Đề cương ôn tập Chương 2 & 3 Hình học 11 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Lê Xoay

Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.. Trong không gian hình biểu diễn của một góc thì phải là một góc bằng nó?[r]

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP CHƢƠNG & HÌNH HỌC 11 NĂM HỌC 2019 - 2020 DẠNG LÝ THUYẾT

Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng

B Nếu ba mặt phẳng đôi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng qui đôi song song

C Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng

D Hai mặt phẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với Câu Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết điều sau đây?

A Một đường thẳng điểm thuộc B Ba điểm mà qua

C Ba điểm không thẳng hàng D Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng Câu Trong tính chất sau, tính chất khơngđúng?

A Có hai đường thẳng phân biệt qua hai điểm phân biệt cho trước B Tồn điểm không thuộc mặt phẳng

C Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng

D Nếu đường thẳng qua hai điểm thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng

Câu Chọn mệnh đề đúng mệnh đề sau:

A Ba đường thẳng đơi song song chúng nằm mặt phẳng

B Ba đường thẳng phân biệt đôi cắt chúng nằm mặt phẳng C Ba đường thẳng đơi cắt chúng đồng quy điểm

D Cả A, B, C sai Câu Cho khẳng định:

(1): Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung (2): Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung

(3): Hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung khác (4): Nếu ba điểm phân biệt thuộc hai mặt phẳng chúng thẳng hàng

Số khẳng định sai khẳng định

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt khơng song song cheo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung

D Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo

Câu Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với

b

A 0 B Vô số C 2 D 1

A ( ), (I II) B ( ),( ),(I II III),(IV) C ( )I D ( ), ( ), (I II III) Câu Một hình chóp có đáy ngũ giác có số cạnh

A 9 cạnh B 10 cạnh C 6 cạnh D 5 cạnh

Câu 10 Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh

A 5 mặt, cạnh B 6 mặt, cạnh C 6 mặt, 10 cạnh D 5 mặt, 10 cạnh Câu 11 Hình chóp có 16 cạnh có mặt?

A 10 B 8 C 7 D 9

Câu 12 Cho hình chóp S ABC Gọi M N K E, , , trung điểm SA SB SC BC, , , Bốn điểm sau đồng phẳng?

A M K A C, , , B M N A C, , , C M N K C, , , D M N K E, , ,

Câu 13 Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây:

A Trong không gian hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung

B Trong không gian hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với

C Nếu mặt phẳng  P chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng  Q  P

 Q song song với

D Trong khơng gian hình biểu diễn góc phải góc

Câu 14 Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ điểm đó?

A 3 B 4 C 2 D 6

Câu 15 Cho tam giác ABC số mặt phẳng qua A cách hai điểm B C là?

A 0 B 1 C 2 D Vô số

Câu 16 Cho mặt phẳng  P hai đường thẳng song song a b Mệnh đề sau đúng? A Nếu  P song song với a  P song song với b

B Nếu  P cắt a  P cắt b C Nếu  P chứa a  P chứa b D Tất khẳng định sai

DẠNG2.XÁCĐỊNHGIAOTUYẾNCỦA2MẶTPHẲNG

Câu 17 Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình bình hành Khi giao tuyến hai mặt phẳng

SAC SAD

Gọi M, N lần lượt trung điểm AD BC Giao tuyến SMN SAC A SK (K trung điểm AB) B SO (O tâm hình bình hành ABCD

)

C SF (F trung điểm CD) D SD

Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớnAD, AD2BC Gọi O giao điểm AC BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD

A SA B AC C SO D SD

Câu 20 hình chóp tứ giác S ABCD Giao tuyến hai mặt phẳng SAB SBC

A SA B SB C SC D AC

Câu 21 hình chóp S ABCD có đáy hình thangABCD AD( //BC) Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng MSBvà SAClà:

A SP với P giao điểm AB CD B SI với I giao điểm AC BM C SO với O giao điểm AC BD D SJ với J giao điểm AM BD Câu 22 Cho hình chóp S ABCD , biết AC cắt BD M , AB cắt CD O Tìm giao tuyến hai

mặt phẳng SAB SCD

A SO B SM C SA D SC

Câu 23 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCDlà hình thang, đáy lớn AB Kết luận sau

sai?

A Giao tuyến hai mặt phẳng SAD SBC đường thẳng qua S không song song với AD

B Giao tuyến hai mặt phẳng SAD SBC đường thẳng qua S song song với

AD

C Giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD đường thẳng qua S song song với

CD

D Giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD đường thẳng qua giao điểm

AC DB

Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I J trung điểm SA SB Khẳng định sau sai?

A SAB  IBCIB B IJCD hình thang

C SBD  JCDJD D IAC  JBDAO (O tâm ABCD) Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có ACBDM, ABCDN Giao tuyến hai mặt phẳng

SAB SCDlà:

A SM B SA C MN D SN

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD (AD//BC) Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng (MSB) (SAC)

A SI (I giao điểm AC BM) B SO ( giao điểm AC BD) C SJ (J giao điểm AM BD) D SP (P giao điểm AB CD) Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, M trung điểm SC

Khẳng định sau sai?

A Giao tuyến SAC ABCD AC B SA BD chéo

Câu 28 Cho tứ diệnABCD, M trung điểm củaAB, N điểm AC mà

4

AN  AC, P

điểm đoạn AD mà

3

AP AD Gọi E giao điểm MP BD, F giao điểm

MN BC Khi giao tuyến BCD CMP

A CP B NE C MF D CE

Câu 29 Cho bốn điểm A B C D, , , không đồng phẳng Gọi I K, trung điểm hai đoạn thẳng

AD BC IK giao tuyến cặp mặt phẳng sau ?

A IBC KBD B IBC KCD C IBC KAD D ABI KAD Câu 30 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AD AC Gọi Glà trọng tâm tam

giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng GMNvà BCDlà đường thẳng:

A qua Mvà song song với AB B Qua N song song với BD C qua G song song với CD D quaG song song với BC

DẠNG TÌM GIAO ĐIỂM

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có I trung điểm SC, giao điểm AI SBD A Điểm K (với O trung điểm BD KSOAI )

B Điểm M (với O giao điểm AC BD, M giao điểm SO AI) C Điểm N (với O giao điểm AC BD, N trung điểm SO) D Điểm I

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành M N, thuộc đoạn AB SC, Khẳng định sau đúng?

A Giao điểm MN SBD giao điểm MN SB B Đường thẳng MN không cắt mặt phẳng SBD

C Giao điểm MN SBD giao điểm MN SI, I giao điểm CM BD

Câu 33 Cho tứ giác ABCD có AC BD giao O điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD) Trên đoạn SC lấy điểm M không trùng với S C Giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM)

A giao điểm SD BK (với KSOAM) B giao điểm SD AM

C giao điểm SD AB

D giao điểm SD MK (với KSOAM )

Câu 34 Cho tứ diện ABCD Gọi M N, trung điểm cạnh AD BC, ; G trọng tâm tam giác BCD Khi đó, giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng(ABC) là:

A Điểm A

B Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN C Điểm N

D Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng BC

A IA3IM B IM 3IA C IM 2IA D IA2IM

Câu 36 Cho tứ diện ABCDcó M N, theo thứ tự trung điểm AB BC, Gọi P điểm thuộc cạnh

CD cho CP2PD Q điểm thuộc cạnh AD cho bốn điểm M N P Q, , , đồng phẳng Khẳng định sau đúng?

A Q trung điểm đoạn thẳng AC B DQ2AQ

C AQ2DQ D AQ3DQ

Câu 37 Cho tứ diện ABCD, gọi E F, trung điểm AB, CD; G trọng tâm tam giác

BCD Giao điểm đường thẳng EG mặt phẳng ACD A Giao điểm đường thẳng EG AF B Điểm F

C Giao điểm đường thẳng EG CD D Giao điểm đường thẳng EG AC Câu 38 Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm BC, AD Gọi G trọng tâm

tam giác BCD Gọi I giao điểm NG với mặt phẳng ABC Khẳng định sau đúng?

A IAM B IBC C IAC D IAB

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , I trung điểm SA,

BC điểm G nằm S I cho

SG

SI  Tìm giao điểm đường thẳng MG với

mặt phẳng ABCD

A Là giao điểm đường thẳngMGvà đường thẳng AI B Là giao điểm đường thẳngMGvà đường thẳng BC C Là giao điểm đường thẳngMGvà đường thẳng CD D Là giao điểm đường thẳngMGvà đường thẳng AB

Câu 40 Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M cho AM 2CM Nlà trung điểm AD Gọi Olà điểm thuộc miền BCD Giao điểm BC với OMN giao điểm BC

với

A OM B MN C A B, D A B, sai

Câu 41 Cho hình chóp , điểm cạnh , điểm cạnh ,

, , Khi giao điểm đường thẳng với

mặt phẳng

A Giao điểm B Giao điểm

C Giao điểm D Giao điểm

Với M N, , H điểm thuộc vào cạnh AB BC SA, , cho MN không song song với AB Gọi O giao điểm hai đường thẳng AN với BM Gọi T giao điểm đường NH với SBO Khẳng định sau khẳng định đúng?

A T giao điểm hai đường thẳng SO với HM B T giao điểm hai đường thẳng NH BM C T giao điểm hai đường thẳng NH SB D Tlà giao điểm hai đường thẳng NH SO

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác (AB không song song với CD) Gọi M trung điểm SD, N điểm nằm cạnh SB choSN2NB Giao điểm MN với (ABCD) điểm K Hãy chọn cách xác định điểm K phương án sau:

A K giao điểm MN với AC B K giao điểm MN với AB C K giao điểm MN với BC D K giao điểm MN với BD

Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M N K, , trung điểm CD CB SA, , H giao điểm AC MN Giao điểm SO với

MNK điểm E Hãy chọn cách xác định điểm E bốn phương án sau:

A E giao điểm MN với SO B E giao điểm KN với SO C E giao điểm KH với SO D E giao điểm KM với SO DẠNG TÌM THIẾT DIỆN

Câu 45 Cho hình chóp S ABCD với ABCD tứ giác lồi Thiết diện mặt phẳng   tùy ý với hình chóp khơngthể

Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thang cân đáy lớn AD Gọi M N, hai trung điểm AB CD, Gọi ( )P mặt phẳng qua MN cắt mặt bên (SBC) theo giao tuyến Thiết diện ( )P hình chóp là:

A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thang D Hình vng

Câu 47 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng CGD cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích

A

2

a

B

2

a

C

2

a

D

2

a

Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M ,N P, trung điểm cạnh AB AD SC, , Thiết diện hình chóp với mặt phẳng MNPlà

A tam giác B tứ giác C ngũ giác D lục giác

Câu 49 Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB BC CD, , lấy điểm P Q R, , cho

,

3

AP AB BC QC, R không trùng với C D, Gọi PQRS thiết diện mặt phẳng PQR với hình tứ diện ABCD Khi PQRS

A hình thang cân B hình thang

C một tứ giác khơng có cặp cạnh đối song song D hình bình hành Câu 50 Cho hình chóp S ABCD Có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N, Q trung

điểm cạnh AB, AD, SC Thiết diện hình chóp với mặt phẳng MNQ đa giác có cạnh?

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 51 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB//CD AB2CD Gọi O giao điểm

của AC BD Lấy E thuộc cạnh SA, F thuộc cạnh SC cho

SE SF

SA  SC  (tham khảo

hình vẽ đây)

Thiết diện hình chóp S ABCD cắt b i mặt phẳng BEF

Câu 52 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD E, trung điểm cạnh SA F G, , điểm thuộc cạnh SC AB, (F khơng trung điểm SC) Thiết diện hình chóp cắt b i mặt phẳng EFG hình

A lục giác B ngũ giác C tam giác D tứ giác

Câu 53 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SA Thiết diện hình chóp S ABCD cắt b i IBC

A Tứ giác IBCD B Hình thang IGBC (G trung điểm SB) C Hình thang IJBC (J trung điểm SD) D Tam giác IBC

Câu 54 Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi G trọng tâm tam giác ABC Cắt tứ diện b i mặt phẳng GCD Tính diện tích thiết diện

A B 2 C D 2

3

Câu 55 Cho khối lập phương ABCD A B C D     cạnh a Các điểm ,E F trung điểm C B  ' '

C D Tính diện tích thiết diện khối lập phương cắt b i mặt phẳng AEF A

2 17

24

a

B

17

a

C

17

a

D 17

12

a

Câu 56 Cho hình chóp S ABCD Gọi M N, trung điểm SB SD Thiết diện hình chóp S ABCD mặt phẳng AMN hình

A Tam giác B Ngũ giác C Tam giác cân D Tứ giác

Câu 57 Cho tứ diện ABCD có M N, trung điểm AB CD, P điểm thuộc cạnh BC (P không trùng trung điểm cạnh BC) Thiết diện tứ diện cắt b i mặt phẳng

MNP là:

A Tam giác B Lục giác C Ngũ giác D Tứ giác

Câu 58 Cho hình chóp S ABCD , có M trung điểm SC , N thuộc cạnh BC cho

NB NC Thiết diện hình chóp S ABCDcắt b i mặt phẳng AMNlà

A hình thang cân B hình bình hành C tam giác D tứ giác

A  H hình thang B  H hình bình hành C  H ngũ giác D  H tam giác

Câu 60 Cho hình chóp S ABCD có đáy C điểm cạnh SCsao cho

SC  SC Thiết diện hình chóp với mặt phẳng ABC đa giác m cạnh Tìm m

A m6 B m4 C m5 D m3

Câu 61 Cho tứ diện ABCD có M, N trung điểm AB, CD P điểm thuộc cạnh BC (P không trung điểm BC) Thiết diện tứ diện bị cắt b i mặt phẳng

MNP

A Tứ giác B Ngũ giác C Lục giác D Tam giác

Câu 62 Cho tứ diện ABCD có M N, trung điểm AB CD, P điểm thuộc cạnh

BC (P không trùng trung điểm cạnh BC) Thiết diện tứ diện cắt b i mặt phẳng MNP

là:

A Tam giác B Lục giác C Ngũ giác D Tứ giác

Câu 63 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang AB/ /CD Gọi I J, trung điểm cạnh AD BC, G trọng tâm tam giác SAB Biết thiết diện hình chóp cắt b i mặt phẳng IJG hình bình hành Hỏi khẳng định đúng?

A AB3CD B

3

AB CD C

AB CD D

AB CD

Câu 64 Cho tứ diện ABCD có mặt tam giác có độ dài cạnh 2a Gọi

,

M N trung điểm cạnh AC, BC P trọng tâm tam giác BCD Mặt phẳng

MNP cắt tứ diện theo thiết diện có diện t ch là: A

2 11

a

B

2

a

C

2

a

D

2 11

a

Câu 65 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh a a 0 Tính diện tích thiết diện hình lập phương cho cắt b i mặt phẳng trung trực đoạn AC

A 2 2

3 a B

2

a C 3

4 a D

2 a

Câu 66 Cho tứ diện ABCD có cạnh Điểm M di động đoạn BC, M khác B C

.Mặt phẳng   qua M đồng thời song song với hai đường thẳng AB CD, Gọi  H thiết diện tứ diện ABCD cắt bới mặt phẳng   Trong khẳng định sau có khẳng định đúng?

(1)  H hình chữ nhật (2) Chu vi  H (3) Diện tích  H

4

(4) Quỹ tích trọng tâm  H đoạn thẳng có độ dài

(Trọng tâm hình A A1 2 An điểm G thỏa mãn GA1GA2  GA3 0 )

Câu 67 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M N P Q, , , trung điểm cạnh

, , ,

BC AD AC BD Glà giao điểm MN vàPQ Tính diện tích tam giácGAB? A

2

a

B

2

a

C

2

a

D

2

a

Câu 68 Cho hình chóp S ABCD , G điểm nằm tam giác SCD E, F trung điểm AB AD Thiết diện hình chóp cắt b i mặt phẳng EFG là:

A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác

Câu 69 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M N, P trung điểm cạnh SA BC CD, , Hỏi thiết diện hình chóp cắt b i mặt phẳng MNP hình gì?

A Hình ngũ giác B Hình tam giác C Hình tứ giác D Hình bình hành Câu 70 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang AB/ /CD Gọi I J, trung

điểm cạnh AD BC, G trọng tâm tam giác SAB Biết thiết diện hình chóp cắt b i mặt phẳng IJG hình bình hành Hỏi khẳng định đúng?

A

3

AB CD B

2

AB CD C AB3CD D

3

AB CD

Câu 71 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh Cắt hình lập phương mặt phẳng chứa đường chéo AC Tìm giá trị nhỏ diện tích thiết diện thu

A 2 B C 4 D 4

DẠNG ĐỒNG QUY, THẲNG HÀNG

Câu 72 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang AD BC AD// , BC Gọi I giao

điểm AB DC, M trung điểm SC DM cắt SAB J Khẳng định

sau SAI?

A Ba điểm S I J, , thẳng hàng

B Đường thẳng JM thuộc mặt phẳng (SAB)

C Đường thẳng SI giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) D Đường thẳng DM thuộc mặt phẳng (SCI)

Câu 73 Cho hình tứ diện ABCD có M, N trung điểm AB, BD Các điểm G, H lần

lượt cạnh AC, CD cho NHcắt MG I Khẳng định sau khẳng định đúng?

A A, C, I thẳng hàng B B, C, I thẳng hàng

C N , G, H thẳng hàng D B, G, H thẳng hàng

Câu 74 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD AD// BC AD, BC Gọi I giao điểm AB DC; M trung điểm SC DM cắt mặt phẳng SAB J Khẳng định sau sai?

A Đường thẳng SI giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD B Đường thẳng JM thuộc mặt phẳng SAB

C Ba điểm S, I , J thẳng hàng

Câu 75 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , có đáy ABCD tứ giác lồi O giao điểm hai đường chéo AC BD Một mặt phẳng   cắt cạnh bên SA, SB,SC, SD tương ứng điểm M,N ,P,Q Khẳng định sau đúng?

A Các đường thẳng MP NQ SO, , đồng qui B Các đường thẳng MP NQ SO, , chéo

C Các đường thẳng MP NQ SO, , đôi song song D Các đường thẳng MP NQ SO, , trùng

Câu 76 Cho hình chóp S ABCD Một mặt phẳng  P cắt cạnh SA SB SC SD, , , lầm lượt '; '; '; '

A B C D Gọi I giao điểm AC BD Chọn khẳng định khẳng định đây?

A Các đường thẳng AB CD C D, , ' ' đồng quy B Các đường thẳng AB CD A, , 'B' đồng quy C Các đường thẳng A C B D' ', ' ',SI đồng quy. D Các phương án A, B, C sai

Câu 77 Cho tứ diện ABCD Gọi E, F trung điểm cạnh AB, BC Mặt phẳng  P qua EF cắt AD, CD H G Biết EH cắt FG I Ba điểm sau

thẳng hàng?

A I A B, , B I C B, , C I D B, , D I C D, ,

Câu 78 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với đáy lớn BC M N, trung điểm củaSB SC, Điểm I giao điểm AB vàDC Phát biểu sau

A MI SAB  SCD

B Bốn điểm M, N, A, D không đồng phẳng C NI SAB  SCD

D Ba đường thẳng AM, DN, SI đôi song song đồng quy

Câu 79 Cho hình chóp tứ giác S ABCD. , gọi O giao điểm AC BD Một mặt phẳng cắt cạnh bên SA SB SC SD, , , tương ứng điểm M N P Q, , , Khẳng định

đúng?

A Các đường thẳng MN PQ SO, , đồng quy B Các đường thẳng MP NQ SO, , đồng quy C Các đường thẳng MQ PN SO, , đồng quy D Các đường thẳng MQ PQ SO, , đồng quy

DẠNG TỈ SỐ

Câu 80 Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G2 trọng tâm tam giác BCD ACD âu sai A 1 2

3

G G  AB B BG1, AG2 CD đồng qui C G G1 2//ABD D G G1 2//ABC

Câu 81 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD với AD// BC AD2BC Gọi M điểm cạnh SD thỏa mãn

3

SM  SD Mặt phẳng ABM cắt cạnh bên SC điểm N Tính tỉ số SN

SC

A

SN

SC  B

3

SN

SC  C

4

SN

SC  D

1

SN

SC 

Câu 82 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M N, theo thứ tự trọng tâm ;

SAB SCD

  Gọi G là giao điểm đường thẳng MN với mặt phẳng SAC, O tâm hình chữ nhật ABCD Khi tỉ số SG

GO

A 3

2 B 2 C 3 D

5

Câu 83 Cho hình chóp S ABC Gọi M N, trung điểm SA BC, P điểm nằm cạnh AB cho

3

AP AB Gọi Q giao điểm SC MNP Tính tỉ số SQ

SC

A

5

SQ

SC  B

2

SQ

SC  C

1

SQ

SC  D

3

SQ

SC 

Câu 84 Cho hình chóp S ABC Gọi M N, trung điểm SA BC P, điểm nằm cạnh AB cho

3

AP

AB  Gọi Q giao điểm SC mặt phẳng MNP Tính SQ SC

A 1

2 B C D

Câu 85 Cho tứ diện ABCD Gọi M N, trung điểm cạnh AD BC, , điểm G trọng tâm tam giác BCD Gọi Igiao điểm đường thẳng MG mặt phẳng ABC Khi tỉ lệ AN

NI bao nhiêu?

A 1 B 1

2 C

2

3 D

3

Câu 86 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Hai điểm M, N thứ tự trung điểm cạnh AB SC, Gọi ,I J theo thứ tự giao điểm AN MN, với mặt phẳng

SBD Tính k IN JN ?

IA JM

 

A k2 B

2

k C

3

k D

3

k

Câu 87 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm AC BC Trên cạnh BD lấy điểm K cho BK2KD Gọi F giao điểm AD với mặt phẳng IJK Tính tỉ số

FA FD

A 7

3 B 2 C

11

5 D

5

Câu 88 Cho tứ diện ABCD, gọi M trung điểm AC Trên cạnh AD lấy điểm N cho AN=2ND, cạnh BC lấy điểm Qsao cho BC=4BQ.gọi I giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng (BCD), J giao điểm đường thẳng BD mặt phẳng (MNQ).Khi

JB JQ

JD JI

A 13

Câu 89 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD với AD//BC AD2BC Gọi M điểm cạnh SD thỏa mãn

3

SM  SD Mặt phẳng ABM cắt cạnh bên SC điểm N Tính tỉ số SN

SC

A

2

SN

SC  B

2

SN

SC  C

4

SN

SC  D

3

SN

SC 

Câu 90 Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình bình hành M, N lượt trung điểm AB

và SC I giao điểm AN SBD J giao điểm MN với SBD Khi tỉ số IB

IJ là:

A 4 B 3 C 7

2 D

11

Câu 91 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm SB, SD OC Gọi giao điểm MNP với SA K Tỉ số KS

KA là:

A 2

5 B

1

3 C

1

4 D

1

Câu 92 Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm SA,BC P điểm nằm

cạnh AB cho

3

AP AB Gọi Q giao điểm SC MNP Tính tỉ số SQ

SC

A

3

SQ

SC   B

3

SQ

SC   C

2

SQ

SC   D

2

SQ

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy b i giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên

danh tiếng

I. Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao HSG

-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành t ch học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dƣỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn ph , kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

- - - - -