HINH NON HINH NON CUT

Một số vật thể quanh ta mang hình dáng những hình không gian mà chúng ta tìm hiểu trong tiết.. học hôm nay.[r]

TRƯỜNG THCS PHONG

THAÏNH

Một số vật thể quanh ta mang hình dáng hình khơng gian mà tìm hiểu tiết

học hơm

Chiếc nón thơ Cái chụp đèn

HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN – HèNH NON CUẽT

Baứi :

Cái quạt

Khi quay tam giác vuông AOC vịng quanh cạnh góc vng OA cố định đ ợc hình nón

* Cạnh OC qt nên đáy hình nón, hình trịn tâm O

* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh hình nón, vị trí AC ® êng sinh

1.H×nh nãn:

Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh góc vng OA cố định đ ợc hình nón * Cạnh OC qt nên đáy

h×nh nón, hình tròn tâm O

* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh hình nón, vị trí AC đ ờng sinh

* A gọi đỉnh AO gọi đ ờng cao hình nón

Bài :

HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

?1

Chiếc nón (h.88) có dạng mặt xung quanh hình nón Quan sát hình cho biết, đâu đ ờng trịn đáy, õu l mt xung

quanh, đâu đ ờng sinh cđa h×nh nãn

SGK/ 114)

HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

Bài :

Đ ờng tròn đáy là: Mặt xung quanh l: ng sinh l:

Bề mặt làm nên nón

Vành nón

Cắt mặt xung quanh hình nón dọc theo đ ờng sinh rồi trải ra, hình khai triển mặt xung quanh hình nón h×nh g×?

Độ dài cung hình quạt như với độ dài

đường trịn đáy?

Gọi r bán kính đáy hình nón là, đường sinh l ta có:

Độ dài cung hình quạt trịn

là n

180

 l

Bằng nhau

Mà độ dài đường trịn đáy hình

nón 2r Nên : 180l n 2 r

Suy ra:

360

ln r 

DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nón ? chính diện tích hình quạt trònSAAA

Ta coù : n

360 360



 

 l n  l 

H×nh 89

Vaọy diện tích tồn phần hình nón ( tổng diện tích xung quanh diện tích đáy) là:

DiƯn tÝch toàn phần hình nón?

Tng din tớch xung quanh diện tích đáy

Stp = rl + r2

2 DiÖn tÝch xung quanh h×nh nãn:

* DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn :

Sxq = rl Trong đó:

+) r : bán kính đáy hình nón +) l: l ng sinh

*Diện tích toàn phần cđa h×nh nãn: Stp = rl + r2

HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

Làm thí nghiệm hình 90 SGK

Qua thí nghiệm có nhận xét thể

tích hình nón hình trụ ? Thể tích hình nón 1/3 thể tích hình trụ

Vtrụ= ?

Vtrụ= r2h

3 ThĨ tÝch h×nh nãn:

Vnãn = V1 trơ

Qua thùc nghiƯm, ta thÊy:

H×nh 90

V = 1 r2h

3

* ThĨ tÝch h×nh nãn:

Trong đó: V thể tích

+) r: bán kính đ ờng trịn đáy

HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

Ví dụ: Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón có chiều cao h = 16 cm bán kính đ ờng trịn đáy r = 12 cm

Gi¶i: A O B h r C

h2 + r2 = 162 + 122 =

Độ dài đ ờng sinh hình nón: l =

DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn: Sxq= rl = .12 20 = 240 (cm2)

20(cm)

Diện tích toàn phần h×nh nãn

Stp = rl + r2 = 240 +144 =284 (cm2)

ThĨ tÝch h×nh nãn:

V = 1 r2h= 16.122 

V = 16.122  = 16.144=768  (cm3) 1 3 1 3

HÌNH NÓN -HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

Baøi :

O B C

G

H

• Hình nón cụt có đáy

hai hình trịn khơng

bằng nằm hai mặt phẳng song song

có đường nối tâm

trục đối xứng Hình nón cụt :

HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

Quan sát hình ta thấy:

Sxq hình nón cụt hiệu diện tích

xung quanh hình nón lớn hình nón nhỏ.

V hình nón cụt hiệu thể tích

của hình nón lớn hình nón nhỏ. o

r1 o

r2

l h

5.Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt

• Cho hình nón cụt có r1 , r2 bán kính hai đáy ,

• h chiều cao , l đường sinh

*Diện tích xung quanh hình nón cụt :

 

xq

S  r r l

*Thể tích hình nón cụt :

 2 

1 2

1 3

V  h r  r  r r r1 o

r

l h

HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT

DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CUÏT

Bài tập 15 trang 117 SGK

a)Đường kính đáy hình nón :

• d = • Suy :

A B C D E F G H M O

a) Tính r ? b)Tính l ?

1 r 

1

b)Hình nón có đường cao h = Nên độ dài đường sinh hình

nón :

2

2 12

2

Bài tập 18 SGK trang 117

Hình ABCD quay quanh BC tạo :

• ( A ) Một hình trụ • ( B ) Một hình nón

• ( C ) Một hình nón cụt • ( D ) Hai hình nón

• ( E ) Hai hình trụ

Hãy chọn câu trả lời

Hướngưdẫnưvềưnhà:ư( Chuẩn bị cho học sau )

Häc thuộc khái niệm hình nón,nắm vững công tính tính diện tích xung quanh, diện tích toàn

phần, thể tích hình nón ,Làm bµi tËp SGK- Trg 117-118