b) Vẽ đường kính AK của (O;R). a)Chứng minh bốn điểm A,E,D,B cùng nằm trên một đường tròn. b) Vẽ đường kính AK của (O;R).[r]
(1)ĐỀ 17 ÔN TẬP
Bài 1: (2đ)a- Giải phương trình x2 + 2021x + 2020 = b- Giải hệ phương trình:
1 2 4 3 y x y x Bài 2: ( 2điểm) Cho biểu thức Q x x x x
x x x
a Rút gọn biểu thức Q b.Tìm giá trị x để A =
2
c Tìm giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên.
d Khi x > 1, tìm giá trị nhỏ biểu thức P = A + ( x – 1) Bµi : ( điểm)
Cho đường thẳng ( d ) y = (2m – 5)x – m ( m tham số) a) Tìm m để đường thẳng ( d ) qua điểm A(-1; -2)
b) Tìm m để đường thẳng ( d ) đường thẳng ( d1 ): y = x – ( d2 ): y = 2x- đồng quy
c) Tìm m để đường thẳng ( d ) tiếp xúc với parapol y = 2x2
Bài 4: ( điểm)
Cho ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp (O;R), hai đường cao AD, BE cắt H a)Chứng minh bốn điểm A,E,D,B nằm đường trịn
b) Vẽ đường kính AK (O;R) Chứng minh AB.AC = 2R AD c)Chứng minh OC DE Bài 5: (1 điểm) Cho số thực a, b khơng âm thỏa mãn: ab=
Tìm giá trị lớn biểu thức: S= a4 b2
a
+ a2 b4
b
ĐỀ 17 ÔN TẬP
Bài 1: (2đ)a- Giải phương trình x2 + 2021x + 2020 = b- Giải hệ phương trình:
1 2 4 3 y x y x Bài 2: ( 2điểm) Cho biểu thức Q x x x x
x x x
a Rút gọn biểu thức Q b.Tìm giá trị x để A =
2
c Tìm giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên.
d Khi x > 1, tìm giá trị nhỏ biểu thức P = A + ( x – 1) Bµi : ( điểm)
Cho đường thẳng ( d ) y = (2m – 5)x – m ( m tham số) a) Tìm m để đường thẳng ( d ) qua điểm A(-1; -2)
b) Tìm m để đường thẳng ( d ) đường thẳng ( d1 ): y = x – ( d2 ): y = 2x- đồng quy
c) Tìm m để đường thẳng ( d ) tiếp xúc với parapol y = 2x2
Bài 4: ( điểm)
Cho ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp (O;R), hai đường cao AD, BE cắt H a)Chứng minh bốn điểm A,E,D,B nằm đường tròn
b) Vẽ đường kính AK (O;R) Chứng minh AB.AC = 2R AD c)Chứng minh OC DE Bài 5: (1 điểm) Cho số thực a, b không âm thỏa mãn: ab=
Tìm giá trị lớn biểu thức: S= a4 b2
a
+ a2 b4
b
(2)Hướng dẫn: Bài 5:
Với số thực a, b khơng âm thỏa mãn: ab= Ta có: a4 + b
2a2 b = 2a
Tương tự : a2 + b 2a b2 = 2b
Do đó: S= a4 b2
a
+ a2 b4
b
b
b a a
2
2 = 1
Dấu “ =” xảy a= b =1
Vậy giá trị lớn biểu thức: S= a4 b2
a
+ a2 b4
b
Max S = 1