l =81cm. Bỏ qua điện trở các dây nối. Tính giá trị lớn nhất đó.. Hai đầu A và B có hiệu điện thế xoay chiều ổn định uAB. Biết rằng góc lệch pha giữa cường độ dòng điện qua mạch chính và [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2009-2010 ĐĂK LĂK MƠN THI : VẬT LÍ 12 - THPT
- ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi : 22/12/2009
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có trang)
Bài 1: (4,0 điểm)
Cho vật nhỏ có khối lượng m
1) Vật gắn vào đầu lị xo có khối lượng khơng đáng kể tạo thành lắc lị xo Đầu lò xo gắn với điểm cố định Kích thích cho vật dao động điều hịa với E = 0,125J Biết khối lượng vật m = kg ; thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 0,25m/s gia tốc a 6, 25 3m / s2
Bỏ qua ma sát
Chọn gốc tọa độ vị trí cân viết phương trình dao động vật
2) Cho vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng so với mặt ngang Hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng tăng tỉ lệ với khoảng cách x tính từ đỉnh mặt phẳng nghiêng = b.x ; hệ số tỉ lệ b không đổi Chuyển động vật mặt phẳng nghiêng lúc có phải dao động điều hịa khơng? Hãy giải thích
Bài 2: (3,0 điểm)
Một ống thủy tinh hình trụ, đầu kín, dùng làm ống Tơrixenli để đo áp suất khí hình (H.1) Chiều cao ống so với mặt thủy ngân chậu khơng thay đổi
l=81cm Vì có khơng khí ống nên áp suất khí p0 = 760mmHg có nhiệt độ t = 270C chiều cao cột thủy ngân ống 75,3cm
1) Lập biểu thức tính áp suất khí nhiệt độ t (0C) với chiều cao cột thủy ngân h
2) Tính chiều cao h1 cột thủy ngân nhiệt độ t1 = 310C biết áp suất khí p1 = 751mmHg
Bài 3: (3,0 điểm)
Có N = 30 nguồn điện nhau, nguồn có suất điện động e = 1V điện trở r = 0,6 ghép thành nguồn gồm p dãy song song nhau, dãy gồm q nguồn mắc nối tiếp Mạch ngồi có điện trở tổng cộng R = 2 Bỏ qua điện trở dây nối Tìm p q để:
1) Cơng suất tiêu thụ mạch ngồi lớn Tính giá trị lớn 2) Cơng suất tiêu thụ mạch ngồi khơng nhỏ 8W
l
h1
(2)Bài 4: (4,0 điểm)
Có linh kiện cho mạch điện xoay chiều gồm: hai tụ điện có điện dung C1 C2, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi điện trở có giá trị R = 60 Hai đầu A B có hiệu điện xoay chiều ổn định uAB Bỏ qua điện trở dây nối
1) Ban đầu lấy ba linh kiện R, C1, C2 mắc mạch hình vẽ (H.2) Cường độ dịng điện qua tụ điện C2 lúc có biểu thức: i2 2cos100 t(A) Biết góc lệch pha cường độ dịng điện qua mạch hiệu điện hai đầu đoạn mạch 600 Công suất toả nhiệt điện trở R 120W Hãy viết biểu thức cường độ dịng điện tức thời qua mạch
2) Thay tụ điện C1 cuộn dây vào mạch Tính hệ số tự cảm L để cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch cực tiểu
Bài 5: (3,5 điểm)
Hai thấu kính L1 L2 có tiêu cự f1 = - 40cm f2 = 20cm có trục cách khoảng l Một điểm sáng S nằm trục chính, nằm phía trước cách L1 khoảng 40cm hình (H.3)
1) Biết ảnh thật S’ S cho hệ thấu kính cách L2 khoảng 30cm, tính l 2) Trong khoảng hai thấu kính người ta đặt mặt song song, vng góc với trục chính, có độ dày 6cm chiết suất n = 1,5
a- Xác định lại vị trí ảnh S cho hệ
b- Để ảnh S trường hợp trùng với ảnh thật S’ trường hợp câu phải dịch chuyển thấu kính L2 khoảng theo chiều nào?
Bài 6: (2,5 điểm)
Cho số dụng cụ điện sau: Một ống dây, điện áp xoay chiều không đổi thông thường, ampe kế xoay chiều, vôn kế xoay chiều, ôm kế, dây dẫn
Hãy thiết lập mạch điện, trình bày phương án tiến hành thí nghiệm tìm cơng thức xác định hệ số tự cảm ống dây
- HẾT
-Họ tên thí sinh: Số báo danh: C2
C1 R
A B
(H.2)
L2 L1
(3)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2009-2010
ĐĂK LĂK HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN : VẬT LÝ 12-THPT - -I SƠ LƯỢC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
Bài 1: (4,0 điểm)
1) Phương trình dao động vật: (2,00 điểm)
- Chọn phương trình: x = Acos(t + )
- Ta có: 0,5( / )
1 125 , 2
125 ,
2
s m m
E A
J A
m
E 0,50 đ
- Vận tốc gia tốc vật:
v = - Asin(t + ) a = - 2Acos(t + ) - Tại thời điểm ban đầu( t = 0):
v0 = - Asin = 0,25m/s
2
0 Acos 6,25 3m/s
a 0,50 đ
- Vậy: sin = -0,5 => = - /6(rad) = 7/6(rad) Từ biểu thức a0, ta chọn = - /6(rad)
- Cũng từ biểu thức a0, suy ra: 25( / )
3 ,
3 25 ,
s rad
0,50 đ
- Vậy, biên độ: 0,02( )
25 , ,
cm m
A
Suy phương trình dao động: )( )
6 25 cos(
2 t cm
x 0,50 đ
2) Tính chất chuyển động vật: (2,00 điểm)
- Chọn hệ trục tọa độ xOy có gốc đỉnh mặt phẳng nghiêng, Ox song song với mặt phẳng nghiêng
- Các lực tác dụng lên vật:
+ Trọng lực Pr + Phản lực Nr + Lực ma sát Fms r - Phương trình định luật II Niutơn cho chuyển động vật:
P N Fr r r ms m.ar 0,50 đ + Chiếu lên trục Ox: mgsin - Fms = ma
+ Chiếu lên trục Oy: -mgcos +N = +Với Fms = N = bx.N
- Xét chuyển động trục Ox: ma = mgsin - bx.N Mà: N = mgcos
Vậy: ma = mgsin - bx.mgcos Suy ra: a = gsin - bx.gcos
Biến đổi, ta có:
b tg x gb
x'' cos 0,50 đ
Pv
Nr ms
Fr y
(4)Ta có: x = x0 vị trí cân vật, a =
Đổi biến số: X = x – x0, ta đổi gốc tọa độ đến vị trí cân x = x0 X = 0, ta phương trình: X’’ = -gbcos.X 0,50 đ Phương trình có dạng: X’’ = - 2.X ; với: 2 = gbcos
Vậy, chuyển động vật mặt phẳng nghiêng dao động điều hòa với tần số góc: gbcos
Hay với chu kì:
cos
gb
T 0,50 đ
Bài 2: (3,0 điểm)
1) Biểu thức tính áp suất khí quyển: (2,00 điểm)
+ Ở nhiệt độ T0 = t0 + 273 = 300K, áp suất không khí ống P0, với: p0 = P0 + h0 ; p0 : áp suất khí + Ở nhiệt độ T = ( t + 273)K, áp suất khơng khí ống P, với:
p = P + h ; p: áp suất khí 0,50 đ + Áp dụng phương trình trạng thái cho khơng khí ống:
0 T V P T V P V T T V P
P
0 0
Với: P0 = p0 – h0, V0 = S(l – h0), V = S(l – h) Thay vào, ta được:
h l T T h l h p h l S T T S h l h p P ( )( ) ) ( ) ).( ( 0 0 0 0 0,50 đ Ta có: h l T h l T h l T T h l h p P
1,33
300 ) 753 810 )( 753 760 ( ) )( ( 0 0 0,50 đ Đặt b = 1,33, Ta có:
h l T b h p
0,50 đ
2) Chiều cao h1 cột thuỷ ngân:(1,00 điểm)
+ Thay vào phương trình trên, ta được:
1 1 h l T b h p
Biến đổi: 1
1 1
1.l p.h h.l h bT
p
hay: ( 1 ) 1 1 1
1 p l h bT p l
h
Thay giá trị vào: 1561 1 404,32 608310
1 h
h 0,50 đ
Ta có phương trình bậc hai: 1561 1 607905,68
1 h
h
Giải phương trình: = 2436721 – 4.607905,68 = 2436721 – 2431622,72 = 5098,28 71,4
Phương trình có nghiệm: 1
1561 71,
816, ; 744,8
h h mm h mm
Loại nghiệm: h1 = 816,2mm lớn 810mm
Ta chọn: h1 = 744,8mm. 0,50 đ
Bài 3: (3,0 điểm)
(5)- Ta có:
2 2
p r q R
R e q R I P
0,50 đ
Biến đổi, ta được: P = 2.
p r q R
R e
Áp dụng bất đẳng thức Côsi: P cực đại
p r q R
R.p = q.r 0,50 đ Với : N = p.q => q2 = 100
6 ,
30
r N R
q = 10 Suy ra: p =
10 30
q N
Kết luận: mắc thành dãy, dãy 10 nguồn nối tiếp 0,50 đ - Công suất cực đại: P I2 R
max max
Ta có: R r A
e
I 2,5
4 ,
1
6 , 10
2
10
max
Vậy: Pmax = 2,52 = 12,5W. 0,50 đ
2) Trường hợp công suất không nhỏ 8W : (1,00 điểm)
Theo giả thiết, ta có:
2
p r q R
R e P
Hay:
2
p r q R
e
0,50 đ
Thay giá trị e, R, r tiếp tục biến đổi, đến bất phương trình bậc hai theo p: p2 – 7,5 p + 0.
Bất phương trình cho nghiệm: 1,5 p Kết : Các giá trị p là: , , ,
Các giá trị tương ứng q là: 15 , 10 , , 0,50 đ Bài 4: (4,0 điểm)
1) Biểu thức dịng điện qua mạch (1,50 điểm)
Ta có: i = I0cos(100t + i) + Biên độ:
- Dòng qua C1 : A R
P
I
60 120
(6)Ta có: i = i1 + i2 => r r rI I1 I2
Với: Ir1 Ir2 2
I 2A
i /
Từ giản đồ véc tơ, ta thấy hình bình hành tạo véc tơ hình thoi Vậy dịng điện qua mạch chính:
2
3
I 2I cos30 2 6(A)
Suy ra: I0 I 2 3(A) 0,50 đ + Pha ban đầu:
Từ giản đồ véc tơ, ta thấy: dòng điện chậm pha so với dịng qua tụ C2 góc 300 Vậy
i = i2 - = - (rad) Biểu thức dịng điện chính: i2 cos(100 t )(A)
6
0,50 đ
2) Tính hệ số tự cảm: (2,5 điểm)
Ta có: i = i'1 + i2 => ' I I I r r r
Với: ' I r
1' ' U I '
Z
0 i /
Ir2 2
I 2A
i /
0,50 đ
Từ giản đồ véc tơ, áp dụng định lí hàm cosin, ta có:
1'2 22 1 2 '1
2 cos
2I I i
I I
I = I1'2 I22 2I1.I2sin i'1
Do I2 không đổi nên I cực tiểu khi: '1
2 '
1 2I I sin i
I
X cực tiểu.
Ta có: 2 2 2 ' L Z R U I
, sin '1 2 2
L L i Z R Z .
Vậy: 2 2 2 22 2 2 2
2 2 . . 2 .
L L L
L
L R Z
I Z U U Z R I Z U Z R U X
. 0,50 đ
Lấy đạo hàm X theo ZL, ta có:
2 22
2 2 L L L
L R Z
R I Z U Z I U dZ dX . 2 2 2 I I R U U Z dZ dX L L
0,50 đ
Theo câu 1, ta có: U = I1.Z1, với cos cos(60/6) 40 3( )
1
i R Z . 1 I 2A 0 i / 2
(7)Do đó: U 2.40 340 6(V)
Thay số vào, ta được: ZL 20 3()(loại),ZL 60 3() 0,50 đ
Bảng xét dấu:
ZL 60 3()
L
dZ
dX
- + I giảm Imin tăng
Vậy: L ZL 0,33H
314 60
0,50 đ
Bài 5: (3,5 điểm)
1) Khoảng cách hai thấu kính: (1,0 điểm)
Sơ đồ tạo ảnh: '
1 S
S
S L L
Ta có d1 = 40cm; cm
f d f d d 20 80 ) 40 ( 40 1 1 '
1
. 0,50 đ
) ( 20 '
1
2 l d l cm
d ,
l l l l f d f d
d 20( 20)
20 20 20 ) 20 ( 2 2 ' .
Theo giả thiết: d’2 = 30cm, suy ra: cm l l 30 ) 20 ( 20
Vậy : l = 40cm 0,50 đ
2) Ghép thêm mặt song song: (2,5 điểm) a Xác định lại vị trí ảnh S
-Sơ đồ tạo ảnh: ''
1 S S
S
S L BMSS L
Ta có: d1 = 40cm, d' 20cm
1 Độ dịch chuyển ảnh qua mặt song song:
cm n e d , 1
1
0,50 đ
Vậy: d d' d 20cm 18cm
1 ''
1 Nên ảnh qua mặt song song cách L1 18cm
Ảnh cách L2 là: d l d'' 40 ( 18) 58cm
1
2
Do đó: ảnh cuối qua hệ cách L2 là: cm
f d
f d
d 30,53
20 58 20 58 2 2 '
0,50 đ
b Khoảng dịch chuyển thấu kính L2:
- Để ảnh S’’ nằm vị trí S’ phải cách S2 đoạn: d2 + 30 = 58 + 30 = 88cm
(8)Ảnh S’’ cách L2 là:
) ( 70 18 88
88
' d l' l' cm
d
Từ công thức thấu kính:
) 70 ( ) 18 (
) 70 )( 18 ( 20
' '
' '
' '
l l
l l
d d
d d f
0,50 đ
Ta phương trình bậc hai: '2 52 ' 500 l
l
Giải phương trình, ta có nghiệm: l’ 39,2cm, l’ 12,8cm
Vậy phải dịch L2 phía L1 khoảng cỡ 0,8cm 27,2cm 0,50 đ Bài 6: (2,5 điểm)
1) Thiết lập mạch điện, phương án tiến hành thí nghiệm: (1,25 điểm)
- Mắc mạch điện theo sơ đồ hình vẽ
- Dịng điện xoay chiều thơng thường có tần số f
- Xác định điện áp U hai cực ống dây vôn kế - Xác định cường độ hiệu dụng I qua ống dây ampe kế
- Đo điện trở r ống dây ôm kế 0,75 đ
- Xác định hệ số tự cảm theo công thức
0,50 đ
2) Lập công thức xác định hệ số tự cảm: (1,25 điểm)
- Gọi L hệ số tự cảm ống dây;
- Căn vào số vôn kế ampe kế ta tính tổng trở mạch:
I U
Z 0,25 đ
Nhưng : Z r2 Z2 Z Z2 r2
L
L
0,25 đ
Vì : ZL = L = 2 f L 0,25 đ
Từ suy :
f r I U f
r Z
f 2
2 Z L
2
2
2 L
0,50 đ
II CÁCH CHO ĐIỂM & HƯỚNG DẪN CHẤM :
Điểm toàn 20,0 điểm phân bố tổng quát sau :
BÀI : (4,0 điểm) BÀI : (3,0 điểm) BÀI : (3,0 điểm) BÀI : (4,0 điểm) BÀI : (3,5 điểm) BÀI : (2,5 điểm) Yêu cầu phân phối điểm cho phần có ghi điểm bên lề phải đáp án - Phân tích lực, phân tích tượng tốn phải rõ ràng, có hình vẽ
)))))))))))
L , r
V
U
A
I
(9)minh họa (nếu có), lập luận đúng, có kết cho điểm tối đa biểu điểm nói (Giám khảo tự vẽ hình)
Ghi :
1) Trên biểu điểm tổng quát phần, câu Trong trình chấm giám khảo cần trao đổi thống để phân điểm chi tiết đến 0,25 điểm cho phần, câu
2) Học sinh làm không thiết phải theo trình tự Hướng dẫn chấm Mọi cách giải khác, kể cách giải định tính dựa vào ý nghĩa vật lý đó, lập luận đúng, có cứ, kết cho điểm tối đa tương ứng với bài, câu, phần hướng dẫn chấm
-