Đang tải... (xem toàn văn)
Trải tam giác ra, quan sát và dựa vào các nếp gấp để dự đoán giao điểm của ba đường phân giác và khoảng cách từ giao điểm đến ba cạnh. Bài toán: Cho tam giác ABC, vẽ đường phân giác B[r]
(1)Kiểm tra cũ
Kiểm tra cũ
Phát biểu định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác
(2)Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ tia phân giác góc BAC cắt
BC M Chứng minh AM đường trung tuyến tam giác ABC.
Chữa tập nhà
M
B C
(3)Liệu có điểm M’ nằm
tam giác cách ba cạnh tam giác không?
Bây ta kẻ MH vng góc AB, kẻ MK vng góc với AC So sánh MH MK?
Để giải vấn đề này, hôm sẽ nghiên cứu học mới, bài:"Tính chất ba đường phân giác tam giác.
H K
M
B C
(4)TI T Ế
57
TI T Ế
(5)1 Đường phân giác tam giác:
Đoạn thẳng AM gọi
là đường phân giác của tam giác ABC.
Đôi ta
gọi đường thẳng AM đường phân giác tam giác ABC.
Mỗi tam giác có ba đường
phân giác.
M A
(6)Nhiệm vụ 1: (Nhóm 1)
-Dùng tam giác cắt trước giấy, gấp hình xác định ba đường phân giác Trải tam giác ra, quan sát dựa vào nếp gấp để dự đoán giao điểm ba đường phân giác khoảng cách từ giao điểm đến ba cạnh.
Bài toán: Cho tam giác ABC, vẽ đường phân giác BE góc B, vẽ đường phân giác CF góc C Hai đường phân giác cắt nhau I.
Kẻ
Chứng minh: a/ IH = IK = IL
b/ I nằm tia phân giác góc A.
, ,
IH BC IK AC IL AB
LK2 LK1
A
B
C L K
(7)2.Tính chất ba đường phân giác tam giác Định lí: Ba đường phân giác tam giác qua điểm Điểm cách đều ba cạnh tam giác đó.
GT
KL
ABC
BE phân giác gócB CF phân giác gócC BE cắt CF I
, ,
IH BC IK AC IL AB AI tia phân giác góc A IH = IK = IL
K
H L
I
F E
A
B
(8)Chứng minh:
Vì I nằm tia phân giác BE góc B nên IL = IH (1) ( theo định lí tính chất tia phân giác).
Tương tự, ta có IK = IH (2)
Từ (1) (2) suy IK = IL (= IH), hay I cách hai cạnh AB, AC góc A Do I nằm tia phân giác góc A (theo định lí tính chất tia phân giác), hay AI đường phân giác xuất phát từ đỉnh A tam giác.
Tóm lại, ba đường phân giác tam giác ABC qua điểm I điểm cách ba cạnh tam giác nghĩa là:
K
H L
I
F E
A
B
(9)BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 38 (SGK)
Hoạt động nhóm 62èè
O I
K L
Cho hình 38. a/ Tính góc KOL.
b/ Kẻ tia IO, tính góc KIO.
c/ Điểm O có cách ba cạnh tam giác IKL không? Tại sao?
(10)Bài giải
62èè
O
I
K L
a/ Xét tam giác IKL có:
Xét tam giác OKL có:
0
0 0 0
0
0
180
62 180 180 62 118
118
59
2
I K L
K L K L
K L OKL OLK
0
180 180 59 121
KOL OKL OLK
b/ Vì O giao điểm hai đường phân giác xuất phát từ K L nên IO phân giác góc I (Tính chất ba đường phân giác tam giác) nên suy ra:
0
62
31
2
I
KIO
(11)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc định lí Tính chất ba đường phân giác tam giác Tính chất tam giác cân.