Đang tải... (xem toàn văn)
Tính diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao gấp 3 lần đường kính đáy và chu vi thiết diện chứa trục bằng 32... Tính thể tích khối cầu có bán kính 3.[r]
(1)1 Hàm số y x 33x23x đồng biến khoảng nào? 5
A ;1 B 1; C ; D ;1 1;
2 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
x 1
y
y
2
1
2
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A ;2 B 0;1 C 1; D 1;
3 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ bên
Số điểm cực tiểu hàm số y f x
A B
C D
4 Đồ thị hàm số y có số giao điểm với trục Ox x4 x2
A B C D
5 Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị :2 1 x C
x
đường thẳng :d y
A M 4;3 B M 3; C M4;3 D M3;
6 Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương , ?x y A loga xy log logax a y B loga xy loga xloga y
C loga xy logax y D loga xy loga xlogay
7 Xét hàm số f x có f x x22x3 3 3x2 4 Xét mệnh đề sau:
(I) Hàm số f x có điểm cực trị (II) Hàm số f x có điểm cực trị (III) Hàm số f x có điểm cực trị (IV) Hàm số f x đạt cực tiểu 0 x Số mệnh đề
(2)8 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ
x 1
y
5
1
3
2
10
Tìm giá trị lớn hàm số y fsinx
A B C 10 D
9 Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số 31 22 3
6
x x
y
x x x
A B C D
10 Cho hàm số f x x33x23m Với giá trị tham số 1. m đồ thị hàm số cắt trục hoành
tại ba điểm phân biệt có hai điểm có hồnh độ lớn A 1
3 m B
7
2
3 m
C
3 m
D
3 m
11 Cho ,a b số thực dương khác thỏa mãn log2 8log 3 8.
3
ab b a b Tính giá trị biểu thức
3
loga 2019
P a b
A 2020 B 2022 C 2018 D 2021
12 Phương trình 9x113.6x4x1 có nghiệm 0 1,
x x Phát biểu sau đúng? A Phương trình có nghiệm ngun B Phương trình có nghiệm vơ tỉ C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm dương
13 Nghiệm bất phương trình log2018xlog 2018x A 0 x 2018 B 2018
2018 x C
1
2018
1 2018
x x
D
1 2018
1 2018
x x
14 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số 1
ex
g x f nghịch biến khoảng đây?
A 1;0 B ln ; ln C ln ;0 D ;
15 Cho hàm số y x22x4 x1 3 x Có tất giá trị thực tham số m để m 3
maxy7?
(3)16 Cho hàm số y f x liên tục Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y g x f x 2x Hỏi đẳng thức sau đúng?
A g 6 g 7 B g 3 g 4
C
2
g g
D
1
2
g g
17 Cho đồ thị hàm số f x x3bx2cx d cắt trục hoành điểm phân
biệt có hồnh độ x x x Tính giá trị biểu thức 1, ,
1 2 3
1 1
P
f x f x f x
A P B P b c d C P 3 2b c D 1 P
b c
18 Số giá trị nguyên m thuộc đoạn 2020; 2020 để bất phương tình 3cos2x2sin2x m.3sin2x có
nghiệm với x
A B 2022 C 4041 D 2021
19 Tìm tập xác định D hàm số
e
2 .
1 x y
x
A D\ B D 1;
C D D D ;1 2;
20 Cho hàm số y f x liên tục hàm số y f x có đồ thị hình vẽ
Hàm số y g x f1 2 x x 22020 đồng biến khoảng đây?
A 1;0 B 0;1 C 2;3 D 1;1
21 Cho hàm số y f x có đạo hàm hàm số f x Biết hàm số y f x 2 có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số f x nghịch biến khoảng nào?
(4)22 Tìm giá trị tham số m để hàm số 1 3 4
3
y x m x m x đồng biến khoảng
0;3 A 12
7
m B 12
7
m C m D 12
7 m
23 Giá trị lớn hàm số f x x410x2 đoạn 2 1;
A B 23. C 22. D
24 Cho ,x y số thực dương thỏa mãn
2
1
ln
2
xy x y xy
x y
Biết giá trị lớn biểu thức P xy
x y
a
b a số ngun tố Tính
2.
ab
A 80 B 180 C 48 D 108
25 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y
x
A y B y C x D x
26 Tập nghiệm bất phương trình logx
A 10; B 0; C 1000; D ;10
27 Với ,a b số thực dương tùy ý, 12 27
log a b
A 144log3 ab B 12log3a36log 3b C 4log3 4log 3
3 a b D 16log3 ab
28 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới?
A
2 x y
x
B
1. x y
x
C
1 . x y
x
D
3 4 5.
y x x
29 Gọi M m, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x x3 3x2 đoạn 1
2;1 Giá trị M m
A 22 B 24 C D
30 Cho hai hàm số y x 66x46x2 1 y x m15x m 3 15x có đồ thị
C
C2 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2019; 2019 để C
C cắt điểm phân biệt Số phần tử tập hợp S
(5)HÌNH HỌC
31 Hình bát diện có cạnh?
A 12 B 16 C 20 D
32 Có loại khối đa diện đều?
A B C D
33 Khối tứ diện có diện tích đáy B chiều cao tương ứng h tích A
6Bh B v C Bh D Bh
34 Tính thể tích khối tứ diện OABC có cạnh đỉnh O đơi vng góc
, ,
OA a OB a OC a A 3.
3a B
3
3 a C a 3. D 3 a 3 35 Tính thể tích khối lập phương có độ dài đường chéo
A
3 B C 16 D
36 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên a A
4
a B 3
a C
a D 3
a
37 Tính thể tích khối chóp tứ giác S ABCD có SA a 3, góc hai mặt phẳng SAB
ABCD 45
A 4 a 3 B 4 3.
3 a
C
3
a
D a 3.
38 Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy ABCD hình thoi cạnh 1 1 1 a ABC,120 ; AA14 a Gọi M trung điểm BB điểm P thuộc cạnh 1, DD cho 1 1
3
DP PD Mặt phẳng AMP cắt CC 1
N Tính thể tích khối đa diện ABCDMNP ? A V 4 a3 B 3 3.
2 a
V C
3
3
a
V D
3
5
a V
39 Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy độ dài đương sinh
A B 12 C D 15
40 Tính diện tích tồn phần hình trụ có chiều cao gấp lần đường kính đáy chu vi thiết diện chứa trục 32
A 28 B 48 C 1024
25 D 56
41 Cho hình trụ có O O tâm đáy Xét hình chữ nhật ABCD có A B, O C D, O Biết AB a 3,BC2 ,a ABCD tạo với đáy hình trụ góc 60 Tính thể tích khối trụ? A 3.
3a B
3
(6)42 Tính thể tích khối cầu có bán kính
A B 27 C 36 D 81
43 Mặt cầu tâm O bán kính 10 cắt mặt phẳng P theo giao tuyến đường trịn có chu vi 12 Tính khoảng cách từ O đến P
A B C D
44 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy 3a cạnh bên a
A a B
3 a
C 3 a
D a
45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A có BC2 ;a SAC vng góc với ABC ASC; Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 30 S ABC
A 8a2. B 10a2. C 16a2. D 20a2. 46 Trong không gian Oxyz, cho a1; 1; ; b 3; 4; Tính a2 b
A B C 28 D 74
47 Trong khơng gian Oxyz cho hình bình hành ABCD có , A1;0;1 , B 1; 2; , C 0;3; Tìm tọa độ điểm D
A 2;1; B 0; 1; C 2;5;0 D 4;3;
48 Trong không gian Oxyz, mặt cầu S x: 2y2z22x6y4z có bán kính 2 0
A B C D 15
49 Trong không gian Oxyz, cho u1;0;1 ; v 2;0;0 Tính u v ;
A 30 B 45 C 120 D 135
50 Trong không gian Oxyz cho , A 1; 1;0 ; B 1;0;0 Tính độ dài đường cao kẻ từ O tam giác
OAB
A B
5 C
2
5 D