đề tn tham khao- sử GD&ĐT QUẢNG NAM

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH I.Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )Cho hàm số y = - x 3 + 6x 2 - 9x có đồ thị là ( C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trìnhy = - 9x + 1 Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình : 4 8 2 log 4log log 13x x x + + = 2.Tính tích phân : 2 ln e e dx I x x = ∫ 3.Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 1 2 y x x = + + − trên [ ] 3;5 Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B,cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),Cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 0 và AB = 3a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. II.PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai đề của phần đề A hoặc phần đề B 1.Phần đề A Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) và mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z – 7 = 0. 1.Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( Q) 2.Tính tọa độ tiếp điểm H của ( S) và mặt phẳng ( Q) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tìm các giá trị thực của x và y để các số phức 2 5 1 9 4 10z y xi= − − và 2 11 2 8 20z y i= + là liên hợp của nhau. 2.Phần đề B Câu IV.b (2 điểm)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) α và đường thẳng d lần lượt có phương trình: ( ) 0732: =−++ zyx α ; 2 : 2 7 x t d y t z t = −   =   = −  1.Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( ) α .Tính khoảng cách giữa d và ( ) α 2.Viết phương trình mặt cầu tâm I(-3;2;-2),cắt đường thẳng d tại hai điểm A,B sao cho AB=8. Câu V.b(1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): 22 2 +−= xxy , tiếp tuyến của (P) tại M(3;5) và trục Oy TRƯỜNG THPT NGUYÊN THÁI BÌNH A. PHẦN CHUNG (7 ĐIỂM) Câu I (3,0điểm): Cho hàm số 2x 1 y x 1 + = − có đồ thị (C). 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C ) với đường thẳng y = x -1 Câu II (3,0 điểm). 1. Tính tích phân sau: I = 4 2 0 1 tan cos x dx x π + ∫ 2. Giải bất phương trình : log ( 3) log ( 2) 1 2 2 x x− + − ≤ . 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x.lnx trên đoạn [1; e] Câu III (1,0điểm). Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích hình chóp SABCD theo a. B. PHN RIấNG (3 IM)( Thớ sinh chn mt trong hai phn sau: cõu IVa, Va theo chng tỡnh chun. Cõu IVb, V theo chng trỡnh nõng cao) Cõu IV.a (2im) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; 0 ), C(0;2;1) và D(-1;1;2). 1.Viết phơng trình mặt phẳng qua B, C, D. Suy ra ABCD là tứ diện 2.Viết phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Cõu V.a (1im) Tìm môđun của số phức z = 3 + 4i + (1 +i) 3 Cõu IV.b (2im)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; 5; -5) , B( -5; -3; 7 ) và đờng thẳng d: 1 3 1 2 4 x y z+ - = = - . 1.Viết phơng trình mặt phẳng qua đờng thẳng d và song song với đờng thẳng AB. 2.Viết phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đờng thẳng d. Cõu V.b (1im)Biu din s phc z = 1 + i di dng lng giỏc . Trng THPT Trn cao võn Bi 1:(4 im)Cho hm s : y = x 4 4mx 3 -2x 2 +12mx cú th ( C m ) a/ Kho sỏt s bin thiờn v v th ( C ) ca hm s khi m = 0. Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi ( C ) v trc honh . b/ Bin lun theo k s nghim ca phng trỡnh : x 4 2x 2 k = 0 c/ Vit phng trỡnh ng thng i hai im un ca ( C m ). Bi 2 :(2 im) a/ Tớnh : 3 2 2 4 sin cos dx x x b/ Cho cỏc s phc : 1 2 6 2 ; 1 2 i z z i = = .Hóy tớnh 1 2 z z Bi 3:(2 im)Trong mt phng ( P ) cho mt im O v mt ng thng (d) cỏch O mt khong OH = h .Ly trờn d hai im phõn bit B, C sao cho gúc ẳ ẳ 30 o BOH COH= = .Trờn ng thng vuụng gúc vi (P ) ti O ly im A sao cho OA = OB a/ Tớnh th tớch t din OABC. b/ Tớnh khong cỏch t O n mt phng (ABC ) theo h . Bi 4:(2 im)Cho mt cu ( S ) cú phng trỡnh : x 2 + y 2 + z 2 -6x +4y -2z 86 = 0V mt phng ( P ) cú phng trỡnh : 2x -2y z +9 = 0 a/ nh tõm v tớnh bỏn kớnh ca mt cu ( S ) b/ Vit phng trỡnh tham s ca ng thng d i qua tõm mt cu v vuụng gúc vi mt phng ( P ). c/ Chng t mt phng ( P ) ct mt cu ( S ) . Hóy vit phng trỡnh giao tuyn, xỏc nh tõm v bỏn kớnh ca ng trũn giao tuyn . TRNG THPT HONG DIU I.Phn chung cho tt c thớ sinh ( 7 im ) Cõu I ( 3,0 im )Cho hm s 2 1 1 + = x y x cú th (C) 1.Kho sỏt s bin thiờn v v th (C). 2.Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) ti giao im ca th vi trc Ox Cõu II ( 3,0 im ) 1.Gii phng trỡnh : x x x 6.9 13.6 6.4 0 + = 2.Tớnh tớch phõn : 2 sin 2 2 2 sin 0 = x I dx x 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau 4 3= + +y x x trên [ ] 4; 1− − Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,cạnh AB = a,BC=2a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = 2a .Gọi A / và B / lần lượt trung điểm của SA và SB.Mặt phẳng (CA / B / ) chia hình chóp thành hai khối đa diện tính thể tích của hai khối đa diện đó II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( α ): 2x – y – z - 1 = 0 và đường thẳng (d): 1 3 2 1 2 − − = = − x y z 1.Tìm giao điểm của ( d) và ( α ) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm I (-1;1;5) và tiếp xúc α Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình sau trên tập số phức: x 2 – 6x + 29 = 0. 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/.(2 điểm).Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z +1 = 0 và đường thẳng (D): 1 1 2 4 1 1 − + = − = − zyx . a) Viết phương trình đường thẳng (D ’ ) là hình chiếu vuông góc của (D) trên mp(P). b) Tính khoảng cách từ điểm M(0;1;2) đến đường thẳng (D). Câu Vb/.(1điểm).Giải phương trình: z 2 - 2(2+i)z+(7+4i)=0. Trường THPT Chu Văn An I-Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 , có đồ thị là ( C ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Tìm giá trị của a để phương trình x 3 + 3x 2 - a = 0 có ba nghiệm phân biệt. Câu 2 ( 3 điểm ) 1 . Giải phương trình sau : log 3 (x + 1) + log 3 (x + 3) = 1. 2 . Tính tích phân I = ln2 x x 2 0 e dx (e +1) ∫ 3. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = 2 2− +x x và trục hoành . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . Câu3 (1,5 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 2. xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II: Phần riêng:(3 điểm) (Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó(phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình chuẩn Bài 4a : (2 đ ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có phương trình x 1 2t y 2 t z 3 t = − +   = +   = −  và mặt phẳng ( P ) có phương trình x – 2y + z + 3 = 0. 1) Tìm tọa độ giao điểm A của ( d ) và mặt phẳng ( P ). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ( d ), bán kính bằng 6 , tiếp xúc với ( P ). Câu 5a( 1 điểm ) Tính môđun của số phức x = 2- 3i – ( 3+ i ) 2 . 2.Theo chương trình nâng cao Câu 4 b( 2 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có phương trình x 1 2t y 2 t z 3 t = − +   = +   = −  và mặt phẳng ( P ) có phương trình x – 2y + z + 3 = 0 và điểm A(1;1;0). a) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ( P ). b) viết phương trình đường thẳng ∆ qua A song song với (P) và cắt (d) Bài 5b: (1 điểm) viết dạng lượng giác của số phức z=1- 3 i. TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1 (3.0điểm). Cho hàm số 2 1 1 x y x + = − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với (d): x-3y-2=0 Câu 2 (3 điểm). 1.Tính tích phân 2 4 2 0 3t an x+1 cos I dx x π = ∫ . 2. Giải phương trình: ( ) 2 2 log log 1 6x x + = 3. Tìm GTLN,GTNN của các hàm số sau:. 2 ( ) 3 2y f x x x= = − − Câu 3 ( 1 .5điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, O là tâm của đáy; SA=SB=SC=SD=2a. 1/ Chứng minh: SO là đường cao của hình chóp S.ABCD 2/ Tính thể tích khối chóp theo a II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).(HS chỉ được chọn một trong hai phần sau ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1;0;2), B(-1;2;1), C(0;-1;3) và D(3; 4; 5). 1.Viết phương trình mặt phẳng ( ) α qua 3 điểm A, B, C. 2.Tìm tọa độ chân đường vuông góc hạ từ D xuống mp ( ) α , Câu 5a ( 1 điểm ) Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : 2 4Z Z+ − = 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.b ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : ( ) 2 3 3 2 ; 1 2 x t y t t R z t = +   = − ∈   = − +  và mặt phẳng (P) có phương trình 2 6 0x y z − + − = a. Chứng minh rằng (d) cắt (P). Tìm tọa độ giao điểm . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) là hình chiếu của (d) lên mp (P) Câu 5.b ( 1 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức 3 4z i = + TRƯỜNG THPT LƯƠNG THUC KỲ I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 y x 3x 1 = − + − có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 3 2 x 3x k 0 − + = . Câu II ( 3,0 điểm ) a. Tính tích phân : I = 1 x (3 cos2x)dx 0 + ∫ b. Cho hàm số 2 1 y sin x = . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M( 6 π ; 0) . c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 y x 2 x = + + với x > 0 . Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , · SAO 30= o , · SAB 60 = o . Tính độ dài đường sinh theo a . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ): Thí sinh chọn một trong hai phần sau. 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : x 2 y z 3 1 2 2 + + = = − và mặt phẳng (P) : 2x y z 5 0 + − − = a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : 1 y lnx,x ,x e e = = = và trục hoành 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x 2 4t y 3 2t z 3 t  = +  = +   = − +  và mặt phẳng (P) : x y 2z 5 0 − + + + = a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai cũa số phức TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm)Cho hàm số 2 1 1 x y x + = + có đồ thị ( )C . a. Khảo sát và vẽ đồ thị. a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )C ; trục Ox; trục Oy. Câu II (3,0 điểm) a. Tính tích phân 1 (3ln 2) e dx I x x = + ∫ b. Giải phương trình: 4 2 log ( 2).log 1x x+ = Câu III (1,0 điểm)Một hình nón đỉnh S, khoảng cách từ tâm O đến dây cung AB của đáy bằng a. · SAO = 30 0 ; · SAB = 60 0 . Tính độ dài đường sinh theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 1 ( ) : 1 1 4 x y z− ∆ = = − ; 2 2 ( ): 4 2 1 x t y t z = −   ∆ = +   =  . a. Chứng minh rằng đường thẳng 1 ( )∆ và đường thẳng 2 ( )∆ chéo nhau. b. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α chứa đường thẳng 1 ( )∆ và song song với đường thẳng 2 ( )∆ . Câu V.a (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức 2 2 (2 3 ) (2 3 )A i i= − + + . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 3; 0); mặt phẳng ( ) α : 2 1 0x y z+ + + = và mặt cầu (S): 2 2 2 2 4 6 8 0x y z x y z+ + − + − + = a. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng ( ) α . b. Viết phương trình mặt phẳng ( ) β song song ( ) α và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu V.b (1 điểm) Biểu diễn số phức 1z i = − + dưới dạnh lượng giác. Trường THPT Phan Bội Châu I. Phần chung : Câu I (3 điểm) : 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = -x 3 + 2x 2 – x 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành Câu II (2 điểm) : 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 2 2 2 log log 2 log 2 x x x + − − trên đoạn [8; 32] 2) Tính tích phân : I = 2 3 0 sin osx+1 x dx c π ∫ Câu III (2 điểm) : 1) Hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a và góc giữa mp(SBC) với mp(ABC) là 30 o . Tính thể tích hình chóp. 2) Giải phương trình : 9 x – 3 x+2 + 18 = 0 II. Phần riêng : Ban cơ bản : Câu IVa) (2 điểm) : Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; -3; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : 2x – y – 2z + 2 = 0. Viết phương trình của : 1) Mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (P) 2) Mặt phẳng qua M và song song với (P) 3) Đường thẳng qua M, song song với (P) và cắt trục Oz. Câu Va) (1 điểm) : Tìm số phức z, biết : (1 + i)z = (2 - 3i)(-1 + 2i) Ban không cơ bản : Câu IVb) (2 điểm) : Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; -3; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : 2x – y – 2z + 2 = 0. 1) Tìm tọa độ hình chiếu của M trên mp(P) 2) Viết phương trình đường thẳng qua M, song song với (P) và cắt trục Oz. Câu Vb) (1 điểm) : Tìm căn bậc hai của số phức z = 3 – 4i Trường THPT Trần Quí Cáp A.Phần chung. Câu 1. Cho hàm số y=x 3 - 6x 2 +3ax (a là tham số) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi a =3. 2. Tìm các giá trị của a để hàm số đã cho đạt cực đại và cực tiểu. Câu 2. 1. Tính tích phân I= xdx x x e ln) 1 ( 1 ∫ + . 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của y = sin 3 x + cos2x. Câu 3. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. B.Phần riêng: Thí sinh chọn một trong hai đề: 1.Đề theo chương trình chuẩn. x= 3 – 2t Câu 4A: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng ∆ 1 : y = 4 + t z = -t và ∆ 2 : 1 3 3 1 2 1 + = − = + zyx 1/ Chứng minh ∆ 1 và ∆ 2 chéo nhau. 2/ Tính khoảng cách giữa ∆ 1 và ∆ 2 Câu 5A. Giải phương trình sau trong tập số phức: z 2 + 5z + 7 + i=0. 2.Đề theo chương trình nâng cao: Câu 4B. Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm: A(1;2;-1), B(-1;3;1) 1. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. 2. Tìm điểm M trên trục tung sao cho ∆ MAB có diện tích bằng 2 2 . Câu 5B. 1. Giải phương trình: log 27 (log 3 x) + log 3 (log 27 x) = 3. Trường THPT Lê Hồng Phong A. PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7đ) Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 – 4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành Câu II (3đ) 1. Giải phương trình log 2 (2 x +1)log 2 (2 x + 2 + 4) = 3 2. Tính tích phân I = xdx x x tan) cos 1 (cos 4/ 0 − ∫ π 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x + 2 4 x− Câu III (1đ) Một thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón đó. B. PHẦN RIÊNG (3đ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IVa (2đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình 12 2 1 1 − = + = − zyx và mp(α): 2x – y +z + 2 = 0 1. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mp(α) 2. Ký hiệu d ’ là hình chiếu vuông góc của d trên ( α ). Viết phương trình tham số của đường thẳng d ’ . Câu IVb (1đ): Giải phương trình z 2 – 2z + 10=0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVa (2đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình 12 2 1 1 − = + = − zyx và mp( Ρ ): x + y + 3z – 6 = 0 1. Chứng minh đường thẳng ∆ song song với mp( Ρ ) 2. Ký hiệu ∆ ’ là hình chiếu vuông góc của ∆ trên (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ ’ . Câu IVb (1đ): Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 2)25( =−− iz . Trường THPT Nguyễn Huệ A/ Phần chung dành cho tất cả thí sinh: (7đ) Câu 1: (3đ) Cho hàm số : y = x 3 – 3x + 2 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2/ Dựa vào đồ thị ( C ), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biệt: 10 23 3 +− xx = m Câu 2:(3đ) 1/ Giải phương trình: log (x-1) + log (3-x) = log (3x-5) 2/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x 2 e -x trên đoạn [ ] 1;1− 3/ Tính tích phân: I = dx x x . sin cot1 2 4 2 ∫ + π π Câu 3: (1đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B; AC = a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy; góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30 o . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. B/ Phần chung: (3đ) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: I/ Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2đ) Trong không gian Oxyz, điểm M (1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình:      += = −= tz ty tx 1 2 1 1/ Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua M và song song với đường thẳng d. 2/ Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d. Câu 5a: (1đ) Giải phương trình: ( 3 + 2i )z + 3i – 2 = 0 trên tập số phức II/ Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2đ) Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;-2;1), B(-1;-1;0), C(-1;1;1) 1/ Chứng minh: O, A, B, C là 4 đỉnh của 1 tứ diện( O: gốc tọa độ). Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện đó. 2/ Viết phương trình tiếp diện của (S), biết tiếp diện đó song song với mặt phẳng (Oxy). Câu 5b: (1đ) Giải phương trình: z 2 + (2-i)z – 2i = 0 trên tập số phức. TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ): Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Tìm giá trị của m R∈ , để phương trình : -x 3 + 3x 2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Câu II ( 3,0 điểm ): 1. Giải phương trình sau : 2 2 log (x - 3) +log (x - 1) = 3 2. Tính các tích phân sau : J = ∫ Π Π 3 6 22 cossin xx dx 3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 2 2 xx − Câu III ( 1,0 điểm ): Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đôi một vuông góc nhau .Biết AB = a , BC = 2a, cạnh SC hợp với đáy ABC một góc 45 o . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(−2; 1; −1) 1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD).Chứng tỏ rằng ABCD là tứ diện 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Câu V.a (1,0 điểm ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=(x-1) 2 +1, trục Ox, trục Oy và tiếp tuyến của đường cong tại điểm M(2; 2). 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb (2 điểm ): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 3 = 0, điểm A(2;1,-1) và đường thẳng d : 2 1 13 1 − + = − = − zyx 1. Tìm khoảng cách từ A đến đường thẳng d. 2. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, song song với (P) và cắt d. Câu V.b ( 1điểm ): Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 2010i 2009 + 2009i 2010 TRƯỜNG THPT NAM GIANG I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số 13 23 ++−= xxy có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( )C . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(3;1). Câu II: (3,0 điểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 65 2 ++−= xxy 2. Tính tích phân: /2 0 (2 1)cosI x xdx π = − ∫ 3. Giải phương trình: 04loglog 3 2 2 2 =−+ xx Câu III: (1,0 điểm) Cho khối chóp đều SABCD có AB = a; góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp theo a. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.1: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 12 2 2 1 :)( 1 − = − − = − ∆ zyx x = - 2t ’ :)( 2 ∆ y = - 5 + 3t ’ z = 4 a. Chứng minh rằng )( 1 ∆ và )( 2 ∆ chéo nhau. b. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa )( 1 ∆ và song song với )( 2 ∆ . Câu V.1: (1,0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức i ii z 11 )21( ) 2 7 2 5 ( + − ++= 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.2: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): 2 2 1 1 2 3 − = − + = − zyx và mặt phẳng 044:)( =−++ zyx α a. Tìm toạ độ giao điểm I của (d) và mặt phẳng )( α . b. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng )( α . Câu V.2: (1,0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức 32 )3()2( iiz −−+= . Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển A) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: Câu I(3 điểm): Cho hàm số 3 2 ( ) 3 logy f x x x m= = − − (1) (m là tham số). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi 4.m = 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu II(3 điểm): 1) Giải phương trình: 8 4 2 2 1 1 log ( 3) log ( 1) log (4 ) 2 4 x x x+ + − = 2) Tính tích phân: 2 sin 0 ( ).cos x I e x x dx π = + ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 . x y x e − = trên đoạn [ ] 2;2− . Câu III( 1 điểm):Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a thể tích của khối chóp .S ABCD và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đó. B) PHẦN TỰ CHỌN:( Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần sau( phần 1 hoặc phần 2), nếu làm cả hai phần thì cả hai phần đều không được chấm) Phần 1( Theo chương trình chuẩn): Câu IV.a (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có (3;6; 2); (6;0;1); ( 1;2;0);(0;4;1).A B C− − a) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó. b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC), từ đó tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu IV.b(1 điểm): Tìm số phức z biết rằng 2 5z = , phần thực gấp hai lần phần ảo và điểm biểu diễn cho số phức z nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ. Phần 2(Theo chương trình nâng cao): Câu V.a (2 điểm): Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 d : 1 1 2 x y z = = ; 2 1 2 d : 1 x t y t z t = − −   =   = +  và mặt phẳng ( ) : 0x y z α − + = . a) Chứng minh 1 2 &d d chéo nhau.Tính khoáng cách giữa 2 mặt phẳng song song lần lượt chứa 1 2 &d d . b) Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) α , cắt các đường thẳng 1 d & 2 d lần lượt tại M vá N. Cho biết 2MN = , viết phương trình của đường thằng d Câu V.b: Giải hệ phương trình: 3 3 4 32 log ( ) 1 log ( ) x y y x x y x y +   =   − = − +  TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC I. PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, 0 Điểm ) [...]... số 2 Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x4 - 2x2 - 2 + m = 0 Câu II (3 điểm) 1 Giải phương trình: log 2 (1 − 3x) − log 1 ( x + 3) = log 2 3 2 2 Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) = sin 2 x + 1 π F( ) = 2 2 biết cos x 4 3 Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = x – lnx + 3 Câu III (1điểm) Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng 2 a , góc giữa... nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = f(x) = x2 - 8 lnx trên đoạn [1 ; e] 3 Tính tích phân sau : π 2 I = ∫ (ecos x − 2x)sin xdx 0 Câu III (1đ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300 Tính thể tích khối chóp S ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 Điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2 ) 1 Theo chương... thiết diện qua trục là tam giác đều Tính thể tích khối nón theo R II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau: 1 Theo Chương trình chuẩn: Câu 4a (2.0 điểm): Trong không gian Oxyz cho điểm M(1,-2,3) và mặt phẳng (P): 2x-2y+z-1 = 0 1) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P) 2) Gọi (Q) là mặt phẳng qua M và trục Oz Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) là giao... tích phân : I = ∫ x(x + ex)dx 0 b) Giải phương trình: log2 (x+3) + log2 (x – 3) = log27 c) Định m để hàm số : y = x3 – 3(2m – 1)x2 + 4 đạt cực tiểu tại x = 2 Câu 3: (1 điểm) Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, góc giữa cạnh đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Câu 4: (2 điểm) Trong không với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1,3,4) và mặt phẳng (P) có phương trình : x + 3y... vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 2/ Xác định các giá trị của tham số m để phương trình : x3 - 6x2 + 9x +1 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt Câu 2: ( 3 điểm) 1 2 + =1 1/ Giải phương trình : 5 − ln x 1 + ln x 2/ Tính tích phân : π 2 ∫ ( x + cos x) sin 2 xdx 0 mx + 1 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó x+m Câu 3: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên tạo với đáy một... phẳng (ABC), tam giác SBC đều Tính thể tích của khối chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau ( phần 1 hoặc phần 2 ) 1.Phần 1 Câu IV a (2.0 điểm).Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; –2), mặt phẳng (Q) có phương trình 2x – 2y + z – 6 = 0 và đường thẳng ∆ đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (Q) 1 Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆... với ∆ 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng Δ Câu 5.a: (1,0 điểm ) Cho hai số phức: z1 = 3 – 5i, z2 = 3 – i Tính z1 z và 1 z2 z2 2 Theo chương trình Nâng cao: Câu 4.b: (2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz, cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có A(1;–1;0), B(0;1;–1), C(2;1;1), A’(1 ; 2 ; – 2) 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB’... B PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2 ) 1 Theo chương trình chuẩn : Câu IVa (2 điểm) Cho mp (α ) : x - 2y + z - 3= 0 và điểm M(2;-3;1) 1 Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mp (α ) Tìm tọa độ giao điểm H của d và mặt phẳng (α ) 2 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1 ;0 ;2) tiếp xúc đường thẳng (d) 3 + 2i − 3i Câu Va (1... x − 3) + log 2 ( x − 1) ≥ 3 x−2 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y= trên đoạn [1,3] 2x + 1 1 1 x 3 Tính tích phân sau : I= ∫ x( x + e )dx 3 0 Câu III.1đ Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng 3a Gọi O là hình chiếu của S xuống mặt phẳng (ABC).Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC và chiều cao SO... A(2;0;1), mặt phẳng ( P ) có phương trình x = 1+ t  ( P ) : 2x - y +z +1 = 0 và đường thẳng d:  y = 2t z = 2 + t  1 Viết phương trinh mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2 Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A vuông góc và cắt đường thẳng d ( Câu 5a( 1,0 điểm ) Tính môđun của số phức z = 1 − 2i ) ( 2 + 1+ i 2 ) 2 + 3i 2.Theo chương trình nâng cao Câu 4b( 2,0 điểm )Trong không gian . S.ABC theo a. II.PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai đề của phần đề A hoặc phần đề B 1.Phần đề A Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) và mặt. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. B.Phần riêng: Thí sinh chọn một trong hai đề: 1 .Đề theo chương. 3 2 ( ) 3 logy f x x x m= = − − (1) (m là tham số). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi 4.m = 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục