[r]
(1)ĐỀ SỐ 1.
SỞ GD & ĐT ĐỀ THI TUYỂN VÀO THPT QUẢNG TRỊ MƠN: TỐN
Thời gian làm 120 phút ( khơng kể giao đề ) C©u ( 2,5 điểm )
Giải phơng trình sau a, x2 4x 4 2007
b, x 7(x2 64) 0
C©u ( 2,5 điểm )
Cho pa bol (P): y =
2x
a, Gọi A, B hai điểm đồ thị (P) có hồnh độ lần lợt -2; Viết phơng trình đờng thẳng qua A, B
b, Chứng minh đờng thẳng (d): y = mx - 2m + cắt (P) hai điểm phân biệt Gọi x1, x2 honh hai giao im y
Tìm m thoả m·n x12 + x22 = 24
C©u ( 1,5 điểm )
Một phịng họp có 90 ngời họp đợc xếp ngồi dãy ghế Nếu ta bớt dãy ghế dãy ghế lại phải xếp thêm ngời đủ chỗ Hỏi lúc đầu có dãy ghế dãy ghế đợc xếp ngời?
C©u ( 3,5 điểm )
Cho ∆MNK có góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O, R) Các đờng cao NE, KF cắt H lần lợt cắt đờng tròn (O, R) P, Q
a, Chøng minh: EF // PQ b,Chøng minh:OM EF
c, Có nhận xét bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN, NHK, MHK
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1.
C©u 1.
a, pt x 2007
x - = 2007 hc x - = -2007 x = 2009 hc x = 2005
(2)3 1
1
F
H Q
E
P
O
K N
M pt x - = hc x2 - 16 = 0
x = ; x =
§S: x = ; x = C©u 2.
a, Vì A, B thuộc (P) nên A(-2; 2) B(4; 8)
Phơng trình đờng thẳng qua A, B có dạng y = ax + b đờng thẳng qua A, B nên ta có hệ pt
2
4
a b a b
a = 1; b = đờng thẳng cần tìm y = x +
b, Hoành độ giao điểm nghiệm pt x2 - 2mx + 4m - = 0
∆ = (m - 2)2 +2 > víi mäi m
x12 + x22 = 24
(x1 + x2)2 - 2x1x2 = 24
m2 - 2m - = m = - ; m = 3
C©u 3.
Gäi số dÃy ghế có lúc đầu x (dÃy) ĐK: x nguyên dơng x > Thì dÃy ph¶i xÕp 90
x ngêi
Sau bít dÃy số dÃy ghế x - dÃy Mỗi dÃy phải xếp 90
5 x ngời
Theo bµi ta cã pt : 90
5 x -
90 x =
x2 - 5x - 150 = 0
x1 = 15 ; x2 = - 10 (loại)
Vậy lúc đầu phòng họp có 15 dÃy ghế dÃy có ngời Câu