Sở GD&ĐT Hà Tĩnh ĐỀ CHÍNH THỨC Mã 04ĐỀTUYỂNSINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán Thời gian là bài:120 phút Bàì 1: 1. Giải phương trình: x 2 + 5x + 6 = 0 2. Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + 3 đi qua điểm M(-2;2). Tìm hệ số a Bài 2:Cho biểu thức: − + + + = xxxx x x xx P 1 2 1 2 với x >0 1.Rút gọn biểu thức P 2.Tìm giá trị của x để P = 0 Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau) Bài 4: Cho đường tròn tâm O có các đường kính CD, IK (IK không trùng CD) 1. Chứng minh tứ giác CIDK là hình chữ nhật 2. Các tia DI, DK cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O thứ tự ở G; H a. Chứng minh 4 điểm G, H, I, K cùng thuộc một đường tròn. b. Khi CD cố định, IK thay đổỉ, tìm vị trí của G và H khi diện tích tam giác DỊJ đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5: Các số [ ] 4;1,, −∈cba thoả mãn điều kiện 432 ≤++ cba chứng minh bất đẳng thức: 3632 222 ≤++ cba Đẳng thức xảy ra khi nào? …………… HẾT…………… giải Bài 1: a., Giải PT: x 2 + 5x +6 = 0 x 1 = -2, x 2 = -3. b. Vì đờng thẳng y = a.x +3 đi qua điểm M(-2;2) nên ta có: 2 = a.(-2) +3 a = 0,5 Bài 2: ĐK: x> 0 a. P = ( xxx x x xx + + + 2 1 ).(2- x 1 ) = x x x xxx 12 . 1 + + = )12( xx . b. P = 0 )12( xx x = 0 , x = 4 1 Do x = 0 không thuộc ĐK XĐ nên loại. Vậy P = 0 x = 4 1 . Bài 3: Gọi số xe thực tế chở hàng là x xe ( x N * ) Thì số xe dự định chở hàng là x +1 ( xe ). Theo dự định mỗi xe phải chở số tấn là: 1 15 +x (tấn) Nhng thực tế mỗi xe phải chở số tấn là: x 15 (tấn) Theo bài ra ta có PT: x 15 - 1 15 +x = 0,5 Giải PT ta đợc: x 1 = -6 (loại) x 2 = 5 (t/m) Vậy thực tế có 5 xe tham gia vận chuyển hàng. Bài 4. 1. Ta có CD là đờng kính, nên: CKD = CID = 90 0 (T/c góc nội tiếp) Ta có IK là đờng kính, nên: KCI = KDI = 90 0 (T/c góc nội tiếp) Vậy tứ giác CIDK là hình chữ nhật. 2. a. Vì tứ giác CIDK nội tiếp nên ta có: ICD = IKD (t/c góc nội tiếp) Mặt khác ta có: G = ICD (cùng phụ với GCI) G = IKD Vậy tứ giác GIKH nội tiếp. b. Ta có: DC GH (t/c) DC 2 = GC.CH mà CD là đờng kính ,nên độ dài CD không đổi. GC. CH không đổi. Để diện tích GDH đạt giá trị nhỏ nhất khi GH đạt giá trị nhỏ nhất. Mà GH = GC + CH nhỏ nhất khi GC = CH Khi GC = CH ta suy ra : GC = CH = CD Và IK CD . Bài 5: Do -1 4,, cba Nên a +1 0 a - 4 0 Suy ra: (a+1)( a -4) 0 a 2 3.a +4 Tơng tự ta có b 2 3b +4 2.b 2 6 b + 8 3.c 2 9c +12 Suy ra: a 2 +2.b 2 +3.c 2 3.a +4+6 b + 8+9c +12 a 2 +2.b 2 +3.c 2 36 (vì a +2b+3c 4). HT . Sở GD&ĐT Hà Tĩnh ĐỀ CHÍNH THỨC Mã 04 ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán Thời gian là bài:120 phút Bàì 1: 1. Giải phương trình:. số a Bài 2:Cho biểu thức: − + + + = xxxx x x xx P 1 2 1 2 với x >0 1.Rút gọn biểu thức P 2.Tìm giá trị của x để P = 0 Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên. đờng thẳng y = a.x +3 đi qua điểm M(-2;2) nên ta có: 2 = a.(-2) +3 a = 0,5 Bài 2: ĐK: x> 0 a. P = ( xxx x x xx + + + 2 1 ).(2- x 1 ) = x x x xxx 12 . 1 + + = )12( xx . b. P