Đề thi thử THPT QG 2017 môn Toán THPT Chuyên ĐH Vinh lần 2 có đáp án

Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ cát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau.. A..[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang |

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017

TRƯỜNG THPT CHUYÊN Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho z là một số ảo khác Mệnh đề nào sau là đúng?

A z z B zz

C Phần ảo của z bằng D z là số thực

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng :x y z

1

   vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau?

A  P : x  y z B  Q : x y 2z0

C   : x y 2z0 D   : x  y z

Câu 3: Giả sử x, y là các số thực dương Mệnh đề nào sau là sai?

A log x2 ylog x2 log y2 B log2 xy 1log x2 log y2 

 

C log xy2 log x2 log y2 D log2 x log x2 log y2

y 

Câu 4: Cho hàm số y

x



 có đồ thị là (C) Mệnh đề nào sau là đúng? A (C) có tiệm cận ngang là y=3 B (C) có tiệm cận ngang là y=0 C (C) có tiệm cận đứng là x=1 D (C) chı̉ có một tiệm cận

Câu 5: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên hı̀nh vẽ bên Mệnh đề nào sau là sai?

(2)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | B Hàm số cho đồng biến khoảng ;1 

C Hàm số cho nghịch biến khoảng  0;3 D Hàm số cho nghịch biến khoảng 3; Câu 6: Mệnh đề sau đúng?

A dx x C

x  

 B dx2 C

x  x



C dx ln x C

x1 

 D x x

2 dx2 C



Câu 7: Tìm tập xác định hàm số  

y x1

A D 1;  B D 1;  C D  ;1 D D 0;1

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c) Khẳng định nào sau là sai?

A Điểm M thuộc Oz và chı̉ a=b=0 B Khoảng cách từ M đến (Oxy) bằng c C Tọa độ hı̀nh chiếu M lên Ox là (a;0;0) D Tọa độ của OM



là (a;b;c)

Câu 9: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hı̀nh vẽ bên Biết rằng f(x) là một bốn hàm được đưa các phương án A, B, C, D dưới Tı̀m f(x)

A  

f x x 2x

B  

f x x 2x

C  

f x   x 2x 1

D  

f x   x 2x

(3)

A B C D

Câu 11: Cho phương trı̀nh

z 2x 2 Mệnh đề sau sai? A Phương trình cho khơng có nghiệm số ảo

B Phương trình cho có nghiệm phức C Phương trình cho khơng có nghiệm phức D Phương trình cho khơng có nghiệm thực Câu 12: Cho hàm số y xx

2

 Mệnh đề nào sau là đúng? A Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số cho có điểm cực tiểu

C Hàm số cho có điểm cực đại

D Hàm số cho khơng có điểm cực trị

Câu 13: Cho các số phức z 1 2i, w 2 i Số phức uz.w Khẳng định sau số phức u?

A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo 3i

Câu 14: Cho hàm số y=f(x) liên tục  và thỏa mãn f   1 f   Gọi S là diện tı́ch hı̀nh phẳng giới hạn bởi các đường yf x , y  0, x 1 và x=1 Mệnh đề nào sau đúng?

A    

0

1

S f x dx f x dx



  B  

1

S f x dx





C  

1

S f x dx



 D  

1

S f x dx



 

Câu 15: Giải bất phương trình ex e x



(4)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | A x ln và x ln B ln 2 x ln

C x

 hoặc x2 D 1 x

2 

Câu 16: Tìm điều kiện tham số m để hàm số

y  x mx x có điểm cực trị

A m 2 B m 2 C m  D m 

Câu 17: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm   2 

f ' x x x 4 , x Mệnh đề nào sau là đúng?

A Hàm số cho có điểm cực trị B Hàm số cho đạt cực đại x=2 C Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho đạt cực tiểu x=-2

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A 0; , B 1;4 ,C 1;        Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Biết Glà điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề sau đúng?

A z 2 i B z 3i

  C z 2 i D z 3i

 

Câu 19: Trong khong gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0); B(3;0;0); D(0;3;0); D’(0;3;-3) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác A’B’C

A G 1;1; 2   B G 2;1; 1   C G 1; 2; 1   D G 2;1; 2  

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : x y 2z 1 và đường thẳng :x y z

1



  

 Tìm  số đo góc đường thẳng  mặt phẳng  

A

150

  B

60

  C

30

  D

120

 

Câu 21: Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x sin 1 2x và thỏa mãn

1

F

2

     

  Mệnh đề nào sau là đúng? A F x  1cos 2x 

2

    B F x cos 1 2x

C F x cos 1 2x1 D F x  1cos 1 2x

2

(5)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Câu 22: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

3 x y x  

 đoạn 1;3

2

 

 

 

  Mệnh đề sau đúng?

A M m

3

  B M m

3

  C M m

2

  D M m 16

3

 

Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số ylog 4x3 1  A

 

4 y '

4x ln



 B  

1 y '

4x ln



 C

4 ln y '

4x



 D

ln y '

4x



 Câu 24: Cho hàm số y=f(x) liên tục  và thỏa mãn  

e

1

f ln x

dx e

x 

 Mệnh đề nào sau

đây là đúng? A  

1

0

f x dx1

 B  

1

0

f x dxe

 C  

e

0

f x dx1

 D  

e

0

f x dxe



Câu 25: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y=2x+1 cắt đồ thị hàm số

x m y x   

A m

2

    B m

2

 C m

2

    D m

2

 

Câu 26: Một hình nón có tỉ lệ đường sinh bán kính đáy Tìm số đo góc đỉnh hình nón

A

150 B

120 C

60 D

30

Câu 27: Giả sử a là số thực dương, khác Biểu thức a a3 được viết dưới dạng a Khẳng định sau đúng?

A

3

  B 11

6

  C

6

  D

3

 

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  nằm mặt phẳng   : x   y z đồng thời qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng

x y z

d :

2 1

  

(6)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | A u1; 1; 2   B u1; 0; 1  C u1;1; 2  D u1; 2;1 

Câu 29: Hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 10a Tính thể tích V khối trụ đã cho

A

V 4 a B

V 3 a C

V a D

V 5 a

Câu 30: Cho hı̀nh chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB 5a, ACa Cạnh SA=3a và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tı́ch V khối chóp S.ABC

A

Va B

V a

2

 C

V2a D

V3a Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để phương trı̀nh

 

3

1

x m

log x

 

 có hai

nghiệm phân biệt

A   1 m B m 1 C Không tồn tại m D   1 m Câu 32: Cho hàm số ylog xa và ylog xb có đồ thị

hı̀nh vẽ bên Đường thẳng x=7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số a

ylog x và ylog xb lần lượt tại H, M và N Biết rằng HM=HN Mệnh đề nào sau là đúng?

A a7b B

ab

C

ab D a2b

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi   là mặt phẳng chứa đường thẳng

x y z

:

1

 

   và vuông góc với mặt phẳng   : x y 2z 1 Giao tuyến của  

và   qua điểm nào các điểm sau?

A A 2;1;1  B C 1;2;1  C D 2;1;0  D B 0;1;1  Câu 34: Tı̀m tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số

2

x a

y

x ax

 

 có đường tiệm cận

A a0,a1 B a0 C a0, a 1 D a0,a 1 Câu 35: Tı̀m tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  

(7)

A m 1 B m1 hoặc m

2





C m 1 hoặc m



 D m 1 hoặc m1

Câu 36: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số 2

3

1 y

m log x log x m



   xác

định khoảng 0;

A m  4;1 B m 1;  C m     ; 4 1;  D m 1; 

Câu 37: Một xưởng sản xuất muốn tạo đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát hai nửa hình cầu Hình vẽ bên với kích thước cho thiết kế thiết diện qua trục đồng hồ (phần tô màu làm thủy tinh) Khi đó, lượng thủy tinh làm đồng hồ cát gần với giá trị giá trị sau?

A

711, 6cm B

1070,8cm

C

602, 2cm D

6021,3cm Câu 38: Gọi z , z1 2 là các nghiệm phức của phương trı̀nh

z 2x 5 Tı́nh 2

1

M z  z A M12 B M2 34 C M4 D M10

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng

x x z

:

1



   Biết rằng mặt cầu (S) có bán kı́nh bằng 2 và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kı́nh bằng Tı̀m tọa độ tâm I

A I 1; 2;2 , I 5;2;10     B I 1; 2; , I 0; 3;0      C I 5; 2;10 , I 0; 3;0     D I 1; 2; , I   1; 2; 2 

Câu 40: Biết rằng  

1

0

1

x cos 2xdx a sin b cos c

4

  

 , với a, b, c Mệnh đề nào sau

là đúng?

(8)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Câu 41: Cho hı̀nh chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng 3a Tính thể tı́ch V khối chóp S.ABCD

A

3

3a V

3

 B

V4 3a C

V 3a D

3

4 3a V

3



Câu 42: Gọi V là thể tı́ch khối tròn xoay tạo thành quay hı̀nh phẳng giới hạn bởi các đường

y x , y0 và x=4 quanh trục Ox Đường thẳng x=a (0<a<4) cắt đồ thị hàm số y x tại M (hı̀nh vẽ bên) Gọi

1

V là thể tı́ch khối tròn xoay tạo thành quay tam giác OMH quanh trục Ox Biết rằng V2V1 Khẳng định sau đúng?

A a2 B a

 C a2 D a3

Câu 43: Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị nhu hı̀nh vẽ bên Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị

A m 1 hoặc m3 B m 3 hoặc m1

C m1 hoặc m3 D 1 m

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) qua điểm A 2; 2;5   và tiếp xúc với các mặt phẳng   : x1,  : y  1, : z1 Tim bán kı́nh R của mặt cầu (S)

A R 33 B R=1 C R3 D R=3

Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABACa, BCa Cạnh bên AA’=2a Tính bán kı́nh R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’C

A R=a B Ra C Ra D Ra

Câu 46: Cho các số thực x, y thỏa mãn x y 2 x 3 y3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  2

(9)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | A min P 83 B min P 63 C min P 80 D min P 91

Câu 47: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên Theo OECD (Tổ chức Hợp tác Phát triển kinh tế giới), nhiệt độ Trái đất tăng lên tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm Người ta ước tính rằng, nhiệt độ Trái đất tăng thêm

2 C tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm 3%; nhiệt độ Trái đất tăng thêm

5 C tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm 10% Biết rằng, nhiệt độ Trái đất tăng thêm

t C Tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f t %  thı̀   t

f t k.a , đó k, a là các hằng số dương

Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm

C thı̀ tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20%

A

8, C B

9, C C

7, C D

6,7 C

Câu 48: Cho các số phức z, w thỏa mãn z 2 2i  z 4i , w iz Tìm giá trị nhỏ nhất của w

A

2 B C

3

2 D 2

Câu 49: Trong Cơng viên Tốn học có mảnh đất hình dáng khác Mỗi mảnh trồng lồi hoa tạo thành đường cong đẹp tốn học Ở có mảnh đất mang tên Bernoulli, tạo thành từ đường Lemniscate có phương trình hệ tọa độ Oxy là

 

2 2

16y x 25x hı̀nh vẽ bên Tı́nh diện tı́ch S của mảnh đất Bernoulli biết đơn vị hệ trục tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài mét

A 125 2

S m

6

 B 125 2

S m

4

 C 250 2

S m

3

 D 125 2

S m

3



Câu 50: Cho hı̀nh lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có thể tı́ch bằng V Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ cho AM BN, CP

AA ' BB' CC '3 Tình thể tı́ch V’ khối đa diện

(10)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 10 A V ' 2V

3

 B V ' V

16

 C V ' 20V

27

 D V ' 11V

18



ĐÁP ÁN

1-A 2-C 3-A 4-B 5-C 6-A 7-B 8-B 9-D 10-C

11-C 12-C 13-A 14-B 15-B 16-C 17-A 18-C 19-D 20-C

21-D 22-D 23-A 24-B 25-B 26-C 27-A 28-C 29-B 30-A

31-B 32-B 33-A 34-D 35-C 36-C 37-B 38-D 39-A 40-B

(11)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học

trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt

ở kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí