- Löu yù hs , t/c treân khoâng ñuùng ñoái vôùi soá haïng ñaàu vaø sh cuoái ñoái vôùi caáp soá coäng laø dsoá höõu haïn, coøn ñoái vôùi csc laø daõy soá voâ haïn thì t/c khoâng ñuùng[r]
(1)Tuần: 15
Ngày soạn: 22/11/09
Ngày giảng: 24/11/09 Tiết 41 §3 CẤP SỐ CỘNG. I) Mục tiêu cần đạt:
1) Ki ế n th ứ c
Hiểu cấp số cộng, nắm tính chất số hạng cấp số cộng Nắm công thức tính số hạng tổng quát cấp số cộng
2) K ỹ n ă ng : Biết dùng cơng thức nói để tìm số hạng thứ n câùp số cộng cho số hạng
đầu u1và cơng sai d, tìm đại lượng lại biết ba bốn đại lượng u1, d, un, n
3) T duy, thái độ : rèn luyện khả suy luận, có thái độ tích cực học tập. II) Chuẩn bị:
1) Giáo viên: SGK, giáo án, máy chiếu, máy vi tính.
2) H ọ c sinh : SGK, làm tập nhà tiết học trước, đọc kỹ làm hoạt động SGK. III) Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề.
IV) Tiến trình dạy học:
1) Ổn định lớp.
2) Kiểm tra cũ: Cho dãy số (un ) với un= 3n -5 Xét tính tăng giảm dãy số; Viết số hạng đầu
cảu dãy số?
3) Các hoạt động dạy học chủ yếu.
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng.
* Hoạt động 1: hình thành định nghĩa cấp số cộng
- Từ dãy số phần ktbc, nêu nhận xét số hạng đầu ds cho?
- Gv: Dãy số gọi cấp số cộng
- Dy số 3, -1, -3, - 5, -7 có phải cấp số cộng khơng? - Từ nêu đ/n csc? - T/c đ/n
- Gọi hs nhắc lại đ/n
- Nếu (un) cấp số cọâng
với cơng sai d, ta có un 1 liên
hệ ntn với u n d?
- T/c công thức (1)
- T/c số dãy số, y/c hs cho csc? Từ nêu trường hợp d =
- Cho hs làm Hđ Sgk/ 93 - Gọi hs trả lời
* Hoạt động : Số hạng tổng quát csc
- T/c hình 42 Sgk/ 94
- NeÂu nhận xét: kể từ số hạng thứ hai số hạng tổng số hạng đứng trước cộng với - Trả lời: phải giải thích - Nêu đ/n
- Nhắc lại đ/n -Tl:
n n
u u d với n (1)
- Trả lời câu hỏi -Suy nghĩ trả lời - Dạng khai triển:
8 17 26 35 44
; ; ; ;
3 3 3
-Quan sát hình vẽ
- Tl: môt tầng cần que
I Định nghóa.
Định nghóa: sgk/93.
Nếu (un) cấp số cơng với cơng
sai d, ta có:
n n
u u d với n (1)
Nếu d = cấp số cộng dãy số khơng đổi
II Số hạng tổng quát:
Định lí1: sgk/94
1 ( 1) với
n
(2)- Gọi hs trả lời câu hỏi
- Từ xây dựng cơng thức tính u n
- Gọi hs phát biểu định lí - T/c định lí
- Y/c hs nhà cm - Nêu Vd
- Gọi hs lên bảng làm bài, hs lại làm vào
- Quan sát, kiểm tra làm số hs
- Gọi hs nhận xét, bổ sung
- Chính xác hóa làm hs * Hoạt động 3: Tính chất số hạng cấp số cộng
- Từ ví dụ 1, nêu t/c số hạng csc?
- T/c tính chất
- Lưu ý hs , t/c không số hạng đầu sh cuối cấp số cộng dsố hữu hạn, csc dãy số vơ hạn t/c khơng với shc
- Y/c hs cm công thức - Y/c hs nhận xét, bổ sung - T/c phần cm
- T/c tập sau: cấp số cộng có u = -1, u3 = Tìm
u2, u4 ?
- Gọi hs trả lời - NeÂu kết
diêm, tầng cần que diêm, …
- Hs phát biểu định lí
- HS lên bảng trình bày lời giải
-Tất HS lại làm vào nháp
-Nhận xét
- Ghi nhớ cách làm
- Neâu t/c
- Ghi nhớ cm t/c
- Trình bày cm
- Tl: u2= , từ suy d
= u4 =5
* Chứng minh: Sgk/ 94
Ví dụ 1: Cho cấp số cộng (un), biết u1
=-5, d =3 a) Tìm u15
b) Số 100 số hạng thứ bao nhiêu? c) Biểu diễn số hạng u1 , u2, u3, u4
, u trục số nhận xét vị trí
các điểm u2, u3, u4 so với hai điểm
liền kề
Giải:
a) Ta có:u15 = u + 14d = -5 +14.3 =
37
b) Ta coù un= -5 + (n -1).3 Vì un
=100 nên -5 + (n -1).3 =100 n
– = 105
3 =35 n = 36 Vậy số 100 số hạng thứ 36
c) NaÊm số hạng csc -5, - , 1, 4, biểu diễn hình vẽ
(hình 43 Sgk/ 95)
Điểm u2 trung điểm u1
u3, hay 12
u u
u Tương tự u
4vaø u
III Tính chất số hạng cấp số cộng.
Định lí 2: sgk
1 1, 2
2
k k
k
u u
u k
Chứng minh:
Giả sử (un)là cấp số cộng với cơng sai
d Với k ta có
k k k k
k k k k k
k
u u d; u u d
Suy u + u 2u hay
u + u
u (ñpcm)
* Củng cố :
- Trình bày định nghóa cấp số cộng - Trình bày định lí 1,
(3)- Nêu cách xét xem dãy số có phải cấp số cộng hay không