B4: trong các giá trị vừa tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện, các giá trị thỏa mãn là nghiệm của pt đã cho... 7.. Hàm số này đồng biến, nghịch biến khi nào. V[r]
(1)PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ax2 + bx + c = (a ≠0) (1) 1.Các dạng cách giải
Dạng 1: c = đó
x 0
1 ax bx 0 x ax+b 0 b
x a Dạng 2: b = đó
1 ax2 c 0 x2 c a
-Nếu c 0 a
x c
a
.
-Nếu c 0 a
phương trình vơ nghiệm. Dạng 3: Tổng quát
CÔNG THỨC NGHIỆM TỔNG QUÁT
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
2
b 4ac
' b'2 ac
0
: phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1
b b
x ; x
2a 2a
'
: phương trình có nghiệm phân biệt
1
b' ' b' '
x ; x
a a
0
: phương trình có nghiệm kép b x x 2a '
: phương trình có nghiệm kép b' x x a
: phương trình vơ nghiệm
'
: phương trình vơ nghiệm
3.Hệ thức Viet ứng dụng
-Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 thì:
1
1
b
S x x
a c P x x
a
-Nếu có hai số u v cho u v S uv P
S 4P u, v hai nghiệm phương trình x2 – Sx + P = 0.
-Nếu a + b + c = phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = c a . -Nếu a – b+c = phương trình có nghiệm x1 =-1; x2 = c
a . 4.Điều kiện có nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a ≠0)
-(1) có nghiệm 0; có nghiệm phân biệt 0. -(1) có nghiệm dấu
P
-(1) có nghiệm dương
0 P 0 S 0
-(1) có nghiệm âm
0 P 0 S 0
-(1) có nghiệm trái dấu ac < P < 0. (1) vô nghiệm < 0
(1) có hai nghiệm đối
0 P S
Với P = x1.x2 = c
a S = x1 + x2= a b
(2)5.Tìm điều kiện tham số để nghiệm phương trình thỏa mãn điều kiện đó.
2
1 2
1
2 3
1 2
1 1
a) x x ; b) x x m; c) n
x x
d) x x h; e) x x t;
Trong trường hợp cần sử dụng hệ thức Viet và phương pháp giải hệ phương trình.
LƯU Ý : 1/ A2 + B2 = (A + B)2 – 2AB
2/ A3 + B3 = (A + B)3 – 3AB(A + B) 3/ A3 - B3 = (A – B)3 + 3AB(A – B) 4/
AB B A B A
1
5/ (A – B )2 = (A + B)2 – 4AB HÀM SỐ - ĐỒ THỊ
1.Tính chất hàm số bậc y = ax + b (a ≠0) -Đồng biến a > 0; nghịch biến a < 0.
-Đồ thị đường thẳng nên vẽ cần xác định hai điểm thuộc đồ thị.
+Trong trường hợp b = 0, đồ thị hàm số qua gốc tọa độ. +Trong trường hợp b ≠ 0, đồ thị hàm số cắt trục tung điểm b.
-Đồ thị hàm số tạo với trục hồnh góc , màtg a. -Đồ thị hàm số qua điểm A(xA; yA) yA = axA + b.
2.Vị trí hai đường thẳng mặt phẳng tọa độ
Xét hai đường thẳng: (d1): y = a1x + b1 ; (d2): y = a2x + b2 với a1 ≠ 0; a2 ≠ 0.
-Hai đường thẳng song song a1 = a2 b1 ≠ b2. -Hai đường thẳng trùng a1 = a2 b1 = b2. -Hai đường thẳng cắt a1 ≠ a2.
+Nếu b1 = b2 chúng cắt b1 trục tung. +Nếu a1.a2 = -1 chúng vng góc với nhau.
3.Tính chất hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0)
-Nếu a > hàm số nghịch biến x < 0,đồng biến x > 0. Nếu a < hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x > 0. -Đồ thị hàm số Parabol qua gốc tọa độ:
+) Nếu a > parabol có điểm thấp gốc tọa độ.
+) Nếu a < Parabol có điểm cao gốc tọa độ. -Đồ thị hàm số qua điểm A(xA; yA) yA = axA2. 4.Vị trí đường thẳng parabol
*Xét đường thẳng x = m parabol y = ax2: +) ln có giao điểm có tọa độ (m; am2). *Xét đường thẳng y = m parabol y = ax2: +) Nếu m = có giao điểm gốc tọa độ.
+) Nếu am > có hai giao điểm có hồnh độ x = m a +) Nếu am < khơng có giao điểm.
-Xét đường thẳng y = mx + n ( m ≠ 0) parabol y = ax2: +) Hoành độ giao điểm chúng nghiệm phương trình hồnh độ ax2 = mx + n (1)
* Đường thẳng parabol cắt > 0 * Đường thẳng parabol tiếp xúc = 0 * Đường thẳng parabol khơng giao < 0 5 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG ax4 + bx2 + c = 0 (1)
Đặt t = x2 điều kiện t
ta có phương trình at2 + bt + c = 0 (2)
Nếu pt (2) vơ nghiệm pt (1) vơ nghiệm
Nếu pt (2) có hai nghiệm âm pt (1) vơ nghiệm
Nếu pt (2) có nghiệm dương pt (1) có hai nghiệm đơi nhau
Nếu pt (2) có nghiệm dương pt (1) có bốn nghiệm ( hay hai cặp nghiệm đối nhau)
6 PHƯƠNG TRÌNH CHƯA ẨN Ở MẪU: B1: Tìm điều kiện xác định phương trình
B2: Phân tích mẫu thức dạng tích, qui đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu
B3: giải pt vừa nhận được
B4: giá trị vừa tìm ẩn, loại giá trị không thỏa mãn điều kiện, giá trị thỏa mãn nghiệm pt cho.
7 PT ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH :
0 B
0 A
A.B
(3)(4)C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN 1.Cho (P): y = ax2
a) Xác định a để đồ thị hàm số qua A(1; 1) Hàm số này đồng biến, nghịch biến
b) Gọi (d) đường thẳng qua A cắt trục Ox điểm M có hồnh độ m ( m ≠ 1) Viết phương trình (d) tìm m để (d) (P) có điểm chung.
2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A (-2; 2) đường thẳng (d1): y = -2(x+1)
a) Giải thích A nằm (d1).
b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A.
c) Viết phương trình đường thẳng (d2) qua A vng góc với (d1).
d) Gọi A, B giao điểm (P) (d2); C giao điểm (d1) với trục tung Tìm tọa độ B C Tính diện tích tam giác ABC.
3.Cho (P): y = x2 (d): y = 2x + m Tìm m để (P) (d): a) Cắt hai điểm phân biệt.
b) Tiếp xúc nhau. c) Không giao nhau.
4.Trong hệ trục tọa độ Oxy gọi (P) đồ thị hàm số y = x2. a) Vẽ (P).
b) Gọi A, B hai điểm thuộc (P) có hồnh độ là – Viết phương trình đường thẳng AB.
c) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P).
III.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài Giải phương trình
2 2
a) 3x 12x 0 b) 5x 10x c) 3x 12 d) 3x 0
2 2
e) x 5x 0 f ) 3x 7x 0 g) 5x 31x 26 0
2 2
h) x 15x 16 0 i)19x 23x 0 k) 2x 5 3x 11 0
2
1 1 27
n) 3x x 14 p) x x x x 12 12 q) x x
x x 4
2 2
y 3 1 9x 12 1 1
l) m)
y 9 6y 2y y 3y x 64 x 4x 16 x 4
n)
2
2x x x x x 3x
o)(2x
2 + x – 4)2– (2x – 1)2 =
p) 3(x2 + x) – 2(x2 + x) – = q) (x2– 4x + 2)2 + x2 – 4x – = 0
Bài Cho phương trình x2 + 5x + = Khơng giải phương trình tính:
2 2
1 2 2
2
x x 1
a) x x x x b) c) x 2x 2x x d) x x
x x x x
Bài Giả sử x1, x2 hai nghiệm phương trình 2x2 – 7x – = Hãy lập phương trình có nghiệm là:
2 2
1 2 2 2
1 2
1 1 x x
a) 3x ; 3x b) ; c) x x ; x x d) ; e) ; f ) x 2x ; 2x x
x x x x x x
Bài Cho phương trình x2 + (m + 2)x + 2m = 0. a) Giải biện luận số nghiệm phương trình.
b) Phương trình có nghiệm x = Tìm m nghiệm cịn lại.
c) Tìm m để
2
x x
2 x x .
d) Tìm m để 2x1x2 x12x2 0
e) Tìm biểu thức liên hệ x1 x2 mà không phụ thuộc vào m.
f) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau. g) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dấu Có nhận xét hai nghiệm đó.
Bài Cho phương trình : x2 –2(m – )x +m2 +2 =
a Với giá trị m pt có nghiệm phân biệt ? b Tính E = x12 + x22 theo m
c Tìm m để pt có nghiệm thoã mãn : x1 – x2 =
Bi Cho phơng trình x2 -2( m+2 )x + 2m + = a) Gi¶i phơng trình m = -
b) Chứng minh phơng trình có hai nghiệm phân biƯt víi mäi m
c) Gäi x1 ,x2 hai nghiệm phơng trình
Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1 ,x2 không phơ thc m
Tìm m để x12 + x22 nhỏ
(5)A/ PHẦN TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN 1/ Điểm thuộc đồ thị hàm số y= -
2
2
x
là: A.(-2:2) B.(2:2) C.(3:-3) D.(-6:-18) 2/ Một nghiệm PTBH -3x2 + 2x+5=0 là: A.1 B.- 35 C.35 D.53
3/Tổng hai nghiệm PTBH -3x2 - 4x +9 =0 là: A.-3 B.3 C,- 34 D. 34
4/ Hai số có tổng 15 tích -107 nghiệm PTBH : A.x2 + 15x – 107=0 B.x2 - 15x – 107=0 C.x2 + 15x +107=0 D.x2 - 15x + 107=0 5/ Biệt thức của PTBH : 5x2 +13x - = :
A.29 B.309 C.204 D.134
6/ PTBH : -3+2x+5x2= có tích hai nghiệm : A. 32 B.- 32 C.53 D.- 53 7/ Biệt thức ’ PTBH : -3+2x+5x2=0 :
A.15 B.16 C.19 D.4
8/PTBH :x2+3x - 5=0.Biểu thức x12+x22 có giá trị :
A.16 B -1 C.19 D.4
9/ Điểm thuộc đồ thị hàm số y=
2
2
x
có tung độ có hòanh độ :
A.- 2 B.2 C.2 -2 D.4 – 4 10/ Biệt thức của PTBH : 2x2- (k-1)x+ k = là: A k2+6k-23 B.k2+6k-25 C.(k-5)2 D (k+5)2 11/ Một nghiệm PTBH: 2x2- (k-1)x+ k = là: A.
2
k
B.
2 1 k
C.
2
k
D.
2 3 k
12/ Một nghiệm PTBH: 3x2 + 5x-8= là:
A.1 B.-1 C.
3
D.-
3
13/ Phương trình có x2
- 5x + 10 -2 = có nghiệm thì nghiệm cịn lại là:
A.1 B.-1 C. 5+ 2 D. 5- 2
14/ Phương trình có x2 +3x – = 0.Biểu thức(x1-x2)2 có giá trị
là: A,29 B,19 C.4 D.16
15/ Cho hàm số y= -
2
2
x
Kết luận sau : A.Hàm số luôn đồng biến
B,Hàm số luôn nghịch biến
C Hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x >0 D Hàm số đồng biến x > 0, nghịch biến x <0 16/ PTBH ẩn x : x2-(2m - 1)x + 2m = có hệ số b : A,2(m - 1) B.1 – 2m C.2 - 4m D.2m – 1
17/ Điểm P(- 1: - 3) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 m có giá trị
là : A – B.-2 C.2 D.3
18/ Phương trình: x2- (a+1)x + a = có nghiệm là: A.x1=1;x2 = a B.x1= - 1;x2 = - a
C.x1=1;x2 = - a C,x1= - 1;x2 = a
19/ nghiệm PT 3x2 + 2x + = hòanh độ giao điểm các hàm số:
A.y = 3x2và y = 2x + B.y = 3x2và y = - 2x + C.y = 3x2và y = - 2x - D.y = - 3x2và y = 2x -
20/ Nếu PT : ax2+bx+c=0(a0) có nghiệm tổng nào sau : A.a+b+c = 0 B.a-b+c = 0
C,a – b - c = 0 D.a+b - c = 0 21/ Chọn câu trả lời đúng
Trong hàm số sau hàm số đồng biến x < 0 1) y = 2x2 2) y = - 2x2 3) y =
4
x
A 1); 2) B 1); 3) C 1); 2); 3) D.2); 3) 22/ Chọn câu trả lời Tìm a, biếtđồ thị hàm số y = ax2 qua điểm M(2; - 1) A a = - B a = 14 41 D
2
23/ Chọn câu trả lời : Xác định giá trị m để phương trình x2 – 7x + m = có nghiệm:
A m < 494 B m > 494 C m ≤ 494 D m ≥ 494 24/ Chọn câu trả lời Cho phương trình 5x2 – 9x + m2 = 0 Xác định m để phương trình có nghiệm 1
(6)A Phương trình có hai nghiệm dương. B Phương trình có hai nghiệm âm. C Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Phương trình vơ nghiệm
26/: Chọn câu trả lời đúng
Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình 7x2 + ax – b = 0 Tính x1 + x2 + x1.x2
A 7a 7b B
7
b a
C 7ab7 D
7
b a
27/: Chọn câu trả lời đúng
Hai phương trình ẩn x: x2 + mx + = x2 – x – m = có một nghiệm chung m bằng:
A B C D 3 28/: Chọn câu trả lời đúng
Với giá trị m phương trình x2 – 4x + m – = có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn 2x1 + 3x2 = 6
A m = - 11 B m = 13 C m = - 13 D Một kết khác
29/ Chọn câu trả lời đúng
Giải phương trình x4 – 8x2 + 15 = tập nghiệm: A S = 3; 3 B S = 3; 3; 7; 7
C S = 3; 5 D S = 3; 3; 5; 5
30/: : Hình vẽ sau đồ thị biểu diễn hàm số ? A
2 x y
4
B
2 x y
3
C y x2
2
D y x2
31/ : Giá trị m phơng trình
2x2 (m + 1)x + 2m – = cã nghiƯm lµ : - ?
32/ Giá trị m để phương trình :
mx2 – (2m -1)x + m +2 = có hai nghiệm :
A m < 121 B m > 121 C m
12 D m
12 vaø m0
33/ : Toạ độ giao điểm (P) y = x2 đường thẳng (d) y = 2x :A O ( ; 0) N ( ;2) C M( ;2) H(0; 4) B O ( ; 0) N( 2;4) D M( 2;0 H(0; 4)
34/
: Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trình : x2 -5x +6 =0 S+P :
A B C D 11
35/Cho hàm số y = x2 Phát biểu sau sai ? A Hàm số xác định với số thực x , có hệ
số a =
B Hàm số đồng biến x < nghịch biến khi x > 0
C f (0) = ; f(5) = ; f(-5)= ; f(-a) = f( a)
D Neỏu f(x) = thỡ x = vaứ neỏu f(x) = thỡ x = 36/ Với giá trị khác a đờng thẳng y = x + tiếp xúc với parabol y = ax2.
A a 41 B
2
a C a1 D a1 37/ Parabol y 1x2
4
cắt đường thẳng y 1x
2
hai điểm có hồnh độ a b ab
38/ Khẳng định sau hay sai ?
Nếu b2 – ac = pt ax2 + bx + c = với a 0 có nghiệm kép x = b
2a
A Đúng B Sai.
39/ Cho hàm số ( )
yf x x thỏa mãn f m( ) f m( 1) 5 Giá trị thỏa mãn m là……
40/ Để hàm số y m2 4x2 mx 4
nghịch biến x<0 m = ……
1 Cho hàm số y = ( m2 – 6m + 12)x2
a/ Với giá trị m R hàm số nghịch biến x<0 và đồng biến x>0
b/ Khi m = 2, tìm x để f(x) = 8; f(x) = -2
A m = B m = C m = D Một đáp số khác
-1
-4
(7)c/ Khi m = 5, tìm y biết 2 f
d/ Tìm m f(1) = 5
2. Giải phương trình: n) -2x2 – = 0 a) x2 – 4x + = b) x2 + 6x + = 0 c) 3x2 – 4x + = d) x2 – 5x + = 0 e) ( 1)x2 x 2 0
f) 2x2 ( 1)x 0 g) x2 ( 1)x 2 0
h) (x – )(x + 2) = 70 i) 2 3( 1)
x x
x j) x(2x+3)2 -4x2 +9 =0
k) x3 – 8x2 – 8x +1 =0 m) 1 2 21 2 1 2 0
x x
3. Cho phương trình x2 + 2(m + 1)x + m2 = (1)
a) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm có nghiệm −2
4 Cho phương trình x2 3x 5 0
gọi hai nghiệm của phương trình x1, x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau:a)
1 1
x x b)
2 2
x x c) 2 2 1 x x d)
3 x x
e
1 2
1 1
x x x x f) 2 x x x x
g) x1 – x2 h) x12 – x22
5 Cho phương trình: x2 – 2mx + m + = Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1 = Tìm nghiệm x2.
6 Cho phương trình x2 − 2(m + 1)x + m − = (1) a) Giải phương trình (1) m = 1
b) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m
c) gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Chứng minh A = x1(1 − x2) + x2(1 − x1) không phụ thuộc vào giá trị m.
7 Tìm giao điểm đồ thị hàm số sau: a) y = -x + x2
4
y b ) y x2 y = -5x 8 Cho (P) y = ax2 (d) y = 2x – 2
a)Xác định a biết (P) qua A2;2
b) Chứng minh (P) (d) tiếp xúc với Tìm toạ độ tiếp điểm
9 Cho (P) y = ax2 (d) y = -2x +m
a)Xác định a biết (P) qua
; A
b)Biện luận theo m số giao điểm (d) (P) Trong trường hợp tiếp xúc tìm toạ độ tiếp điểm.
9 Cho hµm sè : y =
2 3x2
( P ) a/ vẽ đồ thị hàm số (P)
b/ xác định m để đường thẳng y = x + m – tiếp xúc với (P)
10/ Cho (P): y = -2x2 vµ (d) y = x -3
a) Tìm giao điểm (P) (d)
b) Gọi giao điểm (P) (d) câu a A B đó
A điểm có hồnh độ nhỏ hơn; C, D lần lt l hỡnh chiu
vuông góc A B Ox Tính diện tích chu vi tứ giác ABCD.
12/ Tìm hai số u v biÕt: a) u + v = uv = -42 (u > v) b) u - v = vµ u.v = 24 c) u2+v 2= vµ u.v = -
d) u2 – v2 = -5 u.v = -10
13/ Giải phơng trình sau: 1 x3+3x2+3x+2 = 0
2 (x2 + 2x - 5)2 = (x2 - x + 5)2
3 x4 – 5x2 + = 0
4 0,3 x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0
5 x3 + x2 – (x - 3)2 = (x-1)(x2-2
6 10
1 x x x x
7 (x2 – 4x + 2)2 + x2 - 4x - = 0
8 x x x x 9 x x x
14/ Cho phơng trình (m-1)x2 + 2x - = (1) (tham số m) a) Tìm m để (1) có nghiệm
b) Tìm m để (1) có nghiệm nhất? tìm nghiệm đó?
c) Tìm m để (1) có nghiệm 2? tìm nghiệm cịn lại(nếu có)?
15/ tìm m để phơng trình vô nghiệm.: a) 48x2+mx-5 = 0
b 5x2-2x+ m = 0 c mx2-2(m-1)x+m+1 =
d 3x2-2x+m = 0 e 5x2+18x+m = f 4x2+mx+m2= 0
16/ tìm m để phơng trình có nghiệm kép.
a 16x2+mx+9 = b mx2-100x+1= 0
c 25x2+mx+2= 0 d 15x2-90x+m= 0
e (m-1)x2+m-2= f (m+2)x2+6mx+4m+1= 0
17/ tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
a 2x2-6x+m+7= 0 b 10x2+40x+m= 0
c 2x2+mx-m2= 0 d mx2-2(m-1)x+m+1= 0
e mx2-6x+1= 0 f m2x2-mx+2= 0
(8)19/ xác định m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt
cïng dÊu : x2-3x+m= 0
20/ cho phơng trình x2+2x+m= tìm m để phơng trình có hai
nghiƯm x1, x2 tho¶ m·n: a.3x1+2x2= 1 b x12-x22= 12 c x12+x22= 1
21/ a lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm 3. b lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm gấp đơi nghiệm
của phơng trình x2+9x+14 = 0
c không giải phơng trình x2+6x+8 =0 hÃy lập phơng trình
bËc hai kh¸c cã hai nghiƯm:
1 gấp đơi nghiệm phơng trình cho. 2 nửa nghiệm phơng trình cho.
3 số nghịch đảo nghiệm phơng trình cho.
4 lớn nghiệm phơng trình cho đơn vị. 22/ Cho phơng trình bậc 2: x2 + (m + 1)x + m – 1 = 0
a) Giải phơng trình m = 2.
b) CMR phơng trình có hai nghiệm phân biệt m
23/ Cho phương trình : mx2+mx – = (1)
a/ Giải phương trình (1) m = 12
b/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép.
c/ Tìm m để bình phương tổng hai nghiệm bình phương tích hai nghiệm
24/ Cho hàm số y = (m2 – ) x2
a Tìm m để đồ thị hàm số qua A ( 2; 1)
b Với giá trị m tìm câu a : + Vẽ đồ thị (P) hàm số
+ Chứng tỏ đường thẳng 2x – y – = tiếp xúc với (P) tính toạ độ tiếp điểm
23/ Lập phương trình bậc hai có nghiệm : a b –2 c - 5 + 5 d
72 10
1
và 10
1
24/ Cho pt x2 – 7x + = Khơng giải phương trình tính : a Tổng nghiệm
b Tích nghiệm
c Tổng bình phương nghiệm d Tổng lập phương nghiệm e Tổng nghịch đảo nghiệm
g Tổng bình phương nghịch đảo nghiệm
25/ Cho phương trình : x2 – 2x + 2m – =0 Tìm m để
a/ Phương trình vơ nghiệm b/ phương trình có nghiệm
c/ Phương trình có nghiệm -1 Tìm nghiệm cịn lại
26/ Cho parabol (P) có đỉnh gốc tọa độ O qua điểm A(1; 14 ) a Viết phương trình parabol (P)
b Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng x + 2y = qua điểm B(0;m) Với giá trị m thì đường thẳng d cắt parabol (P) hai điểm có hồnh độ x1, x2 cho 3x1+ 5x2 = 5
27/ Cho pt x2 – mx + m +3 = 0
a) Tìm m để tổng bình phương hai nghiệm 42 b) Tìm m để tổng nghịch đảo nghiệm 9
28/ Cho pt x2 -2x – m2 – =
a) Tìm để pt có nghiệm x1=-2 Tính nghiệm x2 b) Tìm m để pt có hai nghiệm thỏa x1=-2x2
c) Tính x12 + x22 theo m
29/ cho phơng trình x2+(2m-1)x-m = 0
xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: