Kü n¨ng: Rèn luyện cho học sinh biết vận dụng bảy hằng đẳng thức để: Khai triển một biểu thức, tính nhanh giá trị của biểu thức tại giá trị của biến, đưa một biểu thức về dạng tích (b[r]
(1)Giáo án Đại số 8 Trêng THCS Lao Bảo Ngày soạn: 10/9/2010 Tiết 7: Đ5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)
A Mơc tiªu:
1 KiÕn thøc: Hiểu, nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu lời tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
2 Kỹ năng: Vn dng cỏc hng ng thc ó biết tốn tính giá trị biểu thức Vận dụng đẳng thức biết khai triển biểu thức rút gọn biểu thức chứng minh đẳng thức
3 Thái độ: Rốn cho học sinh cỏc thao tỏc tư duy: Phõn tớch, so sỏnh, tổng quỏt hoỏ *Giỳp học sinh phỏt triển cỏc phẩm chất trớ tuệ: Tớnh linh hoạt, tớnh độc lập B Ph ơng pháp:
Vấn đáp – Giải vấn đề - Hoạt động nhóm
C ChuÈn bỊ :
1 GV: SGK, nghiên cứu SGK, tài liệu, bảng phụ ghi ?2, ?4, đẳng thức HS: Học cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, nháp…
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I ổ n định tổ chức: (1’)
II Bµi cị: (6')
HS: 1,Viết x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 dạng tích.
2, Tính giá trị x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 x = 1,5 y = 0,5.
III Bµi mớ i :
1 Đặt vấn đề: (1') Khụng biến đổi, ta cú thể viết đa thức x3 + dạng tớch khụng ? Để trả lời cõu hỏi đú ta học Bài HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
2 TriĨn khai:
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: Tỡm hiểu h.đ.t tổng hai lập phương(10') HĐ1.1: Tiếp cận đẳng thức
GV: Nêu ?1 Tính (a+b)(a2 - ab+b2)
HS: = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+b3
GV: Vậy ta có: a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2) ta
gọi h.đ.t tổng hai lập phương
HĐ1.2: Hình thành, phát biểu h.đ thức GV: Với A, B biểu thức ta củng có:
A3+B3= (A+B)(A2 - AB+B2)
HS: Ghi vào
GV: Hảy phát biểu h.đ.t lời? HS: Phát biểu
HĐ1.3: Củng cố đẳng thức
GV: Cho hs làm phần áp dụng sau hs bàn kiểm tra chéo lẩn
6) Tổng hai lập phương
V i A, B l bi u th c ta c ng có:ớ ể ứ ủ
A3+B3= (A+B)(A2 - AB+B2)
Lưu ý: Qui ước (A2- AB + B2) bình
phương thiếu hiệu A - B Áp dụng:
a) x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 22)
= (x + 2)(x2 - 2x + 4)
b) (x +1)(x2 – x +1) = x3 + 1
(2)Giáo án Đại số 8 Trêng THCS Lao B¶o
Hoạt động 2: Tỡm hiểu h.đ.t hiệu hai lập phương(15')
HĐ2.1: Tiếp cận đẳng thức GV: Nêu ?3 Tính (a-b)(a2 + ab+b2)
HS: = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+b3
GV: Có cách tính khác khơng? HS: Áp dụng hđt = [a+(-b)][a2–a(-b)+(-b)2]
GV: Vậy ta có: a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2) ta gọi
là h.đ.t hiệu hai lập phương
HĐ2.2: Hình thành, phát biểu h.đ thức GV: Với A, B biểu thức ta củng có:
A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2)
HS: Ghi vào
GV: Hảy phát biểu h.đ.t lời? HS: Phát biểu
HĐ2.3: Củng cố đẳng thức
GV: Cho hs làm phần áp dụng sau hs bàn kiểm tra chéo lẩn
HS: Thực
7) Hiệu hai lập phương :
V i A, B l bi u th c ta c ng có:ớ ể ứ ủ
A3 - B3= (A - B)(A2 + AB +B2)
Lưu ý: Qui ước (A2+ AB + B2) bình
phương thiếu tổng A + B Áp dụng :
Tính:
a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1
b) 8x3 -y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2)
c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số tích (x+2)(x2-2x+4)
x3+8 X
x3 - 8
(x+2)3
(x-2)3
d) Giải 32/sgk-16: (BP)
IV Củng cố:(10')
GV: Treo bảng phụ ghi hđt đáng nhớ chưa đầy đủ lên bảng gọi hs lên bảng điền vào chổ trống:
7 đẳng thức đáng nhớ:
1- (A+B)2 =
2- (A-B)2 =
3- (A-B)(A+B) = 4- (A+B)3 =
5- … = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6- (… )(A2 – AB + B2) = + B3
7- (A - )(………) = A3 – B3
V Hướng dẫn học tập nhà:(2')
a.Bài vừa học: - Xem lại h.đ.t học bảng - Làm bt: 30 32 sgk
b.Bài học: Về nhà học thuộc đẳng thức hoàn thành tập vào làm tiếp tập: 33, 34, 35, 36, 37, 38 tiết sau luyn
Ngày soạn: 10/9/2010 Tiết 8: LUYỆN TẬP
A Mơc tiªu:
(3)Giáo án Đại số 8 Trêng THCS Lao B¶o KiÕn thøc: Củng cố, khắc sâu kiến thức Bảy đẳng thức đáng nhớ
2 Kỹ năng: Rốn luyện cho học sinh biết vận dụng bảy đẳng thức để: Khai triển biểu thức, tớnh nhanh giỏ trị biểu thức giỏ trị biến, đưa biểu thức dạng tớch (bài toỏn p tớch đa thức thành nhõn tử đơn giản), chứng minh đẳng thức Thái độ: Rốn cho học sinh cỏc thao tỏc tư duy: Phõn tớch, so sỏnh, tổng hợp
Giúp học sinh phát triển phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt - Tính c lp B Ph ơng pháp:
Cng c - Gợi mở vấn đáp - Hoạt động nhóm
C ChuÈn bỊ :
1 GV: SGK, phÊn mµu, hệ thống kiến thức tập, Bảng phụ ghi bảy đẳng thức HS: Ôn lại ba h.đ.t học, làm tập trước nhà + B¶ng nhãm
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I ổ n định tổ chức: (1’)
II Bµi cị: (5')
HS: Phát biểu đẳng thức"Hiệu hai bình phương" ? Vận dụng tính 53.47
III Bµi m i : ớ
1 Đặt vấn đề: (1 )’ Qua tập trờn thấy rừ h.đ.t giỳp ta tớnh toỏn nhanh hơn, cũn giỳp
ta giải bt nữa? Bài học hôm vận dụng đẳng thức vào giải số dạng tập.
2 TriÓn khai:
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: Nhắc lại đẳng thức(3') GV:Yờu cầu học sinh viết đẳng thức
vào
HS: Viết đẳng thức vào
GV: Treo bảng phụ ghi đẳng thức
Bảy đẳng thức (như sgk/16
Hoạt động 2: Chữa tập nhà(15')
GV: Ghi đề BT 34/17(SGK) lên bảng HD học sinh làm BT
HS: Một em lên trình bày câu b GV: Nhận xét HS làm câu c HS:…
GV: Treo bảng phụ BT 35/17(SGK) yêu cầu hoạt động nhóm: Dãy bên trái làm câu a, dãy bên phải làm câu b
HS: Đại diện dãy lên bảng trình bày
GV: HD học sinh trình bày câu a BT 38/17(SGK)
PP: Biến đổi VP thành VT: (a - b)3 = [-(b - a)]3 = -(b - a)3
Bài tập 34/17 (SGK): Rút gọn b thức:
b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = = 6a2b
c) (x + y + z)2-2.(x+ y+ z).(x + y)+(x + y)2
= = z2
Bài tập 35/17 (SGK): Tính nhanh
a) 342 + 662 + 68.66 = = 10 000
b) 742 + 242 - 48.74 = = 2500
Bài tập 38/17 (SGK): C/ minh đẳng thức:
a) (a - b)3 = -(b - a)3
Ta có: VP = -(b3 - 3b2a + 3ba2 - a3)
= -b3 + 3b2a - 3ba2 + a3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3 = VT
(4)Giáo án Đại số 8 Trêng THCS Lao B¶o
Vậy: (a - b)3 = -(b - a)3
Hoạt động 3: Chữa tập lớp (15')
GV: Nêu tập 19 SBT Hướng dẩn hs làm:
- Hãy b.đổi P dạng (a + b)2 hay (a - b)2
HS: Biến đổi đưa dạng h.đ.t GV: Nhận xét (x – 1)2 ?
Từ suy (x – 1)2 + nào?
HS: Trả lời
GV: Cho hs làm b) tương tự HS: Một hs lên bảng
GV: Nêu tập 20 SBT Hướng dẩn hs làm:
- Hãy b.đổi P dạng (a + b)2 hay (a - b)2
HS: Biến đổi đưa dạng h.đ.t GV: Nhận xét (x – 2)2 ?
Từ suy -(x – 1)2 nào?
HS: Trả lời
GV: Cho hs làm b) tương tự HS: Một hs lên bảng
GV: Rút phương pháp tìm giá trị lớn giá trị nhỏ
Bài tập 19a/05 (SBT):Tìm giá trị nhỏ a) P = x2 -2x + = (x2 -2x + 1) +
= (x – 1)2 +
MinP = x =
b) Q = 2x2 – 6x = 2(x2 – 3x)
= 2[x2 – 2.3/2x + (3/2)2 -9/4]
= 2(x – 3/2)2 – 9/2 -9/2 x
MinQ = - 9/2 x = 3/2
Bài tập 20a/05 (SBT):Tìm giá trị lớn a) P = 4x -x2 + = -(x2 - 4x - 3)
= -(x2 - 4x + - 7) = -(x2 - 4x + 4) + 7
= (x – 2)2 +
MaxP = x =
b) Q = x - x2 = -(x2 – 2.1/2x +1/4) + 1/4
= -(x -1/2)2 + 1/4 1/4
MaxQ = 1/4 x = 1/2
Tóm lại
* Nếu A = [f(x)]2 + a
a
MinA = a f(x)= 0
* Nếu A = -[f(x)]2 + a a
MaxA = a f(x)= 0
IV Củng cố:(3')
GV: Yêu cầu hs nhắc lại h.đ.t học
* Bài tập dành cho HS Khá, Giỏi: Viết đa thức sau thành tích đa thức: x6 - y6
V Hướng dẫn học tập nhà:(2')
a.Bài vừa học: - Xem lại h.đ.t học bảng phương pháp giải số dạng toán làm
- Làm tâp: 11 đến 17 SBT
b.Bài học: Xem trước bài: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG