Hình nón -hình nón cụt

T :ổ Toán - Lý Gv thực hiện : Huỳnh Thanh Lâm Trường THCS Lộc Giang *Kieồm tra baứi cuừ : Hình trụ đ ợc tạo thành nh thế nào? Viết công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ. p dng: Tỡm din tớch xung quanh v th tớch ca mt hỡnh tr cú ng kớnh ỏy l 8 cm ,chiu cao 10cm. 10 cm 8 cm Sxq = 2. r. h V = Sh = r 2 h Din tớch xung quanh ca hỡnh tr : Th tớch ca hỡnh tr: Sxq = 2r h = 8.10 80 cm = V = Sh = r 2 h= 2 3 4 .10 160 cm = Hình nón H ình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt. 1. Hình nón: *Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta đ ợc một hình nón: A O C * Cạnh OC quét nên đáy của hình nón * A gọi là đỉnh, là một hình tròn tâm O. * Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC là một đ ờng sinh. AO gọi là đ ờng cao của hình nón. đ ờng sinh A O C D đ ờng cao đáy ?1 ChiÕc nãn (h.88) cã d¹ng mÆt xung quanh cña mét h×nh nãn. Quan s¸t h×nh vµ cho biÕt, ®©u lµ ® êng trßn ®¸y, ®©u lµ mÆt xung quanh, ®©u lµ ® êng sinh cña h×nh nãn. SGK/ 114) § êng trßn ®¸y lµ: MÆt xung quanh lµ: § êng sinh lµ: BÒ mÆt l¸ lµm nªn chiÕc nãn. Nh÷ng ® êng g©n nãn m t xung quanhặ đường tròn đáy ® êng sinh V nh nãn.à A A B S 2. Diện tích xung quanh hình nón: B s O A * Khi khai triển mặt xung quanh của một hình nón ta đ ợc hình quạt tròn, có: + Độ dài cung bằng độ dài đ ờng tròn đáy hình nón. + Tâm là đỉnh của hình nón. + Bán kính bằng độ dài đ ờng sinh hình nón. 2 l.R S quạt = Ta có: Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;l: độ dài đ ờng sinh. = độ dài cung ABA . bán kính 2 = r l * Vậy diện tích xung quanh hình nón là: S xq = r l * Diện tích ton phần hình nón (bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là: S tp = r l + r 2 2r l 2 r2 S quạt = . l r l VÝ dô: TÝnh diÖn tÝch xung quanh cña mét h×nh nãn cã chiÒu cao h = 16 cm vµ b¸n kÝnh ® êng trßn ®¸y r = 12 cm Gi¶i: A O B h r C h 2 + r 2 = 16 2 + 12 2 = §é dµi ® êng sinh cña h×nh nãn: l = DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh nãn: S xq = 20(cm) π.12. 20 = 240 π (cm 2 ) π r l = V y Sậ xq = 240 π (cm 2 ) 256 + 144 = l S xq = π r l 3. ThÓ tÝch h×nh nãn: B»ng thùc nghiÖm ta thÊy: Trong ®ã: r: b¸n kÝnh ®¸y h×nh nãn; h: chiÒu cao h×nh nãn. 3 1 Vh.nãn = V h.trô 1 3 *ThÓ tÝch h×nh nãn lµ: V = π r 2 h Có hai dụng cụ hình trụ và hình nó n có đáy là h ai hình tròn bằ ng nha u , chiều ca o của h ình nó n bằng chiều c ao của hìn h trụ . Dùng dụng c ụ có hìn h nón múc đầ y nước rồi đổ hết v ào dụn g cụ hì nh trụ thì chiề u cao c ủa mực nước chỉ bằn g 1/3 ch iều ca o của h ình trụ 4. hình nón cụt Hình nón cụt có: r 1 , r 2 là h là chiều cao l là: các bán kính đáy độ dài đ ờng sinh r 1 r 2 l h Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình nón là một hình tròn. Phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt đáy đ ợc gọi là hình nón cụt. Hình 91: Đèn treo ở trần nhà khi bật sáng sẽ tạo nên một cột sáng có dạng một hình nón cụt 5.DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN CỤT * DiÖn tÝch xung quanh h×nh nãn côt lµ: Sxq = π (r 1 + r 2 ).l * ThÓ tÝch h×nh nãn côt lµ: π h (r 1 2 + r 2 2 + r 1 r 2 ) 3 1 V = h l r 1 O 1 S O 2 r 2 Ta thấy S xq là hiệu diện tích xung quanh của hình nón lớn và hình nón nhỏ, V cũng là hiệu thể tích của hình nón lớn và hình nón nhỏ Ta có: [...]... inốc có dạng hình nón cụt đựng hóa chất có kích thước cho ở hình 101 (đơn vị cm) a/ Diện tích xung quanh của xơ là: a/ Tính diện tích xung quanh của xơ Sxq = b/ Khi xơr2).l =đầy (21 chất thì π (r1 + chứa π hóa + 9).36 dung tích của nó là bao 2 nhiêu? =1080π ≈ 3391, 2cm = 1152 ≈ 33,94cm ≈ 25257cm ≈ 25, 257lit 3 9 B 27 1 π h (r 2 + r 2 + r r ) V= 1 2 1 2 3 1 π 33,94 (212 + 92 + 21.9) = 3 K S Hình 101 36 . = Hình nón H ình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt. 1. Hình nón: *Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta đ ợc một hình nón: A O C *. hình nón là một hình tròn. Phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt đáy đ ợc gọi là hình nón cụt. Hình 91: Đèn treo ở trần nhà khi bật sáng sẽ tạo nên một cột sáng có dạng một hình. xung quanh hình nón: B s O A * Khi khai triển mặt xung quanh của một hình nón ta đ ợc hình quạt tròn, có: + Độ dài cung bằng độ dài đ ờng tròn đáy hình nón. + Tâm là đỉnh của hình nón. + Bán