Đề thi giữa kì 2 Toán 12 năm học 2020 - 2021

Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?... Mệnh đề nào dưới đây là đúng?[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT

Mã đề thi: 132

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

Tên mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 90 phút; (35 câu trắc nghiệm + TL) (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: I TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1: Nguyên hàm f (x) 3x2 1

 

A x3 C

 B 3x3C C 2x3C D x3 x C

Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số y x2 3x x

  

A  

2

3 ln

3

x   

F x x x C B  

1

2

   

F x x C

x

C  

2

3

ln

3

x   

F x x x C D  

3

3 ln

3

x   

F x x x C

Câu 3: Cho

1

1 ln

1

x

dx a

x  

 , a là số hữu tỉ Giá trị a là:

A 5 B 3 C 4 D 2

Câu 4: Họ tất nguyên hàm F x  hàm số ( ) 8sinf x  x1 c5 osx

A B

C D

Câu 5: Nếu  

1

d

f x x

    

2

1

2f x g x dx13

 

 

  

2

1

d

g x x



A 3 B 1 C 3 D 1

A n  2; 3; 4  B n  2;3; 4 C n2; 3;4  D n2;3; 4 

Câu 7: Cho f x là hàm số liên tục  F x là nguyên hàm hàm số f x  thoả mãn  

2

1

d

f x x

 ; F 2 11 Khi F 1 bằng:

A 6 B 7 C 4 D 16

Câu 8: Cho tích phân

1

1 x xd

 , với cách đặt t 31 x

  tích phân cho với tích phân

sau đây?

A

2

3t td B

1

3t td C

1

d

t t

 D

1

0

3 dt t

Câu 9: Cho hai số thực a, b tùy ý, F x  nguyên hàm hàm số f x  tập 

Mệnh đề đúng?

A  d    

b

a

f x xf b  f a

 B  d    

b

a

f x x F b  F a



C  d    

b

a

f x x F a  F b

 D  d    

b

a

f x x F b F a



Câu 10: Cho hàm số yf x , y g x   liên tục a b;  số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A  d  d

b a

a b

f x x f x x

  B  d  d

b b

a a

xf x x x f x x

 

C  d

a

a

kf x x

 D.

    d  d  d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x

 

 

  

Câu 11: Cho f x  hàm số liên tục a b;  F x  nguyên hàm f x  Khẳng

định sau

A        

b

b a a

f x dx F x F a  F b

 B        

b

b a a

f x dxF x F b  F a

C        

b

b a a

f x dx F x F a F b

 D        

b

b a a

f x dx F x F a  F b



Câu 12: Nếu

1

0

( )

f x dx



1

0

5 ( )f x dx



A 16 B 4 C 20 D 8

Câu 13: Cho F x  nguyên hàm hàm số ( )f x khoảng K Tìm nguyên hàm hàm số g x 2f x 

A 2F x  B 2xF x C C 2xF x  D 2F x C

Câu 14: Cho F x  nguyên hàm hàm số f x  Tìm I 2f x 1 d x

A I 2xF x  x C B I 2F x  1 C

C I 2F x  x C. D I 2xF x  1 C.

Câu 15: Nguyên hàm 3 dxx

A x

3 C

ln 4 B

x

3 C

ln 3 C

x

3

ln C

ln

  D

x

3 C ln





Câu 16: Nếu    

2

1

3, 1

f x dx f x dx

   

5

1

f x dx



A 3 B 4 C 2 D 2

Câu 17: Tìm xsin 2xdx ta thu kết sau đây?

A xsinxcosx B 1 sin 1cos

4x x x

C xsinxcosx C D 1 sin 1cos

4x x x C

Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 2y 6z 7 0

       có tâm là

A I1; 1; 3  . B I1; 1;3  . C I1; 1; 3  . D I1;1; 3  .

A y 2z 0   B y 2z 0   C y 3z 0   D y 3z 0  

Câu 20: Cho f x , g x  hàm số xác định liên tục  Mệnh đề sai?

A f x g x x   d f x x g x x d   d B 2f x x d 2f x x d

C  f x  g x dxf x x d  g x x d D.

    d  d  d

f x g x x f x x g x x

 

 

  

Câu 21: Cho hai hàm số f x  g x  liên tục K, ,a b K Khẳng định sau khẳng định sai?

A     d  d  d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x

 

 

   B  d  d

b b

a a

kf x x k f x x

 

C    d  d  d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x

   D.

    d  d  d

b b b

a a a

f x  g x x f x x g x x

 

 

  

Câu 22: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A sin xdx cos x C 

 B e dx ex  x C

C cos xdx sin x C  . D  

x

x a

a dx C a 0,a

ln a

   



Câu 23: Cho F x  nguyên hàm hàm số f x  2x2 3

  Tìm F x . A  

3

2

3

x

F x   x C B F x  2x23

C F x 4x. D  

3

2

3

x

F x   x Câu 24: Tìm nguyên hàm hàm số f x( ) sin 2 x

A sin 2xdxcos 2x C . B sin 1cos

2

xdx x C

 .

C sin 2xdx cos 2x C . D sin 1cos

2

xdx x C

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M1; 2;0  N3;0;4 Tọa độ véctơ MN

A 4; 2; 4   B 4;2;4 C 1; 1;2  D 2; 2;4 

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M1;3;5 ,  N2;0;1 ,  P0;9;0 

Tìm trọng tâm G tam giác MNP

A G1;5;2 B G2;0;5 C G1;4;2 D G3;12;6

Câu 27: Cho hàm số yf x  liên tục khoảng K , ,a b c K Mệnh đề sau sai?

A  d  d

b a

a b

f x x f x x

  B  d

a

a

f x x



C  d  dt

b b

a a

f x x f t

  D  d  d  d

b b c

a c a

f x x f x x f x x

  

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm P1;3; 4  điểm Q3; 1;0  Mặt cầu  S có đường kính PQ có phương trình

A x22y12z 22 3 B x 22y12z22 9

C x22y12z 22 9 D x 22y12z22 3

Câu 29: Một nguyên hàm ( ) 2

x f x

x



 là:

A ln(x2 1)

 B 2 lnx21 C 1ln( 1)

2 x  D

1

ln

2 x

Câu 30: Tính tích phân

π

cos d

I x x x cách đặt

2

d cos d

u x

v x x

  



 Mệnh đề

đúng? A π 2π 0

sin 2 sin d

2

I  x x  x x x. B

π 2π

0

1

sin sin d

2

I  x x  x x x.

C π 2π 0

sin 2 sin d

2

I  x x  x x x. D

π 2π

0

1

sin sin d

2

I  x x x x x.

Câu 31: Nếu  

dx

f x 

  

1

dx

g x 

    

1

dx

f x g x

 

 

A 4 B 21 C 10 D 4

Câu 32: Trong không gian Oxyz Mặt phẳng   song song với mặt phẳng   :

2x 3y z  5 có véc tơ pháp tuyến là:

A n(2;3;1) B n ( 2;3;1) C n(2; 3;1) D n(2;3; 2)

Câu 33: Trong không gian Oxyz, véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) vuông góc với đường

thẳng :

2 1

x y z

d    



A n1 (2;1; 1)



B n2 (1; 3;0)



C n3 (2; 1;1)



D n4  ( 1;3;0)



Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M3;0;0, N0;0; 4 Tính độ dài đoạn thẳng MN

A MN 5 B MN 10 C MN 7 D MN1

Câu 35: Mặt phẳng qua điểm M1; 0; , N0; 2; ,  P0; 0; 3có phương trình

A   



1

y

x z B

  



1

y

x z C

  

1 3

y

x z D.

  



1

y

x z

II TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 36.(1,5 điểm)Tính nguyên hàm sau: a)

2

4

x

dx x x

  



b) xtan2 xdx

Câu 37.(0,5 điểm)Tính tích phân

1

2 d

4

x

x

x x



 



Câu 38. (1 điểm) Tính diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cạnh đáy a.

- HẾT

https://vndoc.com/ 6188 https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop