM  BC

d) Tìm điều kiện tam giác ABC để ADC = 300

Yêu cầu hHS lên bảng vẽ hình , ghi GT- KL Gv: ABM DCM có yếu tố nhau?

Vậy  ABM =  DCM theo trêng hỵp b»ng hai tam giác?

HÃy trình bày cách chứng minh? GV hỏi: Vì AB//DC?

*Để AM BC cần có điều gì? *GV hớng dÉn:

+ ADC = 300 nµo? + DAB = 300 nµo?

+ DCB = 300 cã liên quan với góc BAC BAC?

Bµi

(bµi 29 trang 120 SGK )

Cho góc xAy Lấy điểm B tia Ax điểm D tia Ay cho AB = AD Trªn tia Ay cho AB = AD Trªn tia Bx lấy điểm E, tia Dy lấy điểm C cho BC = DC ChÐng minh r»ng  ABC =  ADE

*GV hái:

-Quan sát hình vẽ em cho biết  ABC  ADE có đặc điểm gì?

- Hai tam giác theo trờng hợp nào? *GV cho HS nhận xét đánh giá

Hoạt động : Củng cố Hoạt động nhóm

Bài tốn : Cho doạn BC đờng trung trực d nó, d giao với BC M Trên d lấy hai điểm K E khác M Nối EB, EC, KB, KC Chỉ tam giác khơng hình?

HS thảo luận cử đại diện trả lời – Nhận xét chéo Nếu HS không đa đợc TH đ M GV gợi ý để HS nhỡn

a) Trờng hợp M nằm KE

Bµi 1: A

B C M

D

GT:  ABC: AB = AC M  BC: BM = CM D  tia đối tia MA AM = MD

KL: a)  ABM =  DCM b)AB//DC

c)AMBC

d)Tìm điều kiện  ABC để ADC = 300.

Gi¶i

a)  ABM =  DCM ( c.g.c) v× cã: AM = DM (gt)

BM = CM (gt)

M1 = M2 (hai góc đối đỉnh)

 BAM =MDC (hai góc tơng ứng) mà BAM MDC hai gãc sole

 AB//DC(theodÊuhiÖunhËn biÕt) c)Ta cã:  ABM =  ACM (c-c-c) v× AB = AC (gt) , c¹nh AM chung;

BM = MC (gt) gãc AMB = gãc AMC (hai gãc t¬ng øng)

mµ AMB + AMC = 1800(kỊ bï)  AMB =

2

1800 = 900  AM  BC d)ADC = 300 DAB = 300 (v× ADC = DAB theo kết trên) mà DAB = 300 BAC = 600

(v× BAC = DAB BAM = MAC) VËy ADC = 300 khi:

 ABC cã AB = AC vµ BAC = 600. 2/ Bµi 29 SGK

GT: xAy

B  Ax; D  AyAB = AD E Bx; C  DyBE = DC KL:  ABC = ADE;

Giải: Xét ABC ADE cã: AB = AD (gt),¢ chung;

AD = AB (gt)

(3)

 BEM =  CEM (Vì M1= M2 = 1V) cạnh EM chung: BM = CM (gt)

 BKM =  CKM chøng minh tơng tự (cgc) BKE = CKE (vì BE = EC; BK = CK, cạnh KE chung) (trờng hợp ccc)

b)Trờng hợp M nằm K E - BKM =  CKM (cgc)

 KB = KC

- BEM =  CEM (cgc)  EB = EC

 BKE =  CKE (ccc) TiÕt

Hoạt động : Phát biểu TH g.c.g tam giác ? Hoạt động 2: Luyện tập

Gọi em đọc đề toán

Một em lên bảng vẽ hình ghi gt-kl HD học sinh phân tích

IE = I F 

CI E = CI F

( c¹nh hun - gãc nhän) ID = I F



BID = BIF

( c¹nh huyền - góc nhọn)

Gọi em lên bảng trình bày cách chứng minh

GV nhận xét chữa cho học sinh Bài 43 SGK

Gi mt em c bi

Một em lên bảng vẽ hình ghi gt-kl HD học sinh phân tích toán AD = IBC



OBC = ODE



OA = OC OB = OD Gãc A chung EAB = ECD



2/ Bµi : SGK - tr124 A

B C ABC B1 = B2 , C1 = C2

gt IDAB, IE BC , I FAC

kl ID = I F = IE Chøng minh

XÐt hai tam gi¸c CIE CIF có: Cạnh CI chung

C1 = C2 (gt) E = F =1v

 CI E = CI F ( c¹nh hun, gãc nhän)

 IE = IF (1) ( cặp cạnh tơng ứng). Xét tam giác BID BIF có: Cạnh BI chung

B1 = B ( gt) D= F =1v

 BID = BIF (c¹nh hun, gãc

nhän)

ID =I F (2) ( cặp cạnh tơng øng). Tõ (1) vµ (2) suy ID = I F = IE. Bµi : SGK

x

O

y Chøng minh

a.XÐt hai tam gi¸c OBC OAD có: OA = OC (gt) ,Ô chung ,OB = OC (gt)

 OBC = OAD ( c.g.c)

AD = BC (cặp góc tơng ứng)  A1 = C1 , B1 = D1

b.xÐt hai tam giác EAB ECDcó: B1= D1 (cmt) ,AB = CD (gt) A2 = C2 ( v× cïng kỊ bï víi hai gãc b»ng A1 vµ C1)

 EAB = CED (g.c.g)  AE = EC ( cặp cạnh tơng ứng) c.Xét hai tam giác OAE vµ OCE cã: OA =Oc(gt),OE chung,AE =EC (cmt)

(4)

AB =CD,A2= C2, B1 = C1

GV nhận xét chữa cho häc sinh

? Muèn chøng minh O1= O2 ta cần chứng minh cặp tam giác

Gọi em đọc đề

Mét em lªn bảng vẽ hình ghi gt-kl

Gọi em lên bảng trình bày cách chứng minh.GV nhận xét chữa cho học sinh Bài 48 trang 103 SBT

(Đa đề lên bảng phụ )

GV vẽ hình ghi sẵn giả thiết kết luận

(Yêu cầu HS phân tích chứng miệng toán) GV: Muốn chứng minh A trung điểm MN ta cần chứng minh điều kiện gì?

GV: H·y chøng minh AM = AN

GV: Làm để chứng minh M, A, N thẳng hàng?

GV gợi ý: Chứng minh AM AN // với BC dùng tiên đề ơclit suy M,A,N thẳng hàng

(Tuú thêi gian, Gv cã thÓ giao nhà, gợi ý cách chứng minh)

Hoạt động 3:Hớng dẫn nhà: - Xem lại cách giải dạng tốn :

- C¸c trờng hợp tam giác thờng tam giác vuông

Chuẩn bị trớc học sau

O1= O2 ( cặp góc tơng ứng) => OE tia phân giác góc xOy 2) Bài 44: SGK tr 125

A

B D C ABC , B = C

GT A1 = A2

KL a)ADB = ADC b) AB = AC Chøng minh

a)  ADB cã D1 = 1800 - A1 - B  ADC cã D2 = 1800 - A2 – C Mµ A1= A2 (gt)

B = C (gt)  D1 = D2

Xét tam giác ADB ADC có: A1= A2

D1 = D2 C¹nh AD chung

 ABD = ACD (g.c.g)

b) Do tam gi¸c b»ng  AB = AC

Ta cã: D1 +D2= 1800

Mµ D1 = D2  D1 = D2 = 900 Bµi 48 SBT

GT:  ABC nhän

AD AB ,AD = AB AE AC ,AE = AC KL: DC = BE

DC  BE Chøng minh:

a)  ADC vµ  ABE cã: cã AD = AB (gt) ¢2 = ¢1 = 1V

 ¢2 + ¢1 = ¢3 + ¢1 hay DAC = BAE AC = AE (gt)

  ADC =  ABE (cgc) DC = BE (cạnh tơng ứng)

b) ADC =  ABE (chøng minh trªn)  D = B1 (chøng minh trªn)

Xét  ADH v IBH có H1 = H2 (đối đỉnh)

D = B1 (chứng minh trên) Â2 = HIB

(5)

Chuyên đề ( tiết )

Luyện tập Về trờng hợp

b»ng cđa tam gi¸c VU NG Và ĐịNH Lí PYTAGOÔ I Mục tiêu :

- Học sinh đợc luyện giải tập áp dụng trờng hợp hai tam giác vng định lí pytago

- Học sinh đợc rèn kỹ vẽ hình , kỹ tính tốn chơng minh tốn hình học

II Chn bÞ

Bảng phụ vẽ hình sẵn tập III Các hoạt động dạy học

1.ổn định 2.Nội dung

TiÕt

HĐ Giáo viên Hoạt động1 :

Phát biểu trờng hợp tam giác vu«ng ?

Phát biểu định lí pytago thuận - đảo ? Hoạt động : : áp dụng định lý Pitago để tính độ dài cạnh tam giác vuông

HS đọc đề , HS lên bảng vẽ hình – ghi GT –KL

? Để làm đợc tập em dựa vào định lý no

? Tính đoạn thẳng trớc? Tam giác ABC có vuông không ? Vậy cạnh BC tính

HS lên bảng tính

? c tọa độ điểm A, B, C, D hình vẽ

? Muốn tính độ dài cạnh

ABC ta làm nh

Nêu cách tính đoạn thẳng ? ? Xét nào?

Gọi học sinh lên bảng * GV mở rộng toán

? Muốn tính S ABC ta làm nh thÕ nµo?

Híng dÉn

S ∆ABC = S HCN - S1 - S2 - S3

Häc sinh lên bảng

Hot ng nhúm : C i din trình bày

? Muốn biết cún, có tới đợc vị trí A, B, C, D hay khơng ta phải làm gì?

Ta kiĨm tra xem OA, IB, OC, OD có lớn 9m không?

HĐ cđa häc sinh HS tr¶ lêi :

- cạnh góc vuông

- cạnh góc vuông + gãc nhän - c¹nh hun + gãc nhän

- cạnh huyền+ cạnh góc vuông

HS2 : Phát biểu định lí pytago

B

µi 60 trang 133

A gt ∆ABC AH BC; AB = 13

AH = 12; HC = 16 Kl BC? AC?

AHB cã AB2 = AH2 + HB2  HB2 = AB2 - AH2

 132 - 122 = 52

 HB = BC = + 16 = 21

AHC  AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162 = 400

 AC = 20

Bài 61

C E

Đ A F + XÐt CDA Theo Pytago cã AC2 = CD2 + DA2 = 42 +32 = 25

 AC = (®v)

+ XÐt CEB theo Pitago cã

CB2 = 52 + 32 = 25 + = 34 => CB 5,8

+ ABF theo Pitago cã

AB2 = 12 + 22 =  AB  2,3cm

Bµi 62 : Ta cã

OA2 = 32 + 42 = 25  OA = 5 9

OB2 = 62 + 42 = 60  OB = 60  81 = 9

OC2 = 62 + 82 = 100  OC = 10 

(6)

Bài tập Cho tam giác ABC Biết BC = 52cm , AB = 20cm , AC = 48cm a) C/m tam giác ABC vuông A ? b) Kẻ AH vng góc với BC Tính AH ? Muốn c/m tam giác ABC vng ta phải áp dụng định lí ?

HS1 lên bảng làm

Muốn tính AH ta phải dùa vµo kiÕn thøc nµo ?

Muèn tÝnh diện tích tam giác ta làm ? HÃy tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC ? C¸ch tính diện tích tam giác ? 1HS lên tính AH

Hoạt động : Củng cố khắc sâu kiến thức

 Con cún tới đợc A, B, D khơng tới C đợc

Bµi tËp : A a tacã: BC2= 522=2704 AB2 + AC2=202+482 = 2704 B

=> BC2 = AB2 + AC2 H C

VËy ABC vu«ng ë A b Tacã :

SABC =

2

AB.AC =

2

.20.48 =480 (cm2) Mặt khác SABC =

2

AH.BC => AH = 18,5

52 480   BC SABC (cm) TiÕt 2

Hoạt động 1:

Phát biểu trờng hợp tam giác vu«ng ?

Hoạt độnh 2: Luyện tập Bài 66 (SGK)

GV treo bảng phụ hình vẽ 148

? Tìm cặp có hình vẽ Gọi HS lên bảng chứng minh

Bài 65 (SGK)

a) ? Muèn chøng minh AH = AK ta làm nh nào?

HS trả lời HS lên bảng

a Xét ABH ∆ACK Cã ¢ chung

H = K = 1v AB = AC (gt)

 ∆ABH = ∆ACK (ch - gn)  AH = AK ? C¸ch kh¸c

 C/m BK = CH AK = AH

a) ? Muốn chứng minh Â1 = Â2 ta làm nh thÕ nµo

? AI có đờng cao ∆ABC khơng? ?AI có trung tuyến ∆ABC khơng? Bi 101 (SBT)

Gọi O trung điểm BC

? Muèn c/m BH = CK Ta chøng minh nh nào?

? Tìm cặp = chøa BH, CK (∆BHI vµ ∆CKI)

? Muèn c/m yếu tố ta c/m nh nào?

Tìm =

HS trả lời : - cạnh góc vuông

- cạnh góc vuông + góc nhọn - c¹nh hun + gãc nhän

- c¹nh huyền+ cạnh góc vuông Bài 66SGK

ADM = AEM (ch-gn) BDM = CEM (ch-cgv) AMB = AMC (gcg)

Bµi 65 (SGK) A

b XÐt 2∆ AKI vµ ∆AHI Cã K = H = 1v

AI chung B C AK = AH (c©u a)

 ∆AKI = ∆AHI (ch - cgv)  Â1 = Â2

AI phân giác Â Bµi 101 (SBT)

A

B O K H C

I * XÐt AIH vµ AIK cã AI chung

H = K=1v ;¢1 = ¢2 (gt)  ∆AIH = ∆AIK (ch-gn)  IH = IK

* ∆IOB =∆IOC (cgc)  IB = IC

(7)

? gt cho ¢1 = ¢2; OB = OC  Nªn chän c/m ∆ = ∆? gọi HS lên bảng

Hot ng 3: Cng c khắc sâu kiến thức

Cã IH = IK (cmt); IB = IC (cmt);H = K=1v  ∆IHB = ∆IKC (ch - cgv)

 HB = CK (®pcm)

TiÕt 3

Hoạt động Phát biểu TH tam giác ?

Hoạt ng : Luyn

Gọi HS lên bảng vÏ h×nh ghi gt = kl GV: Híng dÉn HS tìm cách chứng minh

a) chứng minh AMN cân



AM = AN



∆ABM = ∆ACN (cgc)



ABM = ACN b) BH = CK



HMB = KNC



M = N



∆AMN c©n

c) ∆OBC c©n



B1 = C1



B2 = C2



MHB = NKC ? C¸ch kh¸c ë c©u c

Khái thác tốn : Nối HK Hãy c/m HK //BC ? HS suy nghĩa phát biểu GV định hớng gợi ý

Hoạt động : Bài tập áp dụng thực tế ? Cách tính độ dài đờng trợt

Gäi HS lên bảng

Hot ng : Cng c dặn dị

Bµi 70: SGK A

H K M B C N

GT

∆ABC (AB = AC) BM = CN

BHBC; CKAN BH  CK =  0 Kl a) AMN c©n

b) BH = CK , AH= AK c) OBC cân

HS lên bảng

a) XÐt ∆AMB vµ ∆ANC AB = AC (gt)

ABM = ACN (cïng bï víi B, C) MB = NC (gt)

 ∆AMB = ∆ANC (cgc)  AM = AN  ∆AMN c©n b) AMN c©n  M = N

XÐt MHB = MKC (ch-gn) => BH= CK * AHB= AKC ( ch- cgv) => AH=AK

c) MHB = MKC  B2 = C2  B1 = C1 OBC cân O Bài 73 SGk

A

D C H B HB2 = 42 - 32 =  HB 2,6m HC 7,6 - 2,6 = 5m

(8)

Ch¬ngII : Tam gi¸c

(tiÕptheo )

TiÕt 33: lun tËp 1 A Mơc tiªu :

 Học sinh đợc luyện giải tập áp dụng trờng hợp g.c.g hai tam giác thờng

HS rèn kĩ vẽ hình, giải toán chứng minh hình học

B Chuẩn bị M¸y chiÕu

C Các hoạt động dạy học:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động 1:

1/ Nªu cách vẽ vẽ tam giác ABC biết AC = 3m, Â= 900; C = 600.

2/ Nêu trờng hợp

Kiểm tra cũ:

(9)

tam giác học áp dụng làm 34

Rèn kĩ nhìn nhanh tam giác

M¸y chiÕu: ( H101+ H102+ H 103)

Häc sinh tr¶ lêi miƯng , cã gi¶i thÝch

Gọi em đọc đề toán

Một em lên bảng vẽ hình ghi gt-kl HD học sinh phân tích toán

AB = AC 

ABC = DCB 

B1 = C2, B2 = C2



AC//BD(gt); AB//CD (gt)

GV nhận xét chữa cho học sinh

Gi mt em c bi toỏn

Một em lên bảng vẽ hình ghi gt-kl

Hot ng 4: Hng dn v nh:

- Xem lại cách giải dạng toán : - Về nhà làm tập 50; 53 SBT - Học sinh 54 SBT - Giờ sau luyện tập tiết

Tìm tam giác

Chứng minh đoạn thẳng đoạn thẳng, góc góc, dựa vào chứng minh hai tam giác b»ng

1/ Bµi 38: SGK A

I

B C

D

GT ABC, BD//AC, CD//AB

KL AB = CD

Gi¶i:

XÐt 2ABC vµ DCB cã:

B2 = C2 ( So le AB // CD)

C¹nh BC chung

C1 =B1 ( So le AB // CD)

CD AB

g c g DCB ABC

 

  

 ( )

2/ Bµi 41

ABC, B = C A

GT B1= B2 , C1 = C

KL EC= BD E D Chøng minh B C V× B = C theo gi¶ thiÕt

B1= B2 , C1 =C 2(gt)

1 B

 = B2 = C1 = C2

Xét hai tam giác BCD CBEcã:

C= B (gt) , C¹nh CB chung , B1= B2 (cmt)

Do : CE BD

g c g CBE BCD

 

 

(10)

TiÕt 34: luyÖn tËp + KiĨm tra viÕt 15’ A Mơc tiªu :

 Học sinh đợc luyện giải tập áp dụng trờng hợp thứ ba hai tam giác thờng trờng hợp cạnh huyền - gúc nhn

B Chuẩn bị: Máy chiếu

C Cỏc hot động dạy học:

Hoạt động 1: Hoạt động 2:

GV bật máy chiếu Gọi em đọc đề

? Nªu trờng hợp tam giác vuông

HÃy tìm cặp tam giác vuông nhau? Chứng minh?

Nhận xét chữa b¹n

Hoạt động 3: Gọi em đọc đề bi toỏn

Một em lên bảng vẽ hình ghi gt-kl HD học sinh phân tích

IE = I F

Kiểm tra 15’ ( theo đề)

Chøng minh c¸c tam gi¸c b»ng nhau: 1/ Bµi 39 SGK tr 124

A

H×nh 1

B H C D

H×nh

E F K

B H×nh A D

C H×nh

Chứng minh đoạn thẳng đoạn thẳng

(11)



CI E = CI F

( c¹nh hun - gãc nhän) ID = I F



BID = BIF

( c¹nh hun - góc nhọn)

GV nhận xét chữa bµi cho häc sinh

Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại cách giải dạng toán : - VỊ nhµ lµm bµi tËp 46, 48 SGK - Häc sinh 56 SBT

- Giờ sau luyện tập ba trờng hợp tam giác

ABC B1 = B2 , C1 = C2

gt IDAB, IE BC , I FAC

kl ID = I F = IE

Chøng minh

XÐt hai tam giác CIE CIF có: Cạnh CI chung

C1 = C2 (gt)

E = F =1v

 CI E = CI F ( c¹nh hun, góc nhọn) IE = IF (1) ( cặp cạnh tơng ứng).

Xét tam giác BID BIF cã: C¹nh BI chung

B1 = B ( gt)

D= F =1v

 BID = BIF (c¹nh hun, gãc nhän)  ID =I F (2) ( cặp cạnh tơng ứng).

Từ (1) (2) suy ID = I F = IE.

TiÕt 35: lun tËp vỊ ba trêng hỵp b»ng cđa tam giác

A Mục tiêu :

Hc sinh đợc luyện giảitất trờng hợp tam giácthờng hai trờng hợp đặc biệt ca tam giỏc vuụng

B Chuẩn bị Máy chiếu

C Các hoạt động dạy học:

GV bật máy chiếu Gọi em đọc bi

Ôn tập lí thuyết

1/ Nêu trờng hợp tam giác thờng, tam giác vuông

2/ Vẽ tia phân giác gãc x0y, vÏ mét gãc b»ng gãc cho tríc

(12)

HD học sinh phân tích toán AD = IBC



OBC = ODE



OA = OC OB = OD Gãc A chung EAB = ECD



AB =CD,A2= C2, B1 =C1

GV nhận xét chữa cho học sinh ? Muèn chøng minh O1= O2 ta cÇn

chứng minh cặp tam giác

Gi mt em c bi

Gọi em lên bảng trình bày cách chứng minh.GV nhận xét chữa bµi cho häc sinh

Hoạt động 3:Hớng dn v nh:

- Xem lại cách giải dạng toán : - Các trờng hợp tam

giác thờng tam giác vuông

Chứng minh

a) Xét hai tam giác OBC OAD cã: OA = OC (gt)

Gãc O chung OB = Oc (gt)

 OBC = OAD ( c.g.c)

 AD = BC (cặp góc tơng ứng) A1 = C1 , B1 = D1

b) xét hai tam giác EAB ECDcã: B1= D1 (cmt)

AB = CD (gt)

A2 = C2 ( v× cïng kỊ bï víi hai gãc b»ng

nhau A1 vµ C1)

 EAB = CED (g.c.g)  AE = EC ( cặp cạnh tơng ứng)

c) Xét hai tam giác OAE OCE có: OA =Oc(gt)

OE chung AE =EC (cmt)

 OAE = OCE (ccc)  O1= O2 ( cặp góc tơng ứng)

2) Bài 44: SGK tr 125 H×nh vÏ A

B C D

ABC , B = C GT A1 = A2

KL a)ADB = ADC b) AB = AC

Chøng minh

a)  ADB cã D1 = 1800 - A1 - B  ADC cã D2 = 1800 - A2 – C

Mµ A1= A2 (gt)

B = C (gt)  D1 = D2

XÐt tam gi¸c ADB vµ ADC cã: A1= A2

D1 = D2

C¹nh AD chung

 ABD = ACD (g.c.g)

b) Do tam gi¸c b»ng  AB = AC Ta cã: D1 +D2= 1800

(13)

- ChuÈn bị trớc học sau

Tiết 36:Tam giác cân

I) Mục tiêu:

- Nm c nh nghĩa ∆ cân, ∆ vng cân, ∆ - Tính chất góc ∆ cân, ∆ vng cân, ∆

- Biết vẽ ∆ vuông cân, ∆ Vận dụng đợc tính chất để tính số đo góc, chứng minh góc =

- Rèn kỹ vẽ hình, tính toán, chứng minh hình häc II) ChuÈn bÞ:

- Máy chiếu, thớc, com pa III) Các hoạt động dạy học :

1) Hoạt động : Định nghĩa

Giáo viên giới thiệu ? ∆ ABC có đặc biệt ? Cho ∆ ABC cân B  ? ? Cho ∆ MNQ cân Q  ? ?1 Gi HS lờn bng

Tìm cân có hình vẽ(bảng phụ) ? Cách vẽ cân

2) Hoạt động 2: Tính cht

?2 Gọi HS lên bảng GV sử dụng máy chiếu

? HS lên bảng vẽ ABC c©n ë A VÏ ∆MNP c©n ë M

2 HS khác đo góc đáy ∆ cân

A

B C ∆ABC cã AB = AC

 ∆ABC c©n ë A

AB, AC cạnh bên, BC cạnh đáy

B, C góc đáy ; Â góc đỉnh

Đinh lí 1:Trong tam giác cân hai góc đáy

Định lí 2:Nếu tam giác có hai góc đáy tam giác cân

? Rút nhận xét ? ?3 Gọi HS đọc đề Vẽ hình ghi gt - kl

Gọi HS lên bảng chứng minh

? Em có kết luận góc kề đáy ca cõn

? Tìm góc ë ?1

3) Hoạt động : Giới thiệu ∆ vng cân

GV: VÏ h×nh

? ABC cú gỡ c bit

? Tính gãc nhän cña ∆ABC

C

A B

ABC vuông cân A  ¢ = 900 ; AB = AC

(14)

? Cách vẽ vuông cân Mà ABC c©n ë A  B = C

 B = C = 900/2 = 450

4) Hoạt động 4: Tam giác đều

Giới thiệu ∆ ? So sánh Â ? B ? C ?

A

B C ∆ABC cã AB = AC = BC

 ∆ABC đều  Â = B = C = 600

5) Hoạt động 5:Hệ quả

? 1∆ có góc ∆ cân ? ? Có cách chứng minh ∆ cân

? Các cách nhận biết ∆

6) Hoạt động 6 : củng cố

? Định nghĩa loại ∆ đặc biệt mà ta học Bài tập 46; 47 SGK

7)Hoạt động 7 :

Híng dÉn vỊ nhµ - VỊ nhµ lµm bµi 48; 49 (sgk)

- Bài tập 67; 68 SBT

- HS Khá 72; 73; 74 SBT - Giê sau luyÖn tËp

-HƯ qu¶ (SGK)

+ ∆ cã cạnh cân

+ có gãc b»ng  ∆ c©n

TiÕt 37: Lun tËp

I) Mơc tiªu:

- Nhận biết đợc ∆ cân, ∆

- Vận dụng thành thạo tính chất ∆ cân, ∆ vào tập II) Chuẩn bị :

- M¸y chiÕu

III) Các hoạt động dạy học :

1) Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

HS1: Thế ∆ cân? ∆ vuông cân? ∆ đều?

Vẽ ∆ cân có cạnh đáylà 3cm, góc đáy 400

HS2 : Nếu tính chất góc ∆ cân?, ∆ vng cân?, ∆ đều?

2) Hoạt động 2:Luyện tập tính góc đáy của tam giác cân

Ba hs lªn bảng

(15)

4 HS lên bảng tính trờng hợp ? ABC cân Â

¢ = 

TÝnh gãcB, gãc C ?

Nhận xét chữa bạn GV chữa cho điểm học sinh

3) Hoạt động 3 : Đọc hình

B¶ng phơ

? Tìm ∆ cân, ∆ đều, ∆ vng cân có hình vẽ

4) :Hoạt động 4 : Tính góc Gọi hs đọc đề vẽ hình ghi gt- kl

GV híng dÉn

5) Híng dÉn vỊ nhµ:

- Về nhà làm tâp 75 ; 76 SBT - Học sinh : 77 ; 78 SBT - Chn bi tríc bµi häc giê sau

A

B C

Ta cã : ¢ = α0

 B + C = 180 -α Mµ B = C

 B = C =

2 α 90

α 1800

  

2/ Bµi 47

Häc sinh tr¶ lêi miƯng

3/ BT5 (SGK) A E D

B C

Tiết 38: Định lí Py- ta- go

I) Mơc tiªu:

- Nắm đợc định lý Pitago quan hệ cạnh ∆ vuông - áp dụng định lý Pitago để chứng minh trờng hợp ch - cgv - Vận dụng đợc định lý Pitago để tính cạnh ∆ vng II) Chuẩn bị :

- M¸y chiÕu

- Bìa (theo hớng dẫn SGK) III) Các hoạt động dạy học :

1) Hoạt động 1:

- Sù chn bÞ dơng theo híng dÉn - Vë bµi tËp HS

2) Hoạt động 2:

Tổ

Kiểm tra cũ Định lý Pitago

Vẽ tam giác vng cạnh góc vuông 3cm, 4cm Đo độ dài cạnh huyền, cử HS lờn bng

Tổ Vẽ tam giác vuông có cạnh góc vuông

5cm, 12cm o độ dài cạnh huyền - cử 1HS lên bảng

Tổ Thao tác bìa nh SGK

? Nhận xét bình phơng cạnh huyền tổng bình phơng cạnh góc vuông

?3 Tìm số đo x hình vẽ

Định lý (SGK)

ABC vuông A BC2 = AB2 + AC2

(16)

HS lên bảng

A C

? Trong 1∆ vuông biết độ dài cạnh có tính đợc cạnh thứ khơng?

? Bài tập: Cho ABC vuông Â = 1v

ABC vuông Â’ = 1v BC = B’C’ ; AC = A’C’ * Hoạt động nhóm

1HS lên bảng vẽ hình ghi gt - kl đại diện tổ trình bày

a) ∆ABC vuông B = 1v theo định lý Pitago, ta có

AC2 = BC2 + AB2

102 = 82 + x2

 x2 = 36

 x = b) x = 29 c) x =

Chøng minh ∆ ABC vu«ng =

∆A’B’C’ vu«ng

? Nói 2∆ theo trờng hợp cgc c khụng?

?Tìm cách chứng minh Sử dụng Định lý Pitago

? Phát biểu trêng hỵp b»ng cđa 2∆

B B’

A C A’ C’ gt ∆AB C ¢ = 900

∆A'B'C' ¢' = 900

BC = B'C'; AC =A'C' Kl ∆ABC = ∆A'B'C'

∆ABC Â = 1v Theo định lý Pitago BC2 = AB2 + AC2

 AB2 = BC2 - AC2

T¬ng tù A'B'2 = B'C'2 - A'C'2

Mµ theo gt BC = B'C'; AC = A'C'  AB = A'B'

 ∆ABC = ∆A'B'C' (ccc)

3) Hoạt động3: Hệ (SGK)

? Em học trờng hợp tam giác Tìm tam giác vng có hình vẽ

4) Hoạt động4: Củng cố

Bµi 54; 53 SGK

5) Hoạt động5: Hớng dẫn nhà:

-VỊ nhµ lµm bµi tËp 55;56 SGK tr 131

- Bµi tËp 82; 83 SBT

A M C B

(17)

- Häc sinh kh¸: 85; 86;87 SBT

TiÕt 39 : Lun tËp

I) Mơc tiªu :

- Củng cố lại cách chứng minh trờng hợp đặc biệt Rèn kỹ chứng minh qua trờng hợp ch - cgv

II) Chuẩn bị :

- Máy chiÕu

III) Các hoạt động dạy học :

1) Hoạt động1: Kiểm tra cũ - Nêu trờng hợp đặc biệt Để chứng minh ta cần tối đa yếu tố?

- Bµi 55

2) Hoạt động 2: Rèn kỹ chứng minh nhau

Gọi học sinh lên bảng Theo định lý Pitago AC2 = AB2 + BC2

= 482 + 362 = 3600  AC = 3600 = 60

? Muốn tính độ dài cạnh

∆ABC ta lµm nh thÕ nµo Gäi häc sinh lên bảng

? Muốn tính S ABC ta làm nh thÕ nµo?

Híng dÉn

S ∆ABC = S HCN - S1 - S2 - S3

Häc sinh lên bảng

Bài 59

B C

A D

Bµi 61

+ XÐt ∆CDA Theo Pytago cã AC2 = CD2 + SA2 = 42 +32 = 25

 AC = (®v)

+ XÐt ∆CEB theo Pitago cã CB2 = 52 + 32 = 25 + = 34

CB 5,8

+ ABF theo Pitago cã

(18)

Gọi em đọc đề tóm tắt tốn.HS lên bảng

Nhận xét chữa bạn ? Muốn tính BC ta lµm nh thÕ nµo

3) Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà

- Xem l¹i cách giải toán - Làm tập SBT

Bµi 60

A

B C BH2 = 132 - 122

= 169 - 144 = 25  BH = (cm)  BC = 21(cm)

AC2 = 122 +162 = 144 + 256 = 400  AC = 20 (cm)

TiÕt 40: luyÖn tËp

I) Mơc tiªu:

- Vận dụng định lý Pitago vào tập tính độ dài đoạn thẳng II) Chuẩn bị:

B¶ng phơ h136

III) Các hoạt động dạy học

1) Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - Phát biểu định lý Pitago Định lý Pitago có đợc áp dụng cho ∆ thờng khơng?

- Bµi 58

2) Hoạt động 2: áp dụng định lý Pitago để tính độ dài cạnh tam giác vuông

HS ghi gt - kl, vÏ h×nh

? Để làm đợc tập em dựa vào định lý

? Tính đờng thẳng trớc

Bµi 60 trang 133

gt ∆ABC AH BC; AB = 13 AH = 12; HC = 16 Kl BC? AC?

? ∆ABC có vuông không ? Kiểm tra cách

2HS lên bảng

AHB có AB2 = AH2 + HB2  HB2 = AB2 - AH2

 132 - 122 = 52

 HB = BC = + 16 = 21

(19)

? đọc tọa độ điểm A, B, C, D trờn hỡnh v

? Cách tính đoạn thẳng ? Xét nào?

Gọi 2HS lên bảng

? Muốn biết cún, có tới đợc vị trí A, B, C, D hay khơng? Ta kiểm tra xem OA, IB, OC, OD có lớn 9m khơng?

3) Híng dÉn vỊ nhµ:BTVN 58 (SGK)

Bµi 61

Bµi 62Ta cã:

OA2 = 32 + 42 = 25  OA = 5 9

OB2 = 62 + 42 = 60  OB = 60 81 = 9

OC2 = 62 + 82 = 100  OC = 10 

OD2 = 32 + 82 = 73  OD = 73  81 =  Con cún tới đợc A, B, D khụng ti C c

Tiết 41: Các trờng hợp tam giác vuông

I) Mục tiêu :

- HS nhận biết đợc trờng hợp đợc suy trực tiếp gián tiếp từ trờng hợp ∆

II) Chuẩn bị :

- Máy chiếu

III) Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

- Ph¸t biĨu c¸c trờng hợp

- Định lý Pitago

Hoạt động 2: Các trờng hợp nhau đã biết hai tam giác vng?

Tõ c¸c trêng hỵp b»ng cđa 2∆ em cã thĨ suy trờng hợp 2?

Gỵi ý: cgc  ? gcg  ?

HS phát ghi tóm tắt trờng hợp suy trùc tiÕp (H1); (H2); (H3)

(2 c¹nh góc vuông; cạnh góc vuông + góc nhọn, c-huyền + góc nhọn) áp dụng

?1 Gọi HS lên bảng a) ABH = ACH (cgc) b) EDK = FDK (cgv -gn) c) OMI = NOI (ch - gn)

B B’

A C A’ C’ B B’

A C A’ C’

(20)

GV: VÏ h×nh 146 (SGK)

? Với ký hiệu hình ABC có

DEF không?Vì

Hớng dẫn HS chứng minh AB = DE (Dùng Pitago)

ĐVĐ trờng hợp ch - cgv

B E

A C D F ?2 (SGK)

Gäi HS lên bảng

C1: Xét ABH ACH

Cã H1 = H2 =

AH chung AB = AC (gt)

 ABH = ACH (ch – cgv)

gt ∆ABC; ∆DEF ¢ - D = 1v

AC = A'C'; BC = EF kl ∆ABC = ∆DEF

XÐt ∆ABC ¢ = 1v Theo §/l Pitago  AB2 = BC2 - AC2

T¬ng tù

DE2 = EF2 - DF2

Mµ BC = EF; AC = DF (gt)  AB = DE

XÐt 2∆ ABC vµ ∆DEF Cã AB = DE (cmt) AC = DF (gt) BC = EF (gt)

ABC = DEF (cgc) (đpcm) C2: Do ABC cân ë A

 B= C

 ∆ABH = ∆ACH (ch-gn)

? Em có nhận xét ng cao AH

ABC cân

Đờng cao phân giác, trung tuyến, trung trực

4) Hoạt động 4: Củng cố

BT 63, 64

5)Hoạt động5Hớng dẫn nhà

- BT 65, 66 (SGK) - BT (SBT)

HS lên bảng

Tiết 42: Luyện tập

I) Mục tiêu:

- HS thành thạo việc sử dụng trờng hợp vào tập - Rèn kỹ tính toán cẩn thận, x¸c

II) Các hoạt động dạy học :

HĐ1: Kiểm tra cũ HĐ2: Luyện tập

Bài 66 (SGK)

? Tìm cặp có

(21)

hình vẽ

Gọi HS lên bảng chứng minh

ADM = AEM (ch-gn) BDM = CEM (ch-cgv) AMB = AMC (gcg) Bµi 65 (SGK)

a) ? Muèn chøng minh AH = AK ta lµm nh thÕ nào?

HS trả lời HS lên bảng

Xét ABH ACK Có Â chung

H = K = 1v AB = AC (gt)

 ∆ABH = ∆ACK (ch - gn)  AH = AK

? C¸ch kh¸c

 C/m BK = CH AK = AH

b) ? Muèn chøng minh ¢1 = ¢2 ta lµm nh thÕ nµo

? AI có đờng cao ∆ABC khơng?

?AI cã lµ trung tun cđa ∆ABC kh«ng?

A

B C XÐt 2∆ AKI vµ ∆AHI Cã K = H = 1v AI chung

AK = AH (c©u a)

 ∆AKI = ∆AHI (ch - cgv) Â1 = Â2

AI phân giác Â HS trả lời

Bài 101 (SBT)

Gọi O trung điểm BC

? Muốn c/m BH = CK Ta chøng minh nh thÕ nµo?

? Tìm cặp = chứa BH, CK (BHI CKI)

? Muốn c/m yếu tố ta c/m nh nào?

 T×m ∆ = ∆

? gt cho Â1 = Â2; OB = OC Nên chọn c/m = ? gọi HS lên bảng

* XÐt AIH vµ AIK cã AI chung

H = K=1v ;¢1 = ¢2 (gt)  ∆AIH = ∆AIK (ch-gn)  IH = IK

* ∆IOB =∆IOC (cgc)  IB = IC

* XÐt 2∆ IHB vµ ∆IKC

Cã IH = IK (cmt); IB = IC (cmt) ;H = K=1v  ∆IHB = ∆IKC (ch - gn)

 HB = CK (®pcm)

TiÕt 43: Thực hành trời (tiết 1) I) Mục tiêu:

- HS biết xác dịnh khoảng cách điểm A, B có điểm khơng tới đợc - Rèn kỹ dựng góc mặt đất, gióng đờng thẳng

- RÌn ý thøc lµm viƯc cã tỉ chøc

II) Chn bÞ dơng cơ :

(22)

III) Các hoạt động dạy học :

1) Hoạt động 1: Nhận nhiệm vụ

- Cho 2vị trí A, B có cắm cọc tiêu B điểm không tới đợc - Yêu cầu: Đo khoảng cách AB

2) Hoạt động 2: Hớng dẫn

B H×nh vÏ

x A E D y

C B1 : Dïng gi¸c kế vạch đt xyAB qua A

B2 : Ly E xy B3 : Xác định D

Sao cho E trung điểm AD B4: Dùng giác kế vạch Dm xy

B5: Ngắm C tia Dm cho B, E, D thẳng hàng B6: Đo độ dài CD

3) Hoạt động 3: chứng minh

? T¹i CD = AB HS lên bảng

4) Hot ng 4: Cng c

- Nắm vững cách thực hiƯn

- Phân cơng tổ viên thực nhiệm vụ đợc giao - Chú ý thao tác đúng, nhanh gọn

- Ghi chÐp, theo dâi, chÊm ®iĨm

Tiết 44:Thực hành trời (tiết2) I) Mục tiêu:

- HS biết xác dịnh khoảng cách điểm A, B có điểm khơng tới đợc - Rèn kỹ dựng góc mặt đất, gióng đờng thẳng

- RÌn ý thøc lµm viƯc cã tỉ chøc

II) Chn bÞ:

(Nh tiÕt 43)

Hoạt động 1: Thực hành giờ

HS tiến hành bớc thực hành nh hớng dẫn GV đôn đốc, kiểm tra

- Các tổ thực hành đo đạc, đối chiếu kết đo đợc tổ viên với (lấy điểm E khác nhau)

- Các tổ báo cáo thực hành theo mẫu sau : Họ tên HS Điểm chuẩn

(23)

Hoạt động 2: Viết thu hoạch

IV) Hớng dẫn nhà:

- Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chơng II (7 câu hỏi + bảng TK chơng II)

Tiết 45: Ôn tập chơng II (tiÕt 1)

I) Mơc tiªu:

Ơn tập hệ thống kiến thức học tổng góc Các trờng hợp 2∆

- Rèn kỹ vẽ hình, đo đạc, tính tốn, chứng minh, ứng dụng thực tế

II) Chuẩn bị:

- Bảng phụ, máy chiếu

III) Các hoạt động dạy học:

A Lý thuyÕt

1) Hoạt động 1: Các trờng hợp tam giác GV Chuẩn bị sẵn bảng ph trờn bng

kẻ ô cột nh SGK nhng cha điền ND (chỉ vẽ = ; = .)

HS lần lợt lên bảng điền trờng hợp thờng, vuông

2) Hoạt động 2: Một số dạng tam giác đặc biệt

GV chuẩn bị bảng HS lên bảng điền

3) Hoạt động 3: Bài tập trắc nghiệm câu hỏi nh 67 (SGK) GV: Chuẩn bị giấy phát sn sng cho

từng HS làm chữa - Yêu cầu HS có giải thích

Câu đ; Câu2: S Câu 3; Câu đ Câu S

4) Hoạt động 4: Rèn khả nhớ cách chứng minh định lý, hệ Bài 68

Gọi HS trả lời miệng a) Suy từ định lý tổng góc 1b) Suy từ định lý tổng góc 1∆∆ c) Suy từ tính chất tam giác cân d) Suy từ dấu hiệu ∆ cân

(24)

Bµi 76

GV cïng HS phân tích Lời giải:

CD tia phân giác gãc ACB C1 = C2



∆ACD = ∆BCD (ccc) CD lµ trung trùc AB

CD AB I trung điểm AB I1 = I2 = 900; IA = IB



∆ACI = ∆BCI (cgc)

a) XÐt 2∆ ACD vµ ∆BCD cã CD chung ; AC = BC ; AD = BD

 ∆ACD = ∆BCD (ccc)

 C1 = C2  CD lµ tia phân giác

Xét ACI BCI có

CI chung ; C1 = C2 (cmt) ; AC = CB  ∆ACI = ∆BCI (ccc)  I1 = I2  IA = IB (1) Mµ I

1 + I2 = 1800  I1 =1v (2)

Từ (1) (2)  CD trung trực AB IV) Hoạt động 6: Hớng dẫnvề nhà

- VỊ nhµ lµm bµi 69, 70, 71 (SGK); Bµi 103; 104 SBT - HS Kh¸:105; 106; 107 SBT

- Giờ sau ơn tập tiếp chơng để chuẩn bị kiểm tra tiết

Tiết 46: Ôn tập chơng II (tiết 2)

I) Mục tiêu:

- Rèn kỹ giải tập: Vẽ hình, tính góc, chứng minh tam gi¸c b»ng nhau, nhËn biÕt tam gi¸c

- RÌn kỹ chứng minh hình học II) Chuẩn bị:

- M¸y chiÕu

III) Các hoạt động dạy học:

1) Hoạt động 1: BT rèn luyện kỹ nhận biết tam giác

Chøng minh tam gi¸c nhau: Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi gt = kl GV: Hớng dẫn HS tìm cách chứng minh

a) chøng minh ∆AMN c©n



AM = AN



∆ABM = ∆ACN (cgc)



ABM = ACN b) BH = CK



HMB = KNC



Bµi 70: SGK

GT

∆ABC (AB = AC) BM = CN

(25)

M = N



∆AMN c©n c) ∆OBC c©n



B1 = C1



B2 = C2



MHB = NKC ? C¸ch khác câu c

Kl a) AMN cân b) BH = CK c) OBC cân HS lên bảng

a) XÐt ∆AMB vµ ∆ANC AB = AC (gt)

ABM = ACN (cïng bï víi B, C) MB = NC (gt)

 ∆AMB = ∆ANC (cgc)  AM = AN  ∆AMN c©n b) AMN c©n  M = N

XÐt MHB = MKC (ch-gn) c) MHB = MKC

 B2 = C2  B1 = C1  ∆OBC c©n ë O

2) Hoạt động 2: Bài tập rèn kỹ tính tốn nhờ nh lý Pitago

Bật máy chiếu

? Hình dạng mái nhà

? Mỏi nh kho c xõy dựng nh nào? ? Muốn tính diện tích mái nhà ta phải tính kích thớc (AD, AB)

AD = AB = ?

Häc sinh vẽ hình

Kẻ AH BE HE = 3cm  HB = 2cm ,AH = 3cm

Trong AHB theo Pitago cã AB2 = AH2 + HB2 = 22 + 32 = 13

AB = 13 3,6m

Shcn ABCD = 3,6 x = 18m2

3) Hoạt động 3: Bài tập ứng dụng thực tế

? Cách tính độ dài đờng trợt Gọi HS lên bảng

4) Híng dÉn vỊ nhµ:

ChuÈn bÞ KT 45’

A

D C H B HB2 = 42 - 32 =  HB 2,6m

HC 7,6 - 2,6 = 5m

AC2 = 32 + 52 = 34  AC 5,8m

ACD = 5,8 + = 7,8m  2.4 =

Mai sai ; Vân

TiÕt 47

Kiểm tra chơng III (sổ lu đề)

(26)

Các đờng đồng quy tam giác

Tiết 48: Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

I) Mơc tiªu:

- HS nắm đợc mối quan hệ cạnh góc đối diện 1∆

II) Chn bÞ:

- M¸y chiÕu, giÊy, kÐo

1) Hoạt động 1: Giới thiệu chơng nội dung chơng III. 2) Hoạt động 2: Thực hành dự đốn

BËt m¸y chiÕu

? NhËn xÐt A

B C

∆ABC cã AB = AC So s¸nh B  C

? NhËn xÐt B

A C

ABC ¢ = 900

So s¸nh BC  AB; BC  AC

? NhËn xÐt A

B C

∆ABC cã ACAB So s¸nh B  C

? NhËn xÐt A

B C

∆ABC cã BC So s¸nh AC  AB

3) Hoạt động 3: Định lý

GV gấp giấy; HS quan sát nhận xét

* Định lý 1 (SGK): A

gt ∆ABC AC  AB

KL B  C

B C

? Tại B nằm A C Trên AC lấy B cho AB=AB Vì AC AB  AB’AC

B’ n»m gi÷a A, C Vẽ phân giác AM

? Chứng minh ABM = ∆AB’M  ∆ABM = ∆AB’M (cgc)  B = AB’M

? So sánh góc ABM C MBC có B1 lµ gãc ngoµi  B’1 C  B C

Định lý 2 (SGK) ? So sánh góc cña ABC biÕt

AC = 2; BC = 4; AC =

So sánh cạnh ABC biÕt ¢

(27)

800; B = 450

? Phát biểu gộp định lý

- Bµi (55); Bµi (55)

5) Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà

- Bµi 3; (tr 56) - Bµi 1; 2; SBT

- Häc sinh kh¸: 5; 6SBT

TiÕt 49: Lun tËp

I) Mơc tiªu:

- HS nắm mối quan hệ cạnh góc 1∆ để áp dụng vào tập - Biết so sánh cạnh va góc 1∆ biết mối quan hệ góc cạnh đối diện

II) ChuÈn bÞ:

- Bảng phụ (59)

III) Cỏc hot ng dạy học:

1) Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

1) Phát biểu nội dung định lý ; Chứng minh định lý 2) Phát biểu nội dung định lý

- So s¸nh c¸c gãc ∆ biÕt: AB = 4; BC = 4; AC = - So sánh cạnh biÕt: ¢ = 750; B = 400

2) Hoạt động 2: Rèn kỹ giải tập

HS lên bảng vẽ hình: GV gợi ý

- Trong T V S nh nào?

- Bạn chạy chậm vmin  Sm

 So s¸nh CB, BD, AD 

So s¸nh c¸c gãc

Bµi 5 trang 56: sgk D

A B C

∆BCD cã BCD lµ gãc tï  BD max

BD  DC (1)

Mặt khác ABD góc tam gÝac BCD  ABD tï

 AD  BD

(1) + (2)  AD  DB  DC  B¹n H¹nh ch¹y nhanh nhÊt B¹n Träng chạy chậm

Gọi HS lên bảng Bài 6 (tr 59)

B

A C

a) ¢ = B (sai) b) ¢  B (sai)

c) ABC cã AC  BC

(28)

? Định lý mối quan hệ cạnh góc tam giác ? Chứng minh cạnh huyền cạnh lớn nhất( cách)

4) Hot động 4: Hớng dẫn nhà - Làm tập 3; SGK

- Bµi tËp 7; SBT

- Chuẩn bị trớc học giê sau

Tiết 50:Quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu

I) Mơc tiªu:

- HS nắm đợc đờng vng góc, đờng xiên, hình chiếu - Nắm mối quan hệ đờng vng góc đờng xiên Đờng xiên hình chiếu

II) Chn bÞ :

- M¸y chiÕu

1) Hoạt động1: Giới thiệu đờng vng góc, đờng xiên, h/ chiếu đờng xiên

HS dïng eke

? Vẽ đợc điểm H ? ? Có đờng vng kẻ từ A a

? Có đờng xiên kẻ

t A a Aa A AH  a (Ha)

KỴ AH  a

Ba; B ≠ H a H B

AB đờng xiên kẻ từ A a HB đờng chiếu AB a

GV: AB đoạn vng góc hay đờng vng góc từ A a

H chân đờng vng (hình chiếu A a)

? Em có nhận xét độ dài đờng xiên đờng vng góc kẻ t A a

HS lên bảng ?1

2) Hoạt động 2: Quan hệ đờng vng góc đờng xiên

AH  AB



B < H = 900

GT Aa AH  a

(29)

Gọi HS lên bảng Kl AH AB

HS lên bảng AHB có H = 900

B nhän  B  H  AH  AB

(định lý quan hệ cạnh góc đối diện ∆ ? Dùng định lý Pitago để chứng

minh AHAB B¶ng phơ :

BT: Có nhà máy xi măng nằm vị trí nh h/vẽ Nhà máy muốn tìm địa điểm bờ sơng để xây dựng bến tàu Tìm vị trí để khoảng cách từ Nhà máy đến bến tàu

3) Hoạt động 3: Quan hệ đờng xiên hình chiếu nó

? HC  HB

So s¸nh AC AB Cho A VÏ AH  a a

Vẽ đờng xiên AB, AC Xác định hình chiếu Hoạt động nhóm HS làm vào

giÊy GV chiÕu kÕt qu¶ HS chøng minh

a) HB  HC th× AB  AC

AHC AC2 = AH2 + HC2 (Pytago)

AHB AB2 = AH2 + HC2 (Pytago)

Mµ HB  HC  AB2 AC2

Hay AB  AC

b) AB2 AC2  HB  HC

c) HC = HB  AC = AB ? Phát biểu định lý tổng quát * Định lý (SGK)

Bµi ; (trang 59)

Máy chiếu Cho hình vẽ:

Tìm h/ chiếu M a Tìm h/chiếu N a Hình chiếu MA trêna Hình chiếu NB a Cho AH HB

Một bạn làm nh sau: Vì AH  HB  AM  NB

§óng hay sai?

4) Hoạt động 5: BTVN

- Bµi 10; 11; 12 (tr 60) - Bµi 11; 12; 13 SBT

- Häc sinh 14; 15 SBT - Giờ sau luyÖn tËp

TiÕt 51: LuyÖn tËp

(30)

- Nắm mối quan hệ đờng vuông đờng xiên áp dụng vào tập so sánh đờng thẳng

- HS hiểu khoảng cách đờng thẳng song song

II) Chuẩn bị :

- Máy chiếu

III) Cỏc hoạt động dạy học:

1) Hoạt động 1:

- Phát biểu mối quan hệ đờng vuông góc đờng xiên kẻ từ điểm Vẽ hình minh hoạ

- Vẽ hình, ghi gt-kl, phát biểu định lý quan hệ đờng xiên, hình chiếu Bài 10 (60)

2) Hoạt động 2: áp dụng định lý vào tập so sánh đoạn thẳng.

Bµi (60)

M  cạnh BC  M thuộc đờng thẳng ?

B  AM

HB  HM



M nằm B, H

HS vẽ hình, ghi gt-kl

? Khi AM = AB

Kẻ AH BC

Vì M nằm B, H HM  HB

 AB  AM (đờng xiên - hình chiếu)

* M  H  AH  AB (đờng vuông-đờng xiên) * H  HC  HM  HC  AM  AC

Bµi 13:

a) BE  BC



AE AC

Gọi HS lên bảng c) DE  BC



DE  EB

B

D

A E C a) AE AC  BE BC (1) (quan hệ đờng xiên đ-ờng chiếu)

b) AD  AB  EDEB (2) (Hình chiếu - đờng xiên) Từ (1) + (2)  ED  BC

3) Hoạt động 3: Giới thiệu khoảng cách đờng thẳng song song

GV giíi thiƯu:

K/cách a, b có thay đổi khơng?

Cã phơ thc M kh«ng?

a M b N

a // b

M a MN a N b MN b

 MN khoảng cách đt song song a b

4) Hoạt động 4:Hớng dẫn nhà

- Bµi tËp 14: SGK trang 60 - Bµi 15; 16 SBT

- HS : Bài 17; 18 SBT

GT ∆ABC AB = AC M  BC

Kl AM ≤ AB

GT ∆ABC ¢ = 900

D  AB; E AC Kl a) BE  BC

(31)

Tiết 52: Quan hệ cạnh tam giác bất đẳng thức tam giác

I) Mơc tiªu:

- Học sinh nắm vững BĐT tam giác, hệ định lý

- Nắm đợc cách chứng minh định lý biết áp dụng BĐT tam giác váo nhận dạng số đo cạnh tam giác

- Máy chiếu

Hoạt động1: Tính chất cạnh tam giác- BĐT tam giác

? Vẽ tam giác với độ dài cạnh 1, 2,

? Để vẽ đợc tam giác độ dài cạnh phải thoả mãn điều kiện gì? -HS đọc định lý SGK

- HS ghi gt, kt, vÏ h×nh

gt ∆ABC

kl a) AB + AC BC b) AC + BC AB c) AB + BC AC

A

B H C ? Vị trí H BC

+ H  BC

+ H  BC kÐo dµi

+ H B hc H C

GV híng dÉn HS chøng minh AB + AC BC



AB + AC  HB + HC



AB BH; AC CH

Mỗi nhóm lên bảng chứng minh trờng hợp

? Bộ số đoạn thẳng sau cạnh tam giác:

a) 2, 3, b) 2, 4, c) 3, 4,

 Nhận xét hiệu độ dài cạnh so với cạnh thứ 3?

Chøng minh: Tõ A kẻ AH BC

Trờng hợp 1: H BC  BC = BH + HC AHB Cã AB BH (ch cgv)

AHC Cã AC CH (ch cgv)  AB + AC  BH + HC = BC

Trờng hợp 2: H BC chứng minh tơng tự

* Cho ∆MNP Có kết luận độ dài cạnh tam giác?

2) Hoạt động 2: Hệ quả

V× AB + AC  BC  AC  BC - AB

 BC - AB AC AB + BC

(32)

Tơng tự

Hệ (SGK)

Gi em đọc hệ SGK

Bµi 15 (tr 63)

4) Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà

-VỊ nhµ lµm bµi tËp 16 ; 17 SGK - Lµm bµi 19 ; 20 SBT

- Häc sinh 21 ; 22 ; 23 SBT - Giê sau luyÖn tËp

TiÕt 53 : LuyÖn tËp

I) Mơc tiªu :

- Học sinh nắm vững BĐT tam giác để vận dụng vào dạng BT: nhận dạng tam giác, chứng minh bất đẳng thức, tập ứng dụng thực tế

II) ChuÈn bÞ :

- M¸y chiÕu

1) Hoạt động1: Kiểm tra bi c

- Viết BĐT tam gi¸c? BT 17

2) Hoạt động 2: Các tập chứng minh BĐT

Đề máy chiếu Gọi em đọc đề HS lên bảng vẽ hình Ghi gt - kl

BD  BC



DCB  BDC



ACD + ACB  BDC



ACB 

Bµi tËp 20: SGK D A

B C

gt ∆ABC AD = AC Kl BD  BC

 AB + AC  BC

V× AD = AC (gt)  ACD c©n ë A  D1 = C1

Vì A nằm B, D Tia CA n»m gi÷ tia CB, CD  BCD = C2 + C1

Mµ C1 = D1 (cmt)  BCD = D1 + C2  BCD  D1

Trong tam gi¸c BCD cã BCD  D1  BD  BC

Mµ BD = BA + AD = BA + AC  BA + AC  BC

 Đây cách khác để chứng minh bất đẳng thức tam giác

3) Hoạt động 3: Các tập có ứng dụng thực tế

(33)

- GV hớng dẫn đa tốn đơn

gi¶n h¬n A

C C’ M B’ - GV híng dÉn:

? Muèn chứng minh C điểm cần chọn ta cần chứng minh ? - LÊy C’ ≠ C

Ta cÇn chøng minh AC + CB  AC’ + C’B

Từ B kẻ đờng thẳng vng góc với a Trên lấy B’ cho BM = BM’

AB’a =  C AC + CB lµ Chøng minh

CBM = CB’M (cgc)  BC = B’C

 AC + CB = AC + CB’ = AB’ LÊy C’ bÊt kú a  BC’ = B’C’ AC’ + BC’ = AC’ + B’C’  AB’

 C đợc chọn

4) Hoạt động 4:Hớng dẫn nhà

- BT 22 (SGK) vµ BT (SBT) - Bµi tËp 24; 25 SBT

- Häc sinh : 29 ; 30 SBT - Chuẩn bị trớc bµi häc giê sau

Tiết 54: Tính chất đờng trung tuyến tam giác

I) Mơc tiªu:

- Học sinh nắm vững đợc trung tuyến 1∆, trọng tâm 1∆, tính chất đờng trung tuyến ∆, tính chất trọng tâm

- Máy chiếu

- B¶ng phơ H21, H22, B23

III) Các hoạt động dạy học

Hoạt động1: Trung tuyến tam giác

- Vẽ ∆ABC Xác định M trung điểm BC

Giíi thiƯu trung tun xt ph¸t tõ A cña ∆ABC

A

E N

B M C

M trung điểm BC

(34)

- Gọi HS lên bảng vẽ trung tuyến xuất phát tõ B, C

? 1∆ có đờng trung tuyến ? Vẽ 1∆ trung tuyến

? Vẽ trung tuyến

Cho h×nh vÏ:

Tìm đờng trung tuyến ∆ có hình vẽ?

2) Hoạt động 2: Tính chất trung tun ∆

B¶ng phơ H23 VÏ ∆ABC

VÏ c¸c trung tun BE vµ CF BE CF =  G

AG BC =  D

? AD cã lµ trung tuyÕn

ABC không? ? Các tỉ số

CF CG ; BE BG ; AD AG b»ng bao nhiªu?

? HS ghi gt, kl định lý

HS thùc hµnh

* Vì BD = DC  AD trung tuyến ∆ABC KL: đờng trung tuyến cắt 1điểm * CF CG BE BG AD AG   

KL: Điểm cách đỉnh khoảng

3

độ dài trung tuyến qua đỉnh

* Định lý (SGK)

?Cỏc cỏch xỏc nh trng tõm

G trọng tâm

A

F G E

B D C

gt ∆ ABC

AD, BE, CF trung tuyến

Kl a) AD, BE, CF b) CF CG BE BG AD AG  

3) H§3 : Củng cố

Bật máy chiếu

Lần lợt gọi học sinh trả lời. 4)HĐ4 : BTVN

- Bµi 24  26 (tr 67) - Bµi tËp 31, 32 33 SBT - HS kh¸ : 34 ; 35 SBT - Giê sau luyện tập

Bài 22

1:S 2: đ 3: S 4: S Bµi 23 MG GR MR; GR MR;

MG   

2GS NG 3GS; NS NG;

NS  

TiÕt 55: Lun tËp

I) Mơc tiªu :

- Học sinh nắm tính chất đờng trung tuyến ∆

- Luyện giải tập tính chất đờng trung tuyến ∆, trọng tâm ∆

- Máy chiếu

(35)

2) Bµi 24 (tr 70)

3) Cho ABC Trình bày cách vẽ trọng tâm ∆

2) Hoạt động 2: Tính chất trung tuyến ứng với cạnh bên ∆ cân.

Hoạt động nhóm: Nhóm  Bài 25 Nhóm  Bài 26

HS phát biểu nội dung tốn dới dạng định lý

Bµi 26 A

M N B C

? NhËn xÐt g× vỊ ∆BGC

XÐt ∆ABN vµ ∆ACM cã AB = AC (gt)

¢ chung

AN = AM (cïng = 1/2 AB, AC)  ∆ABN = ∆ACM (cgc)

 BN = CM A

M N B C

Bài 27

Vì BN = CM G trọng tâm

BG = 2/3BN  BG = CG CG = 2/3 CM BGC cân G

B1 = C1

XÐt ∆BNC vµ ∆CMB cã BN = CM (gt)

B1 = C1 (cmt)

BC chung

 ∆BNC = ∆CMB (cgc)

 BM = NC AB = AC ABC cân A

? áp dụng 26 giải 29

HS lên bảng Bài 29:

ABC u

ABC cân A BM = CN

ABC cân B AE = CN BM = CN = AE

A

N M B E C

Mµ G trọng tâm

gt ABC AM = BM; AB = AC; AN = CN Kl BN = CM

(36)

GA =

3

AE; GB =

3

BM; GC =

3

CN  GA = GB = GC (®pcm)

? TÝnh chÊt trung tuyÕn vµ tÝnh chÊt träng tâm

4) Hot ng 4: BTVN

Bài 30 ; Bµi tËp (SBT)

TiÕt 56: TÝnh chÊt tia phân giác góc

I) Mục tiêu :

- HS hiểu nắm vững định lý tính chất đặc trng tia phân giác góc - HS biết vẽ tia phân giác góc thớc compa theo ý nghĩa định lý

II) ChuÈn bÞ:

- Giấy để gấp, thớc lề - Máy chiếu

1) Hoạt ng 1:t

HS lên bảng :

Cho gãc xoy dïng thíc vµ compa vÏ tia phân giác oxz góc xoy Lấy M

oz, xác định khoảng cách từ M  ox, oy Đo so sánh khoảng cách

? Không cần dùng compa vẽ đ-ợc tia phân giác góc không?

x A O M z

B y

2) Hoạt động 2: Thực hành gấp hình

GV: Chuẩn bị góc xoy giấy Lấy M oz Gấp đờng thẳng vuông cạnh Mở giấy Nhận xét khoảng cách từ M  ox, oy

HS gấp để xác định tia phân giác oz ? Đoạn MH gọi gì?

? HS nêu nhận xét toán phát biểu dới dạng định lý

3) Hoạt động 3: Định lý 1

HS lên bảng vẽ hình ghi gt-kl HS lên b¶ng chøng minh

A x M t O

B y Phát biểu định lý

GV giíi thiệu toán mà giả thiết toán kết luận toán ngợc lại (bài toán ngợc)

Xét MOA MOB

Có OM chung; Ô1 = Ô2 (gt); Â = B = 1v

MOA = MOB (ch- gn) AM = MB gt

xÔy

(37)

4) Hot động 4: Bài toán ngợc

Gọi HS lên bảng chứng minh Phát biểu toán dới dạng định lý Định lý (SGK)

Bµi 31 (SGK)

- Bµi 32; 33 (SGK)

- BT40; 41 (SBT) + chứng minh định lý

Tiết 58: Tính chất tia phân giác tam giác

I ) Mục tiêu:

- Gii thiệu khái niệm tia phân giác 1∆ Nhấn mạnh 1∆ có tia phân giác - HS chứng minh định lý tính chất tia phân giác, trung tuyến xuất phát từ đỉnh 1∆ cân

- Thơng qua gấp hình cho HS thấy tia phân giác 1∆ qua điểm tính chất điểm cách cạnh

- Gấp giấy, máy chiÕu

Hoạt động 1: Tia phân giác tam giác

HS lên bảng - Vẽ ABC

- Vẽ tia phân giác Â

? Nêu tính chất điểm thuộc tia phân giác

? Một tam giác có phân giác

A Tia AM tia phân giácxuất phát từ A

ABC

+ AM phân giác

ABC

+ Mỗi ∆ có đờng phân giác

Lªn b¶ng

? Vẽ ∆ABC cân A Vẽ trung tuyến AM Chứng minh AM phân giác Â Phát biu di dng nh lý

Định lý (SGK)

∆ABM = ∆ACM (cgc)  ¢1 = ¢2

AM phân giác Â

2) Hot ng 2: Tính chất tia phân giác tam giác

VÏ ∆ b»ng giÊy

HS gấp hình xác định tia phân giác

NhËn xÐt

? Muốn chứng minh tia phân giác qua điểm có cách

C1: Chng minh đờng cắt đờng thẳng thứ qua im ú

* Định lý (SGK)

Giả sử phân giác Â cắt phân giác B I Tõ I kỴ IE  AC; IF  AB; IH BC I phân giác Â IE = IF

I phân giác B IF = IH

gt xÔy

(38)

C2: Chứng minh đờng đôi cắt điểm

? NhËn xÐt vỊ IE, IF, IH

IE = IH I phân giác C

 tia phân giác qua điểm Điểm cách cạnh ∆

3) Hoạt ng 3: Cng c

Bài 36: Máy chiếu

Bài 37: Cách xác định giao điểm tia phân giác 1∆ 4) Hoạt động 4: BTVN

- BT 38  40 (SGK) - BT 45 ; 46 ; 47 SBT - Giê sau luyÖn tËp

TiÕt 59: Lun tËp

I) Mơc tiªu:

- HS nắm vững tính chất tia phân giác góc - Tính chất tia phân giác

- Luyện giải tập vận dụng tính chất áp dụng tập thực tế

- Máy chiếu

- Phát biểu định lý tia phân giác góc Tính chất điểm thuộc tia phân giác góc - Phát biểu định lý đờng trung tuyến, phân giác xuất phát từ đỉnh ∆ cân

- Phát biểu định lý tính chất tia phân giác 1∆

2) Hoạt động 2: Bài tập áp dụng định lý trờn

Bài 38

- Bật máy chiếu - HS ghi gt, kl 2HS lên bảng

KOL = ?



K2 + L2 = ?



K + L = ?



gt ∆IKL

K1 = K2; I1 = I2; I = 620

Kl a) I? o?

(39)

1800 = I a) ∆IKL cã K + L + I = 1800

K + L = 180 - 620 = 1180

Mµ K1 = K2 = 1/2K

I1 = I2 = 1/2L

 K2 + L2 = 1/2 (K + L) = 590  Trong ∆KOL cã KOL = 1800-K

2 - L2 = 1800

- 590 = 1210

* O giao tia phân giác K, L IO tia phân giác I

I1 = I2 = 1/2I  KIO = 310

* O giao điểm tia phân giác  O cách cạnh ∆IKL

Bµi 39

Gäi HS lên bảng

gt ABC (AB = AC) ¢1 = ¢2

Kl ∆ABD = ∆ACD DBC = DCB ∆ABD = ∆ACD (cgc)

 DBC = DCB

3) Hoạt động 3: Dạng tập áp dụng thực tế (Máy chiếu) Cho điểm:

điểm giao tia phân giác tam giác

điểm giao tia phân giác phân giác ? Xác định tính chất điểm

Bµi 40; 41 SGK BT 48; 49 SBT

Tiết 60: Tính chất đờng trung trực đoạn thẳng

I) Mơc tiªu

- Giới thiệu hớng dẫn cho HS chứng minh đợc định lý tính chất đặc trng đờng trung trực đờng thẳng

- Nắm cách vẽ đờng trung trực đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng nh ứng dụng nh lý trờn

- áp dụng vào giải tập

II) Chuẩn bị

- Giấy gấp, máy chiÕu

1) Họat động 1: Thực hành gấp hình

? Thế đờng trung trực AB?

(40)

GV: Híng dÉn

? Khơng cần thớc compa có xác định đợc trung trực AB khơng?

? Từ thực hành em có nhận xét khoảng cách từ điểm thuộc trung trực AB tíi A, B

? ĐVĐ chứng minh tính chất

? Phát biểu định lý ? Chứng minh định lý

HS có suy nghĩ cách chứng minh GV gợi ý HS cã thĨ chøng minh theo nhiỊu c¸ch:

+ Tam giác vuông = tam giác vuông + Pitago

+ Hình chiếu - đờng xiên

+ Mép gấp khoảng cách từ M thuộc trung trực đến A, B

gt a lµ trung trùc AB IA = IB

M  a

kl MA = MB * M I  MA = MB

v× IA = IB

* MIA = MIB (cgc)  MA = MB NÕu M AB; AM = MB  M thuéc trung trùc AB

Gọi HS lên bảng chứng minh ? Phát biểu gộp định lý

? Trong tam giác cân đờng trung tuyến có vng góc với đáy khơng?

4) HĐ4: ứng dụng định lý 2 5) HĐ5: Củng cố

Phát biểu tính chất đờng trung trực đờng thẳng

6) Hoạt động 6:

- BTVN 44; 45; 46 sgk - BT 64; 65 66 SBT - Giê sau luyÖn tập

Định lý (SGK) * Bài toán

Cho MN vÏ (M, r)  (N, r) = P,Q

PQ có trung trực MN không?

Điều kiện để M thuộc trung trực AB Các cách xác định trung trực AB

TiÕt 61: Lun tËp

I) Mơc tiªu

- HS biết vận dụng định lý 1, tính chất đờng trung trực vào tập - Rèn kỹ vẽ đờng trung trực đờng thẳng

Máy chiếu

III) Cỏc hot động dạy học

1) Họat động 1: Kiểm tra cũ

+ Tính chất điểm thuộc trung trực AB; Điều kiện để M thuộc trung trực AB + Bài 44

+ Nêu cách xác định trung trực AB

2) Họat động 2: Bài tập vận dụng định lý trên

Bµi 47: HS lên bảng Phát biểu toán E trung điểm AN F trung điểm BN

gt MN trung trùc AB

(41)

Chøng minh MN trung điểm EF

NE = NF; ME = MF



∆MAE = ∆MBF M lµ trung trùc AB N lµ trung trùc AB  MA = MB  NA = NB XÐt 2∆ AMN ∆BMN cã

AM = BM (cmt) MN chung AN = NB (cmt)

 ∆AMN = ∆BMN (ccc)

3) Họat động 3: BTVN - BT 49; 50 SGK

- BT 68; 69 (SBT)

- ChuÈn bị trớc học sau

Bài 48:

a) xy  ML t¹i K

 MK = KL  xy lµ trung rùc ML

b) I xy  IM = IL (tính chất đờng trung trực)  LN = LI + IN = MI + IN (đpcm)

Tiết 62: Tính chất đờng trung trực tam giác

I) Mơc tiªu:

- Giới thiệu k/n đờng trung trực 1∆ rõ ∆ có đờng trung trực - Luyện kỹ dùng thớc compa vẽ đờng trung trực ∆

- Nắm chứng minh đợc định lý 1, định lý - Giới thiệu k/ngời đờng tròn ngoại tiếp ∆

II) ChuÈn bị:

- Máy chiếu, bảng phụ

HS1 - Nêu cách vẽ đờng trung trực đoạn thẳng

- Vẽ đoạn thẳng BC Vẽ đờng trung trực BC thớc compa HS2: Cho ∆ABC (AB = AC); Trung trực AM

Chøng minh AM lµ trung trùc cđa BC (nhiỊu c¸ch)

2) Họat động 2: Đờng trung trực tam giác

GV: Giới thiệu đờng trung trực

∆ABC

Trong 1∆ trung tuyến xuất phát từ điểm đồng thời phân giác đồng thời trung trực ∆ Đ? S?

GV: ĐVĐ vào phần

HS phát biểu toán dới dạng

(42)

3) Hoạt động 3: Tính chất đờng trung trực ∆

3 HS lên bảng vẽ đờng trung trực 3∆ vuông, ∆ tù, ∆ nhọn

- HS díi gÊp giÊy

+ Gấp đờng trung trực ∆  Nhận xét?

Muốn chứng minh đờng thẳng đồng quy ta làm nào?

a ®i qua O



OB = OC



OB = OA; OC = OA



O thuộc t/ trực AB; O thuộc t/trực AC GV: Giới thiệu O tâm đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC

HS ghi gt, kl định lý

* Định lý (SGK) GT ABC

a,b,c trung trực KL a,b,c gặp t¹i O

OA = OB = OC b c =  O

Ta ph¶i chøng minh a qua O V× Ob  OA = OC

V× Oc  OA = OB  OB = OC

 Oa (đpcm) OA = OB = OC

4) Họat động 4: Củng cố

Bài 48, BT trắc nghiệm 5) Họat động 5:

BTVN 47 - 50 (SGK)

TiÕt 63: Lun tËp

I) Mơc tiªu:

- Rèn kỹ vẽ đờng trung trực ∆ Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp ∆ - áp dụng định lý tính chất giao điểm trung trực ∆ để giải tập - ứng dụng thực tế

II) ChuÈn bÞ :

- M¸y chiÕu H53

III) Các hoạt động dạy học

* Phát biểu tính chất giao điểm trung trực ∆ Bài 49 * Bài 47: Phát biểu thành định lý

2) Hoạt động 2: Chứng minh định lý trung tuyến ứng với cạnh huyền ∆

(43)

ghi gt - kl toán

? Muốn chứng minh điểm thẳng hàng ta làm nh ? HS lên bảng

GV gợi ý

B, D, C thẳng hµng



ADB + ADC = 1800

 

(1800 - 2¢

1) (1800 - 2¢2)



¢1 + Â2 = 900

? Phát biểu thành lời toán Bài 56

Phỏt biu: Trong tam giỏc vuông trung tuyến D giao điểm trung trực ∆ABC, ứng với cạnh huyền  D cách đỉnh ∆

 DA = BD = DC= 1/2 cạnh huyền AD = 1/2BC

ID trung trùc AB DK lµ trung trùc AC Kl B,D,C thẳng hàng

D trung trực AB DA = DB

2¢1

∆ADC = 1800 - 2¢

∆ADB + ∆ADC = 1800 - 2¢

1 + 1800

- 2¢2 = 1800

B, C, D thẳng hàng

* Trong tam giác vuông giao điểm 3 trung trực thuộc cạnh huyền

3) Hoạt động 3: ứng dụng toán thực tế

Hoạt động nhóm

bán kính đờng viền khoảng cách từ điểm đờng viền tới tâm; xác định tâm

4) Hoạt động 4: BTVN 64, 65 (SBT)

H×nh 52 SGK trang 81

Lấy điểm A,B,C thuộc đờng viền Tâm O giao điểm trung trực AB, BC Bán kính OA

Tiết 64 : Tính chất đờng cao tam giác

I) Mơc tiªu:

- HS nắm đợc k/n đờng cao 1∆, ∆ có đờng cao Lu ý cách nhận biết đờng cao tam giác vuông, nhọn, tù

- Rèn kỹ đờng cao eke, thớc thẳng

- Cơng nhận định lý tính chất đồng quy đờng cao, k/n trực tâm - Tổng kết kiến thức loại đờng đồng quy…

- Máy chiếu

III) Cỏc hoạt động dạy học:

1) H§1: §êng cao tam giác

- Cho ABC thớc compa vÏ

(44)

? §êng cao cđa gì?

? Mi cú bao nhiờu đờng cao? HS Lên bảng vẽ

AH đờng cao xuất phát từ A ∆ABC (đờng cao ứng vớiBC)

2) HĐ2: Tính chất đờng cao tam giác HĐ nhóm:

+ nhóm vẽ đờng cao ∆ tù + nhóm vẽ đờng cao ∆ vuông Cử đại diện lên bảng

+ nhóm gấp hình theo giáo viên ? đờng cao ∆ có qua điểm khụng?

? Em có nhận xét vị trí trực tâm trờng hợp nhọn, vuông, tù

* Định lý (SGK)

3) Hoạt động 3: Về đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác ∆ cân

? Trong ∆ cân trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời có đờng cao khơng? ? ∆ Vẽ trọng tâm tâm đờng tròn ngoại tiếp, trực tâm điểm cách cạnh ∆?

? Cách xác định điểm đặc biệt ∆ đơn giản nhất?

Định lí2 (SGK) Chú ý (SGK)

Bài toán

gt ∆ABC AM BC BM = MC kl ABC cân A

Bài toán

Chữa theo cách khác ĐL3 (SGK)

4) Hot ng 4:

- BTVN 58 – 59- 60 (SGK) - Bµi tËp 70; 71 SBT

- Häc sinh : 72 73 74 SBT - Giờ sau luyÖn tËp

TiÕt 65 : LuyÖn tËp

I) Mục đích:

- Củng cố lại kiến thức đờng đồng quy ∆

- Rèn kỹ giải tập sử dụng tính chất đờng cao, đờng đặc biệt xuất phát từ đỉnh ∆ cân

II) ChuÈn bÞ:

- M¸y chiÕu

(45)

1) HĐ1: Kiểm tra cũ

* Nêu tính chất đờng cao ∆? Phân biệt định lý đờng đặc biệt xuất phát từ đỉnh ∆ cân Xác định trực tâm tam giác tù, tam giác vuông

* Phát biểu định lý dấu hiệu nhận biết ∆ cân qua đờng đặc biệt * Có ∆ mà trực tâm trùng trọng tâm không?

2) HĐ2: Bài tập sử dụng tính chất đờng cao ∆

Gäi HS lên bảng MSP = ?

SMP = ?



QNM = 500

Bµi 59 a) C/M NS ML

V× MQ LN (gt) LP MN (gt)

S trực tâm LMN NS LM

b) MSP = ? PSQ = ?

MQN cã M + N = 900  M = 400

MSP cã S + M = 900  S = 500  PSQ = 1300

HS quan s¸t

Trả lời Bài 61 đờng cao HM, BP, CN ∆HBC

3) HĐ3: Các đờng đặc biệt cõn

HS lên bảng

ABC c©n



AB = AC



∆ANC = ∆AMB (gcg)

Bµi 62 gt ∆ABC

BM AC; CN AB

Kl ∆ABC c©n A

a) B1 = C1 (cùng phụ Â)

∆ABM = ∆ACN (gcg)

 AB = AC ABC cân A

b) BM = CN ABC cân A AB = AC BM = AK ABC cân C CA = CB

 ∆ABC đều IV) BTVN

- Bài 79; 80 (SBT)

- Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chơng III - Giờ sau ôn tập chơng III

Tiết 66: Ôn tập chơng III

I) Mơc tiªu:

(46)

- Vận dụng kiến thức học để giải tóan giải toán thực tế II) Chuẩn bị:

- Bảng phụ, máy chiếu

III) Cỏc hot ng dạy học:

Hoạt động giáo viên Hoạt động ca hc sinh

1) HĐ1: Hệ thống kiểm tra c¸c kiÕn thøc lý thuyÕt

?Em đợc học mối quan hệ cạnhvàgóc đối diện thơng qua địnhlýnào.Vẽ∆ABC rõ cạnh góc đối diện ∆

Bµi 1

Bài toán Bài toán

gt AB  AC BC

kl * Cho Aa VÏ Aha b»ng c¸ch

C1: Dïng thíc, eke C2: Compa, thíc kỴ

- Nhắc lại k/niệm đờng vuông, khoảng cách từ điểm tới đờng thẳng ng xiờn - hỡnh chiu

Bài 2 Điền vào dÊu a) ABAH; ACAH

b) NÕu HBAC th× ABAC c) Nếu ABAC HBHC Bài 60

Tr li miệng Bài 3DEF có: DF - EF  DE  DF + EF Khẳng định: Nếu DE = DF + EF D, E, F thẳng hàng

2) HĐ2: Vận dụng vào tập

gt ABC AB  AC

BD = AB; CE = CA Kl a) S2 ADC  AEB

b) S2 AD, AE

Dự đoán

ADC AED



B1 C1



B2 C2

AC AB

HS lên bảng

ABD có BA = BD (gt)

ABD cân B  ADB =

2 B -180

0

AED =

C -1800 1

Trong ABC ABAC (gt) C2B2 B1C1 ADBAED (đpcm)

b) ∆ADE cã ADB AED  AE AD (®pcm) Bài 64:

Gọi 2HS lên bảng HS lên bảng làm trờng hợp (nhọn, tù)

(47)

Tiết 67: Ôn tập chơng III (tiếp theo)

I) Mơc tiªu:

- Ơn tập, hệ thống hóa kiến thức đờng đồng quy ∆ (Trung tuyến, phân giác, trung trực, đờng cao)

- Vận dụng kiến thức học để giải tóan ứng dụng thực tế II) Chuẩn bị:

- Máy chiếu - Bảng phụ

III) Cỏc hot động dạy học:

1) H§1: HƯ thèng hãa lý thuyết

HS làm, GV chiếu số để chữa Lu ý từ "tia", "đờng", "đoạn"

Bài 4

? Giao trung tuyÕn ? Giao trung trực

HS trả lời miệng

Bài 5

a  b' b a' c d' d  c' Bài 7,8

2) HĐ2: Vận dụng tập

HS vẽ hình ghi gt - kl Bài 68: SGK

? M cần thoả mãn điều kiện a) M cách A, B

 M thuộc trung trực AB + M cách cạnh ox, oy

M thuộc phân giác xÔy M = ozm

b) Nếu OA = OB OAB cân Trung trực đồng thời phân giác

 Có vô số điểm M (thuộc trung trực AB)

Bài 70: SGK trang 88 Hình vẽ:

NANB



MN + MANA



(48)

a) V× Md MA = MB

 BN = BM + MN Trong AMN

AM + MN AN (b®t∆)  BM + MN AN  NBNA (®pcm) b, c tơng tự

3) HĐ3: ứng dụng thực tế

Bài tập:

? Cách dùng thớc lề vẽ tia phân giác xOy

? Cách dùng compa

? Cách dùng thớc chia khoảng? Tác dụng

Trªn ox lÊy A cho OA = OB Trªn oy lÊy B

Nối AB Xác định M trung điểm AB  OM phân giác xOy

chứng minh tam giác cân O

Trung tuyến OM đồng thời phân giác

IV) BTVN

- Chn bÞ kiĨm tra 45'

Tiết 68: Kiểm tra chơng III (Theo đề )

häc kú ii tr­êng thcs t©n d©n gi¸o viªn nguyôn ngäc týnh chuyªn ®ò 1 3 tiõt h×nh häc 7 luyön tëp vò çc tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c i môc tiªu häc sinh ®­îc luyön gi¶i çc bµi tëp ¸p dông ç

häc kú ii trêng thcs t©n d©n gi¸o viªn nguyôn ngäc týnh chuyªn ®ò 1 3 tiõt h×nh häc 7 luyön tëp vò çc trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c i môc tiªu häc sinh ®îc luyön gi¶i çc bµi tëp ¸p dông ç