GV: Ñoái vôùi Ví duï 2, coù theå khoâng caàn veõ hình maø vaãn coù theå keát luaän keát quaû veà nghieäm cuûa noù.. GV neâu theâm ví duï 3 vaø.[r]
(1)Giáo viên : Nguyễn Thị Nhạn Đại số 9 Ngày soạn : 29/12/2007
Tieát : 31;Tuần 16
§ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN A MỤC TIÊU
Kiến thức: - HS nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc ẩn
- HS biết cách minh họa tập nghiệm hệ phương trình mặt phẳng tọa độ
- HS nắm, hiểu quan hệ tương đương hai hệ phương trình
B CHUẨN BỊ
GV : Bảng phụ với đề toán ghi sẵn
HS: Ôn tập cách vẽ đồ thị HSBN, cách giải nghiệm phương trình bậc hai ẩn việc biểu
diễn nghiệm phương trình loại lên mặt phẳng tọa độ Bảng hoạt động nhóm phiếu học tập
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Ổn định :
2.Kiểm tra cũ :
1) Nêu kết luận trường hợp nghiệm PTBN hai ẩn
2) Tìm nghiệm tổng quát biểu diễn tập nghiệm phương trình 2x + y = lên mặt phẳng tọa độ
3.Bài :
TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung
10’ Hoạt động 1: Khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn
Kết kiểm tra để góc bảng GV cho HS làm ?1
GV giới thiệu cặp số (x;y) = ( 2; -1) nghiệm hệ phương trình :
2
2
x y x y
vaø vaøo mục bên
GV: Khi phương trình (1) (2) nghiệm chung ta nên nói hệ ?
GV: Cũng phương trình, việc tìm tất nghiệm hệ gọi giải hệ phương trình
HS kiểm tra cặp số :
(x;y) = ( 2; -1) nghiệm chung phương trình nêu
HS : ( cảm tính ) Ta nói hệ vô nghiệm
1 Khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn
Hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng :
(1)
' ' '(2) ax by c a x b y c
trong (1) (2) phương trình bậc ẩn
Nghiệm hệ cặp số (x0 ; y0)
khi nghiệm chung phương trình (1) (2)
Khi phương trình (1) (2) nghiệm chung, ta nói hệ phương trình vô nghiệm
Hoạt động :Minh họa tập nghiệm hệ phương trình bậc ẩn.
GV đưa HS trở lại ví dụ nghiệm HPT.(GV vẽ thêm đường thẳng x – 2y = xác định giao điểm I(2;-1) đường thẳng)
Vậy, tổng quát : Nếu hệ phương trình
(1) ' ' '(2) ax by c a x b y c
có nghiệm (x0;y0) ñieåm I(x0;y0)
được xác định ?
GV cho HS làm ví dụ 1,2,3(SGK)
GV trình bày mẫu lời giải cho Ví dụ
HS theo dõi
HS : Điểm I(x0;y0) điểm
chung đường thẳng xác định phương trình (1) (2)
2.Minh họa hình học tập nghiệm của HPT bậc ẩn.
Ví dụ 1: Xét HPT (I) : 3
2 0
x y
x y
(2)GV: Khi đường thẳng cắt nhau, ta kết luận hệ phương trình?
GV: Đối với Ví dụ 2, khơng cần vẽ hình mà kết luận kết nghiệm ?
GV nêu thêm ví dụ
nhấn mạnh hệ phương trình(III) có vơ số nghiệm xác định cơng thức nghiệm tổng quát hệ
GV cho treo bảng phụ ghi sẵn kết luận tổng quát
HS theo dõi tham gia phát biểu Trường hợp này, ta nói hệ phương trình có nghiệm , (2;1)
HS : Có thể kết luận hệ phương trình vơ nghiệm đường thẳng cho phương trình hệ phương trình song song hệ số góc khác tung độgốc
HS tiếp tục theo dõi
Phương trình thứ hai có tập nghiệm biểu diễn mặt phẳng toạ độ đường thẳng :
2
x y (D’)
Dễ kiểm tra D D’ cắt mặt phẳng toạ độ, giao điểm chúng I(2;1) Do vậy, hệ phương trình (I) có nghiệm (2;1)
Ví dụ 2 : Xét hệ phương trình (II) :
3
3
x y
x y
các tập nghiệm PT biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ đường thẳng :
y = 3 2x vaø y =
3
2x
Roõ ràng đthẳng song song Vậy hệ phương trình vô nghiệm
Ví dụ : Xét hệ phương trình (III)
2
x y x y
Hai PT hệ có đường thẳng biểu diễn tập nghiệm : y = 2x –
Lúc hệ phương trình có vơ số nghiệm số mà nghiệm tổng quát : (x; y = 2x-3) , với x R Kết luận (SGK)
Hoạt động 3:Hệ phương trình tương đương
GV: Em cịn nhớ khái niệm phương trình tương đương ?
GV giới thiệu khái niệm hai hệ phương trình tương đương
GV cho thêm phản ví dụ (HS không cần ghi)
HS nhắc lại k/niệm PT tương đương
3.Hệ phương trình tương đương. Định nghóa (SGK)
Ví dụ :
2
2
x y
x y
2
0
x y x y
vì chúng có tập nghiệm
4.Hướng dẫn nhà : - BTVN : 4,5,6,7,8 (SGK)
Rút kinh nghiệm:
I(2;1) D’
D
3 O
y