chuyen de ham so

[r]

Chuyên đề :

Tìm điểm M đồ thị (C) hàm số y=f(x) thỏa mãn điều kiện cho trước đó

Bài 1: Cho hàm số :

1

 

x x y

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến (C) M cắt hai trục Ox, Oy A, B tam giác OAB có diện tích

4

Kết quả: 

  

 

 

2 ;

1

M M21;1

Bài 2: Cho hàm số :

2

   

x x x y

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tìm đồ thị (C) hàm số tất điểm có tọa độ số nguyên

Bài 3: Cho hàm số :

1 2

   

x x x y

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tìm điểm M thuộc đồ thi (C) hàm số cho khoảng cách từ đến trục hồnh hai lần khoảng cách từ đến trục tung

Bài 4: Cho hàm số :

1

  

x x y

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tìm đồ thị (C) hàm số có tổng khoảng cách từ đến hai tiệm cận nhỏ

Bài 5: Cho hàm số :

1 2

   

x x x y

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tìm đồ thị (C) hàm số có tổng khoảng cách từ đến hai tiệm cận nhỏ

Bài 6: Cho hàm số :

2

   

x x x y

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tìm đồ thị (C) hàm số có tổng khoảng cách từ đến đường thẳng (d):y3x60 nhỏ

Bài 7: Cho hàm số :

1

   

x x x y

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Xác định điểm A (C) có hồnh độ x=a >1 cho khoảng cách từ A đến giao điểm hai tiệm cận nhỏ

Bài 8: Cho hàm số: 3 12   

 x x x

y

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) hàm số cho tiếp tuyến (C) điểm M qua gốc tọa độ Chuyên đề :

Tìm điểm đồ thị (C) hàm số y=f(x) thỏa mãn tính đối xứng cho trước.

Bài 1: Cho hàm số :

3 11 3

2

   

 x x x

y

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2) Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng qua trục tung

Kết quả: 

  

        

3 16 ; ; 16 ;

Bài 2: Cho hàm số :

1 2

   

x x x

y có đồ thị (C)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2) Tìm đồ thị (C) hai điểm M, N đối xứng qua điểm      

2 ; I

Kết quả:  ; 2 ; 3;7

Chuyên đề: Sự tương giao hai đồ thị

Bài 1: Cho hàm số : yx1x2 mxm(1) Xác định m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt

Bài 2: Cho hàm số : 3  

 x x

y Gọi (d) đường thẳng qua điểm M(0;-1) có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng (d) cắt (C) tạo điểm phân biệt

Bài 3: Cho hàm số : 3   x x

y Gọi (d) đường thẳng qua điểm M(3;20) có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng (d) cắt (C) tạo điểm phân biệt

Bài 4: Cho hàm số :   

x mx m

y (1) Xác định m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt

Bài 5: Cho hàm số :

2 2

   

x x x

y (1) đường thẳng (d): y = mx +2-2m Tìm m để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt

Chuyên đề :Tiếp tuyến với đồ thị hàm số Bài 1: Cho hàm số :y x 2x 3x

3

1

 

 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến điểm (C) có hồnh độ x =

Bài 2: Cho hàm số :

3

1 3 

 x x

y có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng   :yx

Bài 3: Cho hàm số : 3   x x

y (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua đỉểm A(0;-1)

Bài 4: Cho hàm số :

2

  

x x

y (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua đỉểm A(-2;0)