GA HINH HOC 8 NAM HOC 20092010

phöông, hình hoäp chöõ nhaät … giôùi thieäu. Ñoù laø nhöõng hình maø caùc ñieåm cuûa chuùng coù theå khoâng naèm trong cuøng moät maët phaúng. - Chöông IV chuùng ta seõ ñöôïc hoïc veà[r]

(1)

TUAÀN I

Chương I

: TỨ GIÁC

Tiết 1: §1

Tứ giác

*****

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng góc tứ giác lồi

- HS biết vẽ, biết gọi tên yếu tố, biết tính số đo góc tứ giác lồi Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiển đơn giản

- Suy luận tổng bốn góc ngồi tứ giác 360o

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Compa, eke, thước thẳng, bảng phụ vẽ hình sẳn (H1, H5 sgk)

- HS : Ôn định lí “tổng số đo góc tam giác”

III/ PHƯƠNG PHÁP:

Đàm thoại, qui nạp, hoạt động nhóm

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Kiểm (5’) - Kiểm tra đồ dùng học tập HS, nhắc nhở HS chưa có đủ …

- HS bàn kiểm tra lẫn báo cáo…

Hoạt động 2 : Giới thiệu (1’)

§1 TỨ GIÁC

lớp 8, chương I,

- HS nghe ghi tên chương, vào

Hoạt động 3 : Định nghĩa (20’)

1.Định nghóa:

A

B

D

C

+Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA,

trong bất kỳ 2 đoạn thẳng không cùng nằm trên đường thẳng

Tứ giác ABCD (hay ADCB,

- Treo hình 1,2 (sgk) : Mỗi hình gồm đoạn thẳng AB, BA, CD, DA Hình có hai đoạn thẳng thuộc đường thẳng?

- Các hình 1a,b,c gọi tứ giác, hình không gọi tứ giác Vậy theo em, tứ giác ?

- GV choát lại (định nghóa SGK) ghi bảng

- GV giải thích rõ nội dung định nghĩa bốn đoạn thẳng liên tiếp, khép kín, khơng đường thẳng

- HS quan sát trả lời

(Hình có hai đoạn thẳng BC CD nằm đoạn thẳng)

HS suy nghĩ – trả lời - HS1: (trả lời)… - HS2: (trả lời)…

- HS nhắc lại (vài lần) ghi vào

(2)

BCDA, …)

- Các đỉnh: A, B, C, D

- Các cạnh: AB, BC, CD, DA

+Tứ giác lồi tứ giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác

?2

A

B

D C

M P

N Q

- Giới thiệu yếu tố, cách gọi tên tứ giác

- Thực ?1 : đặt mép thước kẻ lên cạnh tứ giác hình a, b, c y/c HS trả lời ?1 - GV chốt lại vấn đề nêu định nghĩa tứ giác lồi

- GV nêu giải thích ý (sgk)

- Treo bảng phụ hình yêu cầu HS chia nhóm làm ?2

- GV quan sát nhắc nhở HS không tập trung

- Đại diện nhóm trình bày

A

B

D C

M P

N Q

- Vẽ hình ghi vào

- Trả lời: hình a

- HS nghe hiểu nhắc lại định nghĩa tứ giác lồi - HS nghe hiểu

- HS chia nhóm làm bảng phụ

- Thời gian 5’

a)* Đỉnh kề: A vaø B, B vaø C, C vaø D, D vaø A

* Đỉnh đối nhau: B D, A C

b) Đường chéo: BD, AC

c) Cạnh kề: AB BC, BC CD,CD DA, DA AB d) Góc: A, B, C, D

Góc đối nhau: A C, B D e) Điểm nằm trong: M, P Điểm nằm ngoài: N, Q

Hoạt động 4 : Tồng góc tứ giác (7’)

2 Tồng góc tứ giác

1 21

A B

D

C

Kẻ đường chéo AC, ta có : A1 + B + C1 = 180o,

A2 + D + C2 = 180o

(A1+A2)+B+(C1+C2)+D = 360o

vaäy A + B + C + D = 360o Định lí : (Sgk)

- Vẽ tứ giác ABCD :Dự đoán xem tổng số đo bốn góc tứ giác bao nhiêu?

- Cho HS thực ?3 theo nhóm nhỏ

- Theo dõi, giúp nhóm làm

- Cho đại diện vài nhóm báo cáo

- GV chốt lại vấn đề (nêu phương hướng cách làm, trình bày cụ thể)

- HS suy nghĩ (khơng cần trả lời ngay)

- HS thảo luận nhóm theo yêu cầu GV

- Đại diện vài nhóm nêu rõ cách làm cho biết kết quả, cịn lại nhận xét bổ sung, góp ý …

- HS theo dõi ghi chép

(3)

Hoạt động 5 : Củng cố (7’) Bài trang 66 Sgk

a) x=500 (hình 5)

b) x=900

c) x=1150

d) x=750

a) x=1000 (hình 6)

a) x=360

- Treo tranh vẽ tứ giác hình 5, (sgk) y/c HS nhẩm tính trả lời kết

- HS tính nhẩm số đo góc x a) x=500 (hình 5)

b) x=900

c) x=1150

d) x=750

a) x=1000 (hình 6)

a) x=360

Hoạt động 6 : Dặn dò (5’)

BTVN.

Bài tập trang 66 Sgk Bài tập trang 67 Sgk Bài tập trang 67 Sgk Bài tập trang 67 Sgk

- Học bài: Nắm khác tứ giác tứ giác lồi; tự chứng minh định lí tồng góc tứ giác

- Bài tập trang 66 Sgk

! Sử dụng tổng góc tứ giác - Bài tập trang 67 Sgk

! Tương tự

! Sử dụng cách vẽ tam giác - Bài tập trang 67 Sgk

! Sử dụng toạ độ để tìm

- HS nghe dặn ghi vào

Tiết 2:

§2

Hình thang

*****

- HS nắm định nghiã hình thang, hình thang vng, yếu tố hìønh thang Biết cách chứng minh tứ giác hình thang, hình thang vng

- HS biết vẽ hình thang, hình thang vng; tính số đo góc hình thang, hình thang vng Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác hình thang

- Biết linh hoạt nhận dạng hình thang vị trí khác dạng đặc biệt (hai cạnh song song, hai đáy nhau)

II/ CHUAÅN BÒ :

- GV : Thước thẳng, êke, bảng phụ ( ghi câu hỏi ktra, vẽ sẳn hình 13), phấn màu - HS : Học làm nhà; ghi, sgk, thước, êke…

III/ PHƯƠNG PHÁP:

-Đàm thoại, qui nạp, hợp tác nhóm

(4)

Hoạt động : Kiểm cũ (8’)

- Định nghĩa tứ giác ABCD? - Đlí tổng góc cuả tứ giác?

- Cho tứ giác ABCD,biết ˆ

A= 65o,Bˆ = 117o, Cˆ = 71o + Tính góc D?

+ Số đo góc ngồi D?

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra; gọi HS lên bảng - Kiểm tra btvn vài HS - Thu làm HS

- Đánh giá, cho điểm

- Chốt lại nội dung (định nghĩa, đlí, cách tính góc ngồi)

- Một HS lên bảng trả lời làm lên bảng Cả lớpø làm vào

117 75 65

B

D

C A

ˆ

D= 3600-650-1170-710= 1070 Góc ngồi D 730

- Nhận xét làm bảng - HS nghe ghi nhớ

§2 HÌNH THANG

- Chúng ta biết tứ giác tính chất chung Từ tiết học này, nghiên cứu tứ giác đặc biệt với tính chất Tứ giác hình thang

- HS nghe giới thiệu - Ghi tựa vào

Hoạt động 3 : Hình thành định nghĩa (18’)

1.Định nghóa: (Sgk)

H

A B

D C

Hình thang ABCD (AB//CD) AB, CD : cạnh đáy

AD, BC : cạnh bên AH : đường cao

* Hai góc kề cạnh bên hình thang bù

* Nhận xét: (sgk trang 70)

- Treo bảng phụ vẽ hình 13: Hai cạnh đối AB CD có đặc biệt?

- Ta gọi tứ giác hình thang Vậy hình thang nào?

- GV nêu lại định nghiã hình thang tên gọi cạnh - Treo bảng phụ vẽ hình 15, cho HS làm tập ?1

- Nhận xét chung chốt lại vđề - Cho HS làm ?2 (vẽ sẳn hình 16, 17 sgk)

- Cho HS nhận xét bảng - Từ b.tập nêu kết luận?

- HS quan sát hình , nêu nhận xét AB//CD

- HS nêu định nghĩa hình thang - HS nhắc lại, vẽ hình ghi vào

- HS làm ?1 chỗ câu - HS khác nhận xét bổ sung - Ghi nhận xét vào

(5)

- GV choát lại ghi bảng

Hoạt động 4: Hình thang vng (8’)

2.Hình thang vuông: A B

D C

Hình thang vuông hình thang có 1 gocù vuông

Cho HS quan sát hình 18, tính

Dˆ ?

Nói: ABCD hình thang vuông Vậy hình thang vuông?

- HS quan sát hình – tính Dˆ Dˆ = 900

- HS nêu định nghĩa hình thang vng, vẽ hình vào

Hoạt động 5: Củng cố (5’)

Baøi trang 71

a) x = 100o ; y = 140o

b) x = 70o ; y = 50o

c) x = 90o ; y = 115o

- Treo bảng phụ hình vẽ 21 (Sgk)

- Gọi HS trả lời chỗ trường hợp

- HS kiểm tra trực quan, ê ke trả lời

- HS trả lời miệng chỗ tập

Hoạt động 6: Dặn dò (5’)

Bài tập trang 70 Sgk Bài tập trang 71 Sgk Bài tập trang 71 Sgk Bài tập 10 trang 71 Sgk

- Học bài: thuộc định nghóa hình thang, hình thang vuông

- Bài tập trang 70 Sgk - Bài tập trang 71 Sgk

! Aˆ +Bˆ+Cˆ+ Dˆ = 360o

! Sử dụng tam giác cân - Bài tập 10 trang 71 Sgk -Chuẩn bị : thước có chia

khoảng, thước đo góc, xem trước §3

- HS nghe dặn ghi

- Xem lại tam giác cân - Đếm số hình thang

Tổ duyệt

BGH duyệt

(6)

TUẦN II

Tiết 3: §3

Hình thang cân

*****

I/ MỤC TIÊU:

- HS nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa tính chất hình thang cân tính tốn chứng minh, biết chứng minh tứ giác hình thang cân

II/ CHUẨN BÒ :

- GV : Thước chia khoảng, thước đo góc, compa; bảng phụ

- HS : Học cũ, làm nhà; dụng cụ: thước chia khoảng thước đo góc … III/ PHƯƠNG PHÁP:

- Vấn đáp, nêu vấn đề

Hoạt động : Kiểm cũ (5’) 1- Định nghĩa hình thang (nêu

rõ yếu tố nó) (4đ) 2- Cho ABCD hình thang (đáy AB CD) Tính x vày (6đ)

x

110 110

y

A B

D C

- Treo bảng phụ - Gọi HS lên bảng

- Kiểm btvn vài HS - Cho HS nhận xét

- Nhận xét đánh giá cho điểm

- HS làm theo yêu cầu GV: - Một HS lên bảng trả lời x =1800 - 110= 700

y =1800 - 110= 700

- HS nhận xét làm bạn - HS ghi nhớ , tự sửa sai (nếu có)

§3 HÌNH THANG CÂN

- Ơû tiết nghiên cứu dạng đặc biệt

- Chuẩn bị tâm vào - Ghi tựa

1.Định nghóa:

A B

D C

- Có nhận xét hình thang (trong đề ktra)?

- Một hình thang gọi hình thang cân Vậy hình thang cân nào?

- GV tóm tắt ý kiến ghi bảng

- HS quan sát hình trả lời (hai góc đáy nhau)

(7)

cân

Hình thang cân hình thang có 2 góc kề đáy nhau Tứ giác ABCD làHình thang cân (đáy AB, CD) 









D

C

CD

AB

ˆ

//

- GV: Thông báo ý SGK - Đưa ?2 bảng phụ - GV chốt lại cách hình vẽ giải thích trường hợp

- Qua ba hình thang cân trên, có nhận xét chung gì?

- HS: Laéng nghe

- HS suy nghĩ trả lời chỗ - HS khác nhận xét

- Tương tự cho câu b, c - Quan sát, nghe giảng

-HS nêu nhận xét: hình thang cân có hai góc đối bù

Hoạt động 4 : Tìm tính chất cạnh bên (12’)

2.Tính chất : a) Định lí 1:

Trong hình thang cân , hai cạnh bên

O

A B D C GT ABCD hình thang (AB//CD)

KL AD = BC

Chứng minh: (sgk trang 73) Chú ý : (sgk trang 73)

- Cho HS đo cạnh bên ba hình thang cân hình 24

- Có thể kết luận gì? - Ta chứng minh điều ?

- GV vẽ hình, cho HS ghi GT, KL - Trường hợp cạnh bên AD BC không song song, kéo dài cho chúng cắt O ODC OAB tam giác gì?

- Thu vài phiếu học tập, cho HS nhận xét bảng

- Trường hợp AD//BC ? - GV: Hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên Ngược lại, hình thang có hai cạnh bên có phải hình thang cân khơng? - Treo hình 27 nêu ý (sgk)

- Mỗi HS tự đo nhận xét - HS nêu định lí

- HS suy nghó, tìm cách c/minh - HS vẽ hình, ghi GT-KL

- HS nghe gợi ý

- Một HS lên bảng chứng minh trường hợp a, lớp làm vào phiếu học tập

- HS nhận xét làm bảng

- HS suy nghĩ trả lời - HS suy nghĩ trả lời

- HS ghi ý vào b) Định lí 2:

Trong hình thang caân, hai

đường chéo nhau

O

A B

D C

- Treo bảng phụ (hình 23sgk) - Theo định lí 1, hình thang cân ABCD có hai đoạn thẳng ?

- Dự đoán hai đường chéo AC BD? - Ta phải cminh định lísau - Vẽ hai đường chéo, ghi

GT HS quan sát hình vẽ bảng - HS trả lời (ABCD hình thang cân, theo định lí ta có AD = BC)

(8)

GT ABCD hthang cân (AB//CD) KL AC = BD Cm: (sgk trang73)

KL?

- Em chứng minh ? - GV chốt lại ghi bảng

- HS trình bày miệng chỗ - HS ghi vào

Hoạt động 5 : Tìm dấu hiệu nhận biết hình thang cân (6’)

3 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

a) Định Lí 3: Sgk trang 74 b) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân :

1 Hình thang có góc kề một đáy nhau là hình thang cân

2 Hình thangcoù hai đường chéo nhau hthang cân

- GV cho HS laøm ?3

- Làm để vẽ điểm A, B thuộc m cho ABCD hình thang có hai đường chéo AC = BD? (gợi ý: dùng compa) - Cho HS nhận xét chốt lại: + Cách vẽ A, B thoã mãn đk + Phát biểu định lí ghi bảng - Dấu hiệu nhận biết hthang cân? - GV chốt lại, ghi bảng

- HS đọc yêu cầu ?3

- Mỗi em làm việc theo yêu cầu GV:

+ Vẽ hai điểm A, B + Đo hai góc C D

+ Nhận xét hình dạng hình thang ABCD

-HS phát biểu

- HS nhắc lại ghi

BTVN.

- Bài tập 12 trang 74 Sgk

- Học : thuộc định nghóa, tính chất , dấu hiệu nhận biết - Bài tập 12 trang 74 Sgk

Áp dụng: Các trường hợp tam giác

- Bài tập 13 trang 74 Sgk Tính chất hai đường chéo hình thang cân phương pháp chứng minh tam giác cân

- Bài tập 15 trang 75 Sgk

- HS nghe daën

- HS ghi vào tập

Tiết 4:

Luyện tập

§3

*****

I/ MỤC TIÊU:

- Học sinh củng cố hồn thiện lý thuyết: định nghĩa, tính chất hình thang cân, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

(9)

- Rèn luyện thao tác phân tích, tổng hợp, xác định hướng chứng minh tốn hình học

- GV : Bảng phụ ghi đề kiểm tra, tập

- HS : Học làm tập cho hướng dẫn

III/ PHƯƠNG PHÁP:

- Đàm thoại, gợi mở, hợp tác nhóm

IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ (12’)

Baøi 15 trang 75 Sgk 50

B C

A D E

Giải a) A Dˆ ˆ = (180o-Â) :2  DE // BC

Hình thang BDEC có B Cˆ ˆ nên hình thang cân b) B Cˆˆ=(1800-500) :2 = 650

2

ˆ ˆ

D E = (3600-1300) :2= 1150

- Cho HS sửa 15 (trang 75) - GV kiểm làm nhà vài HS

- Cho HS nhận xét bảng

- Đánh giá; khẳng định chỗ làm đúng; sửa lại chỗ sai HS yêu cầu HS nhắc lại cách c/m tứ giác hthang cân

- Qua tập, rút cách vẽ hình thang cân?

- Một HS vẽ hình; ghi GT-KL trình bày lời giải

- Cả lớp theo dõi

- HS neâu ý kiến nhận xét, góp ý làm bảng

- HS sửa vào

- HS nhắc lại cách chứng minh hình thang cân

- HS nêu cách vẽ hình thang cân từ tam giác cân

Hoạt động : Luyện tập (28’)

Bài tập 16 SGK tr 75:

A E D B C

ABC cân A GT DB đường phân giác

CE đường phân giác

KL BEDC hình thang caân

EB = ED

Cho HS thực Bài tập 16 SGK - Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận

- Hướng dẫn học sinh thực bước

? Để chứng minh DEDC hình thang cân ta phải chứng minh gì? _Ta cần CM AE = AD đề tập trở bt 15a/

_Đáy nhỏ đoạn nào? _Cạnh bên đoạn nào? _CM gì?

HS đọc đề vẽ hình bảng

_DE

_BE CD _DE = BC

_BED cân E -> B1 = C1

(10)

CM

Tam giác ABC cân neân B = C

Suy ra: 

1

B = C1

Hai tam giác ABD ACD coù: 

1

B = C1

AB = AC A chung

Neân: ABDACE (c.g.c)  AD = AE

 ADE caân

E = 

0

180

A

 .

Mặt khác:



B= 

0

180

A  Vaäy E = B

 ED // BC

 BCDE hình thang B = C

Nên BCDE hình thang cân

Ta lại có: D1=

2

B ED // BC



2

B =B1 (BD pg



B)

Vậy D1= 

1

B

 BEDcân E

 EB = ED

Baøi 17 trang 75 Sgk

O

A B

D C

GT hthang ABCD (AB//CD) ACD = BDCˆ ˆ

KL ABCD cân Giải

Gọi O giao điểm AC BD, ta có:

_Nếu DE = BC BED nào? Vì sao?

_GV sơ lược lại phương pháp giải yêu cầu HS xung phong lên bảng

_GV ý nhận xét sửa sai có bảng

_GV nhận xét, sửa chửa

-Cho HS đọc đề bài, GV vẽ hình lên bảng, gọi HS tóm tắt gt-kl

- Chứng minh ABCD hình thang cân nào?

- Với điều kiện ACD = BDCˆ ˆ , ta có thể chứng minh gì? =>

- Cần chứng minh thêm nữa? => ?

- Từ => ?

- Gọi HS giải; HS khác làm vào nhaùp

_HS ý GV sơ lược xung phong lên bảng

_Các HS khác ý bảng

_HS khác nhận xét

- HS đọc đề bài, vẽ hình tóm tắt Gt-Kl

- Hình thang ABCD có AC=BD ODC cân => OD=OC

- Cần chứng minh OAB cân => OA=OB

AC=BD

(11)

Ta coù: AB// CD (gt)

Nên: OAB = OCDˆ ˆ ( sâletrong) OBA = ODC ˆ ˆ ( soletrong) Do OAB cân O  OA = OB (1)

Lại có ODC = OCDˆ ˆ (gt)  OC = OD (2)

 Từ (1) (2)  AC = BD

- Cho HS nhận xét bảng - GV hồn chỉnh cho HS

Ta có: AB// CD (gt)

Nên: OAB = OCDˆ ˆ (sôletrong)

ˆ ˆ

OBA = ODC ( soletrong) Do OAB cân O  OA = OB (1)

Lại có ODC = OCDˆ ˆ (gt)  OC = OD (2)

Từ (1) (2)  AC = BD - Nhận xét làm bảng - Sửa vào

Hoạt động 3 : Củng cố (3’) - Gọi HS nhắc lại kiến thức học §2, §3

- Chốt lại cách chứng minh hình thang cân

- HS nêu định nghóa hình thang, hình thang cân Tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Hoạt động 4 : Dặn dị (2’) BTVN.

- Ơn kiến thức hình thang, hình thang cân

- Bài tập 18 trang 75 Sgk

- Bài tập 19 trang 75 Sgk - HS nghe dặn - HS ghi vào tập

Tổ duyệt BGH duyệt

TUẦN III

Tiết

(12)

* * * * * *

I/ MỤC TIÊU:

- Học sinh nắm vững định nghĩa định lí đường trung bình tam giác

- HS biết vẽ đường trung bình tam giác, vận dụng định lí để tính độ dài đoạn thẳng; chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song

- HS thấy ứng dụng thực tế đường trung bình tam giác

- GV : Các bảng phụ (ghi đề kiểm tra, vẽ sẳn hình 33…), thước thẳng, êke, thước đo góc - HS: Ơn kiến thức hình thang, hình thang cân, giấy làm kiểm tra; thước đo góc

III/ PHƯƠNG PHÁP : - Vấn đáp, nêu vấn đề…

Hoạt động : Kiểm cũ (8’) GV đưa đề kiểm tra bảng phụ :

Các câu sau câu đúng? Câu sai? Hãy giãi thích rõ chứng minh cho điều kết luận

1 Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân

2 Tứ giác có hai đường chéo hình thang cân Tứ giác có hai góc kề cạnh bù có hai đường chéo hình thang cân

4 Tứ giác có hai góc kề cạnh hình thang cân

5.Tứ giác có hai góc kề cạnh bù có hai góc đối bù hình thang cân

GV Đánh giá, cho điểm

- HS lên bảng trả lời (có thể vẽ hình để giải thích chứng minh cho kết luận mình)…

- HS lại chép làm vào tập :

1- Đúng (theo định nghĩa) 2- Sai (vẽ hình minh hoạ) 3- Đúng (giải thích)

4- Sai (giải thích + vẽ hình …) 5- Đúng (giải thích)

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

- GV giới thiệu trực tiếp ghi bảng

- HS ghi baøi

Hoạt động 3 : Phát tính chất (10’)

1 Đường trung bình tam giác

a Định lí 1: (sgk)

1 1

F E D

A

B C

GT ABC AD = DB, DE//BC KL AE =EC

Chứng minh (xem sgk)

- Cho HS thực ?1

- Quan sát nêu dự đốn …? - Nói ghi bảng định lí - C/minh định lí nào?

- HS thực ?1 (cá thể): - Nêu nhận xét vị trí điểm E - HS ghi lặp lại

(13)

- Veõ EF//AB

- Hình thang BDEF có BD//EF =>? - Mà AD=BD nên ?

- Xét ADE AFC ta có điều ?

- ADE AFC nào? - Từ suy điều ?

- EF=BD - EF=AD

-A=E1; D1=F1ˆ ˆ ˆ ˆ ; AD=EF - ADE = AFC (g-c-g) - AE = EC

* Định nghóa: (Sgk)

DE đường trung bình ABC

-Vị trí điểm D E hình vẽ? - Ta nói đoạn thẳng DE đường trung bình tam giác ABC Vậy em định nghĩa đường trung bình tam giác ?

- Trong  có đ tr bình?

- HS nêu nhận xét: D E trung điểm AB AC

- HS phát biểu định nghĩa đường trung bình tam giác

- HS khác nhắc lại Ghi vào - Có đ tr bình 

Hoạt động 4 : Tìm tính chất đường trung bình tam giác (15’)

b Định lí 2 : (sgk) A

D E F B C

Gt ABC ;AD=DB;AE = EC Kl DE//BC; DE = ½ BC

Chứng minh : (xem sgk)

- Yêu cầu HS thực ?2 - Gọi vài HS cho biết kết - Từ kết ta kết luận đường trung bình tam giác?

- Cho HS vẽ hình, ghi GT-KL - Muốn chứng minh DE//BC ta phải làm gì?

- Hãy thử vẽ thêm đường kẻ phụ để chứng minh định lí

- GV chốt lại việc đưa bảng phụ chứng minh cho HS

- Thực ?2 cá nhân chổ - Nêu kết kiểm tra:

ˆ ˆ

ADE = B, DE = ½ BC - HS phát biểu: đường trung bình tam giác …

- Vẽ hình, ghi GT-KL - HS suy nghó

- HS kẻ thêm đường phụ gợi ý thảo luận theo nhóm nhỏ người bàn trả lời (nêu hướng chứng minh chỗ)

Hoạt động 5 : Củng cố (8’) ?3 - Cho HS tính độ dài BC hình

33 với yêu cầu:

- Để tính khoảng cách hai điểm B C người ta phải làm

- HS thực ? theo yêu cầu GV:

(14)

E D

B

A C

DE= 50 cm

Từ DE = ½ BC (định lý 2) => BC = 2DE=2.50=100

Baøi 20 trang 79 Sgk x

50 8cm

50

8cm 10cm

K I

A

B C

như nào?

- GV chốt lại cách làm (như cột nội dung) cho HS nắm

- u cầu HS chia nhóm hoạt động - Thời gian làm 3’

- GV quan sát nhắc nhở HS không tập trung

- GV nhận xét hồn chỉnh

hiện

- DE đường trung bình ABC

=> BC = 2DE

- HS chia làm nhóm làm - Sau đại diện nhóm trình bày - Ta có AKI=ACBˆ ˆ =500

=>IK//BC mà KA=KC (gt)

=>IK đường trung bình nên IA=IB=10cm

Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN.

- Thuộc định nghóa, định lí 1, Xem lại cách cm định lí 1,2 Sgk - Bài tập 21 trang 79 Sgk

! Tương tự 20

- Bài tập 28 trang 80 Sgk

Tiết 6.

§4.

Đường trung bình hình

thang

******

I/ MỤC TIEÂU:

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa đường trung bình củahình thang; nắm vững nội dung định lí 3, định lí đường trung bình hình thang

- Kỹ năng : Biết vận dụng định lí tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hệ thức đoạn thẳng

- Thấy tương tự định nghĩa định lí đường trung bình tam giác hình thang; sử dụng tính chất đường trung bình tam giác để chứng minh tính chất đường trung bình hình thang

(15)

- GV : Bảng phụ , thước thẳng, thước đo góc

- HS : Ơn đường trung bình tam giác, làm tập nhà

III/ PHƯƠNG PHAÙP :

- Qui nạp, nêu vấn đề , hợp tác nhóm

Hoạt động : Kiểm cũ (5’) 1/ Định nghĩa đường trung bình

tam giác.(3đ)

2/ Phát biểu định lí 1, đlí đường trbình  (4đ)

3/ Cho ABC có E, F trung điểm AB, AC Tính EF biết BC = 15cm (3đ)

15 x F E

A

B C

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Cho HS đọc đề

- Gọi HS

- Kiểm tra làm vài HS - Theo dõi HS làm

- Cho HS nhận xét, đánh giá câu trả lời làm bạn

- Cho HS nhắc lại đnghóa, đlí 1, đtb tam giác …

- GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề kiểm tra , thang điểm bảng phụ

- HS gọi lên bảng trả lời câu hỏi giải toán - HS lại nghe làm chỗ

- Nhận xét trả lời bạn, làm bảng

- HS nhắc lại …

- Tự sửa sai (nếu có)

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH

CỦA HÌNH THANG

- GV giới thiệu trực tiếp ghi bảng: học đtb tam giác t/c Trong tiết học này, ta tiếp tục nghiên cứu đtb hthang

- HS nghe giới thiệu, ghi tựa vào

Hoạt động : Tìm kiến thức (11’)

2 Đường trung bình hình thang

a/ Định lí 3: (sgk trg 78)

E F

A B

D C

GT hình thang ABCD (AB//CD) AE = ED ; EF//AB//CD KL BF = FC

+ Nêu ?4 yêu cầu HS thực

- Hãy nêu nhận xét theo yêu cầu ?4

- GV chốt lại nêu định lí - HS nhắc lại tóm tắt GT-KL - Gợi ý chứng minh : I có trung điểm AC khơng? Vì sao? Tương tự với điểm F?

+ HS thực ?4 theo yêu cầu GV

- Nêu nhận xét: I trung điểm AC ; F trung điểm BC

- Đọc lại định lí, vẽ hình ghi GT-KL

(16)

Hoạt động : Hình thành định nghĩa (7’)

Định nghiã: (Sgk trang 78)

E F

A B

D C

EF đtb hthang ABCD

- Cho HS xem tranh vẽ hình 38 (sgk) nêu nhận xét vị trí điểm E F

- EF đường trung bình hthang ABCD phát biểu đnghĩa đtb hình thang?

- Xem hình 38 nhận xét: E F trung điểm AD BC

- HS phát biểu định nghóa … - HS khác nhận xét, phát biểu lại (vài lần) …

Hoạt động : Tính chất đường trung bình hình thang (15’) b/Định lí : (Sgk)

1

E F

A B

D

C K

GT hthang ABCD (AB//CD) AE = EB ; BF = FC KL EF //AB ; EF //CD EF = AB2CD Chứng minh (sgk)

- Yêu cầu HS nhắc lại định lí đường trung bình tam giác

- Dự đốn tính chất đtb hthang? Hãy thử đo đạc? - Có thể kết luận gì? - Cho vài HS phát biểu nhắc lại - Cho HS vẽ hình ghi GT-KL Gợi ý cm: để cm EF//CD, ta tạo tam giác có EF trung điểm cạnh DC nằm cạnh ADK …

- GV chốt lại trình bày chứng minh sgk

- Cho HS tìm x hình 44 sgk

- HS phát biểu đlí

- Nêu dự đoán – tiến hành vẽ, đo đạc thử nghiệm

- Rút kết luận, phát biểu thành định lí

- HS vẽ hình ghi GT-KL - HS trao đổi theo nhóm nhỏ sau đứng chỗ trình bày phương án

- HS nghe hiểu ghi cách chứng minh vào

- HS tìm x hình trả lời kết quả.(x=40m)

Hoạt động 6 : Dặn dị (5’)

Bài 23 trang 80 Sgk Bài 24 trang 80 Sgk Baøi 25 trang 80 Sgk

Về nhà làm tập - Bài 23 trang 80 Sgk

! Sử dụng định nghiã - Bài 24 trang 80 Sgk

! Sử dụng định lí - Bài 25 trang 80 Sgk

! Chứng minh EK đường trung bình tam giác ADC

! Chứng minh KF đường trung bình tam giác BCD

- HS nghe hướng dẫn ghi vào tập

(17)

§4.LUYỆN TẬP



I/ MỤC TIÊU:

- Qua luyện tập, giúp HS vận dụng thành thạo định lí đường trung bình hình thang để giải tập từ đơn giản đến khó

- Rèn luyện cho HS thao tác tư phân tích, tổng hợp qua việc tập luyện phân tích chứng minh tốn

II/ CHUẨN BÒ : :

- GV : Bảng phụ, compa, thước thẳng có chia khoảng - HS : Ơn (§4) , làm nhà

- Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở

Hoạt động : Kiểm cũ (5’) 1- Phát biểu đnghĩa đtb tam

giác, hthang (3đ)

2- Phát biểu đlí tính chất

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS lên bảng

- Kiểm tập nhà cuûa HS

- HS gọi lên bảng trả lời câu hỏi làm

(18)

đtb tam giác, đtb hthang (4đ) 3- Tính x hình vẽ sau:(3đ) M I

N P 5dm

K x Q

- Gọi HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- GV chốt lại giống nhau, khác định nghĩa đtb tam giác hình thang; tính chất hai hình này…

- Nhận xét, góp ý bảng - HS nghe để hiểu sâu sắc lý thuyết

Hoạt động 2 : Luyện tập (38’)

Bài tập 25 trang 80 Sgk

E K F

A B

C D

GT ABCD hthang (AB//CD) AE=ED,FB=FC,KB=KD KL E,K,F thẳng hàng

Giải

EK đưịng trung bình ABD nên EK //AB (1) Tương tự KF // CD (2) Mà AB // CD (3)

Từ (1)(2)(3)=>EK//CD,KF//CD Do E,K,F thẳng hàng

y 8cm 16cm x A G H B E C D F

Ta có: CD đường trung bình hình thang ABFE

Do đó: CE = (AB+EF):2 hay x = (8+16):2 = 12cm

- EF đường trung bình hình thang CDHG Do :

EF = (CD+GH):2 Hay 16 = (12+y):2

=> y = 2.16 – 12 = 20 (cm)

I K

E F

A B

C D

- Gọi HS đọc đề

- Cho HS trình bày giải - Cho HS nhận xét cách làm bạn, sửa chỗ sai có

- GV nói nhanh lại cách làm lời giải …

- GV vẽ hình 45 ghi tập 26 lên bảng

- Gọi HS nêu cách làm

- Cho lớp làm chỗ, em làm bảng

- Cho lớp nhận xét giải bảng

- GV nhận xét, sửa sai (nếu có), chấm cho điểm …

- Nêu tập 28

- HS đọc lại đề 22 sgk - Một HS lên bảng trình bày - Cả lớp theo dõi, nhận xét, góp ý sửa sai…

- Tự sửa sai vào

GT ABCD hthang (AB//CD) AE=ED,FB=FC,KB=KD KL E,K,F thẳng hàng

EK đưịng trung bình ABD nên EK //AB (1) Tương tự KF // CD (2) Mà AB // CD (3)

Từ (1)(2)(3)=>EK//CD,KF//CD Do E,K,F thẳng hàng

- HS đọc đề,vẽ hình vào - HS lên bảng ghi GT- KL GTAB//CD//EF//GH

AC= CE=EG; BD=DF=FH KL Tính x, y

- HS suy nghĩ, nêu cách làm - Một HS làm bảng, lại làm cá nhân chỗ

- HS lớp nhận xét, góp ý giải bảng

- CD đường trung bình hình thang ABFE

Do đó: CE = (AB+EF):2 hay x = (8+16):2 = 12cm - EF đường trung bình hình thang CDHG Do : EF = (CD+GH):2

Hay 16 = (12+y):2

=> y = 2.16 – 12 = 20 (cm) - HS đọc đề (2 lần)

(19)

GT-GT hình thang ABCD (AB//CD) AE = ED ; BF = FC

AF cắt BD I, cắt AC K AB = 6cm; CD = 10cm KL AK = KC ; BI = ID Tính EI, KF, IK

- Vẽ hình, tóm tắt GT –KL? - Lưu ý HS kí hiệu hình vẽ

! Gợi ý cho HS phân tích:

a) EF đtb hthang ABCD EF//DC EF//AB AE=ED EK//DC EI//AB AE=ED AK = KC BI = ID -> Gọi HS trình bày giải bảng, HS trình bày miệng b) Biết AB = 6cm, CD = 10cm tính EF? KF? EI?

- GV kiểm làm vài HS nhận xét

- Hãy so sánh độ dài IK với hiệu đáy hình thang ABCD?

KL lên bảng, lớp thực vào

Tham gia phân tích, tìm cách chứng minh

- Một HS giải bảng, lớp làm vào

a) EF đtb hthang ABCD nên EF//AB//CD

K EF nên EK//CD AE = ED  AK = KC (đlí đtb ADC) I EF nên EI//AB AE=ED (gt)

 BI = ID (đlí đtb DAB) b)

EF=½(AB+CD)=½(6+10)=8cm EI = ½ AB = 3cm

KF = ½ AB = 3cm

IK=EF–(EI+KF)=8–(3+3)=2cm - HS suy nghĩ, trả lời:

IK = ½ (CD –AB)

Bài 27 trang 80 Sgk - Baøi 27 trang 80 Sgk

a) Sử dụng tính chất đường trung bình tam giác ABC

b) sử dụng bất đẳng thức tam giác EFK)

- Ôn tập tốn dựng hình học lớp 6, lớp

- HS nghe dặn - Ghi nhận vào

§5 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC

VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG



I/ MỤC TIÊU:

- HS hiểu khái niệm “Bài tốn dựng hình” Đó tốn vẽ hình sử dụng hai dụng cụ thước compa; Bước đầu, HS hiểu giải tốn dựng hình hệ thống phép dựng hình liên tiếp để xác địmh hình (cách dựng) phải hình dựng theo phương pháp nêu thoả mãn đầy đủ yêu cầu đặt (chứng minh)

(20)

- HS bước đầu biết trình bày phần cách dựng chứng minh; biết sử dụng thước compa để dựng hình vào (theo số liệu cho trước số) tương đối xác

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả suy luận chứng minh Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

II/ CHUẨN BỊ : :

- GV : thứơc thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ để vẽ hình sẳn

- HS : Ơn tập tốn dựng hình học lớp 6, 7; ghi, sgk, dụng cụ học tập - Phương pháp : Đàm thoại

Hoạt động : Vào (1’)

§5 DỰNG HÌNH BẰNG

THƯỚC VÀ COMPA

DỰNG HÌNH THANG

- Ở lớp 6,7 em làm quen với dụng cụ vẽ hình Hơm vẽ hình với dụng cụ : thước, compa

- HS nghe ghi tựa

Hoạt động : Tìm hiểu khái niệm tốn dựng hình (4’)

1.Bài tốn dựng hình:

- Bài tốn vẽ hình mà sử dụng hai dụng cụ thước compa gọi tốn dựng hình

- GV thuyết trình cho HS nắm phân biệt rõ khái niệm “bài tốn dựng hình”, “vẽ hình”, “dựng hình”

- Khi dùng thước ta vẽ hình ?

- Với compa ?

- HS nghe giảng

- Vẽ đg thẳng biết điểm

- Vẽ đn thẳng biết mút - Vẽ tia biết gốc điểm tia

-Ta vẽ đtrịn biết tâm

Hoạt động 3 : Ơn tập kiến thức cũ (12’)

2.Các toán dựng hình biết : - Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước

- Dựng góc góc cho trước - Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm đoạn thẳng cho trước

- Dựng tia phân giác góc cho trước

- Dựng đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước

- Dựng đường thẳng qua

- GV đưa bảng phụ có vẽ hình biểu thị lời giải tốn dựng hình biết (H46, 47 Sgk) - Các hình vẽ bảng, hình biểu thị nội dung lời giải tốn dựng hình nào?

- Mơ tả thứ tự thao tác sử dụng compa thước thẳng để vẽ hình theo u cầu tốn

- GV chốt lại cách trình bày thao tác sử dụng compa, thước thẳng toán cho biết: toán

- HS quan sát hình vẽ suy nghĩ trả lời

Hình 46:

a) Dựng đoạn thẳng … b) Dựng góc …

c) Dựng trung trực Hình 47:

a) Dựng tia phân giác … b) Dựng đường vng

góc…

(21)

điểm cho trước song song với đường thẳng cho trước

- Dựng tam giác biết ba cạnh (hoặc hai cạnh góc xen biết cạnh hai góc kề)

và dựng tam giác coi biết, ta sử dụng để giải toán dựng hình khác Khi trình bày lời giải tốn dựng hình, khơng phải trình bày thao tác vẽ làm mà ghi vào phần lời giải thơng báo dẫn có phép dựng hình bước dựng hình mà thơi

- HS nghe để biết sử dụng toán dựng hình vào việc giải tốn dựng hình

Hoạt động : Tìm hiểu dựng hình thang (18’)

3.Dựng hình thang:

Ví dụ: Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm, CD = 4cm, cạnh bên AD = D = 700

3

4

70

A B

C D

Cách dựng:

- Dựng ACD có D = 700, DC = 4cm, DA = 2cm

- Dựng tia Ax song song với CD - Dựng điểm B tia Ax cho AB=3cm Kẻ đoạn thẳng CB Chứng minh:

- Theo cách dựng, ta có AB//CD nên ABCD hình thang

- Theo cách dựng ACD, ta có D = 700, DC = 4cm, DA = 2cm.

- Theo cách dựng điểm B, ta có AB = 3cm

Vậy ABCD hình thang thoả mãn yêu cầu đề

- Ghi ví dụ sgk cho HS tìm hiểu Gt Kl toán - Em cho biết GT-KL toán này?

- GV ghi bảng (GT-KL)

- Treo bảng phụ có vẽ trước hình thang ABCD cần dựng: Giả sử dựng hình thang ABCD thoả mãn yêu cầu đề - Muốn dựng hình thang ta phải xác định đỉnh Theo em, đỉnh xác định được? Vì sao?

- Từ phân tích, ta suy cách dựng

- Ta phải chứng minh tứ giác ABCD hình thang thoả mãn yêu cầu đề Em chứng minh được?

- GV chốt lại ghi bảng phần chứng minh

- Với cách dựng trên, ta dựng hình thoả mãn y/c đề bài? Vì sao?

- GV nêu phần biện luận

- HS đọc tìm hiểu đề - HS phát biểu tóm tắt GT-KL toán

- HS ghi GT-KL vào - HS quan sát

- ACD xác định biết hai cạnh góc xen (xác định đỉnh A, C, D) Điểm B nằm đường thẳng ssong với CD, cách A khoảng 3cm

- HS tham gia nêu cách dựng - HS nêu bước cm tứ giác ABCD hình thang thoả mãn yêu cầu đề - HS ghi

- HS suy nghĩ, trả lời - HS nghe hiểu

Hoạt động 4: Củng cố (8’)

Bài 29 trang 83 Sgk - Bài 29 trang 83 Sgk + Cho HS nêu cách dựng

- HS đọc đề

(22)

x

65

A

B C

1 Giải toán dựng hình gồm phần: Phân tích – Cách dựng – Chứng minh – Biện luận

2 Lời giải dựng hình yêu cầu hai phần: cách dựng chứng minh

- Gọi HS chứng minh

- GV chốt lại cách giải tốn dựng hình (4 bước); cách tiến hành bước

- GV nhấn mạnh cách trình bày lời giải tốn dựng hình lưu ý cần phải phân tích ngồi nháp

góc CBx = 650

- Dựng đường thẳng qua C vng góc với Bx đường thẳng cắt tia Bx A

- ABC cóAˆ=900 (vì CA

Bx)

BC=4cm,

ˆ 65 B

- HS nghe, hieåu

- HS nhắc lại bước tiến hành giải tốn dựng hình - HS nhắc lại cách trình bày lời giải tốn dựng hình

Hoạt động 5: Dặn dị (2’)

Bài 30 trang 83 Sgk Baøi 31 trang 83 Sgk

- Baøi 30 trang 83 Sgk

! Tương tự 29 - Bài 31 trang 83 Sgk

! Vẽ ADC có

AD=2cm, AC=4cm,DC=4cm Chú ý cần phân tích tốn để cách dựng - Trong lời giải ghi hai phần cách dựng chứng minh

- HS nghe daën

- Ghi vào tập

Tổ duyệt

IV/ RÚT KINH NGHIỆ M TIẾ T D Ạ Y:

(23)

(24)

LUYỆN TẬP

§5.



I/ MỤC TIEÂU :

- HS rèn luyện kỹ trình bày phần cách dựng chứng minh lời giải tốn dựng hình; tập phân tích tốn dựng hình để cách dựng

- HS sử dụng compa thước thẳng để dựng hình vào

- GV : Compa, thước thẳng, thước đo góc

- HS : Học làm nhà, ghi, sgk, dụng cụ HS - Phương pháp : Vấn đáp, hợp tác nhóm

Hoạt động : Kiểm cũ (8’) 1/ Các bước giải tốn dựng

hình? (3đ)

2/ Dựng ABC vuông B , biết cạnh huyền AC = cm , cạnh góc vng BC = 2cm(7đ)

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng

- Kiểm tập nhà HS

- Cho HS nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng,cả lớp theo dõi CD + Dựng đoạn BC = 2cm + Dựng Bx  BC B

+ Dựng cung tròn tâm điểm C với bán kính 4cm, cung cắt tia Bx điểm A Nối AC

ABC tam giác cần dựng + Chứng minh :

Do BxBC=>Bˆ =900=>ABC vuông B có BC=2cm AC=4cm - HS khác nhận xét

80 x

z

B A

D y

C

Cách dựng:

+ Dựng đoạn CD = 3cm

+ Qua D dựng Dx tạo với Dy góc 800

+ Dựng cung trịn tâm C bán kính 4cm.Cung cắt Dx A

Baøi 33 trang 83 Sgk

- Yêu cầu HS hợp tác theo nhóm nhỏ bàn với yêu cầu :

- Vẽ hình giả sử dựng thoả mãn yêu cầu toán - Thời gian thảo luận 5’ - Chỉ cách dựng bước + Trước tiên ta dựng đoạn ? + Muốn dựng góc D 800 ta

laøm ?

+ Muốn dựng cạnh AC = 4cm ta làm ?

+ Muốn có hình thang ta phải có ?

- HS đọc đề

- Làm theo nhóm ngồi bàn : thảo luận cách dựng chứng minh

- Đại diện nhóm ghi lên bảng + Dựng đoạn CD = 3cm

+ Qua D dựng tia Dx tạo với tia Dy góc 800

+ Dựng cung trịn tâm C bán kính 4cm Cung cắt Dy điểm A + Qua A dựng tia Az // DC

(25)

+ Qua A dựng tia Az // DC + Dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm Cung cắt Az B

Chứng minh:

ABCD hình thang AB//CD Hình thang ABCD hình thang cân có hai đường chéo AC = BD = 4cm

Hình thang cân ABCD có Dˆ = 800, CD = 3cm, AC = 4cm thoả

mãn yêu cầu đề

2 x

3

B' B

A

D C

y

- Cách dựng :

+ Dựng đoạn CD = 3cm + Qua D dựng tia Dx tạo với CD góc 900

+ Dựng cung trịn tâm D bán kính 2cm Cung cắt Dx điểm A

+ Qua A dựng tia Ay // DC + Dựng cung trịn tâm C bán kính 3cm Cung cắt tia Ay B

Chứng minh

+ Do AB//CD=>ABCD hình thang có có Dˆ = 900, CD =

3cm, AD = 2cm thoả mãn yêu cầu đề

+ Xác định điểm B ? - Trình bày hồn chỉnh giải - Hướng dẫn cách chứng minh + AB // CD ta có điều ? + Có AC = BD = 4cm ta suy điều ?

+ Kết luận ?

Bài 34 trang 83 Sgk

- Chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’ cho cách dựng 2’ cho chứng minh

- Nhắc nhở HS không tập trung làm

- u cầu đại diện nhóm trình bày Các nhóm nhận xét

- GV hồn chỉnh

- Lưu ý HS có hai hình thang cần dựng cung tròn tâm C cắt Ay điểm

+ Dựng cung trịn tâm D bán kính 4cm Cung cắt tia Az B - Cả lớp nhận xét

- HS trả lời theo câu hỏi gợi ý + Có ABCD hình thang

+ Hình thang ABCD có đường chéo hình thang cân + Hình thang cân ABCD có AC = 4cm, CD= 3cm,Dˆ =800 thoả

mãn yêu cầu đề

HS ghi giải hoàn chỉnh tập - HS đọc đề

- HS chia làm nhóm hoạt động - Cách dựng

+ Dựng đoạn CD = 3cm

+ Qua D dựng tia Dx tạo với CD góc 900

+ Dựng cung trịn tâm D bán kính 2cm Cung cắt Dx điểm A + Qua A dựng tia Ay // DC

+ Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm Cung cắt tia Ay B Chứng minh

+ Do AB // CD => ABCD hình thang có có Dˆ = 900, CD = 3cm,

AD = 2cm thoả mãn yêu cầu đề

- Đại diện nhóm trình bày - Các nhóm nhận xét lẫn - HS ghi vào tập

Bài 32 trang 83 Sgk - Bài 32 trang 83 Sgk

! Dựng tam giác sau dựng tia phân giác góc

- Xem lại kiến thức đường trung bình xem trước nội dung §6.

- Xem lại cách dựng tam giác tia phân giác góc

(26)

(27)

§6 ĐỐI XỨNG TRỤC



- HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng với qua đường thẳng; hiểu định nghĩa hai hình đối xứng với qua đường thẳng; nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng với qua đường thẳng; hiểu định nghĩa hình có trục đối xứng qua nhận biết hình thang cân hình có trục đối xứng

- HS biết điểm đối xứng với điểm cho trước, vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua đường thẳng Biết c/m hai điểm đối xứng với qua một đường thẳng - HS biết nhận số hình có trục đối xứng thực tế Bước đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào việc vẽ hình, gấp hình

- GV : Giấy kẻ ô vuông, bảng phụ, thước …

- HS : Ôn đường trung trực đoạn thẳng; học làm nhà - Phương pháp : Vấn đáp, trực quan

Hoạt động : Kiểm cũ (7’) - Hãy dựng góc 300

A

B C D

E

- Treo bảng phụ Gọi HS làm bảng yêu cầu HS khác làm vào tậpCABˆ

- Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét bảng - Hoàn chỉnh làm, cho điểm

- Một HS lên bảng trình bày: -Cách dựng:

+ Dựng tam giác ABC + Dựng phân giác góc chẳng hạn góc A ta góc BAEˆ =300

Chứng minh:

- Theo cách dựng ABC tam giác nên CABˆ = 600

- Theo cách dựng tia phân giác AE ta có BAEˆ = CAEˆ = ½ CABˆ = ½ 600 = 300

- HS nhận xét

§6 ĐỐI XỨNG

TRỤC

- Qua toán trên, ta thấy: B C hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng AE; Hai đoạn thẳng AB AC hai hình đối xứng qua đường thẳng AE Tam giác ABC hình có trục đối

- HS nghe giới thiệu, để ý khái niệm

- HS ghi tựa vào tập

(28)

xứng …

- Để hiểu rõ khái niệm trên, ta nghiên cứu học hôm

Hoạt động : Hai điểm đối xứng qua đường thẳng (12’)

1 Hai điểm đối xứng qua đường thẳng :

a) Định nghóa : (Sgk) d

H A

A'

B

b) Qui ước : (Sgk)

- Nêu ?1 (bảng phụ có tốn kèm hình vẽ 50 – sgk)

- u cầu HS thực hành

- Nói: A’ điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d, A điểm đx với A’ qua d => Hai điểm A A’ hai điểm đối xứng với qua đường thẳng d Vậy hai điểm đx qua d? - GV nêu qui ước sgk

- HS thực hành ?1 :

- Một HS lên bảng vẽ, lại vẽ vào giấy

- HS nghe, hieåu

- HS phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nau qua đường thẳng d

Hoạt động : Hai hình đối xứng qua đường thẳng (10’)

2 Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:

Định nghóa: (sgk) C B A

d

A’ C’

B’

Hai đoạn thẳng AB A’B’ đối xứng qua đường thẳng d

d gọi trục đối xứng

Lưu ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua đường thẳng thì chúng nhau.

- Hai hình H H’ gọi hai hình đối xứng qua đường thẳng d?

- Nêu tốn ?2 kèm hình vẽ 51 cho HS thực hành

B A

d - Nói: Điểm đối xứng với điểm C AB  A’B’và ngược lại… Ta nói AB A’B’ hai đoạn thẳng đối xứng qua d Tổng quát, hai hình đối xứng qua đường thẳng d? - Giới thiệu trục đối xứng hai hình

- Treo bảng phụ (hình 53, 54): - Hãy rõ hình 53 cặp đoạn thẳng, đường thẳng đxứng qua d? giải thích?

- GV dẫn hình vẽ chốt lại - Nêu lưu ý sgk

- HS nghe để phán đoán … - Thực hành ?2 :

- HS lên bảng vẽ điểm A’, B’, C’ kiểm nghiệm bảng … - Cả lớp làm chỗ …

- Điểm C’ thuộc đoạn A’B’ HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với qua đường thẳng d - HS ghi

- HS quan sát, suy ngĩ trả lời: + Các cặp đoạn thẳng đx: AB A’B’, AC A’C’, BC B’C’ + Góc: ABC A’B’C’, … + Đường thẳng AC A’C’ + ABC A’B’C’

Hoạt động : Hình có trục đối xứng (8’)

3 Hình có trục đối xứng:

(29)

A Đường thẳng AH

là trục đối xứng

cuûa ABC

B H C

b) Định lí : (Sgk)

A H B D K C

Đường thẳng HK trục đối xứng hình thang cân ABCD

- Hỏi:

+ Hình đx với cạnh AB hình nào? đối xứng với cạnh AC hình nào? Đối xứng với cạnh BC hình nào? - GV nói cách tìm hình đối xứng cạnh chốt lại vấn đề, nêu định nghĩa hình có trục đối xứng

- Nêu ?4 bảng phụ

- GV chốt lại: hình H có trục đối xứng, có thểà khơng có trục đối xứng …

- Hình thang cân có trục đối xứng khơng ? Đó đường thẳng nào? - GV chốt lại phát biểu định lí

- HS trả lời : đối xứng với AB AC; đối xứng với AC AB, đối xứng với BC … - Nghe, hiểu ghi chép bài… - Phát biểu lại định nghĩa hình có trục đối xứng

- HS quan sát hình vẽ trả lời - HS nghe, hiểu ghi kết luận GV

- HS quan sát hình, suy nghĩ trả lời

- HS nhắc lại định lí

Hoạt động : Củng cố (5’)

Baøi 35 trang 87 Sgk Baøi 37 trang 87 Sgk

- Baøi 35 trang 87 Sgk

! Treo bảng phụ gọi HS lên vẽ - Bài 37 trang 87 Sgk

! Cho HS xem hình 59 sgk hỏi : Tìm hình có trục đối xứng

- HS lên vẽ vào bảng

- HS quan sát hình trả lời : + Hình a có trục đối xứng + Hình b có trục đối xứng + Hình c có trục đối xứng + Hình d có trục đối xứng + Hình e có1 trục đối xứng + Hình g khơng có trục đối xứng + Hình h có trục đối xứng + Hình i có trục đối xứng

Hoạt động : Dặn dị (1’)

Bài 36 trang 87 Sgk Baøi 38 trang 87 Sgk

! Hai đoạn thẳng đối xứng Bài 38 trang 87 Sgk

! Xếp hình gập lại với - Học : thuộc định nghĩa

- HS sử dụng tính chất bắc cầu - HS làm theo hướng dẫn IV/ RÚT KINH NGHIỆ M TIẾ T D Ạ Y:

(30)

LUYỆN TẬP

§6.



- Nhận biết hình có trục đối xứng thực tế Vận dụng tính đối xứng trục để vẽ, gấp hình …

- GV : Compa, thước thẳng, thước đo góc

- HS : Học làm nhà, ghi, Sgk, dụng cụ HS - Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở

Hoạt động : Kiểm cũ (8’) 1/ Hai điểm gọi đối xứng

nhau qua đường thẳng d …

2/ Baøi 36a trang 87 Sgk

2

O

x

y A C

B

- Treo bảng phụ Gọi HS lên bảng làm Cả lớp làm - Kiểm tra tập nhà HS

- Gọi HS nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- HS lên bảng điền

1/ Hai điểm gọi đối xứng qua đường thẳng d d đường trung trực nối hai điểm đó

2/ Ta có A đối xứng với B qua Ox Nên Ox đường trung trực AB

 OA=OB (1)

Tương tự Oy đường trung trực AC

 OA=OC (2) Từ (1)(2) suy OB=OC - HS khác nhận xé

Baøi 36a trang 87 Sgk Baøi 36a trang 87 Sgk

(31)

Ta coù AOB tam giác cân OB=OA

Nên Ox tia phân giác ˆ

AOB

Suy AOBˆ 2 1Oˆ Tương tự : AOCˆ 2 3Oˆ

VaäyAOB AOCˆ  ˆ = 2(Oˆ1Oˆ3) =>BOCˆ 2xOyˆ 2.500 1000

  

D

d A

B

C E

C đối xứng với A qua d, Dd

neân AD = CD

AD+DB=CD+DB = CB(1) Tương tự điểm E ta có AE = EC

=> AE+EB = CE+EB (2) Trong BEC

CB< CE+EB (3) Từ (1)(2)(3) ta có AD+DB < AE+EB

b) Vì AE+EB > BC suy AE+EB > AD+DB

Nên đường ngắn mà tú phải theo ADB

a) Có trục đối xứng b) Có trục đối xứng c) Khơng có trục đối xứng d) Có trục đối xứng

- AOB tam giác ? Vì ? - Mà Ox đường trung trực AB nên ta có điều ? Suy ? - Tương tự ta có điều ? - Cộng AOB AOCˆ ; ˆ ta ? - Mà AOB AOCˆ  ˆ =?,Oˆ1Oˆ3=? - Gọi HS lên bảng trình bày - Cho HS nhận xét

- Gọi HS vẽ hình Nêu GT- KL a) C đối xứng với A qua d, Dd

neân ta có điều ? - AD+DB= ?

- Tương tự điểm E ta có ? - AE+EB=?

- Trong BEC CB với CE+EB ?

- Từ (1)(2)(3) ta có điều ? - Cho HS lên bảng trình bày lại b) Vì AE+EB > BC suy ra?

- Nên đường ngắn mà tú phải ?

- Gọi HS nhận xét - GV hoàn chỉnh

Bài 40 trang 88 Sgk

- Treo bảng phụ ghi hình 61

- Cho HS nhận xét

- AOB tam giác cân OB=OA - Nên Ox tia phân giác củaAOBˆ - Suy AOBˆ 2 1Oˆ

- Tương tự : AOCˆ 2 3Oˆ -AOB AOCˆ  ˆ = 2(Oˆ1Oˆ3) -BOCˆ 2xOyˆ 2.500 1000

  

- HS lên bảng trình bày lại - HS khác nhận xét

- HS lên bảng vẽ hình, nêu GT-KL - AD = CD

- AD+DB = CD+DB = CB (1) - AE = EC

- AE+EB = CE+EB (2) - CB < CE+EB (3) - AD+DB < AE+EB - HS lên bảng trình bày - AE+EB > AD+DB

- Nên đường ngắn mà tú phải theo ADB

- HS nhận xét

- HS quan sát trả lời a) Có trục đối xứng b) Có trục đối xứng c) Khơng có trục đối xứng d) Có trục đối xứng - HS khác nhận xét

Hoạt động 3 : Củng cố (2’)

a) Nếu ba điểm thẳng hàng ba điểm đối xứng với chúng qua trục thẳng hàng

Bài 41 trang 88 Sgk - Cho HS đọc trả lời - Cho HS nhận xét - GV chốt lại vấn đề

- HS đọc đề trả lời a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai - HS nhận xét

(32)

b) Hai tam giác đối xứng với qua trục có chu vi

c) Một đường trịn có vơ số trục đối xứng

d) Một đoạn thẳng có trục đối xứng

+ Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn

+ Một đoạn thẳng có hai trục đối xứng : đường trung trực đường thẳng chứa đoạn thẳng

Baøi 42 trang 88 Sgk Baøi 42 trang 88 Sgk

! Những chữ ta gập lại để cắt có trục đối xứng

- Về nhà xem “Có thể em chưa biết “ xem trước §7

- HS ghi vào taäp

(33)

§7 HÌNH BÌNH HÀNH



- HS nắm vững định nghĩa hình bình hành tứ giác có cặp cạnh đối song song, nắm vững tính chất cạnh đối, góc đối đường chéo hình bìnhn hành; nắm vững năm dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- HS dựa vào tính chất dấu hiệu nhận biết để vẽ dạng hình bình hành, biết chứng minh tứ giác hình bình hành, chứng minhn đoạn thẳng nhau, góc nhau, hai đường thẳng song song

- GV : Thước chia khoảng, giấy kẻ ô vng, compa, bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ) - HS : Ơn tập hình thang, làm nhà; dụng cụ: thước thẳng, compa …

-Phương pháp:Qui nạp, vấn đáp

Hoạt động : Kiểm cũ (5’) (ơn lại kiến thức cũ có liên

quan đến học mới)

1 - Định nghĩa hình thang, hình thang vng, hình thang cân - Nêu tính chất hình thang, hình thang cân - Nêu cách chứng minh tứ giác hình thang, hình thang cân

- GV nêu câu hỏi (từng khái niệm, tính chất …) định HS trả lời Gọi HS khác nhận xét trước sang khái niệm …

- GV chốt lại cách nhắc lại định nghóa tính chất hình thang, hình thang cân có kèm theo hình vẽ (bảng phụ)

- HS đứng chỗ trả lời (theo định GV)

- HS khác nhận xét nhắc lại khái niệm, tính chất … - HS nghe để nhớ lại định nghĩa, tính chất hình thang …

§7 HÌNH BÌNH

HÀNH

- Treo bảng phụ ghi hình 65 trang 90 Sgk hỏi :

! Khi hai đóa cân nâng lên hạ xuống ABCD luôn hình

- HS nghe để biết nội dung, tên gọi học …

- HS ghi tựa

1.Định nghóa :

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song A B

- Cho HS làm ?1 cách vẽ hình 66 sgk hỏi:

- Các cạnh đối tứ giác ABCD có đặc biệt?

- Người ta gọi tứ giác hình bình hành Vậy theo em hình bình hành? - GV chốt lại định nghĩa, vẽ hình

- Thực ?1 , trả lời:

- Tứ giác ABCD có AB//CD AD//BC

- HS nêu định nghóa hình bình hành (có thể có định nghóa khác nhau)

(34)

D C

Tứ giác ABCD AB//CD hình bình hành  AD//BC

Hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song

và ghi bảng

- Định nghĩa hình thang hình bình hành khác chỗ nào? - GV phân tích để HS phân biệt thấy hbh hthang đặc biệt

- Hình thang = tứ giác + cặp cạnh đối song song

- Hình bình hành = tứ giác + hai cặp cạnh đối song song

Hoạt động 4 : Tính chất (10’)

2 Tính chất : Định lí :

A B A B

O

D C D C GT ABCD hình bình hành AC cắt BD O

KL a) AB = DC ; AD = BC b)B Dˆ ˆ ;A Cˆˆ

c) OA = OC ; OB = OD Chứng minh:

(Sgk trang 91)

- Nêu ?2 , Bằng cách thực phép đo, nêu nhận xét góc, cạnh, đường chéo hình bình hành ?

- Giới thiệu định lí Sgk (tr 90) Hãy tóm tắt GT –KL chứng minh định lí?

! Gợi ý: kẻ thêm đường chéo AC …

- Gọi HS lên bảng tiến hành chứng minh ý

- GV theo dõi, giúp đỡ HS yếu - Gọi HS khác nhận xét, bổ sung chứng minh bảng

- GV chốt lại nêu cách chứng minh sgk

- Tiến hành đo nêu nhận xét: AB=DC,AD=BC ;A Cˆ ˆ,B Dˆ ˆ; AC = BD

- HS đọc định lí (2HS đọc) - HS tóm tắt GT-KL tiến hành chứng minh (cả lớp làm): a) Hình bình hành ABCD có AD//BC  AD = BC, AB = CD (tính chất cạnh bên hình thang) b) ABC = CDA (c.c.c)  B Dˆ ˆ

ADB = CBD (c.c.c)  A Cˆ ˆ

c) AOB = COD (g.c.g)  OA = OC ; OB = OD

Hoạt động 5 : Dấu hiệu nhận biết hình bình hành (10’)

3 Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:

a) Tứ giác có các cạnh đối song song hình bình hành b) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau hình bình hành c) Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành

d) Tứ giác có các góc đối bằng nhau hình bình hành e) Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm của mỗi đường hình bình hành (Sgk trang 91)

- Hãy nêu mệnh đề đảo định lí tính chất hbhành ?

! Lưu ý HS thêm từ “tứ giác có” - Đưa bảng phụ giới thiệu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

- Vẽ hình lên bảng, hỏi: Nếu tứ giác ABCD có AB // CD,AB = CD Em chứng minh ABCD hình bình hành (dấu hiệu 3)?

- Gọi HS khác nhận xét - GV hồn chỉnh

- Treo bảng phụ ghi ?3

- HS đọc lại định lí phát biểu mệnh đề đảo định lí… - HS đọc (nhiều lần) dấu hiệu

- HS đứng chỗ chứng minh Ta có :

AC cạnh chung

ˆ ˆ

DACACB(AD//BC) AD = BC (gt)

Vậy ABC = CDA (c.g.c) =>BACˆ ACDˆ

Nên : AB//CD

Do : ABCD hình bình hành (tứ giác có cạnh đối ssong) - HS khác nhận xét

(35)

a) ABCD hình bình hành có cạnh đối

b) EFHG hình bình hành có góc đối

c) INKM hình bình hành

d) PSGQ hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường

e) VUYX hình bình hành có hai cạnh đối ssong

Hoạt động 6 : Củng cố (10’)

- ABCD , EFGH , MNPQ hình bình hành

F E

C

A B

D

GT ABCD hình bình hành ED=EA ; FB=FC

KL BE=DF

Chứng minh Ta có :

DE//BF (vì AD//BC (gt)) (1) DE=1/2AD; BF=1/2BC mà AD=BC (gt)

Neân DE=BF (2)

Từ (1)^(2) suy ABCD hình bình hành (dấu hiệu )

Bài tập 43 trang 92 Sgk

- Treo bảng phụ hình 71 trang 92 - Gọi HS nhận xét

Bài tập 44 trang 92 Sgk

- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT KL

- Muốn BE=AD ta phải chứng minh điều ?

- Tứ giác BEDF cần yếu tố hình bình hành ?

- Vì DE//BF ? - Vì DE=BF ?

- Gọi HS lên bảng trình bày - Cho HS nhận xét

- GV hoàn chỉnh

- ABCD , EFGH , MNPQ hình bình hành

- HS nhận xét

- HS lên bảng vẽ hình,ghi GT-KL

- Ta phải chứng minh BEDF hình bình hành

- DE//BF DE=BF - Vì AD//BC (gt)

- Vì DE= ½AD ; BF=½BC mà AD=BC (gt)

- HS lên bảng trình bày - HS khác nhận xét - HS ghi

Bài tập 45 trang 92 Sgk Bài tập 45 trang 92 Sgk

- Treo bảngphụ vẽ hình baøi 45

! Chứng minh Bˆ1Eˆ1 (cùng ½ B Dˆ ˆ; )

- Về xem lại định nghóa,tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- HS ghi vào tập

(36)

LUYEÄN TẬP §

7



- Rèn kỹ vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình bình hành để chứng minh tứ giác hình bình hành suy diển thêm cách chứng minh đoạn thẳng, góc nhau, điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song

- GV : Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu

- HS : Ôn đối xứng trục ; học làm nhà - Phương pháp : Vấn đáp, hợp tác theo nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’)

Cho hình veõ

K H

A B

C D

Cho ABCD hình bình hành AHBD CKBD

Chứng minh: AHD=CKB

- Treo bảng phụ Cho HS đọc dề

- Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm Xét AHD CKB có :

0

ˆ ˆ 90

H K  (AHBD,CK

BD)

AD=BC (ABCD hình bình hành )

ˆ ˆ

ADH KBC( AD//BC) Vậy AHD =CKB ( cạnh huyền – góc nhọn )

- HS nhận xét

- HS sửa vào tập

(37)

Hoạt động : Luyện tập (30’) Bài 47 trang 93 Sgk

O K H

A B

C D

GT ABCD hình bình hành

AHBD CKBD

OH = OK

KL a) AHCK hình bình haønh

b) A,O,C thẳng hàng Chứng minh a) Xét AHD CKB có

0

ˆ ˆ 90

H K  (vì HBD CK BD )

AD=BC (ABCD laø hbh )

ˆ ˆ

ADH KBC( AD//BC ) Vậy AHD =CKB

( cạnh huyền – góc nhọn ) => AH = CK

Ta coù AHBD

CKBD

=>AH//CK(cùng//với BD) Do AHCK hình bình hành ( cạnh đối song song )

b) Ta có AC HK gọi đường chéo ( AHCK hình bình hành )

mà O trung điểm HK Nên O trung điểm AC

Do A,O,C thẳng hàng

G F E H A B C D

- Cho HS đọc đề phân tích đề

- Đề cho ta điều ?

- ABCD hình bình hành nói lên điều ?

- Đề u cầu điều ?

- Ta có dấu hiệu chứng minh tứ giác hình bình hành ?

- Để chứng minh AHCK hình bình hành ta cần dấu hiệu ? - Dựa vào làm trả ta có điều ? Từ suy điều ?

- Vậy ta cần thêm điều kiện AHCK hình bình hành ? - Ta coù AHBD ; CKBD

=> ?

- Cho HS lên bảng trình bày - Gọi HS nhận xét

- Để chứng minh A,O,C thẳng hàng ta cần chứng minh điều ?

- AHCK hình bình hành AC HK gọi ?

- Mà O HK ? - Do O AC ? - Cho HS lên bảng trình bày - Gọi HS nhận xét

- Cho HS đọc đề Vẽ hình nêu GT-KL

- Cho HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’

! Nối BD AC Dựa vào dấu

- HS đọc đề phân tích - ABCD hình bình hành AHBD CKBD OH =

OK

- AB = CD ; AB//CD ; AD = BC ; AD//BC ; B Dˆ ˆ ; A Cˆ ˆ - Chứng minh AHCK hình bình hành

- Chứng minh A,O,C thẳng hàng

- HS trả lời dấu hiệu - Tứ giác có cặp cạnh đối vừa song song vừa - AHD =CKB

=> AH = CK - AH // CK

- AHBD ; CKBD =>

AH//CK

- HS lên bảng trình bày - HS nhận xét

- Ta cần chứng minh O trung điểm AC

- AHCK hình bình hành AC HK gọi đường chéo - O trung điểm HK - O trung điểm AC - HS lên bảng trình bày

- HS nhận xét

- HS đọc đề, vẽ hình nêu GT-KL

- HS suy nghĩ cá nhân trước chia nhóm

- Ta coù : EB=EA (gt) HA=HD (gt)

 HE đường trung bình ABD

(38)

GT Tứ giác ABCD EB=EA ; FB=FC GC=GH ; HA=HD KL EFGH hình ?

Chứng minh - Ta có : EB=EA (gt) HA=HD (gt)

 HE đường trung bình ABD Do HE // BD

Tương tự HE đường trung bình CBD

Do EG// BD

Nên HE // GF (cùng // với BD)

Chứng minh tương tự ta có : EF // GH

Vậy EFGH hình bình hành

( cặp cạnh đối song song )

hiệu hai cặp cạnh đối song song Sử dụng đường trung bình tam giác

- Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Gọi đại diện nhóm lên trình bày

- Các nhóm nhận xét

Tương tự HE đường trung bình CBD

Do EG// BD

Nên HE // GF (cùng // với BD) Chứng minh tương tự ta có :

EF // GH

Vậy EFGH hình bình hành ( cặp cạnh đối song song ) - Đại diện nhóm lên trình bày - HS nhâïn xét

Hoạt động : Củng cố (5’)

1/ Nếu ABCD hình bình hành :

a)A Bˆ ˆ b) B Cˆ ˆ c) B Dˆ ˆ d) A Dˆ ˆ 2/ Tứ giác có …… hình bình hành :

a) A BˆˆvàB Cˆ ˆ b) AB=CD AD=BC c) B Dˆ ˆ A Dˆ ˆ d) AB=BC CD=DA 3/ Tứ giác có …… hình bình hành :

a) AB=CD AD//BC b) AC=BD vaø AB//CD c) AD=BC vaø AB//CD d) AB=CD vaø AB//CD

- Treo bảng phụ Cho HS đọc dề

- Gọi HS lên bảng điền

- Cho HS nhận xét - GV hoàn chỉnh

- HS đọc đề - HS lên bảng 1c 2b 3d

- HS nhận xét

Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 49 trang 93 Sgk Bài 49 trang 93 Sgk

! a) Chứng minh AKIC hình bình hành

b) Sử dụng định lí đường thẳng

(39)

đi qua trung điểm cạnh thứ song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

- Xem lại đối xứng trục Xem trước “§7 Đối xứng tâm”

trung bình tam giaùc

(40)

§8 ĐỐI XỨNG TÂM



- HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua điểm), hai hình đối xứng tâm khái niệm hình có tâm đối xứng

- HS vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua điểm cho trước, biết chứng minh hai điểm đối xứng qua tâm, biết nhận số hình có tâm đối xứng thực tế

- GV : Bảng phụ, thước …

- HS : Ôn đối xứng trục ; học làm nhà - Phương pháp : Trực quan, vấn đáp, qui nạp

Hoạt động : Kiểm tra cũ (6’) Nêu dấu hiệu nhận

biết tứ giác hình bình hành (5đ)

2 Cho ABC có D,E,F theo thứ tự trung điểm AB,AC,BC (5đ)

F

D E

B

A

C

- Treo bảng phụ ghi đề Cho HS đọc đề

- Goïi HS lên bảng làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm

Ta có D trung điểm AB E trung điểm AC

Suy DE đường trung bình ABC

Nên DE = ½ BC DE//BC Mà BF = ½ BC

Do DE = BF (cùng ½ BC) DE // BF ( DE//BC)

Vậy DEFB hình bình hành (2 canh đối song song nhau) - HS nhận xét

- HS sửa

§8 ĐỐI XỨNG

TÂM

- Ở tiết học trước ta nghiên cứu phép đối xứng trục biết rằng: hai đoạn thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng với qua trục

- Trong tiết học hoâm nay,

- HS nghe giới thiệu, để ý khái niệm

- HS ghi tựa

(41)

chúng ta tìm hiểu hai điểm đối xứng qua tâm, hai hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng

Hoạt động : Hai điểm đối xứng qua điểm (10’) 1

Hai điểm đối xứng qua một điểm :

a) Định nghĩa : (sgk) A O B A A’ đối xứng với qua O

- Hai điểm gọi đối xứng

nhau qua điểm O O

trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm

b) Qui ước : Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O điểm O

- Cho HS làm ?1

- Nói: A’ điểm đối xứng với điểm A qua điểm O, A điểm đối xứng với A’ qua O => Hai điểm A A’ hai điểm đối xứng với qua điểm O - Vậy hai điểm đối xứng qua O ?

- GV nêu qui ước sgk

- HS thực hành ?1

O

A B

- HS nghe, hieåu

- HS phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với qua điểm O - HS ghi

Hoạt động : Hai hình đối xứng qua điểm (10’)

2 Hai hình đối xứng qua một điểm :

- Hai hình H H’ gọi hai hình đối xứng qua điểm O ?

- Cho HS laø ?2

A B

O

- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O

- Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O

- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O

- Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C’ thuộc đoạn thẳng

- HS nghe để phán đoán … - HS làm ?2

O

A B

A'

O

A B

A' B'

O

A B

A' B'

C

(42)

O

A B

A' B'

C

C'

Hai đoạn thẳng AB A’B’ đối xứng qua điểm O

O gọi là tâm đối xứng Định nghĩa : Hai hình gọi đối xứng với qua điểm O mỗi điểm thuộc hìnhnàyđối xứng

với một điểmthuộc hình kia qua điểm O ngược lại

Lưu ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua điểm chúng nhau.

A’B’

- Ta nói AB A’B’ hai đoạn thẳng đối xứng qua điểm O

- Thế hai hình đối xứng qua điểm?

- Giới thiệu tâm đối xứng hai hình (đó điểm O)

- Treo bảng phụ (hình 77, SGK):

- Hãy rõ hình 77 cặp đoạn thẳng, đường thẳng đối xứng qua O ? Giải thích ?

- GV dẫn hình vẽ chốt lại

- Nêu lưu ý sgk

- Giới thiệu hai hình H H’ đối xứng với qua tâm O

O

A B

A' B'

C

C'

- Điểm C’ thuộc đoạn A’B’

- HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với qua điểm - HS ghi

- HS quan sát, suy nghĩ trả lời: + Các cặp đoạn thẳng đối xứng : AB A’B’, AC A’C’, BC B’C’

+ Góc : BAC B’A’C’, … + Đường thẳng AC A’C’ + Tam giác ABC tam giác A’B’C’

- Quan sát hình 78, nghe giới thiệu

Hoạt động : Hình có tâm đối xứng (10’)

3 Hình có tâm đối xứng :

a) Định nghiã :

Điểm O gọi tâm đối xứng hình H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua điểm O thuộc hình H

O

C

A B

D

- Cho HS laøm ?3

O

C

A B

D

- Hình đối xứng với cạnh hình bình hành ABCD qua O hình ?

- GV vẽ thêm hai điểm M thuộc cạnh AB hình bình hành

- Yêu cầu HS vẽ M’ đối xứng với M qua O

- Điểm M’ đối xứng với điểm M điểm O thuộc cạnh hình bình hành

- Ta nói điểm O tâm đối xứng hình bình hành ABCD

- HS thực ?3 - HS vẽ hình vào

- Đối xứng với AB qua O CD Đối xứng với BC qua O DA …

- HS lên bảng vẽ

- Nghe, hiểu ghi chép bài…

(43)

b) Định lí :

Giao điểm hai đường chéo hình bình hành tâm đối xứng cảu hình bình hành

- Thế hình có tâm đối xứng ?

- Cho HS xem lại hình 79 : tìm tâm đối xứng hbh ? => đlí

- Cho HS làm ?4

- GV kết luận thực tế có hình có tâm đối xứng, có hình khơng có tâm đối xứng

tâm đối xứng

- Tâm đối xứng hình bình hành giao điểm hai đường chéo

- HS laøm ?4

- HS quan sát hình vẽ trả lời - HS nghe, hiểu ghi kết luận GV

Baøi 50 trang 95 SGK

Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua B, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua B

B

C A

Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm H có toạ độ (3;2) Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc toạ độ tìm toạ độ K

- Treo bảng phụ vẽ hình 81 - Gọi HS lên bảng vẽ hình

- Gọi HS nhận xét

Bài 51 trang 96 SGK

- Treo bảng phụ vẽ mặt phẳng toạ độ

- Goïi HS lên bảng vẽ điểm H - Cho HS tìm ñieåm K

O x

y

- Cho HS nhận xét

- HS lên bảng vẽ hình

A' B

C'

C A

- HS nhận xét

- HS lên bảng vẽ điểm H - HS tìm toạ độ điểm K

K

H

O x

3 y

-2

-3

- Toạ độ điểm K(-2;-3) - HS khác nhận xét Hoạt động : Dặn dò (2’)

! Xem lại tính chất hình bình hành

(44)

bình hành

- Học : thuộc định nghĩa, ý cách dựng điểm đối xứng qua điểm, hình đối xứng qua điểm

bình hành

- HS ghi nhận vào tập

LUYỆN TẬP §8



- Vận dụng kiến thức tâm đối xứng để chứng minh hai điểm , hai hình đối xứng qua điểm

- GV : Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu

- HS : Ôn đối xứng trục ; học làm nhà - Phương pháp : Phân tích , đàm thoại, hợp tác nhóm

I D

M B

A

C E

Cho hình vẽ trên, MD //AB ME//AC Chứng minh điểm A đối xứng với điểm M qua điểm I

- Treo bảng phụ ghi đề

- Gọi HS đọc đề phân tích đề

- Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- HS đọc đề phân tích - HS lên bảng làm

Ta có : MD//AE (vì MD//AB) ME//AD (vì ME//AC) Vậy AEMD hình bình hành (các cạnh đối song song) Mà I trung điểm ED Nên I trung điểm AM

(45)

Do A đối xứng với M qua I

- HS nhận xét

- HS sửa (nếu sai)

Hoạt động : Luyện tập (35’) Bài 52 trang 96 SGK

Cho hình bình hành ABCD Gọi E điểm đối xứng với D qua A, gọi F điểm đối xứng với D qua điểm C Chứng minh điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B

B

D C

A E

F

GT ABCD hình bình haønh AD=AE; CD=CM

KL Điểm E đối xứng với điểm F qua B

Chứng minh Ta có : AE = AD (gt)

AB//CD (ABCD hình bình hành, gt)

 BF = BE

Do B trung điểm EF Vậy điểm E đối xứng với điểm F qua B

Cho hình bình hành ABCD, O giao điểm hai đường chéo Một đường thẳng qua O cắt cạnh AB CD theo thứ tự M N Chứng minh

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS đọc đề phân tích đề

- Đề cho ta điều ?

- Đề hỏi điều ?

- Yêu cầu HS vẽ hình nêu GT-KL

- Muốn chứng minh điểm E đối xứng với điểm F qua B ta phải chứng minh điều ?

- Ta dựa vào đâu để chứng minh B trung điểm EF ?

- Do đâu ta có điều ?

- Gọi HS lên bảng trình bày lại

- Cho HS nhận xét - GV hồn chỉnh làm

- Gọi HS đọc đề phân tích - Đề cho ta điều ? yêu cầu điều ?

- HS đọc đề phân tích - Cho hình bình hành ABCD E điểm đối xứng với D qua A

F điểm đối xứng với D qua C

- Chứng minh điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B

- HS vẽ hình ghi GT-KL - Ta phải chứng minh B trung điểm EF

- Ta dựa vào định lí đương thẳng qua trung điểm cạnh thứ song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba - Do AE = AD

AB//CD

- HS lên bảng trình bày Ta có : AE = AD (gt) AB//CD (ABCD hình b.hành)

 BF = BE

Do B trung điểm EF Vậy điểm E đối xứng với điểm F qua B

(46)

rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O

O

N

M

B

D

C

A

Ta có ABCD hình bình hành => AB//CD vaø OA= OC

=> MAO NCOˆ  ˆ (so le trong) Xét NOC MOA ta có :

OA = OC (cmt) ˆ1 ˆ2

O O (đối đỉnh)

ˆ ˆ

MAO NCO

Vaäy : NOC=MOA(g-c-g) Suy : OM=ON

Nên O trung điểm MN Do M đối xứng với điểm N qua O

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ghi GT-KL

- Cho HS chia nhóm Thời gian làm 5’

! Muốn chứng minh OM=ON ta chứng minh NOC=MOA

- Cho đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm khác nhâïn xét - GV hồn chỉnh làm

bình hành O giao điểm hai đường chéo,





 

MN AB M

MN AC N

 

 

MNAB M

 

MN AC N Yêu cầu chứng minh điểm M đối xứng với điểm N qua O

- HS lên bảng vẽ hình ghi GT-KL

- HS suy nghĩ cá nhân trước chia nhóm

Ta có ABCD hình bình hành

=> AB//CD vaø OA= OC => MAO NCOˆ  ˆ (so le trong) Xét NOC MOA ta có :

OA = OC (cmt) ˆ1 ˆ2

O O (đối đỉnh)

ˆ ˆ

MAO NCO

Vaäy : NOC=MOA(g-c-g) Suy : OM=ON

Nên O trung điểm MN Do M đối xứng với điểm N qua O

- Đại diện nhóm trình bày - Nhóm khác nhâïn xét - HS sửa vào tập

Hoạt động : Củng cố (5’)

Các câu sau hay sai ? a) Tâm đối xứng đường thẳng điểm đường thẳng

b) Trọng tâm tam giác tâm đối xứng tam giác

c) Hai tam giác đối xứng với qua điểm

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS đọc đề

- Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời

- Cho HS khác nhận xét

- HS đọc đề - HS trả lời

a) Đúng đường thẳng vơ tận

b) Sai lấy đối xứng đỉnh tam giác khơng thuộc tam giác

c) Đúng đỗi xứng qua điểm cạnh hai tam giác nên chu vi

(47)

- GV hồn chỉnh

Hoạt động : Dặn dị (2’) Bài 54 trang 96 SGK

! Chứng minh OB=OC(cùng với OA) B,O,C điểm thẳng hàng

! Dựa vào định nghĩa để làm

- Về nhà xem lại hình bình hành Tiết sau đem thước compa để học “ §9 Hình chữ nhật “

- HS ghi nhận vào tập - HS xem lại định nghĩa hình có tâm đối xứng

§9 HÌNH CHỮ NHẬT



- HS nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, tính chất hình chữ nhật; nắm vững dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông

- HS biết vẽ hình chữ nhật (theo định nghĩa theo tính chất đặc trưng nó), nhận biết hình chữ nhật theo dấu hiệu nó, nhận biết tam giác vng theo tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền, biết cách chứng minh tứ giác hình chữ nhật

- GV : Thước thẳng, compa, êke; bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ) - HS : Ơn tập hình thang, làm nhà; dụng cụ: thước thẳng, compa …

(48)

- Phương pháp : Đàm thoại, qui nạp

Hoạt động : Kiểm cũ (5’) 1/ Định nghĩa hình thang cân

và tính chất hình thang cân (3đ)

- Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân (2đ)

2/ Phát biểu định nghóa hình bình hành tính chất hình bình hành (3đ) - Nêu dấu hiệu nhận bếit hình bình hành (2đ)

- Treo bảng phụ, nêu câu hỏi - Gọi HS lên bảng trả lời - Gọi HS khác nhận xét trước sang khái niệm …

- GV đánh giá, cho điểm - GV chốt lại cách nhắc lại định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành

- HS lên bảng trả lời câu hỏi - HS khác nhận xét nhắc lại khái niệm, tính chất … - HS nghe để nhớ lại định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành

§9 HÌNH CHỮ

NHẬT

- Ở tiết học trước, tìm hiểu hình thang, hình thang cân, hình bình hành

- Ởû tiết tìm hiểu loại hình vừa có tính chất hình thang cân vừa có tính chất hình bình hành Đó là…

- HS nghe để hiểu tứ giác cần học liên quan đến hình học

- Chuẩn bị tâm vào Ghi tựa

1 Định nghóa :

Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vuông

A B D C Tứ giác ABCD hình chữ nhật

 A B Cˆ  ˆ ˆDˆ 900

- Tứ giác có góc góc độ? Vì sao?

- GV chốt lại: Tứ giác có góc vng hình chữ nhật=> Định nghĩa hình chữ nhật? - Phát biểu định nghĩa,ghi bảng

- Cho HS laøm ?1

- HS suy nghĩ trả lời: Một tứ giác có tổng bốn góc 3600

nếu góc góc 3600 : = 900

- HS suy nghĩ, phát biểu … - Phát biểu nhắc lại, ghi vào - Thực ?1 , trả lời:

Ta có : ADDC (ABCD

hcn)

BCDC (ABCD hcn)

=> AD//BC (cùng vng góc với CD)

Tương tự : AB//CD

(49)

Từ định nghĩa hình chữ nhật ta suy ra hình chữ nhật cũng là

hình bình hành, cũng là

hình thang cân - Từ

0

ˆ 90 ;ˆ ˆ ˆ 13 A B C D ?1

ta rút nhận xét ?

(các cạnh đối song song) Ta có AB//CD (cmt) Nên ABCD hình thang Mà D Cˆ ˆ 900

 

Do ABCD hình thang cân - HS rút nhận xét

Hoạt động 4 : Tìm tính chất (5’)

2 Tính chất :

- Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành hình thang cân

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo và cắt trung điểm đường

- Hình chữ nhật vừa hình thang cân, vừa hình bình hành Vậy em cho biết hình chữ nhật có tính chất nào?

- GV chốt lại: Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành hình thang cân

- Từ tính chất hình thang cân hình bình hành ta có tính chất đặc trưng hình chữ nhật ?

- HS suy nghĩ, trả lời:…

Tính chất hình thang cân : Hai đường chéo

Tính chất hình bình hành : + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường …

- HS nhắc lại tính chất hình chữ nhật, ghi

Hoạt động 5 : Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (9’)

3 Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật :

(sgk trang 91) A B

D C GT ABCD hình bình hành AC = BD

KL ABCD hình chữ nhật

Chứng minh

Ta có ABCD hình bình hành Nên AB//CD A C B Dˆ ˆ ˆ; ˆ (1)

Ta có AB//CD, AC = BD (gt) Nên ABCD hình thang cân  A B C Dˆˆ; ˆ  ˆ (2)

- Đưa bảng phụ giới thiệu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật

- Đây thực chất định lí, định lí có phần GT-KL Về nhà tự ghi GT-KL chứng minh dấu hiệu Ởû đây, ta chứng minh dấu hiệu - Hãy viết GT-KL dấu hiệu ?

- Muốn chứng minh ABCD hình chữ nhật ta ta phải cm gì?

- Giả thiết ABCD hình bình hành cho ta biết gì?

- Giả thiết hai đường chéo AC BD cho ta biết thêm điều gì?

- Kết hợp GT, ta có kết luận

- HS ghi nhận dấu hiệu vào

- HS đọc (nhiều lần) dấu hiệu

- HS ghi GT-KL dấu hiệu HS suy nghĩ trả lời: ta phải chứng minh ˆ ˆ ˆ ˆ

90 A B C  D

- Các cạnh đối song song, góc đối …

(50)

Từ (1)và(2) 

0

ˆ ˆ ˆ ˆ 90 A B C  D

Vậy ABCD hình chữ nhật

gì tứ giác ABCD ? - GV chốt lại ghi phần chứng minh lên bảng

- Kết hợp ta suy ABCD có góc …

- HS ghi baøi

Hoạt động 7 : Aùp dụng (9’)

4 Á

p dụng vào tam giác vuông :

Định lí :

1 Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh hyền

2 Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng

- Treo bảng phụ vẽ hình 86 lên bảng Cho HS ?3 - Lần lượt nêu câu hỏi

- Cho HS tham gia nhận xét - GV chốt lại vấn đề … - Treo bảng phụ vẽ hình 87 lên bảng Cho HS làm ?4 - Lần lượt nêu câu hỏi

- Cho HS tham gia nhận xét - GV chốt lại vấn đề …

- HS quan sát suy nghĩ Trả lời câu hỏi

a) Tứ giác ABCD có đường chéo cắt trung điểm đường nên hình bình hành

Hình bình hành ABCD coù

0

ˆ 90

A nên hình chữ nhật

b) ABCD hình chữ nhật Nên AD = BC

Mà AM = ½ AD  AM = ½ BC

c) Từ ta phát biểu: Trong tam giác vng đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

- HS khác nhận xét - HS quan sát suy nghó

- HS quan sát, trả lời chỗ : a) ABCD hình chữ nhật hình bình hành có hai đường chéo

b) Tam giác ABC vuông A c) Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng

- HS khác nhận xét

- HS ghi định lí nhắc lại

(51)

Điền vào trống Biết a,b độ dài cạnh; d độ dài đường chéo hình chữ nhật

a 13

b 12

d 10

- Treo bảng phụ Gọi HS đọc đề sau cho HS lên bảng điền vào ô trống

- HS đọc đề

- HS lên bảng điền vào ô trống

a 2 13

b 12 6

d 13 10

Hoạt động : Dặn dò (3’) Bài 59 trang 99 SGK

Baøi 61trang 99 SGK

! Sử dụng tính chất hình chữ nhật hình bình hành

! Sử dụng định lí phần áp dụng vào tam giác vng

! Sử dụng dấu hiệu để chứng minh AHCE hình chữ nhật

- Học : thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Chứng minh dấu hiệu 1, 2,

- Tiết sau “Luyên tập §9”

- HS xem lại đối xứng tâm

- HS xem lại định lí - HS xem lại cách chứng minh tứ giác hình chữ nhật

- HS ghi vào tập

(52)

LUYỆN TẬP

§9.



- Củng cố phần lý thuyết học định nghĩa, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất đường trung tuyến ứng vớøi cạnh huyền tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết tam giác vuông theo độ dài trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh

- Rèn luyện kỹ chứng minh hình học : Chứng minh tứ giác hình chữ nhật

- GV : Thước, êke, compa, bảng phụ

- HS : Học lý thuyết hình chữ nhật, làm tập nhà - Phương pháp : Vấn đáp , hợp tác nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’) 1/ Phát biểu định nghĩa, tính

chất hình chữ nhật (4đ) 2/ Các câu sau hay sai : (6đ)

a)Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật.

b) Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật.

c) Tứ giác có hai đường chéo bằng hình chữ nhật d) Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật

e) Tứ giác có ba góc vng hcn

f) Hình thang có hai đường chéo bằng hình chữ nhật.

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập vài HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- Đánh giá cho điểm

- GV nhắc lại định nghĩa, tính chất hình chữ nhật giải thích rõ đúng, sai câu câu

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm (có thể vẽ hình để giải thích sai câu) 1/ Phát biểu SGK trang 97 2/ Các câu : a), b), d), e) Các câu sai: c), f)

- Tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng

Tìm x hình sau : Bài 63 trang 100 SGK- Treo bảng phụ ghi đề - Yêu cầu HS phân tích đề - Đề cho ta điều ?

- HS quan sát hình vẽ - HS phân tích đề

- ABCD hình thang vuông

(53)

10 x 15 13 H A B D C

GT ABCD hình thang vuông AB = 10; BC = 13; CD = 15 KL Tính AD = ?

Ta có : ˆ ˆ ˆ

90 A D H  

Nên ABCD hình chữ nhật Suy : AB = DH = 10 ; AD = BH

Do : HC = DC – DH = 15 – 10 = Áp dụng định lí Phytharo vào BCH :

BC2 = BH2 + HC2

BH2 = BC2 – HC2

BH2 = 132 – 52

BH2 = 169 – 25 = 144

BH =12 => AD = 12

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc Gọi E, F, G , H theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH hình ? Vì ? F G H E A C B D

GT Tứ giác ABCD ; ACBD

EA = EB ; FB = FC GC = GD ; HA = HD KL Tứ giác EFGH hình ?

- Đề yêu cầu tìm điều ? - Yêu cầu HS nêu GT-KL - Hướng dẫn kẻ BHCD

- Tứ giác ABHD hình ? Vì ?

- Từ ta có điều ?

- Muốn tính AD ta phải tính đoạn ?

- Muốn tính BH ta phải ?

- Trong tam giác vuông BHC ta biết độ dài đoạn ?

- AÙp dụng định lí Phytharo ta có điều ?

- Vậy AD ?

- Gọi HS lên bảng trình bày - Cho HS khác nhận xét - GV hồn chỉnh làm

- Treo bảng phụ ghi đề - Đề cho ta điều ? - Đề yêu cầu điều ? - Hướng dẫn vẽ hình - Yêu cầu HS nêu GT-KL - Dự đoán EFGH hình ? - Khi nói tới trung điểm ta liên hệ đến điều học ? - EF ABC ?

- Ta suy điều ? - Tương tự HG - Ta suy điều ?

- Từ hai điều ta có điều gì?

- Vậy EFGH hình ? - EFGH thiếu điều kiện

AB = 10 ; BC = 13 ; CD = 15 - Tìm AD

- HS lên bảng nêu GT-KL - HS vẽ theo hướng dẫn GV - ABHD hình chữ nhật có góc vng

- AB = DH = 10 ; AD = BH - Muốn tính AD ta phải tính đoạn BH

- Ta dựa vào định lí Phytharo vào tam giác vng BHC - BC = 13

HC = DC – DH = 15 -10 =5 BC2 = BH2 + HC2

BH2 = BC2 – HC2

BH2 = 132 – 52

BH2 = 169 – 25 = 144

BH =12 - AD = 12

- HS lên bảng trình bày lại - HS khác nhận xét

- HS sửa vào tập - HS đọc đề phân tích

- ACBD E, F, G , H theo thứ

tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA

- EFGH hình ? Vì ? - HS vẽ hình theo hướng dẫn - HS nêu GT-KL

- EFGH hình chữ nhật

- Khi nói đến trung điểm ta liên hệ đến đường trung bình

- EF đg trung bình ABC - EF // AC EF = ½ AC

(54)

Vì ?

Chứng minh

Ta có : E trung điểm AB (gt) F trung điểm BC (gt) Nên : EF đường trung bình ABC

=> EF // AC EF = ½ AC Tương tự : HG đường trung bình củaADC

=> HG // AC HG = ½ AC Do : HG // EF HG = EF Nên : EFGH hình bình hành (có cạnh đối ssong bg nhau)

Ta laïi coù : EF // AC (cmt) ACBD (gt)

=> EFBD

Mà EH // BD (EH đường trung bình ABD) => EFEH

=> ˆ

90 HEF 

Vậy : Hình bình hành EFGH hình chữ nhật (có góc vng)

để hình chữ nhật ?

- Ta có EF // AC ACBD

thì suy điều ? - Mà EH với BD ?

- Ta suy điều ? - Nên góc HEF ?

- Vậy hình bình hành EFGH hình ?

- Cho HS chia nhóm Thời gian làm 5’

- Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hồn chỉnh làm

- EH // BD => EFEH

- HEFˆ 900



- Hình bình hành EFGH hình chữ nhật

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm hoạt động

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày

- HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập

Hoạt động : Củng cố (8’)

Trắc nghiêm :

1/ Tứ giác có góc vng hình ? a) Hình chữ nhật b) Hình thang cân c) Hình bình hành d) Tất 2/ Chọn câu

a) Hình bình hành có hai cạnh kề b) Hình thang cân có hai cạnh đáy

c) Hình thang có góc vng d) Tất

3/ GHK tam giác ?

3

3 L H

G

K

a) Tam giác cân b) Tam giác vuông

c) Tam giác thường d) Tất sai

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng chọn - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng chọn câu

1d 2b 3b - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

(55)

! Gọi O trung điểm AB a) Dựa vào đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

b) Đường trung tuyến ứng với cành ½ cạnh

! Tính số đo ADH DAHˆ  ˆ = 900

của  AHD  AHDˆ 900 Tương tự cho BFC; AGB

ECD

! Chứng minh BCDF hình chữ nhật BEFˆ 1800



- Xem lại giải - Ơn lại hình chữ nhật, hình bình hành

- Xem lại phần áp dụng vào tam giác hình chữ nhật

- Dựa vào hai góc kề cạnh cảu hình bình hành bù - Tổng ba góc tam giác 1800

- Dựa vào dấu hiệu tứ giác có góc vng

- HS nghe dặn ghi vào tập

(56)

(57)

§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC



I/ MUÏC TIEÂU :

- HS hiểu khái niệm: “Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng”, “khoảng cách hai đường thẳng song song”, “các đường thẳng song song cách đều”; hiểu tính chất điểm cách đường thẳng cho trước; nắm vững nội dung hai định lí đường thẳng song song cách

- HS biết cách vẽ đường thẳng song song cách theo khoảng cách cho trước cách phối hợp hai êke; vận dụng định lí đường thẳng song song cách để chứng minh đoạn thẳng

- GV : thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bảng phụ - HS : Ôn hình bình hành, hình chữ nhật; làm tập nhà - Phương pháp : Qui nạp – Đàm thoại , hợp tác nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) a A B

b

H K

Cho a//b Gọi A, B điểm thuộc a kẻ AH BK vng góc với b

a) Chứng minh tứ giác ABKH hình chữ nhật

b) Tính BK, bieát AH = 2cm

- Treo bảng phụ đưa ghi đề

- Gọi HS lên bảng , lớp làm vào tập

- GV hoàn chỉnh đánh giá cho điểm

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra

- Một HS lên bảng trả lời làm

a) Ta có AB//HK (vì a//b) AH//BK (cùng  b) Nên ABHK hình bình hành (có cạnh đối song song)

Mà AH  b => Hˆ 900 Vậy hình bình hành ABKH hình chữ nhật

b) BK = AH = 2cm (cạnh đối hình chữ nhật)

- HS tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng - HS sửa vào tập

§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG

THẲNG CHO TRƯỚC

Chúng ta biết khoảng cách từ điểm đến đường thẳng cho trước…(lớp 7) Một câu hỏi đặt la ø: Các điểm

- Hs ý nghe ghi tựa

(58)

cách đường thẳng d khoảng h nằm đường ?

Hoạt động 3 : Khoảng cách hai đường thẳng song song (5’)

1 Khoảng cách hai đường thẳng song song :

a A B h

b

H

h khoảng cách hai đường thẳng song song a b

Định nghóa: (SGK trang 101)

- Từ tốn cho biết : Nếu điểm A  a có khoảng cách đến b h khoảng cách từ điểm B  a đến b ?

- Ta rút nhận xét gì? - Ta nói h khoảng cách hai đường thẳng song song a b

- Ta có định nghóa…

HS suy nghĩ trả lời: từ tốn cho ta kết luận khoảng cách từ B đến a h

- Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b khoảng h Mọi điểm thuộc đường thẳng b cách đường thẳng a khoảng h - HS nhắc lại định nghĩa

Hoạt động : Tính chất đường thẳng cho trước (15’)

2 Tính chất đường thẳng cho trước :

b h

h

(II) (I)

a M

M' A

H

A' H'

K K'

 Tính chất: (SGK trang101)  Nhận xét: (SGK trang 101) A A’

B H C H’

- Vẽ hình 94 lên bảng - Cho HS thực hành ?2 - Cho HS chia nhóm Thời gian làm 5’

- Gọi HS trả lời

- Từ ta có kết luận gì? => Giới thiệu tính chất sgk - Treo tranh vẽ hình 95

- Cho HS thực hành tiếp ?3 - Gọi HS làm

- GV chốt lại vấn đề: điểm nằm hai đường thẳng a a’ song song với b cách b khoảng h có khoảng cách đến b h Ngược lại…

- Ta có nhận xét ?

- HS đọc đề ?2

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm thảo luận

- Đứng chỗ phát biểu cách làm :

AH // MK vaø AH = MK suy AMKH hình bình hành Vaäy AM // b  M  a

Chứng minh tương tự ta có M’ a’

- HS đọc tính chất SGK p.101

- HS quan sát hình vẽ - HS đọc ?3 SGK

- Theo tính chất trên, đỉnh A nằm đường thẳng song song với BC, cách BC khoảng 2cm

(59)

p.101

Hoạt động : Đường thẳng song song cách (10’)

3 Đường thẳng song song cách đều :

a A a//b//c//d b B AB= BC = c C CD d D  a,b,c,d ssong cách

a A E b B F c C G d D H a)

a//b//c//d GT AB = BC = CD KL EF = FG = GH

Định lí 1: (SGK trang 102)

b)

a//b//c//d GT EF = FG = GH KL AB = BC = CD

Định lí : (SGK trang 102)

- GV vẽ hình 96a lên bảng - Giới thiệu khái niệm đường thẳng song song cách (ghi tóm tắt lên bảng) - Cho HS làm ?4

- Cho HS chia nhóm Thời gian làm 5’ Yêu cầu : a) Nếu a//b//c//d AB = BC = CD EF = EG = GH

b) Nếu a//b//c//d EF = FG = GH AB = BC = CD - Cho HS nhận xét

- GV hồn chỉnh chứng minh - Chốt lại cách đưa hai định lí …

+ Lưu ý HS : Các định lí đường trung bình tam giác, hình thang trường hợp đặc biệt định lí

- HS quan sát, nhận xét: a//b//c//d AB = BC = CD - Vẽ hình vào vở, ghi - HS nhắc lại định nghĩa … - HS đọc toán ?4 - Thực hành theo nhóm (mỗi nhóm câu a b)

a) Hình thang AEGC có AB = BC AE//BF//CG Neân EF = FG

Chứng minh tương tự : FG = GH

b) Hình thang AEGC có EF = FG AE//BF//CG, nên AB = BC

chứng minh tương tự : BC = CD

- Phát biểu định lí sgk - HS nghe lưu ý

Baøi 69 SGK trang 103

Ghép ý (1), (2), (3), (4) với ý (5), (6), (7), (8) để khẳng định

(1) Tập hợp điểm cách điểm A cố định khoảng cm

(2) Tập hợp điểm cách hai đầu đoạn thẳng AB cố định

(3) Tập hợp điểm nằm góc xOy cách hai cạnh góc

(4) Tập hợp điểm cách đường thẳng a cố định khoảng 3cm

(5) Là đường trung trực đoạn thẳng AB

(6) Là hai đường thẳng song song với a cách a khoảng 3cm

Baøi 69 SGK trang 103

- Treo bảng phụ ghi baøi 69

- Gọi HS ghép câu

- Cho HS nhận xét - GV hoàn chỉnh cho HS

- HS đọc đề 69

- HS lên bảng ghép câu (1)

(2) (3) (4)

(60)

(7) Là đường trịn tâm A bán kính cm (8) Là tia phân giác góc xOy

Hoạt động : Dặn dị (2’) Bài 67 SGK trang 102

! Sử dụng tính chất đường thẳng song song cách

Bài 68 SGK trang 102

! Kẻ AH d vaø CK d

Chứng minh AHB=AKC => CK = AH = 2cm

- Về xem lại kiến thức vừa học để tiết sau Luyện tập §10.

- Xem lại tính chất đường thẳng song song cách - Dựa vào điểm đối xứng

qua điểm

- HS ghi vào taäp IV/ RÚT KINH NGHIỆ M TIẾ T D Ạ Y:

(61)

(62)

LUYEÄN TẬP

§10.



- Củng cố khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách hai đường thẳng song song, ơn lại tốn tập hợp điểm

- Làm quen bước đầu cách giải tốn tìm tập hợp điểm có tính chất (bài tốn quĩ tích) khơng u cầu chứng minh phần đảo

- GV : thước, êke, compa, bảng phụ, phấn màu - HS : Ôn kiến thức §10, làm tập nhà - Phương án tổ chức : Đàm thoại, phân tích

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (8’) Phát biểu định nghĩa

khoảng cách hai đường thẳng song song (3đ)

2 Phát biểu tính chất điểm cách đường thẳng cho trước (2đ) Cho CC’//DD’//EB AC = CD = DE Chứng minh AC’= C’D’= D’B (5đ)

D' C' A

B E C

D

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

- Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Hướng dẫn :

(1) Vận dụng định lí đtb tam giác hình thang (2) Aùp dụng định lí đường thằng song song cách đều…) - Cho HS nhận xét

- GV hoàn chỉnh cho điểm Chốt lại nội dung bài…

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm 1/ HS phát biểu SGK trang 101 2/ HS phát biểu SGK trang 101 3/ Ta có CC’//DD’//EB (gt) AC = CD = DE (gt) Nên CC’, DD’ BE đường thẳng song song cách Do AC’ = C ‘D’ = D’B - HS khác nhận xét

Cho tam giác ABC vuông A Lấy M điểm thuộc cạnh BC Gọi MD đường vng góc kẻ từ M đến AB, ME đường vng góc kẻ từ M đến AC, O trung điểm DE

- Cho HS đọc đề bài, vẽ hình tóm tắt GT-KL

a) Muốn A, O, M thẳng hàng ta cần chứng minh điều ? - Để O trung điểm AM ta cần làm ?

- Cho HS hợp tác nhóm để làm câu a Thời gian làm

- HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT-KL

- O trung điểm AM - Ta cần chứng minh ADME hình chữ nhật

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia

(63)

H

O

E

D

B

A

C

M

ABC (AÂ = 900) GT M  BC

MD  AB, ME  AC O trung điểm DE a) A, O, M thẳng hàng KL b) Khi M di chuyển O

di chuyển đường c) Tìm M BC đểAM ngắn

Bài tập tương tự

Cho tam giác ABC Kẻ đường cao BD CE H trực tâm tam giác Gọi M, N, P theo theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng BC,DE, AH Chứng minh M,N,P thẳng hàng

laø 5’

- Gọi HS giải bảng - Theo dõi HS làm

- Cho lớp nhận xét bảng - GV hoàn chỉnh giải HS ghi lời giải tóm tắt … b) Hướng dẫn :

- Gọi P trung điểm AB => ? - Gọi Q trung điểm AC => ?

=> điều ?

- Khi M di chuyển di chuyển đường ? c) Đường vng góc đường xiên đường ngắn ?

- AH đường ? - AM đường ? - Nên ta có điều ?

- Vậy AM nhỏ ? - Lúc M vị trí ? - Gọi HS lên bảng trình bày - Cho HS tham gia nhận xét - GV sửa sai cho em trình bày nhanh lời giải mẫu câu a, b, c ghi sẳn bảng phụ

nhóm hoạt động

a) Ta coù A D Eˆ ˆ ˆ 900

   (gt)

Tứ giác ADME hình chữ nhật (có góc vng)

Mà O trung điểm đường chéo DE

Nên O trung điểm đường chéo AM

Do A, O, M thẳng hàng - HS tham gia nhận xét - HS sửa vào tập b)

- OP // BM (OP đường trung bình )

- OQ// MC (OQ đường trung bình)

- O thuộc đường trung bình PQ - Khi M di chuyển O di chuyển đường trung bình PQ

c) Đường vng góc ngắn đường xiên

- AH đường vng góc kẻ từ A đến BC

- AM đường xiên kẻ từ A đến BC

- AMAH

- AM = AH - M trùng với H

- HS lên bảng trình bày - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Hoạt động : Dặn dò (2’)

! Áp dụng định lí đưịng trung tuyến ứng với cạnh huyền

! Áp dụng tính chất điểm cách đường thẳng cho trước

- Xem lại định lí đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

(64)

- Xem lại hình bình hành để tiết sau học §11.Hình thoi

- Xem lại hình bình haønh

(65)

§11 HÌNH THOI



- HS nắm vững định nghĩa, tính chất hình thoi, hai tính chất đặc trưng hình thoi (hai đường chéo vng góc đường phân giác góc hình thoi), nắm bốn dấu hiệu nhận biết hình thoi

- HS biết dựa vào hai tính chất đặc trưng để vẽ hình thoi, nhận biết tứ giác hình thoi theo dấu hiệu

- GV : Thước thẳng, compa, êke; bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ)

- HS: Ơn tập hình bình hành, làm nhà; dụng cụ: thước thẳng, compa … - Phương pháp : Vấn đáp, qui nạp

Hoạt động : Kiểm cũ (5’) 1- Định nghĩa hình bình hành

và tính chất hình bình hành (5đ)

2- Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành (5đ)

- Treo bảng phụ, nêu câu hỏi - Gọi HS lên bảng trả lời - Gọi HS khác nhận xét - GV đánh giá, cho điểm GV chốt lại cách nhắc lại định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- HS lên bảng trả lời câu hỏi - HS khác nhận xét

- HS nghe để nhớ lại định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình bình hành

§11 HÌNH THOI

- Chúng ta học hình bình hành Đó tứ giác có cạnh đối song song Ta học hình bình hành đặc biệt có góc vng Đó hình chữ nhật Ở tiết tìm hiểu loại hình đặc biệt Đó hình thoi

- HS nghe để hiểu tứ giác cần học liên quan đến hình học

- HS ghi tựa

Hoạt động 3 : Định nghĩa (5’)

1/ Định nghóa :

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh nhau.

B

A C

- GV vẽ hình 100 lên bảng , hỏi:

- Tứ giác ABCD có đặc biệt?

- HS quan sát hình vẽ, trả lời: - Có bốn cạnh AB = BC = CD = DA

- HS neâu định nghóa hình thoi

(66)

D

Tứ giác ABCD hình thoi  AB = BC = CD = DA

* Hình thoi hình bình hành

- Đây hình thoi Hãy cho biết hình thoi?

- Ghi bảng tóm tắt định nghĩa giải thích tính chất hai chiều định nghĩa - Cho HS thực hành ?1

GV giải thích: Tứ giác ABCD có AB = CD AD = BC nên ABCD hình bình hành

- Đọc ?1, suy nghĩ trả lời : - ABCD có cạnh đối nên hình bình hành

Hoạt động : Tính chất (12’) 2/ Tính chất :

Hình thoi có tất tính chất hình bình hành

A

B

D

C

Định lí:

Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vng góc với

b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi

Gt ABCD hình thoi a) AC  BD

Kl b) AC pgiác góc A BD pgiác góc B CA pgiác góc C DB pgiác góc D Chứng minh (sgk)

- Vẽ hình thoi ABCD

- Hình thoi hình bình hành nên có tất tính chất hình bình hành

- Ngồi tính chất trên, hình thoi cịn có tính chất khác?

- Cho HS thực hành ?2 - Đó hai tính chất đặc trưng hình thoi, thể định lí đây, ta chứng minh định lí

- Ghi bảng (hoặc dùng bảng phụ) nội dung định lí

- Hãy tóm tắt GT-KL chứng minh định lí?

- Từ giả thiết ABCD hình thoi, rút điều gì? - Em chứng minh AC  BD BD phân giác góc B? - Gọi HS chứng minh bảng

- Tính chất hình bình hành : + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường

- HS suy nghó …

- Thực ?2 : HS trả lời chỗ

a) Hai đường chéo cắt trung điểm đường b) AC  BD

AC phân giác góc A; CA phân giác góc C; BD phân giác góc B …

HS nhắc lại định lí, ghi bài… - Một HS chứng minh bảng: - ABCD hình thoi nên ta có AB = BC = CD = DA

- Từ suy ABC cân B OA = OC (t/c đchéo hbh)  BO trung tuyến đường cao… Vậy BD  AC BD phân giác góc B

(67)

- GV chốt lại cách làm

Hoạt động 5 : Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (12’)

3 Dấu hiệu nhận biết hình thoi :

(SGK trang 105)

A

B

D

C

GT ABCD hình bình hành AC  BD

KL ABCD hình thoi

- Đưa bảng phụ giới thiệu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi

- Đây thực chất định lí, định lí có phần GT KL Về nhà tự ghi GT-KL chứng minh dấu hiệu Ởû đây, ta chứng minh dấu hiệu - Viết GT-KL dấu hiệu 3?

- Muốn chứng minh ABCD thoi ta ta phải chứng minh gì? - Giả thiết ABCD hình bình hành cho ta biết gì?

- Giả thiết hai đường chéo AC BD vng góc với cho ta biết thêm điều gì?

- Ta có kết luận tứ giác ABCD?

GV chốt lại ngắn gọn phần chứng minh bốn cạnh

- HS ghi nhận dấu hiệu nhận biết hình thoi vào - HS đọc (nhiều lần) dấu hiệu

- HS ghi GT-KL dấu hiệu - HS suy nghĩ trả lời: ta phải chứng minh AB = BC = CD = DA

- ABCD hình bình hành Nên OA = OC, OB = OD - Kết luận bốn tam giác vuông OAB, OBC, OCD, ODA suy AB = BC = CD = DA

- Vậy ABCD hình thoi

Hoạt động : Củng cố (8’) Bài 73 trang 105 SGK

Tìm hình thoi hình 102

a)

A B

C D

b)

E F

G H

c)

- Treo bảng phụ vẽ hình 120 - Trong hình sau hình hình thoi ? Giải thích ?

- HS quan sát hình

a) ABCD hình thoi có cạnh

b) EFGH hình thoi hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc c) IKMN hình thoi hình bình hành có hai đường chéo vng góc

d) PQRS hình thoi hình bình hành

(68)

K

M

N I

d)

P

R Q

S

e)

A

D C

B

Traéc nghiệm :

1/ Tứ giác có cạnh đối hình thoi : a) Đúng b) Sai 2/ Trong câu sau câu sai :

a) Hình bình hành có hai đường chéo hình thoi

b) Hình bình hành có hai đường chéo vng góc hình thoi

c) Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi d) Câu b c

3/ Hình thoi có :

a) Hai đường chéo vng góc b) Có góc vng

c) Hai đường chéo d) Tất sai

- GV hoàn chỉnh làm

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng chọn - Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

bình hành có hai đường chéo vng góc

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

- HS đọc đề - HS lên bảng chọn 1b a 3c - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 74 trang 105 SGK

! Áp dụng dịnh lí Phythagore

! Tứ giác có cạnh

(69)

nhau hình thoi

! Hình bình hành có góc vuông

! Áp dụng đối xứng tâm, đối xứng trục

- Về xem lại cách chứng minh định lí chứng minh dấu hiệu cịn lại Tiết sau

Luyện tập §11.

hình thoi

- Xem lại dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

- Xem lại đối xứng tâm đối xứng trục

(70)



- Vận dụng kiến thức hình thoi để tính tốn, chứng minh, ứng dụng thực tế - Rèn luyện kĩ chứng minh trình bày tốn chứng minh hình học

- GV : Thước, êke, compa, bảng phụ, phấn màu

- HS : Học lý thuyết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng; làm tập nhà

- Phương pháp : Đàm thoại, qui nạp, hợp tác nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’) 1) Phát biểu định nghĩa hình

thoi ? (2đ)

2) Tìm hình thoi hình (8đ)

a)

b)

c)

d)

Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập nhà cuûa HS

- Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm a) Phát biểu SGK trang 104

b) Hình a hình thoi có cạnh

Hình c hình thoi có hai đường chéo vng gốc cắt trung điểm đường Hình b,d khơng phải hình thoi - HS khác nhận xét

1/ Hai đường chéo hình thoi 8cm 10 cm Cạnh hình thoi giá trị giá trị sau :

- Treo bảng phụ ghi đề - HS lên bảng chọn

- Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét

- HS đọc đề - HS lên bảng chọn 1) b 2) d - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

(71)

a) 6cm b) 41cm c) 164 cm d) cm 2/ Hình thoi có cạnh 4cm , đường chéo 6cm, tính đường chéo cịn lại a) 6cm b) 5cm

c) cm d) 10 cm

Chứng minh trung điểm cạnh hình chữ nhật đỉnh hình thoi

Chứng minh trung điểm cạnh hình thoi đỉnh hình chữ nhật

- GV hồn chỉnh làm

- Cho HS đọc đề - Cho HS phân tích đề ?

- Cho HS lên bảng vẽ hình , nêu GT-KL

- Muốn GHIK hình thoi ta cần chứng minh điều ?

- Muốn chứn minh GHIK hình bình hành ta ?

- Muốn GH= GK ta phải ?

- Cho HS lên bảng trình bày - GV hồn chỉnh làm

- Cho HS đọc đề - Cho HS phân tích đề ?

- Cho HS lên bảng vẽ hình , neâu GT-KL

- HS đọc đề

- Đề cho hình chữ nhật trung điểm cạnh hình chữ nhật - Đề hỏi : chứng minh đỉnh tạo thành hình thoi

- HS lên bảng vẽ hình , nêu GT-KL

K H

I G

A B

D C

- Ta cần chứng minh GHIK hình bình hành GH=GK - Ta có GK đường trung bình ABC => GK = ½ AC

GK//AC

Tương tự : HI đường trung bình ADC => HI = ½ AC

HI//AC

Vậy : GHIK hình bình hành (có hai cạnh đối vừa // vừa =)

- Ta lại có GH= ½ BD (GH đường trung bình ABD)

mà GK = ½ AC BD = AC(đường chéo hình chữ nhật ) Nên : GH = GK

- HS lên bảng trình bày - HS sửa vào tập - HS đọc đề

- Đề cho hình thoi trung điểm cạnh hình thoi

(72)

- Cho HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’

- Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hồn chỉnh làm

- HS lên bảng vẽ hình , nêu GT-KL

F E

H G

A C

B

D

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm làm

Ta có EA = EB(gt) ; FB = FC(gt) => EF đường trung bình 

ABC => EF//AC EF = ½ AC Tương tự : HG đường trung bình ADC

=> HG//AC HG= ½ AC Vậy : EFGH hình bình hành (có hai cạnh đối vừa // vừa =) Ta lại có HE//BD (HE đường trung bình ABD

BDAC(đường chéo hình thoi)

EF//AC(cmt)

Neân : EFHE => HˆEF = 900

- Vậy hình bình hành EFGH hình chữ nhật( có góc vng) - Đại diện nhóm lên bảng trình bày

- HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Dặn dị (2’)

Bài 77 trang 106 SGK Bài 77 trang 106 SGK

! Sử dụng tính chất hình thoi - HS xem lại lí thuyết hình chữ nhật, hình thoi để tiết sau học

§12 HÌNH VUÔNG

- HS xem lại tính chất hình thoi

- HS ghi vào tập IV/ RÚT KINH NGHIỆ M TIẾ T D Ạ Y:

(73)

(74)



- HS nắm vững định nghĩa, tính chất hình vng, thấy hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật có cạnh nhau, dạng đặc biệt hình thoi có góc Hiểu nội dung dấu hiệu (giả thiết, kết luận)

- HS biết vẽ hình vng, nhận biết tứ giác hình vng theo dấu hiệu nhận biết nó, biết vận dụng kiến thức hình vng tốn chứng minh hình học, tính tốn thực tế

- GV : Thước thẳng, compa, êke; bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ)

- HS : Ơn tập hình chữ nhật, hình thoi, làm nhà; dụng cụ: thước thẳng, compa … - Phương pháp : Vấn đáp – Qui nạp – Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm cũ (5’) 1- Định nghĩa hình thoi

các tính chất hình thoi (4đ)

2- Nêu dấu hiệu nhận biết thoi (4đ)

3- Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E,F,G,H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh tứ giác EFGH hình thoi A E B H F D G C

Treo bảng phụ, nêu câu hỏi Gọi HS lên bảng trả lời

- Gọi HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh cho điểm GV chốt lại cách nhắc lại định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thoi (và hình chữ nhật)

HS lên bảng trả lời câu hỏi làm bảng (cả lớp lắng nghe làm câu vào vở)

Câu 3: Từ tính chất hình chữ nhật và GT, ta có: AE = EB = CG = GD và AH = HD = CF =FB Do tam giác vuông AHE, BFE, CFG DGH bằng (cgc) Suy HE = EF = FG = GH Vậy EFGH hình thoi (đnghĩa)

- HS nhận xét câu trả lời

HS nghe để nhớ lại định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi

- Chúng ta học hình chữ nhật, hình thoi, tìm hiểu tính chất hình

- Ở tiết tìm hiểu tứ giác có đầy đủ tình chất hình chữ nhật hình thoi Đó hình vng

- HS nghe để hiểu tứ giác cần học liên quan đến hình học - HS ghi tựa

(75)

1) Định nghóa :

(SGK trang 107)

A B

C D

Tứ giác ABCD hình vng  A = B = C = D = 900 AB = BC = CD = DA Từ định nghĩa hình vng ta suy ra:

* Hình vng hình chữ nhật có bốn cạnh nhau. * Hình vng hình thoi có bốn góc vng.

 Hình vng vừa hình

chữ nhật, vừa hình thoi

- GV vẽ hình vuông ABCD lên bảng hỏi:

- Tứ giác ABCD có đặc biệt? Đây hình vng Hãy cho biết hình vng?

- GV chốt lại, nêu định nghiã ghi bảng

GV hỏi:

- Định nghĩa hình chữ nhật hình vng giống khác điểm nào?

- Định nghĩa hình thoi hình vng giống khác điểm nào?

- GV chốt lại ghi bảng định nghiã khác hình vuông

- HS quan sát hình vẽ, trả lời: Có bốn cạnh AB = BC = CD = DA, bốn góc 900

- HS nêu định nghĩa hình vng - Nhắc lại định nghiã, vẽ hình ghi vào

HS trả lời:

- Giống : có bốn góc vuông

Khác : hình vng có thêm đk bốn cạnh

- Giống : bốn cạnh

Khác : hvng có thêm đk có bốn góc vuông

- HS nhắùc lại ghi vào

Hoạt động 4 : Tìm tính chất (10’)

2) Tính chất :

- Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi

- Hai đường chéo hình vng vng góc với trung điểm của đường Mỗi đường chéo đường phân giác của góc đối

Như hình vng có tính chất gì?

- - Hãy kể tính chất hình vuông?

- Từ em nhận tính chất đặc trưng đường chéo hình vng khơng?

- GV chốt lại, ghi bảng tình chất hình vuông

- HS suy nghĩ trả lời: có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi

- HS kể tính chất từ hình chữ nhật hình thoi …

- HS kết hợp tính chất đường chéo hai hình chữ nhật hình thoi để suy …

Hoạt động 5 : Tìm dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (10’)

3) Dấu hiệu nhận biết :

(SGKtrang 107) 1 Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng. 2 Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc hình vng. 3 Hình chữ nhật có mộât đường chéo phân giác góc là hình vng.

4 Hình thoi có góc vuông là hình vuông.

- Đưa bảng phụ giới thiệu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình vng Hỏi:

- Các câu hay sai? Vì sao?

- GV chốt lại giải thích vài dấu hiệu làm mẫu …

- Các câu khác chứng minh tương tự Về nhà, học

- HS ghi nhận dấu hiệu nhận biết hình vng vào

- HS đọc (nhiều lần) dấu hiệu, suy nghĩ trả lời…

1 Hcn có cạnh kề  bốn cạnh hcn nên hình vuông

(76)

5 Hình thoi có hai đường chéo bằng hình vng.

Nhận xét: Một tứ giác vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi thì tứ giác hình vng.

hãy tự ghi GT-KL chứng minh dấu hiệu

- Qua dấu hiệu nhận biết ta có nhận xét gì?

- Giới thiệu nhận xét

- Treo bảng phụ hình vẽ 105 - Cho HS làm ?2

nhau  4cạnh hcn Vậy hình vuông …

HS suy nghĩ trả lời… - HS ghi vào

- HS quan sát hình vẽ trả lời trường hợp (hình a,c,d)

Hoạt động : Củng cố (6’)

Hãy rõ tâm đối xứng hình vng , trục đối xứng hình vng

- Cho HS đứng chỗ trả lời

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh câu trả lời

- HS đọc đề

- HS đứng chỗ trả lời

- Giao điểm hai đường chéo hình vng tâm đối xứng

- Hai đường trung trực hai cạnh liên tiếp hình vng hai trục đối xứng

Hoạt động : Dặn dò (2’)

Baøi 79 trang 108 SGK Baøi 81 trang 108 SGK Baøi 82 trang 108 SGK

! Áp dụng định lí Phythaore

! Dùng dấu hiệu nhận biết

! Chứng minh tam giác => cạnh Chứng minh góc HEF = 900

- Xem lại định nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông

- Xem lại định lí phytharore - Xem lại dấu hiệu nhận biết - Xem lại cách chứng minh hai tam giác

(77)



- Ơn tập, củng cố lại tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hình vng (chủ yếu vẽ hình thoi, hình vng)

- Rèn luyện cách lập luận chứng minh, cách trình bày lời giải tốn chứng minh, cách trình bày lời giải tốn xác định hình dạng tứ giác; rèn luyện cách vẽ hình

- GV : thước, êke, compa, bảng phụ, phấn màu

- HS : Học lý thuyết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng; làm tập nhà

- Phương pháp : Đàm thoại, qui nạp, hợp tác nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) Nêu dấu hiệu nhận biết

hình vuông (5đ)

2 Cho hình vng ABCD, có AE = BF = CG = DH Chứng minh EFGH hình vng

A B

C D

E

G F H

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra - Gọi HS lên bảng

- Cả lớp theo dõi - Kiểm tra tập vài HS - Cho HS nhận xét

- GV nhắc lại định nghóa, tính chất hình vuông nói lại cách giải câu cho HS naém

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào nháp (có thể vẽ hình để giải thích sai câu)

- HS tham gia nhận xét

Câu 2: Theo giả thiết, bốn tam giác vuông AHE, BEF, CFG, DHG baèng nhau (cgc)

 EF = FG = GH = HE

vaø H1+ E1 = E1+ E2 = 1v

 HEF = 1v Vậy EFGH hvuông

(78)

A

B D C Gt: ABC, D  BC DE//AB ; DF//AC

Kl: AEDF hình gì? Vì sao? Vtrí D để AEDF hthoi AEDF h`gì A= 1v Vị trí D để AEDF hvg (Giải)

A E B M N D F C GT hcn ABCD; AB = 2AD AE = EB; DF = FC

AF cắt DE M; CE cắt BF N

KL ADFE hình ? EMFN hình gì? Vì

- Cho HS đọc đề bài, vẽ hình tóm tắt GT-KL

- Nêu hướng giải câu a?

- Gọi HS giải bảng câu a - Theo dõi HS làm

- Cho lớp nhận xét hoàn chỉnh bảng

- Nêu yêu cầu câu b Cho HS suy nghĩ trả lời chỗ (ta xét dấu hiệu nào?)

- Nêu yêu cầu câu c?

GV yêu cầu HS hợp tác làm theo nhóm Đại diện nhóm trình bày bảng phụ

Nhận xét, sửa sai, hoàn chỉnh giải cho HS

- Cho HS đọc đề 85, vẽ hình tóm tắt Gt-Kl

- Cho HS quan sát hình vẽ giải câu a

- Cho HS trình bày bảng (GV kiểm làm vài HS)

- Nêu yêu cầu câu b? cho HS trả lời chỗ hình ? - Sau cho HS hợp tác giải theo nhóm, đại diện nhóm trình bày bảng phụ

- Theo dõi nhóm làm việc, gợi ý, giúp đỡ cần

- Cho nhóm trình bày, nhận xét, sửa sai chéo …

- Trình bày lại giải

- HS đọc đề bài, tóm tắt Gt-Kl vẽ hình (một HS làm bảng) - Đứng chỗ nêu cách giải - Một HS làm bảng, lớp làm vào câu a:

DE//AB; DF//AC  DE//AF, DF//AE  AEDF hình bhành - Suy nghĩ trả lời: AD phải phân giác Â Vậy D giao diểm tia phân giác Â với BC hbh AEDF hình thoi.

- HS hợp tác nhóm để giải câu c : - Â = 1v hbh AEDF hcnhật - Nếu D giao điểm tia phân giác góc A với BC hcn AEDF có đường chéo AD pgiác hình vng

- HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi Gt-Kl - HS làm việc cá nhân câu a : AE//DF AE = DF  AEFD hbh Hbh AEFD có Â = 1v nên hcn, lại có AD = AE = ½ AB nên hình vng

- Hợp tác nhóm giải câu b :

Tứ giác DEBF có EB//DF, EB = DF nên hbh, DE//BF Tương tự AF//EC Suy EMFN hbhành. ADFE hvuông (câu a) nên ME = MF ME  MF Hình bhành EMFN có M = 1v nên hcn, lại có ME = MF nên hvuông

- HS sửa vào Hoạt động : Củng cố (5’)

Trắc nghiệm :

1/ Tứ giác có cạnh góc vng hình :

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng chọn - Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét

- HS đọc đề - HS lên bảng chọn 1d 2d 3d - HS khác nhận xét

(79)

a) Hình thoi b) HCN

c) HBH d) Hình vng 2/ Tứ giác có cạnh hai đường chéo hình :

c) HBH d) Hình vng 3/ Tứ giác có góc hai đường chéo vng góc hình :

c) HBH d) Hình vuông

- GV hồn chỉnh làm - HS sưả vào tập

Hoạt động : Dặn dị (1’) - Về xem lại lí thuyết soạn câu hỏi ôn chương

- Tiết sau

ÔN TẬP CHƯƠNG I

- HS ghi vào tập

(80)

(81)

ÔN TẬP CHƯƠNG I



- HS hệ thống lại kiến thức tứ giác học chương (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

- Giúp HS thấy mối quan hệ tứ giác học, góp phần rèn luyện tư biện chứng cho HS

- HS vận dụng kiến thức để giải tập có dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình điều kiện hình

- GV : Thước, êke, compa, bảng phụ (vẽ sẵn hình 79 sGV)

- HS : Ôn tập kiến thức chương I, trả lời câu hỏi sgk (trang 110), làm tập 88 sgk trg111

- Phương pháp : Vấn đáp, hợp tác nhóm

Hoạt động : Ơn tập lí thuyết (15’) Định nghĩa tứ giác :

2cạnh đối // hthang cạnh đối // hbh Tgiác có 4góc vng hcn

4cạnh bnhau hthoi 4góc v^g 4cạnh = hvng Tính chất tứ giác :

(bảng phụ) Dấu hiệu nhận biết loại tứ giác :

(bảng phụ hình 79 sGV)

- Nhắc lại định nghĩa hình thang, hình thang vng, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng?

- GV nhắc lại định nghóa sgk

Viết lại định nghĩa theo sơ đồ tóm tắt lên bảng

- Hãy nêu tính chất góc, cạnh, đường chéo hình?

- Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân,hình bình hành,hình chữ nhật, hình thoi, hình vng?

- HS nêu định nghĩa hình

- HS ghi

- HS nêu tính chất hình - Kiểm tra lại qua bảng phụ GV

Hoạt động 2 : Luyện tập ()

Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm AB,BC,CD,DA Các đường chéo AC,BD tứ

- Gọi HS lên bảng vẽ hình - HS đọc đề - HS lên bảng vẽ hình

(82)

giác ABCD có điều kiện EFGH :

a) Hình chữ nhật ? b) Hình thoi ? c) Hình vng ?

- u cầu HS phân tích đề

- Yêu cầu HS nêu GT-KL - Muốn EFGH hình chữ nhật hình thoi ta cần điều ?

- Gọi HS lên bảng chứng minh

EFGH hình bình hành - Cả lớp làm

- Cho HS khác nhận xét - Muốn hình bình hành EFGH hình chữ nhật ta cần gì?

- Khi AC BD ? Giải thích ? - Vậy điều kiện để AC BD hình bình hành EFGH hình chữ nhật? - Cho HS chia nhóm làm câu b ,c Thời gian làm 3’ - Nhắc nhở HS chưa tập trung

F

G H

E A

B

C D

- Đề cho ABCD tứ giác, E;F;G;H trung điểm AB;BC;CD;DA

- Đề hỏi : điều kiện đường chéo AC BD để EFGH hình chữ nhật; hình thoi; hình vng

- HS lên bảng nêu GT-KL - Ta cần chứng minh EFGH hình bình hành

- HS lên bảng làm

Ta có E trung điểm AB (gt) F trung điểm BC (gt) => EF đường trung bình tam giác ABC

Nên : EF//AC EF= ½ AC (1) Tương tự : HG đường trung bình tam giác ADC

Nên : HG// AC HG= ½ AC (2) Từ (1) (2) => EFGH hình bình hành (có cạnh đối vừa song song vừa nhau)

- Muốn hình bình hành EFGH hình chữ nhật ta cần HEEF

- Khi : ACBD HE//BD;

EF//AC

- Muốn hình bình hành EFGH hình chữ nhật ACBD

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm 1+2 làm câu b ; nhóm 3+4 làm câu c

b) Muốn hình bình hành EFGH hình thoi AC = BD EF= ½ AC

HE= ½ BD

(83)

Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D

a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b) Các tứ giác AEMC , AEBM hình ? Vì ?

- Cho đại diện nhóm trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận xét

- Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS phân tích đề

- Cho HS lên bảng vẽ hình

- Cho HS lên bảng nêu GT-KL

- Muốn chứng minh E đối xứng với M qua AB ta phải chứng minh điều ?

- Muốn AB trung trực EM ta cần điều ?

- Cho HS lên bảng chứng minh

- Các tứ giác AEMC , AEBM hình ? Vì ?

- Cho HS khác nhận xét - GV hồn chỉnh làm

EFGH phải hình chữ nhật hình thoi AC=BD AC

BD

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày

- HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề

- Đề cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM, DB=DA, E điểm đối xứng với M qua D

- Đề hỏi : a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB

b) Các tứ giác AEMC , AEBM hình ? Vì ?

- HS lên bảng vẽ hình A

E

D

M

B C

- HS lên bảng nêu GT-KL

- Ta phải chứng minh AB trung trực EM

- Ta cần chứng minh ABEM

D trung điểm EM - HS lên bảng chứng minh - Tứ giác AEMC hình bình hành EM//AC(MD//AC) EM=AC(cùng 2DM) - Tứ giác AEBM hình thoi EM BA hai đường chéo cắt trung điểm đường nên AEBM hình bình hành EMAB

(84)

Hoạt động : Dặn dị ()

Bài 89c,d trang 111 SGK Baøi 89c,d trang 111 SGK

! Chu vi tam giác EBM = 4.BM Dấu hiệu nhận biết hình vuông

- Về xem lại lí thuyết tập giải để tiết sau làm kiểm tra tiết

- HS ghi vào tập

- HS nhà xem lại lí thuyết tập giải

KIỂM TRA CHƯƠNG I



- Qua kiểm tra, đánh giá mức độ tiếp thu kỹ vận dụng kiến thức chương I đối tượng HS

- Phân loại đối tượng HS để có kế hoạch bổ sung, điều chỉnh phương pháp dạy cách hợp lí

- GV : Đề kiểm tra (A, B)

- HS : Ôn tập kiến thức chương I - Phương pháp : HS tự lực cá nhân

III/ ĐỀ KIỂM TRA :

1) Ổn định :

Kiểm tra sỉ số

2) Phát đề kiểm tra cho HS :

I/ Trắc nghiệm : (3đ) Mỗi câu 0.5 điểm

Câu : Cho hình vng cạnh dài 2m, độ dài đường chéo hình vng là: a) 4m b) m c) 2m d) Kết khác

Câu 2 : Hai điểm M N gọi đối xứng qua O : a) O điểm nằm đoạn thẳng MN b) OM = ON c) O trung điểm đoạn thẳng MN d) Tất sai

Câu : Trong hình thang, đường trung bình hình thang thì:

a) Bằng nửa đáy lớn hình thang b) Song song với hai đáy hình thang c) Bằng nửa tổng hai đáy hình thang d) Cả b c

(85)

Câu : Chiều dài chiều rộng hình chữ nhật tăng lên lần : a) Diện tích tăng lần b) Diện tích tăng lần

c) Diện tích tăng lần d) Diện tích không tăng không giảm

Câu : Trong câu sau, câu sai:

a) Tứ giác có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường hình thoi

b) Hình thoi tứ giác có tất cạnh

c) Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vng d) Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc hình vng

Câu : Trong câu sau câu đúng: Có hình bình hành ABCD thoả: a) Tất góc nhọn b) AÂ nhọn cònBˆ tù

c)Bˆ Cˆ nhọn d) Â = 900 cònBˆ nhọn

II/ Tự luận : (7đ)

1) Nêu định nghĩa hình vng ? Nêu điều kiện để hình chữ nhật thành hình vng (2.5đ)

2) Cho ABC cân A, đường trung tuyến AI Gọi M trung điểm AC, N điểm đối xứng với I qua M

a) Vẽ hình, ghi đủ giả thiết kết luận (1đ)

b) Chứng minh tứ giác AICN hình chữ nhật (2đ)

c) Tìm điều kiện ABC để tứ giác AICN hình vng.(1đ)

3) Theo doõi HS :

- Chú ý theo dõi , nhắc nhở HS làm nghiêm túc, tránh gian lận gây trật tự

4) Thu baøi :

- Sau trống đánh yêu cầu HS nộp đầu bàn, GV thu kiểm tra số lượng nộp

5) Hướng dẫn nhà :

- Về xem lại định nghĩ a loại hình dấu hiệu chứng minh - Xem trước nội dung Chương II

- Tiết sau học Chương II

§1 ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU

(86)

(87)

Chương II

:

ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

§1 ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU



- HS nắm khái niệm đa giác lồi, đa giác - HS biết cách tính tổng số đo góc đa giác

- Vẽ nhận biết số đa giác lồi, số đa giác

- Biết vẽ trục đối xứng tâm đối xứng (nếu có) đa giác

- HS biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác từ khái niệm tương ứng biết tứ giác

- Qua vẽ hình quan sát hình vẽ, HS biết cách qui nạp để xây dựng cơng thức tính tổng số đo góc đa giác

- Kiên trì suy luận; cẩn thận; xác vẽ hình

- GV : Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc,bảng phụ - HS : Ôn định nghiã tứ giác, tứ giác lồi xem trước chương II

- Phương pháp : Đàm thoại, qui nạp

Hoạt động : Giới thiệu chương, (5’) Chương II : ĐA GIÁC –

DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

§1 ĐA GIÁC ĐA GIÁC ĐỀU

- GV giới thiệu chương II, học §1 ghi bảng

- HS nghe giới thiệu ghi tựa

Hoạt động 2 : Khái niệm đa giác (13’)

1) Khái niệm đa giác :

Định nghóa: (sgk) B

A

C E D Đa giác ABCDE Các đỉnh: A,B,C,D,E

Các cạnh: AB, BC, CD, DE, EA

Các đường chéo: AC, AD, BD, BE, CE

Các góc: Aˆ,Bˆ,Cˆ,Dˆ,Eˆ

- Treo bảng phụ vẽ hình 112 –117

- Giới thiệu t/c đoạn thẳng, yếu tố đỉnh, cạnh đa giác H114, H117

- Gọi HS nhắc lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi

- Nêu ?1 cho HS thực - Hỏi: Hình bảng đa giác lồi?

- Thế đa giác lồi? Nêu ?2 , gọi HS trả lời

- Quan sát hình vẽ bảng phụ - Nghe GV giới thiệu

- Nhắc lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi…

- Xem hình 118 trả lời ?1 : 2đoạn thẳng AE, ED có điểm chung lại nằm đường thẳng - Hình 115,116,117 đa giác lồi - Nêu định nghĩa SGK(p.114) Đáp: vẽ đường thẳng qua cạnh đa giác đa giác nằm

(88)

- Treo hình vẽ 119 sgk cho HS thực ?3

- Nói thêm: đa giác có n đỉnh (n 3) gọi hình n-giác hay n-cạnh, với n = 3, 4, …, 9, 10 gọi gì?

nửa mặt phẳng …

- Nhìn hình 119, trả lời ?3 HS gọi tên đỉnh, cạnh, đường chéo, góc… đa giác

- Trả lời: h`tam giác, h`tứ giác, … , hình cạnh, hình 10 cạnh…

Hoạt động 3 : Đa giác (10’)

2) Đa giác :

Định nghiã: Đa giác đa giác có tất cạnh tất góc

- Treo bảng phụ vẽ hình 120 - Giới thiệu: ví dụ đa giác

- Hỏi: Thế đa giác đều?

GV nhắc lại định nghóa ghi bảng

- Nêu ?4 cho HS thực - Mỗi đa giác hình 120 có trục đối xứng ? Có tâm đối xứng? - GV chốt lại vẽ vào hình cho HS thấy rõ

Quan sát hình vẽ

- Phát biểu định nghĩa đa giác - HS lặp lại cho xác ghi

- Thực ?4 – Trả lời: + đều có trục đxứng

+ H`vng có trục đối xứng,1 tâm đxứng giao điểm đường chéo

+ Ngũ giác có trục đối xứng + Lục giác có trục đối xứng tâm đối xứng

Baøi trang 115 SGK

Hãy vẽ phátc hoạ lục giác lồi Hãy nêu cách nhận biết đa giác lồi

Bài trang 115 SGK

Cho ví dụ đa giác không trường hợp sau

a) Có tất cạnh

b) Có tất góc

- Cho HS đọc đề

- Cho HS lên bảng làm

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- Cho HS đọc đề

- Cho HS lên bảng laøm baøi

- HS đọc đề

- HS lên bảng vẽ phác hoạ A

E

D C B

- Cho HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề

- HS suy nghĩ trả lời :

(89)

nhau

- Treo bảng phụ vẽ sẵn - Gọi HS lên bảng làm - Cho HS khác nhận xét - Nhận xét cho điểm (nếu được)

nhau

- HS khác nhận xét - HS quan sát hình - HS làm bảng - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Dặn dị (2’)

! Dựa vào tam giác tính chất góc ngồi tam giác

! Dựa vào cơng thức tính tổng số đo góc n giác

- Về học định nghĩa đa giác lồi đa giác

- Tiết sau học

§2 DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT

- HS xem lại tam giác vàtính chất góc ngồi tam giác - HS xem lại

- HS ý nghe ghi vào tập

Bài tập (sgk)

Đa giác n cạnh

Số cạnh 4 n

Số đường chéo xuất

phát từ đỉnh 2 n –

Số tam giác tạo thành 4 n–

Tổng số đo góc

một đa giác 2.180 = 360

(90)

(91)

§2 DIỆN TÍCH

HÌNH CHỮ NHẬT



- HS nắm cơng thức tính diện tích hình chữ nhật hình vng, tam giác vng

- Hiểu “ Để chứng minh công thức cần vận dụng tính chất diện tích đa giác”

- GV : Thước, êke, bảng phụ

- HS : Thước thẳng có chia khoảng xác đến mm; máy tính bỏ túi - Phương pháp : Vấn đáp – Qui nạp

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) 1/ Viết cơng thức tính tổng

số đo góc hình n giác (4đ)

2/ Tính số đo góc hình lục giác , ngũ giác đều (6đ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá , cho điểm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm 1/ (n – 2) 180

2/ Lục giác : ((6 – 2).180)/6 = 1200

Ngũ giác : ((5 – 2).180)/6 = 1080

HÌNH CHỮ NHẬT

- Làm để tính diện tích mơät đa giác ? Ta phải dựa vào diện tích hình ? Để biết điều vào học hơm

- HS ghi tựa

Hoạt động : Khái niệm diện tích đa giác (10’)

1/ Khái niệm diện tích đa giác :

- Số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác gọi diện tích đa giác

- Mỗi đa giác có diện tích xác định, diện tích đa giác số dương

- Giới thiệu khái niệm SGK - Treo hình vẽ 121

- Yêu cầu HS làm ?1

- Thế diện tích đa giác ? - Quan hệ diện tích đa

- HS ý nghe

- Quan sát hình vẽ 121, HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận nhóm trả lời ?1

- Dtích A = Dtích B

- Dtích D có đơn vị, cịn C có - Dtích E lớn dtích C

- HS phát biểu SGK trang 117

(92)

- Tính chất diện tích đa giác : SGK trang 116 Kí hiệu : S

giác với số thực

- Giới thiệu tính chất , Kí hiệu - HS đọc tính chất diên tích đa giác

Hoạt động 4 : Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật (7’)

2/ Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật :

a b

Diện tích hcn tích hai kích thước

S = a b

- Tính diện tích hcn có chiều dài 5cm , chiều rộng cm - Nếu chiều dài a chiều rộng b S = ?

- Phát biểu định lí tính diện tích hình chữ nhật

- S = = 15 - S = a.b

- HS phát biểu SGK trang 117

Hoạt động : Cơng thức tính diện tích hình vng,tam giác vng (14’)

3/ Cơng thức tính diện tích hình vng,tam giác vng

a) Diện tích hình vuông bình phương cạnh

S = a2

b) Diện tích tam giác vng nửa tích hai cạnh góc vng

S = ½ a.b

- Yêu cầu HS làm ?2 - Cho HS khác nhận xét

- Tính chất đa giác vận dụng để chứng minh diện tích tam giác vng ?

- Diện tích hình vuông : S = a2

- Diện tích tam giác vuông : S = ½ a.b - HS khác nhận xét

- Vì hình chữ nhật chia thành hai tam giác vuông nên tam giác vuông có diện tích nửa diện tích hcn

Diện tích hcn thay đổi thế :

a) Chiều dài tăng lần , chiều rộng không đổi b) Chiểu dài chiều rộng tăng lần

c) Chiều dài tăng lần , chiều rộng giảm lần

- Treo bảng phụ ghi - Cho HS lên bảng làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm a) S2 = (2a) b = (a.b) = 2S1

Vậy diện tích tăng hai laàn b) S2 = (3a) (3b) = (a.b) = S1

Vậy diện tích tăng chín lần c) S2 = a.4).(b:4) = ab = S1

Vậy diện tích khơng đổi - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Hoạt động : Dặn dị (1’)

(93)

! Đo hia cạnh góc vng áp dụng cơng thức

- Học thuộc công thức Xem lại giải để tiết sau :

LUYEÄN TẬP

§2.

(94)



- HS củng cố tính chất diện tích đa giác, cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng

- Có kỹ vận dụng công thức vào tập ; rèn luyện kỹ tính tốn tìm diện tích hình học

- Tiếp tục rèn luyện cho HS thao tác tư : phân tích, tổng hợp; tư logic

- GV : Thước, êke, bảng phụ (đề kiểm tra, hình 123)

- HS : Nắm vững cơng thức tính diện tích học; làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại – Hợp tác theo nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’) Phát biểu viết công

thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng (6đ)

2 Một mảnh đất hình chữ nhật dài 700m, rộng 400m tính diện tích mảnh đất theo đơn vị m2, km2, a, (4đ)

- Treo bảng phụ đưa đề - Gọi HS lên bảng

- Kiểm tra tập vài HS - Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng - Đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào tập

- HS tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng

S = 280000m2 = 0,28km2 = 2800a =

28ha

- HS tự sửa sai (nếu có)

ABCD laø hình vuông cạnh 12cm , AE = xcm Tính x cho diện tích tam giác ABE 1/3 diện tích hình vuông ABCD

A x E B 12

D C

- Nêu tập – treo hình 123

Hỏi: Đề cho biết gì? Cần tìm ? Tìm ? Gợi ý: ABC tam giác gì? - Tính SABC? Tính SABCD? Từ

đó theo đề ta tìm x? - Gọi HS tính phần, HS khác nhận xét

- Cho HS khaùc nhận xét - GV ghi bảng tóm tắt

- Đọc đề tập – Xem hình vẽ - Trả lời câu hỏi GV

Làm vào vở: ABC vng A  SABC = ½ x.12 = 6x (cm2)

SABCD = AB2 = 122 = 144 (cm2)

Theo đề SABC = 13SABCD  6x =1/3.144  x =1446.3 = 8(cm) - HS khác nhận xét

- HS suy nghĩ cá nhân sau làm việc

(95)

Cắt hai tam giác vuông từ bìa Hãy ghép hai tam giác tạo thành :

a) Một tam giác cân b) Một hình chữ nhật c) Một hình bình hành Diện tích hình có khơng ? Vì ?

Cho hình 125, ABCD hình chữ nhật , E điểm nằm đường chéo AC, FG//AD HK//AB Chứng minh hai hình chữ nhật EFBK EGDH có diện tích

- GV phát cho nhóm tam giác vuông nhau, yêu cầu:

- Có nhiều hình khác tốt

- Cho nhóm trính bày góp ý

- GV nhận xét, cho lớp xem hình GV chuẩn bị trước

- Nêu tập 13 SGK, vẽ hình 125 lên bảng

- Hỏi: Dùng tính chất diện tích đa giác em ghép hình chữ nhật EFBC EGHD với  có diện tích tạo hình để so sánh diện tích? (Đường chéo AC tạo  có diện tích?)

theo nhóm (2 bàn nhóm) luyện tập ghép hình

- Sau nhóm trình bày cách ghép hình nhóm

- Các nhóm khác góp ý

- HS nghe, xem hình để rút kinh nghiệm

a)

b)

c)

- Đọc đề bài,vẽ hình vào vở,ghi GT– KL

- Quan sát hình vẽ, suy nghó cách giải ABC = CDA (c,c,c)  SABC = SADC

Tương tự ta có: SAFE = SAHE ; SEKC

= SEGC

Suy ra: SABC – SAFE – SEKC =

SADC – SAHE – SEGC

Hay SEFBK = SEGDH

- HS sửa vào tập Hoạt động : Dặn dị (2’)

! Dựng hai hình vng hai cạnh góc vng hình vng cạnh huyền

! Áp dụng cơng thức tính diện tích kết hợp ghép hình

- HS xem lại định lí Phythaore

- HS ghép hình thành hình chữ nhật - HS ghi vào tập

(96)

§3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC



- HS nắm vữhg cơng thức tính diện tích tam giác; biết chứng minh định lí diện tích tam giác cách chặt chẽ gồm ba trường hợp biết trình bày gọn ghẽ chứng minh - HS vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác giải tốn HS vẽ hình chữ nhật hình tam giác có diện tích diện tích tam giác cho trước - Vẽ, cắt, dán cẩn thận, xác

- GV : Thước, êke, bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ), bìa hình vng, nhọn, tù - HS : Giấy màu cắt hình , kéo, keo dán Oân §2 ; giấy làm kiểm tra

- Phương pháp : Trực quan – Đàm thoại

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) Phát biểu viết cơng thức

tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng?

Cho diện tích hình chữ nhật 20cm2 ; hai kích

thứơc x(cm) y(cm) Hãy điền vào trống bảng sau:

x 10 20

y 10

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra

- Cả lớp làm - GV nhắc nhở HS chưa tập trung

- Hết thời gian GV thu

- HS lớp làm vào giấy (kiểm tra 10’)

§3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

- Các em biết cơng thức tính diện tích tam giác vng Hơm tìm cơng thức tính diện tích tam giác thường

- HS ý nghe ghi tựa

(97)

Hoạt động : Tìm tịi, cminh (15’)

Định lí :

(SGK trang 120) A

h S = ½ a.h B C

a

Gt: ABC; AH  BC Kl: SABC = ½ a.h

Chứng minh a) Trường hợp H  B: A

S = ½ AH.BC

BH C b) Trường hợp H nằm B C: A

B H C SBHA = ½ BH.AH

SCHA = ½ HC.AH

 SABC = ½ (BH+HC).AH

= ½ BC AH

c) Trường hợp H nằm đoạn thẳng BC

A (HS tự cm) B H C

- Gọi HS nêu cơng thức tính diện tích tam giác - Nếu gọi a chiều dài cạnh h chiều cao tương ứng cạnh đó, ta có cơng thức tính S?

- Hãy phát biểu lời cơng thức trên?

- GV ghi định lí công thức lên bảng Gọi HS ghi Gt-Kl

- Cho HS xem hình 126 Sgk để tìm hiểu vị trí H cạnh BC

- GV gắn bìa hình tam giác (3 dạng), gởcác bìa tam giác vng AHB, AHC tam giác nhọn ABC để gợi ý cho HS chứng minh định lí Gọi HS chứng minh bảng

-

GV nói : ba trường hợp ta chưng1 minh cơng thức tính diện tích tam giác nửa tích dộ dài cạnh với chiều cao tương ứng

- HS nêu cơng thức:

S = ½ cạnh đáy x chiều cao

Trả lời:

S = ½ a.h

- HS phát biểu định lí ghi vào - HS lặp lại (3 lần)

- HS ghi tóm tắt Gt-Kl (một HS ghi bảng)

Quan sát hình 126 nêu nhận xét vị trí điểm H cạnh BC

a) HB ABC vuông B b) H nằm B, C ABC nhọn c) H nằm B, CABC tù Chứng minh (3HS lên bảng cm) a) HB, ABC vuông B  S = ½ AH.BC

b) SBHA = ½ BH.AH

SCHA = ½ HC.AH  SABC = SAHB + SAHC =

+ ½ (BH+HC).AH = ½ BC AH

c) SAHC = SAHB + SABC  SABC = SAHB – SAHC

= ½ AH(HC –HB)

Hoạt động 4 : Thực hành cắt dán, tìm lại cơng thức tính diện tích hcn (10’) ? Hãy cắt tam giác thành

mãnh để ghép lại thành hình chữ nhật

Nêu ? Gọi HS thực Treo bảng phụ vẽ hình gợi ý cho HS cắt dán:

h h a a ½ h ½ a

(98)

Bài 16 trang SGK

Bài tập 20 SGK A

E M K N D B H C

- Nêu tập 16 cho HS thực

- Gợi ý: Vận dụng cơng thức tính Scn S

- Nêu tập 20, cho HS đọc đề

- Gợi ý:

-Tương tự cách cắt ghép hình

- MN đường trung bình ABC

HS giải : Ở hình ta có: Scn = a.h S = ½ a.h

 S = ½ Scn

HS đọc đề 20 sgk Thực hành giải theo nhóm: EBM = KAM  SEBM = SKAM DCN = KAN  SDCN = SKAN

SABC = SKAM + SMBCN + SKAN (1)

SBCDE = SEBM + SMBCN + SDCN (2)

(1), (2)SABC = SBCDE = ½ BC.AH Hoạt động : Dặn dò (1’)

- Học thuộc định lí, cơng thức tính diện tích

- Làm tập 17, 18, 19 sgk trang 121, 122

HS nghe daën

Ghi vào tập IV/ RÚT KINH NGHIỆ M TIẾ T D Ạ Y:

(99)

(100)



- HS củng cố vững cơng thức tính diện tích tam giác

1 Tính SABC biết BC = 3cm,

đường cao AH = 0,2dm? a)Xem hình 133 Hãy tam giác có diện tích (lấy vng làm đơn vị diện tích)

b) Hai tam giác có diện tích có khoâng?

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra, hình vẽ 133 (sgk)

- Gọi HS lên bảng

- Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào tập:

1 SABC = ½ BC.AH = ½ 3.2 = 3cm2

2a) Các tam giác số 1, 3, có diện tích ô vuông

Các tam giác 2, có diện tích ô vuông

b) Hai tam giác có diện tích không thiết - Tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng Tự sửa sai…

Gt: cho ABC

Kl: vẽ hcn có cạnh cạnh  SCN = S

A

E M K N D B H C

- Nêu 20, cho HS đọc đề Hỏi: Gthiết cho gì? Kluận gì? - Hãy phát hoạ nghĩ xem vẽ nào?

- Gợi ý: - Dựa vào cơng thức tính diện tích hình điều kiện tốn

- HS đọc đề 20 sgk - HS nêu GT – KL tốn

- Phát hoạ hình vẽ, suy nghĩ, trả lời S = ½ ah ; SCN = ab ; S = SCN

 ½ ah = ab  b = ½ h - Thực hành giải theo nhóm:

Dựng hcn BEDC hình vẽ, ta có: EBM = KAM  SEBM = SKAM DCN = KAN  SDCN = SKAN

SBCDE = SEBM + SMBCN + SDCN (2) (1),

(101)

(2)SABC = SBCDE = ½ BC.AH

H`chữ nhật ABCD Gt E  AC

FG//AD; HK//AB Kl SEFBK = SEGDH

A F B H E K D C

- Nêu tập 13 sgk, vẽ hình 125 lên bảng

Hỏi: Dùng tính chất diện tích đa giác em ghép hình chữ nhật EFBC EGHD với  có diện tích tạo hình để so sánh diện tích? (Đường chéo AC tạo  có diện tích?)

- Đọc đề bài, vẽ hình vào vở, ghi Gt – Kl

Quan sát hình vẽ, suy nghó cách giải ABC = CDA (c,c,c)  SABC = SADC

Tương tự ta có: SAFE = SAHE ;

SEKC = SEGC

Hay SEFBK = SEGDH

Hoạt động : Củng cố (5’) - Cho HS nhắc lại tính chất

bản diện tích đa giác - HS nhắc lại tính chất đa giác

Hoạt động : Dặn dị (1’) - Học ơn cơng thức tính diện tích học

- Làm tập 10, 14, 15 sgk trang 119, 120

- Chuẩn bị giấy làm kiểm tra 15’

(102)

ÔN TẬP HỌC KÌ I



- Hệ thống hoá kiến thức trọng tâm học chuẩn bị thi học kì I

- Vận dụng kiến thức học để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết loại hình, tìm điều kiện hình

- GV : Thước, compa, êke; đề cương ôn tập, bảng phụ - HS : Ôn tập lý thuyết theo đề cương

- Phương pháp : Đàm thoại

Hoạt động : Hướng dẫn ôn lý thuyết (5’) - GV hướng dẫn HS tự ôn lý

thuyết theo đề cương phổ biến

- Nghe hướng dẫn

- Tự ghi nội dung cần ghi

Hoạt động 2 : Bài tập (39’)

Bài tập :

A D E B M C GT ABC, ˆA = 1v;MBC

MD  AB; ME  AC KL Tứ giác ADME hình

?

Bài tập :

- Nêu tập (đề cương) - Cho HS lên bảng vẽ hình, tóm tắt GT-KL

- Có thể trả lời tứ giác tạo thành khơng?

Hãy trình bày giải? Theo dõi, giúp đỡ HS yếu - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

Bài tập :

- Nêu tập (đề cương) - Gọi HS đọc đề, vẽ hình ghi GT-KL

- HS đọc đề (đề cương) - Một HS vẽ hình, ghi GT-KL Giải:

Ta có : ˆA = 1v (gt) MD  AB  ˆD =1v MC  AC  ˆE = 1v

Tứ giác ADME có góc vng nên hình chữ nhật

(103)

A F E

B D C GT ABC, DB = DC; AE = EC; AF = FB KL a) AEDF hbhành b) Đk ABC để AEDF hình thoi

Bài tập :

A E D

B M C GT ABC ; Â = 1v B Â M = M ÂC; MD // AC; D  AB ME // AB; E  AC KL Tứ giác ADME hình

vuoâng

- Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành?

- Ở ta sử dụng dấu hiệu nào?

- Phải áp dụng tính chất để c/m theo dấu hiệu đó? (gọi 1HS làm bảng)

- Theo dõi giúp đỡ HS làm

- Nhận xét làm bảng

- Caâu b?

- Hình bình hành AEDF hình thoi nào?

- Lúc ABC phải nào?

- Về nhà tìm thêm điều kiện để AEDF hcn, hvuông?

Bài tập :

- Nêu tập (đề cương) - Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT-KL

- Đề hỏi gì?

- Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông?

- Ơû đây, ta chọn dấu hiệu nào? - Gợi ý: xem kỹ lại GT hình vẽ

- Từ cho biết hướng giải?

- Gọi HS giải bảng - GV theo dõi giúp đỡ HS làm

- Sau kiểm tra cho điểm làm vài HS

HS đọc đề

- Veõ hình ghi GT-KL

- HS nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Suy nghĩ cá nhân sau thảo luận bàn tìm dấu hiệu chứng minh

Một HS làm bảng:

Theo GT ta có: DE đtbình ABC  DE//AB DE = ½ AB mà AF = FB = ½ AB

 DE//AF DE = AF

tứ giác AEDF có cạnh đối ssong nên hbhành b) Hbhành AEDF hình thoi  AE = AF  AB = AC (E, F trung điểm AC, AB) ABC cân A

Vậy điều kiện để AEDF hình thoi ABC cân A

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề

- HS vẽ hình tóm tắt Gt-Kl - HS xem lại yêu cầu đề trả lời

- HS phát biểu dấu hiệu nhận biết hình vuông

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận nhóm tìm hướng giải

- Đứng chỗ nêu hướng giải - Một HS giải bảng :

Tứ giác AEMD có MD//AC, ME //AB (gt)  MD//AE, ME//AD

Nên AEMD hbhành (có cạnh đối song song)

(104)

AEMD hình vng - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Hoạt động : Dặn dò (1’) - Xem lại phần lí thuyết làm lại tập giải

- Chuẩn bị thật kĩ để đạt kết tốt kì thi HKI

- HS ý nghe ghi vào taäp

(105)

TRẢ BÀI THI HỌC KÌ I



- Giúp HS nắm lực từ có cố gắng HKII để đạt kết cao

- Rèn luyện lại kó làm tập

- GV : Đề thi, bảng phụ ghi câu hỏi trắc nghiệm, đáp án - HS : Đề thi, xem lại cách giải tập

- Phương pháp : Vấn đáp, đàm thoại

III/ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

Hoạt động : Trắc nghiệm (10’)

Câu 7 : Chọn câu sai : Trong tứ giác lồi:

a) Hai đường chéo tứ giác cắt b) Tồn cạnh lớn ba cạnh lại

c) Tổng độ dài hai đường chéo bé chu vi tứ giác

d) Tổng góc tứ giác 3600

Câu 8 : Số góc tù nhiều hình thang

a) b) c) d)

Câu 9 : Hình bình hành hình chữ nhật

a) AC = BD b) ACBD

c) AC//BD d) AC//BD vaø AC = BD

Câu 10 : Chọn câu sai câu sau đây:

a) Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi

b) Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi c) Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi

- Treo bảng phụ câu hỏi - Vẽ hình tứ giác ta thấy điều sai ?

- Vẽ hình thang ta thấy có góc tù?

- Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ? - Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi ?

- Vẽ tâm đối xứng hình xem hình có tâm đối xứng ?

- HS đọc đề

- Tồn cạnh lớn ba cạnh cịn lại

- Hình thang có nhiều góc tù

- AC = BD

- Tứ giác có bốn góc hình thoi

- Cả a,b,c - Các góc tứ giác : Bốn góc vng

(106)

d) Tứ giác có bốn góc hình thoi

Câu 11 : Tứ giác có tâm đối xứng

a) Hình bình hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Cả a,b,c

Câu 12 : Các góc tứ giác : a) góc nhọn b) góc tù

c) góc vuông d) góc vuông góc nhọn

- Các góc tứ giác góc ? - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

Hoạt động : Tự luận (33’) Câu : a) Nêu định

nghóa hình thoi

b) Cho hình thoi ABCD

có ˆA 600

 Tính số đo

các góc lại (1 điểm)

Câu : Cho tam giác ABC E D trung điểm cạnh AB AC Gọi G giao điểm CE BD H,K trung điểm BG CG

a) Chứng minh : Tứ giác DEHK hình bình hành b) Tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện DẸK hình chữ nhật ? Giải thích ? (2 điểm)

- Yêu cầu HS nêu định nghó a hình thoi ?

- Câu b đề cho ? Hỏi ?

- Trong hình thoi hai góc đối diện ? hai góc kề ?

- Từ ta có điều ? - u cầu HS đọc đề - Đề cho hỏi ?

- Gọi HS lên bảng vẽ hình nêu GT-KL

- Cả lớp làm

- HS đọc đề

- Hình thoi tứ giác có cạnh

- Đề cho ABCD hình thoi

0

ˆA 60 Tính số đo góc B,C,D

- Trong hình thoi hai góc đối diện nhau; hai góc kề bù

- Ta có A C 60ˆ ˆ

  (đối diện góc

A)

0

ˆB 120 (kề với góc A)

0

ˆD 120

  (đối diện góc B) - HS đọc đề

- Đề cho tam giác ABC, E D trung điểm cạnh AB AC H,K trung điểm BG CG

- Đề hỏi :

a) Tứ giác DEHK hình bình hành b) Tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện DẸK hình chữ nhật ? Giải thích ?

- HS lên bảng thực

K H G

D E

A

B C

(107)

- Muốn chứng minh DEHK hình bình hành ta phải ?

- Muốn ED// HK ED = HK ta phải chứng minh điều ? - Gọi HS lên bảng chứng minh - Cả lớp làm

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm - ABC cần thoả mãn điều kiện DEHK hình chữ nhật ? Giải thích ?

bình

hành

b) ABC cần thoả mãn điều kiện DEHK hình chữ nhật ?

Giải thích ?

- Ta phải chứng minh ED// HK ED = HK

- Ta phải chứng minh ED đường trung bình ABC; HK đường trung bình GBC

- HS lên bảng chứng minh

Ta có : E trung điểm AB (gt) D trung điểm AC (gt) => ED đường trung bình ABC

Nên : ED//BC ED = ½ BC (1) Tương tự : HK đường trung bình GBC

Nên : HK//BC HK = ½ BC (2) Từ (1) và(2) suy :

ED = HK (cùng ½ BC) ED//HK (cùng song song với BC) Vậy : DEHK hình bình hành - HS khác nhận xét

- ABC phải tam giác cân A Giaiû thích :

Khi ta có : AB = AC Ta có : AE = ½ AB AD = ½ AC => AE = AD

Xét ABD ACE có : AB = AC

ˆA chung AE = AD

Vaäy : ABD = ACE (c-g-c) => CE = BD

maø HD = 2/3 BD (G trọng tâm) KE = 2/3 CE (G trọng tâm) Nên HD = KE

(108)

chữ nhật

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Dặn dò (2’)

- Các em vừa sửa xong thi HKI, cần rút kinh nghiệm xem phần làm phần làm chưa để từ đưa cách học tập thích hợp

- Tiết sau học §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

- HS ghi nhớ lời dặn GV

(109)

§4 DIỆN TÍCH HÌNH THANG



- HS nắm vữhg cơng thức tính diện tích hình thang (từ suy cơng thức tính diện tích hình bình hành) từ cơng thức tính diện tích tam giác

- HS vận dụng công thức học vào tập cụ thể HS vẽ hình bình hành hay hình chữ nhật có diện tích diện tích hình bình hành cho trước; Chứng minh định lí diện tích hình thang, hình bình hành làm quen với phương pháp đặc biệt hố

- GV : Thước, êke, bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ 138, 139) - HS : Ơn §2, ; làm tập nhà

- Phương pháp : Đàm thoại – Qui nạp

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) Cho hình vẽ: A a B

h

D H b

C

Hãy điền vào chỗ trống: SABCD = S……… + S………

SADC =

SABC =

Suy SABCD =

- Thu làm vài em - Cho HS nhận xét bảng, sửa sai (nếu có)

- Một HS lên bảng, lớp làm vào

SABCD = SADC + SABC

SADC = ½ DC AH

SABC = ½ AB.AH

Suy ra: SABCD = ½ AH.(DC + AB)

= ½ h.(a + b) - HS nhận xét bảng, tự sửa sai (nếu có)

HÌNH THANG

- Từ cơng thức tính diện tích tam giác cóa tính cơng tức diện tích hình thang hay khơng ? Để biết điều vào học hơm

Hoạt động 3: Diện tích hình thang (12’)

1 Cơng thức tính diện tích hình thang :

Diện tích hình thang nửa tích tổng hai đáy với chiều cao

b

- Như trên, vừa tìm cơng thức tính diện tích hình thang Nếu cho AB = a, CD = b AH = h, ta có cơng thức tính hình thang ?

- HS nêu cơng thức: Shthang = ½ (a+b).h

- HS phát biểu định lí ghi vào

(110)

h

a

S = ½ (a+b).h

- Hãy phát biểu lời cơng thức đó?

- Ta vận dụng kiến thức để chứng minh công thức?

vở

- HS lặp lại (3 lần)

HS trả lời: Đã vận dụng tính chất diện tích cơng thức tính diện tích tam giác

Hoạt động 4 : Diện tích hình bình hành (7’)

2 Cơng thức tính diện tích hình bình hành :

a h a S = a.h

Diện tích hình bình hành tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh 3 Ví dụ :

(Sgk trang 124)

- Yêu cầu HS đọc ?2

- Gợi ý: Hình bhành hình thang đặc biệt, gì? - Từ suy cơng thức tính diện tích hbhành?

(Ta dùng phương pháp đặc biệt hố)

- Từ cơng thức phát biểu lời?

- Nêu ví dụ sgk trang 124

- HS đọc ?2

- Trả lời: hình bình hành hình thang có hai cạnh đáy - Thực ?2 :

Shbh = ½ (a+a).h = ½ 2a.h

= a.h

- HS phát biểu ghi

- HS đọc ví dụ thực hành vẽ hình theo yêu cầu

A 23 B

D 31 C E

Baøi 27 trang 125 SGK D F C E A B

Nêu tập 26 cho HS thực

Vẽ hình 26 (trang 125)

- Nêu tập 27 Treo bảng phụ vẽ hình 141

- Hỏi: SABCD = SAbEF ?

- HS giải :

ABCD hchữ nhật nên BC  DE BC =  

23 828 AB

SABCD

36 (cm) SABED = ½ (AB+DE).BC

= ½ (23+31).36 = 972 (cm2)

Nhìn hình vẽ, đứng chỗ trả lời: Hình chữ nhật ABCD hình bình hành ABEF có diện tích có chung cạnh, chiều cao hbhành chiều rộng hình chữ nhật

Hoạt động : Dặn dị (2’) - Học thuộc định lí, cơng thức tính diện tích

- Làm tập 29, 30, 31 sgk trang 126

- HS nghe daën

(111)

§5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI



- HS nắm vữhg cơng thức tính diện tích hình thoi (từ cơng thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc từ cơng thức tính diện tích hình bình hành) Biết hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc

- HS vận dụng công thức học vào tập cụ thể HS vẽ hình thoi cáh xác Chứng minh định lí diện tích hình thoi

- GV : Thước, êke, bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ 147) - HS : Ơn §2, 3,4 ; làm tập nhà

- Phương pháp : Vấn đáp – Qui nạp

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) Cho tứ giác ABCD có AC 

BD H (hình vẽ) B

A H C

D

Haõy điền vào chỗ trống: SABCD = S……… + S………

SABC =

SADC =

Suy SABCD =

- Kiểm tra tập nhà cuûa HS

- Thu làm vài em - Cho HS nhận xét bảng, sửa sai (nếu có)

- Một HS lên bảng, lớp làm vào

SABCD = SADC + SABC

SADC = ½ AC BH

SABC = ½ AC.DH

Suy ra: SABCD = ½ AC.(BH+DH)

= ½ AC.BD

- HS nhận xét bảng, tự sửa sai (nếu có)

§5 DIỆN TÍCH HÌNH

THOI

- Tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo ? Để biết điều chúng

(112)

ta vào học hôm

1 Cách tìm diện tích một tứ giác có hai đchéo vng góc

B A C

D SABCD = ½ AC.BD

- Trong phần kiểm tra tìm cơng thức tính diện tích tứ giác đặc biệt nào? - Viết lại cơng thức tính đó?

- Trả lời: tứ giác có hai đường chéo vng góc

- Viết cơng thức vẽ hình vào

Hoạt động 4 : Diện tích hình thoi (9’)

2 Cơng thức tính diện tích hình thoi :

h d1

d2

S = ½ d1.d2

hoặc S = a.h

- Yêu cầu HS đọc ?2

- Gợi ý: đường chéo hình thoi có đặc biệt?

- Từ suy cơng thức tính diện tích hình thoi? (với hai đường chéo d1 d2)

- Nhưng hình thoi cịn hình bình hành, em có suy nghĩ cơng thức tính diện tích hình thoi ?

- HS đọc ?2

- Trả lời: Hthoi có hai đường chéo vng góc

- Cơng thức: Shthoi = ½ d1.d2

- Đọc ?3, trả lời: Shthoi = a.h

Hoạt động : Áp dụng (12’)

3 Ví dụ :

A E B M N D H G C Cho AB = 30 cm; CD = 50 cm

SABCD = 800m2; E,G,M,N

trung điểm cạnh hình thang ABCD

+ Tứ giác ABCD hình gì? + Tính SMENG

- Nêu ví dụ

- Treo bảng phụ vẽ hình 147 (chưa vẽ hai đoạn MN EG) - Cho HS chứng minh hình tính tứ giác MENG - Vẽ thêm MN EG Hỏi: MN hình vẽ? - Gọi HS nêu cách tìm diện tích hình thoi MENG - Cho HS xem lại giải sgk

- HS đọc ví dụ, vẽ hình vào - Nhìn hình vẽ để chứng minh hình tình tứ giác MENG (kẻ thêm đường chéo AC BD)

 MENG hình thoi

Đáp MN đtb hình thang ABCD đchéo hình thoi MENG

SMENG = ½ MN.EG, mà EG = AH -

Tìm AH từ cơng thức tính SABCD

Hoạt động : Củng cố (10’)

F B E A O C D

Veõ hcn ACEF cho SABCD = SACEF

- Nêu taäp 33 (sgk)

- Nếu lấy cạnh hcn đường chéo AC hthoi ABCD ta cần chiều rộng bao nhiêu? (lưu ý SACEF =

SABCD)

- Ta dựng hình chữ nhật

- Đọc đề bài, nêu GT– KL

- Thảo luận theo nhóm bàn trả lời:

SABCD= ½ AC.BD; SACEF = AC.x  ½ AC.BD = AC.x  x = ½ BD cạnh hcn = ½ BD - Một HS lên bảng vẽ hình

(113)

thế nào? (gọi HS lên bảng)

- Nhận xét, sửa sai (nếu có) - Nếu lấy BD làm cạnh hình chữ nhật ?

chứng minh SABCD = SACEF

- Tương tự …

Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học bài: nắm vững cơng thức tính diện tích

- Làm tập 32, 34, 35, 36 sgk trang 128, 129

(114)



- HS củng cố vững cơng thức tính diện tích tam giác

3 Tính SABC biết BC = 3cm,

đường cao AH = 0,2dm? a)Xem hình 133 Hãy tam giác có diện tích (lấy vng làm đơn vị diện tích)

b) Hai tam giác có diện tích có không?

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra, hình vẽ 133 (sgk)

1 SABC = ½ BC.AH = ½ 3.2 = 3cm2

2a) Các tam giác số 1, 3, có diện tích ô vuông

Các tam giác 2, có diện tích ô vuông

b) Hai tam giác có diện tích khơng thiết - Tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng Tự sửa sai…

Gt: cho ABC

Kl: vẽ hcn có cạnh cạnh  SCN = S

A

E M K N D B H C

- Nêu 20, cho HS đọc đề Hỏi: Gthiết cho gì? Kluận gì? - Hãy phát hoạ nghĩ xem vẽ nào?

- Gợi ý: - Dựa vào công thức tính diện tích hình điều kiện tốn

- HS đọc đề 20 sgk - HS nêu GT – KL toán

- Phát hoạ hình vẽ, suy nghĩ, trả lời S = ½ ah ; SCN = ab ; S = SCN

 ½ ah = ab  b = ½ h - Thực hành giải theo nhóm:

Dựng hcn BEDC hình vẽ, ta có: EBM = KAM  SEBM = SKAM DCN = KAN  SDCN = SKAN

SBCDE = SEBM + SMBCN + SDCN (2) (1),

(2)SABC = SBCDE = ½ BC.AH

(115)

H`chữ nhật ABCD Gt E  AC

FG//AD; HK//AB Kl SEFBK = SEGDH

A F B H E K D C

- Nêu tập 13 sgk, vẽ hình 125 lên bảng

Hỏi: Dùng tính chất diện tích đa giác em ghép hình chữ nhật EFBC EGHD với  có diện tích tạo hình để so sánh diện tích? (Đường chéo AC tạo  có diện tích?)

- Đọc đề bài, vẽ hình vào vở, ghi Gt – Kl

Quan sát hình vẽ, suy nghó cách giải ABC = CDA (c,c,c)  SABC = SADC

Tương tự ta có: SAFE = SAHE ;

SEKC = SEGC

Hay SEFBK = SEGDH

Hoạt động : Củng cố (3’ - Cho HS nhắc lại tính chất

bản diện tích đa giác - HS nhắc lại tính chất đa giác

Hoạt động : Dặn dị (1’) - Học ơn cơng thức tính diện tích học

- Làm tập 10, 14, 15 sgk trang 119, 120

- Chuaån bị giấy làm kiểm tra 15’

(116)

§6 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC



- HS nắm cơng thức tính dtích đa giác đơn giản, đặc biệt cách tính dtích tam giác, hình thang

- Biết chia cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành đa giác đơn giản mà ta tính diện tích

- GV : Thước, êke, bảng phụ (hình vẽ 148, 149, 150)

- HS : Thước thẳng có chia khoảng xác đến mm; máy tính bỏ túi - Phương pháp : Vấn đáp – Qui nạp

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’)

- Phát biểu, viết cơng thức tính Shthoi ? - GV nêu câu hỏi - HS đứng chỗ, trả lời

§6 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

của mơät đa giác ? HS ghi tựa

1 Cách tính diện tích đa giác bất kì:

(148)

a b (149)

- Chia đa thức thành , hthang… - Tính diện tích đa giác đưa tính dtích , hthang …

Cho đa giác bất kì, nêu pp dùng để tính dtích đa giác? (treo bảng phụ hình 148, 149)

Hướng dẫn HS cách thực chia đa giác thành tam giác, tứ giác tính diện tích dễ dàng

Vẽ đa giác vào vở, suy nghĩ trả lời:

- Chia đa giác thành , hình thang…

- Tính diện tích tam giác, hình thang

- Vận dụng tính chất diện tích đa giác ta có diện tích cần tính

Hoạt động 4 : Thực hành (10’)

2 Ví dụ: Tính diện tích đa giác - Nêu ví dụ, treo bảng phụ vẽ - Nhìn hình vẽ, thảo luận theo

(117)

ABCDEGHI hình vẽ :

A B

hình 150, cho HS thực hành theo nhóm

- Theo dõi nhóm thực

- Yêu cầu nhóm khác góp ý

- Giáo viên nhận xét, kết luận

nhóm dể tìm cách tính diện tích đa giác ABCDEGHI Đại diện nhóm trình bày làm nhóm mình: SAIH = ½ AH.IK = …

SABGH = AB AH = …

SCDEG = ½ (DE+CG)DC = …

= …

SABCDEGHI = SAHI + SABGH +

SCDEG

= …

- Các nhóm khác góp ý kieán

B A H K

G C

E

D SABCDE ?

- Cho HS làm tập 37 Sgk trang 130: Hãy thực phép đo (chính xác đến mm) Tính diện tích hình ABCDE (H.152 sgk)?

(Cần đo đoạn nào?) - GV thu chấm làm vài HS

- Đọc đề (sgk)

Làm việc cá nhân: Đo độ dài đoạn thẳng (AC, BG, AH HK, KC, HE, KD) sgk Tính diện tích:

SABC = ½ AC.BG

SAHE = ½ AH HE

SHKDE = ½ (HE+KD).HK

SKDC = ½ KD.KC

S = SABC+SAHE+SHKDE+SKDC

A E B - Nêu tập 38 (sgk): Dữ kiện toán cho hình vẽ Hãy tính diện

- Đọc đề bài, vẽ hình - Nêu cách tính làm vào vở, HS làm bảng:

C D

E K

I

(118)

120m D F 50m G C 150m

tích đường EBGF diện

tích phần cịn lại? Diện tích đường: SEBGF = 50.120 = 6000 (m2)

Diện tích đám đất:

SABCD = 150.120 = 18000 (m2)

Diện tích đất lại:

18000 – 6000 = 12000 (m2)

Hoạt động : Dặn dò (2’) - Làm tập 39, 40 sgk trang 131

- Ôn tập chương II: định lí, cơng thức tính diện tích… - Trả lời câu hỏi 1, 2, sgk trang 131, 132

(119)

Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

§1 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM

GIÁC



- HS nắm vững định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng; đoạn thẳng tỉ lệ

- HS cần nắm vững nội dung định lí Ta-lét (thuận) , vận dụng định lí vào việc tìm tỉ số hình vẽ

- GV : thước kẻ, bảng phụ (hình sgk), bảng nhóm, bút bảng - HS : dụng cụ học hình học

- Phương pháp : Đàm thoại, trực quan, hợp tác nhóm

Hoạt động 1 : Giới thiệu chương, (2’)

Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

§1 ĐỊNH LÍ TALÉT

TRONG TAM GIAÙC

- GV giới thiệu sơ lược nội dung chủ yếu chương III :

- Định lí Talét (thuận, đảo, hquả)

- Tính chất đường phân giác tam giác

- Tam giác đồng dạng ứng dụng nó.Bài chương …

- HS nghe GV trình bày, xem mục lục trang 134 sgk

Hoạt động 2 : Tỉ số hai đoạn thẳng (8’)

1 Tỉ số hai đoạn thẳng : Định nghĩa :

(sgk)

– Kí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng AB CD CDAB Ví dụ:

AB = 300cm

CD = 400cm 400300 43

CD AB

Chú ý : (sgk)

- Ta biết tỉsố hai số (lớp 6) Với hai đoạn thẳng, ta có khái niệm tỉ số - Tỉ số hai đoạn thẳng gì?

- Cho HS làm ?1

- GV: CDAB tỉ số hai đoạn thẳng AB CD Vậy tỉ số hai đoạn thẳng gì?

- Giới thiệu kí hiệu tỉ số hai

- HS làm ?1 trả lời:

7

4 ;

5

3

 

dm dm MN

EF cm

cm CD

AB

- HS phát biểu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng…

- HS tính tỉ số: 400300(( )) 43

cm cm CD

AB

(120)

đoạn thẳng Nêu ví dụ: cho độ dài AB CD gọi HS tính tỉ số

- Nêu yù nhö sgk

- HS đọc ý (sgk) ghi

Hoạt động : Đoạn thẳng tỉ lệ (7’)

2 Đoạn thẳng tỉ lệ:

A B

C D A’ B’

C’ D’ Định nghóa: (sgk)

GV đưa ?2 lên bảng phụ Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ so sánh tỉ số CDAB CA''DB'' Trong trường hợp ta nói hai đoạn thẳng AB, CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’, C’D’

 Định nghĩa? Lưu ý HS cách viết tỉ lệ thức dạng định nghĩa tđương

HS làm vào (một HS làm bảng)

''

3

2

6

4

''

3

2

D

C

B

A

CD

AB

D

C

B

A

CD

AB

















HS đọc định nghĩa Sgk HS khác nhắc lại

Hoạt động : Định lí Talet (20’)

3 Định lí Talet tam giaùc:

(sgk trang 58)

B C Gt: A BC, B’C’//BC

(B’AB; C’AC) Kl: AAB'B' AAC'C';

C C AC B B AB ' ' ' ' 

BBAB' CAC'C

GV đưa hình vẽ sgk (tr 57) bảng phụ, yêu cầu HS thực ?3

Gợi ý: gọi đoạn chắn cạnh AB m, đoạn chắn cạnh AC n

Nói: Tuỳ theo số đo đoạn thẳng cạnh AB AC ABC mà ta có tỉ số cụ thể Tổng quát ta có định lí?

Gọi HS khác nhắc lại ghi Gt- Kl

Nói: Định lí áp dụng để tính số đo đoạn thẳng biết độ dài đoạn đoạn thẳng tỉ lệ

HS đọc ?3 phần hướng dẫn trang 57 sgk

HS điền vào bảng phụ: a) '  ' 85

AC AC AB

AB

b) ' '  ' ' 35

C C AC B B AB

c) '  ' 83

AC C C AB B B

HS nêu định lí SGK trang 58 HS nhắc lại lên bảng ghi Gt-KL Xem ví dụ sgk

4 Luyện tập:

?4 Tính độ dài x y hình vẽ:

- Nêu ?4 cho HS thực - Cho nhóm dãy bàn giải câu

- Thực ?4 theo nhóm

Đại diện 2nhóm trình bày giải

A

C’

(121)

a) A x D E

10 B C

b) C

5cm 4cm D E y 3,5 B A

Theo dõi nhóm làm - Cho đại diện nhóm trình bày giải (bảng phụ nhóm)

- Cho HS nhóm khác nhận xét

- Nhận xét, đánh giá làm nhóm

b) DE//BC nên DBAD ECAE (đlí …) hay 52 10x  x = (2.10):5 = 4(cm)

b) DE//AB (cùng  AC) p dụng định lí Talet ABC, ta coù:

) ( , 14 5 , 4 , cm EA EA EA CE DB CD       

y = AE + EC = 2,8 + = 6,8 (cm)

Hoạt động : Bài tập (5’)

Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài sau:

a) AB = 5cm vaø CD = 15cm b) EF = 48cm vaø GH = 16dm c) PQ = 1,2m vaø MN = 24cm

- Ghi bảng tập sgk cho HS thực

- Gọi HS lên bảng - Lưu ý: đoạn thẳng phải đơn vị đo

- Ba HS lên bảng tính: a) 155 31

cm cm CD

AB

b) 16048 103

cm cm GH

EF

c)

24 120   cm cm MN PQ

Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học thuộc định lí Talét tam giác

- Làm taäp 2, 3, 4, sgk trang 59

HS nghe daën

Ghi vào tập

(122)

§2 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ

CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT



- HS nắm vững nội dung định lí đảo định lí Talét

- Vận dụng định lí để xác định cặp đthẳng song song hình vẽ với số liệu cho

- Hiểu cách chứng minh hệ định lí Talét, đặc biệt phải nắm trường hợp xảy vẽ đường thẳng B’C’ song song với cạnh BC

- Qua hình vẽ, HS viết tỉ lệ thức dãy tỉ số

- GV : Thước, êke, bảng phụ (hình 11, 12) - HS : Thước, êke, compa Học kỹ §1 - Phương pháp : Đàm thoại – Trực quan

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’) 1) Phát biểu định lí Talét

2) Cho ABC có MN//BC (hình vẽ) Hãy tính x? A

7,5 10 cm

x

B C

Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra

Gọi HS lên bảng

Kiểm tra tập vài HS Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

Đánh giá cho điểm

HS đọc yêu cầu đề kiểm tra

Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào tập 2):

Do MN//BC neân AMMB NCAN Hay 76,510x  x =

5 ,

10

= 8(cm Tham gia nhận xét câu trả lời làm bảng

Tự sửa sai (nếu có)

N M

(123)

§2 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ

TALÉT.

GV giới thiệu ghi tựa

mới HS nghe giới thiệu ghi

Hoạt động 3 : Định lí đảo (12’)

1/ Định lí đảo :

A C” B’ C’

B C Gt ABC, B’AB, C’AC ABAB' ACAC'

Kl B’C’// BC Định lí (sgk) ?2

A

D E

10 B F 14 C

- Cho HS laøm ?1 trang 59 - Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT-KL

- u cầu HS nhìn hình vẽ nhẩm tính tỉ số trả lời câu

- Gọi HS tính bảng câu

- Gợi ý : áp dụng định lí Talét - Kết nội dung định lí Talét đảo –> Gọi HS đọc định lí

Cho HS thực ?2 (đưa nội dung ?2 hình vẽ bảng phụ)

- Gợi ý: vận dụng định lí Talét đảo để xét xem đường thẳng có ssong khơng (bằng số liệu cụ thể hình vẽ)

- Cho HS nhận xét đánh giá nhóm

- Thực ?1, HS vẽ hình ghi gt-kl Nhìn hình vẽ bảng, trả lời câu

3 ' '   AC AC AB AB

Tính AC’’ Do B’C”//BC neân:

AC

AB

'

"



hay

6

9

.

2

"

9

"

6

2







AC

= 6(cm)

- Nhận xét: C”  C’ B’C’//BC - HS đọc định lí Talét đảo (sgk) - Thực ?2 theo nhóm :

a) )

2 (  AC AE AB AD

 DE//BC (đlí đảo định líTalét)

ECAE CFFB(= 2)  EF// AB (đlí đảo định lí Talét)

b) BDEF hình bình hành (tứ giác có cạnh đối ssong)

c) Vì BDEF hình bình hành  DE = BF =

vaäy   31

BC DE AC AE AB AD

- Nhận xét : cặp cạnh ADE ABC tỉ lệ với

(Đại diện nhóm trình bày)

Hoạt động : Hệ (16’)

2/ Hệ định lí Talét: A

(124)

B’ C’ a B C Gt ABC ; B’C’//BC (B’ AB ; C’ AC) Kl ABAB'ACAC' BBC'C' Chứng minh (sgk)

Chú ý: Các trường hợp đặc biệt hệ định lí Talét A

B C a B’ C’ B’C’//BC 

BC C B AC AC AB

AB' ' ' '

 

chính nội dung hệ cuả định lí Talét Gọi HS đọc - GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS tóm tắt Gt-Kl - Chứng minh ?

Gợi ý : từ B’C’//BC ta suy điều gì?

- Để có BCBC' ACAC' ?2 ta cần vẽ thêm đường kẻ phụ nào?

- Nêu cách chứng minh ? - Sau đó, cho HS đọc phần cminh sgk

- Treo bảng hình 11 nêu ý “sgk”

C’ B’ a A

B C

- HS đọc hệ định lí (sgk) ghi

- HS vẽ hình vào tóm tắt Gt Kl Suy ABAB'ACAC'

Đáp: kẻ C’D//AB

- HS tiếp tục chứng minh lời … - HS đọc chứng minh sgk

- Quan sát hình vẽ, nghe hiểu Viết tỉ lệ thức

Vẽ hình vào

Hoạt động : Luyện tập (10’) ?3 Tính x hình vẽ

sau: (bảng phụ)

Treo bảng phụ vẽ hình 12 cho HS thực ?3

Theo dõi HS thực - Cho nhóm trình bày nhận xét chéo

- GV sửa sai (nếu có)

Thực ?3 theo nhóm (mỗi nhóm giải bài) :

(Đs: a/ x = 2,6 ; b/ x = 3,5 ; c/ x = 5,25) - Đại diện nhóm trình bày, HS nhóm khác nhận xét

- Tự sửa sai Hoạt động : Dặn dò (1’)

- Học bài: nắm vững định lí Talét đảo hệ

- Làm tập 6, (trang 62), (trang 63)

- HS nghe daën

(125)

(126)

LUYỆN TẬP §1,2



- Củng cố, khắc sâu định lí Talét (Thuận – Đảo – Hệ quả)

- Rèn luyện kỷ giải tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm cặp đường thẳng song song, toán chứng minh

- HS biết cách trình bày tốn

- GV : thước, êke, bảng phụ (vẽ hình 16, 17)

- HS : Ơn định lí thuận, đảo hệ định lí Ta lét - Phương pháp : Đàm thoại – Hợp tác nhóm nhỏ

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) HS1: - Phát biểu định lí Talét

đảo? (5đ)

- Giải 6a (sgk) (5đ) HS2: - Phát biểu hệ

định lí Talét (5đ)

- Giải 7a (sgk) (5ñ)

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra (ghi sẳn câu hỏi, tập, hình vẽ 13a, 14a)

- Gọi HS lên bảng làm - Kiểm tra tập vài HS

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Hai HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào tập: 6a) Ta có  31

NC BN MC AM

nên MN//AB (đlí Talét đảo)

MCAM PBAP neân PM // BC 7a) MN//BC  AMAB MNBC hay

5 ,

8 , 37

28 ,

5 ,

  

 x x = 31,58

A

d B’ H’ C’

B H C ABC ; AH  BC ;

- Nêu tập 10, vẽ hình 16 lên bảng Gọi HS tóm tắt GT-KL Vận dụng kiến thức để chứng minh câu a ?

- Aùp dụng hệ định lí Talét vào  nào? Trên hình vẽ có đoạn thẳng

ssong?

- Có thể áp dụng hệ

- Đọc đề bài, vẽ hình vào - Một HS ghi GT-KL bảng Đáp: vận dụng hệ đlí Talét - HS thảo luận nhóm, trả lời giải a) Aùp dụng hệ định lí Talét: AHB  AHAH' BBH'H' (1) AHC  AHAH' HHC'C' (2)



(127)

d//BC

Gt (d) cắt AB B’; AC C’; AH taïi H’

AH’= 1/3AH; SABC = 67,5

Kl a) AHAH' BBC'C' b) SAB’C’ = ?

định lí Talét vào tam giác (có liên quan đến KL) ?

- Gọi HS trình bày bảng - Cho HS nhận xét, sửa sai… - Yêu cầu HS hợp tác làm tiếp (câu b) (2HS làm bảng phụ)

Từ số liệu Gt cho, tính

BC C B AH

AH' ' '



- Hãy nhớ lại cơng thức tính S

và số liệu vừa tìm để tìm SAB’C’

- Theo dõi HS làm - Kiểm làm vài HS

- Nhận xét, sửa hoàn chỉnh làm bảng phụ nhóm

BC C B AH AH hay BC C B HC BH C H H B HC C H BH H B AH AH ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '        

b) Từ Gt AH’= 1/3AH  ' 31

AH AH

 ' ' 31

BC C B

mà SAB’C’ = ½ AH’.BC

SABC = ½ AH.BC

Do :

9 ' ' ' ' ' ' ' 2 ' '                  AH AH BC C B AH AH BC AH C B AH S S ABC C AB

 SAB’C’ = 1/9 SABC = 1/9.67.5 = 7,5

(cm2)

- Nhận xét lảmở bảng

15’ A

M K N

E I F

B H C Gt: ABC , BC = 15cm AH  BC; I, K AH IK = KI = IH

EF//BC; MN//BC; SABC = 27 cm2

Kl: a) MN = ? ; EF = ? b) SMNEF = ?

- Yêu cầu HS đọc 11 sgk - Vẽ hình lên bảng, gọi HS tóm tắt GT-KL

- Hỏi : có nhận xét độ dài đoạn thẳng AK, AI, AH? Bằng cách tính MN EF?

- Hướng dẫn HS thực câu b:

- Em áp dụng kết câu b) 10 để tính

2        AH AK S S ABC AMN

 SAMN

2        AH AI S S ABC AEF

 SAEF

- Rồi vận dụng tính chất dtích đa giác để tính SMNFE

- Gọi HS thực bảng - Cho HS nhận xét, hoàn chỉnh bảng

- Hỏi : Còn cách khác để tính SMNFE?

- Yêu cầu HS nhà tính theo

- HS đọc đề

- Nêu tóm tắt Gt-Kl, vẽ hình vào Đáp: AK = KI = IH

 AK = 1/3 AH; AI = 2/3AH - Thực hiệnhư câu a) 10 ta tính MN = 1/3BC EF = 2/3BC - HS giải câu b theo hướng dẫn GV:

- Gọi diện tích tam giác AMN, AEF, ABC S1, S2 S áp

dụng kquả câu b) 10, ta có:

S S AH AK S S 9 1           S S AH AI S S 9 2

2   

      

 S2 – S1 = 3

1 9        

S S = 90

Vaäy SMNFE = 90 cm2

(128)

cách so sánh kết

Hoạt động : Dặn dò (2’) - Học bài: Nắm vững định lí Talet (thuận, đảo) hệ định lí Talet

- Làm tập 12, 13 (tr 64 sgk)

(129)

§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN

GIÁC CỦA TAM GIÁC



- HS nắm vững nội dung định lí tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD tia phân giác góc A

- Vận dụng đlí giải tập SGK (Tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học)

- GV : Thước, compa, bảng phụ (hình 20, 21) - HS : Thước, êke, compa

- Phương pháp : Đàm thoại – Trực quan

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’) 1) Phát biểu hệ định lí

Talét

2) Cho hình vẽ Hãy so sánh tỉ số DCDB ACBE (BE//AC)?

A

B C E

- Kiểm tra tập vài HS - Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào tập 2): Do BE//AC nên theo hệ định lí Talét ta có:

DCDB ACBE

§3 TÍNH CHẤT

ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

CỦA TAM GIÁC

- Nếu AD phân giác góc BAC ta có điều gì?

- Đó nội dung học hôm

- HS nghe giới thiệu ghi

Hoạt động 3 : Định lí (20’)

1/ Định lí : (sgk) A B D C

Cho HS làm ?1 trang 65 treo bảng phụ vẽ hình 20 trang 65 (vẽ ABC có AB = đvị, AC = đvị, Â = 1000)

Gọi HS lên bảng vẽ tia phân giác AD, đo độ dài

A 1000

B D C HS đo độ dài 2đoạn DB DC hình , tính tỉ số so sánh –>

D

(130)

E

Gt ABC, AD phân giác cuûa BAC

D  BC Kl DCDB ACAB

DB, DC so sánh tỉ số Kết với tam giác Ta có định lí - Cho HS đọc định lí (sgk) - Cho HS vẽ hình ghi tóm tắt GT-KL

- Đưa lại hình vẽ kiểm tra cũ : Nếu AD phân giác góc Â Hãy so sánh BE AB Từ suy điều ? - Để chứng minh định lí cần vẽ thêm đường nào?

- Yêu cầu HS chứng minh miệng toán GV uốn nắn yêu cầu lớp tự ghi vào

AC AB DC DB



- HS đọc định lí sgk

- Lên bảng vẽ hình ghi GT-KL Nếu AD phân giác Â BÊD = BÂD (= DÂC)

ABE cân B  AB = BE maø DCDB ACBE  DCDB ACAB

Từ B vẽ đthẳng ssong với AC cắt AD E

- HS chứng minh miệng

- Cả lớp nhận xét, hoàn chỉnh chứng minh vào

Hoạt động : Chú ý (10’)

2/ Chú ý :

Định lí tia phân giác góc ngồi tam giác

A E’

D’ B C

AD tia pgiác góc ngồi A



AC AB DC

B D



' (AB

 AC)

- Lưu ý HS : Định lí đường phân giác tam giác tia phân giác góc ngồi tam giác

- Treo bảng phụ vẽ hình 22 – giới thiệu: hình có ABC AD’ tia phân giác góc ngồi đỉnh A (với AB  AC)

- Gọi HS ghi tỉ lệ thức liên quan

- Lưu ý  có góc nên có đường phân giác

- Chú ý nghe – hiểu - Ghi vào - Vẽ hình 22 vào

- Dựa vào định lí để ghi tỉ lệ thức: DDCB ACAB

' '

Hoạt động : Luyện tập (8’) ?2 Cho ABC có AD tia

phân giác Â (hvẽ) a) Tính x/y

b) Tính x y = (hình vẽ 23 sgk)

- Treo bảng phụ vẽ hình 23 cho HS thực ?2 theo nhóm

- Theo dõi HS thực - Kiểm làm vài HS - Cho nhóm trình bày nhận xét chéo

- Thực ?2 theo nhóm (mỗi nhóm dãy giải bài) : ?2 a) 73..55157

y x

b) x = 2,3

?3 HF = 5,1  x = + 5,1 = 8,1 - Đại diện nhóm trình bày, HS nhóm khác nhận xét

(131)

Hoạt động : Dặn dị (1’) - Học bài: nắm vững định lí đường phân giác tam giác - Làm tập 15, 16, 17 (trang 68 sgk)

(132)



- Củng cố cho HS định lí Talét , hệ định lí Talét, đường phân giác tam giác

- Rèn cho HS kỹ vận dụng định lí vào việc giải tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đường thẳng song song

- GV : Thước, êke, compa, bảng phụ (đề kiểm tra, hình 25sgk)

- HS : Ơn định lí thuận, đảo hquả định lí Talét, tính chất đường phân giác tam giác, thước, compa

- Phương pháp : Đàm thoại – Hợp tác nhóm nhỏ

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) 1/ - Phát biểu định lí tính

chất đường phân giác tam giác? (5đ)

2/ - Tìm x hình vẽ A 3,5 B D x C

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra (ghi sẳn câu hỏi, tập, hình vẽ)

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào tập: AD phân giác góc Â ABC

Nên DCDB ACAB hay

6 , , , 3     x x (cm)

A

m n B D C ABC ; AB = m; AN = n Gt AD phân giác AÂ Kl SS mn

ACD ABD



Nêu tập 16 Gọi HS tóm tắt Gt-Kl, vẽ hình

u cầu đề bài?

Vận dụng kiến thức để cminh ? Hãy cho biết tỉ số m/n? Vì sao?

Hãy dùng cơng thức tính S để

tìm tỉ số SABD/SACD ?

Từ kết luận đpcm? Gọi HS trình bày bảng Cho HS nhận xét, sửa sai…

Đọc đề bài, vẽ hình vào Một HS ghi Gt-Kl bảng

HS thảo luận nhóm, trả lời giải p dụng định lí phân giác tam giác: mn ACAB DCDB

Kẻ đường cao AH, ta có: DC DB DC AH DB AH S S ACD ABD  

Một HS trình bày bảng,cả lớp làm vào

(133)

A

D E B M C ABC; MB = MC Gt MD pgiác AMB ME pgiác AMÂC Kl DE//BC

- Nêu tập 17, treo hình vẽ 25 lên bảng

- Để chứng minh DE//BC ta vận dụng kiến thức nào? Chứng minh (GV gợi ý tóm tắt cho HS sơ đồ phân tích lên) - Gọi HS giải bảng

(HS dựa vào phân tích trình bày giải)

cho HS lớp nhận xét giải bảng

- HS đọc đề bài, vẽ hình vào - Trả lời câu hỏi ứng dụng giải: Xét AMB có MD phân giác góc AMÂB  DADB MBMA(t/c pg)

Xét AMC có ME phân giác góc AMÂC ECEA MCMA (t/c pg)

Maø MB = MC (gt) 

EA EC DA DB

  DE//BC (định lí đảo định lí Talét)

A

B C E

Gt ABC; AB = 5cm AC = 6cm; BC = 7cm Â1 = Â2 (E BC)

Kl Tính BE? CE?

Cho HS đọc vẽ hình tập 18 sgk

Làm để tính EB, EC? Gợi ý: sử dụng cách biến đổi tỉ lệ thức t/c dãy tỉ số để có tỉ lệ thức liên quan

Cho HS hợp tác làm theo nhóm

Theo dõi giúp đỡ nhóm yếu làm

Cho đại diện nhóm trình bày Các nhóm cịn lại nhận xét

Đọc đề bài, vẽ hình; ghi Gt-Kl HS hợp tác làm theo nhóm nhỏ – Đại diện nhóm trình bày:

Do AC phân giác góc Â, E  BC nên  65

AC AB EC EB hay 11 11 6

5   

 

EC EB EC BC

EB

Vaäy :

3.2

11 11

5   EB 

EB

(cm)

3.8

11 11

6   EC  

EC

(cm) Hoạt động : Dặn dị (2’)

Học ơn lại định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả) tính chất đường phân giác tam giác

Laøm tập 19, 20,21 sgk trang 68

HS nghe daën

Ghi vào tập

(134)

§4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC

ĐỒNG DẠNG



- HS nắm vững định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng

- HS hiểu bước chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minhn tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng

- GV : Thước, êke, bảng phụ (đề kiểm tra, hình 28, 29) - HS : Ơn hệ định lí Talét; sgk, thước, êke

- Phương pháp : Neđu vaẫn đeă – Đàm thối – Trực quan

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’) 1) Phát biểu hệ định lí

Talét

2) Cho ABC có MN//BC Hãy viết cặp cạnh tỉ lệ theo hệ cuả định lí A

B C

- Goïi HS lên bảng

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời

§4 KHÁI NIỆM

TAM GIÁC ĐỒNG

DẠNG

- Treo tranh vẽ hình 28sgk cho HS nhận xét (hình dạng, kích thước) Hình nhóm hình đồng dạng Ở ta xét tam giác đồng dạng

- HS nhận xét: Hình nhóm có hình dạng giống Kích thước khác

- HS nghe giới thiệu ghi

Hoạt động 3 : Tam giác đồng dạng (15’)

N M

(135)

1/ Tam giác đồng dạng : a) Định nghĩa:

A A’

B’ C’ B C

Kí hiệu: A’B’C’ ABC Tỉ số cạnh tương ứng k; k gọi tỉ số đồng dạng K = AAB'B' = …

b) Tính chất:

 Mỗi  đồng dạng với

 Nếu A’B’C’ ABC ABC A’B’C’

 Nếu A’B’C’ A”B”C” A”B”C” ABC

A’B’C’ ABC

- Treo tranh vẽ hình 29, cho HS làm ?1

- Ghi kết ?1 lên bảng => kết luận ABC

A’B’C’ hai tam giác đồng dạng

- Hãy định nghĩa hai tam giác đồng dạng ?

- Giới thiệu kí hiệu đồng dạng cách ghi tên hai tam giác đồng dạng (theo thứ tự đỉnh tương ứng) ; tỉ số đồng dạng k

- Cho HS trả lời ?2

- GV nêu tính chất hai tam giác đồng dạng (tính phản xạ)

(tính bắc cầu)

- Quan sát hình vẽ, vào kí hiệu, số liệu hình để thực ?1 - Phát biểu định nghĩa (như sgk) - HS khác nhắc lại

- Nhắc lại hoàn chỉnh ghi vào

- Trả lời ?2 (1):… - Trả lời ?2 (2):… - HS ghi …

Hoạt động : Định lí (10’)

2/ Định lí : (sgk) A

M N (a) B C Gt : ABC; MN//BC MAB; NAC Kl : AMN ABC Chứng minh:

(sgk)

- Nêu ?3, gọi 1HS vẽ hình lên bảng Cho lớp thực

- Gợi ý: Nếu MN//BC, theo hệ định lí Talét ta rút gì?

- Em có kết luận hai tam giác AMN ABC?

- Từ phát biểu thành định lí ?

- Yêu cầu HS tự ghi định lí , GT-KL tự chứng minh lại

- Một HS lên bnảg vẽ hình

- Hợp tác làm theo nhóm bàn + Â chung; AMÂN = ABÂC; ANÂM = ACÂB (đồng vị)

+AMAB ACAN MNBC KL : AMN ABC - HS phát biểu định lí - HS khác nhắc lại

- Ghi tự chứng minh

Hoạt động : Chú ý (8’)

3/ Chú ý :

Định lí cho trường hợp sau :

N M A B C

- Nêu trường hợp khác định lí –> vẽ hình hai trường hợp lên bảng

A B C M N

- Chú ý nghe, vẽ hình vào vở, ghi

Hoạt động : Bài tập (10’)

(136)

hieän

- Theo dõi HS thực - Cho nhóm trình bày nhận xét chéo

bảng) :

A’B’C’ ABC => k = AAB'B' lại có k1 = " "

' '

B A

vaø k2 = AB

B A" "

k1k2 = AA"'BB"' AAB"B" = AAB'B'

Vaäy k = k1.k2

Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học bài: nắm vững định nghĩa định lí hai tam giác đồng dạng

- Làm tập 23, 25

HS nghe dặn

Ghi vào tập

(137)



- Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng

- Rèn cho HS kỹ vận dụng vào việc giải tập, tính tỉ số đồng dạng

- GV : thước, êke, compa, bảng phụ

- HS : Ôn khái niệm tam giác đồng dạng; thước, compa - Phương pháp : Đàm thoại – Hợp tác nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) 1/ - Phát biểu định nghĩa, tính

chất hai tam giác đồng dạng ? (5đ)

2/ - Phát biểu định lí tam giác đồng dạng Cho hình vẽ, biết DE//AB Cặp tam giác đồng dạng ? (5đ) A D

B E C

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào tập: DE//AB CDE CAB

A

A’

B’ C’ B C

Giaûi

Chia Ab thành phần Từ MAB với AM = 1/3AB, kẻ MN//BC ta được: AMN ABC (tỉ số k = 2/3) dựng A’B’C’ AMN(ccc) A’B’C’ AMN

vaäy A’B’C’ ABC theo tỉ số k = 2/3

- Nêu tập 26

- Hỏi ABC đdA’B’C’ với tỉ số k = ?, Có ý nghĩa ? - Vậy làm để dựng mới đdABC ? - Gợi ý : Có thể dùng kiến thức sau:

+ Định lí  đdạng + Tính chất 2 đdạng - Gọi HS trả lời, GV nhận xét - Gọi HS trình bày bảng - Theo dõi, nhắc nhở HS làm

- Cho HS nhận xét, sửa sai… - GV hoàn chỉnh …

- Đọc đề

- Trả lời: k = 2/3 có nghĩa tỉ số cạnh tương ứng 2/3 Suy nghĩ, tìm cách dựng…

- Đứng chỗ nêu cách thực hiện: + Dựa vào định lí 2 đdạng dựng AMN đd ABC

+ Dựng A’B’C’ = AMN (ccc) A’B’C’ đd AMN

Kết luận A’B’C’ đd ABC (theo t/c bắc cầu)

- Một HS trình bày bảng,cả lớp làm vào

- HS nhận xét làm bạn bảng

(138)

A

M N

B L C

- Nêu tập 27, yêu cầu HS vẽ hình lên bảng

- Gọi HS trình bày câu a - Cả lớp làm vào

- Gọi HS khác lên bảng làm câu b, lớp làm vào

- GV hướng dẫn thêm cách vận dụng 24:

AMNABC tỉ số k1 ; ABCMBL tỉ số k2 ; AMNMBL tỉ số k3 = k1.k2  k3 = ½

cho HS nhận xét bảng,

- Đánh giá cho điểm (nếu được)

- HS đọc đề bài, vẽ hình vào (một HS vẽ bảng)

a) Có MN//BC (gt) AMN  ABC (định lí  đdạng) (1) Có ML//AC (gt) MBL ABC (đlí  đdạng) (2)

Từ (1) (2) AMN MBL (t/c bắc cầu)

b) AMN ABC  M1Â = B1Â; NÂ1 =

CÂ ; AÂ chung; k = 13

AB AM

MBL ABC  MÂ = AÂ ; BÂ chung; LÂ = CÂ ; k2 = MBAB 32

AMN MBL  AÂ = MÂ2; MÂ1 =BÂ;

NÂ1 = CÂ; k = MBAM 21

- HS lớp nhận xét, sửa Hoạt động : Dặn dò (2’)

- Xem lại giải - Làm tập 28sgk trang 72

(139)

(140)

§5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

THỨ NHẤT



- HS nắm vững nội dung định lí (GT KL) ; hiểu cách chứng minh định lí gồm hai bước bản:

 Dựng AMN đồng dạng với A’B’C’  Chứng minh AMN = A’B’C’

- Vận dụng định lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng tính tốn

- GV : Thước, eđke, bạng phú (đeă kieơm tra, hình 32, 34) - HS : OĐn h quạ định lí Talét; sgk, thước, eđke, compa - Phương pháp : Neđu vaẫn đeă – Đàm thối – Trực quan

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’) Cho Abc A’B’C’như

hình vẽ: A

B C A’

B’ C’ Trên cạnh AB AC lấy ñieåm M,N cho AM = A’B’=2cm; AN=A’C’= 3cm

Tính độ dài đoạn thẳng MN

- Treo bảng phụ đưa đề - Gọi HS lên bảng

- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào :

A M N

B C Ta coù :

MAB; AM = A’B’= 2cm NAC; AN = A’C’= 3cm

 AMMB NCAN (=1)  MN//BC (đ Talet đảo) AMN ABC (đl)    21

BC MN AC AN AB AM

 MN8 21  MN =

§5 TRƯỜNG HỢP

ĐỒNG DẠNG THỨ

NHAÁT

- Nhận xét ABC, AMN A’B’C’? Từ ta kết luận ?

- Theo cm treân AMN ഗABC AMN = A’B’C’

Vậy A’B’C’ഗ ABC

(141)

Đây nội dung ta học hôm

Hoạt động 3 : Tìm hiểu, cm định lí (17’)

1/ Định lí : (sgk)

A A’

B’ C’ B C

GT ABC, A’B’C’ AAB'B' AAC'C' BBC'C' KL A’B’C’ഗABC Chứng minh

(sgk)

- Đó nội dung định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác

- GV veõ hình lên bảng (chưa vẽ MN)

- Yêu cầu HS ghi GT-KL định lí

- Để cm định lí, dựa vào tập vừa làm, ta cần dựng  ABC đồng dạng với A’B’C’ Hãy nêu cách dựng hướng chứng minh định lí?

Theo giả thiết

AAB'B' AAC'C' BBC'C' mà MN//BC ta suy điều gì?

- HS đọc to định lí ghi - HS vẽ hình vào

- HS nêu GT-KL

- HS : Trên AB đặt AM = A’C’ Vẽ MN//BC (N AC)

Ta có AMN ഗ ABC  AMAB ANAC MNBC maø AM = A’B’  AAB'B' ANAC MNBC

coù AAB'B' AAC'C' BBC'C' (gt)  AAC'C' ANAC vaø

BC MN BC C B  ' '

 AN = A’C’ vaø MN = B’C’ AMN = A’B’C’ (ccc) AMN ABC (cm trên) nên A’B’C’ ABC

Hoạt động : Aùp dụng (10’)

2/ p dụng : (sgk)

Tìm hình vẽ cặp tam giác đồng dạng

A D E F

B C H K I

- Cho HS làm ?2 sgk - GV lưu ý HS lập tỉ số cạnh hai tam giác ta lập tỉ số hai cạnh lớn nhất, hai cạnh bé nhất, hai cạnh lại so sánh ba tỉ số

Aùp dụng : Xét xem ABC có đồng dạng với IHK không?

- HS quan sát hình, trả lời : Ở hình 34a, 34b có:

ABC ഗDFE

EF BC DE AC DF AB 

 =

4 ; ;

1  

 KH BC IH AC IK AB

ABC không đd với IHK Do DFE khơng đd với IKH

Hoạt động : Củng cố (10’) Bài tập 29 A’

A B’ C’

6

- Nêu tập 29, gọi HS thực

- Theo dõi HS thực

- Thực theo nhóm (một HS giải bảng) :

a) ABC A’B’C’

2 ' ' ' ' '

(142)

B 12 C - Cho nhóm trình bày nhận xét chéo

- GV sửa sai (nếu có) ) ' ( ' ' ' ' ' '

' ' ' ' ' '

P P C

B C A B A

BC AC AB

C B

BC C

A AC B

A AB

  



 



 

Hoạt động : Dặn dò () - Học bài: nắm vững định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác, hiều hai bước chứng minh đlí - Làm tập 30, 31 sgk trang 74, 75

(143)

§6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

THỨ HAI



- HS nắm vững nội dung định lí (GT KL) ; hiểu cách chứng minh định lí gồm hai bước :

 Dựng AMN A’B’C’

 Chứng minh AMN = A’B’C’

- Vận dụng định lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng, làm tập tính độ dài cạnh tập chứng minh

- GV : Thước, êke, thước đo góc; bảng phụ (đề kiểm tra, hình 36, 38, 39)

- HS : Nắm vững định nghĩa hai tam giác đồng dạng, trường hợp đồng dạng thứ nhất; sgk, thước, êke, compa, thước đo góc

- Phương pháp : Qui nạp – Đàm thoại – Trực quan

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) Phát biểu đlí trường

hợp đồng dạng thứ hai tam giác (3đ)

2 Cho ABC

A’B’C’như hình vẽ: A D 600

B C

E F a) So sánh tỉ số

DEAB DFAC (3đ) b) Đo đoạn thẳng BC, EF Tính EFBC ? Nhận xét hai tam giác (4đ)

- Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào :

2

 

DF AC DE

AB

b) Ño BC = 3,6 cm, EF = 7,2 cm  73,,6221

EF BC

Vaäy   21

EF BC DF AC DE AB

Nx: ABC ഗDEF (theo trường hợp đồng dạng ccc)

HAI

- GV giới thiệu ghi tựa - HS ghi tựa

(144)

Hoạt động 3 : Tìm hiểu, cm đlí (17’)

1/ Định lí : (sgk)

A A’

M N B’ C’ B C

GT ABC, A’B’C’ AAB'B' AAC'C' ; Â’ = Â KL A’B’C’ഗ ABC Chứng minh

(sgk)

- Đó nội dung định lí trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác

- GV vẽ hình lên bảng (chưa vẽ MN)

- Yêu cầu HS ghi Gt-Kl đlí

Để cm định lí, dựa vào tập vừa làm, ta tạo  A’B’C’ đồng dạng với ABC

Chứng minh AMN = A’B’C’

- GV nhấn mạnh lại bước chứng minh định lí

Liên hệ trở lại tốn ktre, giải thích ABC ഗ DEF

- HS đọc to định lí ghi - HS vẽ hình vào

- HS neâu GT-KL

- HS: Trên AB đặt AM = A’B’ Vẽ MN//BC (N AC)

Ta có AMN ഗABC (đlí ഗ)  AMAB ANAC , AM = A’B’  AAB'B' ANAC

có AAB'B' AAC'C' (gt)  AN = A’C’

Xét AMN A’B’C’ có AM = A’B’(cách dựng); Â = Â’; AN = A’C’ (cm trên)

AMN = A’B’C’ (cgc) Vy A’B’C’ ഗABC

Trong tập ABC, DEF Coù  21

DF AC DE

AB

; AÂ = DÂ = 600 ABC ഗDEF (cgc)

2/ p dụng : (sgk) ?2 Chỉ cặp đd? E

B 70 F

A Q

70

2 3 B C 750

P R ?3 A

50

- Cho HS làm ?2 sgk (câu hỏi, hình vẽ 38 đưa lên bảng phụ) Gọi HS thực

- Nhận xét, đánh giá làm HS

- Treo bảng phụ vẽ hình 39, yêu cầu HS thực tiếp ?3 - Yêu cầu HS làm vào vở, gọi HS lên bảng

- HS quan sát hình, trả lời: ABC ഗDFE

2   DF AC DE AB

Â = DÂ = 700 DEF khơng đd với PQR

PR DF PQ DE

 vaø DÂ  PÂ

ABC không đd với PQR - Thực ?3 (một HS trình bày bảng):

AED ABC coù:

        , AC AD AB AE

; AÂ chung

(145)

7,5 D

B C - Cho HS lớp nhận xét, đánh giá

AED ഗABC (cgc) - HS lớp nhận xét, sửa Hoạt động : Dặn dò (2’)

- Học bài: học thuộc định lí, nắm vững cách chứng minh đlí

- Làm tập 35, 36, 37 sgk trang 72, 73

HS nghe daën

Ghi vào tập

(146)

§7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ

BA



- HS nắm vững nội dung định lí (GT KL) ; biết cách chứng minh định lí

- HS vận dụng định lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng với nhau, biết xếp đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng, lập tỉ số thích hợp để từ tính độ dài đoạn thẳng tập

- GV : Thước, êke, thước đo góc; bảng phụ (đề kiểm tra, hình 41, 42)

- HS : Ơn trường hợp đồng dạng thứ thứ hai; sgk, thước, êke, compa, thước đo góc

- Phương pháp : Qui nạp – Đàm thoại – Trực quan

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) Phát biểu đlí trường

hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác (3đ)

2 Cho hình vẽ: N

E I

F M a) Hai tam giác IEF IMN có đồng dạng khơng? Vì sao? b) Biết EF = 3,5cm Tính MN

- Một HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào :

a) IEF IMN (cgc) có: EIÂF = MIÂN (đđ) Và  21

IN IF IM

IE

b)  21

MN EF

Vaäy MN = 2EF = 3,5.2 = 7(cm)

BA

- GV giới thiệu ghi tựa - HS ghi tựa

Hoạt động 3 : Tìm hiểu, cm đlí (15’) Định lí: (sgk)

A A’

M N B’ C’ B C

- Nêu tốn

- GV vẽ hình lên bảng (chưa vẽ MN)

- u cầu HS ghi Gt-Kl đlí chứng minh định lí - GV gợi ý cách đặt A’B’C’ lên ABC

- HS vẽ hình vào - HS nêu GT-KL

- HS : Trên AB đặt AM = A’B’ - HS quan sát, suy nghó cách làm Vẽ MN//BC (N AC)

(147)

GT ABC, A’B’C’ Â’ = Â; BÂ’ = BÂ KL A’B’C’ഗABC Chứng minh

(sgk)

cho AÂ’  Â

 Cần phải làm gì?

Tại AMN = A’B’C’ ?

- Từ kết ta kết luận gì?

Đó nội dung đlí đd thứ ba - GV nhấn mạnh lại nội dung định lí hai bước chứng minh đlí là:

– Tạo AMN ഗABC – Chứng minh AMN = ABC

AMN ഗABC (đlí ഗ) Xét AMN A’B’C’ có Â = Â’ (gt)

AM = A’B’(cách dựng) AMÂN = BÂ (đồng vị)

maø BÂ = BÂ’ (gt)  AMÂN = BÂ’ Vaäy AMN = A’B’C’ (gcg) A’B’C’ ഗ ABC

- HS đọc định lí (sgk) HS khác nhắc lại

- HS nghe để nhớ cách chứng minh

2/ Aùp duïng :

?1 Nêu cặp tam giác đồng dạng Giải thích?

(hình vẽ 41 sgk)

?2 (sgk trang 79) A

x 4,5 D y B C a) Trên hình vẽ có tam giác? Cặp tam giác đồng dạng?

b) Tính x, y?

c) Tính BC; BD biết BD phân giác BÂ

- Cho HS làm ?1 sgk (câu hỏi, hình vẽ 41 đưa lên bảng phụ) Gọi HS thực

- Nhận xét, đánh giá sửa sai - Treo bảng phụ vẽ hình 42, yêu cầu HS thực tiếp ?2 - Nêu câu hỏi cho HS trả lời, thực - Lưu ý nêu tam giác đồng dạng phải theo thứ tự đỉnh tương ứng

- Từ tam giác đồng dạng ta suy ?

- Tính x? tính y?

- Nếu BD phân giác góc B, ta có tỉ lệ thức nào?

- Từ làm để tính BD

- HS quan sát hình, trả lời: + ABC cân A  BÂ = CÂ = 700 MNP cân P có MÂ = 700 PÂ = 400 Vậy

AMN ABC có Â = PÂ = 400 ; BÂ = MÂ = 700

+ A’B’C’ có Â’ = 700; BÂ’= 600  CÂ’ = 500

 BÂ’ =Ê’ = 600 ; CÂ’ = DÂ’= 500 Vậy A’B’C’ D’E’F’(gg) - Nhận xét làm bạn - Đọc câu hỏi, nhìn hình vẽ, suy nghĩ tìm cách trả lời:

a) Có 3: ABC, ADB, BCD ADB ABC (gg)

b)  ADAB ACAB  x = 49,5

2

 

AC AB

AD = (cm)

 y = DC = 2,5 (cm) c) Có BD phân giác BÂ  DCDA BCBAhay22,5 BC3

(148)

- Gọi HS lên bảng thực

- GV theo dõi, giúp đỡ HS làm

- Cho HS lớp nhận xét

 DB = 2.3,75/3 = 2,5 (cm) Nhận xét bảng, tự sửa sai…

Hoạt động : Củng cố (1’) Cho HS nhắc lại nội dung định lí trường hợp đồng dạng

thứ ba HS phát biểu

Hoạt động : Dặn dị ()

- Học bài: học thuộc định lí,nắm vững cách chứng minh đlí

- Làm tập 35, 36, 37 sgk trang 79, 80

- Hướng dẫn 37 : a) Vận dụng đlí tổng góc tam giác

b) Vận dụng định lí Pitago

(149)

(150)

LUYỆN TẬP §5,6,7



- Củng cố, khắc sâu cho HS cácđịnh lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác - Vận định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, để tính đoạn thẳng chứng minh tỉ lệ thức, đẳng thức tập

II/ CHUAÅN BÒ :

- GV : Thước, êke, compa, bảng phụ (câu hỏi, tập)

- HS : Ôn trường hợp đồng dạng hai tam giác; thước, compa; bảng phụ nhóm - Phương pháp : Đàm thoại – Hợp tác nhóm nhỏ

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) 1/ Phát biểu định lí trường

hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác (4đ)

2/ Chữa tập 38 Sgk trang 79 (6đ)

A B x C 3,5 y 6

D E

- Đánh giá cho điểm - GV lưu ý khơng cminh tam giác đồng dạng mà có BÂ = DÂ (gt)  AB//DE Sau áp dụng hệ đlí Talét tính x, y

Xét ABC EDC có :

BÂ = DÂ (gt) ; ACÂB = ECÂD (đđỉnh) ABC ഗEDC (g-g)

 CECA CDCB EDAB  3x,563 21

y

2



y  y = 4; , 

x

 x = 1,75 - HS nhận xét, sửa

F

A E B 10 D 12 C GT : hbh ABCD;

AB=12cm

- Nêu tập 43 lên bảng phụ

- Trong hình vẽ có tam giác ?

- Hãy nêu cặp tam giác đồng dạng ?

- Tính độ dài EF, BF

- Đọc đề

Trả lời : có tam giác EAD, EBF, DCF

EAD∾ AMN; EBF DCF; EADDCF (g-g)

AED coù AE = 8cm; AD = BC = 7cm; DE = 10cm

EBF coù EB = 12 –8 = 4cm EAD EBF (gg) 

BF AD EF ED AB EA 

 hay

1 10    BF EF

(151)

BC = 7cm; EAB; AE = 8cm

DE cắt CB F; DE = 10cm

KL Các cặp  đồng dạng

Tính EF? BF? - Cho HS nhận xét, sửa sai… - GV hoàn chỉnh …

 EF = 10/2 = (cm) BF = 7/2 = 3,5 (cm)

- Một HS trình bày bảng,cả lớp làm vào

- HS nhận xét , sửa

A

M

B D C M

GT : ABC ; AB = 24cm ; AC = 28cm ;

AD phân giác góc Â

BM  AD ; CN  AD KL : - Tính BMCN

- Cm: AMAN DMDN

- Nêu tập 44, yêu cầu HS vẽ hình lên bảng, ghi Gt-Kl - Để tìm tỉ số BM/CN,ta nên xét hai tam giác nào?

- Cho HS phút thảo luận nhóm

- Gọi HS trình bày câu a - Cả lớp làm vào

- Để có tỉ số DM/DN ta nên xét hai tam giác nào?

- Cho HS trao đổi nhóm, nêu hướng giải

- Gọi HS khác lên bảng làm câu b, lớp làm vào - Cho HS nhận xét bảng, - Đánh giá cho điểm (nếu được)

- GV hỏi thêm : ABMACN theo tỉ số đồng dạng k nào?

- HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi Gt-Kl vào (một HS thực bảng) a) Xét ABM ANC ta có: BÂM = NÂC (gt) ; MÂ = NÂ = 900

Vaäy ABM ഗACN (g-g)   2428 76

AC AB CN BM

- HS tiếp tục trao đổi nhóm thực

b) Xét BMD CND coù MÂ = DÂ = 900 ; BDÂM = CDÂN (ññ) BMDഗCND (gg)

 BMCN DMDN (1)

mà ABM  ACN (cm trên) nên

AN AM CN

BM

 (2)

Từ (1) (2)  AMAN DMDN - HS lớp nhận xét, sửa

Hoạt động : Dặn dò (1’) - Xem lại giải; ôn lại trường hợp đdạng - Làm tập 45sgk trang 80 Chuẩn bị giấy làm kiểm tra 15’

- HS nghe daën

- Ghi vào tập

IV/ RÚT KINH NGHI M TI T D Y:Ệ Ế Ạ

(152)

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG

DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG



- HS nắm dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vng)

- HS vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài cạnh

- GV : Thước, êke, compa; bảng phụ (đề kiểm tra, hình 47, 48, 49, 50)

- HS : Ơn trường hợp đồng dạng hai tam giác; sgk, thước, êke, compa - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại – Trực quan

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’) 1/ Cho ABC có Â = 1v,

đường cao AH Chứng minh:

a) ABC HBA b) ABC HAC 2/ Cho ABC có Â = 1v; AB = 4,5 cm, AC = 6cm Tam giác DEF có DÂ = 1v, DE = 3cm, DF = 4cm ABC DEF có đồng dạng khơng? Giải thích ?

- Hai HS lên bảng trả lời làm bài, lớp làm vào :

HS1: a) ABC vaø HBA có Â = HÂ = 900 , BÂ chung ABC HBA (g-g) b) ABC HAC có : AÂ = HÂ = 900 , CÂ chung ABC HAC (g-g) - HS2 : ABC DEF có : AÂ = DÂ = 900

 23

DF AC DE AB

ABC ഗ DEF (c-g-c)

(153)

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

CỦA TAM GIÁC VUÔNG

- Có cách nhận biết hai tam giác vng đồng dạng Đó cách để biết điều vào học hơm

Hoạt động : Áp dụng vào tam giác vuông (5’)

1/ Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông :

Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu: a) Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng

b) Tam giác vng có hai cạnh góc cng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vuông

- Qua tập trên, cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nào?

GV đưa hình vẽ minh hoạ: B B’

A C A’ C’

ABC A’B’C’(Â = Â’ = 900) có :

a) BÂ = BÂ’ b) AAB'B' AAC'C' ABC A’B’C’

- HS trả lời :

Hai tam giác vuông đồng dạng với :

a) Tam giaùc vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông

b) Tam giác vng có hai cạnh góc cng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng - HS quan sát hình vẽ nêu tóm tắt GT-KL

Hoạt động 4 : Dấu hiệu đặc biệt (15’) 2/ Dấu hiệu nhận biết

hai tam giác vuông đồng dạng :

Định lí : (sgk trang 82) A

A’ B C B’ C’

GT ABC, A’B’C’ AÂ’ = AÂ = 900

BBC'C' AAB'B' (1) KL A’B’C’ ABC Chứng minh Bình phương vế

- GV yêu cầu HS làm ?1 Hãy cặp tam giác đồng dạng hình 47 - GV hướng dẫn lại cho HS khác thấy rõ nói: Ta nhận thấy hai tam giác vng

A’B’C’ ABC có cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông kia, ta chứng minh chúng đồng dạng thơng qua tính cạnh góc vng cịn lại

- Ta cminh đlí cho trường hợp tổng qt

- HS nhận xét :

Tam giác vgâ DEF tgiác vgâ D’E’F’ đdạng có :

' '  ' '21

F D DF E D DE

Tam giác A’B’C’ có:

A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 52– 22

= 25 – = 21  A’C’ = 21

Tam giác vuông ABC có: AC2 = BC2 – AB2 = 102 – 42  AC = 84  4.212 21 A’B’C’và ABC có

2 ' ' ' '   AC C A AB B A

(154)

(1), ta được: - u cầu HS đọc định lí - GV vẽ hình, cho HS tóm tắt GT-KL

- Cho HS đọc phần chứng minh sgk

- GV trình bày lại cho HS nắm Lưu ý: ta chứng minh tương tự cách chứng minh trường hợp tam giác đồng dạng

- HS đọc chứng minh sgk - Nghe GV hướng dẫn

- Lưu ý cách chứng minh khác tương tự cách chứng minh học

Hoạt động : Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích (13’)

3/ Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng :

Định lí 2: (sgk) GT : A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k A’H’ B’C’, AH  BC

KL k

AB B A AH

H A

  ' '

' '

Định lí : (sgk)

GT A’B’C’ ABC theo tæ

số đồng dạng k KL ' ' ' k2

S S

ABC C B A



- GV yêu cầu HS đọc định lí tr83 sgk

- Đưa hình 49 lên bảng phụ cho HS nêu GT-KL

A

A’

B H C B’ H’ C’

- Yêu cầu HS chứng minh miệng định lí

0 Từ định lí ta suy định lí GV yêu cầu HS đọc định lí cho biết Gt-Kl

- Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh đlí

- HS đọc định lí Sgk - Tóm tắt GT-KL - Chứng minh miệng : A’B’C’ ABC (gt)  BÂ’ = BÂ A’B’/AB = k Xét A’B’H’ ABH có: HÂ’ = HÂ = 900

BÂ = Â (cm trên) A’B’H’ഗABH  AAH'H' AAB'B' k HS đọc định lí sgk HS nêu Gt-Kl định lí

HS nghe gợi ý, nhà tự chứng minh

Hoạt động : Củng cố (2’) - Cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết 2 vuông đồng dạng

- HS phát biểu dấu hiệu …

Hoạt động : Dặn dị (1’)

- Học bài: học thuộc định lí - Làm tập 46, 47, 48 sgk trang 84

- HS nghe daën

- Ghi vào tập IV/ RÚT KINH NGHI M TI T D Y:Ệ Ế Ạ

(155)



- Củng cố trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích tam giác đồng dạng

- Vận định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, để tính độ dài đoạn thẳng, tính chu vi, diện tích tam giác

- Thấy ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng

- GV : Thước, êke, compa, bảng phụ (câu hỏi, tập)

- HS : Ôn trường hợp đồng dạng hai tam giác; thước, compa; bảng phụ nhóm - Phương pháp : Đàm thoại – Hợp tác nhóm nhỏ

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) 1/ Phát biểu trường

hợp đồng dạng hai tam giác vuông (4đ) 2/ Cho ABC DEF

có Â = DÂ = 900 Hoûi hai

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra (ghi sẳn câu hỏi, tập)

Xét ABC DEF có : AÂ = DÂ = 900 (gt)

(156)

tam giác có đồng dạng với khơng : a) BÂ = 400, FÂ = 500 (3đ)

b) AB = 6cm, BC=

9cm DE = 4cm, EF = 6cm (3ñ)

a) vgâABC coù BÂ = 400 CÂ = 500  CÂ = FÂ = 500

ABC ഗ DEF (g-g) b) vgâ ABC ഗvgâ DEF có:

EF

BC

DE

AB

EF

BC

DE

AB















2

3

6

9

2

3

4

6

A

B H C

GT : ABC; AÂ = 1v;

AHBC

AB = 12,45cm AC = 20,50cm KL: a) Các cặp  đồng

dạng.

b) Tính BC? AH? BH?

CH?

- Nêu tập 43 lên bảng phụ - Trong hình vẽ có tam giác nào?

- Hãy nêu cặp tam giác đồng dạng? Vì sao?

- Tính BC?

- Tính AH, BH, HC

- Nên xét cặp tam giác naøo?

- Cho HS nhận xét, sửa sai… - GV hoàn chỉnh …

- Đọc đề

- Trả lời : có tam giác vng đồng dạng đôi

a) ABC ∾HBA (BÂ chung)

∆ABC ∾ ∆HAC (CÂ chung) ∆HBA ∾

HAC (cùng đd

∆ ABC)

b) Trong tam giác vuông ABC BC2 = AB2 + AC2 (đl Pytago)

BC = 2 12,452 20,502

 

AC AB

= 23,98 (cm)

ABCഗHBA (cm tren) 

BA BC HA AC HB AB 

 hay

45 , 12 98 , 23 , 20 45 , 12   HA HB

 HB = 12,452/23,98  6,46(cm) HA = (20,50.12,45):23,98  10,64 (cm)

HC = BC – BH = 23,98 – 6,46  17,52 (c/m)

- HS vừa tham gia làm hướng dẫn GV, vừa ghi

B

B’ 2,1 A 36,9 C A’ 1,6 C’

- Nêu tập 50, yêu cầu đọc - Giải thích hình 52 : Ống khói nhà máy (AB) xem vng góc với mặt đất; bóng ống khói (AC) mặt đất ABC tam giác gì?

- Tương tự : A’B’C’ vng (tại A’) Có nhận xét

- HS đọc đề

- Chú ý nghe giải thích - Trả lời ABC vuông A

(157)

GT : ABC ; AC =

36,9m

A’B’C’; A’B’ =

2,1m

A’C’ = 1,6m KL : Tính AB

ABC A’B’C’?

- Gợi ý: bóng ống khói bóng sắt có thời điểm có ý nghĩa gì? - Cho HS phút thảo luận nhóm

- Gọi HS lên bảng làm bài, lớp làm vào

- Cho HS nhận xét bảng, - Đánh giá cho điểm (nếu được)

Do BC//B’C’ (theo tính chất quang học)  CÂ = C’Â

Vaäy ABC ഗA’B’C’ (g-g) 

' ' '

' A C AC B

A AB

 hay

62 ,

9 , 36 , 

AB

 AB = 2,11,.6236,9  47,83(m) - HS lớp nhận xét, sửa

Baøi 51 trang 84 SGK Baøi 51 trang 84 SGK

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm tập

- Gợi ý : Xét cặp tam giác có cạnh HB, HA, HC

HBA HAC (g-g)  HA = 30

ABC HBA (g-g)

 AB = 39,05; AC = 46,86 p = 146,91(cm)

S = 915 (cm2) Hoạt động : Dặn dò (1’)

- Xem lại giải; ôn lại trường hợp đdạng - Làm tập 52sgk trang 84

- HS nghe daën

Ghi vào tập IV/ RÚT KINH NGHI M TI T D Y:Ệ Ế Ạ

§9 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA

TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG



- HS nắm nội dung hai toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao vật, đo khoảng cách hai địa điểm có địa điểm tới được)

- HS nắm bước tiến hành đo đạc tính toán trường hợp, chuẩn bị cho tiết thực hành

- GV : Giác kế (ngang đứng) thước, êke; bảng phụ (đề kiểm tra, hình 47, 48, 49, 50) - HS : Ôn trường hợp đồng dạng hai tam giác; sgk, thước, êke, compa

- Phương pháp : Đàm thoại – Trực quan

(158)

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) 1 Phát biểu dấu hiệu

nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (5đ) 2 Cho hai tam giác vuông tam giác I có góc 420, tam giác II có góc

bằng 480 Hỏi hai tam giác

vng có đdạng khơng? Vì sao? (5đ)

- Một HS lên bảng trả lời làm

Hoạt động : Đo chiều cao (17’)

1/ Đo gián tiếp chiều cao của vật :

Giả sử cần đo chiều cây, ta làm sau: a) Tiến hành đo đạc :

Dùng giác kế đứng đặt theo sơ đồ sau: C’ C

B A A’ - Điều khiển hướng thước ngắm qua đỉnh C - Xác định giao điểm B AA’ CC’

- Đo khoảng cách BA vàBA’

b) Tính chiều cao : Ta có A’BC’ ഗABC với k = A’B/AB  A’C’ = k.AC * Aùp dụng: Cho AC =

1,50m; AB = 1,25cm; A’B = 4,2m

Ta coù A’C’ = k.AC =

25 ,

2 ,

'

 AC AB

B A

.1,50=5,04( m)

- GV đvđ: Các trường hợp đd cuả hai tam giác có nhiều ứng dụng thực tế Một ứng dụng đo gián tiếp chiều cao vật

- Treo bảng phụ vẽ hình 54: Ta dùng dụng cụ để đo thước ngắm đặt theo sơ đồ hình vẽ - Giới thiệu cho HS thước ngắm - Gọi HS nêu bước tiến hành đo đạc

- Nhận xét tóm tắt cách làm sgk

- Nói : sau tiến hành đo, ta tính chiều cao cây; cọc gắn thước ngắm xem hai đoạn thẳng vng góc với mặt đất Hỏi:

- Nêu nhận xét đoạn AC

A’C’; tam giác ABC A’BC’?

-A’BC’ ABC theo tỉ số k = A’B/AB  A’C’ = ?

- Lưu ý : AB A’B khoảng

cách có htể xác định

- Cho ví dụ áp dụng, gọi HS tính

- HS ghi tựa Nghe giới thiệu

- - Quan sát thước ngắm hình vẽ 54 – hình dung cách đo

Thảo luận tìm cách đo Một HS phát biểu cách đo

- Vẽ hình tóm tắt ghi - Chú ý nghe

- Đáp : AC//A’C’A’BC’ ABC

- A’C’ = k.AC

Hoạt động : Đo khoảng cách (15’)

(159)

địa điểm có điểm tới :

a) Tiến hành đo đạc : Trên mặt đất phẳng, vẽ đo đoạn BC

A

  B C Dùng giác kế đo góc ABÂC = , ACÂB = 

b) Tính khoảng cách AB : Vẽ giấy A’B’C’ với B’C’ = a’, BÂ’ = , CÂ’ =  Do A’B’C’ ABC Đo A’B’trên hình vẽ  AB = A’B’/k

- Áp dụng : (SGK p.86) - Chuù y ù: (SGK p.86)

điểm A không tới ta dùng giác kế ngang

- Giới thiệu giác kế ngang, treo bảng phụ hình 55

- Gọi HS nêu cách tiến hành đo đạc

- Nhận xét tóm tắt cách làm sgk

- Giống đo chiều cao, sau tiến hành đo đạc, ta tính khoảng cách AB

- Nói : Ngtắc ứng dụng tam giác đồng dạng, có nghĩa ta tạo A’B’C’ഗABC

Hãy cho biết cách tạo A’B’C’ - Đánh giá, hoàn chỉnh cách làm HS

- Cho ví dụ áp dụng sgk - Cho HS quan sát giác kế (ngang, đứng) Hướng dẫn cách sử dụng

- Quan sát hình giác kế - Hợp tác nhóm tìm cách giải

Một HS đại diện trình bày cách đo Vẽ hình ghi tóm tắt vào - Suy nghĩ, thảo luận, tìm cách dựng A’B’C’, cách tính

- Một HS đại diện phát biểu cách tính

- Tham gia tính độ dài theo ví dụ

- Quan sát giác kế tìm hiểu cách sử dụng

Hoạt động : Củng cố (2’) - Cho HS nhắc lại cách tiến hành đo gián tiếp chiều cao, khoảng cách

- HS phát biểu theo yêu cầu

Hoạt động : Dặn dò (1’)

- Học bài: nắm vững cách đo gián tiếp chiều cao, khoảng cách - Làm tập…3, 54, 55 sgk trang 87- Chuẩn bị tiết thực hành (51 – 52)

- HS nghe daën

- Ghi vào tập

THỰC HAØNH

(ĐO CHIỀU CAO VAØ KHOẢNG CÁCH)

(160)

I/ MỤC TIÊU :

- HS biết cách đo gián tiếp chiều cao vật đo khoảng cách hai điểm mặt đất, có điểm khơng thể tới

- Rèn luyện kỹ sử dụng thước ngắm để xác định điểm nằm đường thẳng, sử dụng giác kế để đo góc mặt đất, đo độ dài đoạn thẳng mặt đất

- Biết áp dụng kiến thức tam giác đồng dạng để giải hai toán

- Rèn luyện ý thức làm việc có phân cơng, có tổ chức, ý thức kỷ luật hoạt động tập thể

II/ CHUẨN BỊ :

 GV: – Địa điểm thực hành cho tổ HS

– Các thước ngắm giác kế, cọc tiêu, thước cuộn, dây – Phổ biến mẫu báo cáo thực hành cho tổ

 HS: – Mỗi tổ giác kế (đứng, ngang) ; cọc tiêu; thước dây, dây dài

– Mẫu báo cáo thực hành; giấy, bút, êke, thước đo góc – Chia tổ, phân cơng cơng việc

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : TIẾT 51

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’) 1 Để xác định chiều

cao (A’C’) ta tiến hành đo đạc thế nào? (5đ) 2 Cho AC = 1,5m; AB = 1,2m; A’B = 5,4m Tính AC? (5đ)

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra (hình vẽ 54)

- Một HS lên bảng trả lời làm A’C’= ' 5,14,.21,5

AB AC B A

= 6,75 (m)

Hoạt động : Chuẩn bị thực hành (3’) - Yêu cầu tổ trưởng báo cáo

việc chuẩn bị thực hành tổ - Giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ

- Các tổ trưởng báo cáo tình hình chuẩn bị tổ

- Tổ trưởng nhận mẫu báo cáo thực hành

Hoạt động : Thực hành đo đạc (15’) Bài toán:

Đo chiều cao cột cờ trường em

- Hướng dẫn HS sân nơi chọn sẵn

- Nêu đề toán – hướng dẫn HS sử dụng thước ngắm

- Theo dõi, kiểm tra kỹ thực hành nhóm HS

- Tt đến nhận dụng cụ thực hành (phòng thiết bị)

- Các tổ tiến hành đo đạc; ghi kết đo thực tế vào mẫu báo cáo(các tổ chọn địa điểm khác để đặt thước ngắm)

Hoạt động : Tính chiều cao – hồn thành báo cáo (10’) - Cho HS thu dọn dụng cụ trả

phòng thiết bị

- u cầu HS trở lớp hồn

(161)

thành báo caùo

- Thu báo cáo cảu tổ - Tổng hợp kết đo, xem xét cụ thể cách tính A’C’ tổ

- Trở lớp: Tính tốn hồn thành báo cáo

Hoạt động : Tổng kết – Đánh giá (8’) - Cho HS tự nhận xét tinh

thần, thái độ tham gia, ý thức kỷ luật thực hành tổ

- Nhận xét chung Tuyên dương tổ làm tốt – Nhắc nhở, phê phán tổ chưa tốt

- Các tổ tự nhận xét, đánh giá - Chú ý rút kinh nghiệm cho tiết thực hành sau

- Chuẩn bị cho tiết thực hành đo khoảng cách:

- Giác kế ngang, cọc tiêu, thước cuộn, giấy bút

- HS nghe daën

Ghi vào tập

TIEÁT 52

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) (hình vẽ 55)

1 Để xác định khoảng cách AB mặt đất, điểm B không tới ta tiến hành đo đạc nào? (5đ) 2 Cho BC = 50m; B’C’ = 5cm; A’B’ = 4,2cm Tính AB? (5đ)

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra (hình vẽ 55) - Gọi HS lên bảng

- Một HS lên bảng trả lời làm AB= ' '' ' 4,2.55000

C B

BC B A

= 4200 (cm) = 42m

Hoạt động : Chuẩn bị thực hành (3’) - Yêu cầu tổ trưởng báo cáo

việc chuẩn bị thực hành tổ - Giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ

- Các tổ trưởng báo cáo tình hình chuẩn bị tổ

- Tổ trưởng nhận mẫu báo cáo thực hành

Hoạt động : Thực hành đo đạc (15’) Bài toán:

Đo khoảng cách hai điểm A,B Giả sử điểm A không tới

- Hướng dẫn HS sân nơi chọn sẵn

- Nêu đề toán – Cắm cọc tiêu xác định điểm A (khgâ tới được)

- Theo dõi, kiểm tra kỹ thực hành nhóm HS

- Tt đến nhận dụng cụ thực hành (phòng thiết bị)

(162)

Hoạt động : Tính khoảng cách AB– hồn thành báo cáo (15’) - Cho HS thu dọn dụng cụ trả

về phòng thiết bị

- u cầu HS trở lớp hoàn thành báo cáo

Thu báo cáo cảu tổ -Tổng hợp kết đo, xem xét cụ thể cách tính AB tổ

- Thực yêu cầu GV (một nhóm HS)

- Trở lớp: Thực hành vẽ giấy A’B’C’ ഗABC (g-g) Tính tốn hồn thành báo cáo

Hoạt động : Tổng kết – Đánh giá (4’) - Cho HS tự nhận xét tinh

thần, thái độ tham gia, ý thức kỷ luật thực hành tổ

- Nhận xét chung Tuyên dương tổ làm tốt – Nhắc nhở, phê phán tổ chưa tốt

- Các tổ tự nhận xét, đánh giá - Chú ý rút kinh nghiệm cho tiết thực hành sau

- Đọc “Có thể em chưa biết” sgk tr88

- Ôn tập chương III (sgk tr89 – Trả lời câu hỏi, xem tóm tắt) - Làm tập 56, 57, 58 (sgk tr92)

- HS nghe daën

Ghi vào tập

(163)

(164)

ÔN TẬP CHƯƠNG III



I/ MỤC TIÊU:

- Hệ thống hoá kiến học chương III đa giác lồi, đa giác

- Nắm cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vng, hình tam giác

- Vận dụng kiến thức để rèn luyện kỹ tính tốn tìm phương pháp để phân chia hình thành hình đo đạc tính tốn diện tích

- GV : thước, êke, bảng phụ (hình 156, 157, 158)

- HS : Ôn tập kiến thức chương: trả lời câu hỏi sgk trang 131, 132 - Phương pháp : Vấn đáp – hoạt động nhóm

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

Hoạt động : Ơn tập lí thuyết (10’) A – Lý thuyết:

1 Đa giác: M G

L H O N

K Q P

I S T

R V

Y X Chú ý: Các đa giác GHIKL, MNOPQ không phải đa giác lồi

+ Tổng số đo góc một đa giác n cạnh (n-2).1800

+ Số đo góc đa giác n cạnh {(n-2).180}:n

2 Cơng thức tính diện tích : (câu sgk/132)

- Treo hình vẽ 156, 157, 158 - Nêu câu hỏi a, b, c câu (sgk/131) gọi HS trả lời giải thích

- Phát biểu định nghiã đa giác lồi?

- Yêu cầu HS đọc câu hỏi nêu kết cần điền vào chỗ trống

- Cho HS khác nhận xét, bổ sung, sửa sai

- GV chốt lại ghi tóm tắt nội dung lên bảng

- Treo bảng phụ có nội dung hình vẽ câu hỏi cho HS trả lời

- Đọc câu hỏi

- HS quan sát hình vẽ, trả lời miệng nêu lí

GHIKL, MNOPQ đa giác lồi

- Phát biểu định nghóa đa giác lồi

- HS khác nhắc lại…

- Đọc câu hỏi 2, điền vào chỗ trống:

a) 5.1800 = 9000

b) Tất cạnh nhau, tất góc

c) + (5 – 2)180 : = 1080

+ (6 – 2)180 : = 1200

- Lần lượt trả lời cơng thức tính diện tích mà GV yêu cầu

Hoạt động 2 : Bài tập (34’)

B – Bài tập:

Bài tập 42: Biết AC // BF A

- Nêu tập 42 sgk

- Gợi ý: p dụng t/c diện tích đa giác tứ giác ABCD  khác

- Vẽ hình, tìm hiểu đề

- Hợp tác thảo luận để tìm  có diện tích dtích ABCD Đáp : SADF = SABCD

(165)

B H

D C F

Tìm S = SABCD ?

- Ta phải chứng minh điều Muốn chứng minh SABC = SACF ta

cần có gì?

- Gọi HS trình bày bảng - Theo dõi, sửa sai cho HS

Do SADF = SADC + SACF

Vaø SABCD = SADC + SABC

SABC = ½AC.BH; SACF = ½AC.FK

Mà BH = FK (do AC // BF) (Một HS trình bày bảng)

Bài tập 43:

D C O

F A E B Hvuông ABCD Gt O tâm ñx; AB = a xOÂy = 1v

Ox cắt AB E Oy cắt AC F Kl SOEBF ?

- Nêu tập 43

- Tâm đối xứng O hình vng nằm vị trí hình vng ABCD?

- Làm để tính SOEBF?

- Gợi ý: Thử kẻ hai đường chéo hình vng ABCD  so sánh tam giác có hình vẽ để tính

- Đọc đề bài, vẽ hình ghi Gt-Kl

Trả lời: O giao điểm hai đường chéo hình vng ABCD - Thảo luận bàn tìm cách tính

Kẻ hai đchéo AC BD, ta có: AÔB = 1v (t/c đchéo hvuông) EÔF = 1v (gt)

OAE = OBF (g-c-g)  SOAE = SOBF

Do SOEBF = SAOB = ¼ SABCD

Hay SOEBF = ¼ a2

Bài tập 45:

A 6cm B 4cm 5cm

H’ D H C

- Neâu tập 45 (sgk)

- Giả sử hình bình hành ABCD có đường cao AH AH’, cạnh AB = 6cm, AD = 4cm Đường cao có độ dài 5cm? Vì sao? - Gọi HS nêu cách tính tính AH

- Đọc đề bài, vẽ hình

- Hợp tác theo nhóm làm bài: SABCD = AB.AH = AD.AH’

= 6.AH = 4.AH’

Một đường cao có độ dài 5cm, AH’ AH’ < AB (5 < 6), khơng thể AH AH < Vậy 6.AH = 4.5 = 20  AH = 10/3

Hoạt động : Dặn dị (1’) - Ơn kỹ lý thuyết, xem lại giải

- Làm tái, 46 sgk

- Chuẩn bị làm kiểm tra tiết

- HS nghe dặn

- Ghi vào tập

(166)

KIỂM TRA CHƯƠNG III



- Qua kiểm tra, đánh giá mức độ tiếp thu kỹ vận dụng kiến thức chương III đối tượng HS

- Phân loại đối tượng HS để có kế hoạch bổ sung, điều chỉnh phương pháp dạy cách hợp lí

- GV : Đề kiểm tra (A, B)

- HS : Ôn tập kiến thức chương I - Phương pháp : HS tự lực cá nhân

III/ ĐỀ KIỂM TRA :

1) Ổn định :

Kiểm tra sỉ số

2) Phát đề kiểm tra cho HS :

I/ TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)

Các câu sau hay sai? Hãy trả lời cách đánh chéo (x) vào cột thích hợp câu, câu 0,5 điểm

Câu Đúng Sai

1 ABC có Â = 800, BÂ = 600; MNP có MÂ = 800, PÂ = 400 Ta nói ABC đồng dạng MNP

2 Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng

3 Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác dồng dạng

4 Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng

5 Tỉ số diện tích hai tam tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng

6 Hai tam giác cân có góc đỉnh đồng dạng với

(167)

II/ TỰ LUẬN : (7 điểm)

1 – Nêu ba trường hợp đồng dạng hai tam giác vng ? (2đ)

2 – Cho góc xAy Trên tia Ax, đặt đoạn thẳng AE = cm AC = cm

Trên tia Ay đặt đoạn thẳng AD = cm AF = cm (– Vẽ hình, ghi tóm tắt Gt-Kl – đ) a) Chứng minh ACD AFE (1,5đ)

b) Gọi I CD EF chứng minh IEC IDF (1,5đ) c) Tính tỉ số diện tích IEC IDF (1đ)

3) Theo doõi HS :

- Chú ý theo dõi , nhắc nhở HS làm nghiêm túc, tránh gian lận gây trật tự

4) Thu baøi :

- Sau trống đánh yêu cầu HS nộp đầu bàn, GV thu kiểm tra số lượng nộp

5) Hướng dẫn nhà :

- Xem trước nội dung Chương IV - Tiết sau học Chương IV IV/ RÚT KINH NGHI M TI T D Y:Ệ Ế Ạ

(168)

Chương IV : HÌNH LĂNG TRỤ – HÌNH CHĨP ĐỀU

§1 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT



I/ MỤC TIEÂU :

- HS nắm (trực quan) yếu tố hình hộp chữ nhật

- Biết xác định số mặt, số đỉnh, số cạnh hình hộp chữ nhật, ơn lại khái niệm chiều cao hình hộp chữ nhật

- Làm quen với khái niệm điểm, đường thẳng, đoạn thẳng không gian, cách kí hiệu

- GV : Thước,bảng phụ (hình vẽ sẳn hình 69, 71a, 73), mơ hình hình lphương, hình hộp chữ nhật

- HS: Vở ghi, sgk, dụng cụ học tập - Phương pháp : Trực quan – Đàm thoại

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :

Hoạt động : Giới thiệu nội dung chương IV (4’) - GV đưa mơ hình hình lập

phương, hình hộp chữ nhật … giới thiệu Đó hình mà điểm chúng không nằm mặt phẳng

- Chương IV học hình lăng trụ đứng, hình chóp Thơng qua ta hiểu số khái niệm hình học không gian :

+ Điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian

+ Hai đường thẳng ssong, đường thẳng ssong với mặt phẳng, hai mặt phẳng ssong

+ Đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mphẳng vng góc

- HS quan sát mơ hình, hình vẽ, nghe GV giới thiệu

Hoạt động : Hình hộp chữ nhật (15’)

1/ Hình hộp chữ nhật : cạnh mặt đỉnh

- GV đưa hình hộp chữ nhật giới thiệu mặt hình chữ nhật, đỉnh, cạnh hình chữ nhật hỏi : - Một hình hộp chữ nhật có

- HS quan sát trả lời :

- Một hình hộp chữ nhật có mặt, mặt hcn

- Một hình hộp chữ nhật có đỉnh, 12

(169)

Một hình hộp chữ nhật có mặt, đỉnh, 12 cạnh + mặt hình hộp chữ nhật hình chữ nhật

+ Hai mặt đối diện khơng có cạnh chung xem hai mặt đáy; mặt cịn lại gọi mặt bên Hình hộp chữ nhật có mặt hình vng gọi hình lập phương

mấy mặt, hình gì? - Một hình hộp chữ nhật có đỉnh, cạnh? - GV yêu cầu HS lên rõ mặt, đỉnh, cạnh hình hộp chữ nhật

GV giới thiệu mặt đáy, mặt bên …

- Đưa tiếp hình lập phương hỏi :

- Hình lập phương có mặt hình gì?

- Tại hình lập phương hình hộp chữ nhật?

- Ví dụ hình hộp chữ nhật?

cạnh

- HS thực theo yêu cầu GV - Quan sát, nghe giới thiệu

- Hình lập phương có mặt hình vng

- Vì hình vuông hcn nên hình lphương h` hộp cn

- Nêu ví dụ

Hoạt động : Mặt phẳng đường thẳng (15’)

2/ Mặt phẳng đường thẳng :

Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, xem: Các đỉnh điểm Các cạnh đoạn thẳng

Mỗi mặt phần mặt phẳng Ta có: Hai điểm A,B thuộc đường thẳng AB; đường thẳng AB nằm mp ABCD…

- Treo bảng phụ vẽ hình 71a), nêu ? yêu cầu HS thực - Giới thiệu : độ dài đoạn thẳng AA’ gọi chiều cao hình hộp chữ nhật

- Dùng mơ hình hình hộp chữ nhật GV giới thiệu : Điểm, đoạn thẳng, phần mặt phẳng sgk

- GV lưu ý HS : không gian đường thẳng kéo dài vơ tận hai phía, mặt phẳng trãi rộng phía

- Hãy tìm hình ảnh mặt phẳng, đường thẳng?

- HS thực ?

- Quan sát hình dung theo giới thiệu GV

Chú ý theo dõi

- HS ra:

Mp : trần nhà, sàn nhà, mặt bàn Đthẳng : mép bảng, mép tường

Kể tên cạnh bằng nhau hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ

A B D K C O A1 B1

D1 C1

- Treo tranh vẽ hình 72, nêu taäp sgk trang 96

- Gọi HS trả lời

- Đưa đề hình 73 lên bảng phụ

- Yêu cầu HS thực

- HS trả lời miệng : Cạnh nhau: AB = MN = QP = DC BC = NP = MQ = AD AM = BN = CP = DQ

a) Vì tứ giác CBB1C1 hình chữ

nhật nên O trung điểm CB1

O trung điểm BC1 (t/c

(170)

b) K điểm thuộc cạnh CD K điểm thuộc cạnh BB1

- Học bài: Nắm vững kiến thức hình hộp chữ nhật

- Làm tập: 3, trang 97 sgk

- Tập vẽ hình hộp chữ nhật, hình lập phương Ơn cơng thức tính diện tích xung quanh hình hộp cnhật

Nghe dặn Ghi vào

(171)

Giaó án hình học Năm học 2009- 2010

§2 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

(tiếp)



- HS nhận biết (qua mơ hình) khái niệm hai đường thẳng song song Hiểu vị trí tương đối hai đường thẳng không gian

- Bằng hình ảnh cụ thể, HS bước đầu nắm dấu hiệu đường thẳng song song với mặt phẳng hai mặt phẳng song song

- HS nhận xét thực tế hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song

- HS nhớ lại áp dụng cơng thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

- GV : Thước, phấn màu, bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ sẳn hình 76, 77, 83…), mơ hình hình hộp chữ nhật, que nhựa

- HS : Ôn tập cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, ghi, sgk, dụng cụ học tập

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’) Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A’B’C’D’, cho biết :

Hình hộp chữ nhật có mặt, mặt hình gì? Kể tên vài mặt

Có đỉnh? Mấy cạnh? AA’ AB có nằm trong mp không? Có điểm chung không? AA’ BB’ có nằm trong mp không? Có điểm chung không?

- GV đưa tranh vẽ hình 75 sgk lên bảng, nêu yêu cầu câu hỏi

- Gọi HS

- Cho lớp nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng trả Hình hộp chữ nhật có mặt, mặt hình chữ nhật

Ví dụ: ABCD, ABB’A’ …

Hình hộp chữ nhật có đỉnh, 12 cạnh

AA’ AB có nằm mp (ABB’A’) Có điểm chung A AA’ BB’ có nằm mp (ABB’A’), điểm chung

§2 HÌNH HỘP CHỮ

NHẬT

(tiếp)

- Hơm tiếp tục tìm hiểu hình hộp chữ nhật

Hoạt động : Hai đường thẳng song song (15’)

1/ Hai đường thẳng song song không gian :

Với hai đường thẳng phân

- Treo baûng phụ vẽ hình A B D C

- HS quan sát hình - HS lên bảng làm ?1 - Các mặt hình hộp :

(172)

biệt không gian chúng :

a) Cắt : Nếu chúng nằm mp có điểm chung

Ví dụ : D’C’ CC’ b) Song song : Nếu chúng nằm mp điểm chung Ví dụ : AA’//DD’

c) Không nằm mp

Ví dụ : AD D’C’ + Chú ý :

a//b vaø b//c => a//c

A’ B’ D’ C’ - Yêu cầu HS laøm ?1

- Giới thiệu hai đường thẳng không gian

- Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS tự rút trường hợp cụ thể cho ví dụ

(ABCD); (A’B’C’D’); (ADD’A’); (BCC’B’); (ABB’A’); (DCC’D’) - BB’ AA’ nằm mặt phẳng

- BB’ AA’ khơng có điểm chung - HS đọc SGK

- Tự rút trường hợp cho ví dụ

Hoạt động : Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song (15’)

2/ Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song :

AB//A’B’

AB mp(A’B’C’D’)

A’B’ mp(A’B’C’D’)

=> AB//mp(A’B’C’D’)

 

ABAD A

 

' ' ' ' ' A B A D  A AB//A’B’;AD//A’D’ =>

mp(ABCD)//mp(A’B’C’D’ )

- Cho HS laøm ?2

- Giới thiệu đường thẳng song song với mp

- Thế đường thẳng song song với mặt phẳng ? - Yêu cầu HS làm ?3

- Cho HS khác nhận xét - Giới thiệu hai mp song song - Cho HS làm ?4

- Cho HS đọc phần nhận xét

- HS laøm ?2

- AB // A’B’ Vì cạnh đối hình chữ nhật

- AB ko nằm mp (A’B’C’D’) - Đường thẳng không nằm mp song song với đường thẳng nằm mp

- HS làm ?3

CD//mp(A’B’C’D’) AD//mp(A’B’C’D’) BC//mp(A’B’C’D’) - HS khác nhận xét - HS ý nghe - HS làm ?4

Mp(ADD’A’) //mp(IHKL) Mp(ADD’A’) //mp(BCC’B’) …… - HS đọc phần nhận xét

ABCDA1B1C1D1

hình lập phương Quan ssát hình cho biết :

a) Những cạnh song song với C1C

- Treo bảng phụ vẽ hình 81 - Cho HS đọc cạnh song song với C1C

- Cho HS đọc cạnh song song với A1D1

- HS quan sát hình trả lời

a) D1D//C1C ; B1B//C1C; A1A//C1C

(173)

b) Những cạnh song song với A1D1

- Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét

- HS xem lại kiến thức

- Laøm baøi 5,7,8,9 SGK trang 100

(174)

§3 THỂ TÍCH CỦA

HÌNH HỘP CHỮ NHẬT



I/ MỤC TIÊU

- Bằng hình ảnh cụ thể, HS bước đầu nắm dấu hiệu đường thẳng vng góc với mặt phẳng hai mặt phẳng vng góc

- HS nắm cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật - Biết vận dung cơng thức vào tính tốn

- GV : Thước, phấn màu, bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ sẳn hình 84, 87), mơ hình hình hộp chữ nhật, hình lập phương

- HS : Ơn tập cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ghi, sgk, dụng cụ học tập - Phương pháp : Trực quan – Đàm thoại

Hoạt động : Kim tra cũ (8’) Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A’B’C’D’ Hai đường thẳng phân biệt khơng gian có những vị trí tương đối nào? Lấy ví dụ minh hoạ trên hình hộp chữ nhật Hãy kể tên cạnh // với mp(ABB’A’)? Mặt phẳng // với

mp(BB’C’C)?

- GV đưa tranh vẽ hình hộp chữ nhật lên bảng, nêu yêu cầu câu hỏi

- Goïi moät HS

- Một HS lên bảng trả Cả lớp theo dõi

- Nhận xét trả lời củabạn

§3 THỂ TÍCH

CỦA HÌNH HỘP

CHỮ NHẬT

- Khi đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc, cách tính thể tích hình hộp chữ nhật ? Để biết điều vào học hôm

Hoạt động : Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc (20’)

1/ Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc : ab  a  a’; a  b’ a’ cắt b’

- Treo bảng phụ vẽ hình 84; cho HS trả lời ?1

- Cho HS xem mô hình hình hộp cnhật ABCD.A’B’C’D’ nói: AA’ AD; AA’  AB; AD caét

- Quan sát hình vẽ, trả lời:

AA’  AD ADD’A’ hình cnhật AA’  AB ABB’A’ hcnhật - Chú ý theo dõi

(175)

Chú ý :

Nếu a  mp(a,b), a  mp(a’,b’) mp(a,b)  mp(a’,b’)

AB ta nói AA’ mp(ABCD) A

- Ghi tóm tắt kí hiệu lên bảng - Tìm mơ hình ví dụ đường thẳng vng góc với mphẳng?

- Tìm mơ hình (hình vẽ trên) ví dụ mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

- Ghi vào

- HS tìm mơ hình, hình vẽ, thực tế ví dụ đường thẳng vng góc với mp (AA’ (A’B’C’D’)

mp  mp (vd mặt (AA’B’B) , (ADD’A’) vg góc với (A’B’C’D’))

Hoạt động : Thể tích hình hộp chữ nhật (10’)

2/ Thể tích hình hộp chữ nhật :

b a

c

Vhộpchữ nhật = abc

Đặc biệt: Vlập phương = a3

- GV u cầu HS đọc sgk tr 102, 103 phần thể tích hình hộp chữ nhật đến cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật V = abc - Với a, b, c ba kích thước hình hộp chữ nhật

- Hỏi: Em hiểu ba kích thước hình hộp chữ nhật gì?

- Vậy muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta làm nào? - GV lưu ý: thể tích hình hộp chữ nhật cịn diện tích đáy nhân với chiều cao tương ứng

- Thể tích hình lập phương tính nào? Tại sao?

- GV u cầu đọc ví dụ tr 103 sgk

- HS tự xem sgk

- Một HS đọc to trước lớp

- HS: ba kích thước hình hộp chữ nhật chiều dài, chiều rộng, chiều cao

- Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộâng nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo)

- Hình lập phương hình hộp cnhật có ba kích thước bnằg nên

V = a3

- HS đọc ví dụ sgk

- Treo tranh vẽ hình 83, nêu tập sgk trang 100

- Gọi HS thực

- Treo hình vẽ tập 13 cho HS thực

- Đọc câu hỏi, thảo luận, trả lời: Gấp hình hộp chữ nhật 2a) BF  mp(ABCD); BF (EFGH) b)AD nằm mp(AEHD) AD(CGHD)  (AEHD)(CGHD) - HS làm theo nhóm nhỏ (mỗi nhóm điền hàng dọc)

Nhận xét làm…

- Học bài: Nắm vững kiến thức

(176)

mp vuông góc với Cơng thức tính thể tích …

- Làm tập: 11, 12, 14 trang 104, 105 sgk

(177)



- Rèn luyện cho HS khả nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng vng góc với mặt với mphẳng, hai mặt phẳng song song, hai mphẳng vuông góc bước đầu giải thích có sở

- Củng cố cơng thức tính diện tích, thể tích, đường chéo hình hộp chữ nhật, vận dụng vào tốn cụ thể

- GV : Thước, phấn màu, bảng phụ (đề kiểm tra, giải sẳn)

- HS : Ôn tập dấu hiệu đường thẳng ssong với mặt phẳng, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳmg vng góc ; ghi, sgk, dụng cụ học tập

Hoạt động : Kiểm tra cũ () Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.EFGH với số đo hình vẽ a) Hãy kể tên : - Hai đthẳng vuông góc với mp(BCGF) - Hai mphẳng vng góc với mp(ADHE) b) Tính V hình hộp chữ nhật

- Gọi HS

A B D C E F H G - Cho lớp nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng trả - Cả lớp theo dõi

Hoạt động : Luyện tập ()

(hình vẽ trên) a) Các đthẳng song song với mp(EFGH) b) Đường thẳng AB song song với mp nào?

c) Đường thẳng AD song song với đthẳng ?

Nêu tập 17

Sử dụng lại hình vẽ (đề kiểm tra), nêu câu hỏi Gọi HS trả lời

A B D C E F G H

- Đọc đề 17

- Thực theo yêu cầu GV: trả lời câu hỏi:

a) Các đường thẳng ssong với mp(EFGH) : AB, DC, AD, BC b) Đường thẳng AB ssong với mặt phẳng: (EFGH), (DCGH)

c) AD//BC, AD//EH, AD//FG

Bài 15 trang 105 SGK - Đưa đề bài, hình vẽ tập 15 - Một HS đọc đề toán

(178)

?

lên bảng phụ - GV hoûi :

Khi chưa thả gạch vào, nước cách miệng thùng dm?

Khi thả gạch vào, nước dâng lên có 25 viên gạch nước Vậy so sánh với chưa thả gạch, thể tích nước + gạch tăng lên bao nhiêu?

- Diện tích đáy thùng bao nhiêu?

- Vậy làm để tính chiều cao nước dâng lên ?

- Vậy nước cách miệng thùng dm?

- GV lưu ý HS: Do có điều kiện tồn gạch ngập nước chứng hút nước khơng đáng kể nên ttích nước tăng ttích 25 viên gạch

- HS quan sát hình, trả lời:

Khi chưa thả gạch vào nước cách miệng thùng là: – = (dm) Thể tích nước + gạch tăng thể tích 25 viên gạch:

(2 0,5) 25 = 25 (dm3)

Diện tích đáy thùng là: = 49 (dm2)

Chiều cao nước dâng lên là: 25 : 49 = 0,51 (dm)

Sau thả gạch vào, nước cách miệng thùng là:

– 0,51 = 2,49 (dm)

A

B

D C

- Đưa đề hình vẽ tập 12 lên bảng phụ

- Gọi HS lên bảng thực AB 13 14

BC 15 16 34

CD 42 70 62

DA 45 75 75

- Nêu công thức sử dụng chung trường hợp?

- HS điền số vào ô trống:

AB 13 14 25

BC 15 16 23 34 CD 42 40 70 62 DA 45 45 75 75 - Công thức:

AD2 = AB2 + BC2 + CD2  AD =  AB2 + BC2 + CD2 CD =  AD2 – AB2 – BC2 BC =  AD2 – AB2 – CD2 AB =  AD2 – BC2 – CD2

Hoạt động : Dặn dị (1’)

- Học – Chuẩn bị làm kiểm tra 15’

- Làm taäp: 14, 16 trang 104, 105 sgk

- Nghe dặn ghi vào

(179)

§4 HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG



- HS nắm (trực quan) yếu tố hình lăng trụ đứng (đỉnh, cạnh, mặt đáy, mặt bên, chiều cao) Biết gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy

- Biết cách vẽ hình lăng trụ theo ba bước (vẽ đáy -> cạnh bên -> đáy thứ hai) - Củng cố khái niệm song song

- GV : Thước, phấn màu, bảng phụ (hình vẽ sẳn h93, 95), mơ hình hình lăng trụ đứng - HS : Vở ghi, sgk, dụng cụ học tập, giấy làm kiểm tra

- Phương pháp :

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ () Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.EFGH 1 Hãy ghi tên:

- Hai mặt phẳng ssong với nhau(2đ)

- Hai mp vuông góc với nhau.(2đ)

2 Giả sử AB = 4cm, BC = 3cm, AE = 2cm Hãy tính:

a) Độ dài đoạn AC? AG? (3đ)

b) Thể tích hình hộp chữ nhật trên? (3đ)

Đưa đề kiểm tra 15’ có tranh vẽ hình hộp chữ nhật lên bảng phu

Yêu cầu HS làm vào giấy B C A D F G E H

HS làm giấy

§4 HÌNH LĂNG

TRỤ ĐỨNG

Ta học hình hộp cnhật, hình lập phương, dạng đặc biệt hình lăng trụ đứng Vậy hình lăng trụ

HS nghe GV trình vaø ghi baøi

(180)

đứng?

Hoạt động : Hình lăng trụ đứng ()

1 Hình lăng trụ đứng : hình vẽ D1

lăng trụ đứng A1

C1

có : - Các đỉnh: A, B, B1

C, D, A1, B1, C1

D

D1 A

C

- Các mặt bên: B ABB1A1, CDD1C1, …

hcn

- Các cạnh bên AA1, BB1,

CC1, DD1 song song

bằng

- Hai đáy mặt ABCD, A1B1C1D1 chúng

và nằm hai mặt phẳng song song trụ gọi lăng trụ đứng, lúc cạnh bên đồng thời đường cao - Nếu đáy lăng trụ đứng đa giác lăng trụ

Treo tranh vẽ sẳn hình lăng trụ lên bảng hỏi:

Hãy quan sát cho kỹ xem hình lăng trụ có đặc điểm gì?

GV hướng dẫn cách vẽ hình lăng trụ theo ba bước:

+ Vẽ đáy

+ Vẽ đường song song + lấy điểm tương ứng nối lại

Cách gọi tên hình lăng trụ? GV gợi ý:

Gọi theo đáy?

Gọi theo cạnh bên so với đáy? => Kết hợp hai cách gọi

HS ghi baøi

HS quan sát tranh vẽ thay trả lời đặc điểm : mặt đáy, cạnh bên, mặt bên… HS ghi

HS luyện tập vẽ hình lăng trụ theo hướng dẫn GV HS suy nghĩ

HS gọi tên theo đáy: tam giác, tứ giác…

Lăng trụ đứng, xiên

HS tập gọi tên loại lăng trụ

Hoạt động : Hình hộp () 2 Hình hộp :

- Hình hộp hình lăng trụ có đáy hình bình hành

- Hình hộp hình khơng gian có mặt + Các mặt (ACC’A’), (BDD’B’) mặt chéo (cũng hình bình hành) + Một hình hộp đứng có đáy hình chữ nhựt hình hộp chữ nhâït

+ Hình lập phương hình

Treo tranh vẽ sẳn hình hộp Nêu định nghóa hình hộp nói : nêu định nghóa hình hộp theo ba cách

Tính chất hình hộp? Có mặt, hình gì? Các mặt chéo?

Hai mặt chéo cắt theo giao tuyến OO’ ssong với cạnh bên hình hộp

Các trường hợp đặc biệt: hình hộp chữ nhật, hình lập phương

HS quan sát tranh

Tập dịnh nghóa theo ba cách ghi

HS suy nghó

HS quan sát tranh trả lời HS nghe giảng ghi

(181)

hộp chữ nhâït có mặt hình vuông

Hoạt động : Củng cố () Vẽ lăng trụ lục giác

Vẽ lăng trụ tam giác

GV hướng dẫn HS vẽ theo ba bước

HS vẽ lăng trụ theo hướng dẫn Hoạt động : Dặn dò ()

- Học kỹ khái niệm: nói rõ khác lăng trụ xiên, lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp, hình hộp chữ nhật

- Làm tập (trang 90 – sgk)

HS nghe dặn

HS đọc qua ghi IV/ RÚT KINH NGHI M TI T D Y:Ệ Ế Ạ

§5 DIỆN TÍCH XUNG QUANH

VÀ THỂ TÍCH CỦA LĂNG TRỤ



- HS hiểu cách tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ - Biết sử dụng cơng thức vào việc tính diện tích thể tích lăng trụ - HS làm tập sách giáo khoa

- GV: giáo án, sgk, phấn màu, thước, mơ hình, hình vẽ sẳn - HS: ghi, sgk, dụng cụ HS

- Phương pháp :

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ () - Hình lăng trụ

thế nào? (4đ)

- Nêu khác lăng trụ đứng lăng trụ xiên (cạnh bên mặt đáy? Cạnh đường cao?)? (4đ) - Câu nói sau hay sai? Giải thích: “Trong hình lăng trụ xiên mặt bên khơng thể

GV nêu câu hỏi thang điểm Gọi HS lên bảng

Gọi HS khác nhận xét

Đánh giá cho điểm chốt lại vấn đề

Một HS lên bảng trả lời Cả lớp theo dõi, nhận xét Đáp: Sai, lăng trụ xiên có mặt bên hình chữ nhật

(182)

hình chữ nhật” (2đ)

Hoạt động : Diện tích xung quanh ()

1 Diện tích xung quanh: - Diện tích xung quanh lăng trụ tổng diện tích mặt bên:

Sxq = S1 + S2 + … + Sn

- Trường hợp lăng trụ đứng thì:

Sxq = pl

(p chu vi đáy, l độ dài cạnh bên)

- Diện tích tồn phần lăng trụ tổng diện tích xung quanh với hai lần diện tích đáy

Stp = Sxq + 2Sñ

GV iới thiệu trực tiếp ghi bảng

Tìm diện tích xung quanh lăng trụ? (Mỗi mặt lăng trụ hình gì? => Sxq?)

Trường hợp lăng trụ đứng đáy a1, a2, …, an cạnh bên l

sao?

Muốn tìm diện tích tồn phần lăng trụ ta làm sao?

GV toùm tắt ghi bảng

HS ghi HS suy nghó

HS: hình bình hành => Sxq= tổng

dt caùc hbh

Sxq= a1l + a2l + … + anl

= (a1+ a2 +…+ an)l = pl

HS : ta cộng Sxq với diện tích hai

đáy

HS ghi baøi

Hoạt động : Thể tích ()

2 Thể tích: V = B.h

(B diện tích đáy, h độ dài đường cao)

Ơû lớp tính thể tích hình hộp => thể tích lăng trụ hình hộp

HS nhắc lại cơng thức tính thể tích hình hộp

Hoạt động : Ví dụ ()

3 Ví dụ: (sgk) B’ C’

a) Stp = Sxq + 2Sñ

BC=92+122=225 = 15 A’

(định lí Pitago) B C

Sxq= (9+12+15)10 = 360

2Sñ = 2

12

= 108 A

Stp = 360 + 108 = 468 (cm2)

) V= Bh = 9.212.10 = 540 (cm3)

Đáp số: Stp = 468 cm2

V = 540 cm3

Gọi HS đọc ví dụ sgk GV ghi bảng – vẽ hình Nhìn hình nhắc lại đề toán? Viết kết luận đề?

Em thử tính?

Gọi HS cho biết kết GV ghi bảng

Gọi HS khác nhận xét GV hồn chỉnh giải

HS đọc ví dụ (sgk) HS nhắc lại đề toán Viết kết luận đề

HS làm phút, sau đứng chỗ trả lời kết

HS khác nhận xét HS ghi baøi

(183)

Laøm baøi sgk trang 90: Sxq = 3AA’.AB = 3.2a.a =

6a2

V = Bh =

2

3

2 a

a a



GV yêu cầu Gọi HS đọc đề GV theo dõi

GV tóm tắt ghi baûng

HS làm tập sgk HS đọc đề

Cả lớp làm phút HS đứng chỗ trả lời Hoạt động : Dặn dị ()

Học thuộc cơng thức diện tích xung quanh thể tích lăng trụ

Làm tập sgk trang 90

HS ghi nhận

§6 THỂ TÍCH CỦA

HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG



I/ MỤC TIÊU:

- HS nắm cơng thức tính thể hình lăng trụ đứng - Biết vận dụng cơng thức vào tính tốn

- GV : Thước, phấn màu, bảng phụ (đề kiểm tra, tranh vẽ hình 106) - HS : Ơn tập cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Hoạt động : Kiểm tra cũ () Cho lăng trụ đứng tam

giác cân ABC.A’B’C’ với số đo hình vẽ

a) Tính Sxq ?

GV đưa đề tranh vẽ lên bảng, nêu yêu cầu câu hỏi

Gọi HS 22cm Một HS lên bảng trả Cả lớp theo dõi

(184)

b) Tính Stp lăng

trụ?

13

10

Cho lớp nhận xét

GV đánh giá cho điểm Nhận xét trả lời củabạn

Hđ2: Công thức – 15’

1 Cơng thức tính thể tích:

Thể tích hình lăng trụ đứng diện tích đáy nhân với chiều cao V = S.h

(S:dtích đáy; h: chiều cao)

Gọi HS nhắc lại công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật Treo bảng phụ vẽ hình 106 cho HS thực

Đọc đề 17

Thực theo yêu cầu GV: trả lời câu hỏi:

a) Các đường thẳng ssong với mp(EFGH) : AB, DC, AD, BC b) Đường thẳng AB ssong với mặt phẳng: (EFGH), (DCGH)

c) AD//BC, AD//EH, AD//FG

Baøi 15: (trang 105)

Đưa đề bài, hình vẽ tập 15 lên bảng phụ

GV hoûi:

Khi chưa thả gạch vào, nước cách miệng thùng dm? Khi thả gạch vào, nước dâng lên có 25 viên gạch nước Vậy so sánh với chưa thả gạch, thể tích nước + gạch tăng lên bao nhiêu?

Diện tích đáy thùng bao nhiêu?

Vậy làm để tính chiều cao nước dâng lên ?

Vậy nước cách miệng thùng dm?

GV lưu ý HS: Do có điều kiện tồn gạch ngập nước chứng hút nước khơng đáng kể nên ttích nước tăng ttích 25 viên gạch

Một HS đọc đề tốn HS quan sát hình, trả lời:

Khi chưa thả gạch vào nước cách miệng thùng là: – = (dm) Thể tích nước + gạch tăng thể tích 25 viên gạch:

(2 0,5) 25 = 25 (dm3)

Diện tích đáy thùng là: = 49 (dm2)

Chiều cao nước dâng lên là: 25 : 49 = 0,51 (dm)

Sau thả gạch vào, nước cách miệng thùng là:

– 0,51 = 2,49 (dm)

Bài tập 12(sgk tr 104)

Đưa đề hình vẽ tập 12

(185)

A

B

D C

Gọi HS lên bảng thực AB 13 14

BC 15 16 34

CD 42 70 62

DA 45 75 75

Nêu công thức sử dụng chung trường hợp?

BC 15 16 23 34 CD 42 40 70 62 DA 45 45 75 75 Công thức:

AD2 = AB2 + BC2 + CD2  AD =  AB2 + BC2 + CD2 CD =  AD2 – AB2 – BC2 BC =  AD2 – AB2 – CD2 AB =  AD2 – BC2 – CD2 Học – Chuẩn bị làm

kiểm tra 15’

Làm tập: 14, 16 trang 104, 105 sgk

Nghe dặn Ghi vào

LUYỆN TẬP §5,6



I/ MỤC TIEÂU:

- Rèn luyện cho HS kĩ phân tích hình, xác định đáy, chiều cao hình lăng trụ

- Biết vận dụng cơng thức tính diện tích, thể tích lăng trụ cách thích hợp - Củng cố khái niệm song song, vng góc đường, mặt…

- Tiếp tục luyện tập kó vẽ hình không gian

- GV: Thước, phấn màu, bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ)

(186)

- HS: Ơn tập cơng thức tính diện tích, thể tích ; ghi, sgk, dụng cụ học tập - Phương pháp : Trực quan – Đàm thoại

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) Phát biểu viết cơng

thức tính thể tích hình lăng trụ đứng

Tính thể tích diện tích tồn phần lăng trụ đứng tam giác hình vẽ

- Gọi HS

- Một HS lên bảng trả - Cả lớp theo dõi

Hoạt động : Luyenä tập (37’)

(hình vẽ trên)

a) Cạnh song song với AD

b) Cạnh song song với AB

c) Đường thẳng song song với mp(EFGH) ? d) Đường thẳng song song với mp(DCGH) ?

- Nêu tập 33

- Treo bảng hình vẽ (đề kiểm tra), nêu câu hỏi Gọi HS trả lời

A D B C E H F G

- Đọc đề 33

- Thực theo yêu cầu GV: trả lời câu hỏi:

a) Các đường thẳng ssong với AD EH, FG, BC

b) Đường thẳng ssong với AB EF,

c) AD, BC, AB, CD //(EFGH) d) AE, BF //(DCGH)

Tính thể tích hộp xà phịng hộp sơcơla: a) Sđáy = 28 cm2

xà phòng 8cm

b) SABC = 12 cm2

C

9cm

- Nêu tập 34, cho HS xem hình 114

- Hỏi : Hộp xà phòng hộp Sôcôla hình gì?

- Cách tính thể tích hình? - Gọi HS giaûi

- Cho HS nhận xét giải bảng

- Đọc đề tập, quan sát hình vẽ Tl: Hộp xà phịng có hình hộp chữ nhật, hộp sơcơla có hình lăng trụ đứng tam giác

- Thể tích = Diện tích đáy x chiều cao

- Hai HS giải bảng: a) V1 = S1.h1

= 28 = 224 (cm3)

b) V2 = S2 h2

= 12 = 108 (cm3)

(187)

A B - Đánh giá, sửa sai …

Tính thể tích lăng trụ đứng đáy tứ giác ABCD (hvẽ) chiều cao 10cm B

A H K C D

- Đưa đề hình vẽ tập 35 lên bảng phụ (hình 115) - Để tính thể tích lăng trụ ta cần tìm gì? Bằng cách nào? - Gọi HS làm

- Theo dõi, giúp đỡ HS làm - Cho HS nhận xét bảng - Đánh giá, sửa sai

- HS đọc đề

- Suy nghĩ, trả lời: Cần tìm diện tích mặt đáy ABCD

- Một HS làm bảng: Sđay = ½ 8.3 + ½ 8.4 = 12 + 16

= 28 (cm2)

V = Sñ.h = 28.10 = 280 (cm3)

- HS nhận xét, sửa sai Hoạt động : Dặn dò (1’)

- Học xem lại giải

- Ôn tập theo đề cương chuẩn bị thi HK2

(188)

HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU



I/ MỤC TIÊU :

Hs có khái niệm hình chóp hình chóp đều, hình chóp cụt (đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, trung đoạn, đường cao)

Biết gọi tên hình chóp theo đa giác đáy Biết cách vẽ hình chóp tứ giác

Củng cố khái niệm đướng thẳng vng góc với mặt phẳng II/ CHUẨN BỊ :

GV: giáo án, sgk, thước, bảng phụ (hình vẽ sẳn H116, 117, 118, 119, 121), mơ hình hình chóp, hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều, hình chóp cụt

HS: ghi, sgk, dụng cụ học sinh III/ HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :

NỘI DUNG THẦY TRÒ

HĐ1: Hình chóp

1 - Hình chóp: a) Định nghóa:

Hình chóp hình khơng gian có đáy đa giác mặt bên tam giác có chung đỉnh S

Vd: hình chóp S.ABCD b) Chú ý:

- Tuỳ theo đáy hình D

chóp mà ta gọi hình chópA C tam giác, hình chóp tứ giác … B

Gv giới thiệu trực tiếp Treo tranh vẽ hình chóp, cho hs xem mơ hình hình chóp Hỏi: hình chóp có mặt? Đặc điểm hình chóp có cần ghi nhớ? (đáy, cạnh bên, mặt bên, đỉnh, đường cao?) gv chốt lại vấn đề, kí hiệu hình chóp Cách gọi tên hình chóp?

Hs ghi

Hs quan sát mô hình, tranh vẽ

Hs trả lời số mặt hình chóp, nhận xét yếu tố hình học hình chóp

Hs ghi

Hs trả lời theo cách gọi tên lăng trụ, lăng trụ

Hđ2: Hình chóp

2 – Hình chóp đều:

- Hình chóp hình chóp có đáy đa giác có chân đường cao trùng với tâm đáy

Hình chóp tnào? Theo đnghĩa, em cho biết hình chóp có số mặt bao nhiêu?

(189)

HÑ4: Hình chóp cụt

3 Hình chóp cụt:

- Cắt hình chóp mp ssong với đáy phần nằm mp đáy hình chóp cụt

- Nếu hình chóp bị cắt hình chóp ta hình chóp cụt

- Diện tích xung quanh hình chóp cụt tính theo cơng thức: Sxq = ½ (p + p’)d

(p, p’ chu vi đáy; d đường cao hình thang (mặt bên) nhau) - Thể tích hình chóp cụt (bất kì) tính theo cơng thức:

V = ( ' '

1

BB B

B

h   )

(B B’là diện tích hai đáy, h độ dài đường cao)

Treo hình vẽ hình chóp cụt, gv giới thiệu hình chóp cụt Cho hs quan sát mơ hình hình chóp cụt đều: mặt bên hình chóp cụt hình gì?

Ta tính diện tích xung quanh hình chóp cụt Diện tích mặt bên? => diện tích xung quanh? Thể tích hình chóp cụt tính nào? Gv giới thiệu cơng thức tính

Hs quan sát hình chóp cụt nghe giới thiệu Hs quan sát mơ hình hình chóp cụt trả lời

Hs trả lời cơng thức tính hình thang mặt bên suy diện tích xung quanh

Hs suy nghó Hs ghi nhận

HĐ5: Luyện tập

Tính Sxq V hình chóp tam giác

đều S.ABC biết cạnh đáy hình chóp a=12cm độ dài đường cao h = 2cm (Đs: Sxq = 72 cm2; V = 24 3cm3 )

Gv ghi đề lên bảng, vẽ hình hình chóp tam giác u cầu hs tính Sxq V?

Gv hướng dẫn tính d

Hs ghi đề vào vở, vẽ hình làm (áp dụng cơng thức tính) Một hs làm bảng

HĐ6: Hướng dẫn nhà

- Hoïc + xem sgk

- Làm tập 4, 5, sgk (trg 90)

(190)

§5

DIÊN TÍCH XUNG QUANH HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

MỤC TIÊU - Nắm cách tính diện tích xung quanh lăng trụ đứng - Biết áp dụng cơng thức vào việc tính tốn hình cụ thể

- Củng cố khái niệm học tiết trước IICHUẨN BỊ:

 Giáo viên: G-án, tranh vẽ hình khơng gian, hình lăng trụ đủ loại…

Học sinh:Tập SGK, dụng cụ học tập, giấy kẻ ô vuông dụng cụ trực quan hình hộp chữ nhật, hình

lập phương

III TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG

1 ỔN ĐỊNH LỚP : điểm danh, học tập tốt

2 KIỂM TRA BAØI CŨ 21/108(SGK) ABC.A'B'C' lăng trụ đứng tam giác (h.98) a) Những cặp mặt ssong với nhau?

b) Những cặp mặt vng góc với nhau?

c)Sử dụng kí hiệu "//" "" để điền vào trống bảng sau

Để tìm hiểu sâu diện tích xung quanh , qua học hơm

3 DẠY BÀI MỚI

1.Cơng thức tính diện tích xung quanh

?/110(SGK) Quan sát hình khai triển lăng trụ đứng tam giác (h.100) :

- Độ dài cạnh hai đáy bao nhiêu? - Diện tích hình chữ nhật bao nhiêu?

- Tổng diện tích ba hình chữ nhật bao nhiêu?

@ Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tổng diện tích mặt bên Ta có cơng thức:

S

= 2p.h

(p nửa chu vi đáy, h chiều cao)

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng chu vi đáy nhân với chiều cao

HOẠT ĐỘNG

2 VÍ DỤ: Tính diện tích tồn phần lăng trụ đứng, đáy tam giác vuông, theo kích thước hình101

?/110(SGK) Đáp:

- Độ dài cạnh hai đáy : 2,7cm; 1,5cm 2cm

- Diện tích hình chữ nhật là: S1= 2,7.3 = 8,1cm

S2=1,5 = 4,5cm

S3= .3 = 6cm

(191)

Muốn tính diện tích tồn phần lăng trụ đứng, đáy tam giác vuông ta cần thuộc cơng thức

Muốn tìm chu vi đáy cịn thiếu cạnh BC Tam giác ABC vng A nên sử dụng định lý Pytago

Muốn tìm chu vi đáy ta lấy ba cạnh tam giác ABC cộng lại (3+4+5)

Muốn tìm diện tích đáy ta thấy đáy hình lăng trụ đứng hình tam giác vng nên tìm diện tích tam giác ABC vng A dễ ln Muốn tìm diện tích tồn phần ta cộng diện tích xung quanh diện tích đáy

BÀI TẬP: 23/111(SGK)

Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần lăng trụ đứng sau đây(h.102):

GIAÛI :

Aùp dụng định lý Pytago tam giác ABC vng A, ta có:

BC = 3242 = 5(cm)

Diện tích xung quanh:

Sxq = 2P.h=(3+4+5).9= 108 (cm2)

Diện tích hai đáy: S2đáy =

2

.2 = 12 (cm2)

Diện tích tồn phần:

Stp= Sxq + Sđáy = 108 + 12 = 102 (cm2)

BAØI TAÄP:

23/111(SGK) Đáp: 23a /111

Sxq = 2P.h=(3+4).2.5 = 70 (cm2)

S2đáy = (3.4).2 = 24 (cm2)

Stp= Sxq + Sđáy = 70 + 24 = 94 (cm2)

23b/111 Tính BC

BC = 2232 = 13(cm)

Sxq = (2+3+ 13).5=(5+ 13).5 (cm2)

S2đáy = (

2

).2 = (cm2)

Stp= Sxq + Sđáy

= (25 + 13) + (cm2)

Stp= 31 + 13 (cm2)

(192)

TIẾT:63

§6

THÊ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

MỤC TIÊU - Hình dung nhớ cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng - Biết vận dụng công thức vào việc tính tốn - Củng cố lại khái niệm ssong vng góc đường, mặt…

IICHUẨN BỊ:

 Giáo viên: G-án, tranh vẽ hình khơng gian, hình lăng trụ đủ loại…

Học sinh:Tập SGK, dụng cụ học tập, giấy kẻ ô vuông dụng cụ trực quan hình hộp chữ nhật, hình

lập phương

2 KIỂM TRA BAØI CŨ 25/111(SGK) Tấm lịch để bàn (xem hình 94) có dạng lăng trụ lăng trụ

đứng, ACB tam giác (h.104)

a) Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào đỉnh cho biết AC ssong với cạnh nào? b)Tính diện tích miếng bìa dùng để làm lịch

25b /111(SGK) Đáp : Sxq= (8+15+15).22=836(cm2)

Để tìm hiểu sâu thể tíchcủa hình lăng trụ đứng , qua học hôm

3 DẠY BÀI MỚI §6

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ HOẠT ĐỘNG 1:

1 CƠNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH

Ở ta : Thể tích hình hộp chữ nhật với kích thước a, b, c tính theo cơng thức

V = abc hay V = Diện tích đáy x cao

?/112(SGK) Quan sát hình lăng trụ đứng hình 106

-So sánh Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác Thể tích hình hộp chữ nhật

- Thể tích lăng trụ đứng tam giác có diện tích đáy nhân với chiều cao hay khơng? Vì sao?

Thể tích hình lăng trụ đứng diện tích đáy nhân với chiều cao

Tổng quát, ta có cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

?/112(SGK) Đáp:

Thể tích hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật:

V = (5.4).7 = 140

Thể tích hình lăng trụ đứng có đáy hìnhtam giác:

V = (12 5.4).7 = 70

-So sánh Thể tích hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật lớn gấp đơi Thể tích hình lăng trụ đứng có đáy hình tam giác

-Thể tích lăng trụ đứng tam giác có diện tích đáy nhân với chiều cao

(193)

V = S h

(S diện tích đáy, h chiều cao) HOẠT ĐỘNG

2 VÍ DỤ

Cho lăng trụ đứng ngủ giác với kích thước hình 107 (đơn vị cm) Hãy tính thể tích hình lăng trụ

Quan sát hình lăng trụ đứng ta phải tìm cách giải

Cách ta chia (h.107) thành hai lăng trụ đứng hình hộp chữ nhật, lăng trụ đứng hình tam giác có chiều cao Ta tính thể tích lăng trụ cộng chúng lại

Cách hai ta xem hai đáy hình ngủ giác ta tính diện tích đáy nhân với chiều cao BÀI TẬP

29/113 (SGK)

Các kích thước bể bơi cho hình 110 (mặt nước có dạng hình chữ nhật) Hãy tính xem bể chứa mét khối nước đầy ắp nước

V1 Thể tích đa giác HH'D'D.AA'E'E

V2 Thể tích đa giác HH'D'D.BB'C'C

V1=

2

(HD+AE).AH.AA'=21 (2+4).7.10=210 V2=HH'.HB.HD=18.10.2=360(m3)

Thể tích nước bể chứa

V = V1 + V2 = 210 + 360 = 570(m3)

Cách1:

Thể tích hình hộp chữ nhật: V1 = 4.5.7 = 140 (cm3)

Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác: V2 =

2

5.2.7 = 35 (cm3)

Thể tích hình lăng trụ đứng ngủ giác: V = V1 + V2

V = 140 + 35 = 175 (cm2)

Caùch 2:

Sngủ giác = Stam giác + Schử nhật

= 21 5.2 + 5.4 Snguû giaùc = + 20 = 25 (cm2)

Thể tích hình hộp chữ nhật V = Sđáy cao

V = 25 = 175 (cm3)

BÀI TẬP

29/113 (SGK) Đáp:

7m

4.CỦNG CỐ BÀI : Học §6 Thể tích hình lăng trụ đứng Về nhà làm tập 28, 30 trang 111 114

E A

A' H' B'

D' E' H

C B D

(194)

TIẾT: 64

LUYỆN TẬP BAØI 6

II CHUẨN BỊ :

 Giáo viên: Giáo án ,SGK Học sinh : Sách giáo khoa, dụng cụ học tập

III.TIẾN TRÌNH BÀI GẢNG :

1 ỔN ĐỊNH LỚP : Kiểm tra sỉ số, học sinh sẵn sàng học tốt KIỂM TRA BAØI CŨ :

3 DẠY BAØI MỚI :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ 31/115(SGK) Điền số thích hợp vào

(Đơn vị tính cm)

Ơ trống bảng sau: LT1 LT2 LT3

Chiều cao LtruÏĐứng 

Chiều cao  đáy

Cạnh………  đáy

Diện tích đáy 15 Thể tích lăng trụ đứng 49 0,045l Chú ý: 63.2 =4cm ; 25.7 =2,8cm; 497 =7cm

5 15

=6cm ; 0,045l= 0,045dm3= 45cm3

31/115(SGK) Đáp :

Ô trống bảng sau: LT1 LT2 LT3

Chiều cao LtruÏĐứng 

15 45

=3 Chiều cao  đáy

3

5

Cạnh………  đáy

5 15

Diện tích đáy

7 49

15 Thể tích lăng trụ đứng (5.6) 49 0,045l 33/115(SGK)

Hình 113 hình lăng trụ đứng, đáy hình thang vuông Hãy kể tên:

a) Các cạnh ssong với cạnh AD; b) Các cạnh ssong với cạnh AB;

c) Các đường thẳng ssong với mặt phẳng (EFGH);

d) Các đường thẳng ssong với mặt phẳng (DCGH);

Chú ý :

Muốn tìm đường thẳng ssong với mặt phẳng ta xem

AE// DH (do AEDH laø HCN) AE  mp(DCGH)

AD



34/116(SGK) Tính thể tích hộp xà phòng hộp sô-cô-la hình 114, biết:

a) Diện tích đáy hộp xà phòng 28cm2

(h.114a);

33/115(SGK) Đáp :

33a) BC // AD FG // AD EH // AD 33b) EF // AB

33c) Các đường thẳng

AB, BC, CD, DA ssong mp(EFGH) 33d) Các đường thẳng

AE, BF cuøng ssong mp(DCGH)

(195)

b)Diện tích tam giác ABC hình 114b 12cm2.

35/116 (SGK)

Đáy lăng trụ đứng tứ giác, kích thước cho theo hình 115 Biết chiều cao lăng trụ 10cm Hãy tính thể tích

V = Sđáy x cao = 28 = 224cm3

34b)

V = Sđáy x cao = 12 = 108cm3

35/116 (SGK) Đáp :

Diện tích đáy hình lăng trụ S = 21 AC.BH + 12 AC.DK S =

2

8 +

2

= 28cm2

Thể tích lăng trụ

V = Diện tích đáy x cao V = 28 10 = 280cm3

(196)

TIẾT:65

§7

HÌNH CHĨP ĐỀU HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU

-Học sinh có khái niệm hình chóp (đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, chiều cao) -Biết gọi tên hình chóp theo đa giác đáy.-Vẽ hình chóp tam giác theo bốn bước (Phụ lục).- Củng cố khái niệm vng góc học tiết trước

IICHUẨN BỊ:

 Giáo viên: G-án, tranh vẽ loại hình chóp, chóp cụt, mơ hình chóp, Học sinh:Tập SGK, dụng cụ học tập, giấy kẻ vng

2 KIỂM TRA BÀI CŨ 32/115(SGK) Hình 112b biểu diễn lưỡi rìu sắt, có

dạng lăng trụ đứng, BDC tam giác cân

a) Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào đỉnh cho biết AB ssong với cạnh nào?

b)Tính thể tích lưỡi rìu

c)Các đường thẳng ssong với mặt phẳng (EFGH)

Hình lăng trụ hình chóp khác điểm nào? qua học hơm nay

3 DẠY BÀI MỚI §7 HÌNH CHĨP ĐỀU HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1 HÌNH CHĨP

@ Hình 116 hình chóp Nó có mặt đáy đa giác có mặt bên tam giác có chung đỉnh Đỉnh chung gọi đỉnh hình chóp

@ Đường thẳng qua đỉnh vng góc với mặt phẳng đáy gọi đường cao hình chóp

@ Trong hình 116, Hình chóp S.ABCD có đỉnh S, đáy tứ giác ABCD, ta gọi hình chóp tứ giác

Hoạt động

2 HÌNH CHĨP ĐỀU

Hình chóp S.ABCD hình 117 có đáy hình vng, mặt bên SAB, SBC, SCD SDA tam giác cân Ta gọi S.ABCD hình chóp tứ giác

@ Hình chóp hình chóp có mặt đáy đa giác đều, mặt bên tam giác cân có chung đỉnh (là đỉnh hình chóp) Trên hình chóp S.ABCD (h.117)

HÌNH CHĨP THƯỜNG S.ABCD

HÌNH CHĨP ĐỀU S.ABCD

32/115(SGK) Đáp:

a) AB//A'C , AB//DD' b)V=

2 10

= 160(cm3)= 0,16(dm3)

c)Khối lượng lưỡi rìu 7,874 0,16



(197)

- Chân đường cao H tâm đường tròn qua đỉnh mặt đáy

-Đường cao vẽ từ đỉnh S mặt bên hình chóp gọi trung đoạn hình chóp

?117a/(SGK) Cắt bìa cứng thành hình 118 gấp lại để có hình chóp

Hoạt động

3 HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU

Cắt hình chóp cụt mặt phẳng ssong với đáy (h.119)

Phần hình chóp nằm mặt phẳng mặt phẳng đáy hình chóp gọi hình chóp cụt

Nhận xét : Mỗi mặt bên hình chóp cụt hình thang cân Chẳng hạn mặt bên MNCB hình thang cân

Bài tập 38/119 (SGK)

Trong bìa hình 121, em gấp lại bìa có hình chóp đều?

Xem hình kim tự tháp đỉnh, mặt bên, mặt đáy, đường cao, trung đoạn

?117b/(SGK)

HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU

Em gọi tên mặt bên lại

Và mặt bên có phải hình thang cân không?

Bài tập 38/119 (SGK) Đáp:

Để xem bìa gấp lại hình chóp ta kiểm tra điều kiện sau đây:

1 Số tam giác có số cạnh đa giác khơng? 2.Đa giác có phải đa giác khơng?

3.Cạnh đa giác có đáy tam giác cân không?

38a) thiếu tam giác không thõa mãn điều kiện 38b,c,d ) thõa mãn điều kiện nên 4.CỦNG CỐ BAØI : Học §7 Hình chóp đều, hình chóp cụt

(198)

TIẾT:66

§8 DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHĨP ĐỀU

-Học sinh hình dung nhớ cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng - Biết vận dụng công thức vào việc tính tốn - Củng cố lại khái niệm ssong vng góc đường, mặt…

IICHUẨN BỊ:

2 KIỂM TRA BAØI CŨ 39/119 (SGK) Thực hành Từ tờ giấy cắt hình vng

thực thao tác theo thứ tự từ 1đến để ghép mặt

bên hình chóp tứ giác đều (h.122)

Tính diện tích xung quanh hình chóp nào? qua học hơm nay

3 DẠY BÀI MỚI §8 DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHĨP ĐỀU

Hoạt động

1 CƠNG THỨC TÍNH DIỆN XUNG QUANH

?/119 (SGK) Vẽ, cắt gấp miếng bìa hình 123 Quan sát hình gấp được, điền số thích hợp vào ô trống (…) Ở câu đây:

a) Số mặt hình chóp tứ giác là………

b) Diện tích mặt tam giác …cm2

c) Diện tích đáy hình chóp là….cm2

d) Tổng diện tích tất mặt bên hình chóp … cm2

Ta có:

@ Diện tích xung quanh hình chóp tích nửa chu vi đáy với trung đoạn

S

= p.d

(p nửa chu vi đáy; d trung đoạn hình chóp đều)

@ Diện tích tồn phần hình chóp tổng diện tích xung quanh diện tích đáy

Hoạt động 2 VÍ DỤ

Hình chóp S.ABCD có bốn mặt tam giác

H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,

?/119 (SGK) Đáp :

Đặt tên hình chóp tứ giác em vừa xếp xong Đo chiều cao hình chóp tứ giác

Chỉ mặt đáy Chỉ mặt bên Chỉ trung đoạn

a) Số mặt hình chóp tứ giác

b) Diện tích mặt tam giác 62.4 =12cm2

c) Diện tích đáy hình chóp 4.4 =16cm2

(199)

Bán kính HC = R = 3cm Biết

AB = R 3, tính diện tích xung quanh

hình chóp (h.124)

Để giải toán ta cần nắm công thức Sxq = chu vi đáy x trung đoạn

Chu vi đáy ta tìm Thiếu trung đoạn SI

Caïnh AB = BC = SC = R (cm)

=> IC= 21 R 3(cm)

SI2 = SC2 - IC2

=





2

3 

       R

R

= 3R2 -

4 3R2

SI2 =

4

3

12R2 R2 R2

 

SI =

4 9R2

= 32R =

2

3 (vì R =

3 )

BÀI TẬP 40/121 (SGK)

Một hình chóp tứ giác có đọ dài cạnh bên 25cm, đáy hình vng ABCD cạnh 30cm

Điều cần biết vẽ thêm trung đoạn SI Tính trung đoạn SI

Tính phân nửa chu vi đáy Vì ABCD hình vng Chu vi = cạnh x = 30.4 = 120 Phân nửa chu vi : 120: = 60 (cm)

Giải

Tính caïnh AB

AB = R = 3 = 3(cm)

Phân nửa Chu vi đáy

2

.3.AB = 12 = 29 (cm) Diện tích xung quanh hình chóp: Sxq = P d =

= 92

2 3

Sxq =

2 27 (cm2)

BÀI TẬP 40/121 (SGK)

Tính trung đoạn SI

SI2 = SC2 - HC2 = 252 - 152 = 400

SI = 400 = 20cm

Sxq = (

2

30.4) 20 = 200cm2

Sđáy = 30 30 = 900cm2

STp = Sxq+ Sđáy = 200 + 900 = 100cm2

4.CỦNG CỐ BÀI : Học §8 Diện tích xung quanh hình chóp đều, Về nhà làm tập 41, 42, 43 trang 121

A B

C D

S

(200)

TIẾT:67

§9THỂTÍCH CỦA HÌNH CHĨP ĐỀU

-Học sinh hình dung nhớ cơng thức tính thể tích hình chóp - Biết vận dụng cơng thức vào việc tính thể tích hình chóp

IICHUẨN BỊ:

2 KIỂM TRA BAØI CŨ Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần hình chóp

Đáp

S

xq

= p.d S

TP

= S

Xq

+ S

đáy

(P nửa chu vi đáy ,d trung đoạn hình chóp đều)

Hình ảnh hình lăng trụ lớn chứa đầy hình lập phương nhỏ ý muốn nói lên điều gì?

Bên cạnh cịn có hình chóp có chiều

Cao với hình lăng trụ ,vậy ta tìm hiểu thể tích hình Chóp hình lăng trụ qua học hôm

3 DẠY BÀI MỚI §9THỂTÍCH CỦA HÌNH CHĨP ĐỀU

Hoạt động

1 CƠNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH

Có hai dụng cụ đựng nước hình lăng trụ đứng hình chóp có đáy hai đa giác đặt chồng khích lên Chiều cao lăng trụ chiều cao hình chóp (h.127)

Nếu ta lấy dụng cụ hình chóp đều nói trên, múc đầy nước đổ hết vào lăng trụ thấy chiều cao cột nước 31 chiều cao lăng trụ

Nhö vậy: Vchóp =

3

VLăng trụ =

3

S.h Người ta chứng minh cơng thức cho hình chóp

V =

S.h

(S diện tích đáy; h chiều cao) HOẠT ĐƠNG2

2 VÍ DỤ

Tính thể tích hình chóp tam giác đều, Biết chiều cao hình chóp 6cm, bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác đáy

Ta lấy hìmh chóp đổ đầy nước vào hình chóp sau lần đổ nước đầy hình lăng trụ