77 bài tập trắc nghiệm về Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân Toán 11 có đáp án

Câu 34: Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhânA. Đẳng thức nào sau đây là sai.[r]

(1)

Trang | 77 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ DÃY DỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ

CẤP SỐ NHÂN TỐN 11 CĨ ĐÁP ÁN Câu 1: Gọi

 

1 1

, 1, 2,3

1.2 2.3

n

S n

n n

     

 kết sau A Snn1

n B.





n n S

n C

   n n S

n D

   n n S n

Câu 2: Gọi

   

1 1

, 1, 2,3

1.3 3.5

n

S n

n n

     

  kết sau A  

 n n S

n B n 2 1

n S

n C

   n n S

n D

   2 n n S n

Câu 3: Kí hiệu n!n n. 1  n2 3.2.1,  n 1, 2,3 Với 1.1! 2.2! 3.3! 2007.2007!

S     giá trị S

A S2.2007! B. S2008! 1 C S2008! D S2008! 1

Câu 4: Cho dãy số  un , với u16,un un15 Khi đó, un tính theo biểu thức

đây

A. un5n1 B un5n1 C  5 n n

u D un 5n1

Câu 5: Cho dãy số  un , với un 5n1 Khi đó, un1 tính theo biểu thức

A un15n1 B un15n C un15.5n1 D



5

5

n n

u

Câu 6: Cho dãy số  un , với

2 1 n n n u n    

    ,  n 1, 2,3 Khi đó, un1 tính theo biểu

thức

A           

2

1 1 n n n u

n B

   



 

   

2

1 1 n n n u n C         n n n u

n D.

        n n n u n

2007 2 n n n u n       

  ,  n 1, 2,3 Khi đó, với k ta có:

A    

                 2007 2 1 1 k n n u

n B 

(2)

Trang |

C    

 



    

 



   

 

2007

1

k

k k

u

k D

   

 



    

 



   

 

2007

1

k

k k

u

k

Câu 8: Cho dãy số  un xác định bởiu11,u2 3 với n3 un 5un13un2 Khi đó, un5 tính theo biểu thức

A un55n5un13n5un2 B un55un3un1 C un55un43un2 D un55un43un3 Câu 9: Cho dãy số  un , với 1, 1, 2,3

2

n

u n

n 

  

 Khi đó,  n u

dãy số

A.tăng B giảm C không tăng D không giảm

Câu 10: Cho dãy số  un , với 1, 1, 2,3

3

n

u n

n 

  

 , Khi đó,  n u

dãy số

A.bị chặn không bị chặn B bị chặn không bị chặn

C bị chặn bị chặn D không bị chặn không bị chặn

Câu 11: Cho dãy số  un , với  1 , 1, 2,3 n

n

u    n , Khi đó,  un

dãy số

A.tăng B giảm

Câu 12: Cho dãy số  un , với  

2

1 5n n

n

u    , Khi đó,  un

dãy số

A.bị chặn không bị chặn B bị chặn không bị chặn

2

1

n n

u



 

    , Khi đó,  un dãy số

A.tăng B giảm

C bị chặn D bị chặn bị chặn

Câu 14: Cho cấp số cộng có số hạng 4;1;6;x Khi giá trị x A.x7. B x10 C x11 D x12

Câu 15: Cho cấp số cộng có số hạng 7; ; 11;x y Khi giá trị xvà y A.x1;y21. B x2;y20 C x3;y 19 D x4;y18 Câu 16: Cho cấp số cộng có số hạng 5; 9; 13; 17; Khi un tính theo biểu thức sau

(3)

Trang | Câu 17: Cho cấp số cộng có số hạng 4; 7; 10; 13; Gọi Sn tổng n số hạng cấp số cộng n1 Khi Sn tính theo cơng thức

A.Sn 3n1. B

3

n

n S     n

  C

3

n

n S    n

  D.

3

n

n S    n

 

Câu 18: Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số cộng

A.un  7 3n. B

n n

u   C

3

n

u n

 D un 7.3n

Câu 19: Gọi S      1 2n 1 ,n  n Khi giá trị S A.S0. B S 1 C S n D S n

Câu 20: Một cấp số cộng có 13 số hạng, số hạng đầu tổng 13 số hạng đầu cấp số cộng 260 Khi đó, giá trị u13

A.u1340. B u1338 C u13 36 D u1320

Câu 21: Một cấp số cộng có số hạng Biết tổng số hạng đầu số hạng cuối 17; tổng số hạng thứ hai số hạng thứ tư 14 Khi đó, cơng sai cấp số cộng cho có giá

trị

A.d 2. B d 3 C d 4 D d 5

Câu 22: Một cấp số cộng có số hạng Biết tổng số hạng đầu số hạng cuối 30, tổng số hạng thứ ba số hạng thứ sáu 35 Khi đó, số hạng thứ bảy cấp số cộng

đó có giá trị

A.u7 25. B u7 30 C u7 35 D u7 40 Câu 23: Một cấp số cộng có 12 số hạng Biết tổng 12 số hạng 144 số hạng thứ mười hai 23 Khi đó, cơng sai cấp số cộng cho

A.d 2. B d 3 C d 4 D d 5

Câu 24: Một cấp số cộng có 15 số hạng Biết tổng 15 số hạng băng 225, số hạng thứ mười lăm 29 Khi đó, số hạng cấp số cộng cho

A.u11. B u12 C u1 3 D u1 5

Câu 25: Một cấp số cộng có 10 số hạng Biết tổng 10 số hạng 175, cơng sai d 3 Khi đó, số hạng cấp số cộng cho

A.u1 0. B u12 C u1 4 D u16 Câu 26: Cho cấp số cộng có 20 số hạng Đẳng thức sau sai.

(4)

Trang | Câu 27: Cho cấp số cộng có n số hạng n k 55 Đẳng thức sau sai.

A.u1un u2un1. B u1unu5un4 C u1un u55un55 D u1unuk un k 1 Câu 28: Hai người chơi đưa ngựa đích Bàn cờ kẻ sẵn, gồm 107 ô vuông xếp theo hàng ngang Ơ (ơ số 1) bên trái bàn cờ ô xuất phát, ô cuối bên phải (ô 107) bàn cờ gọi đích (như minh họa đây)

1 Xuất

phát

2 … … … … … 106 107

Đích

Trên bàn cờ có ngựa, đứng xuất phát Đến lượt đi, người chơi di chuyển ngựa theo chiều, từ trái sang phải, với bước từ đến ô Hai người thay di chuyển ngựa, đưa ngựa vào đích thắng Để người chơi thứ (là người ngựa từ ô xuất phát) thắng cần tiến hành theo cách sau đâu

A. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ 4k2 với

1, 2, , 21

k

B. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ 4k2 với

1, 2, , 21

k

C. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ 5k2 với

1, 2, , 21

k

D. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ 5k2 với

1, 2, , 21

k

Câu 29: Hai người chơi đưa ngựa đích Bàn cờ kẻ sẵn, gồm n ô vuông xếp theo hàng ngang Ơ (ơ số 1) bên trái bàn cờ ô xuất phát, ô cuối bên phải bàn cờ gọi đích (như minh họa đây)

1 Xuất

phát

2 … … … … … 106 107

Đích

Trên bàn cờ có ngựa, đứng ô xuất phát Đến lượt đi, người chơi di chuyển ngựa theo chiều, từ trái sang phải, với bước từ đến k ô Cho nm k  1 r, 0 r k r k n; , ,  Hai người thay di chuyển ngựa, đưa ngựa vào đích thắng Để người chơi thứ (là người ngựa từ ô xuất phát) thắng cần tiến hành theo cách sau đâu

A. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ k lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ i k r với

1, 2, ,

i m

B. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ r1 lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ i k r với

1, 2, ,

(5)

Trang |

C. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ r lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ i k  1 r với

1, 2, ,

i m

D. Lần đầu di chuyển ngựa vào ô thứ r1 lần sau di chuyển ngựa vào ô thứ i k  1 r với

1, 2, ,

i m

Câu 30: Cho cấp số nhân có số hạng 2;8; ;128x Khi giá trị x A.x14. B x32 C x64 D x68

Câu 31: Cho cấp số nhân có số hạng x; 12; ; 192y Khi giá trị xvà y

A.x1;y144. B x2;y72 C x3;y48 D x4;y36 Câu 32: Cho cấp số nhân có số hạng 5; 9; 27; 81; Khi un tính theo biểu thức sau

A.un 3n1. B un 3n C un 3n1 D un  3 3n

Câu 33: Cho cấp số nhân có số hạng 1; 4; 16; 64; Gọi Sn tổng n số hạng cấp số nhân n1 Khi Sn tính theo cơng thức

A.Sn 4n1. B

1

n n

S n



  

  

  C

4

n n

S    



  D

4

n n

S    



 

Câu 34: Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số nhân

A.un  7 3n. B

n n

u   C

3

n

u n

 D un 7.3n

Câu 35: Gọi S     2 16 32 64      2 n1  2 n, n 1,n Khi giá trị S

A.S2n. B S2n C 2 

1

n

S 

 D.

   

1 2

1

n

S

   

 

 

   

 

Câu 36: Một cấp số nhân có số hạng, số hạng đầu số hạng thứ sáu 486 Gọi q công bội cấp số nhân giá trị q

A.q3. B q 3 C q2 D q 2

Câu 37: Một cấp số nhân có số hạng, số hạng đầu số hạng thứ tư 192 Gọi S tổng số hạng cấp số nhân đó, giá trị S

A.S390. B S 255 C S256 D S  256 Câu 38: Cho cấp số nhân có 15 số hạng Đẳng thức sau sai.

(6)

Trang | Câu 39: Cho cấp số nhân có n số hạng n k 55.Đẳng thức sau sai.

A.u u1 n u u2 n1. B u u1 n u u5 n4 C u u1 n u u55 n55 D u u1 nu uk n k 1 Câu 40: Một tam giác có góc lập thành cấp số nhân với cơng bội q2 Khi số đo

góc tam giác tương ứng

A.30 ;60 ;90  . B ;2 ;4

5 5

  

C ;2 ;4

6 6

  

D ;2 ;4

7 7

  

Câu 41: Một tam giác ABC có độ dài ba cạnh a b c, , lập thành cấp số cộng (các số hạng lấy theo thứ tự đó)

A sinA,sinB sinC, theo thứ tự lập thành cấp số cộng B cosA, cosB cosC, theo thứ tự lập thành cấp số cộng C tanA,tanB, tanCtheo thứ tự lập thành cấp số cộng D cotA,cotB cotC, theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Câu 42: Một cửa hàng kinh doanh, ban đầu bán mặt hàng A với giá 100(đơn vị nghìn đồng) Sau đó, cửa hàng tăng giá mặt hàng A lên10% Nhưng sau thời gian, cửa hàng lại tiếp tục tăng giá mặt hàng lên10% Hỏi giá mặt hàng A cửa hàng sau hai lần tăng giá

A 120 B 121 C 122 D 200

Câu 43: Một người đem 100.000.000 đồng gửi tiết kiệm với kì hạn tháng, tháng lãi suất

0,7% số tiền người có Hỏi sau hết kì hạn người lĩnh tiền

A 10 0,078 5 (đồng) B 10 0,078 6 (đồng) C 10 1,078 5 (đồng) D 10 1,078 6 (đồng)

Câu 44: Cho cấp số nhân có 10 số hạng với cơng bội q0và u10 Đẳng thức sau A u7u q4 .3 B u7 u q4 .4 C u7u q4 .5 D u7u q4 .6

Câu 45: Cho cấp số nhân (un) với công bội q0 u10 Với 1 k m, đẳng thức

A umu qk k B umu qk m C umu qk m k D umu qk m k

Câu 46: Một cấp số nhân có số hạng thứ hai số hạng thứ sáu 64 , số hạng tổng qt cấp số nhân tính theo cơng thức đây?

A un 2n1 B un 2n C un 2n1 D un 2n

Câu 47: Một cấp số nhân có ba số hạng a b c, , (theo thứ tự đó), số hạng khác công bội q0 Khi đó, đẳng thức đúng?

A 12

bc

a  B

1

ac

b  C

1

ab

c  D

1

(7)

Trang | Câu 48: Một đồng hồ đánh chuông, số tiếng chuông đánh số mà đồng hồ thời điểm đánh chng Hỏi ngày đồng hồ đánh tiếng chuông báo (mỗi ngày 24

tiếng)

A 78 B 156 C 300 D 48

Câu 49: Một tứ giác có số đo góc tạo thành cấp số nhân có cơng bội q3 Khi số đo

các góc tứ giác

A ;3 ;9 ;27 20 20 20 20

   

B ;3 ;9 ;27 40 40 40 40

   

C 0 0

30 , 60 ,90 ,180 D ;3 ;9 ;18 15 15 15 15

   

Câu 50: Cho dãy  un có số hạng tổng quát un anb, với a b, khác Khi A  un dãy tăng B  un dãy giảm

C  un dãy bị chặn D un cấp số cộng

Câu 51: Cho dãy số  un có số hạng tổng quát un an b , a b; khác , Khi A  un cấp số cộng với công sai d b B  un cấp số cộng với công sai d a C  un cấp số nhân với công bội qb D  un cấp số nhân với công bội qa Câu 52: Cho dãy số  un có số hạng tổng quát un b a a ,n 1,b0 Khi

A  un cấp số cộng với công sai d b B  un cấp số cộng với công sai d a

C  un cấp số nhân với công bội qb D  un cấp số nhân với công bội qa Câu 53: Cho  un cấp số nhân có cơng bội q10,Cấp số nhân  vn có cơng bội q2 0 số hạng đầu v1 0 Dãy số  wn có số hạng tổng quát wn u vn n

A Một cấp số nhận có số hạng đầu u v1.1 có cơng bội qq1 B Một cấp số nhân có số hạng đầu u v1 1 có cơng bội qq2 C Một cấp số nhân có số hạng đầu u v1.1 có cơng bội qq q1 2 D Một cấp số nhân có số hạng đầu u v1.1 có cơng bội q q1 q2

Câu 54: Cho cấp số cộng  un có cơng sai d 0 Khi dãy số  5un

A Không cấp số cộng B Là cấp số cộng với công sai 5d C Là cấp số nhận với công bội d D Là cấp số nhân với công bội 5d

Câu 55: Cho cấp số cộng u u u1, 2, 3 ,un có cơng sai d 0 Khi dãy số u u u1, 3, 5 (các số hạng cấp số theo thứ tự có số lẻ)

(8)

Trang | Câu 56: Cho cấp số cộng u u u1, 2, 3, ,un có cơng sai d Các số hạng cấp số cộng cho khác

0 Khi đó, dãy số

1

1 1

, , ,

n

u u u cấp số cộng

A khi d  1 B khi d0 C khi d 1 D khi d 0

Câu 57: Biết góc tam giác ABC lập thành cấp số cộng, tam giác có góc với số đo

A 300 B 450 C 600 D 900

Câu 58: Một cấp số cộng có số hạng, số hạng đầu , số hạng thứ tám 40 , cơng sai d cấp số cộng bao nhiêu?

A d4 B d 5 C d6 D d7

Câu 59: Một cấp số cộng có số hạng đầu 1, công sai 4, tổng n số hạng đầu 561 Khi số hạng thứ n cấp số cộng un có giá trị bao nhiêu?

A un 57 B un 61 C un 65 D un 69 Câu 60: Gọi S 9 99 999 999 9  ( n số ) S nhận giá trị sau đây?

A 10

n

S   B 10 10

9

n

S    

 

C 10 10

n

S    n

  D

10 10

9

n

S   n

 

Câu 61: Gọi S  1 11 111 111 1  ( n số 1) S nhận giá trị sau A 10

81

n

B 10 10

81

n

  

 

 

C 10 10 81

n

  



 

  D

1 10

10

9

n

    



   

 

 

Câu 62: Cho ba số a b c, , theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân

A a1,b2,c3 B ad,b2 ,d c3d với d 0 cho trước C aq,

,

bq

cq với q0 cho trước D a b c Câu 63: Gọi 12 12 12 , 2,

2 2

P          n n

     P nhận giá trị sau A P n

n



 B

2

n P

n



 C P n

n



 D

2

n P

n





(9)

Trang | Câu 65: Gọi

dau can dau can

2 2

n n

C       ( dấu thứ có dấu   cịn lại dấu   , thứ hai toàn dấu   , liên tiếp đến lớp thứ n) Giá trị C bào nhiêu

A 0 B 1 C D 2

Câu 66: Gi

dấu

2 2

n

T (trong toàn dấu , liên tiếp thứ n) Giá trị

là

A T B T C cos 1

2n

T π D 2cos 1 2n

T π .

Câu 67: Nếu

1 1

1,2,3

1.3 3.5 5.7 2

M n

n n

A

M B

2

M C

2

M D

2

M .

Câu 68: Cho dãy số un , với u1 un un1 Khi đó, số hạng tổng quát dãy số

A un 2 B un n

C un n 2 D

dấu

2 2

n

u .

Câu 69: Cho dãy số un , với 1 , 1,2,3

1

n

u n

n n n n Khi đó,

n

u

dãy số

A tăng B giảm

C không tăng D không tăng, không giảm.

Câu 70: Cho dãy số un , với 1 , 1,2,3

1.4 2.5

n

u n

n n Khi đó,

n

u

dãy số

A chỉ bị chặn B chỉ bị chặn

C vừa bị chặn vừa bị chặn D không bị chặn không bị chặn dưới.

2 2

1 1

n

u

n

    ,  n 2,3, Khi đó,  un dãy số

A Chỉ bị chặn B Chỉ bị chặn

C Vừa bị chặn vừa bị chặn D Không bị chặn không bị chặn Câu 72: Người ta trồng theo hình tam giác, với quy luật: hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, hàng thứ ba có cây,… hàng thứ n có n Biết người ta trồng hết 4950 Hỏi số hàng trồng theo cách

(10)

Trang | 10 Câu 73: Cho cấp số cộng u1, u2, u3,…,un có cơng sai d tất số hạng dương Gọi

1 2

1 1

n n

S

u u u u u  u

   

   Khi giá trị S A S un u1

d



 B S un u1

d



 C S un u1

d 

 D S un u1

d 



Câu 74: Gọi Pa a a a a2007, P nhận giá trị sau A 5050

Pa B 500500

Pa C 2015028

Pa D Pa20072

Câu 75: Với giá trị x ta có cấp số cộng với ba số hạng là: 2

5;5 ;

x  x x  (ba số hạng lấy theo thứ tự đó)

A x1 x6 B x1 x5 C x2 x3 D x3 x4

Câu 76: Gọi M  6 6 6 

A M 3 B M3 C M 3 D M 3

Câu 77: Trên bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đặt tiếp vào thứ hai số hạt nhiều ô thứ , tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều ô thứ hai ,…và tiếp tục đến ô thứ n Biết đặt hết số ô bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt Hỏi bàn cờ có ơ?

(11)

Trang | 11 ĐÁP ÁN

Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10

B B B A B D C D B C

Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20

C D B C B C D A D B

B B A B C D C C C B

C B C D D A B C C D

A B D A C B B B A D

B D C B B B C B C C

D D D C C D A D A C

Câu 71 Câu 72 Câu 73 Câu 74 Câu 75 Câu 76 Câu 77

(12)

Trang | 12 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên

danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,21 MB