01 the tich chop image marked

 Bài 03 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I – NHẮC LẠI MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA Hình lăng trụ hình có hai đáy hai đa giác nằm hai mặt phẳng song song với mặt bên hình bình hành Hình lăng trụ đứng Định nghĩa Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt đáy Tính chất Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật vng góc với mặt đáy Hình lăng trụ Định nghĩa Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác Tính chất Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật vng góc với mặt đáy Hình hộp hình lăng trụ có đáy hình bình hành Hình hộp đứng Định nghĩa Hình hộp đứng hình hộp có cạnh bên vng góc với mặt đáy Tính chất Hình hộp đứng có đáy hình bình hành, mặt xung quanh hình chữ nhật Hình hộp chữ nhật Định nghĩa Hình hộp chữ nhật hình hộp đứng có đáy hình chữ nhật Tính chất Hình hộp chữ nhật có mặt hình chữ nhật Hình lập phương Định nghĩa Hình lập phương hình hộp chữ nhật đáy mặt bên hình vng Tính chất Hình lập phương có mặt hình vng Hình chóp hình có đáy đa giác mặt bên tam giác có chung đỉnh I – THỂ TÍCH Cơng thức tính thể tích khối chóp V= Trong đó: S h S diện tích đáy, h chiều cao khối chóp Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ V = B.h Trong đó: B diện tích đáy, h hiều cao khối lăng trụ ● Thể tích khối hộp chữ nhật: V = a.b.c Trong đó: a, b, c ba kích thước khối hộp chữ nhật ● Thể tích khối lập phương: V = a Trong a độ dài cạnh hình lập phương III – TỈ SỐ THỂ TÍCH Cho khối chóp S.ABC A ' , B ' , C ' điểm tùy ý thuộc SA , SB , SC ta có VS A ' B 'C ' SA ' SB ' SC ' = VS ABC SA SB SC Phương pháp áp dụng khối chóp khơng xác đinh chiều cao cách dễ dàng khối chóp cần tính phần nhỏ khối chóp lớn cần ý đến số điều kiện sau · Hai khối chóp phải chung đỉnh · Đáy hai khối chóp phải tam giác · Các điểm tương ứng nằm cạnh tương ứng S B' A' A C' B C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề THỂ TÍCH KHỐI CHĨP Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 B V = C V = a Lời giải Diện tích hình vng ABCD S ABCD = a A V = D V = a3 S Chiều cao khối chóp SA = a Vậy thể tích khối chóp VS ABCD = a3 S ABCD SA = 3 A D Chọn D C B Câu Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC tam giác vng cân S , SB = 2a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) 3a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC A V = 2a3 B V = 4a3 C V = 6a3 D V = 12a3 ® chiều cao khối chóp d éëA, (SBC )ù Lời giải Ta chọn (SBC ) làm mặt đáy ¾ ¾ û= 3a Tam giác SBC vuông cân S nên SD SBC = SB = 2a Vậy thể tích khối chóp V = SD SBC d éëA, (SBC )ù û= 2a Chọn A Câu (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 CA = Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = 40 B V = 192 C V = 32 D V = 24 2 2 2 Lời giải Tam giác ABC , có AB + AC = + = 10 = BC S ắắ đ tam giỏc ABC vuụng ti A ắ ắ đ SD ABC = AB.AC = 24 B A Vậy thể tích khối chóp VS ABC = SD ABC SA = 32 Chọn C C Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB = a , BC = 2a Hai mặt bên (SAB ) (SAD ) vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD ), cạnh SA = a 15 Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD 2a 15 2a 15 B V = C V = 2a 15 Lời giải Vì hai mặt bên (SAB ) (SAD ) vng góc A V = D V = a 15 S với (ABCD ), suy SA ^ (ABCD ) Do chiều cao khối chóp SA = a 15 Diện tích hình chữ nhật ABCD S ABCD = AB.BC = 2a Vậy thể tích khối chóp VS ABCD A 2a 15 = S ABCD SA = 3 D C B Chọn B Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy (ABCD ) SC = a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD A V = a3 B V = a3 C V = a 3 D V = Lời giải Đường chéo hình vng AC = a S Xét tam giác SAC , ta có SA = SC - AC = a Chiều cao khối chóp SA = a Diện tích hình vng ABCD S ABCD = a Vậy thể tích khối chop VS ABCD a 15 A a3 = S ABCD SA = 3 D C B Chọn A Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA = BC = a Cạnh bên SA = a vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC A V = a3 B V = a3 Lời giải Diện tích tam giác vng SD ABC a3 a2 = BA.BC = 2 C V = Chiều cao khối chóp SA = a a3 Vậy thể tích khối chóp VS ABC = S ABC SA = 3 Chọn C D V = 2a S A C B Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B , AB = BC = , AD = Cạnh bên SA = vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD C V = D V = Lời giải Diện tích hình thang ABCD S ỉAD + BC ÷ S ABCD = ỗỗ AB = ữ ữ ỗố ứ 2 A D Chiều cao khối chóp SA = Vậy thể tích khối chóp VS ABCD = S ABCD SA = Chọn A B C Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB = a , BC = a Mặt bên (SAB ) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt A V = B V = phẳng (ABC ) Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 2a B V = C V = 12 12 Lời giải Gọi H trung điểm AB , suy SH ^ AB Do (SAB ) ^ (ABC ) theo giao tuyến AB nên SH ^ (ABC ) A V = Tam giác SAB cạnh AB = a nên SH = a Tam giác vuông ABC , có AC = BC - AB = a Diện tích tam giác vng SD ABC = a2 AB.AC = 2 a3 S B a3 SD ABC SH = Chọn A 12 Vậy VS ABC = D V = C H A Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SA = a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD a 15 a 15 2a B V = C V = 2a3 D V = 12 Lời giải Gọi I trung điểm AB Tam giác SAB cân S có I trung điểm AB nên SI ^ AB Do (SAB ) ^ (ABCD) theo giao tuyến AB nên SI ^ (ABCD ) A V = Tam giác vuông SIA , có S SI = SA - IA = ổAB ữ a 15 SA - ỗỗ = ữ ữ ỗố ứ Din tớch hình vng ABCD S ABCD = a Vậy VS ABCD = A D I a 15 S ABCD SI = Chọn B C B Câu 10 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC 13 a 11 a 11 a 11 a B V = C V = D V = 12 12 Lời giải Gọi I tâm đườ = Tam giác vng A ' AB , ta có AA ' = AB.tan A 1 Diện tích tam giác ABC SD ABC = BA.BC = C 2 A Vậy V = SD ABC AA ' = Chọn C B Câu 61 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB = AA ' = a , đường chéo A ' C hợp với mặt đáy (ABCD ) góc a thỏa mãn cot a = Tính theo a thể tích khối hộp cho 2a Lời giải Ta có AA ' ^ (ABCD) nên A V = 2a3 B V = 5a C V = D V = a3 D' · · ·' CA A ' C ,(ABCD ) = A ' C , AC = A C' B' A' Tam giác vuông A ' AC , ta có AC = AA '.cot a = a Tam giác vng ABC , ta có BC = AC - AB = 2a Diện tích hình chữ nhật ABCD S ABCD = AB.BC = 2a Vậy VABCD A ' B ' C ' D ' = S ABCD AA ' = 2a Chọn A D C B A Câu 62 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A¢B ¢C ¢ có đáy ABC · = 1200 , mặt phẳng (AB ¢C ¢) tạo với đáy góc 600 tam giác cân với AB = AC = a, BAC Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3a 3a 9a a3 A V = B V = C V = D V = 8 ® tam Lời giải Gọi M trung điểm đoạn thẳng B ¢C ¢ Tam giác ABC cân ti A ắ ắ giỏc AÂB ÂC Â cõn ti AÂắ ắ đ AÂM ^ B ÂC Â ã · ¢ Do 60 = (AB ¢C ¢),(A¢B ¢C ¢) = (· AM ; A¢M ) = AMA A C Tam giác vng A ¢B ¢M , có · ¢B ¢= a.cos 600 = a B A ¢M = A ¢B ¢.cos MA Tam giác vng AA ¢M , có · ¢= a tan 600 = a AA¢= A¢M tan AMA C' A' 2 · = a Diện tích tam giác SD ABC = AB.AC sin BAC M B' 3a Vậy VABC A¢B ¢C ¢ = SD ABC AA ¢= Chọn A Câu 63 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cân, AB = a · BAC = 120 , góc mặt phẳng (A ' BC ) mặt đáy (ABC ) 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ a3 A V = B V = 3a C V = 3a D V = 3a 24 Lời giải Tương tự 62 Chọn B Câu 64 Tính theo a thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' Biết mặt phẳng (A ' BC ) hợp với đáy (ABCD ) góc 600 , A ' C hợp với đáy (ABCD ) góc 30 AA ' = a 2a C V = 2a · · ·' CA; Lời giải Ta có 300 = A ' C ,(ABCD ) = A ' C , AC = A A V = 2a D V = a3 B V = C' B' · ·' BA 60 = (· A ' BC ),(ABCD ) = A ' B, AB = A Tam giác vuông A ' AB , có AB = AA ' = a ·' BA tan A Tam giác vuông A ' AC , có AC = AA ' = 3a ·' CA tan A D' A' B C Tam giác vng ABC ,có BC = AC - AB = 2a Diện tích hình chữ nhật SABCD = AB.BC = 2a 2 D A Vậy VABCD A ' B ' C ' D ' = SABCD AA ' = 2a3 Chọn A Câu 65 Cho lăng trụ đứng ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh , · BAD = 120 Góc đường thẳng AC ' mặt phẳng (ADD ' A ') 30 Tính thể tích V khối lăng trụ 6 C V = D V = · · = 120 , suy ADC = 60 Do tam giác ABC Lời giải Hình thoi ABCD có BAD ìï C ' N ^ A ' D ' ïï ADC tam giác Vì N trung điểm A ' D ' nên í ïï C ' N = ïïỵ · · ', AN = C·' AN Suy 300 = AC ',(ADD ' A ') = AC C' D' C 'N A' B' Tam giác vuông C ' NA , có AN = = · tan C ' AN N A V = B V = Tam giác vng AA ' N , có AA ' = AN - A ' N = · = Diện tích hình thoi S ABCD = AB sin BAD Vậy VABCD A ' B ' C ' D ' = S ABCD AA ' = Chọn C C B D A Vấn đề THỂ TÍCH LĂNG TRỤ XIÊN Câu 66 Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có tất cạnh 2a , đáy ABCD hình vng Hình chiếu vng góc đỉnh A ' mặt phẳng đáy trùng với tâm đáy Tính theo a thể tích V khối hộp cho 4a 8a B V = C V = 8a3 3 Lời giải Gọi O tâm hình vng ABCD , suy A ' O ^ (ABCD ) D V = 4a A V = Vậy VABCD A ' B ' C ' D ' = SD ABCD A ' O = 4a D' A' Tam giác vuông A ' OA , có A ' O = AA '2 - AO = 4a - 2a = a Diện tích hình vng S ABCD = a C' B' B Chọn D C O A D Câu 67 Cho lăng trụ ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên AA ' = a , hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng (ABCD ) trùng với trung điểm H AB Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 B V = Lời giải Theo giả thiết, ta có A ' H ^ AB A V = Tam giác vng A ' HA , có A ' H = C V = a3 AA '2 - AH = D V = a C' D' A' Diện tích hình vng S ABCD = a Vậy VABCD A ' B ' C ' D ' a3 B' B a3 = S ABCD A ' H = Chọn B H C D A Câu 68 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B AC = 2a Hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng (ABC ) trung điểm H cạnh AB A ' A = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 A V = a 3 B V = C V = Lời giải Từ giả thiết suy BA = BC = a a Tam giác vuông A ' HA , có A ' H = AA '2 - AH = Diện tích tam giác ABC SD ABC = BA.BC = a a3 Vậy V = SD ABC A ' H = Chọn C D V = 2a C' A' B' A C H B Câu 69 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng (ABC ) trùng với tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , biết A ' O = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = a3 12 B V = a3 C V = a3 D V = a3 a2 Chiều cao khối lăng trụ A ' O = a a3 Vậy thể tích khối lăng trụ V = SD ABC A ' O = Chọn A Lời giải Diện tích tam giác SD ABC = Câu 70 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a A ' A = a Hình chiếu vng góc điểm A ' mặt phẳng (ABC ) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 2a a3 A V = B V = C V = Lời giải Gọi M , N trung điểm AB, BC Khi G = AN Ç CM trọng tâm D ABC Theo giả thiết, ta có A ' G ^ (ABC ) Tam giác ABC cạnh 2a nên suy 2 AN = a ắ ắ đ AG = AN = a 3 Tam giác vuông A ' GA , có A ' G = D V = 2a3 C' A' B' A A ' A2 - AG = a C G M N B Diện tích tam giác ABC SD ABC = 2a = 2a Vậy thể tích khối lăng trụ VABC A ' B ' C ' = S ABC A ' G = 2a Chọn D Câu 71 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A , AB = AC = a Biết A ' A = A ' B = A ' C = a ( ) a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = 12 4 Lời giải Gọi I trung điểm BC Từ A ' A = A ' B = A ' C = a , suy hình chiếu vng góc A ' mặt đáy (ABC ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A V = Suy A ' I ^ (ABC ) Tam giác ABC , có BC = B' C' AB + AC = a A ' B - BI = Tam giác vuông A ' IB , có A ' I = Diện tích tam giác ABC SD ABC = Vậy VABC A ' B ' C ' = SD ABC A ' I = a A' a a2 AB.AC = 2 I B Chọn C C A Câu 72 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B , AB = 1, AC = ; cạnh bên AA ' = Hình chiếu vng góc A ' mặt đáy (ABC ) trùng với chân đường cao hạ từ B tam giác ABC Tính thể tích V khối lăng trụ cho 21 21 B V = C V = 4 12 Lời giải Gọi H chân đường cao hạ từ B D ABC Theo giả thiết, ta có A ' H ^ (ABC ) A V = D V = A' Tam giác vng ABC , có BC = AC - AB = ; AH = 21 C' B' AB = AC A H C B Tam giác vng A ' HA , có A ' H = AA '2 - AH = Diện tích tam giác ABC SD ABC = AB.BC = 2 21 Chọn A Câu 73 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A¢B ¢C ¢ biết thể tích khối chóp A.BCB ¢C ¢ 2a 5a A V = 6a3 B V = C V = 4a3 D V = 3a3 Lời giải Ta tích khối chóp VA A ¢B ¢C ¢ = VABC A ¢B ¢C ¢ 3 đ VABC A ÂB ÂC Â = VA.BCB ¢C ¢ = 2a = 3a Chọn D Suy VA BCB ¢C ¢ = VABC A ÂB ÂC Â ắ ắ 2 Câu 74 Cho hình hộp ABCD.A¢B ¢C ¢D ¢ tích 12cm3 Tính thể tích V khối tứ diện AB ¢CD ¢ A V = 2cm3 B V = 3cm3 C V = 4cm3 D V = 5cm3 Lời giải Gọi S diện tích mặt đáy ABCD h chiều cao khối hộp Thể tích khối hộp VABCD A ' B ' C ' D ' = S h = 12cm C' D' Chia khối hộp ABCD.A¢B ¢C ¢D ¢ thành khối tứ diện B' A' AB ¢CD ¢ khối chóp: A.A¢B ¢D ¢, C.B ¢C ¢D ¢, B ¢.BAC , Vậy VABC A ' B ' C ' = SD ABC A ' H = D ¢.DAC (như hình vẽ) Ta thấy bốn khối chóp S tích h Suy tổng thể tích 2 khối chóp V ' = Sh Vậy thể tích khối tứ diện VAB ¢CD ¢ = Sh - D C B A 1 Sh = Sh = 12 = 4cm Chọn C 3 Câu 75 Cho lăng trụ ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O AB = a , AD = a ; A ' O vuông góc với đáy (ABCD ) Cạnh bên AA ' hợp với mặt đáy (ABCD ) góc 450 Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a 3 Lời giải Vì A ' O ^ (ABCD ) nên B' · · ', AO = A ·' AO 450 = AA ',(ABCD ) = AA C' D' A' Đường chéo hình chữ nhật AC = a Suy tam giác A ' OA vuông cân O nên A ' O = AO = a Diện tích hình chữ nhật SABCD = AB.AD = a2 AC = AB + AD = 2a Þ AO = Vậy VABCD A ' B 'C ' D ' = SABCD A ' O = a3 Chọn D B C O A D Câu 76 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh có độ dài Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng (ABC ) trùng với trung điểm H BC Góc tạo cạnh bên AA ' với mặt đáy 450 Tính thể tích khối trụ ABC A ' B ' C ' A V = B V = C V = D V = Lời giải Tam giác ABC cạnh nên AH = A' Vì A ' H ^ (ABC ) nên hình chiếu vng góc AA ' mặt đáy 24 B' (ABC ) AH Do C' ·',(ABC ) = AA · ', AH = A ·' AH Suy tam 450 = AA giác A ' HA vuông cân H nên A ' H = HA = Diện tích tam giác ABC SD ABC = Vậy V = SD ABC A ' H = Chọn A A C H B Câu 77 (ĐỀ THỬ NGHIỆM 2016 – 2017) Cho hình lăng trụ tam giác ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh AC = 2 Biết AC ¢ tạo với mặt phẳng (ABC ) góc 600 AC ¢= Tính thể tích V khối đa diện ABCB ¢C ¢ 16 8 B V = C V = 3 Lời giải Gọi H hình chiếu C ¢ mặt phẳng (ABC ) A V = D V = B' C' Suy AH hình chiếu AC ¢ mặt phẳng (ABC ) ·¢,(ABC ) = (· · ¢ Do 600 = AC AC ¢, AH ) = HAC · ¢= Tam giác vng AHC ¢, có C ¢H = AC ¢.sin HAC Thể tích khối lăng trụ VABC A¢B ¢C ¢ = SD ABC C ¢H = Suy thể tích cần tính VABCB ¢C ¢ = 16 A' C 16 VABC A ¢B ¢C ¢ = Chọn D 3 B H A Câu 78 Tính thể tích V khối lăng trụ biết đáy có diện tích S = 10 cm , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 độ dài cạnh bên 10cm A V = 100cm3 B V = 50 3cm3 C V = 50cm3 Lời giải Xét khối lăng trụ ABC.A¢B ¢C ¢ có đáy tam giác ABC D V = 100 3cm3 Gọi H hình chiếu A ¢ mt phng (ABC ) ị AÂH ^ (ABC ) Suy AH hình chiếu A' B' AA ¢ mặt phẳng (ABC ) Do C' ·¢,(ABC ) = (· ·¢AH 600 = AA AA¢, AH ) = A A Tam giác A ¢AH vng H , có ·¢AH = A ¢H = AA ¢.sin A Vậy V = SD ABC A¢H = 50 cm3 Chọn B B H C Câu 79 Cho lăng trụ ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tâm O · ABC = 120 Góc cạnh bên AA ' mặt đáy 600 Đỉnh A ' cách điểm A, B, D Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho 3a a3 a3 B V = C V = D V = a 3 Lời giải Từ giả thiết suy D ABD cạnh a Gọi H tâm tam giác ABD Vì A ' cách điểm A, B, D nên A ' H ^ (ABD ) B' · · ', HA = A ·' AH Do 600 = AA ',(ABCD ) = AA A V = Ta có OH = A' 1 a a AO = = 3 C' D' ·' AH = a Tam giác vuông A ' AH , có A ' H = AH tan A Diện tích hình thoi S ABCD = 2SD ABD = a2 Chọn C B C a3 O H Vậy VABCD A ' B ' C ' D ' = S ABCD A ' H = D A Câu 80 Cho hình hộp ABCD.A¢B ¢C ¢D ¢ có đáy ABCD hình thoi tâm O , cạnh a, góc · ABC = 60 Biết A¢O ^ (ABCD ) cạnh bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích V khối đa diện OABC ¢D ¢ a3 a3 A V = B V = 12 C V = a3 Lời giải Từ giả thiết, suy tam giác ABC cạnh a Þ OA = AC a = 2 · ·¢AO ¢,(ABCD ) = (· Vì A¢O ^ (ABCD ) nên 600 = AA AA¢, AO) = A D' A' ·¢AO = a Tam giác vng A¢AO , có OA¢= OA.tan A 3a Suy thể tích khối hộp V = S ABCD OA ¢= Ta có V = VO ABC ¢D ¢ + VAA¢D ¢.BB ¢C ¢ + VC ¢.BOC + VD ¢ AOD + VO.CDD ¢C ¢ 1 1 V a3 = VO ABC ¢D ¢ + V + V + V + V ị VO ABC ÂD Â = = Chọn C 12 12 6 3a D V = C' B' A D O B C ... 15 S ABCD SI = Chọn B C B Câu 10 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017 ) Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC 13 a 11 a 11 a... A V = B V = phẳng (ABC ) Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 2a B V = C V = 12 12 Lời giải Gọi H trung điểm AB , suy SH ^ AB Do (SAB ) ^ (ABC ) theo giao tuyến AB nên SH ^ (ABC... Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD a 15 a 15 2a B V = C V = 2a3 D V = 12 Lời giải Gọi I trung điểm AB Tam giác SAB cân S có I trung điểm AB nên SI ^ AB Do (SAB ) ^ (ABCD) theo giao