Đang tải... (xem toàn văn)
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn... b.Tâm đường tròn nằm bên trong góc BAC .. b.Tâm đường tròn nằm bên trong góc BAC.. 3.Hệ quả :[r]
(1)KIỂM TRA BÀI CŨ
C©u
Cho ΔABC cân A nội tiếp đường tròn tâm O Chứng minh AOB = AOC
Câu 1: Điền vào dấu (…) để đ ợc khẳng định đúng: Với hai cung nhỏ đ ờng tròn hay hai đ ờng
trßn b»ng :
1) Hai cung căng hai dây 2) Cung lớn căng dây
(2)ABC cõn A nên có AB = AC
Suy AB = AC (liên hệ cung dây) Mà sđ AB = sđ AOB
sđ AC = sđ AOC
Suy AOB =AOC
C B
(3)§3 GĨC NỘI TIẾP
1 Định nghĩa:
C B O A C B O A
? Góc BAC có đỉnh nằm đâu, hai cạnh góc yếu tố đường trịn?
* Góc BAC có đỉnh nằm đường trịn, hai cạnh góc hai dây cung đường trịn
Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung
của đường trịn
(4)Vì góc hình 14 hình 15 khơng
phải góc nội tiếp?
O
a) b)Hình 15
O O O O
a) b) c) d) Hình 14
(5)C B O A O C A B
Hình 16 Hình 17 Hình 18
hinh chay.gsp
O
C
B A
?2 Bằng dụng cụ ,hãy so sánh số đo góc nội tiếp
với số đo cung bị chắn BC hình 16,
17, 18
(6)2 Định lý:
(7)a Tâm O nằm cạnh góc BAC.
Xét ΔAOC cân O
nên OAC = OCA (1)
Theo định lí góc ngồi tam giác, ta có:
BOC = OAC + OCA (2) Từ (1) (2) suy BOC =2 BAC
Mà sđ BOC = sđ BC Hay BAC = ½ BOC Vậy BAC = ½ sđ BC A
(8)b.Tâm đường trịn nằm bên góc BAC
b.Tâm đường trịn nằm bên góc BAC Do tia OA nằm hai tia AB AC điểm D nằm cung BC, ta có
sđ BD + sđ DC = sđ BC Theo trường hợp a, ta
BAD = ½ sđ BD DAC = ½ sđ DC BAC = ½ sđ BC
C D
B
(9)c Tâm đường trịn nằm bên ngồi góc BAC.
O
D C
B A
Theo trường hợp a, ta có Do điểm C nằm hai điểm B, D
sđ BD - sđ CD = sđ BC BAD = ½ sđ BD
(10)3.Hệ quả:
Trong đường tròn:
a) Các góc nội tiếp chắn cung
b) Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung
c) Góc nội tiếp (nhỏ 900) có
số đo nửa số đo góc tâm chắn cung
(11)F
E
A
B
C D
250
250
Do BAC = DEF = 250
(12)A B
C
D
Do hai góc BAC BDC ch n cung BCắ
Do hai góc BAC BDC ch n cung BCắ Do hai góc BAC BDC ch n cung BCắ Do hai góc BAC BDC cuøng ch n cung BCắ
(13)C O
B
A
(14)C O B A
(15)Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh chứa hai dây cung
của đường trịn
Cung nằm góc gọi cung bị chắn Định nghĩa góc nội tiếp:
2 Định lí:
(16)3.Hệ quả:
Trong đường trịn:
a) Các góc nội tiếp chắn cung
b) Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung
c) Góc nội tiếp (nhỏ 900) có
số đo nửa số đo góc tâm chắn cung
(17)Bài tập 15 trang 75_ Sgk
Các khẳng định sau hay sai:
a) Trong đường trịn, góc nội tiếp chắn cung
A B
C
D
(18)b) Trong đường trịn, góc nội tiếp chắn cung
E
A B
C
F D
250
250
(19)Bài tập 16 trang 75_ Sgk
Q
C
P
N B
M
A a MAN = 300 Tính PCQ = ?
Suy PBQ = 600
Suy PCQ = 1200
Do MAN = 300 (gt)
vì chắn cung MN (B)
(20)Q
C
P
N B
M
A
b Nếu PCQ = 1360 Thì MAN = ?
Suy PBQ = 680
Suy MAN = 340
Do PCQ = 1360 (gt) chắn cung
PQ (C)
vì chắn cung
(21)Bài tập 22 trang 76_ Sgk
M C
B
A
AMB = 900 (góc nội
tiếp chắn nửa đường trịn)
Khi ∆ ABC vng taị A có AM đường cao ứng với cạnh huyền
(22)Hướng dẫn học nhà:
Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ Xem lại tập giải
Bài tập nhà