Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)đồn Hải Nhân Phịng Giáo dục - đào tạo Tiền Hải
Email:hainhanedu@gmail.com
SỞ GD-ðT THÁI BÌNH ðỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
****** Năm học 2001 - 2002
(Thời gian làm 150 phút, khơng kể thời gian giao đề) Bài (2 ñiểm)
Cho biểu thức K =
2
1 1
1 1
x
x x x x
−
−
− + − +
a) Tìm điều kiện x để biểu thức K xác ñịnh
b) Rút gọn biểu thức K tìm giá trị x để K đạt giá trị lớn Bài (2 ñiểm)
Cho phương trình bậc hai 2x2 + (2m - 1)x + m - = (1) a) Giải phương trình (1) biết m = 1; m =
b) Chứng minh phương trình (1) khơng thể có hai nghiệm dương với giá trị m Bài (2 điểm)
a) Giải hệ phương trình
2
x y x y
− =
+ =
b) Chứng minh 2000−2 2001+ 2002 < Bài (4 ñiểm)
Từ ñiểm S ngồi đường trịn tâm O vẽ hai tiếp tuyến SA, AB cát tuyến SCD đường trịn ñó
a) Gọi E trung ñiểm dây CD Chứng minh ñiểm S, A, E, O, B thuộc đường trịn b) Nếu SA = AO SAOB hình ? Tại ?
(2)đồn Hải Nhân Phịng Giáo dục - đào tạo Tiền Hải
Email:hainhanedu@gmail.com
ðÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CÂU KHÓ Bài
a) ðKXð: x ≠ ±1 b) K = 2
1
x −x+ K max =
8
3 x = Bài
a) * m = pt có nghiệm x = 0; x = -1 * m = pt có nghiệm x = -1; x = -1
2
b) ðK pt có nghiệm dương ⇔ 0 0 a c a b a ≠ ∆ ≥ > − >
Giải hệđiều kiện để tìm giá trị m
Kết luận: Khơng có gt m ñể pt có nghiệm dương Bài
a) (1; 0)
b) 2000 - 2001 + 2002 <
⇔ 2000 + 2002 < 2001 (bp vế khơng âm) ⇒đfcm
Bài
a) SAO= 1v ⇒ A ∈đường trịn đk SO
SEO = 1v ⇒ E∈ñường trịn đk SO
SBO= 1v ⇒ B ∈đường trịn đk SO
⇒ S, A, E, O, B thuộc đường trịn đường kính SO hay ñiểm S, A, E, O, B nằm ñường tròn
b) SA = SB
OA = OB SAO= 1v
Nếu SA = AO tứ giác SAOB hình vng c) ∆SCA ∼∆SAD ⇒ SC CA
SA AD
=
∆SCB ∼∆SBD ⇒ SC CB
(3)đoàn Hải Nhân Phòng Giáo dục - đào tạo Tiền Hải
Email:hainhanedu@gmail.com
Vì SA = SB nên CA CB AD BD
= hay AC.DB = BC.DA (1) Xét ∆AEC ∆ADB có:ACD = ABD (góc n ội tiếp)
AES = ABS ABS = ADB ⇒ AES = ADB ⇒∆AEC ∼∆ADB ⇒ AC EC
AB DB
= ⇒ AC.DB = AB.EC Vì EC =
2 CD ⇒
AC.DB = AB CD
(2) Từ (1) (2) suy AC.DB = BC.DA =