Gọi E là điểm đối xứng của O qua K và I là giao điểm của CE với mặt phẳng (OMN) Chứgn minh CE vuông góc mặt phẳng (OMN) 2>Tình diện tích tứ giác OMIN theo a.. 8/ Cho hình chóp S[r]
(1)ThÓ tÝch kèi chãp tam gi¸c
1/ Cho hình chóp S.ABC có SA =3a SA vng góc với mặt phẳng (ABC).Tam giác ABC có AB=BC=2a, góc ABC 1200.Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
2/ Cho h/c S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy, ACB= 600, BC= a, SA = a Gọi M trung điểm cạnh SB Chứng minh (SAB) (SBC) Tính thể tích khối tứ diện MABC
4/ Cho h/c S.ABC có đáy ABC vng B SA vng góc với mặt phẳng (ABC) AB = a, BC = a SA = a Một mặt phẳng qua A vng góc SC H cắt SB K Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a
5/ Cho hình S.ABC có SA (ABC), ABC vng B, SA = AB = a, BC = 2a Gọi M, N hình chiếu vng góc A SB SC Tính diện tích AMN theo a
6/ Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác cân có AB=AC=3a, BC=2a Các mặt bên hợp với đáy góc 600, hình chiếu H đỉnh S xuống mặt phẳng (ABC) tam giác ABC
Chứng minh H tâm đừơng tròn nội tiếp tam giác ABC 2/ Tính thể tích hình chóp S.ABC
7/ Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC vng góc đơi OA=OB=OC=a Gọi K,M,N trung điểm cạnh AB,BC,CA Gọi E điểm đối xứng O qua K I giao điểm CE với mặt phẳng (OMN) Chứgn minh CE vng góc mặt phẳng (OMN) 2>Tình diện tích tứ giác OMIN theo a
8/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; SA vng góc với mặt phẳng (ABC), gọi I trung điểm cạnh BC Mặt phẳng qua A vng góc với SI cắt SB,SC M,N Biết VSAMN=1
4VSABC Hãy tính VSABC
9/ cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên b hợp với đáy góc
a/ tÝnh thÓ tÝch khèi chãp V=
3 cos sin b b/ tính diện tích xung quanh khối chóp
2
2 cos
3(4 3cos )
xq b
S
10/ Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên a Cho M , N trung điểm cạnh SA SC mặt phẳng (BMN) vng góc với mặt phẳng (SAC)
a/ Tính thể tích hình chóp tam giác S.ABC b) Tính thể tích hình chóp SBMN
11/ Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vng cân B, BC = a, SA = a 2, AS mp(ABC) Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt SB, SC, lầ lượt B’, C’, Tính thể tích khối chóp S.AB’C’ 12/ Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA = 2a SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M N hình chiếu vng góc A đường thẳng SB SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM
13/ Cho hình chóp tam giác SABC có đờng cao SO = đáy ABC có canh √6 Điểm M,N trung điểm cạnh AC,AB tơng ứng.Tính thể tích khối chóp SAMN
14/ Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân có cạnh góc vng a.Mặt bên qua cạnh huyền vng góc với đáy,hai mặt bên cịn lại tạo với đáy góc 45o
a)CMR hình chiếu vng góc đỉnh hình chóp xuống đáy trung điểm cạnh huyền đáy b)Tính thể tích khối chóp
15/Cho khối chóp S.ABC có hai mặt ABC SBC hai tam giác nằm hai mp vng góc Biết BC =1, tính thể tích khối chóp S.ABC
16/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình chữ nhật với:AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp a
(2) hình chóp khoảng cách