Đề tham khảo lớp 10 Quảng Nam 2010

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN THĂNG BÌNH QUẢNG NAM. ÔN LUYỆN THI LỚP 10 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP Năm học 2009-2010 Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề) Bài 1. Giải phương trình và hệ phương trình sau: a/    =+ =+ 1213 2417 yx yx b/ x 4 + 4 15 x 2 -1= 0 c/ 2x 2 + 2 1 x = 0 Bài 2. Tính : a/ 6058012552 +−− b/ 51 8 25 10210 − + + + Bài 3. Cho hàm số : y = mx -2m -1 (D) (m ≠ 0) a/ Định m để đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ O . b/ Gọi A , B lần lượt là giao điểm của (D) với trục Ox , Oy. Định m để diện tích ∆ AOB bằng 4 ( đvdt) c/ Chứng minh đồ thị luôn đi qua một điểm cố định , xác định toạ độ điểm đó Bài 4. Cho đường tròn tâm O , đường kính BC . Trên cùng một nữa đường tròn ,có bờ là BC lấy hai điểm Avà D . Đường thẳng BA, CD cắt nhau tại E , đường thẳng AC, BD cắt nhau tại F a/ Chứng minh tứ giác ADCB nội tiếp . b/ Chứng minh EF vuông góc với BC. c/ Gọi I là trung điểm EF , chứng minh IA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. d/ Chứng minh OI vuông góc với AD. Bài làm : GIÁO VIÊN SOẠN PHAN CÔNG CẢ 1 1 Đề thi thử 1 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN THĂNG BÌNH QUẢNG NAM. ÔN LUYỆN THI LỚP 10 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP Năm học 2009-2010 Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề) Bài 1. a/Tính A = 96 – ( 7 - )3757)(375 −++ b/ Rút gọn biểu thức : B = 2 12 ++− xxx Bài 2. Cho hệ phương trình    =+ =− 162 1034 ynx yx a/ Giải hệ với n= 3 b/ Tìm n để hệ phương trình thoả mãn hệ thức : x – 14n = y Bài 3 Cho hàm số y= 2 1 x 2 (P) và y= 2x –m (D) a/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) khi m= 1 . b/ Tìm m để (P) và (D) cắt nhau tại điểm có tung độ bằng hoành độ. Bài 4. Cho đường tròn tâm ( O), đường kính AB cố định , một điểm I nằm giữa Avà O sao cho AI= 3 2 AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I .Gọi C là một điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M,N và B .Nối AC cắt MN tại E. a/ Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp. b/ Chứng minh ∆ AME đồng dạng với ∆ ACM và AM 2 =AE.AC. c/ Chứng minh AE.AC – AI . IB = AI 2 . d/ Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ nhất. Bài làm : GIÁO VIÊN SOẠN PHAN CÔNG CẢ 2 2 Đề thi thử 2 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN THĂNG BÌNH QUẢNG NAM. ÔN LUYỆN THI LỚP 10 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP Năm học 2009-2010 Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề) Bài 1. a/ Tính A= -2 2 )133()33(3 ++− b/ Rút gọn biểu thức : B = ( ) abba bab a aba b −       − − − Bài 2. a/ Xác định hệ số a, b của hàm số y= ax + b biết đồ thị hàm số của nó qua hai điểm A(1; 3) và B( 2; 1). b/ xác định m để đồ thị hàm số y= mx-2 vuông góc với đồ thị hàm số vừa xác định ở câu a. Bài 3. Tính các kích thước của hình chữ nhật có diện tích 40 cm 2 . Biết rằng nếu tăng mỗi kích thước lên thêm 3 cm , thì diện tích tăng thêm 48 cm 2 . Bài 4. Cho đường tròn (O,R) và một điểm S ở ngoài đường tròn . Vẽ hai tiếp tuyến SA ,SB . Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt đường tròn (O) tại M, N vơí M nằm giữa Svà N ( đường thẳng a không đi qua tâm O ) a/ Chứng minh SO vuông góc AB. b/ Gọi H là giao điểm của SO và AB; gọi I là trung điểm MN . Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E . Chứng minh IHSE nội tiếp . c/ Chứng minh OI.OE=R 2 . d/ Cho SO= 2R và MN =R 3 .Tính diện tích tam giác ESM theo R. Bài làm : GIÁO VIÊN SOẠN PHAN CÔNG CẢ 3 3 Đề thi thử 3 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN THĂNG BÌNH QUẢNG NAM. ÔN LUYỆN THI LỚP 10 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP Năm học 2009-2010 Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề) Bài 1. Cho biểu thức P= 21 3 −− − x x a/ Tìm xác định của P. b/ Rút gọn P. c/ Tính giá trị của P ,khi x = 6(2- 2 ). d/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Bài 2. Cho hệ phương trình :    =+ =+ 22 113 ybx ayx với a,b là tham số. a/ Giải hệ phương trình khi a= -2 , b=4 . b/ Với giá trị nào của a,b thì hệ có vô số nghiệm. Bài 3 . Cho phương trình : x 2 - 2mx +4m-3 =0. a/ Định m để phương trình có nghiệm số kép và tính nghiệm kép đó. b/ Định m để phương trình có nghiệm bằng 4 tính nghiệm còn lại. c/ Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. d/ Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm độc lập đối với m. Bài 4. Cho đường tròn tâm O đường kính AB.Trên đoạn OB lấy một điểm P cố định , qua P vẽ một dây cung CD , gọi M là trung điểm CD. Hạ AH vuông góc với CD ; BM cắt AH tại N. a/ Chứng minh AN=2OM. b/ Chứng minh OM.PA= OP.AH. c/ Chứng minh N là trực tâm của tam giác ACD. d/ Tìm tập hợp các điểm M khi dây CD quay quanh điểm P. Bài làm : GIÁO VIÊN SOẠN PHAN CÔNG CẢ 4 4 Đề thi thử 4 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN THĂNG BÌNH QUẢNG NAM. ÔN LUYỆN THI LỚP 10 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP Năm học 2009-2010 Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề) Bài 1. Giải phương trình và hệ phương trình : a/ x 2 +2( 3 +1) x +2 3 = 0 b/    =− =+ 6 32 yx yx Bài 2. Chứng minh với a>0 và a≠ 1. Ta có 1 1 1 1 1 2 =         − −         + − − a a a a aa Bài 3. Cho phương trình x 2 -2mx + 2m -1=0 a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m. b/ Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm phương trình trên . Tìm m để thoã mãn hệ thức : x 1 2 – x 1 x 2 + x 2 2 < 3 Bài 4. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm (O) . Trên cung nhỏ AB lấy một điểm M .Đường thẳng qua A song song với BM cắt CM tại tại N. a/ Chứng minh tam giác AMN đều . b/ Chứng minh : MA+MB =MC. c/ Gọi D là giao điểm của AB và CM . Chứng minh MDMBAM 111 =+ d/ Gỉa sử đường kính của đường tròn (O) là 10 cm . Hãy tính tổng diện tích của 3 hình viên phân giới hạn bởi đường tròn tâm O và tam giác đều ABC Bài làm : GIÁO VIÊN SOẠN PHAN CÔNG CẢ 5 5 Đề thi thử 5 . QUÝ ĐÔN THĂNG BÌNH QUẢNG NAM. ÔN LUYỆN THI LỚP 10 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP Năm học 2009-2 010 Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề) Bài 1. Giải phương. GIÁO VIÊN SOẠN PHAN CÔNG CẢ 1 1 Đề thi thử 1 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN THĂNG BÌNH QUẢNG NAM. ÔN LUYỆN THI LỚP 10 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP Năm học 2009-2 010 Môn thi : Toán Thời gian. GIÁO VIÊN SOẠN PHAN CÔNG CẢ 2 2 Đề thi thử 2 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN THĂNG BÌNH QUẢNG NAM. ÔN LUYỆN THI LỚP 10 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP Năm học 2009-2 010 Môn thi : Toán Thời gian