SKKN thuyết tương đối hẹp trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi

PHỤ LỤC I: MẪU PHIẾU ĐĂNG KÝ SÁNG KIẾN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc PHIẾU ĐĂNG KÝ SÁNG KIẾN Họ tên người đăng ký: NGUYỄN TUẤN ANH Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn – Tổ Vật lý - KTCN Đơn vị công tác: Trường THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu Nhiệm vụ giao đơn vị: Quản lý tổ chuyên môn giảng dạy khối 10 - 12 Tên đề tài sáng kiến: Chuyên đề vật lý đại: “THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP TRONG CÔNG TÁC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI" Lĩnh vực đề tài sáng kiến: Phục vụ giảng dạy môn vật lý công tác bồi dưỡng học sinh giỏi học sinh trung học phổ thơng Tóm tắt nội dung sáng kiến: Nội dung sáng kiến gồm có hai phần * Cơ sở lý thuyết vật lý đại * Vận dụng giải tập từ đến đề thi học sinh giỏi cấp quốc gia Thời gian, địa điểm, công việc áp dụng sáng kiến: * Thời gian vận dụng sáng kiến năm học 2015 – 2019 * Công việc áp dụng cho bồi dưỡng học sinh giỏi cấp khu vực Quốc gia Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Học sinh phải nằm đội tuyển học sinh giỏi 10 Đơn vị áp dụng sáng kiến: Trường THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu 11 Kết đạt được: (Lợi ích kinh tế, xã hội thu được) Học sinh nắm bắt kiến thức tốt để phục vụ cho kỳ thi học sinh giỏi nêu đem lại nhiều kết tốt (được nêu phần cuối sáng kiến – trang 50) An Giang, ngày 09 tháng 02 năm 2019 Tác giả Nguyễn Tuấn Anh SKKN 2018 - 2019 GV: Nguyễn Tuấn Anh PHỤ LỤC II: MẪU BÁO CÁO KẾT QUẢ SÁNG KIẾN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc An giang, ngày 09 tháng 02 năm 2019 BÁO CÁO Kết thực sáng kiến, cải tiến, giải pháp kỹ thuật, quản lý, tác nghiệp, ứng dụng tiến kỹ thuật nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng I SƠ LƯỢC LÝ LỊCH TÁC GIẢ - Họ tên: NGUYỄN TUẤN ANH Nam, nữ: Nam - Ngày tháng năm sinh: 20/09/1973 - Nơi thường trú: 12G3 - Hồ Biểu Chánh - Bình Khánh - TP Long Xuyên - An Giang - Đơn vị công tác: Trường THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - Chức vụ nay: Tổ trưởng chun mơn – Tổ Vật lý - KTCN - Trình độ chuyên môn: Thạc sỹ - Lĩnh vực công tác: Dạy học II SƠ LƯỢC ĐẶC ĐIỂM TÌNH HÌNH ĐƠN VỊ - Trường THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu trường đứng đầu Tỉnh An Giang chất lượng giảng dạy đào tạo nguồn nhân lực cho tỉnh nhà - Luôn quan tâm đạo sâu sát cấp lãnh đạo, quan ban ngành đặc biệt quan tâm bậc phụ huynh học sinh chất lượng giảng dạy đầu tư sở vật chất phục vụ cho giảng dạy học tập em học sinh - Tên sáng kiến: Chuyên đề vật lý đại: “THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP TRONG CÔNG TÁC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI" - Lĩnh vực: Phục vụ giảng dạy môn vật lý công tác bồi dưỡng học sinh giỏi học sinh trung học phổ thông III MỤC ĐÍCH YÊU CẦU CỦA ĐỀ TÀI, SÁNG KIẾN Thực trạng ban đầu trước áp dụng sáng kiến: Trong cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi, ngồi việc truyền đạt kiến thức, kỹ phân tích giải tập, cho kiểm tra cọ sát thực tế , vấn đề quan trọng giúp em tìm qui luật (phương pháp) giải tốn Lĩnh vực Vật lý đại lĩnh vực rộng khó u cầu lại cần em học sinh Đứng trước khó khăn trên, sau thời gian tiếp cận với công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, tơi xin trình bày suy nghĩ việc giải tập lĩnh vực vật lý đại (THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP) Sự cần thiết phải áp dụng sáng kiến:  Giúp học sinh có định hướng tốt để giải tập có kiến thức liên quan  Tạo động lực cho em học sinh ham học, u thích mơn say mê nghiên cứu SKKN 2018 - 2019 GV: Nguyễn Tuấn Anh Nội dung sáng kiến: 3.1 Cơ sở lý thuyết: 3.1.1 Các tiên đề Anhxtanh: a Tiên đề (nguyên lý tương đối): Các định luật vật lý (cơ học - ví dụ định luật II Newton, điện từ học,…) có dạng hệ quy chiếu (HQC) qn tính Nói cách khác, tượng vật lý diễn HQC quán tính b Tiên đề (nguyên lý bất biến tốc độ ánh sáng): Tốc độ ánh sáng chân khơng có độ lớn c HQC qn tính, khơng phụ thuộc vào phương truyền vào tốc độ nguồn sáng hay máy thu: c = 3.108 m/s Nhấn mạnh: Cơ học Newton (cơ học cổ điển) áp dụng cho vật chuyển động có v Nếu gắn đồng hồ vào hệ K đồng hồ vào hệ K’ đồng hồ hệ K chạy nhanh đồng hồ hệ K’ Đó tính tương đối thời gian (Khái niệm thời gian riêng: Nếu hạt đứng yên HQC đó, thời gian sống đo HQC thời gian riêng.) Trường hợp giới hạn: v λmin = E = hf ≤ Wd = eU => ε = hf max = λmin eU (Với ε = eU lượng phơtơn có bước sóng ngắn chùm phơtơn ống phát ra) φ r pe r p Thay số, được: λmin = 0,124 ( A) ε eU = (1) c c (p’ động lượng phơtơn tán xạ) Tính góc giật lùi góc tán xạ: Động lượng phôtôn tới là: p = ′ + K e + mec2 * Từ ĐLBT lượng: pc + mec = pc K eU − K e ⇒ p' = p − e = c c r r r * Từ bảo toàn động lượng: p = p′ + pe (2) ⇒ p′2 = p2 + p2e − 2ppecosφ (3) (φ góc giật lùi êlectron) * Từ hệ thức: E2 = p2ec2 + m2ec4 = ( K e + mec2 ) ⇒ p2e =  K 2e + 2K emec2  (4) c  eU  K e  me + ÷ c  c cosφ =  = e U K 2e + 2K emec2 Thay (1)(2)(3)(4): E0   1 + ε ÷   E 1+ Ke (5) Với E0 = mec2= 0,511Mev, ε = eU= 0,1Mev Thay số có φ ≈ 53o7′ p + p′2 − pe2 p e2 = p + p′2 − 2pp′ cos α → cos α = 2pp′ E0 ε Thay p (1); p’ (2); pe (4): cos α = −   ε − 1÷   Ke  (6) cosα = 0,432 ⇒ α ≈ 640 24′ Tính Kemax Từ (5) ta thấy Ke max cos φ max 2E K emax = cos φ max φ = → Thay số tính K emax ≈ 28keV E0   1 + ε ÷ −1   Bài Trích Đề thi chọn đội tuyển dự IPhO năm 2006 Một hạt đơtêri D từ máy gia tốc có động 87,80 MeV bắn vào hạt đơtêri khác đứng yên Kết thí nghiệm cho thấy: sau phản ứng có xuất hạt prôtôn với động 89,49 MeV chuyển động theo hướng vng góc với hướng tới hạt đơtêri, hạt nhân X Viết phương trình phản ứng hạt nhân gọi tên hạt nhân X Tính vận tốc hạt prôtôn theo quan điểm cổ điển nhận xét kết tính để định hướng cho tính tốn Thay số: SKKN 2018 - 2019 GV: Nguyễn Tuấn Anh 39 Tính khối lượng hạt nhân X, so sánh với trị số (m X = 3,0160u, u đơn vị khối lượng nguyên tử) Tính vận tốc prơtơn So sánh với kết tính từ câu Giải thích Tính vận tốc hạt X So sánh với giá trị tính theo học cổ điển Cho biết khối lượng đơtêri mD = 2,01410u; hạt prôtôn mp = 1,00783u u = 931,5 MeV/c2 Giải Phương trình phản ứng hạt nhân: 12 D +12 D → 11H +13 T ⇒ Hạt X hạt nhân 13 T Vận tốc hạt prơton tính theo học cổ điển: 2K pc 2.89, 49.1, 602.10−13 v pc = = ≈ 1, 31.108 m / s ≈ 0, 44c −27 mp 1, 00783.1, 66.10 Nhận xét: vp so sánh với vận tốc ánh sáng, nên tính tốn áp dụng cơng thức lí thuyết tương đối E1, E2, E3, E4, tương ứng lượng toàn phần hạt đơtêri tới, hạt đơtêri đứng yên, hạt prôton hạt triti (hạt X) Sử dụng ĐLBT lượng lí thuyết tương đối: E1+ E2 = E3 + E4 → 2 2 2 Với E2 = m0 D c (vì p = ); E1 = K1 + m 0D c , E = K + m 0p c , E = p 4c + m 0T c , K1 = 87,80MeV, K = 89,49MeV , ta biến đổi thành: 2 p 24c + m 0T c = (E1 − E ) + m 0D c + 2m 0D c (E1 − E ) → → (1) → Sử dụng định luật bảo toàn động lượng: p1 = p3 + p → → → p3 → p1 Theo đề p1 ⊥ p , nên ta có p = p + p Thay vào (1), ta rút ra: 2 2 2 m 0T c = m 0p c + 2m 0D c − 2E1E + 2m 0D c (E1 − E ) → Thay số ta rút ra: m 0T c = 2808,8Mev m 0T = 3, 01535u So sánh với trị số đúng: m X − m 0T 3, 01605u − 3, 01535u = ≈ 2.10−4 mX 3, 01605u   v = c 1− 2 − ÷; E = m 0c ⇒  Từ hệ thức: K = mc − m 0c = E  K ÷ 1 + ÷  1− β   E0  2 p4 (2) Đối với prôton, thay K = 89,49Mev, E0 = 938,3Mev, ta tính vp = 1,225.108 m/s So sánh với trị số cổ điển vpc = 1,303.108 m/s ta thấy vp < vpc Lí do, prơton chuyển động, khối lượng tăng theo vận tốc 2 Sử dụng ĐLBT lượng suy ra: 2m0D c + K1 = (m 0p c + K p ) + (m 0T c + K T ) Thay số ta tính KT = 2,41Mev Sử dụng (2), thay số ta tính vT = 1,242.107 m/s Áp dụng cơng thức học cổ điển v TC = 1,242.107 m/s ≈ vT Do vận tốc chuyển động không lớn, khối lượng tăng không đáng kể Bài Trích Đề thi chọn đội tuyển dự IPhO năm 2007 Có hai anh em sinh đơi Vào năm họ 20 tuổi người anh lên tàu vũ trụ bay với vận tốc v = 0,8.c tới S cách Trái Đất 12 nas (nas chiều dài quãng đường ánh sáng năm) quay với vận tốc v Người em lại Trái Đất dùng công thức thuyết tương đối hẹp để tính xem vào lúc người anh trở lại Trái Đất người tuổi Người anh dùng công thức để tính tuổi hai anh em lúc gặp lại SKKN 2018 - 2019 GV: Nguyễn Tuấn Anh 40 Hãy làm tính tốn họ nêu kết luận họ già trẻ hai anh em với nhau? Giải - Hệ quy chiếu người em K (HQC đứng yên) - HQC gắn với tàu vũ trụ người anh K’ (HQC chuyển động với vận tốc v = 0,8.c so với K) * Theo cách tính người em: - Tổng quãng đường người anh HQC gắn Trái Đất là: L = 2.12nas = 24nas ⇒ Thời gian chuyển động anh: t = L 24nas = = 30 năm v 0,8.c ⇒ Do đó, anh quay trở lại gặp em, em có số tuổi là: 20 + 30 = 50 tuổi - Trong HQC K, người em thấy, thời gian trôi hệ K’ chậm hệ K, đó, thời gian người anh sống tàu vũ trụ là: t ' = t − v2 = 18 năm c2 ⇒ Theo đó, gặp người em, người anh có số tuổi là: 20 + 18 = 38 tuổi ⇒ Như vậy, Người em kết luận: Người anh trẻ người em 12 tuổi * Theo cách tính người anh: - Trong HQC K’, quãng đường mà người anh bị co ngắn lại: L' = L − ⇒ Thời gian anh đi: t ' ' = v2 = 0,6.L = 14,4nas c2 L' 14,4nas = = 18 năm ⇒ gặp em, anh có số tuổi: 20 + 18 = 38 tuổi v 0,8.c - Cũng theo người anh, người em HQC K có thời gian trơi chậm hơn, t’’ ứng với thời gian t = t ' ' − v2 = 10,8 năm Trái Đất ⇒ gặp em: 20 + 10,8 = 30,8 tuổi c2 ⇒ anh kết luận: em trẻ người anh 7,2 tuổi Bài Trích Đề thi chọn đội tuyển dự IPhO năm 2008 ur Cho hạt điện tích q > chuyển động tương đối tính điện trường E = { E ;0} ur thuộc mặt phẳng Oxy Lúc t = 0, hạt qua gốc tọa độ với động lượng p = { 0, p0 } Biết khối lượng nghỉ hạt m0 Thiết lập phương trình chuyển động vẽ phác dạng quỹ đạo hạt Xác định véctơ vận tốc hạt thời điểm t = Giải ĐL II Newton, ta có: r d mu ( ) = uFr = qEur dt Chiếu pt (1) lên Ox, ta được: d ( mu x ) dt p0 qE y u r p ( 1) = qE ⇔ d ( mu x ) = qEdt ( *) u r E O x Lấy tích phân hai vế (*), ta có: mu x t ∫ d ( mu ) = ∫ qEdt x ⇔ mu x = qEt ⇔ Chiếu pt (1) lên Oy: Lấy (2)/(3), ta được: SKKN 2018 - 2019 d ( mu y )  u x2 + u y2  u x = qEt ⇔ m u = q E t 1 − ÷  c2 ÷ u2   1− c m0 2 x 2  u x2 + u y2  = ⇔ mu y = const = p0 ⇔ m u = p  − ÷  dt c ÷   q E 2t  u x2 q E 2t 2 = ⇒ ux + u y =  + 1÷u y ( 4) u 2y p02  p0  GV: Nguyễn Tuấn Anh 2 y ( 2) ( 3) 41 cp0 Thay (4) vào (3), ta được: u y = qEct ⇒ ux = m02 c + p02 + q E 2t m02 c + p02 + q E 2t cp0 cp0 dt dy = uy = ⇒ dy = ( **) 2 2 2 dt m c + p m c + p qE t + 2 qE t + 2 q E q E Ta có: y Lấy tích phân hai vế (**): Áp dụng công thức: ∫ t cp ∫0 dy = qE0 dk k2 + A cp   m2c + p y =  ln  t + t + 2 qE   q E  ∫ dt t2 + m02 c + p02 q2 E ) ( 2 = ln k + k + A + lnA với A = m0 c2 +2 p0 , ta : q E t   cp0   m02 c + p02 mc +p ÷  = ln t + t + ÷+ ln  ÷ q E2 ÷ qE   q2 E    2 2  m2c + p ÷− ln 2 ÷ q E   ÷ ÷  2 2 Áp dụng: E0 = m0 c + p0 c , với E0 NLTP ban đầu hạt:   E0  ÷ cp0  E0  cp0  y= ln t + t +  ln  ÷ − ÷ qE  qEc  ÷ qE  qEc     dx qEct qEct = ux = ⇒ dx = dt dt m02 c + p02 + q E 2t m02 c + p02 + q E 2t Tiếp theo, ta có: x t 0 qEct ∫ dx = ∫ Lấy tích phân vế (***): Áp dụng cơng thức tính tích phân:  m2c2 + p x = c  t2 + 2  q E  ∫ m02 c + p02 + q E 2t kdk k +A = p0 c m c + 2p c 2 p0 , ta có: u x = u y = qE = p0 p0c m02 c + p02 q2 E 2 y u r p O u r E x Dạng quỹ đạo hạt E +pc 2 r m c + 2p 2 t2 + t   E0  m02c + p02 m02c + p02 E 2 −c =c t + − ÷ =c t + ÷ 2 2 ÷ q E q E  qEc  qEc 0    E E0 x = c t +  ÷ −   qEc  qEc      E0  ÷ cp0  E0  cp0  ln t + t +  ln  y = ÷ ÷− ÷  qE qEc qE qEc        ctdt = k + A , ta được: Vậy phương trình quỹ đạo hạt là: Tại thời điểm t = t dt = ∫ ( ***) Do : u hợp với Ox góc ϕ : tan ϕ = uy ux = ; ϕ = 450 Giải cách khác SKKN 2018 - 2019 GV: Nguyễn Tuấn Anh 42 Từ độ biến thiên động lượng hạt: dp x = qξdt ⇒ p x = qξt dp y = ⇒ p y = p = const Khi ta có: p = p 2x + p 2y = p02 + ( qξt ) Áp dụng hệ thức lượng động lượng, ta có: E = c p 02 + ( qξt ) + m 02c 2 Lúc t = , ta có E = c p 02 + m 02c Lúc đó: E = E 02 + ( cqξt ) r p= r E r u= 2u c Mặt khác, dựa vào hệ thức tìm px py: v2 1− c 2 E dx dx qξc qξc qξc px = ⇒ = t ⇒ dx = tdt = tdt ⇒ x = c t +  E  − E  ÷ c dt dt E E E 02 + ( qξct )  qξc  qξ  p0c2 E dy  E  ÷ p c  qξ c  p c  p = = p ⇒ dy = dt ⇒ y= ln  ln t + t +  Tương tự: y c2 dt ÷+ ÷ qξ  E  q ξ  E 02 + ( qξct )  qξc  ÷  - Vận tốc hạt thời điểm t có thành phần sau: ux = qξc2 t E 02 + ( qξc ) t 2 Với A = Khi đó: u = u 2x + u 2y = = m0 ct E  t2 +  ÷  qξc  = ct t2 + A2 ; uy = p0c2 E 02 + ( qξct ) = p0 c 2 E  qξ c  ÷ + t  qξ c  = B t + A2 E0 p0c B = qξc qξ ( ct ) t + A2 + B2 c2 t + B2 , ur hợp với Ox góc φ: tan ϕ = u y = B = u x ct t + A2 t + A2 p  ct ) +  ÷ ( p0 p0c  qξ  = Khi t = u = qE 2p 02c + m 02 c E  t2 +  ÷  qξc  p0c B π qξ tan ϕ = = p = ⇒ ϕ = ct c qξ Bài Trích Đề thi chọn đội tuyển dự IPhO năm 2009 Trong HQC K’ (O’x’y’z’) chuyển động với vận r y y tốc v không đổi dọc theo trục O’x’ (O’x’ trùng r ’ ’ ’ ’ với trục Ox, O y O z song song với u Oy Oz) HQC K (Oxyz) Tìm gia tốc m r ur ’ ' a a tương ứng hạt hệ K thời điểmr hệ Kr hạt chuyển động với vận O α O ’ tốc u gia tốc a dọc theo đường thẳng: r r song song với v v r K K vng góc với v z nằm mặt phẳng xOy có phương lập với z r v góc α Giải r Giả sử trường hợp véctơ vận tốc u hạt hệ K thuộc mặt phẳng xOy r Ta xét tổng quát u ; O x = α ' ’ x’ x ’ ’ ( ) Trong K, ta có: u x = ucosα ; u y = u sinα ; u z = SKKN 2018 - 2019 GV: Nguyễn Tuấn Anh 43 u y − β usinα − β ux − v ucosα − v v2 = ; u = = ; u = ; β = y' z' Trong K’: vu uvcosα vu x uvcosα c2 − − 2x − − 2 c c c c Các thành phần gia tốc hạt K’: v dt − dx du x' dux' dt 1− β 1− β dt ' c a x' = ' = ; dt = ⇒ '= = vux vucosα dt dt dt ' dt 1− β 1− 1− c2 c  uvcosα  avcosα    acosα  − ( ucosα − v ) ÷+  d  ucosα − v ÷ 1− β c2  c2  1− β ⇒ ax' =   ÷ uvcosα = uvcos α  uvcosα   dt  − ÷ − 1 − ÷   c   c2 c2   u x' = a x' = acosα ( − β ) 3/2 ;a= du dt  uvcosα  1 − ÷ c2     du y ' du y' dt d  usinα − β ÷ − β asinα ( − β ) a y' = ' = =  = ÷ dt dt dt ' dt  − uvcosα ÷ − uvcosα  uvcosα 3 1 − ÷ c2 c2   c2   3/  acosα ( − β ) a ' =  x  uvcosα   1 − ÷ c2    Vậy ta có:  asinα ( − β )  a y' =  uvcosα   1 − ÷  c2   3/2  v2  a = a x' = 1− ÷   uv   c  1 − ÷  c   v2  ax' = ; a ' = a y' = a  − ÷  c  a ' Khi α = 00 : Khi α = 900 : a = a +a = ' Trong trường hợp tổng quát: x' y' a ( − β ) − β cos 2α  uvcosα  1 − ÷ c2   Bài Trích Đề thi chọn đội tuyển dự IPhO 2009 Cho hai hạt A B hạt nhân nguyên tử đơteri (H1 ) có khối lượng nghỉ 1875 MeV/c2 Xét trình hạt A có động Wđ = 820 MeV va chạm đàn hồi với hạt B đứng yên r' r' Giả sử sau va chạm, véc tơ vận tốc v A , v B hai hạt có độ lớn r' r' a CMR véctơ v A v B đối xứng phương chuyển động hạt A trước va chạm r r b Tính góc α tạo v'A v 'B Kết thu có khác coi va chạm đàn hồi A B va chạm cổ điển? SKKN 2018 - 2019 GV: Nguyễn Tuấn Anh 44 Để thực phản ứng hạt nhân người ta cho hai hạt A B nói va chạm trực diện với với tốc độ tương đối chúng u = 0,95c theo hai cách sau: Cách 1: Bắn hạt A vào hạt B đứng n Tính lượng tồn phần hạt A Cách 2: Cho hai hạt chuyển động với vận tốc có độ lớn v cho tốc độ tương đối chúng u Tính lượng toàn phần hạt Giải r' r' a p A p B véc tơ động lượng tương đối tính ' ' ' ' hạt A B sau va chạm Vì v A = v B nên p A = p B áp r' dụng ĐLBT động lượng ta có sơ đồ véc tơ hình bên, p r r r A nghĩa α1 = α2, p'A p 'B đối xứng p A b Ta có: p A = 2p 'A cos α1 (1) r r Ký hiệu α góc v'A v'B α = 2α1 Giữa động tương đối tính động lượng p hạt có hệ thức (pc) = Wd (Wd + 2E o ) (Eo lượng nghỉ) (p A c) = WdA (WdA + 2E o ) (2) (p 'A c) = W 'dA (W 'dA + 2E o ) Áp dụng cho hạt A: ' ' Va chạm đàn hồi, động tương đối tính bảo tồn, mà WdA = WdB , nên: Thay vào (3), ta được: ( p c) ' A ' ' WdA = WdA + WdB' = 2WdA W W  = dA  dA + 2E o ÷   (3) (4) WdA ( WdA + 2E o )  p  W + 2E o =  A' ÷ = = dA  2p A  WdA  WdA + 2E  WdA + 4E o o÷   Từ (1), (2) (4), suy ra: ( cos α1 ) Từ đó: c os α = cos α1 − = WdA WdA + 4E o ⇒ < cosα f’ < f Máy thu nguồn gần v < f’ > f Đồng hệ số t’ x’ hai vế ta thu được: f ' = f Bước sóng mà máy thu gắn bệ phóng là: λ ' = λ 1+ β + 0,6 = 1.103 = 2.103 A 1−β − 0,6 Vận tốc tương đối tên lửa bệ phóng u, tên lửa bệ phóng v tên lửa u’: u ,x = ux − v 1+ β' → λ" = λ = 6.103 A v 1− β' 1− ux c Bài Trích Đề thi HSGQG Năm 2009 Giả sử HQC K K' có trục tọa độ tương ứng song song với hệ K’ chuyển động dọc trục Ox K với vận tốc v Nếu chất điểm chuyển động mặt phẳng Oxy hệ K theo phương hợp với trục OX góc θ với tốc độ u người quan sát (NQS) hệ K' quan sát thấy vật chuyển động mặt phẳng O'x'y' theo phương hợp với trục O'x' góc θ′ với tốc độ u' Cho công thức định u ′ − β2 ′ u′ − β2 lý cộng vận tốc thuyết tương đối: u x = u x + v , u y = y , uz = z 1+ v u′x c2 1+ v u ′x c2 1+ v u′x c2 r r u = (u x , u y , u z ) u ' = (u 'x , u 'y , u 'z ) vận tốc vật tương ứng hệ K K'; β =v/c; c tốc độ ánh sáng chân khơng Hãy tìm mối quan hệ θ θ ′ Áp dụng cho ánh sáng trường hợp v