Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB M không trùng với các điểm A và B a/ Chứng minh rằng MD là đường phân giác của góc BMC b/ Cho AD = 2R.. Tính diện tích tứ giác ABDC theo R c/ [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT KHOÁ NGÀY 15 THÁNG NĂM 2006 - @@@@@@@@@ MÔN THI : TOÁN Thời gian : 120 phút ( không tính thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (1đ ) Cho biểu thức P = x − x −1 x − x 1/ Tìm điều kiện x để P xác định 2/ Rút gọn biểu thức P 3/ Tìm tất các số thực x cho x > đồng thời P nhận giá trị nguyên Bài 2; (2,5đ) ⎧x − y = ⎩2 x + y = 1/ Giải hệ phương trình : ⎨ 2/ Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đồ thị (P) hàm số y = -x2 Xác định toạ độ điểm M thuộc (P) , biết M có hoành độ Bài 3: (2,5đ) Cho phương trình bậc hai : x2 -2(m-1)x + 2m -3 = (1) ( x là ẩn số , m là tham số ) 1/ Giải phương trình (1) m = 2/ Tìm các giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1;x2 thoả mãn : x + x2 1 + = x1 x 2007 3/ Tìm các giá trị m để phương trình (1) có nghiệm nhỏ -1 Bài 3: (3,5đ) Cho tam giác ABC có B = 500 ; A = 2B; vẽ đường cao AH tam giác ABC(H∈BC) Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AB ,vẽ đường cao AK tam giác ABD (K∈BD) Tia AK cắt BC M 1/ Tính số đo các góc A và C tam giác ABC 2/ Chứng minh : tứ giác AKHB nội tiếp đường tròn 3/ Chứng minh AHK = ADB 4/ Chứng minh : DB = AC 5/ Chứng minh : BC2 = AB.AC + BC.MC HẾT (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT KHOÁ NGÀY 16 THÁNG NĂM 2007 - @@@@@@@@@ MÔN THI : TOÁN Thời gian : 120 phút ( không tính thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2đ) 1/ Rút gọn biểu thức A = + 3+ 2/ Tìm điều kiện x để biểu thức : B = x − + 10 − x có nghĩa Bài 2: (2đ) 2x − = x −1 x −1 ⎧2 x − y − = 2/ Giải hệ phương trình : ⎨ ⎩x + y + = 1/ Giải phương trình : x + Bài 3: (2,5đ) 1/ Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , vẽ parabol(P): y = x2 2/ Chứng minh đường thẳng (D) : y = mx +1 ( m là tham số)luôn luôn cắt parabol (P) tai hai điểm phân biệt 3/ Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng (D) cho đoạn thẳng OM (O là gốc toạ độ ) có độ dài không đổi , m thay đổi Tính độ dài đoạn thẳng OM Bài 4: (3,5đ) Trên tia phân giác Ot góc nhọn xOy cho trước , lấy điểm A cố định khác O Một đường tròn (S) thay đổi qua hai điểm O và A , cắt hai tia Ox và Oy B và C (B;C khác O) Tiếp tuyến đường tròn (S) A cắt hai tia Ox và Oy M và N 1/ Chứng minh : AB =AC 2/ Chứng minh : BC song song với MN 3/ Chứng minh : OA2 = OB.ON 4/ Khi đường tròn (S) thay đổi ( thoả mãn giả thiết trên),hãy xác định vị trí đường tròn (S) cho diện tích tam giác OMN nhỏ HẾT (3) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT KHOÁ NGÀY 19 THÁNG NĂM 2008 - @@@@@@@@@ MÔN THI : TOÁN Thời gian : 120 phút ( không tính thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1:(2đ) a/ Trục thức mẫu các biểu thức: 5 và 2+ b/ Rút gọn biểu thức A = Bài 2: (2đ) ab − b a − b b a/ Giải phương trình x2 + 2x - 35 = b/ Giải hệ phương trình ⎧2 x − y = ⎨ ⎩x + y = Bài 3: (2,5đ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(1;1) ,B(2;0) và đồ thị (P) hàm số y = -x2 a/ Vẽ đồ thị (P) b/ Goi d là đường thẳng qua B và song song với đường thẳng OA Chứng minh đường thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt C và D Tính diện tích tam giác ACD ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet) Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Trên cạnh AB lấy điểm N ( N khác A,B) Trên cạnh AC lấy M cho BN = AM Gọi P là giao điểm BM và CN a/ Chứng minh ∆BNC = ∆AMB b/ Chứng minh AMPN là tứ giác nội tiếp c/ Tìm quỹ tích các điểm P N di động trên cạnh AB (4) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KHÓA NGÀY 23 THÁNG 06 NĂM 2009 MÔN THI : TOÁN Thời gian : 120 phút ( không tính thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 đ) a/ Rút gọn biểu thức A = ( − ) + 40 b/ Tìm x, biết ( x − 2) = ⎧3 x + y = ⎩2 x − y = Bài 2: ( 2,5 đ) a/ Giải hệ phương trình ⎨ b/ Trên mặt phẳng tọa độ Ox√ ,vẽ đồ thị (d) hàm số √ = -x+2 Tìm tọa độ điểm nằm trên đường thẳng (d) cho khoảng cách từ điểm đó đến trục Ox hai lần khoảng cách từ điểm đó đến trục O√ Bài 3: (2 đ) Cho phương trình bậc hai x2 – 2x + m = (1) , (x là ẩn số,m là tham số) a/ Giải phương trình (1) m = -3 b/ Tìm các giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện 1 + = x1 x 30 Bài 4: (3,5 đ) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Trên nửa đường tròn (O) lấ√ điểm G tù√ ý ( G khác A và B) Vẽ GH vuông góc với AB (H ∈ AB) ;trên đoạn HG lấ√ điểm E tù√ ý ( E khác H và G) Các tia AE và BE cắt nửa đường tròn (O) C và D Gọi F là giao điểm hai tia BC và AD Chứng minh rằng: a/ Tứ giác ECFD nội tiếp đường tròn b/ Bốn điểm H,E,G, F thẳng hàng c/ E là trunhg điểm GH và G là trung điểm FH (5) ÁO DỤC VÀ ĐÀ O TẠO SỞ GI GIÁ ĐÀO ÀNH PH Ố ĐÀ NẴNG TH THÀ PHỐ ỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PH Ổ TH ÔNG KÌ THI TUY TUYỂ PHỔ THÔ ÓA NG ÀY 21 TH ÁNG NĂM 2010 KH KHÓ NGÀ THÁ ÁN MÔN THI: TO TOÁ Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề) ỨC ĐỀ THI CH CHÍÍNH TH THỨ Bài 1: (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A = ( 20 − 45 + 5) ⋅ b) Tính B = ( − 1)2 − Bài 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình x − 13x − 30 = ⎧3 ⎪⎪ x − y = b) Giải hệ phương trình ⎨ ⎪ − = ⎪⎩ x y Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai hàm số y = 2x có đồ thị (P) và y = x + có đồ thị (d) a) Vẽ các đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Gọi A là giao điểm hai đồ thị (P) và (d) có hoành độ âm Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua A và có hệ số góc −1 c) Đường thẳng ( ∆ ) cắt trục tung C, cắt trục hoành D Đường thẳng (d) cắt trục hoành B Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABC và tam giác ABD Bài 4: (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (C ) tâm O, bán kính R và đường tròn (C’ ) tâm O’, bán kính R’ (R > R’) cắt hai điểm A và B Vẽ tiếp tuyến chung MN hai đường tròn (M∈(C ), N∈(C’ )) Đường thẳng AB cắt MN I (B nằm A và I) a) Chứng minh BMN = MAB b) Chứng minh IN = IA ⋅ IB c) Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB Q; đường thẳng NA cắt đường thẳng MB P Chứng minh MN song song với QP - HẾT - Họ và tên thí sinh: SBD Phòng thi số (6) ÁO DỤC VÀ ĐÀ O TẠO KỲ THI TUY ỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PH Ổ TH ÔNG SỞ GI GIÁ ĐÀO TUYỂ PHỔ THÔ ÀNH PH Ố ĐÀ NẴNG óa ng ày 21 th áng năm 2011 TH THÀ PHỐ Kh Khó ngà thá Bài 1: (2,0điểm) a/ Giải phương trình (2x + 1)(3 – x) + = b/ Giải hệ phương trình 3x - y = 5x + 3y = 11 Bài 2: (1 đ) ⎛ − 5− 5⎞ ⎟: Rút gọn biểu thức Q = ⎜⎜ + ⎟ ⎝ −1 −1 ⎠ 5− Bài 3: (2đ) Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = ( m là tham số ) a/ Giải phương trình m = b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 khác và thỏa điều kiện x12 =4x22 Bài 4: (1,5đ) Một hình chữ nhật có chu vi 28 cm và đường chéo nó có độ dài 10cm Tìm độ dài các cạnh hình chữ nhật đó Bài 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ AB ( M không trùng với các điểm A và B) a/ Chứng minh MD là đường phân giác góc BMC b/ Cho AD = 2R Tính diện tích tứ giác ABDC theo R c/ Gọi K là giao điểm AB và MD , H là giao điểm AD và MC Chứng minh ba đường thẳng AM,BD,HK đồng quy (7)