Đang tải... (xem toàn văn)
BiÕt c¸ch chøng minh mét ®iÓm n»m trªn ®êng trßn, n»m bªn trong, n»m bªn ngoµi ®êng trßn.. - Häc sinh biÕt vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tÕ..[r]
(1)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ Tuần: Ngày soạn: 8-8-09
Chơng I: hệ thức lợng tam giác vuông Tiết: Bài 1: Một số hệ thøc vỊ c¹nh
và đờng cao tam giác vng I/ Mục tiêu:
Qua bµi nµy, häc sinh cÇn:
- Học sinh cần nhận biết đợc cặp tam giác vng đồng dạng hình tr 64 sgk
- Biết thiết lập hệ thức b2 = a.b’; c2 = a.c’; h2 = b’.c’ củng cố định lí Py-ta-go a2 = b2 + c2. - Biết vận dụng hệ thức để giải tập
II/ ChuÈn bÞ:
- GV: Tranh vẽ hình Tr.66sgk Phiếu học tập in sẵn tập sgk Bảng phụ ghi sẵn định lí 1, v
câu hỏi tập Com pa, thớc thẳng, êke, phấn màu
- HS: ễn li trờng hợp đồng dạng tam giác vuông, Định lí Py-ta-go; thớc thẳng êke. III/ Tiến trình lên lớp.
A/ ổn định tổ chức lớp.
B/ Giíi thiệu ch ơng trình hình học 9; nội dung ch ¬ng I
Chơng I “ Hệ thức lợng tam giác vng” coi nh ứng dụng tam giác đồng dạng Nội dung chơng gồm: Một số hệ thức cạnh, đờng cao, hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng; Tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc ngợc lại tìm góc nhọn biết tỉ số lợng giác máy tính bỏ túi bảng lợng giác
C/ Bµi míi:
Hoạt động thầy Hoạt động trị
Bài 1: Một số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vng
1, HƯ thøc cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền
Giáo viên đa tranh vẽ hình lên bảng giới thiệu kí hiệu
Học sinh vẽ hình vào
Giỏo viờn yờu cu hc sinh đọc định lí Tr.65 sgk Cụ thể với hình vẽ ta cần chứng minh:
b2 = a.b’ hay AC2 = BC.HC c2 = a.c’ hay AB2 = BC.BH
Học sinh đọc định lí đọc b2 = a.b’ hay AC2 = BC.HC c2 = a.c’ hay AB2 = BC.BH Để chứng minh đẳng thức
AC2 = BC.HC ta cÇn chøng minh ntn?
AC2 = BC.HC
AC HC BC
AC
ABC
HAC
H·y chøng minh ABC HAC Tam giác vuông ABC tam giác vuông HAC
cã A = H = 900.
C ( chung ) => ABC HAC ( g-g)
AC HC BC
AC
AC2 = BC.HC hay b2 = a.b’ Tơng tự ta chứng minh đợc
AB2 = BC.HB hay c2 = a.c Đa Tr.68 sgk lên bảng phụ
tính x y hình vẽ
Tam giác ABC, có AH BC => AB2 = BC.HB ( §.lÝ1 ) x2 = 5.1
=> x =
AC2 = BC.HC ( § lÝ ) => y2 = 5.4
=> y = Liên hệ cạnh tam giác vng ta có định lí
Pytago Hãy phát biểu nội dung định lí Trong tam giác vng, bình phơng cạnh huyềnbằng tổng bình phơng hai cạnh góc vng Hãy dựa vào định lí để chứng minh định lí Pytago b2 = a.b’
c2 = a.c’
=> b2 + c2 = a.b’ + a.c’
Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 20101
H
y x
1 A
C B
H
b c
c' b' A
(2)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ = a(b’ + c’)
= a.a = a2. Nh từ định lí ta suy đợc định lí
Pytago
2, Một số hệ thức liên quan đến đờng cao
Định lí 2: Yêu cầu học sinh đọc định lí tr.65 sgk ? Với qui ớc nh hình ta cần chứng minh hệ thức nào?
h2 = b’.c’ hay AH2 = HB.HC
AH CH BH AH
AHB CHA
Cho học sinh thực làm ?1 Xét tam giác vuông AHB tam giác vuôgn CHA có
H1 = H2 = 900
A1 = C ( cïng phơ víi B ) => AHB CHA (g-g)
AH BH CH AH
=> AH2 = BH.CH Yêu cầu học sinh áp dụng định lí vào giải ví dụ
sgk Tr.66 Đề yêu cầu tính đoạn AC
- Trong ADC ta biết
AB = ED = 1,5m; BD = AE = 2,25m; Cần tính đoạn BC
Theo định lí 2, ta có:
BD2 = AB.BC ( h2 = b’.c’ ) 2,252 = 1,5.BC
=> BC = 3,375 (m) VËy chiÒu cao là:
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875
D/ Cñng cè
? Phát biểu định lý1, định lí định lí Py-ta-go
Cho DEF có góc EDF = 900 Hãy viết hệ thức định lí ứng với hình sau. Định lí 1: DE2 = EF.EH
DF2 = EF.FH Lµm bµI tËp tr.68 sgk
(x + y) = 6 2 82 x + y = 10
62 = 10.x => x = 3,6 y = 10 – 3,6 = 6,4 b,
122 = 20.x ( §lÝ 1)
8 , 12 , 20
2 , 20 122
y x
E/ Híng dÉn häc ë nhµ:
Về học thuộc ghi gt kl hai định lý 2, ơn lại Định lí Py-ta-go Đọc phần có th em cha bit tr.68 sgk
Làm tËp 4; sgk tr.69; bµi 1; sbt tr 89
Ôn lại cách tính diện tích vuông ; Đọc trớc Định lí
****************************************************** Tuần: Ngày soạn: 10-8
Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 20102
1,5m 2,25m B
A C
D
E
h D
F E H
12
x
20 y
(3)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ Tiết: Bài 1: Một số hƯ thøc vỊ c¹nh
và đờng cao tam giác vng I/ Mục tiêu:
Qua bµi nµy, häc sinh cÇn:
- Học sinh đợc củng cố lại định lí địng lí cạnh đờng cao vuông - Biết thiết lập hệ thức bc = ah 12 12 12
c b
h dới hớng dẫn giáo viên - Biết vận dụng hệ thức để giải tập
II/ ChuÈn bÞ:
- GV: Bảng tổng hợp số hệ thức cạnh đờng cao vuông.
+ Bảng phụ ghi sãn tập, định lí + Thớc thẳng, com pa, êke, phấn màu
- HS: Ơn tập lại cách tính diện tích vuông hệ thức vuông học; Thc thng, compa ờke
III/ Tiến trình lên lớp.
A/ ổn định tổ chức lớp. B/ Kiểm tra cũ
?Phát biểu định lí hệ thức đờng cao vuông; Vẽ tam giác vng, điền kí hiệu viết hệ thức v 2; cha bi sgk tr.69
( Đáp ¸n y = C/ Bµi míi:
Hoạt ng ca thy Hot ng ca trũ
3, Định lí 3:
Vẽ hình tr.64 lên bảng yêu cầu học sinh chứng
minh bc = ah Häc sinh suy nghÜ lµm bµi
Muốn chứng minh đợc công thức ta cần phải dựa vào cách tính diện tích vng
? ViÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch vu«ng ABC ACAB BC AH
AH BC AB AC SABC
2
hay b.c = a.h ? LiƯu cã cßn cách khác không?
Da vo tam giỏc ng dạng ta chứng minh đợc
AC.AB = BC.AH
BA HA BC AC
ABC HBA VËy h·y chøng minh vuông ABC dồng dạng với
vuông HBA
HS đứng chỗ chứng minh
vu«ng ABC vuông HBA có góc A goc H b»ng 900 ;
gãc B chung
suy ABC HBA ( g-g)
HA BC BA AC
BA BC HA AC
Sau cho HS làm tập tr.69 sgk Tính x y
Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 20103
b c
x h
a y A
C B
H
7
y x
A
(4)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ 74 35 74 52
y x y x y y
4/ Định lí 4:
Nhờ định lí Py-ta-go, từ hệ thức ta suy hệ thức đờng cao ứng với cạnh huyền cạnh góc vng Nội dung định lí đợc phát biểu nh làm tập sau cho hình vẽ chứng minh 12 12 12
c b
h theo h×nh vÏ
2 2 1 c b h 2 2 c b b c h 2 2 c b a h 2 2c a h
b
bc = ah Nh muốn chứng minh đợc tập ta phải xuất
ph¸t tõ bc = ah
? Qua tập em phát biểu đợc nội dung định lí
Nh qua định lí ta tính độ dài đờng cao h nh nào?
Học sinh đọc sách giáo khoa
2 2 1 c b h
hay 2 2 2
8 1 h ) ( , 10 6 8 2 2 cm h h
Luyện tập: Hãy điền vào chỗ ( … ) để đợc hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông
a2 = … + …….
b2 = …… …………; = ac’ h2 = …………
= ah ……… 1
2 h
a2 = b2 + c2
b2 = ab’ ; c2 = ac’. h2 = b’.c’
bc = ah 2 1 c b h Bµi tËp sgk tr 69 cho häc sinh thùc hiÖn theo nhóm Tính h
Trờng THCS Nam Trung Năm Häc 2009- 20104
4 a h A C
B x y
(5)Gi¸o ¸n Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vò
4 ,
3
4
4
1
2
2 2
2 2
h h h
C¸ch kh¸c:
ta cã a2 = 32 + 42 => a = 5 => a.h = b.c => h =
5
= 2,4 TÝnh x, y
Ta cã 32 = x.a => x = 1,8
5 32
a
=> y a – x = – 1,8 = 3,2 D/ Híng dÉn häc ë nhµ:
- Nắm vững hệ thức cạnh đờng cao vuụng
- Làm tập 7; sgk tr.70; bµi 3; ; 5; 6; sbt tr.90 Tiết sau luyện tập **********************************************
Tuần: Ngày soạn: 15-8
Tiết: Bài Luyện tập I/ Mục tiêu:
Qua này, học sinh cần:
- Học sinh đợc củng cố lại định lí cạnh đờng cao vng - Biết vận dụng hệ thức để giải tập
II/ ChuÈn bÞ:
- GV: Bảng tổng hợp số hệ thức cạnh đờng cao vng.
+ B¶ng phơ ghi s·n tập12 tr.91 sbt + Thớc thẳng, com pa, êke, phÊn mµu
- HS: Ơn tập hệ thức cạnh đờng cao vuông Thớc thẳng, compa êke III/ Tiến trình lên lớp.
A/ ổn định tổ chức lớp. B/ Kiểm tra cũ
?Phát biểu định lí hệ thức đờng cao vuông; chữa 3/a sbt tr.90
Đáp án:
130 63 130 x y
C/ Bµi míi:
Hoạt động thầy Hot ng ca trũ
1, Chữa tập nhà Bài 4/a sbt tr.90
áp dụng công thức h2 = b’.c’ ta cã: 32 = 2.x => 4,5
2
x
áp dụng công thức b2 = a.b ta có:
Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 20105
9 x
y A
C
B H
y
2 A
C B
(6)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ y2 = x.(x + 2) => y2 = 4,5 6,5
hµy y2 = 29,25 => y = 29,25 5,41 ? Cã làm cách khác
ỏp dng nh lý Py-ta-go cho tam giác vng AHC ta tìm đợc y
2, Bµi lun tËp
Bài 1: Trắc nghiệm Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trớc kết
Cho h×nh vÏ:
a, Độ dài đờng cao AH bằng: A 6,5 ; B ; C
b, Độ dài cạnh AC bằng: A 13 ; B 13 ; C 13
a, Độ dài đờng cao AH bằng: B
b, Độ dài cạnh AC b»ng: C 13
Bµi sgk Tr.69
Tam giác ABC tam giác vuông có trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh BC Trong vuông ABC có AH BC nên AH2 = BH.HC hay x2 = a.b
Bài sgk Tr.70
Yêu cầu học sinh hoạt động nhúm lm cõu b, c
Tam giác vuông ABC có AH trung tuyến thuộc cạnh huyền HB = HC = x => AH =
BH = HC =
2
BC
Vậy x =
Tam giác vuông AHB có AB AH2 BH2
hay 22 22 2
y
8/c, vu«ng DEF cã DK EF => DK2 = EK.KF hay 122 = 16.x
=>
16 122
x
vu«ng DKF cã DF2 = DK2 + KF2 y2 = 122 + 92 = 225
vËy y = 15 Bµi sgk Tr.70
a, CMR: DIL tam giác cân
? Để chứng minh đợc cân ta cần chứng minh điều gì?
T¹i DI = DL?
DI = DL
Xét vuông DAI vu«ng DCL cã: gãc A = gãc C = 900
DA = DC ( cạnh hình vuông ) gãc D1 = gãc D3 ( cïng phơ víi D2 ) => DAI = DCL ( g-c-g) => DI = DL => DAI c©n b, Chøng minh tỉng 12 2
DK
DI khơng thay đổi I 2 2
1 1
1
DK DL DK
DI vuong
Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 20106
b x
O
B C
A
H a
y x
y B
A C
H x
16
y 12 E
D F
K x
3 I
K L
A D
C B
4 A
C B
H
(7)Giáo án Hình Học - Giáo viên : TrÞnh Anh Vị
thay đổi cạnh AB DKL có DC đờng cao ứng với cạnh huyền
KL, vËy 12 2 2 DC DK
DI ( không đổi ) => 12 2 2
DC DK
DI khơng đổi I thay đổi AB
Bµi 15 sbt Tr.91
Tìm độ dài AB băng chuyền
Trong vu«ng ABE cã BE = CD = 10m AE = AD – ED = – = 4m
AB2 = BE2 + AE2 = 102 + 42 => AB 10,77 (m)
D/ Hỡng dẫn học nhà:
Ôn tập hệ thống lại hệ thức lơng vuông Làm tập 8; 9; 10; 11; 12 sbt Tr.90; 91
Híng dÉn bµi 12 sbt tr.91
****************************************************
Tuần: Ngày soạn: 20 -2009 Tiết: Bài 2
Tỉ số lợng giác góc nhọn ( Tiết 1) I/ Mục tiêu:
Qua này, học sinh cần:
- Hc sinh nắm vững công thức, định nghĩa tỉ số lơng giác góc nhọn Học sinh hiểu đợc tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn mà khơng phụ thuộc vào vng có góc
- Tính đợc tỉ số lơng giác góc 450 góc 600 thơng qua ví dụ ví dụ 2. - Biết vận dụng để giải tập có liên quan
II/ Chn bÞ:
- GV: Bảng tổng hợp ghi số cau hỏi, định nghĩa tỉ số lơng giác góc nhọn + Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ
- HS: Ôn tập lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai dồng dạng. + Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo
III/ Tiến trình lên lớp.
A/ n định tổ chức lớp. B/ Kiểm tra cũ
?Hãy viết tỉ số cạnh hai vuông đồng dạng với vuông ABC vuụng ABC
Trờng THCS Nam Trung Năm Häc 2009- 20107
C’
A’ B’
C
A B
8m 4m
?
C D
A
B
E
(8)Giáo án Hình Học - Giáo viên : TrÞnh Anh Vị
' '
' ' '
' ' ' '
' '
' BC
C A BC AC hay C A
B A AC AB hay C A
AC B
A AB
C/ Bµi míi:
Hoạt động thầy Hot ng ca trũ
Bài 2: Tỉ số lơng giác góc nhọn 1, Khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn
a, Mở đầu
Giới thiệu khái niệm cạnh kề, cạnh góc nhọn B
? Hai vng đồng dạng với nào? Có góc nhọn nhau, tỉ số gia cạnh đối cạnh kề tỉ số cạnh đối cạnh huyền … góc nhọn hai vng
? Ngợc lại hai vng đồng dạng với tỉ số đặc trng cho độ lớn góc nhọn
Cho häc sinh lµm ?1 a, gãc = 450 => ABC lµ vuông cân => AB = AC
AB AC
? Ngợc lại
AB AC
vng có phải vuông cân hay không
NÕu 1
AB AC
=> AB = AC => vng vng cân => = 450.
Nh vËy ta cã = 450 1
AB AC
NÕu = 600 th× tØ sè
AB AC
sÏ b»ng bao nhiªu
B = = 600 C = 300.
AB =
2
BC
( định lí vng cạnh đối diện với góc 300 )
BC = 2AB
Cho AB = a BC = 2a
AC BC 2 AB2
AC = a VËy
a a AB AC
Ngợc lại
AB AC
th× ta cịng vu«ng ABC cã B = = 600.
Ta cã = 600 3
AB AC
Qua ta thấy rõ độ lớn ca gúc nhn
Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 20108
(9)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ vuông phụ thuộc vào tỉ số
cạnh đối cạnh kề góc nhọn đó; tỉ số cạnh đối cạnh huyền … ngợc lại b, Định nghĩa:
Cho góc nhọn Vẽ vng có góc nhọn Xác định cạnh đối, cạnh kề Giáo viên giới thiệu tỉ số cạnh cạnh huyền vng ngời ta gọi sin kí hiệu ; giới thiêu cos; tg ; cotg
Bốn tỉ số ngời ta gọi tỉ số lợng giác góc nhọn Căn vào định nghĩa giải thích: Tại tie số lợng giác góc nhọn ln dơng? Tại
sin < 1; cos < ?
vì độ dài cạnh số dơng
Trong vuông, độ dài cạnh huyền lớn cạnh góc vng
Cho häc sinh thùc hiƯn ?2
VÝ dơ ( h.15 sgk Tr.73
Cho vu«ng ABC ( A = 900 ) cã B = 450 H·y tÝnh Sin450 ; Cos450 ; tg450 ; cotg450.
? Nêu cách tính
Nu gi cnh ca vuụng = a ta có cạnh BC bao nhiêu? Từ ta tính đợc Sin450; Cos450 …
BC = a2 a2 2a2 a
Sin450 = sinB =
2 2
a a BC AC
Cos450 = cosB =
2 2
a a BC AB
tg450 = tgB = 1
a a AB AC
cotg450 = cotgB = 1
a a AC AB
Ví dụ ( h.16 sgk tr.73) ta có B = 600 từ => C = 300 Vậy goi cạnh AB = a cạnh huyền BC = 2a ( Góc đối diện … nửa
Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 20109
sin =
cạnh đối cạnh huyền =
AC BC
cos =
c¹nh kỊ
c¹nh hun =
AB BC
tg =
cạnh đối cạnh kề =
AC AB
cotg =
c¹nh kỊ
cạnh đối =
AB AC
sin = AB
BC ; cos = AC BC
tg = AB
AC ; cotg = AC AB
a a
450
A
B a C
a a a
A B
C
(10)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ
Theo kết ?1 bao nhiêu? tỉ số ?
BC AC
h·y tÝnh sin600; cos600 ;…
cạnh huyền ) theo Py-ta-go ta tìm đợc AC qua a Sin600 = sinB =
BC AC
=
2
3
a a
cos600 = cosB =
BC AB
=
2 2a
a
tg600 = tgB =
AB AC
=
a a
cotg600 = cotgB =
AC AB
=
3 3
a a
D/ Cñng cè:
Viết tỉ số lợng giác góc MNP biết M = 900 Tỉ số lợng góc nhọn đợc nh nh sau:
Sin học; Cos không h; tg đoàn kết; cotg kết đoàn
Về nha ghi nhớ công thức làm tập 10; 11 sgk Tr.76 bµi 21; 22; 23; 24 sbt Tr.92 *************************************************
Tuần:4 Ngày soạn: 21 - 2009
TiÕt: Bài 2
Tỉ số lợng giác góc nhọn ( TiÕt 2) I/ Mơc tiªu:
- Củng cố công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn - Tính đợc tỉ số lơng giác góc đặc biệt góc 350, góc 450 góc 600. - Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ - Biết dựng góc cho tỉ số lợng giác
- Biết vận dụng vào giải tập có liên quan II/ Chuẩn bị:
- GV: Bảng tổng hợp ghi số cau hỏi, định nghĩa tỉ số lơng giác góc nhọn + Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ
- HS: Ơn tập lại cơng thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn; tỉ số lợng giác của góc 450 ; 600.
+ Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ III/ Tiến trình lên lớp.
A/ ổn định tổ chức lớp. B/ Kiểm tra cũ
? Cho tam giác vuông ABC A = 900 xác định cạnh kề, cạnh đối góc nhọn B Viết cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn B Chữa tập 11 sgk Tr.76
Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201010
C
A B
0,9m 1,2m
1,5m
C
(11)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ
Bài tập 11/76 sgk
AB = 2
BC
AC ( §.lÝ Py-ta-go)
= 0,92 1,22
= 1,5 (m)
C/ Bµi míi:
Hoạt động thầy Hoạt động trị
Bài 2: Tỉ số lơng giác góc nhọn ( ) B/ Định nghĩa:
? Nh ta đa biết, cho góc , ta tính đợc tỉ số lợng giác Ngợc lại, cho tỉ số lợng giác góc , ta dựng đợc góc nhọn khơng? để nghiên cứu xét ví dụ
VÝ dô 3: Dùng gãc , biÕt tg =
3
? Nhắc lại tỉ số tg? Cạnh đối chai cạnh kề góc nhọn Trớc tiên ta vẽ góc vuông x0y
trục xác định đoạn thẳng đơn vị Để đợc tỉ số
3
ta phải làm nh nào?
Trên cạnh 0y lấy đoạn 0A = đơn vị Trên tia 0x lấy đoạn 0B = đơn v
0BA góc cần dựng Ta hÃy chứng minh:
VÝ dô 4: Dùng gãc nhän biÕt Yêu cầu học sinh làm ?3
Nờu cỏch dng theo hình 18 chứng minh cách dựng
- Dựng góc vng x0y Tên trục có chia tỉ lệ độ dài đơn vị đoạn thẳng
- Trên tia 0y lấy điểm M thoả mÃn OM =
- Vẽ cung tròn tâm M bán kính = cắt trục 0x N Ta có góc 0NM góc cần dựng
Yờu cu học sinh chứng minh cách dựng
Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201011 SinB = 0,9
1,5 = 0,6. CotgB=1,2
0,9 3
4
CosB = 1,2
1,5 = 0,8 TgB =
0,9
1,2 = 0,75 Sin A =1,2
1,5 = 0,8 CosA =
0,9
1,5 = 0,6
CotgA =0,9
1,2 = 0,75
TgA=1,2
0,9 3
4
4
2
y
5
x O
A
B
tg = tg0BA = 0A 0B =
2
sin = 0,5
sin = sin0NM = 0M MN =
1
(12)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ Yêu cầu học sinh đọc phần ý sgk
Tr.74 NÕu sintg = tg = sin hc cotg cos = cotg = cos = . 2, Tỉ số lợng giác hai góc phụ
Yêu cầu học sinh làm ?4 Đa hình vẽ Cho biết có tỉ số n»ng nhau?
Sin =
BC AC
Sin =
BC AB
Cos =
BC AB
Cos =
BC AC
Tg =
AB AC
Tg =
AC AB
Cotg =
AC AB
Cotg =
AB AC
Hai góc phụ ta rút đợc điều gì? Sin = cos ; cos = sin ; tg = cotg ; cotg = tg
? VËy hai góc nhọn phụ nhau, tỉ số lợng giác chúng có mối liên hệ gì?
Nêu nội dung Định lí sgk Tr.74 Góc 450 phụ với gãc nhän nµo? Phơ víi gãc nhän 450.
VËy ta cã sin450 = cos 450 =
2 ;
Cotg 450 = Tg450 = 1
? Gãc 300 phơ víi gãc nµo? Phơ víi gãc 600. Từ kết nhận xét em tính nhanh
các tỉ số lợng giác góc 600 biÕt tØ sè lỵng gac cđa gãc 300
Sin300 = cos600 =
2
; Cos300 = sin600 =
2
tg300 = cotg600 =
3
3 ; cotg300 = tg600 = 3
Trên nội dung ví dụ Từ ta rút đợc bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt 300, 450, 600
Cho học sinh đọc lại bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt ghi nhớ để dẽ sử dụng
VÝ dô 7: cho h×nh vÏ h·y t×m y
Cos 300 sÏ tỉ số cạnh với cạnh
nào?; ngợc lại cos300 có giá trị bao nhiêu? Cos300 =
17
y
=>
17
3 y
=> y 14,7 Nh biết số đo cạnh sè ®o cđa
một góc tam giác vng ta tính đợc số đo cạnh góc cịn lại tam giác vng
Cho học sinh đọc phần ý sgk Tr.75 D/ Củng cố:
Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc nhọn phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lợng giác góc đặc biệt
Về làm tập 12; 13; 14 sgk Tr.76;77 25; 26; 27 sbt Tr.93 đọc phn cú th em cha bit
Tuần:4 Ngày so¹n: 22 – - 2009 TiÕt: Bài Luyện tập
I/ Mục tiêu:
Qua này, học sinh cần:
Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201012
C
A B
y 17
(13)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ - Học sinh đợc củng cố lại công thức định nghĩa tỉ số góc nhọn biết cách sử dụng để chứng minh số công thức lợng giác đơn giản
- Rèn cho học sinh kĩ dựng góc biết tỉ số lợng giác góc nhọn - Biết vận dụng hệ thức để giải tập
II/ ChuÈn bÞ:
- GV:
+ Bảng phụ ghi sãn tập từ 13 đến 17 sgk; 32 sbt + Thớc thẳng, com pa, êke, phấn màu
- HS: Ơn tập lại cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, hệ thức lợng tam giác vuông học, tỉ số lợng giác hai góc nhọn phụ nhau; Thức thẳng, compa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi
III/ Tiến trình lên lớp.
A/ n nh t chức lớp. B/ Kiểm tra cũ
? Phát biểu định lý tỉ số lợng giác hai góc phụ Chữa 12 sgk Tr.76 Học sinh chữa tập 13 sgk Tr.77
sin600 = Cos300; cos750 = Sin150 ; Sin 52030’ = cos37030’ ; tg800 = cotg100 cotg820 = tg80. Häc sinh Bµi 13 sgk Tr.77 a, Dùng gãc nhän biÕt
4
tg
b, Dùng gãc nhän biÕt
2
Cotg
Tg =
4
OA OB
Cotg =
2
ON OM
C/ Bµi míi:
Hoạt động thy Hot ng ca trũ
I/ Chữa tập vỊ nhµ: Bµi 13 sgk Tr.77 Dùng gãc nhän biÕt sin =
3
? TØ số góc nhọn Đối huyền
Hóy dựng góc vng x0y lấy đoạn làm đơn vị Nói đến đâu thực vẽ đến
- Trên 0y lấy điểm M cho OM = - Vẽ cung tròn (M;3) cắt 0x N - Góc 0NM góc cần dựng Chứng minh:
Sin =
3
MN OM
Dùng gãc nhän biÕt cos = 0,6 =
5
- Trên 0x lấy điểm B cho OB = - Vẽ cung tròn (B;5) cắt 0y C - Góc 0BC góc cần dựng Chứng minh:
Cos = 0,6 5
OC OB
Bµi 14 sgk Tr.77
Cho Vu«ng ABC ( A = 900 ), gãc B = .
Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201013
5 x
2 y
O B
A
3
2
5 x
y
O N
M
4
2 y
5 x O
M
N
2 y
5 x
O C
B
C
(14)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ Căn vào hình vẽ đó, chứng minh cơng
thøc cđa bµi 14 Tg =
cos sin
; cotg =
sin cos
? Sin = tỉ số cạnh với cạnh nào? Cos tỉ số cạnh với cạnh nào? Tg = tỉ số cạnh với cạnh nào? Cotg = tủ số giữ cạnh với cạnh ? Từ tỉ số so sánh rút kết luận
Ta cã Tg =
AB AC
Sin =
BC AC
; cos =
BC AB tg AB AC BC AB BC AC cos sin
=> Tg =
cos sin
cotg =
AC AB
Sin =
BC AC
; cos =
BC AB g AC AB BC AC BC AB cot sin cos
=> cotg =
sin cos
Chøng minh r»ng:
cotg tg = Sin2 + cos2 = 1
cotg.tg =
AC AB AB AC = Sin2 + cos2 =
= 2
2 2 2 BC BC BC AC AB BC AB BC AC
Bµi 15 sgk Tr.77
? H·y nhËn xÐt vỊ B vµ C B vµ C lµ hai gãc phơ
Ta biết điều gì? cosB = 0,8
Biết cosB ta đợc tỉ số lợng giác góc nào?
Biết đợc sinC
Dựa vào cơnt hức ta tính đợc cosC Sin2 + cos2 = 1
H·y thùc hiƯn lµm Sin2 + cos2 = => cos2C = – sin2C Hay cos2C = – 0,82 = 0,36
=> cosC = 0,6 tgC =
C C
cos sin
; => tgC =
3 , , cotgC = C C sin cos
; => cotgC =
4 , ,
? NhËn xÐt g× vỊ tØ sè lợng giác cotg tg
g tg cot
ngợc lại Bài 16 sgk Tr.77
x cạnh đối diện với góc nào? Cạnh có độ dài = cạnh nào?
Vậy ta phải xét tỉ số lợng giác tríc ta cã sin600 =
8
x
; mµ sin 600 =
2 v¹y => x
=> x =
Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201014
(15)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ Bài 17 sgk tr.77
? ABC có phải tam giác vuông không? Ta thấy có vuông?
Ta s tớnh c nhng cnh nào?
Vậy ta phải dựa vào diịnh lí Py-ta-go cho tam giác vng để tính x
B = 450 => ABC
vuông cân mà BH khác CH nên ABC
không phải vuông
xét ABH có H = 900; AH = HB = 20 XÐt vu«ng AHC cã AC2 = AH2 + HC2 => x2 = 202 + 212 => x = 841 29 Bµi 32 sbt Tr93
Để tính đợc DC, thơng tin: sinC =
5
; CosC =
5
; tgC =
4
ta nên sử dụng thông tin nào?
Nếu dung thông tin SinC nào? CosC thÕ nµo?
SABD =
2 .DB
AD
SABD = 15
2
b, Để tính đợc DC biết BD = thông tin tgC =
4
V× tgC =
4
DC BD
=> DC =
3
4
BD
VËy AC = BD + DC = + = 13
NÕu dung sinC =
5
ta tìm đợc BC sau dùng Đlí py-ta-go để tính DC; Nếu dung CosC, ta cần phải sử dụng công thức sin2C + cos2C = để tính sin C rối sau tính tiếp
Nh tuỳ thơng tin ta nên chọn thơng tin để tính cho nhanh
D/ Híng dÉn häc ë nhµ:
Ơn tập hệ thống lại công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, mối quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ
Làm tập 28; 29; 30; 31; 36 sbt Tr.93; 94
Tiết sau mang bảng số với chữ số thập phân máy tính bỏ túi để học bảng lợng giác tìm tỉ số lợng giác góc máy tính bỏ túi Casio fx-220
Tuần: Ngày soạn:
Tiết: Bài Bảng lợng giác I/ Mục tiªu:
- Hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ
- Thấy đợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cosin cotang ( tăng từ 00 đến 900 ( 00 < < 900) sin tăng, cịn cosin cotang giảm)
- Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác cho biết số đo góc II/ Chuẩn bị:
- GV: Bảng số với chữ số thập phân ( V.M.Brađixơ ).
+ Bảng phụ có ghi số ví dụ cách tra bảng; Máy tính bỏ túi
- HS: Ơn tập lại cơng thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn; quan hệ tỉ số lợng giác hai góc ph
+ Bảng số với chữ số thập phân
+ Máy tính bỏ túi fx220 ( fx-500A) III/ Tiến trình lên lớp.
A/ n định tổ chức lớp.
Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201015
x
20 A
B
(16)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ
B/ Kiểm tra cũ
? Phát biểu tỉ số lợng giác hai góc phụ
Vẽ vu«ng ABC cã A = 900; B = ; C = Nêu hệ thức tỉ số lợng giác của góc
sin =
BC AC
= cos cos =
BC AB
= sin
g
AB AC
tg cot tg
AC AB
g
cot
C/ Bµi míi:
Hoạt động thầy Hoạt động trò
Bài 3: Bảng lợng ghiác
1/ Cấu tạo bảng lợng giác
Bng lng giỏc bao gm bng VIII, IX X (từ Tr 52 đến Tr.58) “ Bảng số với chữ số thập phân” Để lập bảng ngời ta sử dụng tính chất tỉ số lợng giác hai góc phụ
T¹i bảng Sin cosin, tang cotang
đ-ợc ghép bảng ; tg = cotg phơ th× sin ; cotg = = cos ; cos = sin a, Bảng Sin Cosin ( bảng VIII )
Hớng dẫn học sinh đọc sgk Tr.78 quan sát bảng VIII ( Tr.52 đến Tr.54 bảng số)
b, Bảng tg cotg ( bảng IX X) Hớng dẫn học sinh đọc sgk Tr.78 quan sát bảng số
Quan sát bảng trêb em có nhận xét
khi góc tăng từ 00 đến 900. tăng từ
0 đến 900 thì + Sin , tg tăng
+ Cosin vµ cotg giảm Nhận xét sở sử dụng phần hiệu
chính bảng VIII bảng IX
2, Cách tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc
Cách tìm tỉ số lợng giác góc nhän cho tríc b»ng b¶ng sè
Cho học sinh c sgk Tr.78 phn a
Để tra bảng VIII bảng IX ta cần thực bớc?
Những bớc nào?
Ví dụ 1: Tìm sin46012
Muốn tìm giá trị sin góc 46012 em tra
bảng nào? nêu cách tra Tra bảng VIII
Treo bảng ghi sẵn mẫu Tr 79 sgk
Cách tra: Số độ tra cột , số phút tra hàng
Giao cđa hµng 460 vµ cét 12’ lµ sin46012’. VËy sin46012’ 0,7218
Cho học sinh lấy ví dụ khác yêu cầu hai bạn tự kiểm tra
Ví dụ 2: tìm cos33014’
Tìm cos33014’ bảng nào? Nêu cách tra? Tra bảng VIIISố độ cột 13 Số phút hàng cuối. Ta thấy cos33012’ gần so vi
cos33014 Vậy ta tra cos33012 phần hiƯu chÝnh lµ 2’ ta tra cos(33012’ + 2’) Ta có cos33012 0,8368.
Phần hiệu tơng ứng giao 330 cột ghi số ý hàm cos hàm giảm Do tìm cos33014 lấy cos33012 trừ phần hiệu góc tăng cos giảm Vậy cos33014’ 0,8368 – 0,0003 0,8365 Cho häc sinh tra bảng với ví dụ khác
Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201016
A 12 …
. . 460
. .
(17)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ Ví dụ 3: Tìm tg52018
Theo em ta tra bảng nào? Nêu cách tra Tìm tg52018’ bảng IX ( góc 52018’ < 760) Số độ tra cột
Sè tra ë hµng
Giá trị giao hàng 520 cột 18’ phần thập phân phần nguyên phần nguyên giá trị gần cho bảng
VËy tg52018’ 1,2938.
Cho học sinh làm ?1 /80 Sử dụng bảng, tìm
cotg47024’ cotg47
024’ = 1,9195. VÝ dơ 4: t×m cotg8032
Tra bảng nào? nêu cách tra Muốn tìm cotg8
032 tra bảng X cotg8032 = tg81028 tg góc gần 900 Lấy giá trị giao hàng 8030 cột ghi
VËy cotg8032’ 6,665 Cho häc sinh lµm ?2/80
Cho học sinh đọc ý sgk/80 tg82
013’ 7,316 Học sinh đọc ý Các em tìm tỉ số lợng giác
gãc nhän cho trớc cách tra bảng nhng dùng máy tính bỏ túi
Ví dụ: Tìm sin25013.
Dùng máy tính CASIO fx 220 fx-500A
Khi hình máy tính số 0.4261 nghĩa sin25013’ 0,4261.
Ví dụ: Tìm cos52054’ Yêu cầu học sinh thực kiểm tra lại bảng số H-ớng dẫn học sinh bấm theo cỏc phớm ó h-ng dn
Màn hình số 0,6032
Cách tìm tg góc ta làm nh ví dụ nhng phím cuối ta Ên phÝm tg hay cotg
VÝ dơ: T×m cotg56025’
Nh ta biết tg.cotg = từ =>
tg
g
cot VËy
' 25 56
1 '
25 56
cot 0 tg
g Chó c¸ch nhÊn m¸y tÝnh nh sau:
D/ Cñng cè:
Sử dụng bảng số máy tính để tìm tỉ số lợng giác góc sau: Sin70013’ ; cos25032’ ; tg43010’ ; cotg32015
So sánh sin200 sin700 ; cotg20 cotg 37040’
Về làm tập 18 sgk Tr.83 39; 41 sbt Tr.95 tự lấy ví dụ số đo góc dùng máy tính bảng số để tìm tỉ số lợng giác ca gúc ú
Tuần: Ngày soạn:
Tiết: Bài Bảng lợng giác I/ Mục tiªu:
- Học sinh đợc củng cố kĩ tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc ( bảng số máy tính bỏ túi )
Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201017
A 0’ … 18’ …
500 510 520 530 540
1,1918 …
2938
5 6 0”’ 2 5 0”’ tan SHIF 1x
(18)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ - Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm góc cho biết tỉ số lợng giác II/ Chuẩn b:
- GV: Bảng số với chữ số thập phân ( V.M.Brađixơ ).
+ Bảng phụ có ghi số mẫu 6; Máy tính bỏ túi Fx-500A - HS: Ôn tập lại cách tìm tỉ số lợng giác góc
+ Bảng số với chữ số thập phân
+ Máy tính bỏ túi fx220 ( fx-500A) III/ Tiến trình lªn líp.
A/ ổn định tổ chức lớp. B/ Kiểm tra cũ
? Khi góc tăng từ 00 đến 900 tỉ số lợng giác góc thay đổi nào? Tìm sin40012’.
?2: Chữa tập 41 sbt Tr.95
Đ/án 41: Không có góc nhọn có sinx = 1,0100 cosx = 2,3540 Cã tån t¹i sè x cho tgx =1,1111
C/ Bµi míi:
Hoạt động thy Hot ng ca trũ
Bài 3: Bảng lợng ghi¸c ( tiÕp )
1/ Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc
Tiết trớc ta biết cách tìm tỉ số lợng giác biết góc Vậy biết tỉ số lợng giác góc nhọn thi ta biết đợc số đo góc khơng?
VÝ dơ 5: T×m gãc nhän biÕt sin = 0,7837
Tìm góc nhọn , biết sin = 0,7837 Hớng dẫn học sinh đọc sgk Tr.80 quan sát
mÉu
=> 51036
Bảng VIII cách tra
Ta cú thể dùng máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn
Đối với máy tính Fx 220, ta làm lần lợt nh sau:
Khi ú mn hỡnh xut 51 36 2.17 Nghĩa 51036’2,17’; làm tròn = 51036.
Đối với máy tính Fx-500A ta nhÊn c¸c phÝm sau:
= 51036’
Cho học sinh làm ?3/81 yêu cầu học sinh tra
bảng sử dụng máy tính ?3/ Tìm góc Từ bảng IX tìm số 3,006 giao hàng 18 biÕt cotg = 3,006 0 ( cét A cuèi ) víi cét 24’ hµng ci)
vËy 18024’ sư dơng m¸y tÝnh Fx-500A nh sau:
Màn hình xuất số 1802402,28 => 18024
Cho học sinh đọc ý sgk Tr.81 Ví dụ Tìm góc nhọn ( làm trịn đến độ ) biết sin = 0,4470
tự đọc ví dụ sgk Tr.81
Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201018
A 36
. . 510
. .
7837
0 . 7 8 3 7 SHIFT sin-1 SHIFT
0 . 7 8 3 7 SHIFT sin SHIFT 0’’’
3 . 0 0 6
x
1
SHIFT SHIFT SHIFT 0’’’
(19)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ
Treo bảng ghi sẵn mẫu vd6 Tr 81 sgk giíi thiƯu cho häc sinh
Ta thấy 0,4462<0,4470<0,4478
Vậy sin26030<sin<sin26036 làm tròn => 270.
học sinh làm lại theo máy tính
( nh ví dụ 1) hình sè 2603304,93 => 270
Cho häc sinh lµm ?4/ tr.81
Tìm góc nhọn ( làm tròn đến độ ) biết cos 0,5547
Tra ë b¶ng VIII
ta thÊy 0,5534<0,5547<0,5548 => cos56024’<cos<cos56018’ => 560.
D/ Cđng cè:
Muốn tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác nó, sau đặt số cho máy tính cần nhấn liên tiếp phím
E/ Bài tập nhà: 21 sgk Tr.84; 40 đến 43 sbt tr.95 Đọc đọc thêm sgk t Tr.81 n 83
Bài kiểm tra Đề 1:
1, Dùng máy bảng số để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn sau ( làm tròn đến số thập phân thứ t )
2, Dùng máy bảng số để tìm góc nhọn ( làm tròn đến số thập phân thứ t ) biết:
§Ị 2:
1, Dùng máy bảng số để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn sau ( làm trịn đến số thập phân thứ t )
2, Dùng máy bảng số để tìm góc nhọn ( làm trịn đến số thập phân thứ t ) biết:
TuÇn: Ngày soạn:
Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201019
A 30 36
. . 260
. .
4462 4478
5534 5548
. . 560
. .
… 24’ 18’ … A
SHIFT sin SHIFT 0 Để tìm biết sin
SHIFT cos SHIFT 0 Để tìm biết cos
SHIFT tan SHIFT 0 Để tìm biết tg
SHIFT 1/x SHIFT 0 Để tìm biết cotg
c, tg34010’ d, cotg32015’ a, Sin70013’
b, Cos25032’ a, sin 0,2368 b, cos 0,6224
c, tg 2,154 d, cotg 3,215
c, tg44010’ d, cotg31015’ a, Sin50013’
b, Cos35032’ a, sin 0,1368 b, cos 0,1224
(20)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ
Tiết: Bài Luyện tập I/ Mục tiêu:
Qua này, học sinh cần:
- Hc sinh c cng cố lại kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số l ợng giác cho biết số đo góc ngợc lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc
- Học sinh thấy đợc tính đồng biến sin tg, tính nghịch biến cos cotg để so sánh đợc tỉ số lợng giác biết góc , so sánh góc nhọn biết tỉ số lợng giác
II/ ChuÈn bÞ:
- GV:
+ Bảng số, máy tính, bảng phụ - HS
+ Bảng số, máy tính, bảng phụ III/ Tiến trình lên líp.
A/ ổn định tổ chức lớp. B/ Kiểm tra bi c
? Dùng máy tính bảng số tìm cotg32015 Chữa 42 sbt tr.95
Đ/a: cotg32015’ = 1,5849 Bµi 42/95 a, CN?
CN2 = AC2 – AN2 ( §lÝ Py-ta-go ) CN = 6,42 3,62 5,292
b, ABN =?
4 ,
6 , sinABN
=> ABN 23034’ c, CAN = ?
5625 , ,
6 , cosCAN
=> CAN 55046’.
C: LuyÖn tËp
Hoạt động thầy Hoạt động ca trũ
I/ Chữa tập nhà: Bài 21 sgk Tr.84 sinx = 0,3495 => x = 20027’ 200 cosx = 0,5427 => x 5707’ 570 tgx 1,5142 => x 56033’ 570. cotgx 3,163 => x 17032’ 180
b, Không dùng máy tính bảng số hÃy so sánh sin200 sin700 ;
cos400 cos750
sin200 < sin700 ( tăng sin tăng ) cos400 > cos750 ( tăng cos giảm ). II/ Lun tËp
Khơng dùng bảng số máy tính, so sánh đ-ợc sin200 sin700 ; cos400 cos750 Dựa vào tính chất làm tập 22 Tr.84 sgk: So sánh
b, cos250 vµ cos63015’. c, tg73020’ vµ tg450 d, cotg20 vµ cotg37040’ e, sin300 vµ cos380 g, tg270 vµ cotg270 h, sin500 cos500
tập 22 Tr.84 sgk: So sánh b, cos250 > cos63015’. c, tg73020’ > tg450 d, cotg20 > cotg37040’ e, sin300 = cos600 < cos380 => sin300 < cos380
g, tg270 = cotg630 < cotg270 => tg270 < cotg270
h, sin500 = cos400 > cos500 => sin500 > cos500
Bµi 47 sbt tr.96: Cho x góc nhọn, biểu thức sau có giá trị âm hay dơng? sao? a, sinx –
b, – cosx c, sinx – cosx d, tgx – cotgx
a, sinx – < v× sinx < b, – cosx > v× cosx <
c, sinx – cosx < nÕu < x < 450 sinx – cosx > nÕu x > 450 ( v× cosx = sin(900 – x))
Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201020
9
3,6 6,4
A
B C N D
(21)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ d, tgx cotgx > nÕu x > 450
tgx – cotgx < nÕu < x < 450 ( cotgx = (900 x))
Bài 23 sgk Tr.84 TÝnh
a,
0 65 cos
25 sin
b, tg580 – cotg320
a,
0 65 cos
25 sin
=
0 25 sin
25 sin
= b, tg580 – cotg320 = cotg320 - cotg320 = 0 Bài 24 sgk Tr.84 Hoạt động nhóm
Yêu cầu Nêu cách so sánh có cách đơn giản
cos140 = sin760 cos870 = sin30
=> sin30 < sin470 < sin760 < sin780 => cos870 < sin470 < cos140 < sin780 Cách 2: Dùng máy tính, bảng số để tính t s
l-ợng giác
sin780 0,9781. cos140 0,9702. sin470 0,7314. cos870 0,0532
=> cos870 < sin470 < cos140 < sin780 b, lµm t¬ng tù
Nhận xét cách làm đơn giản
B vµ C lµ hai gãc phơ
Bài 25 sgk Tr.84 Muốn so sánh tg250 với sin250
em lµm thÕ nµo? cã tg250 =
0 25 cos
25 sin
mà cos250 < => sin250 < tg250
Cách kh¸c sin250 0,4266; tg250 0,4663 => tg250 > sin250
b, cotg320 vµ cos320 cotg320 vµ cos320 cotg320 =
0 32 sin
32 cos
mµ sin320 < => cotg320 > cos320
c, tg450 vµ cos450
? Muèn so sánh tg450 cos450 các em hÃy tìm giá trÞ thĨ
Tg450 = 1. cos450 =
2
2 < => tg450 > cos450
d, cotg600 vµ sin300 cotg600 vµ sin300 ta cã: cotg600 =
3 3
sin300 =
2
<
3 .
=> cotg600 > sin300 Củng cố: ? Trong tỉ số lợng giác gãc
nhọn , tỉ số lợng giác đồng biến, nghịch biến? Liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ
D/ Híng dÉn häc ë nhµ:
Làm tập 48 đến 51 sbt Tr.96
Tuần: Ngày soạn:
TiÕt: 10 mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh và góc tam giác vuông I/ Mục tiêu:
- Học sinh thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng
- Học sinh Có kĩ vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi cách làm trịn số
- Học sinh thấy đợc việc sử dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế II/ Chuẩn bị:
- GV:
+ Bảng số, máy tính, bảng phụ
(22)Giáo án Hình Học - Giáo viên : TrÞnh Anh Vị - HS
+ Ơn tập công thức định nghĩa cá tỉ số lợng giác góc nhọn + Bảng số, máy tính, bảng ph
III/ Tiến trình lên lớp.
A/ n định tổ chức lớp. B/ Kiểm tra cũ
? Cho ABC cã A = 900, AB = c; AC = b; BC = a H·y viÕt c¸c tØ số lợng giác góc B C SinB = … = cosC
CosB = … = SinC TgB = …… = cotgC cotgB = … = tgC
? Hãy tính cạnh góc vng b, c qua cạnh góc cịn lại Bài học ngày hơm ta vào làm rõ đề
C: Bµi Míi
Hoạt động thầy Hoạt động trị
1, C¸c HƯ thøc ? Ta Cã sinB =
a b
vËy b = a.sinB Tơng tự cho học sinh viết công thøc cosB, tgB, cotgB, sinC, cosC, tgC, cotgC
b = a.cosC;
c = a.sinC = a.cosB … Dựa vào hệ thức em diễn đạt lời
các hệ thức trả lời theo nội dung định lí
Cho học sinh đọc nội dung định lí sgk Tr 86 Cho học sinh làm tập Cho hình vẽ cho biết cơng thức đúng, sai:
1, n = m.sinN 2, n = p.cotgN 3, n = m.cosP 4, n = p.sinP
Nếu sai sửa lại cho 1, Đúng; 2, sai sửa lại là: n = p.tgN n = p.cotgP; 3, đúng; 4, sai sửa lại n = m.sinM
Ví dụ sgk Tr 86 Cho học sinh đọc ví dụ đa hình vẽ lên bảng phụ giới thiệu: Giả sử AB đoạn đờng máy bay bay đợc 1,2 phút BH đơộ cao máy bay bay đạt đợc sau 1,2 phút Dựa vào thơng tin hình vẽ mơ ta em tìm cách tính AB
v = 500km/h = 1,2 phút = 0,02 giờ.vậy quãng đờng BH = 500.0,02 = 10km
ta cã BH = AB.sinA = 10.sin300
= 10.1/2 = ( km) Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc km
Nếu coi AB đoạn đờng máy bay bay đợc BH đơộ cao máy bay đạt đợc từ tính đơộ cao 1,2 phút
Ví dụ 2:
Khoảng cách cần tính cạnh ABC ? Nêu cách tính cạnh AC
Đọc nội dung ví dụ vẽ hình
AC = AB.cosA = 3.cos650 1,27 (m).
Vậy chân thang cách tờng khoảng 1,27 m 3, Luyện tập: Bài tập cho ABC vuông A cã AB
= 21 cm, C = 400 Hãy tính độ dài cạnh AC, BC, phân giác BD ca B
Yêu cầu học sinh thực theo nhóm
Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201022
B
H A
300
3m
650
B
C A
21cm
400
B
A D C
p m n N
(23)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ §¸p ¸n:
a, AC = AB.cotgC = 21.cotg400
25,03 (cm) b, Cã sinC =
BC AB
BC = 0
40 sin
21 sinC
AB
32,67 (cm) c, Ph©n gi¸c BD
C = 400 B = 500 B
1= 250 ABD cã BD =
1 cos B
AB
23,17 (cm)
học sinh tự làm nhận xét nhóm tự sửa cho nhóm làm sai
D/ Hớng dẫn học nhà: Làm tập 26sgk Tr 88 52 đến 54 sbt Tr.97
Tuần: Ngày soạn:
TiÕt: 11 Bµi 4: mét sè hƯ thøc cạnh và góc tam giác vuông (tiết 2) I/ Mơc tiªu:
- Học sinh hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vng” ? - Học sinh biết vận dụng hệ thức tong viẹc giải
- Học sinh thấy đợc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế II/ Chuẩn bị:
- GV:
+ Bảng số, máy tÝnh, b¶ng phơ - HS
+ Ơn tập công thức định nghĩa cá tỉ số lợng giác góc nhọn + Bảng số, máy tính, bảng phụ
III/ Tiến trình lên lớp.
A/ n nh tổ chức lớp. B/ Kiểm tra cũ
? Phát biểu định lí viết hệ thức cạnh góc Chữa 26 sgk Tr 88 Đ/án:
AB = AC.tg340 58 (cm)
BC = 0
34 cos
AC
104 ( cm )
C: Bµi Míi
Hoạt động thầy Hoạt động trò
2, áp dụng giải tam giác vuông
Nếu tam giác vuông mà ta biết trớc hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm đ-ợc tất cạnh góc lại Việc tìm cạnh góc ta gọi giải giải nh nào? học ngày hôm ta tiếp tục nghiên cøu tiÕp
Vậy để giải ta cần yếu tố yếu tố bắt buộc cần phải có
hai yếu tố, phải có yếu tố cạnh
Ví dụ sgk Tr 87 đọc ví dụ
Để giải ABC cần tính cạnh nào, góc nào? Cạnh BC, góc B góc C
Nêu cách tính Tính cạnh cách áp dụng Định lí Py-ta-go,
Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201023
340
B
A C 86cm
8 C
(24)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ sau áp dụng định nghĩa tỉ số lợng giác để tìm góc
Cho häc sinh thùc hiƯn lµm Ta cã BC2 = AB 2 AC2 9,434 tgC =
AC AB
= 0,625 tra bảng dùng máy tính để tìm C
C 320 B = 580. Yêu cầu häc sinh thùc hiÖn ?2 sgk Tr 87 Trong vÝ
dụ khơng áp dụng định lí Py-ta-go tính cạnh BC
áp dụng cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác sin cos ta tìm đợc
sinB =
BC AC
từ BC 9,434 ( cm ) Ví dụ sgk Tr 87
Để giải OPQ, ta cần tính cạnh nào? góc nào?
Nêu cách tính
Tính Q, cạnh OP OQ
Q = 900 – P = 900 – 360 = 540. OP = PQ.sinQ = sin540 5,663. OQ = PQ.sinP = 7.sin360 4,114 Yêu cầu học sinh lµm ?3 OP = PQ.cosP = 7.cos360 5,663 OQ = PQ.cosQ = 7.cos540 4.114 VÝ dô 5: sgk Tr 88
N = ?
N = 900 – M = 900 – 510 = 390 LN = LM.tgM = 2,8.tg510 3,458 LM = MN.cos510 MN =
0 cos51
8 , 51
cos LM
4,49
MN ta cịn tính đợc cách khác áp dụng định lí Py-ta-go sau tính đợc cạnh LN
Lun tËp: Bµi tËp 27 sgk Tr 88 a, B 600
AB = c 5,774 ( cm ) BC = a 11,547 ( cm ) b, B = 450
AC = AB = 10 (cm) BC = a 11,142 ( cm ) c, C = 550
AC 11,472 (cm) AB 16,383 (cm) d, tgB =
7
c b
B 410
C 490 ; BC =
B b
sin 27,437 cm )
Qua viƯc gi¶i hÃy cho biết cách tìm góc nhọn;
cạnh góc vuông, cạnh huyền Để tìm góc nhọn + NÕu biÕt mét gãc nhän th× gãc nhọn lại 900 ,
+ Nếu biết hai cạnh tìm tỉ số lợng giỏc ca gúc, t ú tỡm gúc
Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức cạnh góc
Để tìm cạnh huyền, tõ hÖ thøc
b = a.sinB = a.cosC ta tìm đợc a sử dung tgC tgB biết hai cạnh góc vng
Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201024
510 2,8 N
L M
360 P
(25)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ D/ Hớng dẫn học nhµ:
Làm tập 27sgk Tr 88 55 n 58 sbt Tr.97
Tuần:7 Ngày soạn: 20 – -2009
TiÕt: 13 Bµi Lun tËp I/ Mơc tiªu:
- Học sinh vận dụng đợc hệ thức việc giải
- Häc sinh thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số
- Hc sinh bit dng hệ thức thấy đợc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải số tốn thực tế
II/ Chn bÞ:
- GV:
+ Bảng số, máy tính, bảng phụ - HS
+ Ơn tập cơng thức định nghĩa cá tỉ số lợng giác góc nhọn + Bảng số, máy tính, bảng phụ
III/ TiÕn trình lên lớp.
A/ n nh t chc lp. B/ Kiểm tra cũ
? Phát biểu định lí viết hệ thức cạnh góc
C: Bµi Míi
Hoạt động thầy Hoạt động trị
I/ Ch÷a bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 28 sgk Tr 89
tg = 1,75
7
AC AB
60015’
Bµi 55 sbt Tr 97
AB = cm; AC = cm BAC = 200 TÝnh diÖn tÝch ABC
KỴ CH AB
Cã CH = AC.sinA = 5.sin200 1,710 (cm) L¹i cã SABC =
2
CH.AB =
2
1,71.8 = 6,84 ( cm2)
II/ Lun tËp Bµi 29 sgk Tr 89
Muốn tính góc em làm nào? em thực theo điều
Dïng tỉ số lợng giác cos cos = 0,87125
320 250
BC AB 38037’ Bµi 30 sgk Tr 89
Vậy để tính đợc cạnh AB, AC ta phải làm nào? Ta biết giải tam giác vuông Vậy phải tạo góc vng phải chứa cạnh BC phải có hai góc B C
Tan giác thờng biết hai góc nhọn độ dài cạnh BC
Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201025
7 m
4m B
C A
5 cm
8 cm C
A B
200
H
A
B
C
380 300 11 cm A
C K
(26)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ
Từ B kỴ BKCA BCK cã C = 300
KBC = 600
BK = BC.sin300 = 5,5 ( cm ) ? Sè ®o cđa gãc KBA = ? KBA = 600 – 380 = 220
AB = 0 0
22 cos
5 , 22
cos BK
5,932 (cm)
TÝnh AN nh thÕ nµo ABN cã
AN = AB.sin380
5,923.sin380
3,652 ( cm ) TÝnh AC nh nào? Có thể có cách tính ANC cã
AC = 0
30 sin
652 , sinC
AN
7,304 ( cm ) Bµi 31 sgk Tr 89
Bài toán ta cần kẻ thêm đoạn thẳng nào? Tõ A kỴ AH CD
a, TÝnh AB: ABC cã AB = AC.sinC
= 8.sin540 6,472 ( cm ) b, tÝnh ADC
KỴ AHCD ACH cã:
AH = AC.sinC = 8.sin740 7,690 (cm). AHD cã
sinD =
6 ,
69 ,
AD AH
0,801
D 53013’ 530. Qua tập ta rút nhận xét: §Ĩ tÝnh c¹nh
và góc cịn lại thờng ta cần làm gì? Kẻ thêm đờng vng góc để đa giải Bài 32 sgk Tr 89
Gọi học sinh lên bảng vẽ hình hỏi?
Chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn thẳng nào?
Nờu cỏch tớnh quóng ng thuyền đợc
phút ( AC ) từ tính AB Chiều rộng khúc sơng biểu thị đoạn AB Đờng thuyền biểu thị đoạn AC phút = 1/12 2.1/2 = 1/6 ( km ) 167 ( m )
VËy AC 167 ( m ) AB = AC.sin700
167.sin700 156,9 ( m ) 157 ( m ). D/ Híng dÉn häc ë nhà:
Làm tập 27sgk Tr 88 59; 60; 61; 68 sbt Tr.98 TiÕt sau thùc hµnh ngoµi trời ( tiết )
Tuần: Ngày soạn:
TiÕt: 13 + 14 Bµi ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác gãc nhän
thùc hµnh ngoµi trêi
I/ Mơc tiªu:
- Học sinh biết xác định chièu cao vật thể mà không cần lên điểm cao - Học sinh biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới đợc - Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể
II/ ChuÈn bÞ:
- GV:
Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201026
540
A
C D
B
H 740
B
C
A
(27)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ + Giác kế, êke đạc, bảng số, máy tính bỏ túi, bảng phụ
- HS
+ Ôn tập công thức định nghĩa cá tỉ số lợng giác góc nhọn + Thớc cuộn, bảng số, máy tính, giấy, bút viết
III/ TiÕn tr×nh lªn líp.
A/ ổn định tổ chức lớp. B/ Kiểm tra cũ C: Bài Mới
Hoạt động thầy Hoạt động trị
I/ Híng dÉn thực hành đo chiều cao, khoảng cách hai điểm
Đa hình 34 sgk Tr 90 lên bảng phụ, nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao tháp m khụng cn lờn nh thỏp
Độ dài AD chiều cao tháp ma ta cần đo gián tiếp
+ Độ dài OC chiều cao gi¸c kÕ
+ CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế
Vậy theo em yếu tố hình vẽ đoạn thẳng đo trực tiếp đợc
Góc AOB đo đợc nhờ giác kế, đoạn OC, CD đo trực tiếp đợc thớc cuộn
Để tính đợc chiều cao tháp ta phải làm nh
nào? Tính AB dựa vào AOB, sau tính đợc ABthì AD = AB + BD ( BD chiều cao giác kế = b )
Ta có AB = OB.tg AD = OB.tg + b Ta áp dụng giải để tính chiều cao tháp ta coi tháp vng góc với mặt đất tháp đợc dựng khơng vng góc với mặt đất việc đo đạc khơng thể chinhs xác, hạn chế
2, Xác định khoảng cách hai điểm A B hai bờ sơng
Hình 35 sgk Tr 91 u cầu đo khoang cách AB để đo đợc AB ta phải coi nh hai bờ sông song song với Chọn hai điểm A, B hai bờ Trên bờ ta đứng chọn điểm C cho BAAC Đo đoạn AC giả sử đoạn AC = a Dùng giác kế đo góc AB = a.tg
2, ChuÈn bị thực hành
Kiểm tra việc chuẩn bị thực hành cảu nhóm
Giao mu bỏo cỏo thc hành cho tổ Báo cáo thực hành tiết 13 – 14 hình học tổ… lớp 9E 1, Xác nh chiu cao
a, Kết đo: CD = ……
= …… OC = ………
b, Tính BD = AB + BD 2, Xác định khoảng cách a, Kết đo:
AC =……
= …………
b, TÝnh AB
Đa học sinh tới địa điểm thực hành chọn trớc
phân cơng cho nhóm làm việc Cử thành viên làm th kí ghi lại kết đođạc tính tốn Hồn thành báo cáo – nhận xét đánh giỏ
Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201027
a b
A
D O
C
B
stt Tªn häc sinh Điểm chuẩn
bị dụng cụ ý thức kỉluật
Kĩ năng
thực hành Tổng điểm A
B
(28)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ Yêu cầu nhóm nộp báo cáo thực hành kết
qu thực phép tính phải đợc nhóm đồng ý
Các nhóm bình điểm cho cá nhân Nhận xét buổi thực hành nêu u khuyết điểm
khi thùc hµnh nÕu cã
D/ Híng dÉn häc ë nhµ:
Ơn lại kiến thức học làm câu hỏi ôn tập chơng sgk Tr 91 Làm tập 33; 34; 35;36; 37 sgk Tr 94
Tuần: Ngày soạn:
Tiết: 15 Bài ôn tập chơng I ( Tiết )
I/ Mơc tiªu:
- Hệ thống hố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vng
- Hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ
- Rèn luyện kĩ tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi) để tra ( tính tốn ) tỉ số lợng giác số đo góc
II/ ChuÈn bÞ:
- GV:
+ Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ có chỗ ( … ) để học sinh điền cho hoàn chỉnh + Bảng phụ ghi số câu hỏi, tập
+ Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo đơộ máy tính bỏ túi, bảng số - HS
+ Làm câu hỏi tập ôn tập chơng I + Thớc thẳng, compa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi + Bảng số, máy tính, bảng phụ
III/ TiÕn trình lên lớp.
A/ n nh t chc lp. B/ Kiểm tra cũ
C: Bµi Míi
Hoạt động thầy Hoạt động trò
I/ Ôn tập lí thuyết 1; 2;
Đa bảng phụ ghi số câu ghi kiến thức yêu cầu học sinh điền hoàn chỉnh vào chỗ ( …)
a, Các công thức cạnh đờng cao 1, b2 = … ; c2 = ………
2, h2 = ……… 3, ah = ……… 4,
2 h
b, Định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn
1, b2 = ab’ ; c2 = ac’ 2, h2 = b’.c’
3, ah = bc 4, 12 12 12
c b h
Một số tính chất tỉ số lợng giác Cho hai góc phụ đó: sin = … ; tg = ……
cos = …… cotg = …
sin = cos ; tg = cotg cos = sin ; cotg = tg
Cho gãc nhọn
? ta biết tính chất tỉ số lợng giác góc nhọn
0 < sin < < cos ,
sin2 + cos2 = 1
Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201028
c' b' a h A
B H C
c b
sin = cạnh đối =
AC BC cos =
c¹nh hun =
tg = =
; cotg =
=
sin = cạnh đối
huyÒn
= AC BC cos = kÒ
c¹nh hun = AB
BC
tg = AC
AB ; cotg = AB AC
tg = sin
(29)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ
Điền vào bảng tóm tắt kiÕn thøc cÇn nhí
Khi góc tăng từ 00 đến 900 tỉ số lợng giác tăng? tỉ số lợng giác giảm?
Khi góc tăng từ 00 đến 900 sin tg tăng; cos cotg gim
II/ Luyện tập Bài tập trắc nghiệm
bài 33 sgk Tr 93 Chọn kết kết dới
a, C
5
b, D
QR SR
c
2
Bài 34 sgk Tr 93 a, Hệ thức đúng?
b, Hệ thức không đúng?
a, C tg =
a c
b, C cos = sin(900 – ) Bµi tËp bỉ sung:
Cho MNP ( M = 900) có MH đờng cao, cạnh MN =
2
3 , gãc p = 600 Kết luận sau đây
l ỳng?
A N 300; MP = 1. B N = 300 ; MH =
4 .
C NP = 1; MP =
2 .
D NP = 1; MH =
2
KÕt qu¶
N = 300 ; MP =
2
; MH =
4
NP = Vậy B Bài 35 sgk Tr 94
Tỉ số hai cạnh góc vuông 19:28 Tính gãc cña nã
28 19
c b
tỉ số lợng giác ? Từ tính góc
28 19
c b
chÝnh lµ tØ sè lợng giác tg =
28 19
c b
0,6786
34010’ L¹i cã + = 900
= 900 – 34010’ = 55050’ Bµi 37 sgk Tr 94
a, Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính góc B, C đờng cao AH
b, Hỏi điểm M mà diện tích MBC diện tích ABC nằm đờng thảng nào?
Cã AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25. BC2 = 7,52 = 56,25
BC2 = AB2 + AC2 hay ABC vuông A. Theo định lý đảo Py-ta-go
B 36052’ C 5308’
Có BC.AH = AB.AC ( hệ thức lợng ) từ AH = 3,6 ( cm )
MBC ABC có cạnh BC cạnh chung có diện tích hai đờng cao hạ từ A đến BC đờng cao hạ từ M đến BC diện tích hai Vy im M
Trờng THCS Nam Trung Năm Häc 2009- 201029 600
P
M N
H
2
b
c
6 cm 4,5 cm
7,5 cm A
B H C tg B = AC AB =
(30)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ phải cách BC khoảng AH Do M nằm hai đờng thẳng song song với BC, cách BC khoảng AH = 3,6 m)
Bµi 80/a sbt Tr 102
H·y tÝnh sin vµ tg nÕu cos =
13
Có hệ thức liên hệ sin cos ? Từ tính sin tg
Ta cã sin2 + cos2 = 1
sin2 = -
2
13
sin =
13 12
vµ tg =
5 12 cos sin
Bài 81 sbt Tr 102 Hãy đơn giản biểu thức a, – sin2
b, (1- cos )(1 + cos ) c, + sin2 + cos2 d, sin - sin cos2
e, sin4 + cos4 + sin2 cos2 g, tg2 - sin2 tg2
h, cos2 + tg2 cos2 i, tg2.(2cos2 + sin2 - 1)
học sinh hoạt độngtheo nhóm đa kết
a, cos2 b, sin2 c, d, sin3 e, g, sin2 h, i, sin2 D/ Hớng dẫn học nhà:
Làm tập 38, 39; 40 sgk Tr 95 bµi 82; 83, 84; 85 sbt Tr 103
TiÕt sau «n tËp tiÕp
Tuần: Ngày soạn:
Tiết: 16 Bài ôn tập chơng I ( Tiết )
I/ Mục tiêu:
- Hệ thống hoá hệ thức cạnh góc tam giác vuông
- Rèn kĩ dựng góc biết tỉ số lợng giác nó, kĩ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế; giải tập có liên quan đến hệ thức l -ợng tam giác vng
II/ Chn bÞ:
- GV:
+ Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ có chỗ ( … ) để học sinh điền cho hoàn chỉnh + Bảng phụ ghi số câu hỏi, tập
+ Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo đơộ máy tính bỏ túi, bảng số - HS
+ Làm câu hỏi tập ôn tập chơng I + Thớc thẳng, compa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi + Bảng số, mỏy tớnh, bng ph
III/ Tiến trình lên lớp.
A/ ổn định tổ chức lớp. B/ Kiểm tra cũ
C: Bµi Míi
Hoạt động thầy Hoạt động trị
I/ KiĨm tra kÕt hợp với ôn tập lý thuyết Làm câu 3: Cho ABC vuông A
a, HÃy viết công thức tính cạnh góc vuông b, c theo cạnh huyền a tỉ số lợng giác gãc B, C
b, H·y viÕt c«ng thøc tÝnh cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông tỉ số lợng giác góc B C
Sau phát biểu dới dạng định lí
Các hệ thức cạnh góc tam giác vu«ng b = a.sinB
b = a.cosC b = c.tgB b = c.cotgC c = a.sinC c = a cosB c = b.tgC c = b.cotgB Chữa 40 sgk Tr 95
TÝnh chiỊu cao cđa c©y h×nh 50
AB = DE = 30 m ABC cã AC = AB.tgB = 30.tg350
30.0,7 21 ( m )
Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201030
350
b
B A
C
E 30 m D 1,7 m
c
b a B
(31)Giáo án Hình Học - Giáo viên : TrÞnh Anh Vị AD = DE = 1,7 m
chiều cao là: 21 + 1,7 22,7 ( m )
? Để giải tam giác vuông, cần biết
góc cạnh? Có lu ý số cạnh ? Để giải cần biết hai cạnh hoặcmột cạnh góc nhọn Vậy để giải cần biết cạnh
Bài tập: Cho ABC Trong trờng hợp sau trờng hợp giải đợc
A BiÕt mét gãc nhän vµ cạnh góc vuông B Biết hai góc nhọn
C Biết góc nhọn cạnh huyền
D Biết cạnh huyền cạnh góc vng B trờng hợp giải đợc II/ Luyện tập
Bµi 35 sbt Tr 94 Dùng gãc nhän , biÕt: a, sin = 0,25
b, cos = 0,75 c, tg = d, cotg =
Dùng c©u a
Hớng dẫn học sinh dựng Nói lại bớc để học sinh nắm đợc
B1: Dùng gãc vu«ng
B2: Trên cạnh dựng đoạn thẳng tử số phân số ( tỉ số lợng giác sin hay cos ) Ví dụ câu b dựng đoạn thẳng =
B3: Dựng cung tròn tâm điểm đầu mút thứ hai đoạn thẳng vừa dựng cạnh góc vng đó, có bán kính mẫu số tỉ số Ví dụ b bán kính
häc sinh thøc hiƯn l¹i theo hớng dẫn giáo viên
Tng t cho cỏch dựng tg cotg nhng khác lấy hai cạnh góc vng đơộ dài đoạn thẳng theo tỉ số lợng giác
Bµi 38 sgk Tr 95 IB = IK.tg(500 + 150)
= IK.tg650 IA = IK.tg500
AB = IB – IA = IK(tg650 – tg500)
380.0,95275
362 (m)
Bµi 39 sgk Tr 95 ACE cã:
cos500 =
CE AE
CE = 0 0
50 cos
20 50
cos AE
31,11 (m)
FDE cã sin500 =
DE FD
DE = 0 0
50 sin
20 50
sin FD
6,53 (m) Vậy khoảng cách hai cäc CD lµ : 31,11 – 6,53 24,6 (m)
Bài 85 sbt Tr 103 ABC cân đờng cao AH đồng thời phân
gi¸c BAH =
2
Trong AHB cã cos
34 ,
8 , AB
AH
0,3419
Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201031 20m
5m
500
A
E
C B
D F
380 m K
I B
A
500
(32)Gi¸o ¸n Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vò
700
2
1400. Bài 83 sbt Tr 102: Hãy tìm cạnh đáy cân,
nếu đờng cao kẻ xuống đáy có độ dài đờng cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài
Cã AH.BC = BK.AC = 2.SABC hay 5.BC = 6.AC BC = AC
6
HC = BC AC
5
2
XÐt AHC cã AC2 – HC2 = AH2 AC2 -
2
5
AC = 52
2
2 5
25 16
AC hay
5
AC AC =
4 25
= 6,25
BC = 7,5
4 25
6
AC
Vậy độ dài cạnh đáy cân 7,5
bµi 97 sbt Tr 105: a, Trong ABC cã:
AB = BC.sin300 = 10.0,5 = ( cm)
AC = BC.cos300 = 10. 5 3
2
(cm)
b, XÐt tø gi¸c AMBN cã M = N = MBN = 900
AMBN hình chữ nhật
OM = OB
OMB = B2 = B1
MN // BC vµ MN = AB c, MAB vµ ABC cã
M = A = 900 ; B
2 = C = 300
MAB ABC (g.g) Tỉ số đồng dạng
2 10
5
BC AB k
D/ Híng dÉn häc ë nhµ:
Làm tập 41; 42 sgk Tr 96 87; 88; 90; 93 sbt Tr 103; 104 TiÕt sau kiểm tra
Tuần: Ngày soạn:
Tiết: 17 Chơng II: Đờng tròn Bài 1: Sự xác định đờng trịn Tính chất đối xứng đờng tròn I/ Mục tiêu:
- Học sinh biết đợc nội dung kiến thức chơng
- Học sinh nắm đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đờng tròn
- Học sinh nắm đợnc đờng trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng
- Học sinh biết cách dựng đờng trịn qua điểm khơng thẳng hàng Biết cách chứng minh điểm nằm đờng trịn, nằm bên trong, nằm bên ngồi đờng trịn
- Häc sinh biÕt vËn dơng kiÕn thøc vµo thùc tÕ II/ ChuÈn bÞ:
- GV:
+ Tấm bìa hình tròn; thớc thẳng, compa, bảng phụ có ghi số nội dung cần đa nhan - HS
+ Tấm bìa hình tròn; thớc thẳng, compa
Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201032
5
A
B H C
K
300
1 O
B
A C
N
M
(33)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ III/ Tiến trình lên lớp.
A/ ổn định tổ chức lớp. B/ Kiểm tra cũ
Giới thiệu chơng II Hình học lớp cho ta hiểu chủ đề đờng tròn Chủ đề 1: Sự xác định đờng tròn tính chất đờng trịn
Chủ đề 2: Vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn Chủ đề 3: Vị trí tơng đối hai đờng tròn
Chủ đề 4: Quan hệ đờng trịn tam giác:
Các kĩ vẽ hình, đo đạc, tính tốn vận dụng kiến thức đờng trịn để chứng minh
C: Bµi Míi
Hoạt động thầy Hoạt động trò
1, Nhắc lại đờng tròn
vẽ yêu cầu học sinh vẽ đờng trịn tâm O bán kính R
Nêu định nghĩa đờng tròn:
Giới thiệu vị trí tơng đối điểm đ-ờng trịn (0,R)
? Em cho biết hệ thức liên hệ độ dài đoạn thẳng OM bán kính R đờng trịn O trờng hợp
a, Điểm M nằm ngồi đờng trịn (O,R) OM > R
b, Điểm M nằm đờng tròn (O,R) OM = R
c, Điểm M nằn đờng tròn ( O,R) OM < R
a, OM > R b, OM = R c, OM < R
Cho học sinh làm ?1 sgk Tr 98 Điểm H nằm bên đờng tròn (O) OH > R
Điêmr K nằm đờng tròn (O) OK < R Từ OH > OK
Trong OKH cã OH > OK
OKH > OHK 2, Cách xác định đờng tròn
Một đờng tròn đợc xác định biết yếu tố
nào? Biết tâm bán kính.Hoặc đoạn thẳng đờng kính đờng tròn Vậy ta xét xem, đờng tròn đợc xác nh nu
biết điểm nó: Cho häc sinh thùc hiƯn lµm ?2 Cho hai diĨm A vµ B
a, Hãy vẽ đờng trịn qua hai điểm
b, Có đờng trịn qua ahai điểm đó? Tâm đờng trịn nằm đờng nào?
b, Có vơ số đờng tròn qua hai điểm A B Tâm đờng trịn nằm đờng trung trực AB có OA = OB
Cho häc sinh lµm ?3:
Cho điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đờng trịn qua điểm
? Ta vẽ đợc đờng tròn qua điểm đó? Vì sao?
một đờng trịn
Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201033
R R R
c, b,
a,
O O
M
O M
M
R R R
c, b,
a,
O O
M
O M
M
O
H K
O
B A
C d
d’ A
(34)O
A A'
O C C'
A
B
6
8
F M
E
B C
A
D
Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ qua 33 điểm khơng thẳng hàng ta vẽ đợc mà tam giác đờng trung trực qua điểm, điểm cách đỉnh
Vậy qua bao nhiêm điểm ta xác định đợc
đ-ờng trịn Qua điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ đợc vàchỉ đờng tròn Cho điểm A’ ; B’ ; C’ thẳng hàng Có vẽ đợc đờng
trịn qua điểm khơng? Vì sao? Cộng vẽ đợc đờng trịn đờng trung trực cácđoạn thẳng song song với Đờng tròn qua đỉnh A, B, C tam giác ABC
gọi đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Và tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đờng tròn
Khái niệm đờng tròn ngoại tiếp sgk Tr 99
Cho học sinh làm tập sgk Tr 100 (1) - (5) (2) - (6) (3) - (4) 3, Tâm đối xứng
? Có phải đờng trịn hình có tâm đối xứng khơng? Hãy thực ?4 trả lời câu hỏi
Ta cã OA = OA’ mµ OA = R nªn OA’ = R
A’ (O)
Vậy đờng trịn hình có tâm đối xứng
Tâm đờng tròn tâm đối xứng đờng trịn
Kết luận sgk Tr 99 4, Trục đối xứng
Cho học sinh lấy miếng bìa hình tròn thực hiện: - Vẽ đờng thẳng qua tâm miếng bìa theo đờng thẳng vừa v
Học sinh thực theo yêu cầu
? Em có nhận xét gì? Hai phần hình tròn trïng
Đờng trịn hình có trục đối xứng ? Theo em đờng trịn có trục đối xứng …
Có vơ số trục đối xứng đờng kính Cho học sinh thực ?5
KÕt luËn sgk Tr 99
Có C C’ đối xứng qua AB, nên AB trung trực CC’, có O AB nên OC’ = OC = R C’ (O,R)
Những kiến thức cần ghi nhớ học ngày hôm nay?
Bi tp: Cho ABC ( A = 900) đờng trung tuyến AM; AB = cm; AC = 8cm
a, Chứng minh điểm A, B, C thuộc đờng tròn tâm M
b, Trên tia đối MA lấy điểm D, E, F cho MD = cm; ME = cm; MF = cm Hãy xác định vị trí t-ơng đối điểm D, E, F với đờng tròn (M)
ABC ( A = 900), trung tuyÕn AM AM = BM = CM
điểm A, B, C (M) b, Theo định lý Py-ta-go ta có: BC2 = AB2 + AC2
BC = 10 ( cm ) R = (cm)
D nằm đờng trịn; E nằn ngồi đờng
(35)Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ tròn; F nằm đờng tròn
Qua tập ta rút đợc nhận xét gì? Tâm đờng tròn ngoại tiếp trung điểm cạnh huyền
D/ Híng dÉn häc ë nhà:
Làm tập 1; 3; sgk Tr 99 3; 4; sbt Tr.128