Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó. [r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
TRẮC NGHIỆM HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU, HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
DẠNG 0: LÝ THUYẾT Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Hai đường thẳng chéo chúng khơng có điểm chung
B Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng song song chéo C Hai đường thẳng song song chúng mặt phẳng
D Khi hai đường thẳng hai mặt phẳng hai đường thẳng chéo Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo
C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo Câu 3: Chọn mệnh đề mệnh đề sau:
A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo
B Hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung
D Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo Câu 4: Hãy Chọn Câu đúng?
A Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng song song chúng khơng có điểm chung
C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với
D Khơng có mặt phẳng chứa hai đường thẳng a b ta nói a b chéo Câu 5: Hãy Chọn Câu đúng?
A Nếu ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng qui
B Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song giao tuyến, có, chúng song song với hai đường thẳng
C Nếu hai đường thẳng a b chéo có hai đường thẳng p q song song mà đường cắt a vàb
D Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo Câu 6: Cho hai đường thẳng phân biệt a b thuộc mp( )
Có vị trí tương đối a b ?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 7: Cho hai đường thẳng chéo a b Lấy A B, thuộc a C D, thuộc b Khẳng định sau đúng nói hai đường thẳng AD BC?
A Có thể song song cắt B Cắt
C Song song D Chéo
Câu 8: Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a b c, , / /a b Khẳng định sau khơng đúng?
A Nếu a/ /c b/ /c B Nếu c cắt a c cắt b
C Nếu A a Bb ba đường thẳng a b AB, , mặt phẳng D Tồn mặt phẳng qua a b
Câu 9: Cho đường thẳng a nằm mp P , đường thẳng b cắt P O O khơng thuộc a Vị trí tương đối a b
A chéo B cắt C song song D trùng ĐÁP ÁN
(2)DẠNG 1: CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Phương pháp: Có thể sử dụng cách sau:
1 Chứng minh đường thẳng đồng phẳng, áp dụng phương pháp chứng minh song song hình học phẳng (như tính chất đường trung bình, định lí Talét đảo, …)
2 Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba
Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng Áp dụng định lí giao tuyến song song
Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I J E F, , , trung điểm SA, SB,SC, SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ?
A EF. B DC. C AD. D AB.
Câu 11: Cho hình chóp S ABCD Gọi A B C D', ', ', ' trung điểm cạnh SA SB SC, ,
SD Trong đường thẳng sau đây, đường thẳng không song song với A B' ' ?
A. AB B. CD C. C D' ' D. SC
Câu 12: Cho hình hộp ABCD A B C D Khẳng định sau SAI?
A AB C D A BCD hai hình bình hành có chung đường trung bình B BD B C chéo
C A C DD chéo D DC AB chéo
Câu 13: Cho tứ diệnABCD Gọi M N P Q, , , trung điểm cạnhAB AD CD BC, , , Mệnh đề sau sai?
A MN BD//
2
MN BD B MN PQ// vàMN PQ
C MNPQ hình bình hành D MP NQ chéo
Câu 14:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AB Gọi M N, trung điểm SA SB
a) Khẳng định sau A MN song song với CD
B MN chéo với CD C MN cắt với CD D MN trùng với CD
b) Gọi P giao điểm SC ADN, I giao điểm AN DP Khẳng định sau đúng?
A SI song song với CD B SI chéo với CD
C SI cắt với CD D SI trùng với CD
Câu 15:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy AD BC Biết
,
AD a BC b Gọi I J trọng tâm tam giác SAD SBC Mặt phẳng ADJ cắt
,
SB SC M N, Mặt phẳng BCI cắt SA SD, P Q, a) Khẳng định sau đúng?
A MN song sonng với PQ B MN chéo với PQ
C MN cắt với PQ D MN trùng với PQ
b) Giải sử AM cắt BP E; CQ cắt DN F Chứng minh EF song song với MN PQ Tính EF theo a b,
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Câu 16:Cho tứ diện ABCD M , N , P, Q trung điểm AC, BC, BD, AD Tìm điều kiện để MNPQ hình thoi
A.ABBC B.BC AD C.ACBD D.ABCD ĐÁP ÁN
10.C 11.D 12.D 13.D 14.A-A 15.A-D 16.D
DẠNG 2: TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT BẰNG QUAN HỆ SONG SONG Phương pháp:
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng có điểm chung M chứa hai đường thẳng song song d d' giao tuyến đường thẳng qua M song song với d d' Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng SAD SBC Khẳng định sau đúng?
A d qua S song song với BC B d qua S song song với DC C d qua S song song với AB D d qua S song song với BD Câu 18:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành
Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD A là đường thẳng qua S song song với AB, CD B là đường thẳng qua S
C là điểm S
D là mặt phẳng (SAD)
Câu 19: Cho hình bình hành ABCD điểm S không nằm mặt phẳngABCD Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB SCD đường thẳng song song với đường thẳng sau đây?
A.AB B.AC C.BC D SA
Câu 20: Cho tứ diệnABCD I J theo thứ tự trung điểm AD vàAC, G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng GIJ BCD đường thẳng :
A qua I song song vớiAB B qua J song song với BD C qua G song song vớiCD D qua G song song với BC
Câu 21:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với cạnh đáy AB CD Gọi I J,
lần lượt trung điểm cạnh AD BC G trọng tâm tam giác SAB a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB IJG
A là đường thẳng song song với AB B là đường thẳng song song vơi CD
C là đường thẳng song song với đường trung bình hình thang ABCD D Cả A, B, C
b) Tìm điều kiện AB CD để thiết diện IJG hình chóp hình bình hành A
3
AB CD B ABCD C
2
AB CD D AB3CD
ĐÁP ÁN
(4)DẠNG 3: CHỨNG MINH BỐN ĐIỂM ĐỒNG PHẲNG VÀ BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUI
Phương pháp:
+ Để chứng minh bốn điểm A B C D, , , đồng phẳng ta tìm hai đường thẳng a b, qua hai bốn điểm chứng minh a b, song song cắt nhau, A B C D, , , thuôc mp a b ,
+ Để chứng minh ba đường thẳng a b c, , đồng qui cách chứng minh §1, ta chứng minh , ,
a b c giao tuyến hai ba mặt phẳng , , có hai giao tuyến cắt Khi theo tính chất giao tuyến ba mặt phẳng ta a b c, , đồng qui
Câu 22: Cho hình chópS ABCD Gọi M N P Q R T, , , , , trung điểmAC, BD, BC, CD, SA ,SD Bốn điểm sau đồng phẳng?
A M P R T, , , B M Q T R, , , C M N R T, , , D P Q R T, , , Câu 23:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi M N E F, , , trung điểm cạnh bên SA SB SC, , SD
a) Khẳng định sau đúng?
A ME NF SO, , đôi song song (O giao điểm AC BD) B ME NF SO, , không đồng quy (O giao điểm AC BD) C ME NF SO, , đồng qui (O giao điểm AC BD)
D ME NF SO, , đôi chéo (O giao điểm AC BD) b) Khẳng định sau đúng?
A Bốn điểm M N E F, , , đồng phẳng B Bốn điểm M N E F, , , không đồng phẳng C MN, EF chéo
D Cả A, B, C sai
Câu 24:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M N E F, , , trọng tâm tam giác SAB SBC SCD, , SDA Chứng minh:
a) Bốn điểm M N E F, , , đồng phẳng b) Khẳng định sau đúng?
A Bốn điểm M N E F, , , đồng phẳng B Bốn điểm M N E F, , , không đồng phẳng C MN, EF chéo
D Cả A, B, C sai
b) Ba đường thẳng ME NF SO, , đồng qui (O giao điểm AC BD) a) Khẳng định sau đúng?
A ME NF SO, , đôi song song (O giao điểm AC BD) B ME NF SO, , không đồng quy (O giao điểm AC BD) C ME NF SO, , đồng qui (O giao điểm AC BD)
D ME NF SO, , đôi chéo (O giao điểm AC BD)
Câu 25: Cho tứ diện ABCD Gọi M N P Q R S, , , , , trung điểm cạnh
, , , , ,
AC BD AB AD BC CD Bốn điểm sau đồng phẳng ?
A. P Q R S, , , B. M N R S, , , C M N P Q, , , D M P R S, , , ĐÁP ÁN
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
- - - - -