Tính thể tích khối chóp biết góc giữa SA và đáy bằng 0 45.. Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy.. Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy.. Hình chiếu vuông g
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz
Câu 1: [511435] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD2 ,a AC3 a Gọi H là
trọng tâm tam giác ABD, SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp biết góc giữa SA và
đáy bằng 0
45
3
3
a
3 5 3
a
Câu 2: [511436] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O, góc BAD120 0
Hình chiếu của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm H của đoạn AO Góc giữa SO và mặt phẳng
ABCD bằng 60 0 Tính thể tích khối chóp S ABCD
3
2 3 3
a
3 3 8
a
3 8
a
Câu 3: [511437] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2 ,a tâm O, góc ABC60 0
Hình chiếu của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH2HB Góc giữa SC
và mặt phẳng ABCD bằng 45 Tính thể tích khối chóp 0 S ABCD
3
4 21
9
a
3
2 21
3
a
3 3 8
a
Câu 4: [511439] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Hai mặt phẳng
SAB và SAD cùng vuông góc với đáy Biết AD2BC2a và BDa 5 Tính thể tích khối chóp
S ABCD biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 30 0
A
3
3
6
a
3 3 2
a
3
2 2
3
a
3 2 3
a
Câu 5: [511440] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Hai mặt phẳng
SAB và SAD cùng vuông góc với đáy Biết AD2BC2a và BDa 5 Tính thể tích khối chóp
S ABCD biết góc giữa SO và mặt phẳng đáy bằng 45 , với 0 O là giao điểm của AC và BD
A
3
3
3
a
3
2 2
3
a
C
3 2 3
a
D
3 3 2
a
Câu 6: [511443] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD60 0 Gọi I là
giao điểm của hai đường chéo AC và BD Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm
,
H với H là trung điểm của BI Góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng 45 Thể tích khối chóp 0
S ABCD là:
A
3
39
12
a
3 39 48
a
3 39 24
a
3 39 36
a
Câu 7: [511445] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh ,a góc giữa đường thẳng SA và
mặt phẳng ABC bằng 0
45 Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc BC
sao cho BC3BH Thể tích khối chóp S ABC là:
Bài tập Luyện tập (Khóa học Pro-S 2018)
19 LUYỆN TẬP NÂNG CAO VỀ THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
Trang 2A
3
21
18
a
3 21 36
a
3 21 27
a
Câu 8: [511446] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I AB, 2a 3,BC2 a
Chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm của DI Cạnh bên SB tạo với đáy một
góc 60 0 Thể tích khối chóp S ABCD là:
A 36 a3 B 18 a3 C 12 a3 D 24 a3
Câu 9: [511449] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B và SAABCD,
biết ABBCa AD; 2 a Cạnh bên SDa 5 và H là hình chiếu của A lên SB Thể tích hình chóp
S ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng SCD :
A
2 12
a a
3
a a
3
5 6
2 12
a a
3 6
2 12
a a
Câu 10: [511455] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng SAB và
SAD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD Đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 45 Gọi 0
,
M N lần lượt là trung điểm của cạnh AB AD, Thể tích của khối chóp S MCDN là bao nhiêu?
A
3
5 2
12
a
3
5 2
6
a
3
5 2
8
a
3
5 2
24
a
Câu 11: [511458] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O,góc ABC60 0 Hai
mặt phẳng SAC , SBD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD Cạnh bên 5
2
a
SC Thể tích hình chóp S ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD :
A
3
3
12
a
và 57
19
a
3 3 6
a
và 2 57 19
a
C
3
3
6
a
và 57
19
a
D
3 3 12
a
và 2 57 19
a
Câu 12: [511460] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 4cm Cạnh bên SA vuông góc
với đáy và SA4cm. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho ACM 45 0 Gọi H là hình chiếu của S trên
CM Gọi I K, theo thứ tự là hình chiếu của A trên SC SH, Thể tích của khối tứ diện SAIK tính theo cm3
bằng:
A 16
16
9
Câu 13: [511463] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác cân, AB ACa 5,BC4 ,a đường cao là
3
SAa Một mặt phẳng P vuông góc với đường cao AH của đáy ABC sao cho khoảng cách từ A
đến mặt phẳng P bằng x Diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng P là:
A 4 15x a x. B 4 3x a x. C 2 5x a x. D 2 15x a x.
Câu 14: [511464] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAa AB, a Hình
chiếu vuông góc của S trên ABCD là điểm H thuộc cạnh AC sao cho AC4AH Gọi CM là đường
cao của tam giác SAC Tính thể tích tứ diện SMBC
A
3
2
15
a
3 48
a
3 14 15
a
3 14 48
a
Câu 15: [511467] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh ABa AD, 2 a Điểm
I thuộc cạnh AB và IB2IA SI vuông góc với mặt phẳng ABCD Góc giữa SC và ABCD bằng
0
60 Thể tích của khối chóp S ABCD là:
Trang 3A
3
2 15
9
a
3 15 6
a
3
4 30
9
a
3 15 3
a
ADa SO ABCD Khoảng cách giữa AB và SD bằng 3
4
a
Thể tích khối đa diện S ABCD bằng:
A
3
15
30
a
3 3 8
a
3 3 3
a
3 3 6
a
SA ABCD Khoảng cách giữa BD và SC bằng 3
2
a
Thể tích khối đa diện S ABCD bằng:
A
3
4
3
a
3
2 3 3
a
6
a
Câu 18 [511475] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, ABa AD, a 3,
SA ABCD Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SCD bằng 3
4
a
Thể tích khối đa diện S BCD là
A
3
3
6
a
3 3 3
a
C
3 15 10
a
D a3 3
Câu 19 [511476] Hình chóp S ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B Cạnh ABa Biết
SASBSCa Thể tích khối chóp S ABCD bằng:
A 1 3
3 2 6
a
3 1
3a
ABSA AD Gọi M N lần lượt là trung điểm của AD và , SC I là giao điểm của BM và , AC
Tính thể tích khối tứ diện ANIB là:
A
3
2
36
a
2
2 36
Câu 21 [511479] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAB là tam giác
vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC là:
A
3
3
6
a
B
3 3 12
a
C
3 3 24
a
D
3 3 2
a
Câu 22 [511480] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với
ABa BCa SA a và SAABC Biết P là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB Tính
diện tích thiết diện cắt bởi P và hình chóp
A
2
4 14
35
a
2 4
5 3
a
C
2
8 10 25
a
D
2
15
a
Câu 23 [511481] Cho hình chóp tam giác S ABC có AB5 ,a BC6 ,a CA7a Các mặt bên
SAB , SBC , SCA tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích khối chóp 0
Câu 24: [511482] Cho hình chóp S ABC , đáy ABC có AB10cm BC, 12cm AC, 14cm, các mặt bên
cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng α với tanα3 Thể tích của khối chóp S ABC là:
A 228cm 3 B 576cm 3 C 192cm 3 D 384cm 3
Câu 25: [511483] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân AB ACa BAC, 120 ,0 các cạnh
bên bằng nhau và cùng tạo với đáy các góc 0
30 Thể tích khối chóp S ABC là:
Trang 4A
3
3
12
a
B
3 4
a
3 3 4
a
D
3 12
a
Câu 26: [511484] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 10cm, các mặt bên cùng tạo
với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng α với tan 9
5
α Thể tích khối chóp S ABCD là:
A 600cm 3 B 300cm 3 C 900cm 3 D 1200cm3.
Câu 27: [511487] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh ,a các cạnh bên bằng nhau và
đều bằng a 3 Thể tích của khối chóp S ABC là:
A
3
3
2
a
3 3 6
a
3 2 6
a
3 2 4
a
Câu 28: [511488] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh ABa AD, 2 a Đỉnh S
cách đều các đỉnh A B C D, , , của mặt đáy và SBa 5 Thể tích khối chóp S ABCD là:
A
3
15
8
a
3 15 6
a
3 15 4
a
3 15 3
a
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn