hình nón, hình nón cụt

Nhiệt liệt Chào mừng các thầy giáo, cô giáo Về dự hội thi giáo viên giỏi tỉnh năm học 2007-2008 Môn : Toán 9 Giáo viên thực hiên: Nguyễn Thị Thu Hoà 1. H×nh trô ® îc t¹o thµnh nh thÕ nµo? ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, thÓ tÝch h×nh trô. 2. ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn? Bài 60: Hình nón H ình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt. 1. Hình nón: *Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta đ ợc một hình nón: A O C * Cạnh OC quét nên đáy của hình nón * A gọi là đỉnh, là một hình tròn tâm O. * Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC là một đ ờng sinh. AO gọi là đ ờng cao của hình nón. Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cgv OC cố định ta đ ợc * C gọi là * gọi là đ ờng sinh * CO gọi là * Hình tròn (O) bán kính gọi là . ?Điền tên gọi, kí hiệu phù hợp vào chỗ đ ờng cao một hình nón đỉnh CA đáy của hình nón OA C A O đ ờng sinh A O C D đ ờng cao đáy 1. Hình nón: A O C A O C D đáy đ ờng cao ?Hãy chỉ rõ * Đỉnh. * Đ ờng tròn đáy. * Mặt xung quanh. * Đ ờng sinh của chiếc nón. Bài 60: Hình nón H ình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt. đ ờng sinh *Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta đ ợc một hình nón: * A gọi là đỉnh, là một hình tròn tâm O. * Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, AO gọi là đ ờng cao của hình nón. * Cạnh OC quét nên đáy của hình nón mỗi vị trí của AC là một đ ờng sinh. A A A S 2. Diện tích xung quanh hình nón: A s O A * Khi khai triển mặt xung quanh của một hình nón ta đ ợc hình quạt tròn, có: ? Lấy một hình nón đã chuẩn bị sẵn và làm các công việc sau: - Vẽ một đ ờng sinh của hình nón. - Cắt hình nón dọc theo đ ờng sinh vừa vẽ rồi trải ra. Nhận xét: + Độ dài cung bằng độ dài đ ờng tròn đáy hình nón. + Tâm là đỉnh của hình nón. + Bán kính bằng độ dài đ ờng sinh hình nón. 2 l.R S quạt = Ta có: Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;l: độ dài đ ờng sinh. = độ dài cung AA A . bán kính 2 = r l * Vậy diện tích xung quanh hình nón là: S xq = r l * Diện tích toàn phần hình nón (bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là: S tp = r l + r 2 Bài 60: Hình nón H ình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt. 2r l 2 r2 S quạt = . l r l 1. Hình nón: áp dụng: Bài giải: Cho hình nón có chiều cao h= 8cm, và bán kính đ ờng tròn đáy là r = 6cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. * Diện tích toàn phần hình nón là: Độ dài đ ờng sinh hình nón là: * Diện tích xung quanh hình nón là: Bài 60: Hình nón H ình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt. A A A S 2. Diện tích xung quanh hình nón: A s O A Ta có: * Vậy diện tích xung quanh hình nón là: * Diện tích toàn phần hình nón (bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là: 2r l 22 rhl += 2 2 8 6= + = 10(cm) r l Sxq = r l Stp = Sxq + Sđáy = 60 + .6 2 = 60 + 36 = 96 (cm 2 ) h = . 6. 10 = 60 (cm 2 ) S xq = r l S tp = r l + r 2 1. Hình nón: Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;l: độ dài đ ờng sinh. 2 l.R S quạt = = độ dài cung AA A . bán kính 2 = r l 2 r2 S quạt = . l * Vậy diện tích xung quanh hình nón là: * Diện tích toàn phần hình nón là: 3. Thể tích hình nón: Bằng thực nghiệm ta thấy: Trong đó: r: bán kính đáy hình nón; h: chiều cao hình nón. 3 1 Vh.nón = V h.trụ 1 3 *Thể tích hình nón là: V = r 2 h áp dụng: Bài giải: Một chi tiết máy hình trụ có bán kính đáy 1 cm và chiều cao 2 cm, ng ời ta khoan đi một phần có dạng hình nón nh hình vẽ. Tính phần thể tích còn lại của hình trụ. 1cm 2cm Gọi thể tích phần còn lại của chi tiết máy hình trụ là V 1 Ta có: V 1 = V H.trụ V H.nón V H.trụ = r 2 h V H.nón = r 2 h 3 1 = .1 2 .2 3 1 Bài 60: Hình nón H ình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt. = .1 2 .2 = 2 (cm 3 ) )(cm 3 3 2 = Vậy V 1 = 2 - 3 2 3 4 = (cm 3 ) 1. Hình nón: S xq = r l S tp = r l + r 2 2. Diện tích xung quanh hình nón: h×nh nãnh×nh chãp ®Òu Sxq = p . d Sxq = π . r . l V = S. h 3 1 h h l r V = π . r 2 . h 3 1 d Trong ®ã: p: nöa chu vi ®¸y; d: trung ®o¹n; Trong ®ã: r: b¸n kÝnh ®¸y; l: ® êng sinh cña h×nh nãn; Bµi 60: H×nh nãn H– ×nh nãn côt DiÖn tÝch – xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn, h×nh nãn côt. 4. h×nh nãn côt * Kh¸i niÖm h×nh nãn côt H×nh nãn côt cã: r 1 , r 2 lµ ……… … lµ chiÒu cao l lµ: …… h c¸c b¸n kÝnh ®¸y ®é dµi ® êng sinh * DiÖn tÝch xung quanh h×nh nãn côt lµ: Bµi 60: H×nh nãn H– ×nh nãn côt DiÖn tÝch – xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn, h×nh nãn côt. r 1 r 2 l h Sxq = π (r 1 + r 2 ).l * ThÓ tÝch h×nh nãn côt lµ: π h (r 1 2 + r 2 2 + r 1 r 2 ) 3 1 V = 1. H×nh nãn: 2. DiÖn tÝch xung quanh h×nh nãn: * VËy diÖn tÝch xung quanh h×nh nãn lµ: * DiÖn tÝch toµn phÇn h×nh nãn lµ: 3. ThÓ tÝch h×nh nãn: S xq = π r l S tp = π r l + π r 2 Trong ®ã: r: b¸n kÝnh ®¸y h×nh nãn; h: chiÒu cao h×nh nãn. 1 3 * ThÓ tÝch h×nh nãn lµ:V = π r 2 h (SGK trang 116) 4. h×nh nãn côt * DiÖn tÝch xung quanh h×nh nãn côt lµ: Bµi 60: H×nh nãn H– ×nh nãn côt DiÖn tÝch – xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn, h×nh nãn côt. * ThÓ tÝch h×nh nãn côt lµ: 1. H×nh nãn: 2. DiÖn tÝch xung quanh h×nh nãn: * VËy diÖn tÝch xung quanh h×nh nãn lµ: * DiÖn tÝch toµn phÇn h×nh nãn lµ: 3. ThÓ tÝch h×nh nãn: H íng dÉn vÒ nhµ: - Thuéc vµ biÕt vËn dông c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch to¸n phÇn, thÓ tÝch h×nh nãn. - Lµm bµi tËp: 16, 17, 19, 20, 21 (SGK trang 118) 1 3 *ThÓ tÝch h×nh nãn lµ: V = π r 2 h S xq = π r l S tp = π r l + π r 2 Sxq = π (r 1 + r 2 ).l π h (r 1 2 + r 2 2 + r 1 r 2 ) 3 1 V = 30cm 10cm 35cm [...]... đợc: hình nón. thởng là củaMột Phần thởngAlà B B chúng sẽ: thởng là A A Một hình chóp mộtđiểm 10 một A Bằnghình trụ vỗ tay của nhau.bông hoa B Một hình nóngói kẹo Một tràng cụt B Một hình nón cụt cả B Thể tích hình trụ gấp 3 lần thể tích C Một hình nón lớp Hai hình nón C Một hình hình nón trụ C Một hình chóp đều C Không so sánh đợc C C D D Xin trân trọng ơn các thầy cô cùng toàn thể em học sinh cảm giáo... mộtthang nón có một Khi hình một hình hình vuông hai Hình ABCD khi chiều BC cố Khi quay tam quay quanh mộtnón đáy bằng nhau,giác vuônghìnhvuông vòng quanh cạnh bên caođịnh vòng cố định ta đợc: quanh lần đáy, cao vuông thể tích gấp ba mộtchiềutagóchình trụ,cố định, góc với hai cạnh đợc: Phần thởng là Phần Phần A ta đợc: hình nón. thởng là củaMột Phần thởngAlà B B chúng sẽ: thởng là A A Một hình chóp . của hình nón. * Diện tích toàn phần hình nón là: Độ dài đ ờng sinh hình nón là: * Diện tích xung quanh hình nón là: Bài 60: Hình nón H ình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình. + r 2 Bài 60: Hình nón H ình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt. 2r l 2 r2 S quạt = . l r l 1. Hình nón: áp dụng: Bài giải: Cho hình nón có chiều cao h=. 60: Hình nón H ình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt. 1. Hình nón: *Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta đ ợc một hình nón: A O C *