Giao an Dai so 9 Chuong 4

Xem bµi tËp Lt.. Xem bµi tËp luyÖn tËp.. Nªu c¸ch thùc hiÖn.. a) Chøng minh tø gi¸c BFEC néi tiÕp. b) KÎ tiÕp tuyÕn x’Ax.. Chøng minh BP = CQ..[r]

(1)

Tên giảng : Đ5 Công thức nghiệm thu gọn Mục tiêu : Qua häc sinh cÇn :

- Thấy đợc lợi ích công thức nghiệm thu gọn

- Học sinh nhớ kỹ đợc công thức / = ( b/ )2 – ac , xác định đợc b/

- Biết vận dụng cơng thức việc tính tốn thích hợp để tốn nhanh gọn

Nội dung hoạt động lớp : Hoạt động 1: ổn định tổ chức lớp

Hoạt động 2: Kim tra bi c

1/ Giải tập 4x2 + 4x + =

2/ Giải tập 5x2 - 6x + =

Phần hớng dẫn thầy giáo

v hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động : Tìm cơng thức nghiệm thu gọn

Gv : Cho Hs thÕ b = b/ vào công thức

tớnh /

 = ( b/ )2

-ac

Hs : Dùng cơng thức nghiệm đẵ có thé b = b/ vào để tính

to¸n

Gv : Dùng bảng phụ cho Hs hoàn thành bảng tổng hợp nh phần bên

Hs : Nhận xét giống khác việc dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

I/ Công thức nghiệm thu gọn :

Phơng trình ax2 + bx + c = ( a ≠ 0)

Víi hƯ sè b ch½n

                                           a b x a b nghi hai a b x ngh v ac b / / / / / / / / / / : « : 2 0 0 1 x biÖt phan Öm cã x kÐp nghiÖm cã : 0 iÖm

Hoạt động : áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải toán

Hs : Tõng em lên hoàn thành nội dung bảng phụ bµi ?2 Hs : Chia lµm hai nhãm :

i/ Gi¶i ?3a ii/ Gi¶i ?3b

Gv: Dùng bảng phụ có lời giải sẵn ?3a để Hs so sánh với

II/ ¸p dụng :

Giải tập 3x2+ 8x+ 4=

a= ; b/ = ; c =

/

 = ( b/ )2 – ac = 16 – 12 = >

/

 =

Vậy phơng trình có hai nghiệm

3 3             x x

Hoạt động 5: Củng cố

C ho em giải 17a , c líp

Hoạt động : Dặn dị

(2)

Tên giảng : LUYệN TậP Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Biết vận công thức nghiệm thu gọn để giải tập

- Biết dựa vào hệ số a , c để dự đốn sơ nghiệm phơng trình

- Biết vận dụng cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn để tìm điều kiện

tham số để phơng trình có nghiệm , có hai nghiệm , vơ nghiệm

Hoạt động 2: Kiểm tra cũ :

KiĨm tra lun tập

v hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động : Ôn lại cách giải phơng trình bậc hai

Hs : Nghiên cứu tập 20 cho biết phơng trình khuyết b, khuyết c Nêu cách giải loại phơng trình ú ,

Gv : Cho Hs lên bảng giải tập20 a, 20b , 20d Hs : Nêu cách giải bà tập tiến hành giải

Gv : Chia lớp thành nhóm nhóm giải lên trình bày lời giải tríc líp

Bµi tËp 20

a/ 25x2– 16 =  25x2 = 16  x2 =

25 16

 x =

5



b/ 4,2 x2 + 5,46x =

 x (4,2 x + 5,46) =

 x = hc 4,2 x + 5,46 =

 x = 13

2 46 , , ,   

d/ -3x2 + 4 6x + = 0

a = -3 ; b/ = 2 6 ; c = 4.

/

 = ( b/ )2 - ac = 24 - (-3) = 36 >0

 = Vậy phơng trình có nghiệm

3 6 6 6 6 2             x x

Hoạt động : Tìm số nghiệm phơng trình dựa vào hệ số a, c

Gv : Nêu câu hỏi: Khi a.c < / nhận giá

tr gỡ ? Khi phơng trình bậc hai có nghiệm ?

Hs : Đứng chỗ trả lời tập 22

Bµi 22 :

Do a.c < nên phơng trình a, b có nghiệm ph©n biƯt

Hoạt động 5: Tìm điều kiện tham số để phơng trình bậc hai có nghiệm kép , có hai nghiệm , vơ nghiệm

Hs : TÝnh  theo hÖ sè m

Gv : Cho Hs tìm điều kiện để  > ,  < ,  =

Gv : Hớng dẫn Hs lập luận để tìm giá trị m

Bµi 24:

a/ b2  4ac = (m - 1)2 - m2

= m2 - 2m +1-m2 = – 2m

b/ Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt 

>

Ta cã – 2m >0  - 2m > -1 m <

2

Để phơng trình có nghiệm kép th×  =

Ta cã – 2m =  m =

2

Để phơng trình vô nghiệm <

Suy m >

2

(3)

Cho Hs nêu lại bớc giải tìm điều kiện để phơng trình bậc hai có nghiệm kép , vơ nghiệm , có hai nghiệm phân biệt

Hoạt động :Dặn dò

(4)

Tên giảng : Đ6 hệ thức Vi-ét ứng dụng Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nắm vững hệ thøc Vi- Ðt

- BiÕt vËn dơng nh÷ng øng dơng cđa hƯ thøc Vi - Ðt

Hoạt động 2: Kiểm tra cũ

- 1/ Ghi c«ng thức nghiệm phơng trình bậc hai Giải phơng tr×nh 2x2 – 9x + +

- 2/ Giải phơng trình -3x2 + 12x -1 = 0.

- Chi líp thµnh hai nhãm :1 nhóm so sánh tổng tích nghiệm phơng trình với

a c

a b

; nhóm lại thức với phơng trình

Phần hớng dẫn thầy gi¸o

và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động : Tìm hiểu nội dung hệ thức Vi-ét

Hs : Nh¹n xÐt mèi quan hệ tổng tích hai nghiệm với

a c vµ

a b



Gv : Cho Hs : chøng minh víi nghiƯm tỉng qu¸t b»ng c¸ch thøc hiƯn ?1

Hs : Thùc hiƯn bµi tËp 25 a Hs : Thùc hiƯn bµi?2 ?3 Hs : Thùc hiƯn ?4

I/ Hệ thức Vi-ét:

Định lý Vi-ét: (sgk)

Ví dô :

Cho pt : 2x2 -17x +1 = 0 = 172 - 4.2.1 >0

x1 + x2 =

2 17 

a b

;x1 x2 =

2 

a c

Tỉng qu¸t : Pt ax2 + bx +c =

( a≠0 )

* Cã a + b +c = phơng trình có nghiệm x1 = x2 =

a c

Cã a - b +c = phơng trình có nghiệm x1 = -1 vµ x2 =

-a c

Hoạt động : Tìm hai số biết tổng tích chúng.

Gv : Cho hs hoµn thµnh bảng sau : Hai số có tổng S ,tích lµ P

NÕu gäi sè nµy lµ x số :

Tích chúng P nªn ………

Khai triển ta đợc ………(1)

NÕu  = S2 - 4P ≥ th× phơng trình (1) có .

Đó hai số cần tìm

Hs : Nờu phng phỏp tớnh nhm tính nhẩm nghiệm pt cho

II/ Tìm hai số biết tổng tích chúng

NÕu u +v = S u.v = P

Thì chúng nghiệm phơng trình x2- Sx + P = 0.(Víi = S2 - 4P ≥ 0)

¸p dơng : VÝ dơ 1: (Sgk)

VÝ dô2: x2- 7x + 12 = 0

Do x1 + x2 =

x1 x2 = 12

Nªn x1 = ; x1 =

Cho Hs nêu mối liên hệ tổng , tích hai nghiệm với hệ sôa a, b , c Pt Khi nhẩm nghiệm ta cần ý đến hai trờng hợp đặc biệt ?

Hoạt động :Dặn dò

(5)

TiÕt thø : Ngày soạn:

Tên giảng : luyện tập Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nhẩm nghiệm phơng trình a + b + c = ; a - b + c = ;Khi tỉng vµ tÝch cđa hai

nghiệm số nguyên

- Tỡm c hai s biết tổng tích chúng

- Biết tìm tổng bình phơng , tổng lập phơng nghiệm

Ni dung v cỏc hot động lớp : Hoạt động 1: ổn định tổ chức lớp

Hoạt động 2: Kiểm tra cũ (Khi Lt)

và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động : Luyện tập tính tổng tích nghiệm Pt bậc hai

Hs : Cho biÕt Pt ax2 + bx + c = có tổng tích hai nghiệm

bằng ? Trong điều kiện ?

Hs : Cho biết tìm tổng tích nghiệm cần ý điều trớc ?

Bài tập 29:

a/ 4x2 + 2x - = 0

Do a.c = -20 < Nªn x1 + x2 =

-2

; x1 x2=

-4

b/ 5x2 + x +2 = 0.

= 12 - 5.2 < Vậy khơng tính đợc

x1 + x2 ; x1 x2 (Pt v« nghiƯm)

Hoạt động : Tìm điều kiện đẻ phơng trình có nghiệm

Hs : Muốn tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm ta thực ntn?

Hs :Thực tập vào bảng sau gv lớp chữa

Hs : Tổ chức học theo nhóm để giải 30b

Bµi tËp 30:

a / x2 -2x +m = 0. / = m

Để Pt có nghiệm thì/ 0

Suy 1- m ≥  m ≤

x1 + x2 = ; x1 x2 = m

b/ x2 +2(m-1)x +m2 = 0. / = (m- 1)2 - m2

= m2 - 2m + - m2

= -2m +

Để phơng tr×nh cã nghiƯm th×

/≥ Suy -2m +1 ≥

 -2m ≥ -1  m ≤

2

x1 + x2 = - 2(m - 1) ;x1 x2 = m2

Hoạt động 5: Tìm hai số biết tổng tích chúng

Gv : Cho Hs ghi Pt với tổng tích 32 Hs : Đi giải Pt ghi

Hs :Trả lời hai số cần tìm

Bµi 32 :

u + v = 42 ; u.v = 441 Do vËy u, v lµ nghiÖm pt : x2 - 42x + 441 = 0.

(x - 21 )2 =

x1 = x2 = 21 VËy v = 21 ;u = 21

Hoạt động :Dặn dị

Bµi tËp vỊ nhµ 31 ; 33 Xem §

Hd : Bài tập 32c / u – v =  u + (-v) = Sau thực nh mẫu

Tên giảng : Đ 7.phơng trình quy phơng trình bậc hai Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Gii c mt số phơng trình quy phơng trình bậc hai nh phơng trình trùng phơng ,

(6)

- Dùng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình đa phơng trình tích

Hoạt động 2: Kiểm tra cũ:

1/ Dùngkién thức phơng trình tích lớp để giải pt (3x2 + 2x - 5)( 2x2 + 7x + 5) = 0

2/ Giải phơng trình : 5x2 - x -35 = 0

v hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động : Phơng trình trùng phơng cách gii

Hs : Đọc sgk cho biết phơng trình trùng phơng có dạng ntn?

Gv : Hớng dẫn hs đặt x2 = t , vào pt cho

Hs : Cho biết dạng phơng trình tìm đợc Giải Pt Gv : Cho hs nêu nhận xét cách giải pt trùng phơng Hs : Đọc nghiên cứu ví dụ sgk ,

Hs : Giải ?1a, b

II/ Ph ơng trình trùng ph ơng

Phơng trình có dạng

ax4 + bx2 + c = (a 0)

Đặt x2 = t (t ≥ 0)

Ta ®a vỊ Pt bËc hai at2 + bt + c = (a ≠ 0)

Giải Pt bậc hai tìm đợc, Ví dụ (sgk)

Bµi tËp :4x4 + x2 - = 0

Đặt x2 = t ( t 0)

Ta đợc phơng trình

4t2 + t2 - = 0.

Do a + b + c = Phơng trình có hai nghiệm t1 = 1, t2 =

4  (

Lo¹i ) x2 = t  x2 =  x = ± 1

Hoạt động : Tìm hiểu giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức

Hs : Nêu lại bớc giải Pt chứa ẩn mẫu thức học lp

Gv : Ghi lại bớc giải lên bảng phụ Hs : Giải tập ?2

Gv : Dïng b¶ng phơ cho Hs hoàn thành nội dung ?2

I/Ph ơng trình chứa ẩn mẫu thức:

*Các bớc giải ( SGK)

VÝ dơ : ( Ghi bµi tËp ?2 vµo vë )

Hoạt động 5:Ơn lại phơng trình tích

Gv : Cho Hs tham khảo tập phần ktbc để giải Pt sgk

Hs : Xem ví dụ sgk đẻ tơng tự giải tập ?2 III/Ví dụ : Giải pt :xPh ơng trình tích ;3 + 3x2 +2x =  x

(x2 + x +2 ) =

 x = hc x2 + x +2 = Gi¶i

pt : x2 + x +2 = ta có đợc hai

nghiÖm x1 = -1 ; x2 =-

(Do a - b + c = )

Hoạt động :Củng cố

Hs : Cho biết dạng pt đa pt bậc hai học Nêu sơ lợc cách giải dạng

Hoạt động 7: Dặn dò

Bµi tËp vỊ nhµ : 34 , 35a ,b 36 Xem tạp phần Lt

Tên giảng :luyện tập Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Biết giải pt trùng phơng

- Biết giải pt đa dạng pt bËc hai

KiĨm tra Lt

PhÇn híng dÉn cđa thầy giáo

(7)

Hs : Cho biết dạng pt 37a, b.?

Hs : Muốn đa pt 37b giải cách ? Gv : Chia Hs lµm hai nhãm :

i/ Nhãm giải tập 37a ii/ Nhóm hai giải bµi tËp 37b

Gv ; Dùng giải nhóm lớp chữa

Bµi tập 37a:

9x4 10x2 + = Đặt y = x2 (y ≥ 0)

Tacã pt : 9y2– 10y + = 0.Do a + b +c = 0

Nªn y1 = ; y2 =

9

Mà x2 = y Do y = x2 =  x = ±

y=x2 =

9

 x = ±

3 . Pt · cho cã nghiÖm :x1,2 = ± x3,4 = ± 3

1

Bµi tËp 37b:

5x4 +2x2 - 16 = 10 – x2  5x4 +3x2 - 26 = 0

Tiến hành giải nh ta đợc pt có nghiệm x1,2= ±

Hoạt động : Biến đổi pt để đa pt bậc hai

Hs : Xem tập 38 b Nêu cách thực Gv : Cho em lên bảng thực bµi 38b Hs : Xem xÐt bµi 38c , Nêu dạng toán cách thực

Bài tËp 38b/

x3 + 2x2 - (x – 3) = ( x - 1)(x2 – 2)

 x3 + 2x2 – x2 + 6x - = x3 - x2 -2x +  2x2 – 8x -11 =

/ = 16 +22 = 38

x1 =

2 38 4 

; x2 =

2 38 4 

Bài tập 38e/

Đk x ≠±

14 = x2 - +x +3  x2 + x -20 = 0.

Gi¶i ta cã x1 = ; x2 = -5

Hoạt động 5: Củng cố , dặn dò

(8)

Tên giảng : luyện tập

Mục tiêu : Qua học sinh cần : - BiÕt gi¶i pt tÝch

- Biết giải pt đặc ẩn phụ

1/ Mét em gi¶i pt 37b 2/ Mét em giải pt 38c

v hot ng hc sinh Phn ni dung cần ghi nhớ Hoạt động : Ôn lại gii pt tớch

Hs : Nhắc lại kiến thøc A B = nµo ? Gv : Cho Hs nêu pt cần giải 39 a Hs : Chia hai2 nhãm , gi¶i pt (1) vµ (2)

Hs : Nghiên cứu pt 39d , cho biêt làm để đa pt tích

Gv : Cho đại diện nhóm Hs trình bày cách đa pt tích Cho biết ta dùng kiến thức ?

Hs : Trình bày vào bảng cá nhân theo b-ớc theo yêu cầu Gv

Gv : Gọi hs lên bảng giải pt tích sau bớc biến đổi thứ

Bµi 39a :

(3x2 - 7x -10)[2x2 +(1- 5)x - 3] =0.             ) ( ) ( ) ( 10 2 x x x x

Giải pt(1) Ta đợc x1 = -1 ; x2=

3 10

Giải pt(2) Ta đợc x3 =1 ; x4 =

2 5

Vậy pt cho có nghiệm : x1 = -1 ;

x2=

3 10

; x3 =1 ; x4 =

2 5

Bµi 39d :

(x2 +2x - )2 = (x2 -x +5 )2

 (x2 +2x - )2 - (x2 -x +5 )2 =0

 (x2+2x-5+x2-x+5)( x2 +2x- +x2-x +5)=0  (2x2 +x)(3x -10) =0

 x(2x +1 )(3x – 10 ) =0

           10 x x x

Hoạt động :Giải pt cách đặt ẩn phụ

Hs : Quan sát tập 40 tìm dấu hiệu đặc biệt

Gv : Hớng dẫn Hs đặt ẩn phụ để đa Pt bậc hai Gv : Cho Hs với t =1 , với t =

3

Hs : Chia thành hai nhóm nhóm giải Pt Gv : Cho Hs tổng hợp trả lời nghiệm Pt

Gv : Cho Hs đứng chỗ nêu cách đặt ẩn phụ Pt cũn li

Bài39a : Gải Pt : 3(x2+x)2-2(x2+x) - = (1)

Đặt x2+x = t Ta cã Pt : 3t2 - 2t -1 =0

Giải Pt ẩn t ta đợc t1 = ; t2 =

3

Víi t =1 ta cã x2+x =  x2+x -1 = 0

 5       x x ;

Víi t =

3

ta cã x2+x =

3

 x2+x -

3

= Phơng trình vô nghiệm

Vy phn gtrỡnh cho có hai nghiệm 5       x x ;

Bµi tËp vỊ nhµ 39 b , c 40 b, c, d

Tên giảng : Đ giải toán CACH giải phông trình Mục tiêu : Qua học sinh cÇn :

- Hs biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Hs biết mối liên hệ kiện toán để lập Pt

(9)

Nội dung h0ạt động lớp : Hoạt động 1: ổn định tổ chức lớp

(Kiểm tra giảng )

v hot ng hc sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động : Thực ví dụ để cung cấp cho Hs cách giải tốn cách lập phơng trình

Gv : Cho Hs đọc ví dụ sgk

Gv : Hớng dẫn Hs tóm tắc tốn phơng trình lời để có sở lập phơng trình

Hs : Tìm toán mối liên quan cá đại lợng Thời gian dự định may 3000 áo- Thời gian thực tế may 2650 áo =

ngµy 1 trong may dịnh dự áo chiếc Số ịnh dự áo Số d ngày 1 trong may thực ¸o Sè may thùc ¸o sè ? 3000 ? 2650

Hs : Tìm mối liên hệ hai đại lợng : số áo thực may số áo dự định may ngà

Gv : Cho biết đại lợng cần tìm ? Gv : Chọn đại lợng ẩn số ?

Hs : Chọn ẩn dặt điều kiện cho ẩn Mối liên hệ ẩn đại lợng lại biểu thị ntn ?

Hs : Ghi pt vào bảng Hs : Giải Pt tỡm c

Ví dụ : Đề sgk

Gọi x (chiếc áo) só áo phải may ngày (x>0 , x nguyên)

Số áo thực may ngày Thời gian may 2650 áo

6 2650



x

Thêi gian dù may xong 3000 ¸o

x 3000

Ta có phơng trình : x 3000 -5 2650 

x =

 x2 -64x – 3600 =0

/ = 322 + 3600 = 4624 , /

 = 68

x1 = 100 ; x2 = -36 (lo¹i )

VËy : Mỗi ngày xởng phải may 100 áo

Hoạt động : Bài tậpcủng cố

Hs : Thực ?1 theo nhóm Gv : Dùng bảng phụ ghi tóm tắt đề Chiều dài Chiều rộng = 320 ? ?

Vµ ta cã :

Chiều dài – chiều rộng = Theo sơ đồ cho hs thực bớc

Gv : Ghi Pt tìm đợc lên bảng , cho em lên giải

Gäi x (m) lµ chiỊu dµi hcn x>4 ChiỊu réng hcn lµ x-

Ta có Pt : x(x - ) = 320 Giải Pt ta đợc : Chiều dài 20 m Chiều rộng 16 m

Hoạt động 5: Củng cố :

- Cho hs nhắc lại bớc giải toán cách lập PT - Cả lớp dùng sơ đồ phân tích 41

Hoạt động : Dặn dò

BTVN : 42 ; 43

Tên giảng : luyện tập

Mc tiêu : Qua học sinh cần : Biết cách phân tích tốn theo sơ đồ

Biết chọn ẩn thích hợp để bớc ghi biểu thức tơng quan lập phơng trình đợc đơn giản Biết lập đợc phơng trình

BiÕt chän ẩn thích hợp cho toán

Luyện khả giải toán cách lập phơng trình mang nội dung số tự nhiên vận tốc

(10)

Hoạt động 2: Kiểm tra cũ ( Kiểm tra Lt) Phần hớng dẫn thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động : Giải toán liên quan đến nội dung số tự nhiên

Hs : Đọc phân tích đề 45

Hs : Nhắc lại hai số tự nhiên liên tiếp có quan hÖ ntn ? Hs : Tù lËp pt vào bảng

Gv : Cho hs gii pt tìm đợc

Bµi 45 :

Gäi số tự nhiên thứ (số bé )là a Số tự nhiên a +

Tích cđa chóng lµ : a (a + 1)

Tỉng cđa chóng lµ : a + a +1 =2a +1 Ta cã Pt : a (a +1) - 2a -1 = 109

 a2 - a – 110 = 0

 = +440 = 441 ,  = 21

x1 = 11 , x2 = -10 (Loại )

Vậy hai số phải tìm 11 vµ 12

Hoạt động : : Giải toán liên quan đến nội dung vận tốc

Hs : Đọc đề 47

Gv : Nhắc lại công thức liên quan đến vận tốc , quãng đờng , thời gian

Hs : Phân tích tốn theo sơ đồ

Thêi gian cô Liên Thời gian bác Hiệp = 0,5

L

V S

H

V S

?



L

V 30

?



H V

30 VH - VL =

Hs: Dựa vào sơ đồ để chọn ẩn , lạp biểu thức tơng quan , lập Pt

Hs :Giải Pt tìm đợc , trả lời đáp số (Ghi điểm kt miệng ) Gv : Cho Hs góp ý chữa bạn , gv treo bảng phụ có lời giải sẵn để Hs chữa

Bµi 47:

Gọi x(km/h ) vận tốc cô Liên (x >0 )

Vận tốc bác Hiệp : x+3 Thời gian cô Liên đến nơi :

x 30

Thời gian bác Hiệp đến nơi :

3 30



x

Ta cã Pt :

x 30

-

3 30



x = 0,5

 60 (x +3) - 60x = x2 + 3x

 60x + 180 -60x = x2 + 3x

 x2 + 3x - 180 =

 = + 720 = 729 ,  =27

x1 = 12 , x2 = - 15(lo¹i )

Vậy vận tốc cô Liên : 12km/h Vận tốc bác Hiệp : 15km/h

LËp pt bµi 52

Hoạt động :Dặn dò, hớng dẫn btvn

Bµi 49 , 50 Hd : Bµi 50 ta áp dụng công thức

V M

D để lập biểu thức tơng quan

Tªn giảng : luyện tập Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Bit cỏch phõn tích tốn theo sơ đồ

- Biết chọn ẩn thích hợp để bớc ghi biểu thức tơng quan lập phơng trình đợc đơn

gi¶n

- Biết lập đợc phơng trình

- Biết chọn ẩn thích hợp cho toán

- Luyện khả giải toán cách lập phơng trình mang nội dung công việc

bài toán có nội dung lý , hoá

Ni dung hoạt động lớp : Hoạt động 1: ổn định tổ chức lớp

Hoạt động 2: Kiểm tra cũ (Trong Lt)

PhÇn híng dẫn thầy giáo

(11)

Hs : Đọc tìm hiểu đề 49 Gv : Cho Hs trả lời câu hỏi sau :

- Hai đội làm chung công việc ngày ngày hai đội làm đợc phần công việc ?

- Giả sử đội làm xong cơng việc x ngày ngày đội làm đợc phần công việc?

- Công việc đội đội hai làm ngày liên quan đến công việc hai đội làm ngày ntn? Hs : Lập Pt ;

Gv : Cho em giải Pt tìm đợc ( Ghi điểm miệng) Gv : Cho Hs trả lời cách lập pt cho toán loại ta làm ntn?

Bµi 49:

Gọi x (ngày ) công việc đội hai làm xong công việc ( x > 4)

Số ngày đội làm xong công việc là: x -6

Công việc đội làm ngày

6 

x

Công việc đội hai làm ngày

x

Công việc hai đội làm ngày

4

Ta cã Pt :

6 

x + x

1

=

4

 4x + 4(x -6) = x2 -6x  4x +4x -24 = x2 -6x  x2 -14x +24 = / = 72 - 24 = 25 , /

 =

x1 = +5 = 12 ; x2 = - =2 <4 (Lo¹i)

Vậy đội hai làm hết : 12ngày , đội hết ngày

Hoạt động : Giải tốn có nội dung lý hố

Hs : Đọc phân tích đề 50

GV : Cho Hs tìm câu mang nội dung so sánh tóm tắt đề theo Pt lời

Gv : Dùng bảng phụ có sơ đồ phân tích để Hs đối chiếu với phân tích

Sơ đồ : Thể tích nhơm II – Thể tích nhơm I =10

nhômI ng riê l ợng hối

nhômI l ợng

Khối

K hốil ợng riêngnhômII

nhômII l ợng

Khối K

?

880

?

858

Khối lợng riêng nhôm I Khối lợng riêng nhôm II =

Bài50:

Gọi Khối lơng riêng miếng nhôm thứ I x (g/m3 , x >0)

Khối lọng riêng miếng nhôm II : x-1

Thể tích miếng nh«m I :

x 880

ThĨ tÝch miÕng nh«m II:

1 858



x

Ta cã Pt :

1 850



x - x

880

= 10

 850x - 880(x-10) = 10x2 - 10x

 880x - 858x - 440 =

 5x2 +6x - 440 = 0

/ = + 2200 = 2209 ; /

 = 47

x1 = 8,8 ; x2 = -10( Lo¹i)

(12)

(13)

Tiết thứ : (2 tiết) Ngày soạn:

Tên giảng : ôn tập chơng iV Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nắm vững tính chất dạng đồ thị hàm số

- Giải thông thạo pt dạng : Pt bậc hai đủ pt bậc hai khuyết c, b

- Nhớ kỹ hệ thức Vi-ét , vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm , tính hai số biết tổng

tÝch cđa chóng

- Thành thạo việc giải tốn cách lập phơng trình tốn đơn

gi¶n

Hoạt động 2: Kiểm tra bi c :

- Cho Hs trả lời câu hỏi sgk Hình thức kiểm tra : Gọi em lên bảng trả lời số

cũn lại làm vào bảng gv thu bảng để chấm điểm câu 1a , b câu

- Bài Cho hs đứng chỗ nêu pt Nếu cho em nhẩm nghim

(14)

Gv : Gọi hai em hs lên vẽ đồ thị

2

4

1

x x

y vµ y

Hs : Một em nhắc lại bớc vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Hs : Dùng phép gióng xuống trục hồnh để ớc lợng tung độ

Gv : Hớng dẫn Hs tìm tung độ cách tính tốn

Hs : Cho biÕt M

4

x



dåthÞy cã tung

độ làm tìm hoành độ M

Gv : Cho Hs tơng tự tìm hồnh độ ,

tung độ cỏc im N , N/

Bài 54: a/ Bảng giá trị :

x -2 -1

2

x

y 

1

4

0

4

1

2

x y

-1

-4

0

-4

-

b/ NN/ // 0x ( V× cïng song song víi MM/)

M

4

x



dồthịy M có tung độ hồnh độ :

y

1

-2 -1 x

y = M

M

M/

N

(15)

=

x  x2 =16  x = ≠ 4.

§iĨm N x2

4 -y thÞ

då 

 có hồnh độ tung độ

b»ng yN

=-4

42  y

N = - T¬ng tù yN/ = -4

Hoạt động : Giải pt bậc hai Tìm giao điểm Parabol đờng thẳng đồ thị pp đại số

Hs : Cho mét em thùc hiÖn gi¶i Pt : x2 –

x -2 =

Một em vẽ đồ thị y = x2 y = x +2 Trên

cïng hƯ trơc,

Gv : Cho lớp chia thành hai nhóm nhóm giải pt , nhóm vẽ đồ thị Hs : Tìm hồnh độ giao điểm hai đồ thị hình vẽ So sánh với nghiệm thu đợc giải Pt

Gv : Cho hs rút cách tìm giao điểm hai đồ thị pp đại số

Gv : Cho hµm sè y = 2x2 vµ -x +

Hồnh độ giao điểm hai đồ thị nghiệm pt ?

Hs : Đa u điểm hạn chế cđa tõng pp

Bµi 55:

a/ x2 - x -2 = a - b +c =0 x

1 = -1 ; x2 =

b / * Vẽ đồ thị y = x2

Bảng giá trị : x -2 -1 y = x2

4

*Vẽ đồ thị y= x +2 ; Chọn A (0; 2) ; B(-2 ;0

* Đồ thị y = x2 y = x +2 cắt hai điểm có hoành

-1 Nên phơng trình x2 -x -2 =0 có hai nghiệm x

1

= -1 ; x2 =

Hoạt động 5: Giả Pt đa pt bậc hai

-2 -1 x

y

4

2

(16)

Hs : Cho biết dạng pt 56 57, 58,

59 Nêu cách giải giải pt 56a 57c ,58b 59a 56 xa/ Phơng trình cã nghiÖm x3 = ; x4 = - = -1 ; x2 = 1;

57c/ 2 10 2     x x x x

§iỊu kiƯn x± ; x±  x2 + 2x – 10 =0

/ = + 10 = 11 , /

 = 11 x1 = -1 + 11 ; x2 = -1 - 11

58b/ 5x3 –x2 -5x +1 =0  x2 (5x-1)-(5x-1) =0

 (5x -1) (x2 -1 ) = 0

        x x

 x1 =

5

; x2 =1 ; x3 = -1

59a/ Phơng trình có nghiệm x1 = x2=1 ;

x3 =

2

2 ; x

4 =

2 2

Hoạt động : Tthực tốn có liên quan đến Nd hệ thức Vi -ét

Hs : Hãy cho biết biét nghiệm pt bậc hai , muốn tìm nghiệm lại cần sử dụng kiến thức ?

Gv : Cho Hs nghiên cứu tập 61 Nêu cách thực

Hs : Ghi pt cần giải vào bảng Giải Pt tìm v, u

Gv : Nêu câu hỏi Pt bậc hai cã nghiƯm nµo ?

Hs : LËp / theo m

Gv : Cho Hs lý luận để c/m / >0 với

mäi m

Hs : Ghi hệ thức Vi –ét theo tham số m Gv : Dùng đẳng thức cho hs biến đổi dạng x12 + x22

60a/ Ta cã x1 + x2 =

3

 x2 =

3

- x1 =

3 - =

61a/ v , u lµ nghiƯm cđa Pt : x2– 12x + 28 =0

Ta cã / = 36 – 28 =8 /

 =

VËy u = + 2 ; v = - 2

62a/ /

 = (m-1)2 +7m > víi mäi m ,nên pt dÃ cho

luôn có nghiệm với mäi m b/ Theo Vi - Ðt ta cã x1 + x2 =

7 2

1

2 m  m

       (  ) = 49 18 49 14

4 2  

 



 m m m m

m

Hoạt động :Ơn lại giải tốn cách lập phơng trình

Hs : Đọc phân tích đề 65 Phân tích đề lập , giải Pt

Bµi 65:

Gäi vËn tèc cđa xe lưa thø nhÊt lµ x (km/h ) x>0 VËn tèc xe lưa thø hai lµ x+5(km/h)

Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến chỗ

gỈp lµ giê

x 450

Thời gian xe lửa thws hai từ Hà Nội đến chỗ

gặp

5 450

x

Ta cã Pt :

x 450 -5 450  x =1

x2 + 5x -2250 = 0

 = 25 + 9000 = 9025 ,  = 95

Gv : dùng bảng phụ có lời giải để hs tham khảo chữa

x1 = 45 ; x2 =-50(lo¹i )

VËy :VËn tèc cđa xe lưa thø nhÊt lµ : 45km/h VËn tèc cđa xe lưa thø hai lµ : 50km/h

Về nhà xem lại dạng tập ôn , tiết sau kt1 tiết

(17)

kiÓm tra I tiết Mục tiêu : Qua tiết KT học sinh cần :

- Nắm lại tính chất hµm sè bËc hai

- Vẽ đợc đồ thị hàm số bậc hai Biết tìm giao điểm parabol đờng thẳng đồ thị đại số

- Biết dùng hệ thức Vi - ét để nhẩm nghiệm

- BiÕt gi¶i pt ®a vỊ pt bËc hai

- BiÕt gi¶i toán cách lập pt

Đề bài

A/ Trắc nghiệm khách quan: ( 3đ )

Cõu 1/ Hãy ghi a b c vào … để đợc ý Cho Pt : ax2 + bx + c = (a ≠ 0) Có b2  4ac

1/  >0 (….) a/ Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp

2/  < (….) b/ Phong trình có hai nghiệm phân biệt

3/ = (.) c/ Phơng trình vô nghiệm

Câu3 / Hãy điền vào … để đợc ý Cho hàm số y = ax2 ( a ≠ )

a/ Nếu a> hàm số đồng biến …… , nghịch biến …… b/ Nếu a< hàm số đồng biến …… , nghịch biến ……

Câu3 / Hãy đánh dấu (x ) vào cột ( Đ) ;( S ) cho thích hợp Cho Pt : ax2 + bx + c = (a ≠ 0) Có hai nghiệm x

Các hệ thức Đ S

a/ x1 + x2 =

a b

b/ x1 + x2 =

a b

(18)

c/ x1 x2 =

a c

d/ x1 x2 =

a c



Câu4/ Hãy khoanh tròn vào ý ý sau

Cho hµm sè y = -

2

x có đồ thị (P) Điểm thuộc (P) là:

a/ A(-2;2) ; b/ B(2;-2) ; c/ C(

2

;-1) ; d/ D(-2;4) ; e/ Không có điểm B/ Tự luận: ( 7,0đ)

Câu5 / Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đồ thị (D) có pt : y =3x -

a/ Vẽ hai đồ thị (P) (D) hệ trục

b/ Xác định giao điểm hai đồ thị đồ thị v bng phộp tớnh

Câu6/ Giải pt :

) )(

(

8

2

 

 

 

 x x

x x

x

Câu7/ Giải toán cách lập phơng trình

Cạnh huyền tam giác vuông 10 cm Hai cạnh góc vuông 2m Tính cạnh góc vuông

&&&&& HÕt &&&&& Híng dÉn chÊm

A / Phhần trắc nghiệm khách quan: ( 3,0 đ)

( Mỗi câu (Đ) cho 0,75đ) Câu1/ 1b ;2c ; 3a

Câu4/ b/ (Đ)

B/ Phần tự luận : (7,0đ)

Câu5/ (3,0®)

a/ Vẽ hai đồ thị (P) ;(D) Mỗi đồ thị ( 1đ) b/ Tìm đợc toạ độ đồ thị (0,25đ) Tìm đợc toạ độ bng phộp tớnh (0,25) Cõu6/ (2)

Đkxđ : x≠ ; x≠ - (0,25®) 2x(x +4 ) - x(x – 2) = 8x + (0,25®)

 2x2 + 8x –x2 + 2x – 8x – =0 (0,25®)  x2 +2x – =0 (0,5®) / = + = , /

 = (0,25®) x1 = -1 + = ; x2 = -1 -3 = - (0,25®)

So với điều kiện Pt cho vô nghiệm (0,25đ) Câu7 / Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn (0,5đ)

Viết đợc biểu thức tơng quan (0,25đ) Lập đợc pt (0,5đ) Giải pt (0,5đ) Chọn ẩn trả lời (0,25đ)

HÕt

(19)

Tiết thứ : Tuần : Ngày soạn :

Tên giảng : luyện tập Mục tiêu : Qua học sinh cần :

+ Nm vững cơng thức tính diện tích hình trịn, thơng qua biết cách tính diện tích hình quạt trịn + Có kĩ vận dụng tốt cơng thức học vào việc giải toán

Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ

+Cho hai HS lên bảng chữa tập 77 79 SGK , sau cho HS lớp nhận xét, GV kiểm tra đánh giá, ghi điểm

PhÇn híng dÉn thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn nội dungcần ghi nhớ Hoạt động : Luyện tập 1

GV cho HS làm tập 83 SGK díi sù h-íng dÉn cđ GV

HD: a) + Vẽ 1/2 đờng trịn đờng kính HI = 10 cm tâm M + Trên đờng kính HI lấy điểm O & B cho HO = BI = cm, tiếp tục vẽ hai 1/2 đờng tròn đờng kính HO, BI phía với 1/2 đờng trịn(M) Vẽ 1/2 đờng trịn đờng trịn đ/k OB nằm khác phía 1/2 đờng trịn (M)

b) Tính diện tích đờng trịn cộng lại

c) Tính diện tích hình trịn đờng kính NA sau so sánh hai diện tích hai hình

S ( hình HOABINH ) là: 16 ( cm2)

S ( hình trịn đờng kính NA ) = S ( hình HOABINH )

Hoạt động : Luyện tập 2

GV cho HS lµm viƯc theo nhãm tập 84 SGK

HD: + Diện tích cần tìm tổng diện tích hình quạt tròn + Mỗi quạt tròn 1/3 diện tích hình tròn cña nã

Hoạt động :Luyện tập 3

GV giới thiệu hình viên phân cho HS biết sau cho em làm tập 85 SGK

+ Cho HS làm tiếp tục tập 86 SGK ( Hình vành khăn ) Qua giới thiệu cho em biết hình vành khăn

Hoạt động : Dặn dò

(20)

A B C D E

m O

B A

Tên giảng : ôn tập chơng iii Mục tiêu : Qua học sinh cần :

+ Ôn tập, hệ thống hoá kién thức chơng + Vận dụng kiến thức vào giải toán

Ni dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ

PhÇn hớng dẫn thầy giáo

v hot ng hc sinh Phần nội dungcần ghi nhớ Hoạt động : Hệ thống hoá kiến thức chơng (Tiết 1)

Thông qua 19 câu hỏi em chuẩn bị, GV nêu lên cho HS trả lời, GV khắc sâu kiến thức cần ý giải toán, định lí

+ định nghĩa , + 19 định lí phần tóm tắt kiến thức cần nhớ SGK

Hoạt động :c hỡnh, v hỡnh

GV cho HS làm bµi tËp 88, 89,90

Bài 88: + Dựa vào định nghĩa, nêu tên góc hình dới đây:

Bài 89: Vẽ góc theo u cầu tốn nêu, sau tính số đo

a) AOB = 600 ; b) ACB = 300 ; c) ABT = 300 hc ABT = 1500

d) ADB > ACB ; e) AEB < ACB Bài 90: HD: Sử dụng định lí Pythagore để tính R r

Hoạt động :Bài tập tính đại lợng liên quan đến đờng trịn, hình trịn ( Tit2)

GV cho HS làm việc theo nhóm, nhóm làm riêng ( Nhóm 1: Bài 91, nhãm 2: bµi 92, nhãm 3: Bµi 93 ; nhãm 4: bµi 94)

Sau cho nhóm cử đại diện lên trình bày giải tổ bảng lớp theo dõi nhận xét, GV kiểm tra ghi điểm cho tổ

Hoạt động : Bài tập chứng minh

GV cho HS lớp chứng minh tập 95, 96, 97 SGK Bµi 95:

(21)

O

E

B C

A

D H A'

B' O

B C

A

M H

M O

A C

B

D S

b) C/m tam giác cân kiến thức tam giác đờng cao vừa đờng phân giác c) Sử dụng tính chất đờng trung trực = > CH = CD

Hình 95 Hình 96 Hình 97

Bµi 96:

HD: a) + Sư dơng g/t AM phân giác góc BAC

+ Dựng định lí đờng kính qua điểm cung

b) + C/m OM // AH, sử dụng tính chất so le hai đờng thẳng song song tính chất hai góc đáy tam giác cân

Bµi 97: HD:

a) Sử dụng tính chất tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại dới góc  ( tốn  = 900 )

b) Sử dụng tính chất góc nội tiếp chắn cung ( đờng trịn đờng kính BC ) c) Ta có MDS = MCS ( lý ) (1)

ADB = ACB ( lý ) ( 2)

So sánh (1) & (2) ta có đợc điều cần chứng minh

Hoạt động 7: Dặn dũ

Bài tập nhà: làm 73, 74, 75 77 sách tập

(22)

Bài kiểm tra hết chơng iii

Môn : h×nh häc Líp - Thêi gian: 45 phót

A.Phần trắc nghiệm: (2điểm)

Chn cõu tr li câu hỏi sau:

Câu 1: AB = R dây cung đờng tròn ( O, R ) Số đo cung AB là: A 600 B 900 C 1200 D 1500

Câu 2: Cho  ABC nội tiếp đờng tròn ( O ), khoảng cách từ O đến cạnh AB, AC, BC OI, OK, OL Cho biết OI < OL < OK Cách xếp sau đúng:

A AB < AC < BC B AC < BC < AB C BC < AB < AC C BC < AC < AB

Câu 3: Cho  ABC có góc A = 800 ; góc B = 500 nội tiếp đờng tròn (O).

Khẳng định sau sai A AB = AC B sđ BC = 1600

C.AOC = AOB = 1000 D Không có câu đúng.

Câu 4: Cho đờng trịn (O; R) dây cung AB cho sđ AB = 1200 Hai tiếp tuyến A B cắt nhau S Số đo SAB là:

A 1200 B 900 C 600 D 450

B Bµi toán: (8điểm)

Bi 1:(5) Cho ng trũn (O:R) v hai đờng kính AB, CD vng góc với M điểm trên cung BC cho MAB = 300.

a) Tính theo R độ dài MA MB

b) Tiếp tuyến M đờng tròn (O) cvắt đờng thẳng AB S cắt đờng thẳng CD tại K Chứng minh MA = MS

c) AM cắt CD N Chứng minh  KNM đều

d) Tính theo R chu vi diện tích hình phẳng giới hạn SM, MB SB Bài 2: (2đ) Cho  ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O), đờng cao BE, CF

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp Xác định tâm I đờng tròn ngoại tiếp tứ giác. b) Kẻ tiếp tuyến x’Ax Chứng minh x’x // EF

Bài 3:(1đ) Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh BC lấy điểm M N cho BM =MN = NC Đờng tròn (A; AB) cắt tia AM tia AN P Q Chứng minh BP = CQ

(23)

Híng dÉn chấm kiểm tra chơng iii

A Phần trắc nghiÖm:

Mỗi câu 0,5 điểm Đáp án: 1A ; 2B; 3D; 4C

B Bài toán:

Bài 1: ( 5điểm)

Hỡnh v: : 0,5 đ a) Tính MA, MB: + AMB = 900 ( Lí do) : 0,25 đ Tính đợc MA : 0,5 đ Tính đợc MB : 0,5 đ b) Chứng minh đợc MA = MS : 1,0 đ c) Chứng minh  KNM đều : 1,25 đ d) Tính đợc chu vi : 0,75 đ

Tính đợc diện tích cần tìm : 0,75 đ Bài 2: ( 2đ)

H×nh vÏ : 0,25 đ a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiÕp : 0,75 ® b) Chøng minh x’x //EF : 1,0 đ Bài 3: ( 1đ)

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	830,5 KB