[r]
(1)Trêng THCS Mü Hng Thanh Oai
Bài soạn đại số lớp 9 Tiết 60: Phơng trình quy phơng trình bậc hai.
Ngêi thực hiện:Nguyễn Thị Thu Hơng.
Ngày giảng: 05/4/2010
A Mơc tiªu:
- Học sinh biết cách giải số dạng phơng trình quy đợc phơng trình bậc hai nh: Phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phơng trình bậc cao đa phơng trình tích giải đợc nhờ ẩn phụ
- Học sinh ghi nhớ giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức trớc hết phải tìm điều kiện ẩn phải kiểm tra, đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện
- Học sinh đợc rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích
B Chn bÞ:
Bảng phụ
C Tiến trình dạy học.
* Kiểm tra (5') HS1: giải phơng trình: t2 13t 36 0
HS2: Hãy vận dụng hệ thức Viet để nhẩm nghiệm PT bậc hai ẩn tr-ờng hợp
Cã a+b+c=0; a-b+c=0 GV: Nhận xét cho điểm
HS1: lên bảng trình bày: 169 144 25;
PT cã nghiƯm ph©n biÖt:
1
2
13 9; 13
4 t
t
GV đặt vấn đề: Ta biết cách giải phơng trình bậc hai Trong thực tế, có ph-ơng trình khơng phảI bậc hai nhng giải đợc cách quy phph-ơng trình bậc hai
Tiết nghiên cứu dạng phơng trình ú
* Bài Mới:
GV: Giới thiệu khái niệm phơng trình trùng phơng
(2)GV: Treo bảng phụ yêu cầu học sinh đứng ch tr li:
Trong phơng trình sau, phơng trình phơng trình trùng phơng:
4 2
4
3
)2
)5
)5 16
)4
)
)
a x x
b x x
c x
d x x
e x x x
f x x x
GV: Nhận xét phần HS trả lời:
GV: Vậy làm để giải đợc phơng trình trựng phng?
GV: Quay lại phần kiểm tra cũ nói: Phơng trình (2) có hai nghiệm t1=9; t2=4 Dựa vào nghiệm t phơng trình, giáo viên h-ớng dẫn học sinh tìm x
GV: Tơng tự nh ví dụ Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm?
4
)4
a x x (1) Đặt x2 t t( 0)
Ta đợc 4t2 t 5 0
Cã a+b+c=4+1-5=0
PT cã nghiÖm t1=1 (TM)
5
t (lo¹i) * t1 x2 x1;2 1
4 0( 0)
ax bx c a
* Ví dụ 1: Giải phơng trình
4 13 36 0
x x (1)
Giải: Đặt x2 t t( 0)
Ta đợc:
2 13 36 0
t t (2)
Giải phơng trình (2) ta đợc t1=9 (TM)
t2=4 (TM)
* t1 x2 x1;2 3
* t2 x2 4 x3;4 2
(3)Vậy phơng trình cho có nghiệm x1=-1; x2=1
4
)3
b x x (1)
Đặt x2 t t( 0)
Ta đợc: 3t2 4t 1 0
Cã: a-b+c=3-4+1=0
PT cã nghiƯm t1=-1 (lo¹i); t2=
(loại) Vậy PT cho vô nghiệm
GV: Yêu cầu HS lên bảng làm tiếp
4
)16 25 c x x
Đặt
( 0) x t t
Ta đợc: 16t2-25t=0
1
2
0 25 16 t t
Cả nghiệm thoả mãn * t1 x2 0 x1 0
* 2 25 2;3
16
t x x
Vậy PT cho có nghiệm:
1
5
0; ;
4
x x x
4
)3
d x x Đặt x2 t t( 0)
Ta đợc 3t2+t=0
3 1
t t
1
2
0 t t
Ta thÊy t1=0 (TM); t2=
(Lo¹i)
2
1 0
(4)Vậy PT cho có nghiệm x=
GV: Phần c, d cách đặt ẩn phụ t ta đa ln PT tích mà khơng cần t n ph
GV: Qua ví dụ em cã nhËn xÐt g× vỊ sè nghiƯm cđa PT trùng phơng?
GV: Chốt lại cách giải phơng trình trïng ph-¬ng
GV: Cho HS nhắc lại cách giải PT chứa ẩn mẫu thức học lớp
GV: Yêu cầu HS đứng chỗ làm ?
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ SGK Sau gọi HS lờn bng lm bi
Giải PT sau
3
2
1
)
3
0
3
a x x x
x x x
x
x x
Gi¶i
3 x x
Cã: a-b+c=1-3+2=0
x2=-1; x3=-2
Vậy PT cho có nghiệm x1=0; x2=-1; x3=-2
2 Phơng trình chứa ẩn mẫu thức (10')
?2 Giải Phơng trình
2
3
9
x x
x x
(1)
§K: x 3
2
(1) x 3x 6 x
2 4 3 0
x x
(2) Cã a+b+c = 1-4+3 =
PT (2) cã nghiƯm x1=1(TM); x2=3 (lo¹i) VËy PT (1) cã nghiÖm x =
(5)
2 2
2
2
2
2
) 0(1)
2 2 2 3
2 0(2) 0(3)
b x x x
x x x x x x
x x x x
x x
x x
Gi¶i (2): 2x2 x 3 0
Cã a-b+c=2+1-3=0
x1 = -1; x2=3
Gi¶i (3) 2x2 3x 5 0
Cã a+b+c=2+3-5=0
x3 = 1; x4=
VËy PT (1) cã nghiÖm
1
3
1; ; 1;
2
x x x x
GV: Nhận xét cho điểm
* Củng cố (3')
GV nhắc lại:
- Cách giải PT trùng phơng
- Khi giải PT có chứa ẩn mẫu cần lu ý bớc nào?
* Hớng dẫn dặn dò (2')
- Nắm vững cách giải loại phơng trình - BTVN 34, 35, 36(a) SGK
45, 46, 47, Trang 45 SBT - Híng dÉn bµi 49 trang 45 SBT