Đề thi thử quốc gia 2017 môn toán trường Chuyên Lương Văn Tụy Ninh Bình

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc BCA  300 , SO   ABCD SO  3a Khi thể tích khói chóp A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 2: Để đồ thị hàm số y  x   m   x  m  có điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O  0;  làm trọng tâm là: A m  C m  B m  D m  1 Câu 3: Cho bìa hình vuông cạnh 5dm Để làm mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vuông gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Để mô hình tích lớn cạnh đáy mô hình A dm B dm C Câu 4: Số tiệm cận đồ thị hàm số y  A dm D 2dm x x 1 B C D 1  C  ;   e  D   3;   Câu 5: Tập xác định hàm số y  ln x  A  0;   B  e ;   Câu 6: Cho hàm số y   x  6x  10 Chọn khẳng định khẳng định sau A Hàm số cho đồng biến khoảng   ;  B Hàm số cho đồng biến khoảng  ; 4  C Hàm số cho đồng biến khoảng  0;   D Hàm số cho đồng biến khoảng  4;  Câu 7: Hàm số y  f  x  xác định, liên tục khoảng K có đạo hàm f '  x  K Biết hình vẽ sau đồ thị hàm số f '  x  K y x -1 O Số điểm cực trị hàm số f  x  K là: A B C D Câu 8: Đồ thị đồ thị hàm số y   x  3x  y -1 x O -2 -3 Với giá trị m phương trình x  3x  m  có hai nghiệm phân biệt? A m   m  B m  4  m  C m  4  m  D Một kết khác Câu 9: Một bóng bàn chén hình trụ có chiều cao Người ta đặt bóng lên chén thấy phần bóng có chiều cao bóng chén, đó: chiều cao Gọi V1 , V2 thể tích Câu 10: Hình chữ nhật ABCD có AD  a; AB  3a; quay hình chữ nhật vòng quanh cạnh AD ta hình trụ tích A 3 Câu 11: Cho hàm số y  B a3 C 3a D a Số tiệm cận đồ thị hàm số 2x  A B C D Câu 12: Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng   ; 1 khoảng  ; 1 B Hàm số cho nghịch biến khoảng  0;   C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho nghịch biến khoảng   ; 1  1;  khoảng  ; 1 Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V với đáy hình bình hành Gọi C’ trung điểm cạnh SC Mặt phẳng qua AC’ song song với BD cắt cạnh SB, SD B’; D’ Khi thể tịc khối chóp S A’B’C’D’ A V B 2V C Câu 14: Cho a,b,c  R thỏa mãn: a  a log3 A a  1;  b  B a  1;b  V D V  loga Chọn khẳng định đúng? C  a  1;b  D  a  1;  b  Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh A Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, bán kính cầu ngoại tiếp hình chóp là: a 11 a 21 a 2a B C D 3 Câu 16: Tam giác ABC vuông A cạnh AB=6, cạnh AC-8, M trung điểm cạnh AC Tính thể tích khối A tròn xoay tam giác BMC qua vòng quanh cạnh AB là: A 98 B 108 C 96 D 86 Câu 17: Tập hợp giá trị m đề hàm số y  mx  mx   m  1 x  đồng biến R là:  3 A  ;   2 3  B  ;   2  3  D   ;    ;   2   3 C 0 ;   2 Câu 18: Tìm m để hàm số y  mx  x  3x  m  đồng biến khoảng  3 ; ? A m  B m  C m     D m  Câu 19: Giá trị m để hàm số y  x  3x  m2  x đặt cực tiểu x  A m  1 B m  1  C m  1 Câu 20: Tập hợp nghiệm phương trình log3  x A 0 ; 1  B ; 2.310  50   log  C 0 50  D m   x là: D R Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B'C' D' có AB  a, AD  3a, AA'  3a Gọi E trung điểm cạnh B’C’ Thể tích khối chóp E BCD bằng: 4a3 a3 B a3 C 3a D Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác ABCD.A' B'C' D' có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ điểm A đến A mp(ABC) a Thể tích khối lăng trụ cho bằng: B 3a A a3 C 3a 3 D Câu 23: Rút gọn biểu thức  loga b  logb a   loga b  logab b  logb a  Ta kết quả: A logb a B C 4a3 D loga b Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, SA  a Đáy ABCD hình thang vuông A B, AB  BC  AD  a, Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD A R  a B R  a 30 C R  a 2 D R  a 26 a Mặt phẳng (P) thay đổi qua O cắt hình nón theo thiết diện tam giác AOB Diện tích lớn tam giác AOB là: Câu 25: Cho khối nón đỉnh O trục OI, bán kính đáy a chiều cao 3a 3a 5a a3 B C D 8 Câu 26: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê phương A án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x A y  x  x  B y   x  3x  C y   x  x  D y  x  3x  Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  m x  x  có đường tiệm cận ngang? A m  1 B m  C m  D m  1 Câu 28: Cho hàm số y  ln A 3 2x  x  2x  Khi đạo hàm ý hàm số x1 B x1 2x  C  2x  x  D 2x2  x  Câu 29: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức H  x   , 025x  30  x  x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân ( x tính miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất? A 10 B 20 C 30 D 15 Câu 30: Cho khối lăng trụ ABC A’B’C’ tích V, thể tích khối chóp C’.ABC là: A V B V C V D V Câu 31: Cho a , b số thực dương thỏa mãn a  4b2  12 ab Chọn khẳng định khẳng định sau: B ln  a  2b   A ln  a  2b   ln  ln a  ln b  ln a  ln b  1 D ln  a  2b   2ln   ln a  ln b  ln a  ln b   2 Câu 32: Tam giác ABC vuông B AB  a , BC  a Cho tam giác ABC quay vòng quanh cạnh huyền C ln  a  2b   2ln  AC Gọi V1 thể tích khối nón có đường sinh AB , V2 thể tích khối nón có đường sinh BC Khi tỉ số V1 V2 bằng: A B C Câu 33: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  A GTNN 1; GTLN D 2 x 1 đoạn 1;  là: 2x  B GTNN 0; GTLN ; GTLN Câu 34: Tam giác ABC vuông B, AB  10, BC  Gọi M , N trung điểm AB , AC Thể tích D GTNN  C GTNN 0; GTLN khối tròn xoay hình thang vuông BMNC quay vòng quanh MB là: A 40  Câu 35: Bất phương trình A  2;1 B   20  x2  x C  B  2;    120  D 140  có tập nghiệm là: C  1;  D  ;1   3;   Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, hai mặt phẳng  SAC   SBD  vuông góc với đáy, AB  a , AD  a Khoảng cách hai đường thẳng AB SD a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: 4a3 2a3 B 3a C a3 D 3 Câu 37: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn A phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x x2 x 1 B y  x  3x  C y   x  x  D y  x1 x1 Câu 38: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền a Thể tích hình nón A y  là: A a3 a B C a D a3 Câu 39: Giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x  3x  là: A B C D x   x Ta có tập nghiệm bằng: Câu 40: Giải phương trình A 1; log 2 B 2; 3 D 3 C 1 Câu 41: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, SA  a , AB  AC  2a , BAC  120 Thể tích khối chóp S ABC bằng: A 3a 3 B Câu 42: Đồ thị hàm số y  A 8 3a 3 C a3 D 3a x2  4x  có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y  ax  b Khi tích ab bằng: x1 B 2 C 6 D Câu 43: Gọi M , N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  2x  Khi hoành độ trung x 1 điểm I đoạn thẳng MN bằng: A B C Câu 44: Cho x  0, x  thỏa mãn biểu thức D 5 1     M Chọn khẳng định log x log x log 2017 x khẳng định sau: A x  2017 2017! M B x  2017 M  Câu 45: Bất phương trình    Câu 46: Hàm số y  x   1 \  ;   2 x 4 2017! M D x M  2017! x có tập nghiệm là: B  ; 1 A  1;   A   2   C x  C  2;   D  ; 2  C  0;    1 D   ;   2 có tập xác định là: B Câu 47: Hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x   Phát biểu sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  2;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   0;   C Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   0;   D Hàm số nghịch biến khoảng  2;  Câu 48: Một bà mẹ Việt Nam anh hùng hưởng số tiền triệu đồng tháng (chuyển vào tài khoản mẹ ngân hàng vào đầu tháng) Từ tháng năm 2016 mẹ không rút tiền mà để lại ngân hàng tính lãi suất 1% tháng Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn số tiền (gồm số tiền tháng 12 số tiền gửi từ tháng 1) Hỏi mẹ lĩnh tiền? (Kết làm tròn theo đơn vị nghìn đông) A 50 triệu 730 nghìn đồng B 50 triệu 640 nghìn đồng C 53 triệu 760 nghìn đồng D 48 triệu 480 nghìn đồng Câu 49: Cho hàm số f  x  xác định, liên tục x y'  y  + - có bảng biến thiên sau:  + -  0 Phát biểu sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Giá trị cực đại hàm số C Hàm số đạt cực tiểu x  đạt cực đại x  D Hàm số có cực trị x 1 Câu 50: Cho hàm số f  x     5x Khẳng định sau đúng? 2 A f  x     x ln  x ln  B f  x    x  x log  C f  x    x  x log  D f  x    x  x log  1D 11B 21B 31C 41A 2C 12A 22A 32C 42D 3A 13B 23C 33B 43D 4A 14A 24B 34A 44C 5A 15D 25B 35A 45D 6A 16D 26B 36B 46A 7B 17A 27D 37B 47B 8A 18D 28D 38C 48A 9C 19C 29D 39D 49D 10A 20C 30B 40B 50B ... định log x log x log 2017 x khẳng định sau: A x  2017 2017! M B x  2017 M  Câu 45: Bất phương trình    Câu 46: Hàm số y  x   1  ;   2 x 4 2017! M D x M  2017! x có tập nghiệm... xoay tam giác BMC qua vòng quanh cạnh AB là: A 98 B 108 C 96 D 86 Câu 17: Tập hợp giá trị m đề hàm số y  mx  mx   m  1 x  đồng biến R là:  3 A  ;   2 3  B  ;   2  3 ... S.ECD A R  a B R  a 30 C R  a 2 D R  a 26 a Mặt phẳng (P) thay đổi qua O cắt hình nón theo thi t diện tam giác AOB Diện tích lớn tam giác AOB là: Câu 25: Cho khối nón đỉnh O trục OI, bán