Đang tải... (xem toàn văn)
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
CÁC DẠNG TOÁN VỀ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I LÍ THUYẾT
Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n số hữu tỷ x, kí hiệu xn, tích n thừa số x (n số tự nhiên lớn 1) Với x ∈ Q, n ∈ N, n > ta có:
xn đọc x mũ n x lũy thừa n lũy thừa bậc n x; x gọi số, n gọi số mũ + Nếu x a
b
= ( 0)
n n n n a a x b b b = = + x0 = (với x ≠ 0) + x1 = (với x ≠ 0)
Chú ý:
+ 1n = 1,0n = (n ≠ 0)
+ Lũy thừa bậc chẵn số âm số dương + Lũy thừa bậc lẻ số âm số âm + Nếu x a( ,a b Z b, 0)
b
= ( 0)
n n n n a a x b b b = = Ví dụ: + Tính:
+ Tính: (-3,5)2 = (-3,5) (-3,5) = 12,25
2 Tích thương hai lũy thừa số
Với số tự nhiên a, ta biết: am an = am+n
am:an = am-n (a ≠ 0, m ≥ n)
Cũng vậy, số hữu tỉ x, ta có công thức: xm xn = xm+n
(Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng hai số mũ) xm:xn = xm-n (x ≠ 0, m ≥ n)
(Khi chia hai lũy thừa số khác 0, ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ mũ lũy thừa chia)
Ví dụ:
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | + Tính: (3,2)2 (3,2)2 = (3,2)(2+2) = (3,2)4
3 Lũy thừa lũy thừa
Khi tính lũy thừa lũy thừa, ta giữ nguyên số nhân hai số mũ Ta có cơng thức: (xm)n = x(m.n)
Ví dụ:
+ Tính: (42)3 = 42.3 = 46 = 4096 + Tính: (24)4 = 24.4 = 216
II CÁC DẠNG TOÁN
1 Dạng SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
Phương pháp giải
Ví dụ
Tính:
Đáp số:
Ví dụ
Tính:
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | âm
Ví dụ
Đố: Hãy chọn hai chữ số cho viết hai chữ số thành lũy thừa để kết số nguyên dương nhỏ (Chọn nhiều tốt)
Trả lời
Số nguyên dương nhỏ Ta có:
2 Dạng TÍNH TÍCH VÀ THƯƠNG CỦA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
Phương pháp giải
Áp dụng cơng thức tính tích thương hai lũy thừa số xm.xn=xm+n
xm:xn=xm-n (x ≠ 0, m ≥ n)
Ví dụ
Tìm x, biết:
Hướng dẫn
3 Dạng TÍNH LŨY THỪA CỦA MỘT LŨY THỪA
Phương pháp giải
Áp dụng cơng thức tính lũy thừa lũy thừa: (xm)n = xm.n Chú ý:
– Trong nhiều trường hợp ta phải sử dụng công thức theo chiều từ phải sang trái:xm.n = (xm)n = (xn)m – Cần tránh sai lầm lẫn lộn hai công thức: xm.xn=xm+n (xm)n = xm.n
Ví dụ
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Giải
Ta có:
Ví dụ
a) Viết số 227 318 dạng lũy thừa có số mũ b) Trong hai số 318 227, số lớn hơn?
Giải
Ví dụ
Trong tập bạn Dũng có làm sau:
Hãy kiểm tra lại đáp số sửa lại chỗ sai (nếu có) Hướng dẫn
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
4 Dạng TÍNH LŨY THỪA CỦA MỘT TÍCH, LŨY THỪA CỦA MỘT THƯƠNG
Phương pháp giải Áp dụng công thức:
Lũy thừa tích tích lũy thừa Lũy thừa thương thương lũy thừa
Các công thức sử dụng theo chiều từ phải sang trái:
Ví dụ
Viết biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỉ:
Giải
Ví dụ
(6)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Giải
5 Dạng TÌM SỐ MŨ CỦA MỘT LŨY THỪA
Phương pháp giải
Khi giải loại toán này, ta sử dụng tính chất thừa nhận sau Với a ≠ 0, a ≠ ±1, m = n
Dạng TÌM CƠ SỐ CỦA MỘT LŨY THỪA
Phương pháp giải
– Sử dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên dương: – Sử dụng tính chất:
7 Dạng TÌM GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Phương pháp giải
– Cần thực thứ tự phép tính: lũy thừa nhân, chia , cộng, trừ Nếu có dấu ngoặc cần làm theo thứ tự: ngoặc trịn, ngoặc vng, ngoặc nhọn
– Áp dụng quy tắc phép tính tính chất phép tính
Ví dụ 10
Tìm giá trị biểu thức sau:
(7)(8)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
I.Luyện Thi Online - - II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí -