THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | CÁC DẠNG TOÁN VỀ TAM GIÁC
I LÍ THUYẾT
Định nghĩa: Tam giác ABC hình gồm ba đoạn thẳng AB; BC; CA ba điểm A; B; C không thẳng hàng
Nhận xét: Một tam giác có: cạnh, đỉnh, góc
Ví dụ: Tam giác ABC có ba cạnh AB; BC; CA ba đỉnh A; B; C ba góc ∠A; ∠B; ∠C
Chú ý:
Một điểm nằm bên tam giác nằm góc tam giác Một điểm không nằm tam giác không nằm cạnh tam giác gọi điểm tam giác
II CÁC DẠNG TOÁN
1 Dạng VẬN DỤNG ĐỊNH NGHĨA TAM GIÁC VÀ CÁC YẾU TỐ CỦA NÓ Phương pháp giải
Đối chiếu với định nghĩa
Ví dụ 1
Điền vào chỗ trống phát biểu sau : Hình tạo thành bởi… gọi tam giác MNP Tam giác TUV hình …
Hướng dẫn
a) Ba đoạn thẳng MN, NP, PM M, N, P không thẳng hàng b) Gồm ba đoạn thẳng TU, UV, VT T, U, V khơng thẳng hàng
Ví dụ 2
Xem hình 67 điền vào bảng sau:
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
a) Đoạn thẳng AI cạnh chung tam giác ? b) Đoạn thẳng AC cạnh chung tam giác ? c) Đoạn thẳng AB cạnh chung tam giác ? d) Hai tam giác có hai góc kề bù ?
Hướng dẫn
a) AI cạnh chung hai tam giác AIB AIC b) AC cạnh chung hai tam giác ACI ACB c) AB cạnh chung hai tam giác ABI ABC
d) Hai tam giác AIB AIC có hai góc đỉnh I kề bù (đó hai góc AIB AIC)
Ví dụ 4. Trong hình 69 có tam giác ?
Hướng dẫn
– Có tam giác “đơn” đánh số 1, 2, 3, 4, 5,6 – Có tam giác “ghép đôi” ∆ AOB; ∆ BOC ; ∆ COA
– Có tam giác “ghép ba” ∆ ABE ; ∆ CBE ; ∆ ACF ; ∆ BCF ; ∆ ABD ; ∆ ACD
– Có tam giác “ghép sáu” tam giác ABC Vậy hình 72 có tất + + 6+ l=16 tam giác
Ví dụ 5
Cho điểm M nằm hai góc A B ∆ ABC Chứng tỏ điểm M nằm góc C ∆ ABC
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Điểm M nằm góc A nên tia AM nằm hai tia AB, AC, tia AM cắt cạnh BC điểm I nằm B C
Điểm M nằm góc B nên tia BM nằm hai tia BA, BC tia BM cắt đoạn thẳng AI điểm M nằm
giữa A I, suy tia CM nằm hai tia CA, CB M nằm góc C
2 Dạng VẼ TAM GIÁC Phương pháp giải
– Nếu khơng cho kích thước ta lấy điểm không thẳng hàng vẽ đoạn thẳng nối ba điểm – Nếu có độ dài cạnh, ta vẽ cạnh trước Đỉnh thứ ba giao điểm hai cung trịn có tâm hai đỉnh
đã vẽ, hai bán kính độ dài hai cạnh cịn lại
Ví dụ 6
Vẽ hình theo cách diễn đạt lời sau :
a) Vẽ ∆ ABC, lấy điểm M nằm tam giác, tiếp vẽ tia AM, BM, CM
b) Vẽ ∆ IKM, lấy điểm A nằm cạnh KM, điểm B nằm cạnh IM Vẽ giao điểm N hai đoạn thẳng IA, KB
Hướng dẫn
Xem hình 71a b) Xem hình
Ví dụ 7.
Vẽ đoạn thẳng IR dài 3cm Xác định điểm T cho TI = 2,5cm, TR = 2cm Vẽ ∆ TIR
Giải
– Vẽ đoạn thẳng IR = 3cm
– Vẽ cung tròn (I ; 2,5cm) cung tròn (R ; 2cm), hai cung cắt T – Vẽ đoạn thẳng TI TR ta có ∆ TIR
Ví dụ 8. Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm trung điểm M
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
b) Điểm N trung điểm AC ; điểm K trung điểm AB
III BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Chọn câu nhất: Tam giác ABC hình có:
A. Ba cạnh AB; AC; BC B. Ba đỉnh A; B; C
C. Ba góc ∠A; ∠B; ∠C D. Cả A, B, C
Hướng dẫn giải:
Tam giác ABC có ba cạnh AB; AC; BC, ba đỉnh A; B; C ba góc ∠A; ∠B; ∠C Nên A, B, C
Chọn đáp án D.
Câu 2: Chọn câu sai nói tam giác MNP
A. ΔMNP có góc là: ∠MNP; ∠MPN; ∠PMN
B. ΔMNP có đường thẳng là: MP; MN; PN
C. Ba điểm M; N; P không thẳng hàng
D. ΔMNP có cạnh là: MN; PM; PN
Hướng dẫn giải:
Tam giác MNP có góc là: ∠MNP; ∠MPN; ∠PMN; có cạnh là: MN; PM; PN ba điểm M; N; P khơng thẳng hàng nên A, C, D
Vì tam giác có ba cạnh ba đoạn thẳng nên B sai
Chọn đáp án B.
Câu 3: Vẽ hình liên cách diễn đạt sau đây:
a) Vẽ tam giác ABC, có AB = 6cm, BC = 6cm CA = 6cm
b) Vẽ tiếp điểm M, N, P tương ứng là trung điểm AB, BC, CA
c) Vẽ tiếp tam giác MNP
d) Đọc tên đỉnh, góc, cạnh tam giác có đỉnh lấy từ điểm A, B, C, M, N, P
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Tam giác Đỉnh Góc Cạnh
AMP A, M, P A, M, P AM, MP, AP
MNP M, N, P M, N, P MN, NP, MP
BMN B, M, N B, M, N BM, MN, BN
NCP N, C, P N, C, P NC, CP, NP
(6)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây
dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành
cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí
I.Luyện Thi Online - - II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí -