Tinh chat hai tiep tuyen cat nhau

• Ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi moät caïnh cuûa tam giaùc vaø tieáp xuùc vôùi caùc phaàn keùo daøi cuûa hai caïnh kia goïi laø ñöôøng troøn.. baøng tieáp tam giaùc?[r]

T :ổ Toán - Lý

Gv thực : Huỳnh Thanh Lâm

Giaûi

O A

B x

C y

KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho hình vẽ

So sánh AB ACXÐt hai tam giác vuông , AOB AOB vµ  AOC cã: va AOC, BAO va CAO

OA cạnh huyền chung OB=OC (gt)

vËy  AOB =  AOC ( C¹nh huyền- cạnh góc vuông )

Nếu ta vẽ đường trịn tâm O , bán kính OB.

Em có nhận xét vị trí AB AC đối

với đường tròn(O; OB) ?

A

B x

C y O

Ta cã (t/c tiÕp tuyÕn)

Suy ra

XÐt hai tam giác vuông : AOB vµ AOC cã: OB = OC ( bán kính)

OA laø c nh huy n ạ ề chung

vËy  AOB =  AOC (C¹nh huyền- cạnh góc vuông)

Suy ra: AB = AC

nên AO tia phân giác BAC nên OA tia phân giác BOC

;

AB  BO AC  CO ABO ACO 900

AOB AOC  

OAB OAC

A

B

C

O

TiÕt 30 TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau

1 Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau

?1 Cho hình 79 AB, AC hai tiếp tuyến B C đường tròn (O) Hãy kể tên vài đoạn thẳng , vài góc

trong hình. AB = AC

OB = OC

ABO ACO 900

 

OAB OAC

AOB AOC Chứng

minh

Chứng minh: (Sgk)

Định lý: Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì:

- Điểm cách hai tiếp điểm

- Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến

O

Làm để xác định tâm hình trịn này?

Cho tam giác ABC, có hai đường phân giác AD BE cắt I

A

B C

I

H

K J

Điểm I có tính chất ?

D

E

Điểm I cách ba cạnh AB , AC , BC tam giác ABC

Em có nhận xét vị trí đường trịn (I;IH) ba cạnh tam giác ABC ?

Đường tròn (I,IH) tiếp xúc với ba cạnh tam giác ABC

II Đường tròn nội tiếp tam giác

?3Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác gọi đường trịn nội tiếp tam giác. Khi tam giác

gọi tam giác ngoại tiếp đường tròn

?4

Cho tam giác ABC , I giao điểm hai đường phân giác hai góc ngồi B C

A

B

C

I H

K J

Điểm I có tính chất ?

Điểm I cách cạnh BC phần kéo dài cạnh AB AC tam giác ABC

Nhận xét vị trí đường tròn (I; IK) cạnh BC với phần kéo dài hai cạnh ? Đường tròn (I;IK) tiếp xúc với cạnh BC

phần kéo dài hai cạnh AB AC

III Đường trịn bàng tiếp tam giác

• Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường trịn

bàng tiếp tam giác.

Với tam giác cho trước ta vẽ

đường trịn bàng tiếp với tam giác ?

Với tam giác cho trước ta vẽ đường

trịn bàng tiếp với tam giác đó.

A

B C

I J

BD CA

a) CM =

Cho hình vẽ sau :

AB đường kính (O) AC ; CD ; BD tiếp

tuyến (O) A ; M B

A B C D M O x y

Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:

b) OC tia phân giác góc  MOB  MOA  MDB

c) OD tia phân giác góc

d) DO tia phân giác góc

e) CO tia phân giác góc MCA

Giải:

b/ Vì AO trung trực BC nên H trung điểm

BC Ta lại có O trung điểm CD suy OH đường trung bình BCD nên  OH BD hay OA BD 

a/ Vì AB, AC hai tiếp tuyến (O) nên AB=AC, suy tam giác ABC cân A mà AO đường phân giác nên AO trung trực BC BAC  AO  BC

A B C O D H

Baøi tập 26:

Cho đường trịn (O) Từ A ngồi đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn(B, C tiếp điểm) a/ Chứng minh: OA vng góc với BC

b/ Vẽ đường kính CD Chứng minh BD song song với AO

c/ Tính độ dài cạnh tam giác ABC: biết OB=2cm, OA=4cm

2cm

4cm

c/Tam giaùc ABC vuông B nên:

AC=AB nên

2 2 42 22 12 12 3( )

AB AO OB

AB cm

    

   AC 2 3(cm)

.4 2.2 3

2 3( )

BH AO OB AB BH

BH

doBC BH cm



 

 

Bài 28: Cho góc xAy khơng phải góc bẹt Hỏi tâm đường tròn tiếp xúc với cạnh góc xAy nằm

đường ?

Giải:

Vì hai cạnh góc xAy tiếp xúc với đường tròn nên: Ax,Ay hai tiếp tuyến đường tròn nên AO tia phân giác góc xAy

Vậy tâm đường trịn tiếp xúc với cạnh góc xAy nằm đường phân giác góc xAy

z

O

A

x

y

O

A

x

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc tính chất tiếp tuyến đường tròn, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- Nắm định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác

XIN CHÂN THÀNH CẢM ÔN