II. Viết phương trình tham số của đường thẳng . Lập phương trình đường thẳng qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a... II.. 2) Viết phương trì[r]
(1)TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH I.Phần chung cho tất thí sinh ( điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )Cho hàm số y = - x3 + 6x2 - 9x có đồ thị ( C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trìnhy = - 9x + Câu II ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình : log 2x4log4xlog8x13 2.Tính tích phân :
2
ln
e
e
dx I
x x
3.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 1 4
2
y x
x
3;5
Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân B,cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC),Cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy góc 300 AB = 3a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a
II.PHẦN TỰ CHỌN ( điểm )
Thí sinh chọn hai đề củaphần đề A phần đề B
1.Phần đề A
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z – = 1.Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( Q)
2.Tính tọa độ tiếp điểm H ( S) mặt phẳng ( Q) Câu V.a ( 1,0 điểm )
Tìm giá trị thực x y để số phức z19y2 4 10 xi5 z2 8y2 20i11 liên hợp 2.Phần đề B
Câu IV.b (2 điểm)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đường thẳng d có phương trình: :x2y3z 70;
2
: 2
7
x t
d y t
z t
1.Xét vị trí tương đối đường thẳng d mặt phẳng Tính khoảng cách d 2.Viết phương trình mặt cầu tâm I(-3;2;-2),cắt đường thẳng d hai điểm A,B cho AB=8 Câu V.b(1 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): 2 x x
y , tiếp tuyến (P) M(3;5) trục Oy TR
Ư ỜNG THPT NGUYÊN THÁI BÌNH A PHẦN CHUNG (7 ĐIỂM)
Câu I (3,0điểm): Cho hàm số y 2x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C ) với đường thẳng y = x -1 Câu II (3,0 điểm).
1 Tính tích phân sau: I =
2
1 tan
cos
x dx x
2 Giải bất phương trình : log (2 x 3) log ( 2 x 2) 1 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x.lnx đoạn [1; e]
(2)B PHẦN RIÊNG (3 ĐIỂM)( Thí sinh chọn hai phần sau: câu IVa, Va theo chương tình chuẩn Câu
IVb, V theo chương trình nâng cao)
Câu IV.a (2điểm)
Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; ), C(0;2;1) D(-1;1;2) 1.Viết phơng trình mặt phẳng qua B, C, D Suy ABCD l t din
2.Viết phơng trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Cõu V.a (1im)
Tìm môđun số phức z = + 4i + (1 +i)3
Cõu IV.b (2điểm)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; 5; -5) , B( -5; -3; ) đờng thẳng d:
1 3
1 2 4
x y+ z
-= =
-
1.Viết phơng trình mặt phẳng qua đờng thẳng d song song với đờng thẳng AB 2.Viết phơng trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đờng thẳng d
Câu V.b (1điểm)Biểu diễn số phức z = 1+ i dạng lượng giác
Trường THPT Trần cao vân
Bài 1:(4 điểm)Cho hàm số : y = x4 – 4mx3 -2x2 +12mx có đồ thị ( Cm )
a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số m = Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) trục hoành
b/ Biện luận theo k số nghiệm phương trình : x4 – 2x2 – k = 0 c/ Viết phương trình đường thẳng hai điểm uốn ( Cm ) Bài :(2 điểm)
a/ Tính :
2
4
sin cos dx x x
b/ Cho số phức : 1 ; 2
i
z z i Hãy tính z z
Bài 3:(2 điểm)Trong mặt phẳng ( P ) cho điểm O đường thẳng (d) cách O khoảng OH = h Lấy d hai điểm phân biệt B, C cho góc BOH COH 30o
Trên đường thẳng vng góc với (P ) O lấy điểm A
sao cho OA = OB
a/ Tính thể tích tứ diện OABC
b/ Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC ) theo h
Bài 4:(2 điểm)Cho mặt cầu ( S ) có phương trình : x2+ y2 + z2 -6x +4y -2z – 86 = 0Và mặt phẳng ( P ) có phương trình : 2x -2y –z +9 =
a/ Định tâm tính bán kính mặt cầu ( S )
b/ Viết phương trình tham số đường thẳng d qua tâm mặt cầu vng góc với mặt phẳng ( P )
c/ Chứng tỏ mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) Hãy viết phương trình giao tuyến, xác định tâm bán kính đường trịn giao tuyến
TRƯỜNG THPT HỒNG DIỆU I.Phần chung cho tất thí sinh ( điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )Cho hàm số 1
x y
x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị với trục Ox Câu II ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình : 6.9x 13.6x 6.4x 0
2.Tính tích phân : sin 2 sin
x
I dx
x
(3)3 Tìm GTLN, GTNN hàm số sau y x
x 4; 1
Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B,cạnh AB = a,BC=2a SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) SA = a 2.Gọi A/ B/ trung điểm SA SB.Mặt phẳng (CA/B/)
chia hình chóp thành hai khối đa diện tính thể tích hai khối đa diện đó II.PHẦN RIÊNG ( điểm )
1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm )
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (): 2x – y – z - = đường thẳng (d):
2
x y z
1.Tìm giao điểm ( d) ( )
2.Viết phương trình mặt cầu tâm I (-1;1;5) tiếp xúc
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình sau tập số phức: x2 – 6x + 29 = 0.
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb/.(2 điểm).Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z +1 = đường thẳng (D):
1
4
1
y z
x
.
a) Viết phương trình đường thẳng (D’) hình chiếu vng góc (D) mp(P).
b) Tính khoảng cách từ điểm M(0;1;2) đến đường thẳng (D). Câu Vb/.(1điểm).Giải phương trình: z2- 2(2+i)z+(7+4i)=0.
Trường THPT Chu Văn An
I-Phần chung cho tất thí sinh ( 7,0 điểm )
Câu ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + , có đồ thị ( C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm giá trị a để phương trình x3 + 3x2 - a = có ba nghiệm phân biệt. Câu ( điểm )
Giải phương trình sau : log3(x + 1) + log3(x + 3) = Tính tích phân I =
ln x x
e dx (e +1)
Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = 2
x x trục hồnh Tính thể tích khối trịn
xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hồnh
Câu3 (1,5 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có AB = a , góc cạnh bên mặt đáy 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
2 xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II: Phần riêng:(3 điểm)
(Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó(phần phần 2) 1.Theo chương trình chuẩn
Bài 4a : (2 đ ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có phương trình
x 2t
y t z t
mặt phẳng ( P ) có phương trình x – 2y + z + =
1) Tìm tọa độ giao điểm A ( d ) mặt phẳng ( P )
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ( d ), bán kính 6, tiếp xúc với ( P ) Câu 5a( 1 điểm ) Tính mơđun số phức x = 2- 3i – ( 3+ i )2 .
2.Theo chương trình nâng cao Câu b( 2 điểm )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có phương trình
x 2t
y t z t
(4)a) Tìm hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng ( P )
b) viết phương trình đường thẳng qua A song song với (P) cắt (d)
Bài 5b: (1 điểm) viết dạng lượng giác số phức z=1- 3i
TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm )
Câu 1 (3.0điểm) Cho hàm số 1 x y
x
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với (d): x-3y-2=0 Câu 2 (3 điểm).
1.Tính tích phân
2
3t an x+1 cos
I dx
x
.
2 Giải phương trình: log2 xlog2 x1 6
3 Tìm GTLN,GTNN hàm số sau:.y f x( ) 3 2x x2
Câu ( 5điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, O tâm đáy; SA=SB=SC=SD=2a. 1/ Chứng minh: SO đường cao hình chóp S.ABCD
2/ Tính thể tích khối chóp theo a
II PHẦN RIÊNG ( điểm ).(HS chọn hai phần sau ) 1.Theo chương trình chuẩn :
Câu 4.a ( điểm ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;2), B(-1;2;1), C(0;-1;3) D(3; 4; 5). 1.Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C.
2.Tìm tọa độ chân đường vng góc hạ từ D xuống mp , Câu 5a ( điểm )
Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức Z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : Z Z 2 4
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu 4.b ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
2 3 ;
1
x t
y t t R
z t
mặt phẳng (P) có phương trình x y 2z 0
a Chứng minh (d) cắt (P) Tìm tọa độ giao điểm
b Viết phương trình đường thẳng () hình chiếu (d) lên mp (P)
Câu 5.b ( điểm ) : Tìm bậc hai số phức z 3 4i
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THUC KỲ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
b Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x3 3x2k 0
Câu II ( 3,0 điểm )
a Tính tích phân : I =
1 x
(3 cos2x)dx
(5)b Cho hàm số y 12
sin x
Tìm nguyên hàm F(x ) hàm số , biết đồ thị hàm số F(x) qua điểm M(
6
; 0)
c Tìm giá trị nhỏ hàm số y x
x
với x >
Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a ,
SAO 30 , SAB 60 Tính độ dài đường sinh theo a
II PHẦN RIÊNG ( điểm ): Thí sinh chọn hai phần sau 1 Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : x y z
1 2
mặt
phẳng (P) : 2x y z 0
a Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A
b Viết phương trình đường thẳng () qua A , nằm (P) vng góc với (d)
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y ln x,x 1,x e
e
trục hoành
2 Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
x 4t y 2t z 3 t
mặt phẳng (P) : x y 2z 0
a Chứng minh (d) nằm mặt phẳng (P)
b Viết phương trình đường thẳng () nằm (P), song song với (d) cách (d) khoảng 14
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm bậc hai cũa số phức
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (3,0 điểm)Cho hàm số 1 x y
x
có đồ thị ( )C
a Khảo sát vẽ đồ thị
a Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( )C ; trục Ox; trục Oy Câu II (3,0 điểm)
a Tính tích phân
1 (3ln 2)
e
dx I
x x
b Giải phương trình: log (4 x2).log2x1
Câu III (1,0 điểm)Một hình nón đỉnh S, khoảng cách từ tâm O đến dây cung AB đáy a SAO = 300; SAB = 600 Tính độ dài đường sinh theo a.
(6)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1 ( ) :
1
x y z
;
2
( ) :
1 x t
y t
z
a Chứng minh đường thẳng ( )1 đường thẳng ( )2 chéo
b Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng ( )1 song song với đường thẳng ( )2 Câu V.a (1 điểm) Tính giá trị biểu thức A (2 3 )i (2 3 )i
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 3; 0); mặt phẳng ( ) : x y 2z 1
và mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 4y 6z 8 0
a Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm M lên mặt phẳng ( )
b Viết phương trình mặt phẳng ( ) song song ( ) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b (1 điểm) Biểu diễn số phức z 1 i dạnh lượng giác
Trường THPT Phan Bội Châu
I Phần chung : Câu I (3 điểm) :
1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số : y = -x3 + 2x2 – x 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hồnh Câu II (2 điểm) :
1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 22 2
log log
log
x x
x
đoạn [8; 32]
2) Tính tích phân : I =
sin osx+1x dx c
Câu III (2 điểm) :
1) Hình chóp S.ABC có ABC tam giác đều, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = a góc mp(SBC) với mp(ABC) 30o Tính thể tích hình chóp.
2) Giải phương trình : 9x – 3x+2 + 18 = 0 II Phần riêng :
Ban :
Câu IVa) (2 điểm) : Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; -3; 2) mặt phẳng (P) có phương trình : 2x – y – 2z + = Viết phương trình :
1) Mặt cầu tâm M tiếp xúc với (P) 2) Mặt phẳng qua M song song với (P)
3) Đường thẳng qua M, song song với (P) cắt trục Oz Câu Va) (1 điểm) : Tìm số phức z, biết : (1 + i)z = (2 - 3i)(-1 + 2i) Ban không :
Câu IVb) (2 điểm) : Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; -3; 2) mặt phẳng (P) có phương trình : 2x – y – 2z + =
1) Tìm tọa độ hình chiếu M mp(P)
2) Viết phương trình đường thẳng qua M, song song với (P) cắt trục Oz Câu Vb) (1 điểm) : Tìm bậc hai số phức z = – 4i
Trường THPT Trần Quí Cáp
(7)Câu Cho hàm số y=x3- 6x2+3ax (a tham số)
1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số a =3
2 Tìm giá trị a để hàm số cho đạt cực đại cực tiểu Câu Tính tích phân I= xdx
x x
e
ln ) (
1
2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ y = sin3x + cos2x.
Câu Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC
B.Phần riêng: Thí sinh chọn hai đề:
1.Đề theo chương trình chuẩn x= – 2t Câu 4A: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 : y = + t
z = -t 2 :
1 3
1
1
y z
x
1/ Chứng minh 1 2 chéo
2/ Tính khoảng cách 1 2
Câu 5A Giải phương trình sau tập số phức: z2 + 5z + 7 + i=0.
2.Đề theo chương trình nâng cao:
Câu 4B Trong không gian Oxyz, cho điểm: A(1;2;-1), B(-1;3;1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Tìm điểm M trục tung cho MAB có diện tích
2 . Câu 5B
1 Giải phương trình: log27(log3x) + log3(log27x) =
Trường THPT Lê Hồng Phong
A PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7đ) Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 4
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hoành Câu II (3đ)
1 Giải phương trình log2(2x+1)log2(2x + 2+ 4) = 3
2 Tính tích phân I = xdx
x x )tan
cos (cos
4 /
0
3 Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x + 4 x2
Câu III (1đ) Một thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân cạnh a Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón
B PHẦN RIÊNG (3đ)
Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1.Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa (2đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình
1
2
1
y z
x
mp(α): 2x – y +z + = Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng d mp(α)
(8)2 Theo chương trình nâng cao
Câu IVa (2đ): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình
1
2
1
y z
x
mp(): x + y + 3z – = Chứng minh đường thẳng song song với mp()
2 Ký hiệu ’ hình chiếu vng góc (P) Viết phương trình tham số đường thẳng ’
Câu IVb (1đ): Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z (5i 2) 2.
Trường THPT Nguyễn Huệ
A/ Phần chung dành cho tất thí sinh: (7đ) Câu 1: (3đ) Cho hàm số : y = x3 – 3x + 2
1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2/ Dựa vào đồ thị ( C ), xác định giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt: 10 3
x x = m
Câu 2:(3đ)
1/ Giải phương trình: log (x-1) + log (3-x) = log (3x-5)
2/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = x2e-x đoạn 1;1 3/ Tính tích phân: I = dx
x x
sin
cot
2
4
Câu 3: (1đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B; AC = a , SA vng góc với mặt phẳng đáy; góc SC mặt phẳng (SAB) 30o Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
B/ Phần chung: (3đ) Thí sinh chọn hai phần sau:
I/ Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2đ) Trong không gian Oxyz, điểm M (1;-2;3) đường thẳng d có phương trình:
t z
t y
t x
1 2 1
1/ Viết phương trình tham số đường thẳng qua M song song với đường thẳng d
2/ Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua M vng góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d
Câu 5a: (1đ) Giải phương trình: ( + 2i )z + 3i – = tập số phức
II/ Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2đ) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-2;1), B(-1;-1;0), C(-1;1;1)
1/ Chứng minh: O, A, B, C đỉnh tứ diện( O: gốc tọa độ) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện
2/ Viết phương trình tiếp diện (S), biết tiếp diện song song với mặt phẳng (Oxy) Câu 5b: (1đ) Giải phương trình: z2 + (2-i)z – 2i = tập số phức.
TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ): Cho hàm số y = x3- 3x2 + 2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
Tìm giá trị mR, để phương trình : -x3 + 3x2 + m = có nghiệm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ):
(9)Tính tích phân sau : J =
3
6
2
2 cos
sin x x
dx Tìm giá trị lớn hàm số y = 2x x2
Câu III ( 1,0 điểm ): Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đơi vng góc Biết AB = a , BC = 2a, cạnh SC hợp với đáy ABC góc 45o Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh làm phần (phần phần 2).
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a( 2,0 điểm ):
Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(2; 1; 1)
Viết phương trình mặt phẳng (BCD).Chứng tỏ ABCD tứ diện Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu V.a (1,0 điểm ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y=(x-1)2+1, trục Ox, trục Oy tiếp tuyến đường cong điểm M(2; 2)
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb(2 điểm ): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = 0, điểm A(2;1,-1) đường thẳng d :
2 1
3
y z
x
Tìm khoảng cách từ A đến đường thẳng d
Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) cắt d Câu V.b( 1điểm ): Tìm phần thực phần ảo số phức z = 2010i2009 + 2009i2010
TRƯỜNG THPT NAM GIANG I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số 3
x x
y có đồ thị (C)
1 Khảo sát vẽ đồ thị ( )C
2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) A(3;1) Câu II: (3,0 điểm)
1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x25x6
2 Tính tích phân: /2
0 (2 1)cos
I x xdx
3 Giải phương trình: log log
2
2x x Câu III: (1,0 điểm)
Cho khối chóp SABCD có AB = a; góc mặt bên mặt đáy 600. Tính thể tích khối chóp theo a
II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) 1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.1: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyzcho hai đường thẳng
1
2
1 : ) ( 1
x y z
x = - 2t’
: )
(2 y = - + 3t’
z = 4
a Chứng minh (1) (2) chéo nhau.
b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (1) song song với (2)
Câu V.1: (1,0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo mơđun số phức
i i i
z
1
) ( ) (
(10)Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.2: (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyzcho đường thẳng (d):
2
1
3
y z
x
mặt phẳng ():4xyz 40
a Tìm toạ độ giao điểm I (d) mặt phẳng ().
b Viết phương trình hình chiếu vng góc (d) lên mặt phẳng ().
Câu V.2: (1,0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo môđun số phức z (2 i)2 (3 i)3
Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
A) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: Câu I(3 điểm): Cho hàm số
2
( ) log
yf x x x m (1) (m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m4
2) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt Câu II(3 điểm):
1) Giải phương trình:
4
2
1
log ( 3) log ( 1) log (4 )
2 x 4 x x
2) Tính tích phân: sin
( x ).cos I e x x dx
3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x e. x1
đoạn 2; 2
Câu III( điểm):Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
B) PHẦN TỰ CHỌN:( Thí sinh chọn làm hai phần sau( phần phần 2), làm hai phần hai phần không chấm)
Phần 1( Theo chương trình chuẩn):
Câu IV.a (2 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho tứ diện ABCD có A(3;6; 2); (6;0;1); ( 1; 2;0);(0; 4;1). B C
a) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định tâm tính bán kính mặt cầu b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC), từ tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu IV.b(1 điểm): Tìm số phức z biết z 2 5, phần thực gấp hai lần phần ảo điểm biểu diễn cho số phức
z nằm góc phần tư thứ hệ trục tọa độ Phần 2(Theo chương trình nâng cao):
Câu V.a (2 điểm): Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d :1
1
x y z
;
1 d :
1
x t
y t z t
và mặt phẳng ( ) : x y z 0.
a) Chứng minh d1&d2 chéo nhau.Tính khống cách mặt phẳng song song chứa 1&
d d
b) Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) , cắt đường thẳng d1&d2lần lượt M vá N Cho biết MN 2, viết phương trình đường thằng d
Câu V.b: Giải hệ phương trình:
3
4 32
log ( ) log ( )
x y y x
x y x y
TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC I PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, Điểm ) Câu I.(3đ) Cho hàm số y x3 3x2 1
(11)2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng
1
(d) : y x 2010
9
Câu II (3đ).
Giải phương trình:log (252 x3 1) log (5 2 x3 1) Tìm giá trị lớn trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau: y = f(x) = x2 - lnx đoạn [1 ; e]
Tính tích phân sau : 2 cos x
I (e 2x)sin xdx
0
Câu III (1đ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác đều, cạnh bên a, góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính thể tích khối chópS ABC. theo a.
II PHẦN RIÊNG (3,0 Điểm) Thí sinh chọn phần (phần phần ) Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a (2đ) Trên Oxyz cho M (1; 2; -2), N (2; 0; -1) mp ( P ):3x y 2z 10 0 Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua điểm M; N vng góc ( P )
2 Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I ( -1; 3; ) tiếp xúc mặt phẳng ( P ) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu V.a ( 1đ) Tìm mơđun số phức z 4i (1 i) 3
Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2đ) Trên Oxyz cho A (1 ; ; -2 ), B (2 ; ; -1) đường thẳng (d): 1 2
2 1 1
x y z
1 Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A; B song song (d)
2 Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A tiếp xúc đường thẳng (d) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu V.b (1đ).
Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( C ):
2
x 4x 4
y
x 1
tiệm cận xiên ( C ) đường thẳng x = ; x = a ( với a > ) Tìm a để diện tích
TRƯỜNG THPT LÝ TỤ TRỌNG A/ PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH
Câu 1/ (3đ) Cho hàm số y = x x
1
a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm (C ) với trục toạ độ Câu 2/ (3đ)
1/ Tìm giá trị lớn ,giá trị nhỏ hàm số y = 5 x2
2/ Giải phương trình : 4x 2.9x 5.6x
3/ Tính tích phân : I =
1
0
2
) (
) ln(
x x
Câu 3/(1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , đáy lớn AD = 2a, AB = BC = a, cạnh bên SA = a 2và vng góc với mặt đáy Tính tỉ số thể tích khối chóp S.ACD S.ABCD
(12)Câu 4a/ (2đ) Cho tứ diện ABCD với A( 2,0,-2) , B( 2,0,4) , C( 1,2,-1) ,D( 7,-2,3)
a Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua trung điểm M đoạn AB song song với mặt phẳng (BCD) b Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm G trọng tâm tứ diện ABCD tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu 5a/ (1đ)
Giải phương trình sau tập số phức : ( – 3i)Z – ( + i) = (3-2i)Z –( + 3i) II THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu 4b: (2đ) Cho mặt phẳng (P) : 2x – y -2z + =
a Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc toạ độ O tiếp xúc với mặt phẳng (P)
b Tìm điểm A mặt cầu (S) có khoảng cách đến mặt phẳng (Q): 2x – y – 2z + 12 = ngắn Câu 5b/ (1đ) Giải hệ phương trình sau tập số phức
i Z
Z
i Z
Z
4 5
3 2
2 2
2
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, Điểm )
Câu I (3điểm) Cho hàm số y x4 2x2 3
có đồ thị (C)
1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Dùng đồ thị (C), tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x4 - 2x2 - + m = Câu II (3 điểm)
1 Giải phương trình: 2
2
log (1 ) log ( x x3) log 3
2 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số
1 ( ) sin
os
f x x
c x
biết ( )
4 F
3 Tìm GTLN, GTNN hàm số: y = x – lnx + Câu III (1điểm)
Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chópS ABC theo a
B PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm)
Thí sinh chọn phần (phần phần ) 1 Theo chương trình chuẩn :
Câu IVa (2 điểm) Cho mp( ) : x - 2y + z - 3= điểm M(2;-3;1)
1 Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua M vng góc với mp( ) Tìm tọa độ giao điểm H d mặt phẳng ( )
2 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1 ;0 ;2) tiếp xúc đường thẳng (d) Câu Va (1 điểm) Tìm phần thực, phần ảo số phức sau: 3
1 i
z i
i
2 Theo chương trình nâng cao :
Câu IVb (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(-2;1;-1), B(1;0;2), C(0;2;-1) đường thẳng ( ) :
2 x t y t z
1 Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Tìm giao điểm đường thẳng( ) mặt phẳng (ABC) Viết phương trình đường thẳng (d) nằm mp(ABC) cắt vng góc đường thẳng( )
Câu Vb (1 điểm) Cho số phức z = - 3i Tìm z z
z
(13)I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = - x3+mx2 -4
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m =
Tìm m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 2: (3.0 điểm)
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f(x) = ecos2x đoạn
4 ; 12
Giải phương trình: log2
5
x x
+ log2 (x-5)2=0
Tính tích phân: I =
1
2
2
x x
dx
Câu 3: (1.0 điểm) Cho khối nón tròn xoay đỉnh S, đáy đường tròn tâm O, bán kính R Biết thiết diện qua trục là tam giác Tính thể tích khối nón theo R
II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm): Thí sinh chọn phần sau:
1 Theo Chương trình chuẩn:
Câu 4a (2.0 điểm): Trong không gian Oxyz cho điểm M(1,-2,3) mặt phẳng (P): 2x-2y+z-1 =
1) Tìm hình chiếu vng góc điểm M lên mặt phẳng (P)
2) Gọi (Q) mặt phẳng qua M trục Oz Viết phương trình tham số đường thẳng (d) giao tuyến (P) (Q)
Câu 5a (1.0 điểm): Tìm bậc hai số phức: z = 46-14 3.i 2 Theo Chương trình nâng cao:
Câu 4b (2.0 điểm): Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
(d1): 2
3
x
=
4
y
=
3
z
(d2):
t z
t y
t x
4 1
3 2
1
1) Chứng minh (d1) chéo (d2 ) tính góc chúng
2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung (d1) (d2)
Câu 5b (1.0 điểm): Viết dạng lượng giác tìm bậc số phức: z =-2+2 3.i
Trường THPT TRẦN VĂN DƯ
-Phần chung cho tất thí sinh ( 7,0 điểm ) Câu ( 3,0điểm ) Cho hàm số y=-x3+3x2+1
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2 Dùng đồ thị (C ) định k để phương trình x3-3x2+k=0 có nghiệm phân biệt. Câu ( 3,0 điểm )
Giải bất phương trình sau : log (2 x 3) log ( x 2) 1 Tính tích phân I = 4
0
(cos x sin x)dx
Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = x2ex đoạn 3;0 Câu3 (1,0điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B, cạnh SA vng góc với đáy , SA=a góc ACB 600
,BC=a
(14)II: Phần riêng:(3,0 điểm)
(Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó(phần phần 2) 1.Theo chương trình chuẩn
Bài 4a : (2 điểm )
Trong không gian Oxyz Cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng ( P ) có phương trình ( P ) : 2x - y +z +1 = đường thẳng d:
1 2 x t y t z t
Viết phương trinh mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Viết phương trình tham số đường thẳng qua A vng góc cắt đường thẳng d Câu 5a( 1,0 điểm ) Tính mơđun số phức z 1 2i 2 1i 223i
2.Theo chương trình nâng cao
Câu 4b( 2,0 điểm )Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có phương trình
1
1 1
x y z
mặt phẳng ( P ) có phương trình: 2x +y + 2z =
Tìm tọa độ giao điểm ( d ) mặt phẳng ( P )
Tìm điểm M thuộc d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Bài 5b: (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z=-1- i.
TRƯỜNG THPT TT HÀ HUY TẬP Câu 1: (3điểm) Cho hàm số: y=x4 - 2x2 - 1.
a) Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số
b ) Dùng ( C) tìm m để phương trình : x4 - 2x2 - = có nghiệm thực phân biệt. Câu : (3 điểm)
a) Tính tích phân : I =
0
x(x + ex)dx
b) Giải phương trình: log2 (x+3) + log2 (x – 3) = log27
c) Định m để hàm số : y = x3 – 3(2m – 1)x2 + đạt cực tiểu x = 2.
Câu 3: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, góc cạnh đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Câu 4: (2 điểm)
Trong không với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1,3,4) mặt phẳng (P) có phương trình : x + 3y – z + = a) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm M lên mặt phẳng (P)
b) Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu (1 điểm) Tìm mơđun số phức : Z =(1+2i)(3- 4i) - (1+i)2
TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN I/PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y = x3 - 6x2 + 9x
1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số
2/ Xác định giá trị tham số m để phương trình : x3 - 6x2 + 9x +1 – m = có nghiệm phân biệt Câu 2: ( điểm)
1/ Giải phương trình : ln x1 ln x 2/ Tính tích phân : 2
0
(x cos )sin 2x xdx
3/ Tìm m để hàm số y = mx x m
(15)Câu 3: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên tạo với đáy góc .Tính
thể tích khối cầu tương ứng với mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a II/ PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn phần 1/ Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a: (2 điểm) Trong khơng gian 0xyz cho đường thẳng có phương trình
2 x t
y t
z t
điểm A(1;-2;3) 1/ Viết phương mặt phẳng () qua A vng góc với
2/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng
Câu 5a: (1 điểm) Tính ( + i )2010 2/ Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2 điểm) Trong không gian 0xyz cho điểm A(1;0;-1),B(3;4;-2),C(4;-1;1),D(3;0;3) 1/ Chứng tỏ ABCD tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)
Câu 5b: (1 điểm ) Viết dạng lượng giác tính : (1 + i)2010 Trường THPT NGUYỄN VĂN CỪ A Phần chung cho tất thí sinh:7đ
Câu I:3đ Cho hàm số y = -x3+ 3x2 -1
1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2. Dựa vào đồ thị (C) ,tìm m để phương trình :x3 – 3x2 + + m =0 có ba nghiệm phân biệt. Câu II 3đ
1. Giải bất phương trình sau: log2(x 3)+log2(x 1)3
2. Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y= 2 21 x x
đoạn 1,3.
3. Tính tích phân sau : I= x x ex)dx
3 (
1
0
Câu III.1đ Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 3a Gọi O hình chiếu S xuống mặt phẳng (ABC).Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác ABC chiều cao SO
B Phần riêng :3đ
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa: 2đ Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3,-2,0), B(-1,2.-2) mặt phẳng (P):x-3y+2z+5=0 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua hai điểm A,B vng góc với mặt phẳng (P)
2 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu Va:1đ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường có phương trình:y=x3 -3x, y=x. 2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IVb: 2đ
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2,1,-3), B(3,0,-4) đường thẳng (d): 1 1
2 2
1 y z
x
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A,B song song với đường thẳng (d)
2 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với đường thẳng (d) Câu Vb:1đ Giải phương trình sau tập hợp số phức: 2(1 2)
i z i
z
TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 điểm)
(16)2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) cho hệ số góc tiếp tuyến lớn Câu II (3.0 điểm)
1 Giải phương trình:
x
x x
( 1) ( 1)
2 Tính tích phân :
2
sin 2x
I dx
2 sin x
3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 4sin x 9sin x 12sinx 2 3 2 Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, trung tuyến AM=a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SBC Tính thể tích khối chóp S.ABC
II PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Thí sinh chọn phần sau ( phần phần ).
1.Phần 1
Câu IV a (2.0 điểm).Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; –2), mặt phẳng (Q) có phương trình 2x – 2y + z – = đường thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng (Q)
1 Viết phương trình tham số đường thẳng
2.Viết phương trình mặt cầu (S) qua A, tiếp xúc với mặt phẳng (Q) có tâm I nằm đường thẳng
Câu V a.(1.0 điểm).Giải phương trình x2 4x 0 tập số phức 2 Phần 2
Câu IV.b (2 điểm).Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4; -3; 2) đường thẳng d có phương trình:
1
2
2
y z
x
1 Lập phương trình mặt cầu (S) đường kính A O
2 Lập phương trình đường thẳng qua A, cắt vng góc với đường thẳng d Câu V b (1.0 điểm).Tìm mô đun số phức
1 2i z
1 i
Trường THPT Huỳnh Ngọc Huệ
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm ) Cho hàm số : y = x3 – 3x2
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2) Tìm m để đường thẳng (dm): y = mx – 3m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Câu 2: (3,0 điểm )
1) Giải bất phương trình:
2
log (2x 5) log (x 1)
2) Tính tích phân: I =
2
1 dx
x(x 1)
3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = (x2 – 3x +1)ex đoạn [0;3]
Câu 3: (1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA, AB = a, mặt bên SBC tam giác vng cân B, góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) 1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4.a: (2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1 ; ; – 2), đường thẳng : x y z
2 1
mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – =
(17)2) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A, song song với mặt phẳng (P) cắt đường thẳng Δ Câu 5.a: (1,0 điểm ) Cho hai số phức: z1 = – 5i, z2 = – i Tính
2
z
z 12 z
z
2 Theo chương trình Nâng cao: Câu 4.b: (2,0 điểm )
Trong không gian Oxyz, cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có A(1;–1;0), B(0;1;–1), C(2;1;1), A’(1 ; ; – 2) 1) Viết phương trình tham số đường thẳng AB’
2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (BB’C’C) phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (BB’C’C)
Câu 5.b: (1,0 điểm ) Tìm bậc hai số phức: z = 21 – 20i.
Trường THPT Lương Thế Vinh
I Phần chung dành cho tất thí sinh (7 điểm) Câu I ( 3đ) Cho hàm số y x 2
1 x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Tìm m để đường thẳng (d) : y = x m đồ thị (C) có điểm chung Câu II: ( 3đ ) 1.Giải phương trình : 8x – 4x = 2x
2 Chứng minh : /2 /2
0 cos xdx sin xdx
3 Tìm giá trị lớn , nhỏ hàm số : y =
2
x 2x 1
x 1
đoạn [0,2]
Câu III :(1 đ ) Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm thuộc cạnh SC cho SM = MC Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.ABM S.ABCD
II Phần riêng (3 điểm)
Thí sinh chọn hai phần riêng ( phần A hay phần B)
A-Theo chương trình chuẩn :
Câu IVa: (2 đ) Cho điểm A(1,0,3) , B(-1, 3, 4) , C( 1,2,1) , D(k ,2,5)
1 Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Tìm k để đường thẳng AB CD chéo
2 Viết phương trình đường thẳng A' B' hình chiếu vng góc đường thẳng AB lên mặt phẳng Oxy Câu Va ( 1đ ) Tìm số phức z biết : (1-2i)z = 2z -1
B- Theo chương trình nâng cao :
Câu IVb: (2 đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) : x y z 2
1 1 2
và mặt phẳng α : x + 2y -2z + =
1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) biết ( ) chứa (d) vng góc với (α )
Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm O đường thẳng (d)
Câu V.b ( 1đ ) Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn đường : y = 1
cos x , y = , x = , x = /6 quanh trục Ox
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2009-2010.
)
A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x
x
có đồ thị (C)
c Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
(18)a Giải bất phương trình 9x 3x62 b Tính tìch phân : I =
2
4 sin
dx x
c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f(x) = x – e2x đoạn [-1; 0]
Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có AB = a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp theo a
B PHẦN RIÊNG ( điểm )Thí sinh học làm hai phần sau Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian Oxyz , cho điểm I(1;4;2) mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y + z – = a Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc I mp(P)
b Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mp (P)
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x(x-2) trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hồnh
4 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian Oxyz , cho điểm I(1;4;2) đường thẳng (d) có phương trình
1
x y z
a Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc I (d) b Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (d)
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tính bậc hai số phức z = + 4i
TRƯỜNG THPT NÔNG SƠN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 điểm)
Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số
1
x x
y có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho
2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục tung Câu II (3.0 điểm)
1 Giải phương trình: 4log log
3
3 x x
2 Tính tích phân dx
x
x x
xco
I
2
0 cos
5 sin
3 sin
3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 25 3x đoạn 0;3
Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), góc BSD 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV a (2.0 điểm).Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4; -3; 2) đường thẳng d có phương trình:
R t t z
t y
t x
; 2 2
3 2
(19)Câu V a.(1.0 điểm).Gọi z1,z2 hai nghiệm phương trình z2 z10 Tính Pz1 z2
2 Theo chương trình Nâng Cao:
Câu IV.b (2 điểm).Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4; -3; 2) đường thẳng d có phương trình:
1
2
2
y z
x
1 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A qua O
2 Lập phương trình đường thẳng qua A, cắt vng góc với đường thẳng d Câu V b (1.0 điểm)
Gọi z1,z2 hai nghiệm phương trình z2 z10 Viết z1,z2 dạng lượng giác
TRƯỜNG THPT TÂY GIANG I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x2 2
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2) Dựa vào đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt:x3 3x2 k 1 0
(*)
Câu (3,0 điểm)
1) Giải phương trình: log2x 2logx 8 0
2) Tính tích phân:
1 ( ) ln
e
I x xdx
x
3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( ) x sinx đoạn 0;
Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA = BC = a Mặt bên SBC tạo với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình chọn phần dành riêng cho chương trình (phần hoặc phần 2).
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) đường thẳng d có phương trình:
( ) 2x5y 3z1 0 d :
10
x t
y t
z t
1) Tìm giao điểm M đường thẳng d mặt phẳng ( )
2) Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa điểm M vng góc với đường thẳng d
3) Viết phương trình tham số đường thẳngđi qua điểm M vng góc với mặt phẳng( )
Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình z2 2z 5 0
tập số phức
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình : d: x y z 2
3 1 2 (P):x 2y 4z 0
1) Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d và mặt phẳng (P)
2) Viết phương trình tham số đường thẳng hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P)
Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình z z2