Đang tải... (xem toàn văn)
Khi rút gọn HS thường bỏ qua điều kiện số chia khác 0 dẫn đến thiếu giá trị cần tìm. Bài tập 3: Cho 3 tỉ số bằng nhau là.[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
MỘT SỐ SAI LẦM KHI GIẢI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỈ SỐ BẰNG NHAU
1. Sai lầm áp dụng tương tự: Học sinh áp dụng x y x.y
a b a.b hay
x y z x.y.z
a b c a.b.c
Bài tập 1: Tìm số x, y biết x.y=10
Học sinh sai lầm sau : suy x=2, y=5 Bài làm sau:
Từ
2
2 10
4
2 5
x y x.x xy x
x x từ suy x = 2,y = x = -2, y = -5
hoặc từ
2
2 10
1
2 5 10
x y x x y x
x x
hoặcđặt
2
x y
k x k; y k nên 2 5k k 10 k2 1 k 1 x 2 y 4
Bài tập 2: Tìm số x,y,z biết x.y.z= 648
H/s sai lầm sau
Suy a=54, b= 81, c= 108 làm tập dạng 2. Sai lầm bỏ qua điều kiện khác
Khi rút gọn HS thường bỏ qua điều kiện số chia khác dẫn đến thiếu giá trị cần tìm
Bài tập 3: Cho tỉ số Tìm giá trị tỷ số
Cách 1: Ta có
áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có
Học sinh thường bỏ quên điều kiện a+b+c=0 mà rút gọn ta phải làm sau + Nếu a+b+c=0 b+c=-a; c+a= -b; a+b= -c
nên tỉ số -1 + Nếu a+b+c
2
x y
10 2.5 10
x y x y
5
y
2
x y z
648 27 2.3.4 24
x y z x y z
a b c
bc ca ab
a b c
bc ca ab
2
a b c a b c a b c
b c c a a b b c c a a b a b c
1
; ;
a b c
bc ca ab
2
a b c a b c b c c a a b a b c
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Cách 2: Cộng tỉ số với
Bài tập 4: Cho biểu thức
Tính giá trị P biết
Lời giải:
Cách 1: áp dụng tính chất dãy tỉ số ,ta có
Cách 2:Từ (1) suy
Ở cách học sinh mắc sai lầm tập
Ở cách học sinh mắc sai lầm suy y+z+t=z+t+x=x+y+t=x+y+z Phải làm sau :
Nếu x+y+z+t suy y+z+t=z+t+x =x+y+t=x+y+z suy x=y=z=t suy P=4 Nếu x+y+z+t =0 x+y=-(z+t);y+z=-(t+x).Khi P=-4
ở có hai cách Nhưng tập nên dùng cách 1,bài tập nên dùng cách
Bài tập tương tự :
1) Cho a,b,c ba số khác thoả mãn điều kiện Hãy tính giá trị biểu thức
2) Cho dãy tỉ số : Tìm giá trị biểu thức M biết :
Cần lưu ý dãy tỉ số số hạng (nhưng khác 0) số hạng ngược lại , số hạng số hạng
Bài tập (trích đề thi giáo viên giỏi 2004-2005) Một học sinh lớp trình bày lời giải tốn “ Tìm x.ybiết: ” sau:
Ta có: (1)
Từ hai tỷ số đầu ta có: (2)
x y y z z t t x
P
z t t x x y z y
(1)
x y z t
y z t z t x t x y x y z
3( )
x y z t x y z t
y z t z t x t x y x y z x y z t
1 1
x y z t
x z t z t x t x y x y z
x y z t x y z t x y z t x y z t
y z t z t x x y t x y z
0
a b c b c a c a b
c a b
1 b a c B
a c b
2a b c d a 2b c d a b 2c d a b c 2d
a b c d
a b b c c d d a
M
c d d a a b b c
2 2
5
x y x y
x
2 2
5
x y x y
x
2 2
5 12
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 0989 627 405 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Từ (1) (2) ta suy (3)
6x 12 x
Thay x = vào tỷ số đầu ta y =
Thử lại thấy thoả mãn.Vậy x = y = giá trị cần tìm Lời giải: Học sinh sai sau
Từ (3) phải xét hai trường hợp
TH 1: 2x+3y-1 Khi ta suy 6x=12.Từ giải tiếp TH2: 2x+3y-1=0 Suy 2x=1-3y, thay vào hai tỉ số đầu, ta có
Suy 2-3y =3y-2 =0
3
y Từ tìm tiếp
Bài tập 6: Tìm x,y biết :
Giải tương tự tập có trường hợp 3. Sai lầm xét luỹ thừa bậc chẵn
Học sinh thường sai lầm A2=B2 suy A=B
Bài tập 7:Tìm x biết
Giải:
Học sinh thường sai lầm suy x-1=30 suy x=31
Phải suy trường hợp x-1=30 x-1=-30 từ suy x=31 -29
Bài tập 8: Tìm số x,y,z biết :
Lời giải:
Đặt =k suy x=2k, y=3k, z=4k
Từ suy
2
2
2
8 27 80 405
45 405
k k k
k k
Học sinh thường mắc sai lầm suy k=3, mà phải suy
2
6
x y
x
12
x y
0
1 1 3
0
5
y y y
1
x
1
(1)
18 24
y y y
x
1 60
15
x x
1 60
15
x x
2
1 15 60 900
x x
2
x y z 2
2x 3y 5z 405
2
x y z
2 2
2x 3y 5z 405 2 k 23 3 k 25 4 k 405
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học
trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS
lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí