GV : Giôùi thieäu ñaây laø phöông trình baäc hai coù moät aån soá vaø giôùi thieäu daïng toång quaùt cuûa phöông trình baäc hai coù moät aån GV : Vieát daïng toång quaùt cuûa phöông[r]
(1)TU
Ầ N 26- Ngày soạn:18/02/2010
Tiết 52: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
I MỤC TIÊU: Qua học HS có
Kiến thức : Nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c Luôn ý nhớ a
Kỹ :
*Biết phương pháp giải riêng phương trình bậc hai dạng đặc biệt, giải thành thạo phương trình thuộc hai dạng đặc biệt
*Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = (a ) dạng
2 2
2
b b 4ac
x
2a 4a
trường hợp cụ thể a, b, c để giải phương trình
Tính thực tiễn : HS thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn II CHUẨN BỊ
*GV : - Bảng phụ ghi phần : Bài tốn mở đầu, hình vẽ giải SGK, tập ? SGK trang 40, ví dụ trang 42 SGK
*HS : - Thước kẻ máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Oån định lớp 2.Kiệm tra cũ
3.Bài
Hoạt động GV HS Nội dung GV : Đặt vấn đề vào
GV : Đưa lên bảng phụ phần : Bài tốn mở đầu, hình vẽ giải SGK
Gọi bề rộng mặt đường x(m) (0 < 2x < 24)
Chiều dài phần đất lại ?
1 Bài toán mở đầu
Chiều dài lại: 32 – 2x (m) Chiều rộngcòn lại: 24 – 2x (m) Diện tích phần lại:
(32 – 2x)( 24 – 2x) = 560(m2 )
x2 – 28x + 52 =
24
32
x x
(2)Chiều rộng phần đất lại ?
Diện tích phần đất cịn lại ? Hãy lập phương trình tốn
+ Hãy biến đổi để đơn giản phương trình
GV : Giới thiệu phương trình bậc hai có ẩn số giới thiệu dạng tổng quát phương trình bậc hai có ẩn GV : Viết dạng tổng quát phương trình bậc hai có ẩn số lên bảng giới thiệu tiếp ẩn x, hệ số a, b, c Nhấn mạnh điều kiện a
GV : Cho ví dụ a, b, c SGK trang 40 yêu cầu HS xác định hệ số a, b, c GV : Cho ? lên bảng phụ yêu cầu HS :
+ Xác định phương trình bậc hai ẩn + Giải thích phương trình bậc hai ẩn ?
+ Xác định hệ số a, b, c
GV : cho HS lên bảng làm câu a, b, c, d, e
Ta phương trình bậc hai khuyết
Ví dụ1 : Giải phương trình 3x2 – 6x = 0.
GV : Yêu cầu HS nêu cách giải
2 Định nghóa Ví dụ:
a) x2 + 50x – 15000 = laø
phương trình bậc hai có ẩn soá a = ; b = 50 ; c = -15000 b) -2x2 + 5x = laø phương
trình bậc hai có ẩn soá (a ≠ ) c) 2x2 - = phương trình bậc
hai có ẩn số
a = ; b = ; c = -8 ?1
a) x2 - = phương trình
bậc hai có ẩn số có dạng : ax2 + bx + c =
với a = ; b =0 ; c = -4 b) x3 + 4x2 – = khơng
phương trình bậc hai có ẩn số daïng :
ax2 + bx + c = (a ).
c) Coù a = ; b = ; c = d) Không a =
e) Có a = -3 0 ; b = ; c = Một số ví dụ phương trình bậc hai:
Ví dụ1 : Giải phương trình 3x2 – 6x = 0.
Û 3x(x – 2) =
(3)Ví dụ2 : Giải phương trình x2 – = 0.
+ Hãy giải phương trình
GV cho HS thực ?2; ?3 bổ sung thêm phương trình : x2 + = 0.
Giải phương trình : x2 + = Û x2 = -3
Phương trình vô nghiệm vế phải số âm, vế trái số không âm
Từ giải bạn em có nhận xét nghiệm pt bậc hai khuyết b? * Phương trình bậc hai khuyết b có nghiệm số đối , vơ
nghiệm
? Giải phương trình : x 22
2
cách điền vào chỗ (…)
GV : Hướng dẫn HS làm ?
GV cho HS tự làm ?5 để đưa dạng ?4 nhờ đẳng thức vế trái
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = x2 =
Ví dụ2 : Giải phương trình x2 – = 0.
Û x2 = x 3
Vậy phương trình có hai nghiệm
1
x 3; x
? Giải phương trình : x 22
2
cách điền vào
chỗ (…)
x 22 x
2
14 x
2
4 14
x
2
Vậy phương trình có hai nghiệm
1
4 14 14
x ;x
2
(4)GV : Yêu cầu HS làm ? ? qua thảo luận nhóm Sau GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày
Ví dụ3 : Giải phương trình 2x2 – 8x + = 0.
GV : cho HS tự đọc sách để tìm hiểu cách làm SGK gọi HS lên bảng trình bày
GV lưu ý : phương trình 2x2 – 8x + = 0.
Là phương trình bậc hai đủ Khi giải phương trình ta biến đổi vế trái bình phương biểu thức chứa ẩn, vế phải số Từ tiếp tục giải phương trình
x 4x
2
Thêm vào hai vế ta có :
2
2
1
x 4x 4
2 x 2
Theo kết ? phương trình có hai nghiệm
1
4 14 14
x ;x
2
? Giải phương trình : 2x2- 8x = -1
Chia hai vế cho ta có :
2
x 4x
2
Tiếp tục làm tương tự ? phương trình có hai nghiệm
1
4 14 14
x ;x
2
Ví dụ3 : Giải phương trình 2x2 – 8x + = 0.
2
2
2x 8x
2x 8x
1 x 4x 2
x 2.x.2
(5)Vậy phương trình có hai nghiệm
1
4 14 14
x ;x
2
Hướng dẫn học làm tập nhà
- Về nhà xem lại ví dụ tập ? học
phương trình bậc hai Hãy nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai ,
- Làm tập : 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 SGK Rút kinh nghiệm sau dạy:
……… ……… ……… ……… ……… ………
Tiết 53: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:
*HS Được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo hệ số a, b, c ; đặc biệt a
*Giải thành thạo phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b : ax2 + c = khuyết c : ax2 + bx = 0.
*Biết hiểu cách biến đổi số phương trình có dạng tổng quát
ax2 + bx +c = (a 0) để phương trình có vế trái bình
phương,vế phải số II CHUẨN BỊ
* GV : - Bảng phụ ghi sẵn số tập * HS : - Thước kẻ máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 n định lớp:
(6)Gọi HS lên bảng kiểm tra
a) Hãy định nghĩa phương trình bậc hai ẩn số cho ví dụ minh hoạ, rõ hệ số a, b, c phương trình
b) làm tập 12
a) Định nghóa phương trình bậc hai ẩn tr 40 SGK
Ví dụ : 2x2 – 4x + =
a = ; b = -4 ; c =
b) Bài 12 : Hãy giải phương trình : b/ 5x2 – 20 = 0
Û 5x2 = 20
Û x2 = Û x = ± 2.
Phương trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 = -2
d/
Û x = 2x 0
Û x1 =
2 x
2
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = vaø
2 x
2
3 Luyện tập
Hoạt động thầy trị
Dạng : Giải phương trình Bài tập 15(b, c) trang 40 SBT (GV đưa đề lên bảng phụ) Hai HS lên bảng làm HS lớp làm việc cá nhân
Noäi dung Bài 15 SBT
* 15b.Giải phương trình
2
2x 6x
x 2x
x = 2x 0
Û x1 = x2 3
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = vaø x2 3
2
2x 2x
x 2x
(7)Bài tập 16(c, d) trang 40 SBT
GV : Đưa lên cách giải để HS tham khảo
Caùch : Chia hai vế cho 1,2
Cách : Chia hai vế cho 1,2 sau phân tích vế trái thành nhân tử
Bài tập 17(c, d ) trang 40 SBT
Em cịn cách khác để giải phương trình trên?
3,4x2 + 8,2x = 0
Û 34x2 + 82x = 0
Û2x(17x + 41) =
Û2x = 17x + 41 = Û x1 =
41 x
17
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = vaø
41 x
17
Bài tập 16 SBT trang 40 c) 1,2x2 – 0,192 = 0
Û 1,2x2 = 0,192
Û 1,2x2 = 0,192 : 1,2
Û x2 = 0,16 Û x = ± 0,4
Vaäy phương trình có nghiệm : x1 = 0,4 ; x2 = -0,4
Bài 17c trang 40 SBT. Giải phương trình
2
2
2
2x
2x
2x 2
2x 2
3
*2x 2 x
2
*2x 2 x
2
Vậy phương trình có hai nghiệm :
1
3 2
x ; x
2
(8)
2x 2
2x 2 2x 2
2x 2x
2
*2x x
2
*2x x
2
Hướng dẫn học làm tập nhà - Làm tập 17(a, b) ; 18(b, c) 19 trang 40 SBT
- Đọc trước “ Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai “ Rút kinh nghiệm sau dạy:
(9)