Sở GD&ĐT Bắc Giang Đề thức (đợt 1) Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth năm học 2010-2011 Môn :TOán Ngày 01/07/2010 Thời gian làm :120 phút Câu I( điểm) Tính ( + ) ( ) Tổng hai nghiệm phơng trình x2+5x-6 = bằmg bao nhiêu? Cho hàm số f(x) = 2x2 Tính f(1); f(-2) Câu II(2 điểm) x y = 3 x + y = Giải hệ phơng trình Cho phơng trình x2+2x+m-1 = 0(1) a Tìm m để pt (1) có nghiệm b Giả sử x1; x2 hai nghiệm phơng trình (1) Tìm m để 1 + =4 x1 x Câu III(1,5 điểm) Hai ôtô A B vận chuyển hàng Theo kế hoạch ôtô A vận chuyển ôtô B 30 chuyến hàng Tìm số chuyến hàng ôtô A phải vận chuyển theo kế hoạch, biết tổng hai lần số chuyến hàng ôtô A ba lần số chuyến hàng ôtô B 1590 Câu IV(3 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kíh AB Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đờng tròn By thay đổi cắt nửa đờng tròn O điểm C Tia phân giác góc ABy lần lợt cắt nửa đờng tròn O D, cắt Ax E, cắt AC F Tia AD BC cắt H Chứng minh tứ giác DHCF nội tiếp Chứng minh tứ giác AEHF hình thoi Tìm vị trí điểm C để diện tích tam giác AHB lớn Câu V(0,5 điểm) Cho số thực x > Tìm giá trị nhỏ biểu thức S= x2-x+ x Hớng dẫn giải câu khó 2 Câu IV: c) SAHB = AC.BH = AC.AB (Tam giác ABH cân B) Mà AB Không đổi Nên diện tích tam giác AHB lớn AC lớn nhât AC lớn Khi AC đờng kính đờng tròn (o) Khi C trùng B Câu V: Giải S= x2-x+ = x 2 1 25 = x -x+ = x - ữ + ( x - 2) + +8= x - ữ + ( x - 2) + + x-2 x-2 x-2 x - ữ Ta có ( x - ) + x - 4(Cosi ) 23 MinS = + = x=2,5 4 Sở GD&ĐT Bắc Giang Đề thức (đợt 2) Câu I( điểm) Tính 202 162 Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth năm học 2010-2011 Môn :TOán Ngày 03/07/2010 Thời gian làm :120 phút Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: x+2 x +1 Hai đờng thẳng y = 2x - y = 2x + có song song với không? Tại sao? Câu II(2 điểm) Giải phơng trình : x2 - 2x - = 3 Cho biểu thức P = 2a + + 2a a a +1 a + a +1 a Rút gọn biểu thức P b.Tìm a để P > Câu III(1,5 điểm) (với a R ) Hai lớp 9A 9B có tổng số học sinh 84.Trong đợt mua bút ủng hộ nạn nhân chất độc màu da cam, học sinh lớp 9A mua bút, học sinh lớp 9B mua bút.Tìm số học sinh lớp, biết tổng số bút hai lớp mua 209 Câu IV(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A,đờng cao AH.Đờng tròn tâm O đờng kính HC cắt cạnh AC D (D không trùng với C).Tiếp tuyến đờng tròn (O) D cắt AB M Chứng minh HD song song với AB Chứng minh tứ giác BMDC nội tiếp Chứng minh DM2 = MH.AC Câu V(0,5 điểm) Cho x2 + 2y2 + z2 -2xy - 2yz + zx - 3x - z +5 = 0.Tính giá trị biểu thức S = x3 + y7 + z2010 - Ht - H tờn thớ sinh: .S bỏo danh: H tờn, ch ký ca giỏm th 1: H tờn, ch ký ca giỏm th 2: HD Câu 5: x2 + 2y2 + z2 -2xy - 2yz + zx - 3x - z +5 = 1 2 1 (x - 2y + z)2 + ( x - 3)2 + (z - 1)2 = 2 2 (x2 + 4y2 + z2 -4xy - 4yz + 2zx) + ( x2 6x + 9) + ( z2 2z +1) = => x = ; y = ; z = => S = x3 + y7 + z2010 =33 + 27 + 12010 = 92 ... GD&ĐT Bắc Giang Đề thức (đợt 2) Câu I( điểm) Tính 202 162 Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth năm học 2 010- 2011 Môn :TOán Ngày 03/07/2 010 Thời gian làm :120 phút Tìm điều kiện x để biểu thức sau... -4xy - 4yz + 2zx) + ( x2 6x + 9) + ( z2 2z +1) = => x = ; y = ; z = => S = x3 + y7 + z2 010 =33 + 27 + 12 010 = 92 ... điểm) Cho x2 + 2y2 + z2 -2xy - 2yz + zx - 3x - z +5 = 0.Tính giá trị biểu thức S = x3 + y7 + z2 010 - Ht - H tờn thớ sinh: .S bỏo danh: H tờn, ch ký ca giỏm th 1: H tờn, ch