Rót gän biÓu thøc trªn.. Rót gän biÓu thøc A.[r]
(1)C©u
Cho biĨu thøc :
2
1 1
( )
2
1
x A
x x
1) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa 2) Rút gọn biểu thức A
3) Giải phơng trình theo x A = -2 C©u 2
Cho biĨu thøc :
1 :
) 1 (
x x
x x
x x
x x A
a) Rót gän biĨu thức
b) Tính giá trị A x42 C©u 3
Cho biĨu thøc : A= 1 : 1
1- x x x x x
a) Rót gän biĨu thøc A b) Tính giá trị A x =
7 3
c) Với giá trị x A đạt giá trị nhỏ
C©u 4
Cho biÓu thøc : A = 1 : 2
a a a a a
a
a a a a
a) Với giá trị a A xác định b) Rút gọn biểu thức A
c) Với giá trị nguyên a A có giá trị nguyên Câu 5
Cho biÓu thøc : A = 1 1
1 1 1
a a
a a a a a
1) Rót gän biĨu thøc A
2) Chøng minh r»ng biÓu thøc A dơng với a Câu 6
1) Cho biÓu thøc : P = 4 a > ; a 4
4
2
a a a
a
a a
a) Rót gọn P b) Tính giá trị P với a = 2) Cho phơng trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + = ( m lµ tham sè )
a) Xác định m để phơng trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn
3
x x
3) Rót gän biÓu thøc : P = 1 ( 0; 0)
2 2
x x
x x
x x x
Câu XÐt biÓu thøc
2 1
1
1 1 :4
x x
A
x x x x x
a) Rót gän A
(2)Câu 7
Cho biÓu thøc
1 1
1 1 1
(x x ) : ( x )
P
x x x x x
a) Rót gän P
b) Chøng minh r»ng P < với giá trị x 1 C©u 8
Cho biĨu thøc :
2
2 1
2 ) 1 1
( x x
x x
A
4) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa 5) Rút gọn biểu thức A
6) Giải phơng trình theo x A = -2 C©u 9
Cho biĨu thøc :
1 :
) 1 (
x x
x x
x x
x x A
c) Rót gän biĨu thøc
Tính giá trị A x42
Câu12 ( 2,5 điểm ) Cho biểu thức :
1 1 1
A= :
1- x x x x x
a) Rót gän biĨu thøc A b) Tính giá trị A x =
7 3
c) Với giá trị x A đạt giá trị nhỏ
Câu 13Cho biểu thức
a a 2 a a 1 1
P :
a 1 a 1 a 1
a 2 a 1
a) Rút gọn P
b) Tìm a để 1 a 1 1
P 8
Câu 14 Cho biểu thức P 1 x : 1 2 x 1
x 1 x x x x x 1
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa rút gọn P.
b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P x nhận giá trị nguyên.
1.Cho P 1 a a 1 a a ; a 0, a 1
a 1 1 a
(3)2.Chứng minh 13 30 2 9 2 5 2 1.Cho biểu thức B x 1 x x : x x 3 1
x 1 x 1
x 1 x 1 x 1
a) Rút gọn B b) Tính giá trị B x 2 c) Chứng minh B 1 với giá trị x thỏa mãn x 0; x 1
C©u 15
Cho biÓu thøc:
x x x A
2
4
1 Với giá trị x biểu thức A có nghĩa? Tính giá trị biể Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức:
1 , ; 1
1
a a
a a a a
a a
A
1 Rút gọn biểu thức A Tìm a thoả mãn đẳng thức: A= -a2 u thức A x=1
C©u 16
Rót gän biĨu thøc: ; 0,
1 1
1
a a
a a
a a a
M
C©u 17
Cho biĨu thøc: x y x y
y x
xy xy
x y xy
x y
S
:2 ; 0, 0, .
1 Rút gọn biểu thức Tìm giá trị x y để S =
C©u 18
Cho biĨu thøc ; 0,
1
x x
x x
x x
A
1 Rót gän biĨu thức A Tính giá trị A
2
x
Cho biÓu thøc: 1; 0,
1
2
x x
x x x
x x
x x
Q
a Chøng minh
1
x Q
b Tìm số nguyên x lớn để Q có giá trị s nguyờn Cõu 19
1 Tính giá trị biÓu thøc P 7 74
2 Chøng minh: ; 0,
2
a b a b
ab a b b a b
a
ab b
a
Bµi 20
Cho biÓu thøc: ; 0, 1,
2 1
2 :
1 1
x x x
x x x
x x
x
A
(4)C©u 21
Rót gän biĨu thøc:
1 , ;
1
3
3
x x x
x x x
x x
Câu Rót gän biĨu thøc ;
1
1
1
2
2
a
a a a a a
a a a
a
A .
2 Chøng minh r»ng nÕu pt: 9x2 3x1 9x2 3x1a cã nghiƯm th× -1< a <1
C©u 22
Cho biĨu thøc: F= x2 x1 x x1
1 Tìm giá trị x để biểu thức có nghĩa Tìm giá trị x > để F =
Bµi 23
Cho biĨu thøc: ; 0,
1 1
1
2
x x
x x x
x x x
x x
T
1 Rót gän biĨu thøc T
2 Chøng minh r»ng víi mäi x > x1 có T<1/3 Bài 24
Tìm a b thoả mãn đẳng thức sau:
2 1
1
1
b b a
a a a a
a a
Bµi 25
1 Chøng minh r»ng víi mäi giá trị dơng n, có:
1 1
1
n n n n n
n
2 TÝnh tæng:
100 99 99 100
1
4 3
1
2
1
2
S
Bµi 26
1 Với a b hai số dơng thoả m·n a2-b>0 Chøng minh:
2
2
2 b a a b
a a b
a
2 Kh«ng sử dụng máy tính bảng số, chứng tỏ rằng:
20 29 2
3
2
3
7
Bài 27
Rút gọn biểu thøc sau:
; ; :
;
0 , ;
2
b a b a
b a ab
ab b a Q
n m n
m n
m
mn n
m n m