Đang tải... (xem toàn văn)
A. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong. 1 1 ;.. Hãy chọn khẳng định đúng[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG TH – THCS - THPT
NGUYỄN CÔNG TRỨ
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2018-2019
MƠN TỐN, LỚP 11
Thời gian làm : 90 phút Đề thi gồm trang
Mã đề : 123 I, TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn 1 2
?
A lim n
n 3
; B lim2
3 n n n
; C lim
2
2n n n n
; D lim
3
n n
Câu 2: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ?
A lim n n
n
; B lim n
n
; C limn n
n 2
; D lim
2 n n n n
Câu 3: Với k số nguyên dương chẵn Kết giới hạn lim
k x x là:
A B C 0 D
k x Câu 4: Giới hạn hàm số có kết 1?
A
2 lim x x x B 2 lim x x x x C lim x x x x D lim x x x x
Câu 5: Cho hàm số
2 3 2
2 2
3 2
x x
khi x
f x x
x a khi x
Với giá trị a hàm số cho liên tục ?
A 1 B 5 C 3 D 0
Câu 6: Cho phương trình 4x3 4x 1 0. Tìm khẳng định sai khẳng định sau:
A Phương trình cho có ba nghiệm phân biệt
B Phương trình cho có nghiệm khoảng 0;1
C Phương trình cho có nghiệm trong2;0
D Phương trình cho có nghiệm
1 1 ; . 2 2
Câu 7: Tính
3
lim(1 )
x x x
(2)Câu 8: Tính
2
1
2
lim
1
x
x x
x
A B C -2 D
Câu Trong không gian, cho mặt phẳng (α ) ( β ) Vị trí tương đối (α ) ( β ) khơng có trường hợp sau đây?
A Song song nhau B Trùng nhau C Chéo nhau D Cắt nhau
Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥(ABC) H hình chiếu vng góc S lên BC Hãy chọn khẳng định
A BC ⊥ AH B BC ⊥SC C BC ⊥ AB D BC ⊥ AC Câu 11: Hàm số y2sinx1 đạt giá trị lớn bằng:
A B -2 C D.4
Câu 12: Cho cấp số cộng -2, x, 6, y Hãy chọn kết trường hợp sau:
A x = -6, y = -2; B x = 1, y = 7; C x = 2, y = 8; D x = 2, y = 10
II, TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1: (1đ) Giải phương trình sau :
x x
cos cos2
Câu 2: (2 đ) Tìm giới han sau:
a)
2
lim
x x x
b)
x
x x
2
3 9 lim
6 3 c)
2
lim
x x x x
Câu 3: (1đ) Cho hàm số:
√7 x −10 −2
x −2 , x > 2
mx +3 , x ≤2
¿
f ( x )=¿{¿ ¿ ¿
¿ , Tìm m để hàm số liên tục x =
Câu 4: ( 1đ) Cho phương trình: m m x x
4 1 2019 32 0
, m tham số CMR phương trình ln có nghiệm dương với giá trị tham số m
Câu 5: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B,
AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA=a
a) Chứng minh BC vng góc với mặt phẳng (SAB) Từ suy tam giác SBC vng B b) Xác định tính góc SC mặt phẳng (SAD)
(3)-ĐÁP ÁN TRẮC NHIỆM
Mã đề / Câu 123 237 357 479
1 B C C D
2 A A C C
3 A C D D
4 A A B B
5 B C A C
6 B D A A
7 C B A A
8 A A B C
9 C A B A
10 A A C A
11 C B A C
12 D B A D
Câ u
Nội dung Điểm
1 (1đ)
pt sin2x cos2x 0,25
x
sin sin
3
0,25
x k x k
x
x k x k
2
3
sin sin
5
3 2 2
3 12
0,25 0,25 2
(2đ) a,
2
lim
x x x = -16 0,5
b,
x x
x x x
x
x x
2
3
(3 )(3 ) 6 3
9
lim lim
3 6 3
0,5
=
x x x
lim ( 3 ) 6 3 6.6 36 0,25
C,
2
lim
x x x x = lim
x →+∞
x2+x−x2
√x2+x+x =1
2
0,75
3 1đ
f(2) =
lìm( x )
x →2−
(4)
lim
x→ 2+
f ( x )=lim
x →2+
7( x−2)
(x−2 )(√7 x−10+2)=
0,25
Do đó: 2m +3 =
4 ⇒m=−
0,25
Vậy
5 m
hàm số f x( ) liên tục x0 =
0,25 4
Hàm số f x( ) ( m4m1)x2019 x5 32 hàm đa thức nên liên tục liên tục đoạn [0; 2]
Ta có: f(0) 32
0,25
+
f m m m m
2
4 2019 2019 1 1 1
(2) 1 2 2 0
2 2 2
m
0,5
Suy
(0) (2) 0 ( ) 0
(0;2)
f f m nên phương trình f x có nghiệm
thuộc khoảng nên ln có nghiệm dương với giá trị m
0,25
5
a Ta có SA ^ (ABCD) nên SA ^ BC 0.5
AB ^ BC ( gt)
Suy BC ^ (SAB) 0.5
Mà SB Ì (SAB) Vậy tam giác SBC vuông B 0.5
b Dễ thấy tứ giác ABCI hình vng cạnh a Ta có CI ^ AD CI^ SA, nên CI^ (SAD),
SI hình chiếu SC (SAD), góc (SC, SAD) = góc CSI Tam giác SCI vng I ta có tanCSI=
0 /
CI a
,CSI 35 15 SI =a 2= »