giao an bd hoc sinh yeuhe ca DsHH

Luyeän taäp cho HS giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình qua caùc böôùc : Phaân tích baøi toaùn , choïn aån soá , bieåu dieãn caùc ñaïi löôïng chöa bieát , laäp phöông trình , [r]

Ngày soạn:… /7/2010 Ngày dạy:……/7/2010

Tieát

MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu:

- Hs hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình (ở chưa đưa vào khái niệm tập xác định ptrình), hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải ptrình sau

- Hs hiểu khái niệm giải ptrình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

II Chuaån bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm

III Hoạt động lớp : 1:Tổ chức:

2:Bài giảng:

GV HS

Hoạt động 1:

1) Phương trình ẩn:

- gv đưa tốn (bảng phụ): Tìm x biết:

2x + = 3(x - 1) +

và giới thiệu: hệ thức 2x + = 3(x - 1) + phương trình với ẩn x, nêu thuật ngữ vế phải, vế trái

? Hãy vế trái phương trình?

? Vế phải phương trình có hạng tử? Đó hạng tử nào?

? Vậy phương trình ẩn có

Hs: 2x +

Hs: có hạng tử 3(x - 1) * Định nghĩa: Sgk /

A(x) = B(x)

dạng nào? Chỉ rõ vế trái, vế phải, ẩn?

-GV yêu cầu hs cho vài ví dụ phương trình ẩn

- GV yêu cầu hs làm ?2

? Em có nhận xét vế pt thay x = 6?

- Khi ta nói: số thỏa mãn (hay nghiệm đúng) pt cho nói x = nghiệm pt ? Vậy muốn biết số có phải nghiệm pt hay khơng ta làm ? GV yêu cầu hs hoạt động nhóm?3

-GVnêu ý

-Bài tập (bảng phụ): Tìm tập hợp -1; 0; 1; 2 nghiệm phương trình:

x2 + 2x - = 3x + 1 Hoạt động 2:

2) Giải phương trình:

-GV giới thiệu khái niệm kí

3(y - 2) = 3(3 - y) - phương trình với ẩn y

2u + = u - phương trình với ẩn u

- Hs làm vào vở, hs lên bảng 2x + = 3(x - 1) + (1)

Thay x = vào vế phương trình ta được:

VT = 2.6 + = 12 + = 17 VP = 3(6 - 1) + = 15 + = 17

Hs: vế phương trình nhận giá trị

- Hs nghe giảng ghi -Hs trả lời

-Hs làm vào bảng nhóm

a) x = -2 khơng thoả mãn ptrình b) x = nghiệm ptrình * Chú ý: Sgk/5 -

- hs đọc phần ý

VD: phương trình x2 = có nghiệm x = vaø x = -2

phương trình x2 = -1 vơ nghiệm - Hs làm vào vở, hs lên bảng làm Kết quả: có nghiệm -1 - Hs lớp nhận xét

* Định nghóa tập nghiệm: Sgk/6 * Kí hiệu: S

Hs: a) S = {2} b) S = 

hiệu tập nghiệm phương trình -GV yêu cầu hs làm nhanh ?4 ? Vãy giải phương trình nghóa ta phải làm gì?

-GV giới thiệu cách diễn đạt số nghiệm phương trình VD: số x = nghiệm phương trình

2x + = 3(x - 1) + GV yêu cầu hs nêu cách diễn đạt khác

Hoạt động 3: 3) Phương trình tương đương:

? Thế tập hợp nhau?

- GV yêu cầu hs giải pt: x = -1(1) x+1 = (2)

? Có nhận xét tập nghiệm phương trình trên?

- Ta nói phương trình tương đương với Vậy phương trình tương đương?

-GV lưu ý hs không nên sử dụng kí hiệu “”một cách tuỳ tiện, học rõ i5

- gv y/c hs phát biểu định nghĩa pt tương đương dựa vào đ/n tập hợp

nghiệm (hay tìm tập nghiệm) phương trình

Hs: + số x = thỏa mãn phương trình: 2x + = 3(x - 1) +

+ số x = nghiệm phương trình 2x + = 3(x - 1) +

+ phương trình 2x + = 3(x - 1) + nhaän x = làm nghiệm

3) Phương trình tương đương:

Hs: Hai tập hợp tập hợp mà phần tử tập hợp phần tử tập hợp ngược lại

Hs: S1 = {-1}; S2 = {-1}

Hs: phương trình có tập nghiệm

-Hs: Hai phương trình tương đương phương trình có tập nghiệm * Định nghóa: Sgk/6

* Kí hiệu: 

VD: x + =  x = -1 - Hs trả lời

Hs hoạt động nhóm -1 hs lên bảng trình bày

a) x = -1 nghiệm phương trình 4x - = 3x -

Hoạt động 4: Củng cố Bài 1/6 (Sgk)

- GV yeâu cầu hs làm theo nhóm

Bài /6 (Sgk): pt: x + = + x -GV: phương trình nghiệm với x

? Tập nghiệm phương trình đó?

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Học kĩ kết hợp với ghi Sgk

- BTVN: 2, 4, 5/7 (Sgk)

- Đọc phần “Có thể em chưa biết” trang

- Hướng dẫn 5: ta thử trực tiếp giá trị vào phương trình, giá trị thoả mãn phương trình x = mà khơng thỏa mãn phương trình x(x - 1) = phương trình khơng tương đương

c) x = -1 nghiệm phương trình 2(x + 1) + = - x

-Hs lớp nhận xét

Hs suy nghĩ trả lời: tập nghiệm Rø

Ngày soạn:…./7/2010 Ngày dạy:…./7/2010

Tieát 2

I Mục tiêu :

- Hs nắm khái niệm ptrình bậc (một ẩn )

- Hs nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải ptrình bậc

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III Hoạt động lớp : 1:Tổ chức

2:Baøi giaûng

GV HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : HS1: Nêu định nghĩa phương trình ẩn ý?

-Làm BT 4/7(Sgk): bảng phụ HS2: Giải phương trình gì? Thế phương trình tương đương? -Làm tập 5tr7(Sgk)

- GV lưu ý hs: Nếu nhân hay chia vế phương trình với biểu thức chứa ẩn khơng phương trình tương đương - GV nhận xét, cho điểm

Hoạt động 2: Định nghĩa phương trình bậc ẩn:

-GV cho VD: 5x + = (1) ?Em có nhận xét ẩn phương trình (1) ? (có ẩn, bậc ẩn)

- phương trình có dạng phương trình (1) gọi phương trình bậc ẩn Vậ phương trình bậc ẩn phương trình có dạng nào?

HS1: trả lời làm tập

-Nối (a) với 2, (b) với 3, (c) với -1

-HS2 thực

- Hs thử trực tiếp nêu kết luận *KL: Hai ptrình x = (1) x(x - 1) = (2) không tương đương (vì x = thỏa mãn pt (2) không thỏa mãn pt (1))

-Hs lớp nhận xét bạn 1) Định nghĩa phương trình bậc ẩn:

-Hs: pt (1) có ẩn x, bậc -Hs trả lời

- GV yêu cầu hs cho VD vế phương trình bậc ẩn

Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi phương trình:

- Để giải phương trình bậc ẩn, người ta thương sử dụng quy tắc mà học phần - GV yêu cầu hs nhắc lại tính chất đẳng thức số:

+Nếu a= b a + c = b + c ngược lại

+Nếu a = b ac = bc Ngược lại,

ac = bc (c ≠ 0) a = b

- GV yêu cầu hs nhắc lại quy tắc chuyển vế đẳng thức số - Tương tự ta có quy tắc chuyển vế phương trình -GV nêu quy tắc, hs nhắc lại

- GV yêu cầu hs làm ?1 (GV hướng dẫn cách trình bày câu a)

-Tương tự đẳng thức số, phương trình ta nhân vế với số khác nội dung quy tắc nhân với số

- GV yêu cầu hs nêu quy tắc nhân -GV lưu ý hs nhân vế với phân số (VD:

2) có nghĩa ta chia vế cho 2, từ dẫn đến cách phát biểu khác từ quy tắc nhân

- GV yêu cầu hs hoạt động nhóm ?2

ax + b = (a ≠ 0; a, b số

đã cho)

* Ví dụ: - 5y =

2) Hai quy tắc biến đổi phương trình:

- Hs trả lời

a) Quy tắc chuyển vế: Sgk/8 -Hs nêu quy tắc

?1: a) x - =  x = b) 34+x =  x = -34

c) 0,5 - x =  -x = -0,5  x = 0,5

b) Quy tắc nhân với số: Sgk/8

- Hs trả lời -Hs phát biểu

-GV dán nhóm lên bảng để sửa, nhóm khác tráo

-sau ta áp dụng quy tắc để giải phương trình bậc ẩn

Hoạt động 4: Cách giải phương trình bậc ẩn:

- Ta thừa nhận: từ phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta nhận phương trình tương đương với phương trình cho

- GV yêu cầu hs đứng chỗ làm, gv ghi bảng hướng dẫn hs cách trình bày (yêu cầu hs giải thích cách làm)

- GV yêu cầu hs làm VD2, gọi hs lên bảng làm

-GV yêu cầu hs giải phương trình ax + b =

- Đó cách giả phương trình bậc ẩn ax + b = (a ≠ 0)

a) x2 = -1 x2.2 = -1.2  x = -2 b) 0,1.x = 1,5  0,1x.10 = 1,5.10  x = 15

c) -2,5x = 10  -2,5x  2,51 

  = 10

1 2,5

 



 

 

 x = -4 - Hs lớp nhận xét

3) Cách giải phương trình bậc ẩn:

a Ví dụ 1: Giải ptrình: 3x - =  3x =  x =

Vậy tập nghiệm pt S = {3} - Hs làm VD2 vào vở, hs lên bảng

b Ví dụ 2: Giải ptrình: - 73x =  -73x = -1  x = 37

Vậy pt có tập nghiệm S =   73   Hs: ax + b =  ax = -b  x =

b a



c Tổng quát:

GV yêu cầu hs làm ?3

Hoạt động 5: Củng cố: Bài / (Sgk):

-GV yeâu cầu hs làm nhanh câu 1)

Bài 7/10 (Sgk)

-GV u cầu hs trả lời (có giải thích)

Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà - Học kĩ bài, nắm vững quy tắc biến đổi pt, pt bậc ẩn cách giải

- BTVN: (caâu 2), 8, /9 - 10(Sgk); 11, 12, 13 / - 5(Sbt)

- BT thêm: Hãy dùng quy tắc học để đưa pt sau dạng ax = -b tìm tập nghiệm: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

Vậy phương trình bậc ax + b = có nghiệm x =

b

-a

Hs: -0,5x + 2,4 =  -0,5x = -2,4  x = 4,8

Vậy pt có tập nghiệm S = {4,8} Hs: Diện tích hình thang là:

S = 12[(7 + + x) + x].x

Ta có pt: 12[(7 + + x) + x].x = 20 => pt bậc -Hs đứng chỗ trả lời

+ Caùc pt bậc nhất: a) + x = c) - 2t = d) 3y =

Ngày soạn:…./7/2010 Ngày dạy:…./7/2010

Tieát 3:

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

I Mục tiêu:

- Yêu cầu hs nắm vững phương pháp giải pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng pt bậc

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm, ơn quy tắc biến đổi pt III Hoạt động lớp :

1:Tổ chức: 2:Bài giảng:

GV HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ HS1: Nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho VD? Phương trình bậc ẩn có nghiệm?

-Làm BT 9(a,c)/10 (Sgk) HS2: Nêu quy tắc biến đổ phương trình?

-Áp dụng: Dùng quy tắc để đưa phương trình : 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) dạng ax = -b tìm tập nghiệm

-gv nhận xét, ghi điểm Hoạt động 2:

Trong ta tiếp tục xét phương trình mà vế chúng biểu thức hữu tỉ chứa ẩn, không chứa ẩn mẫu đưa dạng ax + b = ax = -b với a khác

-Hs1 trả lời

-Kết quả: a) x ≈ 3,67 b) x ≈ 2,17

-Hs2 trả lời

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)  2x - + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 +  3x = 15  x =

Vậy tập nghiệm pt S = {5} -Hs lớp nhận xét

1) Caùch giaûi:

*VD1: Sgk

Hs: Bỏ dấu ngoặc, chuyển số hạng chứa ẩn sang vế, số sang vế giải pt

-GV quay lại phần kiểm tra cũ

phương trình giải nào?

- GV yêu cầu hs làm VD2

? phương trình có khác với pt VD1?

-GV hướng dẫn cách giải

? Hãy nêu bước chủ yếu để giả phương trình VD trên?

Hoạt động 3: Áp dụng:

GV cho HS làm ví dụ SGK ?Xác định MTC, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức vế? ?Khử mẫu đồng thời bỏ dấu

5x x 3x

3

 

  

Hs: số hạng tử pt có mẫu, mẫu khác

-Hs làm vào vở, hs lên bảng trình bày

5x 3x

x (1)

3

2(5x 2) 6x 3(5 3x)

6 6

2(5x 2) 6x 3(5 3x) 10x 6x 15 9x 10x 6x 9x 15

25x 25

x

 

  

 

   

     

     

     

 

 

Vậy tập nghiệm pt (1) S = {1} Hs: - Quy đồng mẫu vế

- Nhân vế với mẫu chung để khử mẫu

- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế

- Thu gọn giải pt nhận 2) Áp dụng:

Ví dụ 3: Giải pt:

2

2

2

2

(3x 1)(x 2) 2x 11 (2)

3 2

2(3x 1)(x 2) 3(2x 1) 33

6 6

2(3x 6x x 2) 6x 33

6x 10x 6x 33

10x 33

10x 40

x 40 :10

x

  

 

  

  

      

     

   

 

 

 

ngoặc?

?Thu gọn, chuyển vế?

- GV yêu cầu hs lớp làm ?2

- GV nhận xét, sửa chữa sai sót có

- GV nêu ý (1)

- GV hướng dẫn hs cách giải pt VD 4: không khử mẫu, đặt nhân tử chung

x - VT, từ tìm x

- Khi giải ptkhông bắt buộc làm theo thứ tự định, thay đổi bước giải để giải hợp lí

- GV yêu cầu hs làm VD5 VD6

? x 0x = -2?

5x 3x

x (3) MTC :12

6

12x 2(5x 2) 3(7 3x)

12 12

12x 10x 21 9x

2x 9x 21

11x 25

25 x

11

 

 

  

 

    

   

 

 

Vậy tập nghiệm pt (3) S = 2511   - Hs nhận xét, sửa chữa

* Chú ý: Sgk/12 -Hs xem Sgk

-Hs thực hiện, hs lên bảng VD5: x + = x - (4)  x - x = -1 -1  0x = -2

Hs: khơng có giá trị x để 0x = -2

Vậy tập nghiệm pt (4) S = 

VD6: x + = x + (5)  x - x = -  0x =

Hs: với gía trị x, pt nghiệm

Vậy tập nghiệm pt (5) S = R Hs: pt 0x = -2 0x = pt bậc ẩn hệ số x (a = 0)

? Tập nghiệm phương trình gì?

? x 0x = 0? ? Các pt ví dụ ví dụ có phải phương trình bậc ẩn khơng? Vì sao?

-GV yêu cầu hs đọc ý (2) Hoạt động 4: Củng cố

Bài 10/12 (Sgk): bảng phụ Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Nắm vững bước giải pt áp dụng cách hợp lí

- BTVN: 11, 12, (Sgk)

- Ôn quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

- Hs quan rát sửa lại chỗ sai

a) Chuyển -x sang vế trái -6 sang vế phải mà khơng đổi dấu

Kết quả: x =

b) Chuyển -3 sanh vế phải mà khơng đổi dấu

Kết quả: x =

Ngày soạn:… /7/2010 Ngày dạy:……/7/2010

Tieát 4:

LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

- Luyện kỹ viết ptrình từ tốn có nội dung thực tế - Luyện kỹ giải ptrình đưa dạng ax + b =

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ

III Hoạt động lớp : 1:Tổ chức:

2:Kieåm tra:

GV HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ HS1: Chữa Bài tập 11 (d, f)/13 (Sgk)

HS2: Chữa Bài tập 12b/13 (Sgk) - GV yêu cầu hs nêu bước tiến hành giải thích việc áp dụng quy tắc biến đổi pt ntn -GV nhận xét, cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập Bài 13/13 (Sgk): bảng phụ

Bài 15/13 (Sgk): bảng phụ ? Trong tốn có chuyển động nào?

? Tốn chuyển động có đại lượng nào? Công thức? GV yêu cầu hs điền vào bảng phân tích lập pt

Bài 16/13 (Sgk)

- GV yêu cầu hs xem hình trả

Hs1: d) Kết x = -6 f) kết x = HS2: b) kết x =  512

-Hs lớp nhận xét làm bạn Hs: Bạn Hồ giải sai chia vế pt cho x mà theo quy tắc ta chia vế pt cho số khác

-Cách giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x  x2 + 2x - x2 - 3x = 0  -x =  x = Vậy tập nghiệm pt S = {0} Hs: Có chuyển động xe máy ơtơ

Hs: gồm vận tốc, thời gian, quãng đường Công thức: S = v.t

v

(km/h) t (h) S (km)

xe maùy 32 x + 1 32(x +

1)

oâtoâ 48 x 48x

lời nhanh

Baøi 17/14 (Sgk)

- GV yêu cầu hs làm câu c, e, f

-GV lưu ý hs bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – “

Bài 18/14 (Sgk)

- GV yêu cầu hs đổi 0,5 0,25 phân số giải

Hs: pt bieåu thị cân bằng: 3x + = 2x +

-Hs làm vào vở, hs lên bảng trình bày

c) x - 12 + 4x = 25 + 2x -  x + 4x - 2x = 25 - + 12  3x = 36

 x = 12

Vậy tập nghiệm pt laø S = {12} e) - (2x + 4) = - (x + 4)

 - 2x - = -x -  -2x + x = -4 - +  -x = -7

 x =

Vậy tập nghiệm pt S = {7} f) (x - 1) - (2x - 1) = - x

 x - - 2x + = - x  x - 2x + x = - +  0x =

Vaäy tập nghiệm pt S = 

- Hs lớp nhận xét, sửa chữa - Hs làm vào vở, hs lên bảng làm

x 2x x

a) x MC :

3

2x 3(2x 1) x 6x

6

2x 6x 5x 4x 5x x



  

  

 

       

 

Baøi 19/14(Sgk)

- Nửa lớp làm câu a), Nửa lớp làm câu b)

-GV dán nhóm lên bảng

- GV nhận xét nhóm Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - BTVN: 14, 17(a,b,d), 19(c), 20 / 13-14(Sgk); 23(a) /6(Sbt)

- Ơn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- BT: phân tích đa thức sau thành nhân tử: P(x) = (x2 - 1) + (x + 1) (x - 2)

2 x 2x

b) 0,5x 0, 25

5

2 x x 2x

MC : 20

5 4

4(2 x) 10x 5(1 2x)

20 20

8 4x 10x 10x 4x 10x 10x 5 4x

1 x

2

 

  

 

   

   

 

     

     

 

 

Vậy tập nghiệm pt S = {12} - Hs lớp nhận xét, sửa -Hs làm vào bảng nhóm a) (2x + 2).9 = 144 kết quả: x = (m) b) 6x 6.5 75

2

 

kết quả: x = 10 (m) -Hs lớp nhận xét

Ngày soạn:…./7/2010 Ngày dạy:…./7/2010

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I Mục tiêu:

- Hs cần nắm vững khái niệm phương pháp giải phương trình tích (có hay nhân tử bậc nhất)

- Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải pt tích

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III Hoạt động lớp : 1:Tổ chức

2:Bài giảng:

GV HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : Bài tập : a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

b) Điền vào chỗ trống để phát biểu tiếp khẳng định sau:

Trong tích, có thừa số thì…, ngược lại, tích thừa số tích …

ab =  …… …… (a, b số) -GV nhận xét, ghi điểm

2 Hoạt động 2:

-Bạn phân tích đa thức P(x) thành nhân tử kết (x + 1)(2x - 3) Vậy muốn giải phương trình P(x) = liệu ta lợi dụng kết phân tích P(x) thành tích

(x + 1)(2x - 3) khơng sử dụng ntn?

-Như em biết ab =  a =

-Hs lên bảng

a) P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2)

= (x + 1)(x - + x - 2) = (x + 1)(2x - 3)

b) … tích 0, …

ab =  a = b = (a, b số)

-hs lớp nhận xét bạn 1) Phương trình tích cách giải:

hoặc b = Trong phương trình tương tự Các em vận dụng t/c để giải

-GV ghi bảng, hs trả lời -GV giới thiệu pt tích

?Vậy phương trình tích pt có dạng ntn?

?Có nhận xét vế phương trình tích?

?Dựa vào VD1, nêu cách giải phương trình tích?

-GV nhắc lại cách giải phương trình tích

-Vấn đề chủ yếu cách giải phương trình theo p2 việc phân tích đa thức thành nhân tử Vì biến đổi phương trình, em cần ý phát nhân tử chung sẵn có để biến đổi cho gọn

GV yêu cầu hs nêu cách giải

-GV hướng dẫn hs biến đổi phương trình

1) 2x - =  x = 1,5 2) x + =  x = -1

Vậy pt có tập nghiệm là: S = {-1; 1,5}

Hs: A(x).B(x) = b Định nghóa: Sgk/15 A(x).B(x) =

Hs: Vế trái tích nhân tử, vế phải

-Hs trả lời c Cách giải:

A(x).B(x) =  A(x) = B(x) =

2) Áp dụng:

a Ví dụ 2: Giải pt:

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) Hs: Chuyển tất hạng tử sanh vế trái, VP 0, rút gọn ptích VT thành nhân tử, giải pt kết luận

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)  (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) =  x2 + 4x + x + - + x2 = 0

 2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) =  x = 2x + = 1) x =

2) 2x + =  2x = -5  x = -2,5

-GV cho hs đọc phần nhận xét -Trong trường hợp VT tích nhiều nhân tử ta giải tương tự

- GV yêu cầu hs làm VD3

-GV yêu cầu hs hoạt động nhóm: Nửa lớp làm ?3; nửa lớp làm ?4

b Nhaän xeùt: Sgk/16

-Hs lớp làm vào vở, hs lên bảng

c Ví dụ 3: Giải pt 2x3 = x2 + 2x - 1  2x3 - x2 - 2x + = 0  (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0  2x (x2 - 1) - (x2 - = 0  (x2 - 1) (2x - 1) = 0  (x - 1)(x + 1)(2x - 1) =

 x = x + = 2x -1 =

1) x - =  x = 2) x + =  x = -1 3) 2x - =  x = 0,5

Vaäy taäp nghiệm pt S = {±1; 0,5}

-Hs làm vào bảng nhóm

?3 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0  (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] =

 (x - 1)(2x - 3) =

 x - = 2x - = 1) x - =  x =

2) 2x - =  x = 1,5

Vậy tập nghiệm pt S = {1; 1,5}

-GV dán nhóm lên bảng

Hoạt động 4: Củng cố: Bài 21c/17 (Sgk):

Baøi 22d/17 (Sgk)

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Học kết hợp ghi Sgk - BTVN: 21(a, b, d), 22(a, b, c, e, f), 23/17 (Sgk)

- Tiết sau luyện taäp

2) x + =  x = -1

Vậy tập nghiệm pt S = {-1; 0}

-Hs sửa

-Hs làm vào vở, hs lên bảng (4x + 2)(x2 + 1) = 0 Vì x2 + > với x nên (4x + 2)(x2 + 1) = 0  4x + =  x =  12

Vaäy taäp nghiệm pt : S = { 12

}

Hs: x(2x - 7) - 4x + 14 =  x(2x - 7) - 2(2x - 7) =  (2x - 7)(x - 2) =  2x - = x - = 1) 2x - =  x = 3,5 2) x - =  x =

Vậy tập nghiệm pt S = {3,5; 2}

-Hs lớp nhận xét bạn

Ngày soạn:…./7/2010 Ngày giảng…./7/2010 Tiết 6:

LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

- Hs biết cách giải dạng tập khác giải phương trình :

+ Biết nghiệm, tìm hệ số chữ phương trình + Biết hệ số chữ, giải phương trình

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, đề tốn (trị chơi)

- HS: Bảng nhóm, giấy làm (trò chơi) III Hoạt động lớp :

1:Tổ chức: 2:Bài giảng:

GV HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : Hs1: Bài 23b/17(Sgk)

Hs2: Baøi 23d/17(Sgk)

- GV nhận xét, ghi điểm Hoạt động 2: Luyện tập Bài 24/17(Sgk): Giải pt: a) (x2 - 2x + 1) - = 0

Hs1: 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)  0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) =  (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) =  (x - 3)(-x + 1) =

 x - = -x + = 1) x - =  x =

2) -x + =  x =

Vaäy taäp nghiệm pt S = {3; 1} Hs2: 3x 1x(3x 7)

7  7 

 3x - = x(3x - 7)  3x - - x(3x - 7) =  (3x - 7)(1 - x) =  3x - = - x = 1) 3x - =  x = 73 2) - x =  x =

Vaäy taäp nghiệm pt S = {73 ; 1}

? Trong phương trình có dạng đẳng thức nào? -GV yêu cầu hs làm

d) x2 - 5x + = 0

? Hãy biến đổi vế trái phương trình thành nhân tử?

Bài 25/17 (Sgk)

-GV nhắc hs lưu ý dấu

- GV kiểm tra vài hs

Hs: x2 - 2x + = (x - 1)2, sau biến đổi lại có

(x - 1)2 - = 0

-Hs làm vào vở, hs lên bảng (x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 = 0

 (x - - 2) (x - + 2) =  (x - 3)(x + 1) =

 x - = x + = 1) x - =  x = 2) x + =  x = -1

Vậy tập nghiệm pt S = {3; -1}

HS: x2 - 5x + = 0  x2 - 2x - 3x + = 0  x(x - 2) - 3(x - 2) =  (x - 2)(x - 3) =

 x - = x - = 1) x - =  x = 2) x - =  x =

Vậy tập nghiệm pt S = {2; 3} -Hs lớp làm vào vở, hs lên bảng làm

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x  2x2(x + 3) = x(x + 3)  2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0  x(x + 3)(2x - 1) =

 x = x = = 2x - =

1) x =

2) x + =  x = -3 3) 2x - =  x = 0,5

Vậy tập nghiệm pt S = {0; -3; 0,5}

Baøi 33/8(Sbt): bảng phụ:

Biết x = -2 nghiệm phương trình : x3 + ax2 - 4x - =

a) Xaùc định giá trị a

b) Với a vừa tìm câu a), tìm nghiệm cịn lại phương trình cho dạng pt tích ? Xác định gtrị a cách nào?

-GV yêu cầu hs nhà làm câu b -GV lưu ý hs dạng Bt 33 Hoạt động 3: Trị chơi

-Mỗi nhóm gồm hs đánh số từ ->

- GV nêu cách chơi Sgk/18 -GV cho điểm khuyến khích

Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - BTVN: 24(b, c)/17 (Sgk); 29, 31, 33b(Sbt)

- Ôn đk biến để giá trị pthức xác định, pt

 (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) =

 (3x - 1)(x2 + - 7x + 10) = 0  (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12) = 0  (3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] =  (3x - 1)(x - 3)(x - 4) =  3x - = x - = x - =

1) 3x - =  x = 13 2) x - =  x = 3) x - =  x =

Vậy tập nghiệm pt S = {13; 3; 4}

- Hs lớp nhận xét, sữa chữa

Hs: Thay x = vào pt, từ tìm a

(-2)3 + a(-2)2 - 4(-2) - = 0  -8 + 4a + - =

tương đương

- Xem trước bài: Phương trình chứa

-Đề thi Sgk/18

Kết quả: x = 2; y = 12; z = 23; t = Ngày soạn: …/7/2010

Ngày dạy:…/7/2010 Tiết 7:

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (T1) I Mục tiêu:

- Hs nắm vững khái niệm đk xác định pt, cách tìm ĐKXĐ pt - Hs nắm vững cách giải pt chứa ẩn mẫu, cách trình bày xác, đặc biết bước tìm ĐKXĐ pt bước đối chiếu với ĐKXĐ pt để nhận nghiệm

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III Hoạt động lớp : 1:Tổ chức:

2:Kieåm tra:

GV HS

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu: -gv đặt vấn đề Sgk -gv đưa pt: x 1

x x

  

 

-gv y/c hs chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế

? x = có phải nghiệm pt hay không? Vì sao?

? Vậy pt cho pt x = có tương đương khơng?

-Vậy biến đổi từ pt có chứa ẩn mẫu đến pt khơng chứa ẩn mẫu pt không tương đương với pt cho Do giải

1) Ví dụ mở đầu:

Hs: x 1

x x

  

 

Thu gọn: x =

Hs: x = khơng phải nghiệm pt x = 1, gtrị pthức x 11



không xác ñònh

pt chứa ẩn mẫu ta phải ý đến đk xác định pt

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình:

-gv giới thiệu kí hiệu đk xác định

-gv hướng dẫn hs

? ĐKXĐ pt?

-gv y/c hs làm ?2

Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu:

? Hãy tìm ĐKXĐ pt?

-gv y/c hs QĐ mẫu vế khử mẫu (gv hướng dẫn hs cách làm bài)

-gv lưu ý hs: bước khử mẫu ta dùng “suy ra” không dùng

2) Tìm điều kiện xác định phương trình:

* Kí hiệu: ĐKXĐ

VD1: Tìm ĐKXĐ pt sau: a) 2x 1

x 

 

ÑKXÑ: x - ≠  x ≠

Vậy điều kiện xác định pt là: x

≠

b) 1

x 1  x 2

ÑKXÑ: x - ≠  x ≠

x + ≠  x ≠ -2

Vậy điều kiện xác định pt là: x

≠ 1; x ≠ -2

-Hs trả lời nhanh a) x 1x x 4x 1

 

ÑKXÑ: x - ≠  x ≠

x + ≠  x ≠ -1

Vậy điều kiện xác định pt là: x

≠ ±1

b) 2x x x x



 

 

ÑKXÑ: x - ≠  x ≠

Vậy điều kiện xác định pt là: x

≠

3) Giải phương trình chứa ẩn mẫu: VD2: Giải phương trình

x 2x 2(x 2)2x 3  (1)

ÑKXÑ: x ≠ 0, x ≠

Quy đồng mẫu hai vế pt: 2x(x 2) 2x(x 2)x(2x 3)

 

2(x -2)(x + 2)

“” pt khơng tương đương với pt cho

-gv y/c hs tiếp tục giải pt theo bước học

? x =38có thỏa mãn ĐKXĐ pt?

?Vậy để giải pt chứa ẩn mẫu ta phải làm bước nào?

-gv y/c hs đọc cách giải Sgk/21 Hoạt động 4: Củng cố:

Baøi 27a/22 (Sgk)

-gv gọi hs lên bảng làm

-gv y/c hs nhắc lại bước giải pt chứa ẩn mẫu, so sánh với pt không chứa ẩn mẫu

5 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Nắm vững ĐKXĐ pt đk ẩn để tất mẫu pt khác

- Nắm bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, ý bước - BTVN: 27(b, c, d), 28 (a, b)/22

 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x  2x2 - = 2x2 + 3x  2x2 - 2x2 - 3x = 8

 -3x =  x = 38

Hs: x = 38 thoả mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm pt (1) là: S = {

8 

}

-Hs trả lời

* Cách giải pt chứa ẩn mẫu: Sgk/21

-Hs làm vào vở, hs lên bảng làm a) 2x

x 

  (2)

ÑKXÑ: x ≠ -5

Quy đồng: 2x -5 3(x + 5)= x + x +

Suy ra: 2x - = 3(x + 5)  2x - 3x = 15 +  -x = 20

 x = -20 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm pt (2) laø: S = {-20}

(Sgk)

Ngày soạn: … /7/2010 Ngày dạy:…/7/2010

Tiết 8

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (T2) I Mục tiêu:

- Củng cố cho hs kĩ tìm ĐKXĐ pt, kĩ giải pt chứa ẩn mẫu

- Nâng cao kĩ tìm đk để giá trị pthức xác định, biến đổi pt đối chiếu với ĐKXĐ pt để nhận nghiệm

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III Hoạt động lớp : 1:Tổ chức:

2:Bài giảng:

GV HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Hs1: ĐKXĐ pt gì? Chữa 27b/22 (Sgk)

-Hs2: Nêu bước giải pt chứa ẩn mẫu?

Chữa 28a/22 (Sgk)

-gv nhận xét, ghi điể Hoạt động 2:Aùp dụng

-Hs1 thực x2  6= x +3

x

ÑKXÑ: x ≠

Kết quả: x = -4 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm pt S = {-4} -Hs2 thực

2x 1 +1 = x -1 x -1

ÑKXÑ: x ≠

Kết quả: x = (không thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy pt vô nghiệm

-Ở phần xét số ptrình phức tạp

? Tìm ĐKXĐ pt?

-gv y/c hs làm trình tự theo bước giải

-gv lưu ý hs dùng “suy ra”, dùng “”

- Trong giá trị tìm ẩn, giá trị thoả mãn ĐKXĐ pt nghiệm ptrình, giá trị không thoả mãn ĐKXĐ nghiệm ngoại lai, phải loại

-gv y/v hs làm ?3

* VD3: Giải phương trình x + x = 2x

2(x -3) 2x + (x +1)(x -3)

Hs: ÑKXÑ: x ≠ 3; x ≠ -1

MC: 2(x - 3)(x + 1) Quy đồng:

x(x 1) x(x 3)   = 4x 2(x -3)(x +1) 2(x +1)(x -3)

Suy ra: x2 + x + x2 - 3x = 4x  2x2 - 2x - 4x = 0  2x2 - 6x = 0  2x(x - 3) =  2x = x - =

1) 2x =  x = (thoả mãn ĐKXĐ) 2) x - =  x = (khơng thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm pt laø S = {0}

-Hs làm vào vở, hs lên bảng làm a) x = x +

x -1 x +1

ÑKXÑ: x ≠ ±1

Quy đồng: x(x 1) =(x + 4)(x -1) (x -1)(x +1) (x +1)(x -1)

Suy ra: x(x + 1) = (x + 4)(x - 1)  x2 + x = x2 - x + 4x - 4  x2 + x - x2 + x - 4x = -4  -2x = -4

 x = (thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm pt S = {2} b) =2x -1 x

x -2 x -2

-gv nhận xét

Hoạt động 3: Củng cố-luyện tập Bài 28/22 (Sgk)

-1/2 lớp làm câu c), 1/2 lớp làm câu d)

Quy đồng: =2x -1-x(x -2) x -2 x -2

Suy ra: = 2x - - x2 + 2x  x2 - 4x + = 0

 (x - 2)2 = 0  x - =

 x = (không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm pt là: S = 

-Hs nhận xét làm bạn -Hs làm vào bảng nhóm c) x1 = x2 12

x x

ÑKXÑ: x ≠

Quy đồng: x32 x 42

x =

x x

Suy ra: x3 + x = x4 + 1  x3 - x4 + x - = 0  x3 (1 - x) - (1 - x) = 0  (1 - x)(x3 - 1) = 0

 (x - 1)(x - 1)(x2 + x + 1) = 0  (x - 1)2(x2 + x + 1) = 0  x - =

 x = (thoả mãn ĐKXĐ)

(Vì x2 + x + = (x + 1

2)2 +

4> với

moïi x)

Vậy tập nghiệm pt S = {1} d) x 3 +x -2 2

x +1 x

ÑKXÑ: x ≠ 0; x ≠ -1

Quy đồng:

x(x 3) (x 1)(x 2) 2x(x 1) x(x 1)

    

  x(x +1)

-gv dán nhóm lên bảng -gv nhận xét làm nhóm

Bài 36/9 (Sbt): bảng phụ

? Bạn Hà sử dụng dấu “” khử mẫu vế hay sai?

Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - BTVN: 29; 30; 31/23 (Sgk); 35, 37/8-9(Sbt)

- Tiết sau luyện tập

+ 1)

 x2 + 3x + x2 - 2x + x - = 2x2 + 2x  2x2 + 2x - 2x2 - 2x = 2

 0x = pt vô nghiệm

Vậy tập nghiệm pt S = 

-Hs lớp nhận xét

-Hs trả lời: Bạn Hà làm thiếu bước tìm ĐKXĐ pt bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm

* Cần bổ sung: - ĐKXĐ: x 3; x

2

 

 

x = 74(thoả mãn ĐKXĐ)

Ngày soạn: … /7/2010 Ngày dạy:… /7/2010

Tiết

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu

Rèn luyện kỹ năng, tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình, cách giải phương trình dạng học

II Chuẩn bị

Gv : Bảng phụ HS : Bảng nhóm

III Hoạt động lớp :

GV HS

Hoạt động : Kiểm tra cũ: Hỏi : Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 29 /22 ( Sgk )

- Cho HS nêu ý kiến và giải thích

- GV ý cho HS việc khử mẫu phải ý đến ĐKXĐ của phương trình

Baøi 30 b, d, 31a, b /23( Sgk ) - Cho HS làm theo nhóm + Nhóm : 30b

+ Nhoùm : 30d + Nhoùm : 31a

HS : Trả lời

1 Bài 29 / 22 ( Sgk ) HS : Trả lời miệng

- Cả hai lời giải sai khử mẫu mà khơng ý đến ĐKXĐ phương trình

- ĐKXĐ phương trình x  Do

đó giá trị x = bị loại Vậy PT cho vô nghiệm

2 Bài 30 / 23 ( Sgk ) HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trả lời

7 2 )

2

    

x x x

x x

b (1)

+ Nhoùm : 31b

GV theo dõi nhóm làm việc

Bài 31 SGK/23

GV yêu cầu HS lên bảng trình baøy

GV kiểm tra làm hS dưới lớp 12 28 42 28 14 42 14 ) ( ) ( ) ( 2                   x x x x x x x x x x x x x x

 x21 (thoả ĐKXĐ)

 x12 nghiệm PT

3 )      x x x x

d (2) ÑKXÑ: x  -7, x

 3/2

1 56 42 42 6 ) )( ( ) )( ( ) ( 2                         x x x x x x x x x x x x x x x

 x 561 (thảo ĐKXĐ)

 x  561 nghiệm phương trình

Baøi 31 SGK/31

1 1

) 3 2

2     

 x x

x x

x x

a (3)

ÑKXÑ : x  1

Baøi 33 : 3 3 )       a a a a

a (*)

ÑKXÑ : a  -3 , a  -1/3

Baøi 33/33 ( Sgk ) :

2 3 3 )       a a a a

a (*)

Hỏi -Tìm giá trị a để mỗi biểu thức sau có giá trị 2 có nghĩa ?

- Giải phương trình với ẩn a khi cho biểu thức 2.

Củng cố : Cho HS nêu lại cách làm baøi

Hoạt động : Hướng dẫn nhà Xem lại làm

Laøm baøi 30a, c, 31b, d, 32, 33b SGK/23

x= 41 nghiệm PT

) )( ( ) )( ( 13 )      

 x x x x

x d

(4)

(*) ÑKXÑ : x  , x  - 7/2

                                         4 ) )( ( 12 12 42 12 39 13 ) ( ) )( ( ) ( 13 ) ( 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x

x=-4 (thoả ĐKXĐ)

x=3 (Không thoả ĐKXĐ) x=-4 nghiệm PT ĐKXĐ : a  -3 , a  -1/3

(*) (3a-1)(a+3)+(a-3)(3a+1)=2(3a+1) (a+3)

 6a2 – = (3a2 + 10a +3)

Ngày soạn: …/7/2010 Ngày dạy:…/7/2010

Tieát 10

Giải Bài Tốn Bằng Cách Lập Phương Trình

I Mục tieâu

- Học sinh nắm bước giải tốn cách lập phưong

trình

- Học sinh biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng

q phức tạp.

II Chuẩn bị:

GV , HS : Sách giáo khoa + Giáo án + Bảng phụ + Phiếu học taäp

III Hoạt động lớp : 1:Tổ chức:

2:Bài giảng:

GV HS

Hoạt động 1: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn: ĐVĐ: Chúng ta biết cách giải nhiều tốn p2 số học, hơm học cách giải khác, giải toán cách lập pt

- Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lượng x đại lượng khác biểu diễn dạng biểu thức biến x

? Hãy biểu diễn S ô tô 5h?

1) Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn:

- Hs nghe gv trình bày

* Ví dụ: v ô tô = x (km/h)

Hs: S ô tô (h) 5x (km)

? Nếu S = 100km thời gian ô tô biểu diễn biểu thức nào?

-gv y/c hs laøm ?1

- Gv y/c hs làm ?2 (bảng phụ) VD: a) x = 12 => số mới: 512 = 500+12

? Viết thêm cữ số vào bên trái số x ta gì?

b) x = 12 => số mới: 125 = 12.10 +

? Viết thêm chữ số vào bên phải số x ta gì?

Hoạt động 2: Ví dụ giải tốn cách lập phương trình

-gv y/c hs đọc đề, tóm tắt đề

? Hãy gọi đại lượng x; x cần đk gì?

? Số chó?

? Số chân gà? Chân chó? ? Căn vào đâu để lập pt? -gv gọi hs lên bảng giải pt

- hs đọc đề, hs trả lời a) t = x (phút)

- S Tiến chạy là: 180x (km) b) S = 4500m = 4,5 km

t = x (phút) = 60x (h)

Vận tốc TB Tiến là: 4,5x 270x 60



(km/h)

-Hs: ta 500 + x

-Hs: ta được: 10x +

2) Ví dụ giải tốn cách lập phương trình

* Ví dụ 2: (Bài tốn cổ) -Hs thực

Tóm tắt: số gà + số chó = 36 số chân gà + số chân chó = 100 chân

Tính số gà? Số chó?

Hs: Gọi số gà x (con, x nguyên dương, x < 36)

Số chó 36 - x (con) Số chân gà là: 2x (chân)

Số chân chó là: 4(36 - x) (chân) Vì tổng số chân gà chó 100 chân nên ta có pt:

2x + 4(36 - x) = 100  2x + 144 - 4x = 100  - 2x = -44

? x = 22 có thoả mãn đk ẩn không?

? Để giải toán cách lập pt, ta cần tiến hành bước nào? (bảng phụ)

- gv nhấn mạnh: ta chọn ẩn trực tiếp chọn đại lượng chưa biết khác ẩn lại thuận lợi

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người… x nguyên dương

+ Nếu x biểu thị vận tốc, thời gian chuyển động x >

-gv y/c hs làm ?3 -gv ghi tóm tắt lời giải

Tuy ta hay đổi cách chọn ẩn kết toán không thay đổi

Hoạt động 3: Củng cố: Bài 34/25 (Sgk)

? Nếu gọi mẫu số x x cần điều kiện gì?

? Hãy biểu diễn tử số, phân số

Vậy số gà 22 (con)

Số chó là: 36 - 22 = 14 (con) Hs: nêu tóm tắt bước giải toán cách lập pt: Sgk/25

- Hs trình bày miệng

Gọi số chó x (con, x nguyên dương, x < 36)

Số gà 36 - x (con) Số chân chó làãx (chân)

Số chân gà là: 2(36 - x) (chân) Vì tổng số chân gà chó 100 chân nên ta có pt:

4x + 2(36 - x) = 100

 x = 14 (thoả mãn đk) Vậy số chó 14 (con)

Số gà là: 36 - 14 = 22 (con)

Hs: Gọi mẫu số x (x nguyên, x ≠

0)

Thì tử số x - Phân số cho x 3x

Hs: Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số là:

x x 1x 2  x 2

cho?

? Nếu tăng tử mẫu đơn vị phân số biểu diễn ntn?

? Lập pt toán? ? Giải pt?

Hoạt động 4:Hướng dẫn nhà - Xem lại + làm 36SGK/26 - Chọn ẩn c tuổi thọ Đi-ô-phăng (x  z+)

Hs: ta coù pt: x 2x 1  

Hs:  2(x - 1) = x +  x = (thoả mãn đk) Vậy phân số cho 14

Ngày soạn:…/7/2010 Ngày dạy:…/7/2010

Tiết 11

Giải Bài Tốn Bằng Cách Lập Phương Trình (tiếp) I Mục tiêu

- Củng cố bước giải toán cách lập pt, ý sâu bước lập pt

+ Cụ thể: chọn ẩn số, phân tích toán, biểu diễn đại lượng, lập pt

- Vận dụng để giải số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số

II Chuẩn bị

HS : Bảng nhóm III Hoạt động lớp : 1:Tổ chức:

2:Bài giảng:

GV HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - Làm BT 48/11 (Sbt): bảng phụ

-gv nhận xét ghi điể

Hoạt động 2: Ví dụ: Sgk/27 -gv đưa VD (bảng phụ)

? Trong tốn chuyển động có đại lượng nào? (công thức liên hệ)?

? Trong tốn có đối tương tham gia chuyển động? Cùng chiều hay ngược chiều?

- GV kẻ bảng, hướng dẫn hs điền vào bảng

- 1hs lên bảng

Gọi số kẹo lấy từ thùng thou x (gói, x nguyên dương, x < 60)

thì số kẹo lấy từ thùng thứ 3x (gói)

Số gói kẹo lại thùng thứ 60 - x

Số gói kẹo cịn lại thùng thứ hai là: 80 - 3x

Ta coù pt: 60 - x = 2(80 - 3x)  60 - x = 160 - 6x  5x = 100

 x = 20 (thoản mãn đk) Vậy số kẹo lấy từ thùng thứ 20 gói

-Hs nhận xét làm bạn 1) Ví dụ: Sgk/27

- hs đọc đề

Hs: vận tốc, thời gian, quãng đường S = v.t; t = Sv; v = St

- Trong tốn có xe mày tô tham gia chuyển động ngược chiều Đổi 24’ = 25h

v t S

xe maùy 35 x 35x

Ô tô 45 x -2

? Biết đại lượng xe máy, ô tô? chọn ẩn số? Đơn vị ẩn?

? Thời gian ô tô đi? ? Điều kiện x?

? tính quãng đường xe đi? ? Hai quãng đường quan hệ với ntn?

- sau điền xong, gv y/c hs lên bảng trình bày lời giải giải pt ? đối chiếu đk trả lời toán?

-GV lưu ý hs trình bày cụ thể trang 27 - 28 (Sgk)

- GV yêu cầu hs làm ?4

) Hs: Biết vxe máy = 35 km/h; v oâ toâ = 45 km/h

Gọi thời gian xe máy đến lúc xe gặp x (h)

- thời gian ô tô là: x -25 (h0 Hs: x > 25

Hs: Quãng đường xe máy là: 35x (km)

Quãng đường ô tô là: 45 (x -25) (km)

Hs: Hai quãng đường có` tổng 90 km Ta có pt: 35x + 45 (x -25) = 90

Hs thực hiện:

- giải pt: kết quả: x = 27 20  20

Hs: x =

20thoả mãn đk

Vậy thời gian xe máy đến lúc xe gặp là:

20h = 1h 21phuùt

- Hs thực v

(km/h) t(h) S(km)

Xe

maùy 35

x

35 x (0 < x< 90)

Ô tô 45 90 x45

90 - x phương trình: 35x - 90 x45 = 25

? Nhận xét cách chọn ẩn? Cách gọn hơn?

Hoạt động 3: Bài đọc thêm Bài toán (trang 28) Sgk:

? Trong tốn có đại lượng nào? Quan hệ ntn?

- GV yêu cầu hs xem phân tích tốn giải

? có nhận xét câu hỏi vàv cách chọn ẩn toán?

- GV yêu cầu hs chọn ẩn trực tiếp

- Cách chọn ẩn trực tiếp pt giải phức tạp Tuy nhiên cách dùng

Hoạt động 4: Củng cố:

Bài 37/30 (Sgk) (bảng phụ)

 x = 1894

Thời gian là: x:35 = 1894 351 = 2720 (h)

Hs: Cách giải phức tạp hơn, dài

- hs đọc đề

Hs: đại lượng: số áo may ngày; số ngày may, tổng số áo

- Quan hệ:

Số áo may ngày x số ngày may = tổng số áo may

- Hs xem Sgk

Hs: Bài toán hỏi: Theo kế hoạch, phân xưởng phải may áo?

Bài giải chọn: Số ngày may theo kế hoạch x (ngày)

Như không chọn ẩn trực tiếp -Hs điền vào bảng lập pt

số áo may ngày

số ngày may

tổng số áo may keá

hoạch

90 x

90 x

Thực

120 x 60

120

 x+60

pt: 90x - x 60120 = -Hs đọc đề

7h

A B

6h

GV yêu cầu hs điền vào bảng phân tích

Hướng dẫn nhà

- gv lưu ý hs: việc phân tích tốn khơng phải lập bảng, thông thường ta hay lập bảng với toán chuyển động, toán suất, toán %, toán đại lượng

- BTVN: 37 -> 44 /30-31 (Sgk)

-Hs điền

v

(km/h) t(h) S (km) Xe

maùy

x (x > 0)

7

7 2x

Ô tô x + 20 52

5 2( x +

20) pt: 72x = 25( x + 20)

- Hs chọn SAB x (km, x > 0) pt: 2x5 - 2x7 = 20

Ngày soạn:…/7/2010 Ngày dạy:…./7/2010 Tiết 12

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

Luyện tập cho HS giải tốn cách lập phương trình qua bước : Phân tích tốn , chọn ẩn số , biểu diễn đại lượng chưa biết , lập phương trình , giải phương trình đối chiếu điều kiện ẩn để trả lời

II Chuẩn bị :

Bảng phụ gi đề 42 / 31 HS : Bảng nhóm

1:Tổ chức: 2:Bài giảng:

GV HS

Hoạt động : Kiểm tra cũ – Chữa tập

HS1 : Chữa 37 / 30 sgk HS : Chữa 40 /31 sgk HS : Chữa 38 /31 sgk GV kiểm tra nhà HS Hoạt động : Luyện tập :

Baøi 39 / 31sgk

GV yêu cầu hs đọc đề :

Hỏi : Số tiền Lan mua hai loại hàng chưa kể thuế VAT ? GV yêu cầu HS lập bảng , phân tích tốn

Ba hs lên bảng

HS theo dõi nhận xét

Số tiền chưa kể thuế VAT

( ngàn đồng ) Tiền thuế VAT( ngàn đồng )

Loại hàng x 10%x

Loại hàng 110 – x 8% ( 110 – x )

Cả hai mặt hàng 110 10

GV yêu cầu HS trình bày HS trình bày :

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ (khơng kể VAT) x (nghìn đồng,x>0)

Số tiền thuế VAT loại hàng thứ nhất x.10%

Số tiền chưa kể VAT loại hàng thứ hai : 110 –x

Baøi 41 / 31 sgk

Hỏi : Em nêu cách viết số tự nhiên dạng luỹ thừa cùa 10 ?

Baøi 42 :

Yêu cầu HS đọc đề

Em chọn ẩn số ĐK ẩn Hỏi : Nếu viết thêm số vào bên trái chữ số 2vào bên phải số số biểu diễn ?

Bài 43 GV hướng dẫn hs phân tích tốn biểu diễn đại lượng lập phương trình

Theo đề ta có pt :

10

(110 ) 10 100 100

10 880 1000 60

x x

x x

x

  

   

 

Vậy không kể VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng HS nhận xét

HS đọc đề

HS : abc = 100a + 10 b + c

HS hoạt động nhóm thời gian phút

Gọi chữ số hàng chục x(0<x<5) x

 N

Thì chữ số hàng đơn vị 2x

Khi thêm chữ số xen vào chữ số số lớn số ban đầu 370, ta có pt:

100x + 10 + 2x = 10x+2x+370

 x = (nhận) Vậy số ban đầu 48 HS đọc đề

Gọi số cần tìm ab

Với a , b  N ; ≤ a ≤ ; ≤ b ≤

HS : Số : 2ab2

2ab2 = 2000 + 10 ab + = 2002 + 10 ab

Từ hS lập phương trình tốn 2002 + 10 ab = 153 ab

ab = 14

Vậy số phải tìm 14 HS : lên bảng chữa

Hướng dẫn nhà :

Baøi 45 , 46 , 47 , 48 / 31 , 32 SGK Baøi 49 , 50 SBT

(0<x<10, xZ+)

Thì mẫu số phân số cần tìm x-4 Nếu giữ nguyên tử số viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số đúng bằng tử số phân số psố

1

5, ta coù pt : 10( 4)

5 10 40

20 ( )

x

x x

x x x

x loai

  

   

 

Ngày soạn:…./7/2010 Ngày dạy:…./7/2010

Tiết 12:

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I/ MỤC TIÊU

Biết kiểm tra số có nghiệm bất pt ẩn hay không ?

Biết viết biểu diễn trục số tập nghiệm BPT dạng x< a, x >a, x a, x a

II/ CHUẨN BỊ

Sách giáo khoa + giáo án + bảng phụ + phiếu ht III / Hoạt động lớp :

1:Tổ chức: 2:Bài giảng:

GV HS

Hoạt động : Kiểm tra cũ Nhắc lại tính chất nói liên hệ giữ thứ tự phép cộng

Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

Hoạt động 2: I/ Mở đầu :

- Gv giới thiệu phần mở đầu để

hs thảo luận kết (về đáp

HS trả lời

- Nam mua

soá)

- Gv chấp nhận đáp số hs đưa

ra nhö sau

- Gv chấp nhận số đáp án

khác hs khác đưa

- Gv giới thiệu thuật ngữ BPT

một ẩn, vế trái, vế phải VD cụ thể

- Gv giới thiệu nghiệm

BPT

- Cho hs laøm ?1sgk/41 - Hs làm BT theo nhóm

- Hs chia nhóm để kiểm tra

kết

Nhóm : chứng tỏ số Nhóm : chứng tỏ số Nhóm : chứng tỏ số Nhóm : chứng tỏ số Hoạt động 3:

II/ Tập nghiệm bất phương trình

- Cho hs đọc sách

- Tập nghiệm BPT ? - Giải BPT ?

- Gv hướng dẫn làm VD1 (làm mẫu)

Gv trình bày chi tiết VD1 theo bước sau:

+ Gọi Hs kể vài nghiệm BPT >3

+ Gv u cầu hs giải thích số (chẳng hạn x=5 nghiệm BPT x>3)

+ Gv khẳng định, tất số

thừa 1200đ)

- vơ,û vở, …

?1 a) BPT : x2  6x-5 có vế trái x2 , vế phải 6x-5

a) Ta có

2

3

3 6.3 6.3 13

 

  

   

Vậy nghiệm bpt x2  6x-5

Chứng minh tương tự số 4,5,6

II/ Tập nghiệm bất phương trình  Định nghóa : sgk/42

Tập nghiệm bpt tập hợp tất nghiệm bpt

Giải bpt tìm tập nghiệm bpt  VD : x >3

  S = {x/x>3}

x >3

 VD : x  -2

Hs laøm ?2

0

>3 nghiệm BPT từ giới thiệu tập hợp {x/x>3} sau hướng dẫn hs vẽ hình biểu diễn tập trục số để minh họa

Chú ý hs qui định dùng dấu “(“ hay dấu “)” để đánh dấu điểm trục số

+ Cho hs laøm ?2

Gv giới thiệu nhanh VD2

Cho hs laøm ?3, ?4 Nhoùm 1+2 : ?3 Nhoùm 3+4 : ?4

Hoạt động 4:

III/ Bất phương trình tương đương Em biết BPT x>3 3<x có tập nghiệm Vậy BPT gọi bpt ?

Cho VD ?

Hoạt động : Luyện tập + Bài 15a sgk/43

Hs leân bảng trình bày + Bài 16b,d sgk/43

Hs giải thích cách lấy nghiệm trục số

x>3  S={x/x>3} 3<x  S={x/ 3<x} x=3  S={x= 3} ?3

x  -2 S={x/ x  -2} ?4 : x<4  S={x/ x <4}

III/ Bất phương trình tương đương  Định nghóa : sgk/42

Hs trả lời

2bpt có tập nghiệm gọi bpt tương đương

VD: < x  x>3 Bài 15a

Với x = ta có 2x+3 = 2.3+3 = Vậy x = không nghiệm bpt 2x+3<9

Baøi 16

b) x  -2  S={x/ x  -2}

c) x   S={x/ x  1}

Baøi 17: a) x 

0

-2

+ Bài 17a sgk/43 Hướng dẫn nhà + Học

+ Laøm BT 15b,c; 16a,c; 17b,c,d; 18 sgk/43

Ngày soạn:/7/2010

Ngày giảng:./7/2010 TiÕt 25-26: KiĨm tra

A:Mơc tiªu:

+Gióp cho học sinh tự dánh giá kiến thức trình rèn luyện

+ Có khả vận dụng sáng tạo kiến thức vào giải tập nhanh chín xác +Nghiêm túc trình làm kiểm tra

B: Ma trận

C:Đề ®iĨm sè

C©u 1: 1®

Hãy chọn phơng án

Phơng trình 3x+6 = o có nghiệm

a: x = b: x = -2 c: x = d : x = -3 Câu 2: 1đ

Hãy điền khuyết để đợc phát biểu

Nếu đờng thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai

cạnh cịn lại định hai cnh y nhng

Câu 3: 1đ

H·y ®iỊn khut

Hai tam giác ABC A B C   đồng dạng với



A =… ; B =… ;C =…

AB

A B = II/Tự luận:

Câu 1: 1đ

HÃy giải phơng trình sau 3x = 2x

Câu 2: 3đ

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số ta đợc số lớn gấp 153 s ban u

Câu 3: 2đ

Cho hỡnh thang ABCD (AB // CD) đờng thẳng a song song với DC cắt cạnh AD BC theo thứ tự E F cắt AC I chứng minh

A: AE

ED = BF FC B:

AE AD =

BF BC

C©u 4: 1®

Hãy cặp tam giác đồng dạng hình vẽ câu

D: Đáp án chi tiết thang điểm phần

Đáp án Điểm số

I: TNKQ

Câu 1: 1đ

Chn phng ỏn ỳng

Phơng trình 3x+6 = o cã nghiƯm lµ

b: x = -2

C©u 2:

Nếu đờng thẳng song song với cạnh tam giác

cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn

thẳng t ơng ứng tỉ lệ

Câu 3:

H·y ®iỊn khut

Hai tam giác ABC A B C   đồng dạng với A = A B = B  AC BC

A C B C  ;C = C 

1®

1®

AB

A B  =

AC BC

A C B C  II:Tù luËn:

C©u 1:

3x – = 2x –  x – 2x = -3 +2  x = -

C©u 2:

Gọi số cần tìm ab a,b là số tự nhiên b

1  a 

Sau ®iỊn sè song ta cã sè 2 2ab Theo bµi ta có phơng trình

2 2ab - 153 ab =

Ta cã 2000+ ab10+2 -153 ab = 0  143ab = 2002

ab= 14

Vậy số cần tìm 14

Câu 3: A:

E

I F

a

A B

D

C

Do a // DC nên theo định lí Ta lét ta có :

AE AI ED IC (1)

Tơng tự nh ta có

BF AI FC IC (2)

Tõ (1) (2) ta cã AE

ED = BF FC

B: Lí luân tơng tù nh trªn ta cã AE

AD = AI AC =

BF BC

Câu 4: Do đờng thẳng a song song với hai cạnh đáy hình thang nên;

Các cặp tam giác đồng dạng hình Tam giác AEI đồng dạng với tam giác ADC Tam giác C IF đồng dạng với tam giác CA B

0.5® 1® 1® 1® 1®

1® 1®

1®

E: Tỉ chøc kiĨm tra

1:Tỉ chøc: 2:KiĨm tra

F: H íng dẫn học nhà

Ngày soạn:/7/2010

Ngày giảng:./7/2010 Tiết 25-26: Kiểm tra

A:Mục tiêu:

+Giúp cho học sinh tự dánh giá kiến thức trình rèn luyện

+ Có khả vận dụng sáng tạo kiến thức vào giải tập nhanh chín xác +Nghiêm túc trình làm kiểm tra

B: Ma trận

Tên chủ đề Nhận biếtTNKQ TL Thông hiểuTNKQ TL Vận dngTNKQ TL Tng

Phơng trình

1

2

Giải toán

bằng cách lập phơng trình

1

1

Định lí Talét

1

2

Tam gi¸c

đồng dạng

1

2

Tæng

10

C:Đề ®iĨm sè

I: TNKQ

C©u 1: 1®

Hãy chọn phơng án

Phơng trình 3x+6 = o có nghiệm

a: x = b: x = -2 c: x = d : x = -3 Câu 2: 1đ

Hãy điền khuyết để đợc phát biểu

Nếu đờng thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai

cạnh cịn lại định hai cnh y nhng

Câu 3: 1đ

H·y ®iỊn khut

Hai tam giác ABC A B C   đồng dạng với 

A =… ; B =… ;C =…

AB

C©u 1: 1đ

HÃy giải phơng trình sau 3x – = 2x –

C©u 2: 3®

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số ta đợc số ln gp 153 s ban u

Câu 3: 2đ

Cho hình thang ABCD (AB // CD) đờng thẳng a song song với DC cắt cạnh AD BC theo thứ tự E F cắt AC I chứng minh

A: AE

ED =

BF FC B:

AE

AD =

BF BC Câu 4: 1đ

Hóy cặp tam giác đồng dạng hình v cõu

D: Đáp án chi tiết thang điểm phần

Đáp án Điểm số

I: TNKQ

Câu 1: 1đ

Chọn phơng án

Ph¬ng trình 3x+6 = o có nghiệm

b: x = -2

C©u 2:

Nếu đờng thẳng song song với cạnh tam giác

cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh y nhng on

thẳng t ơng ứng tỉ lệ

Câu 3:

HÃy điền khuyết

Hai tam giác ABC A B C   đồng dạng với A = A B = B AC BC

A C B C  ;C = C 

AB A B  =

AC BC

A C B C  II:Tù luËn:

C©u 1:

3x – = 2x –  x – 2x = -3 +2  x = -

Câu 2:

Gọi số cần tìm ab a,b là số tự nhiên  b 

1  a 

Sau ®iỊn sè song ta cã sè 2 2ab Theo ta có phơng trình

2 2ab - 153 ab =

Ta cã 2000+ ab10+2 -153 ab = 0  143ab = 2002

ab= 14

Vậy số cần tìm 14

Câu 3: A:

1đ

1đ

E

I F

a

A B

D

C

Do a // DC nên theo định lí Ta lét ta có :

AE AI

ED IC (1)

Tơng tự nh ta có

BF AI

FC IC (2)

Tõ (1) (2) ta cã AE

ED =

BF FC

B: Lí luân tơng tự nh ta có AE

AD =

AI

AC =

BF BC

Câu 4: Do đờng thẳng a song song với hai cạnh đáy hình thang nên;

Các cặp tam giác đồng dạng hình Tam giác AEI đồng dạng với tam giác ADC Tam giác C IF đồng dạng với tam giác CA B

1® 1®

1®

E: Tỉ chøc kiĨm tra

1:Tỉ chøc: 2:KiĨm tra

F: H íng dÉn häc ë nhµ