TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN THĂNG BÌNH QUẢNG NAM. ÔN LUYỆN THI LỚP 10 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP Năm học 2009-2010 Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề) Bài 1. Giải phương trình và hệ phương trình sau: a/ =+ =+ 1213 2417 yx yx b/ x 4 + 4 15 x 2 -1= 0 c/ 2x 2 + 2 1 x = 0 Bài 2. Tính : a/ 6058012552 +−− b/ 51 8 25 10210 − + + + Bài 3. Cho hàm số : y = mx -2m -1 (D) (m ≠ 0) a/ Định m để đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ O . b/ Gọi A , B lần lượt là giao điểm của (D) với trục Ox , Oy. Định m để diện tích ∆ AOB bằng 4 ( đvdt) c/ Chứng minh đồ thị luôn đi qua một điểm cố định , xác định toạ độ điểm đó Bài 4. Cho đường tròn tâm O , đường kính BC . Trên cùng một nữa đường tròn ,có bờ là BC lấy hai điểm Avà D . Đường thẳng BA, CD cắt nhau tại E , đường thẳng AC, BD cắt nhau tại F a/ Chứng minh tứ giác ADCB nội tiếp . b/ Chứng minh EF vuông góc với BC. c/ Gọi I là trung điểm EF , chứng minh IA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. d/ Chứng minh OI vuông góc với AD. Bài làm : GIÁO VIÊN SOẠN PHAN CÔNG CẢ 1 1 Đề thi thử 1 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN THĂNG BÌNH QUẢNG NAM. ÔN LUYỆN THI LỚP 10 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP Năm học 2009-2010 Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề) Bài 1. a/Tính A = 96 – ( 7 - )3757)(375 −++ b/ Rút gọn biểu thức : B = 2 12 ++− xxx Bài 2. Cho hệ phương trình =+ =− 162 1034 ynx yx a/ Giải hệ với n= 3 b/ Tìm n để hệ phương trình thoả mãn hệ thức : x – 14n = y Bài 3 Cho hàm số y= 2 1 x 2 (P) và y= 2x –m (D) a/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) khi m= 1 . b/ Tìm m để (P) và (D) cắt nhau tại điểm có tung độ bằng hoành độ. Bài 4. Cho đường tròn tâm ( O), đường kính AB cố định , một điểm I nằm giữa Avà O sao cho AI= 3 2 AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I .Gọi C là một điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M,N và B .Nối AC cắt MN tại E. a/ Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp. b/ Chứng minh ∆ AME đồng dạng với ∆ ACM và AM 2 =AE.AC. c/ Chứng minh AE.AC – AI . IB = AI 2 . d/ Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ nhất. Bài làm : GIÁO VIÊN SOẠN PHAN CÔNG CẢ 2 2 Đề thi thử 2 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN THĂNG BÌNH QUẢNG NAM. ÔN LUYỆN THI LỚP 10 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP Năm học 2009-2010 Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề) Bài 1. a/ Tính A= -2 2 )133()33(3 ++− b/ Rút gọn biểu thức : B = ( ) abba bab a aba b − − − − Bài 2. a/ Xác định hệ số a, b của hàm số y= ax + b biết đồ thị hàm số của nó qua hai điểm A(1; 3) và B( 2; 1). b/ xác định m để đồ thị hàm số y= mx-2 vuông góc với đồ thị hàm số vừa xác định ở câu a. Bài 3. Tính các kích thước của hình chữ nhật có diện tích 40 cm 2 . Biết rằng nếu tăng mỗi kích thước lên thêm 3 cm , thì diện tích tăng thêm 48 cm 2 . Bài 4. Cho đường tròn (O,R) và một điểm S ở ngoài đường tròn . Vẽ hai tiếp tuyến SA ,SB . Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt đường tròn (O) tại M, N vơí M nằm giữa Svà N ( đường thẳng a không đi qua tâm O ) a/ Chứng minh SO vuông góc AB. b/ Gọi H là giao điểm của SO và AB; gọi I là trung điểm MN . Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E . Chứng minh IHSE nội tiếp . c/ Chứng minh OI.OE=R 2 . d/ Cho SO= 2R và MN =R 3 .Tính diện tích tam giác ESM theo R. Bài làm : GIÁO VIÊN SOẠN PHAN CÔNG CẢ 3 3 Đề thi thử 3 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN THĂNG BÌNH QUẢNG NAM. ÔN LUYỆN THI LỚP 10 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP Năm học 2009-2010 Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề) Bài 1. Cho biểu thức P= 21 3 −− − x x a/ Tìm xác định của P. b/ Rút gọn P. c/ Tính giá trị của P ,khi x = 6(2- 2 ). d/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Bài 2. Cho hệ phương trình : =+ =+ 22 113 ybx ayx với a,b là tham số. a/ Giải hệ phương trình khi a= -2 , b=4 . b/ Với giá trị nào của a,b thì hệ có vô số nghiệm. Bài 3 . Cho phương trình : x 2 - 2mx +4m-3 =0. a/ Định m để phương trình có nghiệm số kép và tính nghiệm kép đó. b/ Định m để phương trình có nghiệm bằng 4 tính nghiệm còn lại. c/ Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. d/ Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm độc lập đối với m. Bài 4. Cho đường tròn tâm O đường kính AB.Trên đoạn OB lấy một điểm P cố định , qua P vẽ một dây cung CD , gọi M là trung điểm CD. Hạ AH vuông góc với CD ; BM cắt AH tại N. a/ Chứng minh AN=2OM. b/ Chứng minh OM.PA= OP.AH. c/ Chứng minh N là trực tâm của tam giác ACD. d/ Tìm tập hợp các điểm M khi dây CD quay quanh điểm P. Bài làm : GIÁO VIÊN SOẠN PHAN CÔNG CẢ 4 4 Đề thi thử 4 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN THĂNG BÌNH QUẢNG NAM. ÔN LUYỆN THI LỚP 10 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP Năm học 2009-2010 Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề) Bài 1. Giải phương trình và hệ phương trình : a/ x 2 +2( 3 +1) x +2 3 = 0 b/ =− =+ 6 32 yx yx Bài 2. Chứng minh với a>0 và a≠ 1. Ta có 1 1 1 1 1 2 = − − + − − a a a a aa Bài 3. Cho phương trình x 2 -2mx + 2m -1=0 a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m. b/ Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm phương trình trên . Tìm m để thoã mãn hệ thức : x 1 2 – x 1 x 2 + x 2 2 < 3 Bài 4. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm (O) . Trên cung nhỏ AB lấy một điểm M .Đường thẳng qua A song song với BM cắt CM tại tại N. a/ Chứng minh tam giác AMN đều . b/ Chứng minh : MA+MB =MC. c/ Gọi D là giao điểm của AB và CM . Chứng minh MDMBAM 111 =+ d/ Gỉa sử đường kính của đường tròn (O) là 10 cm . Hãy tính tổng diện tích của 3 hình viên phân giới hạn bởi đường tròn tâm O và tam giác đều ABC Bài làm : GIÁO VIÊN SOẠN PHAN CÔNG CẢ 5 5 Đề thi thử 5 . QUÝ ĐÔN THĂNG BÌNH QUẢNG NAM. ÔN LUYỆN THI LỚP 10 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP Năm học 2009-2 010 Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề) Bài 1. Giải phương. GIÁO VIÊN SOẠN PHAN CÔNG CẢ 1 1 Đề thi thử 1 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN THĂNG BÌNH QUẢNG NAM. ÔN LUYỆN THI LỚP 10 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP Năm học 2009-2 010 Môn thi : Toán Thời gian. GIÁO VIÊN SOẠN PHAN CÔNG CẢ 2 2 Đề thi thử 2 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN THĂNG BÌNH QUẢNG NAM. ÔN LUYỆN THI LỚP 10 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP Năm học 2009-2 010 Môn thi : Toán Thời gian