Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a.. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BCA[r]
(1)Xuctu.com ĐỀ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: Tốn 11- Thời gian: 90 phút
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA⊥(ABCD) Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông?
A ∆SBC B ∆SAB C ∆SCD D ∆SBD
Câu 2: Dãy số sau có giới hạn 0? A 2 21
5 n n n − + B 2 n n n − + C 2 n n n u n − = + D 2 n n u n − = + Câu 3: Khẳng định sau đúng?
A Hàm số ( ) 1 x f x x − =
+ gián đoạn x=1 B Hàm số
1 ( ) x f x x + =
+ liên tục R
C Hàm số ( ) 1 x f x x − =
+ liên tục trênR D Hàm số
1 ( ) x f x x + =
− liên tục (0; 2)
Câu 4: Giới hạn
1 lim x x x − → + − là:
A −∞ B 2 C +∞ D −2
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC Khẳng định
nào sau ?
A SO⊥(ABCD) B BD⊥(SAC) C AC⊥(SBD) D AB⊥(SAD)
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc
với đáy Khẳng định sau ?
A (SCD)⊥(SAD) B (SBC)⊥(SAC) C (SDC)⊥(SAC) D (SBD)⊥(SAC)
(2)A Góc SCvà (ABC)là SCI B SI ⊥(ABC)
C AC⊥(SAB) D AB⊥(SAC)
Câu 8: Một chất điểm chuyển động có phương trình
3
s= +t t (t tính giây, s tính mét) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t0 =2 (giây) ?
A 15 /m s B 7m s/ C 14 /m s D 12 /m s
Câu 9: Cho hàm số f x( ) Khẳng định sau đúng?
A Nếu f a f b( ) ( )<0 f x( )=0 có nghiệm khoảng ( , )a b
B Nếu hàm số f x( ) liên tục, đồng biến đoạn [ , ]a b f a f b( ) ( )>0 phương trình
( )
f x = khơng có nghiệm khoảng ( , )a b
C Nếu f x( ) liên tục đoạn [ ]a b; , ( ) ( )f a f b <0 phương trình f x( )=0 khơng có nghiệm khoảng ( ; )a b
D Nếu phương trình f x( )=0 có nghiệm khoảng ( , )a b hàm số f x( ) phải liên tục khoảng ( ; )a b
Câu 10: ( 2 )
lim n 3n n a
b
+ − + = (a b, ∈Z a
b tối giản) tổng
2
b a + :
A 10 B C 13 D 20
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) H hình chiếu vng góc S lên BC Khẳng định sau đúng?
A AC⊥SH B BC ⊥SC C AB⊥SH D BC ⊥ AH
Câu 12: Hàm số x y
x + =
+ có đạo hàm là:
A
( )2
3
x+ B ( )2
3 x −
+ C ( )2
15
x+ D ( )2
15 x −
+ Câu 13: Cho hàm số 2
4
( ) , ( , 0)
3
ax x
f x a R a
x ax + +
= ∈ ≠
(3)A
3 a
B
2
− C +∞ D −∞
Câu 14: Hàm số
2
2 x
y= +x x + + có đạo hàm là:
A.
'
4
y = x + x+ B y'=3x2 +4x+4
C.
'
2
y = x + x+ D y′ =3x2+4x+2
Câu 15: Cho hàm số y= 3x−2 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
2
y= x+ là:
A
2
y= x− B
y= x− C
y= x+ D 3
2
y= x− Câu 16: Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn hữu hạn?
A
4 n n n u n − + = + B 2 n
u = n + n−n C
4 n n u n − = + D 2 n n n u n − = −
Câu 17: Giới hạn
0 lim x x x → + − là:
A 1
2 B 3 C
3
4 D −3
Câu 18: Phương trình
1
2
s inx lim
1 t t t → + − =
− , có nghiệm x (0;2)
π
∈
A
π B vô nghiệm C
30 D 1
2
Câu 19: Biết lim 2 x
x a x
→+∞ + = , a có giá trị là:
A 1 B Không tồn C ∀ ∈a R D 0
Câu 20: Cho hàm số y = f(x) xác định tập số thực R thỏa mãn ) ( ) ( lim
2 − =
−
→ x
f x f
x Kết
(4)A f’ 3( )=2 B f’ 2( )=3 C f’( )x =3 D f’( )x =2
Câu 21: Đạo hàm hàm số y= sin 3x :
A 3cos 3x
2 sin 3x B
cos 3x
2 sin 3x C
cos 3x sin 3x
− D 3cos 3x
sin 3x −
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, có cạnh SA =a SA vng góc với mp(ABCD) Tính góc đường thẳng SC mp(ABCD) là:
A
45 B
30 C
60 D
90
Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy tâm O M, N trung điểm
của BC, CD Khẳng định sau sai ?
A (SBD)⊥(SAC) B Góc (SBC)và (ABCD)là SMO C Góc (SCD)và (ABCD)là NSO D (SMO)⊥(SNO)
Câu 24: Cho hàm số y= f x( ) cos= 2x m+ sinx có đồ thị (C) Giá trị m để tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x=π vng góc với đường thẳng y= −x là:
A Không tồn B 0 C 1 D −1
Câu 25: Hàm số y=cosx−sinx+2x có đạo hàm là:
A −sinx+cosx+2 B sinx−cosx+2 C −sinx−cosx+2 D −sinx−cosx+2x
II.PHẦN TỰ LUẬN
Câu Cho hàm số
2 2
y= − x + mx − mx+ , m tham số
a Giải bất phương trình y′ >0 m=1
b Tìm điều kiện tham sốm để y'≤ ∀ ∈0, x R
Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị
(5)Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Biết SA = SC, SB = SD, SO =3
4 a
60
ABC= Gọi I, J trung điểm AB BC
a)Chứng minh SO⊥(ABCD), (SAC)⊥(SBD)
b) Tính khoảng cách hai đường thẳng SO IJ
c) Tính góc (SIJ) mặt phẳng (SAC) ***
(6)Bộ phận bán Sách: 0918.972.605(Zalo) Đặt mua tại:
https://forms.gle/TKGskBYojBrEe7FD6 Xem thêm tại: http://xuctu.com/
Email: sach.toan.online@gmail.com
FB: fb.com/xuctu.book
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM
1D 2A 3B 4C 5C 6A 7D 8A 9B 10C 11D 12A
13B 14C 15A 16B 17D 18A 19C 20B 21A 22A 23C 24D
25C
II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: a
2 2
y = − x + mx − mx+ , m tham số a)Giải bpt y′ >0 m=1
2
'
y = − +x mx− m Khi m=1, y'= − +x2 4x−3
0
y′ > ⇔ < <1 x Vậy bất phương trình y′ >0 có nghiệm1< <x
b y'≤ ∀ ∈0, x R ⇔ ∆ ≤′ 0
m m m
⇔ − ≤ ⇔ ≤ ≤
Câu 2: y′ =(1) , y(1)=2
Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y= y′(1)(x− +1) y(1) ⇔ =y 4(x− + =1) 4x−2
(7)E I
J O
D A
B C
S
∆ SAC cân S nênSO⊥AC, ∆SBD cân S nênSO⊥BD.Vậy SO⊥(ABCD)
(Cm trên)
( ) ( ) ( )
(ABCD hình thoi) AC SO
AC SBD SAC SBD AC BD
⊥
⇒ ⊥ ⇒ ⊥
⊥
b Tính khoảng cách hai đường thẳng SO IJ
IJ
E=BO∩ ⇒ E trung điểm BO Do OE⊥IJ;OE⊥SO⇒ d SO IJ( , )= OE Tam giác ABC cạnh a nên
2 a
BO= Vậy ( , )
2
BO a d SO IJ = OE= =
c Nhận thấy giao tuyến (SIJ) (SAC) song song với AC
Theo trênAC⊥(SBD), góc (SIJ) mặt phẳng (SAC) làOSE
+ tan OS
3 OE E
SO
= = ⇒ góc (SIJ) mặt phẳng (SAC)
OSE=30