tuçn 1 ngµy so¹n 3906 gi¸o ¸n h×nh häc 9 gi¸o viªn trþnh anh vò tuçn 1 ngµy so¹n 8 8 09 ch¬ng i hö thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng tiõt 1 bµi 1 mét sè hö thøc vò c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu

BiÕt c¸ch chøng minh mét ®iÓm n»m trªn ®êng trßn, n»m bªn trong, n»m bªn ngoµi ®êng trßn.. - Häc sinh biÕt vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tÕ..[r]

(1)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ Tuần: Ngày soạn: 8-8-09

Chơng I: hệ thức lợng tam giác vuông Tiết: Bài 1: Một số hệ thøc vỊ c¹nh

và đờng cao tam giác vng I/ Mục tiêu:

Qua bµi nµy, häc sinh cÇn:

- Học sinh cần nhận biết đợc cặp tam giác vng đồng dạng hình tr 64 sgk

- Biết thiết lập hệ thức b2 = a.b’; c2 = a.c’; h2 = b’.c’ củng cố định lí Py-ta-go a2 = b2 + c2. - Biết vận dụng hệ thức để giải tập

II/ ChuÈn bÞ:

- GV: Tranh vẽ hình Tr.66sgk Phiếu học tập in sẵn tập sgk Bảng phụ ghi sẵn định lí 1, v

câu hỏi tập Com pa, thớc thẳng, êke, phấn màu

- HS: ễn li trờng hợp đồng dạng tam giác vuông, Định lí Py-ta-go; thớc thẳng êke. III/ Tiến trình lên lớp.

A/ ổn định tổ chức lớp.

B/ Giíi thiệu ch ơng trình hình học 9; nội dung ch ¬ng I

Chơng I “ Hệ thức lợng tam giác vng” coi nh ứng dụng tam giác đồng dạng Nội dung chơng gồm: Một số hệ thức cạnh, đờng cao, hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng; Tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc ngợc lại tìm góc nhọn biết tỉ số lợng giác máy tính bỏ túi bảng lợng giác

C/ Bµi míi:

Hoạt động thầy Hoạt động trị

Bài 1: Một số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vng

1, HƯ thøc cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền

Giáo viên đa tranh vẽ hình lên bảng giới thiệu kí hiệu

Học sinh vẽ hình vào

Giỏo viờn yờu cu hc sinh đọc định lí Tr.65 sgk Cụ thể với hình vẽ ta cần chứng minh:

b2 = a.b’ hay AC2 = BC.HC c2 = a.c’ hay AB2 = BC.BH

Học sinh đọc định lí đọc b2 = a.b’ hay AC2 = BC.HC c2 = a.c’ hay AB2 = BC.BH Để chứng minh đẳng thức

AC2 = BC.HC ta cÇn chøng minh ntn?

AC2 = BC.HC 

AC HC BC

AC





ABC

 HAC

H·y chøng minh ABC HAC Tam giác vuông ABC tam giác vuông HAC

cã A =  H = 900.

C ( chung ) => ABC HAC ( g-g)

AC HC BC

AC



AC2 = BC.HC hay b2 = a.b’ Tơng tự ta chứng minh đợc

AB2 = BC.HB hay c2 = a.c Đa Tr.68 sgk lên bảng phụ

tính x y hình vẽ

Tam giác ABC, có AH BC => AB2 = BC.HB ( §.lÝ1 ) x2 = 5.1

=> x =

AC2 = BC.HC ( § lÝ ) => y2 = 5.4

=> y = Liên hệ cạnh tam giác vng ta có định lí

Pytago Hãy phát biểu nội dung định lí Trong tam giác vng, bình phơng cạnh huyềnbằng tổng bình phơng hai cạnh góc vng Hãy dựa vào định lí để chứng minh định lí Pytago b2 = a.b’

c2 = a.c’

=> b2 + c2 = a.b’ + a.c’

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 20101

H

y x

1 A

C B

H

b c

c' b' A

(2)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ = a(b’ + c’)

= a.a = a2. Nh từ định lí ta suy đợc định lí

Pytago

2, Một số hệ thức liên quan đến đờng cao

Định lí 2: Yêu cầu học sinh đọc định lí tr.65 sgk ? Với qui ớc nh hình ta cần chứng minh hệ thức nào?

h2 = b’.c’ hay AH2 = HB.HC 

AH CH BH AH

 

AHB CHA

Cho học sinh thực làm ?1 Xét tam giác vuông AHB tam giác vuôgn CHA có

H1 = H2 = 900

A1 =  C ( cïng phơ víi B ) => AHB CHA (g-g)

AH BH CH AH



=> AH2 = BH.CH Yêu cầu học sinh áp dụng định lí vào giải ví dụ

sgk Tr.66 Đề yêu cầu tính đoạn AC

- Trong  ADC ta biết

AB = ED = 1,5m; BD = AE = 2,25m; Cần tính đoạn BC

Theo định lí 2, ta có:

BD2 = AB.BC ( h2 = b’.c’ ) 2,252 = 1,5.BC

=> BC = 3,375 (m) VËy chiÒu cao là:

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875

D/ Cñng cè

? Phát biểu định lý1, định lí định lí Py-ta-go

Cho  DEF có góc EDF = 900 Hãy viết hệ thức định lí ứng với hình sau. Định lí 1: DE2 = EF.EH

DF2 = EF.FH Lµm bµI tËp tr.68 sgk

(x + y) = 6 2 82 x + y = 10

62 = 10.x => x = 3,6 y = 10 – 3,6 = 6,4 b,

122 = 20.x ( §lÝ 1)

8 , 12 , 20

2 , 20 122

   

  

y x

E/ Híng dÉn häc ë nhµ:

Về học thuộc ghi gt kl hai định lý 2, ơn lại Định lí Py-ta-go Đọc phần có th em cha bit tr.68 sgk

Làm tËp 4; sgk tr.69; bµi 1; sbt tr 89

Ôn lại cách tính diện tích vuông ; Đọc trớc Định lí

****************************************************** Tuần: Ngày soạn: 10-8

Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 20102

1,5m 2,25m B

A C

D

E

h D

F E H

12

x

20 y

(3)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ Tiết: Bài 1: Một số hƯ thøc vỊ c¹nh

và đờng cao tam giác vng I/ Mục tiêu:

Qua bµi nµy, häc sinh cÇn:

- Học sinh đợc củng cố lại định lí địng lí cạnh đờng cao  vuông - Biết thiết lập hệ thức bc = ah 12 12 12

c b

h   dới hớng dẫn giáo viên - Biết vận dụng hệ thức để giải tập

II/ ChuÈn bÞ:

- GV: Bảng tổng hợp số hệ thức cạnh đờng cao  vuông.

+ Bảng phụ ghi sãn tập, định lí + Thớc thẳng, com pa, êke, phấn màu

- HS: Ơn tập lại cách tính diện tích  vuông hệ thức  vuông học; Thc thng, compa ờke

III/ Tiến trình lên lớp.

A/ ổn định tổ chức lớp. B/ Kiểm tra cũ

?Phát biểu định lí hệ thức đờng cao  vuông; Vẽ tam giác vng, điền kí hiệu viết hệ thức v 2; cha bi sgk tr.69

( Đáp ¸n y = C/ Bµi míi:

Hoạt ng ca thy Hot ng ca trũ

3, Định lí 3:

Vẽ hình tr.64 lên bảng yêu cầu học sinh chứng

minh bc = ah Häc sinh suy nghÜ lµm bµi

Muốn chứng minh đợc công thức ta cần phải dựa vào cách tính diện tích  vng

? ViÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch  vu«ng ABC ACAB BC AH

AH BC AB AC SABC

2

 

 

hay b.c = a.h ? LiƯu cã cßn cách khác không?

Da vo tam giỏc ng dạng ta chứng minh đợc

AC.AB = BC.AH 

BA HA BC AC





ABC HBA VËy h·y chøng minh  vuông ABC dồng dạng với

vuông HBA

HS đứng chỗ chứng minh

 vu«ng ABC vuông HBA có góc A goc H b»ng 900 ;

gãc B chung

suy ABC HBA ( g-g)

HA BC BA AC

BA BC HA AC



 

Sau cho HS làm tập tr.69 sgk Tính x y

b c

x h

a y A

C B

H

7

y x

A

(4)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ 74 35 74 52

      y x y x y y

4/ Định lí 4:

Nhờ định lí Py-ta-go, từ hệ thức ta suy hệ thức đờng cao ứng với cạnh huyền cạnh góc vng Nội dung định lí đợc phát biểu nh làm tập sau cho hình vẽ chứng minh 12 12 12

c b

h   theo h×nh vÏ

2 2 1 c b h    2 2 c b b c h    2 2 c b a h   2 2c a h

b 

 bc = ah Nh muốn chứng minh đợc tập ta phải xuất

ph¸t tõ bc = ah

? Qua tập em phát biểu đợc nội dung định lí

Nh qua định lí ta tính độ dài đờng cao h nh nào?

Học sinh đọc sách giáo khoa

2 2 1 c b h  

hay 2 2 2

8 1   h ) ( , 10 6 8 2 2 cm h h      

Luyện tập: Hãy điền vào chỗ ( … ) để đợc hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông

a2 = … + …….

b2 = …… …………; = ac’ h2 = …………

= ah ……… 1

2   h

a2 = b2 + c2

b2 = ab’ ; c2 = ac’. h2 = b’.c’

bc = ah 2 1 c b h   Bµi tËp sgk tr 69 cho häc sinh thùc hiÖn theo nhóm Tính h

Trờng THCS Nam Trung Năm Häc 2009- 20104

4 a h A C

B x y

(5)

Gi¸o ¸n Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vò

4 ,

3

4

1

2

2 2

 

  

 

h h h

C¸ch kh¸c:

ta cã a2 = 32 + 42 => a = 5 => a.h = b.c => h =

5

= 2,4 TÝnh x, y

Ta cã 32 = x.a => x = 1,8

5 32

 

a

=> y a – x = – 1,8 = 3,2 D/ Híng dÉn häc ë nhµ:

- Nắm vững hệ thức cạnh đờng cao  vuụng

- Làm tập 7; sgk tr.70; bµi 3; ; 5; 6; sbt tr.90 Tiết sau luyện tập **********************************************

Tuần: Ngày soạn: 15-8

Tiết: Bài Luyện tập I/ Mục tiêu:

Qua này, học sinh cần:

- Học sinh đợc củng cố lại định lí cạnh đờng cao  vng - Biết vận dụng hệ thức để giải tập

II/ ChuÈn bÞ:

- GV: Bảng tổng hợp số hệ thức cạnh đờng cao  vng.

+ B¶ng phơ ghi s·n tập12 tr.91 sbt + Thớc thẳng, com pa, êke, phÊn mµu

- HS: Ơn tập hệ thức cạnh đờng cao  vuông Thớc thẳng, compa êke III/ Tiến trình lên lớp.

?Phát biểu định lí hệ thức đờng cao  vuông; chữa 3/a sbt tr.90

Đáp án:

130 63 130 x y

C/ Bµi míi:

Hoạt động thầy Hot ng ca trũ

1, Chữa tập nhà Bài 4/a sbt tr.90

áp dụng công thức h2 = b’.c’ ta cã: 32 = 2.x => 4,5

2

 

x

áp dụng công thức b2 = a.b ta có:

9 x

y A

C

B H

y

2 A

C B

(6)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ y2 = x.(x + 2) => y2 = 4,5 6,5

hµy y2 = 29,25 => y = 29,25 5,41 ? Cã làm cách khác

ỏp dng nh lý Py-ta-go cho tam giác vng AHC ta tìm đợc y

2, Bµi lun tËp

Bài 1: Trắc nghiệm Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trớc kết

Cho h×nh vÏ:

a, Độ dài đờng cao AH bằng: A 6,5 ; B ; C

b, Độ dài cạnh AC bằng: A 13 ; B 13 ; C 13

a, Độ dài đờng cao AH bằng: B

b, Độ dài cạnh AC b»ng: C 13

Bµi sgk Tr.69

Tam giác ABC tam giác vuông có trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh BC Trong vuông ABC có AH BC nên AH2 = BH.HC hay x2 = a.b

Bài sgk Tr.70

Yêu cầu học sinh hoạt động nhúm lm cõu b, c

Tam giác vuông ABC có AH trung tuyến thuộc cạnh huyền HB = HC = x => AH =

BH = HC =

2 

BC

Vậy x =

Tam giác vuông AHB có AB AH2 BH2

 

hay 22 22 2   

y

8/c,  vu«ng DEF cã DK  EF => DK2 = EK.KF hay 122 = 16.x

=>

16 122

 

x

 vu«ng DKF cã DF2 = DK2 + KF2 y2 = 122 + 92 = 225

vËy y = 15 Bµi sgk Tr.70

a, CMR: DIL tam giác cân

? Để chứng minh đợc  cân ta cần chứng minh điều gì?

T¹i DI = DL?

DI = DL

Xét vuông DAI  vu«ng DCL cã: gãc A = gãc C = 900

DA = DC ( cạnh hình vuông ) gãc D1 = gãc D3 ( cïng phơ víi D2 ) =>  DAI =  DCL ( g-c-g) => DI = DL =>  DAI c©n b, Chøng minh tỉng 12 2

DK

DI  khơng thay đổi I 2 2

1 1

1

DK DL DK

DI     vuong

b x

O

B C

A

H a

y x

y B

A C

H x

16

y 12 E

D F

K x

3 I

K L

A D

C B

4 A

C B

H

(7)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : TrÞnh Anh Vị

thay đổi cạnh AB DKL có DC đờng cao ứng với cạnh huyền

KL, vËy 12 2 2 DC DK

DI   ( không đổi ) => 12 2 2

DC DK

DI   khơng đổi I thay đổi AB

Bµi 15 sbt Tr.91

Tìm độ dài AB băng chuyền

Trong  vu«ng ABE cã BE = CD = 10m AE = AD – ED = – = 4m

AB2 = BE2 + AE2 = 102 + 42 => AB  10,77 (m)

D/ Hỡng dẫn học nhà:

Ôn tập hệ thống lại hệ thức lơng vuông Làm tập 8; 9; 10; 11; 12 sbt Tr.90; 91

Híng dÉn bµi 12 sbt tr.91

****************************************************

Tuần: Ngày soạn: 20 -2009 Tiết: Bài 2

Tỉ số lợng giác góc nhọn ( Tiết 1) I/ Mục tiêu:

- Hc sinh nắm vững công thức, định nghĩa tỉ số lơng giác góc nhọn Học sinh hiểu đợc tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà khơng phụ thuộc vào  vng có góc 

- Tính đợc tỉ số lơng giác góc 450 góc 600 thơng qua ví dụ ví dụ 2. - Biết vận dụng để giải tập có liên quan

II/ Chn bÞ:

- GV: Bảng tổng hợp ghi số cau hỏi, định nghĩa tỉ số lơng giác góc nhọn  + Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ

- HS: Ôn tập lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai  dồng dạng. + Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo

A/ n định tổ chức lớp. B/ Kiểm tra cũ

?Hãy viết tỉ số cạnh hai  vuông đồng dạng với  vuông ABC vuụng ABC

Trờng THCS Nam Trung Năm Häc 2009- 20107

C’

A’ B’

C

A B

8m 4m

?

C D

A

B

E

(8)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : TrÞnh Anh Vị

' '

' ' '

' ' ' '

' '

' BC

C A BC AC hay C A

B A AC AB hay C A

AC B

A AB

 



C/ Bµi míi:

Hoạt động thầy Hot ng ca trũ

Bài 2: Tỉ số lơng giác góc nhọn 1, Khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn

a, Mở đầu

Giới thiệu khái niệm cạnh kề, cạnh góc nhọn B

? Hai  vng đồng dạng với nào? Có góc nhọn nhau, tỉ số gia cạnh đối cạnh kề tỉ số cạnh đối cạnh huyền … góc nhọn hai  vng

? Ngợc lại hai  vng đồng dạng với tỉ số đặc trng cho độ lớn góc nhọn

Cho häc sinh lµm ?1 a, gãc  = 450 =>  ABC lµ vuông cân => AB = AC

AB AC

? Ngợc lại

AB AC

 vng có phải  vuông cân hay không

NÕu 1

AB AC

=> AB = AC =>  vng  vng cân =>  = 450.



Nh vËy ta cã  = 450  1

AB AC

NÕu  = 600 th× tØ sè

AB AC

sÏ b»ng bao nhiªu

B =  = 600  C = 300.

 AB =

2

BC

( định lí  vng cạnh đối diện với góc 300 )

 BC = 2AB

Cho AB = a  BC = 2a

 AC BC 2 AB2



 AC = a VËy  

a a AB AC

Ngợc lại

AB AC

th× ta cịng   vu«ng ABC cã B =  = 600.

Ta cã  = 600   3

AB AC

Qua ta thấy rõ độ lớn ca gúc nhn

(9)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ vuông phụ thuộc vào tỉ số

cạnh đối cạnh kề góc nhọn đó; tỉ số cạnh đối cạnh huyền … ngợc lại b, Định nghĩa:

Cho góc nhọn  Vẽ  vng có góc nhọn  Xác định cạnh đối, cạnh kề Giáo viên giới thiệu tỉ số cạnh cạnh huyền  vng ngời ta gọi sin  kí hiệu ; giới thiêu cos; tg ; cotg

Bốn tỉ số ngời ta gọi tỉ số lợng giác góc nhọn  Căn vào định nghĩa giải thích: Tại tie số lợng giác góc nhọn ln dơng? Tại

sin  < 1; cos  < ?

vì độ dài cạnh  số dơng

Trong  vuông, độ dài cạnh huyền lớn cạnh góc vng

Cho häc sinh thùc hiƯn ?2

VÝ dơ ( h.15 sgk Tr.73

Cho  vu«ng ABC ( A = 900 ) cã B = 450 H·y tÝnh Sin450 ; Cos450 ; tg450 ; cotg450.

? Nêu cách tính

Nu gi cnh ca vuụng = a ta có cạnh BC bao nhiêu? Từ ta tính đợc Sin450; Cos450 …

BC = a2 a2 2a2 a  



Sin450 = sinB =

2 2   

a a BC AC

Cos450 = cosB =

2 2   

a a BC AB

tg450 = tgB =  1

a a AB AC

cotg450 = cotgB =  1

a a AC AB

Ví dụ ( h.16 sgk tr.73) ta có B = 600 từ => C = 300 Vậy goi cạnh AB = a cạnh huyền BC = 2a ( Góc đối diện … nửa

sin =

cạnh đối cạnh huyền =

AC BC

 

cos =

c¹nh kỊ

c¹nh hun =

AB BC

 

tg =

cạnh đối cạnh kề =

AC AB

 

cotg =

c¹nh kỊ

cạnh đối =

AB AC

 

sin  = AB

BC ; cos = AC BC

tg  = AB

AC ; cotg  = AC AB

a a

450

A

B a C

a a a

A B

C

(10)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ

Theo kết ?1 bao nhiêu? tỉ số ?

BC AC

h·y tÝnh sin600; cos600 ;…

cạnh huyền ) theo Py-ta-go ta tìm đợc AC qua a Sin600 = sinB =

BC AC

=

2

3 

a a

cos600 = cosB =

BC AB

=

2 2a 

a

tg600 = tgB =

AB AC

= 

a a

cotg600 = cotgB =

AC AB

=

3 3 

a a

D/ Cñng cè:

Viết tỉ số lợng giác góc  MNP biết M = 900 Tỉ số lợng góc nhọn  đợc nh nh sau:

Sin học; Cos không h; tg đoàn kết; cotg kết đoàn

Về nha ghi nhớ công thức làm tập 10; 11 sgk Tr.76 bµi 21; 22; 23; 24 sbt Tr.92 *************************************************

Tuần:4 Ngày soạn: 21 - 2009

TiÕt: Bài 2

Tỉ số lợng giác góc nhọn ( TiÕt 2) I/ Mơc tiªu:

- Củng cố công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn - Tính đợc tỉ số lơng giác góc đặc biệt góc 350, góc 450 góc 600. - Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ - Biết dựng góc cho tỉ số lợng giác

- Biết vận dụng vào giải tập có liên quan II/ Chuẩn bị:

- GV: Bảng tổng hợp ghi số cau hỏi, định nghĩa tỉ số lơng giác góc nhọn  + Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ

- HS: Ơn tập lại cơng thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn; tỉ số lợng giác của góc 450 ; 600.

+ Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ III/ Tiến trình lên lớp.

? Cho tam giác vuông ABC A = 900 xác định cạnh kề, cạnh đối góc nhọn B Viết cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn B Chữa tập 11 sgk Tr.76

C

A B

0,9m 1,2m

1,5m

C

(11)

Bài tập 11/76 sgk

AB = 2

BC

AC  ( §.lÝ Py-ta-go)

= 0,92 1,22



= 1,5 (m)

C/ Bµi míi:

Bài 2: Tỉ số lơng giác góc nhọn ( ) B/ Định nghĩa:

? Nh ta đa biết, cho góc  , ta tính đợc tỉ số lợng giác Ngợc lại, cho tỉ số lợng giác góc  , ta dựng đợc góc nhọn khơng? để nghiên cứu xét ví dụ

VÝ dô 3: Dùng gãc  , biÕt tg =

3

? Nhắc lại tỉ số tg? Cạnh đối chai cạnh kề góc nhọn  Trớc tiên ta vẽ góc vuông x0y

trục xác định đoạn thẳng đơn vị Để đợc tỉ số

3

ta phải làm nh nào?

Trên cạnh 0y lấy đoạn 0A = đơn vị Trên tia 0x lấy đoạn 0B = đơn v

0BA góc cần dựng Ta hÃy chứng minh:

VÝ dô 4: Dùng gãc nhän  biÕt Yêu cầu học sinh làm ?3

Nờu cỏch dng theo hình 18 chứng minh cách dựng

- Dựng góc vng x0y Tên trục có chia tỉ lệ độ dài đơn vị đoạn thẳng

- Trên tia 0y lấy điểm M thoả mÃn OM =

- Vẽ cung tròn tâm M bán kính = cắt trục 0x N Ta có góc 0NM góc cần dựng

Yờu cu học sinh chứng minh cách dựng

Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201011 SinB = 0,9

1,5 = 0,6. CotgB=1,2

0,9 3

4 

CosB = 1,2

1,5 = 0,8 TgB =

0,9

1,2 = 0,75 Sin A =1,2

1,5 = 0,8 CosA =

0,9

1,5 = 0,6

CotgA =0,9

1,2 = 0,75

TgA=1,2

0,9 3

4 

4

2

y

5

x O

A

B

tg = tg0BA = 0A 0B =

2

sin = 0,5

sin = sin0NM = 0M MN =

1

(12)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ Yêu cầu học sinh đọc phần ý sgk

Tr.74 NÕu sintg = tg = sin hc cotg cos = cotg = cos = . 2, Tỉ số lợng giác hai góc phụ

Yêu cầu học sinh làm ?4 Đa hình vẽ Cho biết có tỉ số n»ng nhau?

Sin =

BC AC

Sin =

BC AB

Cos =

BC AB

Cos =

BC AC

Tg =

AB AC

Tg =

AC AB

Cotg =

AC AB

Cotg =

AB AC

Hai góc   phụ ta rút đợc điều gì? Sin  = cos  ; cos  = sin  ; tg = cotg  ; cotg  = tg

? VËy hai góc nhọn phụ nhau, tỉ số lợng giác chúng có mối liên hệ gì?

Nêu nội dung Định lí sgk Tr.74 Góc 450 phụ với gãc nhän nµo? Phơ víi gãc nhän 450.

VËy ta cã sin450 = cos 450 =

2 ;

Cotg 450 = Tg450 = 1

? Gãc 300 phơ víi gãc nµo? Phơ víi gãc 600. Từ kết nhận xét em tính nhanh

các tỉ số lợng giác góc 600 biÕt tØ sè lỵng gac cđa gãc 300

Sin300 = cos600 =

2

; Cos300 = sin600 =

2

tg300 = cotg600 =

3

3 ; cotg300 = tg600 = 3

Trên nội dung ví dụ Từ ta rút đợc bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt 300, 450, 600

Cho học sinh đọc lại bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt ghi nhớ để dẽ sử dụng

VÝ dô 7: cho h×nh vÏ h·y t×m y

Cos 300 sÏ tỉ số cạnh với cạnh

nào?; ngợc lại cos300 có giá trị bao nhiêu? Cos300 =

17

y

=>

17

3 y

 => y 14,7 Nh biết số đo cạnh sè ®o cđa

một góc tam giác vng ta tính đợc số đo cạnh góc cịn lại tam giác vng

Cho học sinh đọc phần ý sgk Tr.75 D/ Củng cố:

Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc nhọn phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lợng giác góc đặc biệt

Về làm tập 12; 13; 14 sgk Tr.76;77 25; 26; 27 sbt Tr.93 đọc phn cú th em cha bit

Tuần:4 Ngày so¹n: 22 – - 2009 TiÕt: Bài Luyện tập

I/ Mục tiêu:

C

A B





y 17

(13)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ - Học sinh đợc củng cố lại công thức định nghĩa tỉ số góc nhọn biết cách sử dụng để chứng minh số công thức lợng giác đơn giản

- Rèn cho học sinh kĩ dựng góc biết tỉ số lợng giác góc nhọn - Biết vận dụng hệ thức để giải tập

II/ ChuÈn bÞ:

- GV:

+ Bảng phụ ghi sãn tập từ 13 đến 17 sgk; 32 sbt + Thớc thẳng, com pa, êke, phấn màu

- HS: Ơn tập lại cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, hệ thức lợng tam giác vuông học, tỉ số lợng giác hai góc nhọn phụ nhau; Thức thẳng, compa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi

A/ n nh t chức lớp. B/ Kiểm tra cũ

? Phát biểu định lý tỉ số lợng giác hai góc phụ Chữa 12 sgk Tr.76 Học sinh chữa tập 13 sgk Tr.77

sin600 = Cos300; cos750 = Sin150 ; Sin 52030’ = cos37030’ ; tg800 = cotg100 cotg820 = tg80. Häc sinh Bµi 13 sgk Tr.77 a, Dùng gãc nhän  biÕt

4  

tg

b, Dùng gãc nhän  biÕt

2  

Cotg

Tg =

4 

OA OB

Cotg =

2 

ON OM

C/ Bµi míi:

Hoạt động thy Hot ng ca trũ

I/ Chữa tập vỊ nhµ: Bµi 13 sgk Tr.77 Dùng gãc nhän  biÕt sin  =

3

? TØ số góc nhọn Đối huyền

Hóy dựng góc vng x0y lấy đoạn làm đơn vị Nói đến đâu thực vẽ đến

- Trên 0y lấy điểm M cho OM = - Vẽ cung tròn (M;3) cắt 0x N - Góc 0NM góc cần dựng Chứng minh:

Sin =

3 

MN OM

Dùng gãc nhän  biÕt cos = 0,6 =

5

- Trên 0x lấy điểm B cho OB = - Vẽ cung tròn (B;5) cắt 0y C - Góc 0BC góc cần dựng Chứng minh:

Cos = 0,6 5

 

OC OB

Bµi 14 sgk Tr.77

Cho  Vu«ng ABC ( A = 900 ), gãc B = .

5 x

2 y



O B

A

3

2

5 x

y



O N

M

4

2 y

5 x O

M

N



2 y

5 x

O C

B



C

(14)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ Căn vào hình vẽ đó, chứng minh cơng

thøc cđa bµi 14 Tg =

  cos sin

; cotg =

  sin cos

? Sin  = tỉ số cạnh với cạnh nào? Cos  tỉ số cạnh với cạnh nào? Tg = tỉ số cạnh với cạnh nào? Cotg  = tủ số giữ cạnh với cạnh ? Từ tỉ số so sánh rút kết luận

Ta cã Tg =

AB AC

Sin  =

BC AC

; cos  =

BC AB    tg AB AC BC AB BC AC    cos sin

=> Tg =

  cos sin

cotg =

AC AB

Sin  =

BC AC

; cos  =

BC AB    g AC AB BC AC BC AB cot sin cos   

=> cotg =

  sin cos

Chøng minh r»ng:

cotg tg = Sin2 + cos2 = 1

cotg.tg =

AC AB AB AC = Sin2 + cos2 =

= 2

2 2 2                  BC BC BC AC AB BC AB BC AC

Bµi 15 sgk Tr.77

? H·y nhËn xÐt vỊ B vµ C B vµ C lµ hai gãc phơ

Ta biết điều gì? cosB = 0,8

Biết cosB ta  đợc tỉ số lợng giác góc nào?

Biết đợc sinC

Dựa vào cơnt hức ta tính đợc cosC Sin2 + cos2 = 1

H·y thùc hiƯn lµm Sin2 + cos2 = => cos2C = – sin2C Hay cos2C = – 0,82 = 0,36

=> cosC = 0,6 tgC =

C C

cos sin

; => tgC =

3 , ,  cotgC = C C sin cos

; => cotgC =

4 , , 

? NhËn xÐt g× vỊ tØ sè lợng giác cotg tg

g tg cot

ngợc lại Bài 16 sgk Tr.77

x cạnh đối diện với góc nào? Cạnh có độ dài = cạnh nào?

Vậy ta phải xét tỉ số lợng giác tríc ta cã sin600 =

8

x

; mµ sin 600 =

2 v¹y => x

 => x =

(15)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ Bài 17 sgk tr.77

? ABC có phải tam giác vuông không? Ta thấy có vuông?

Ta s tớnh c nhng cnh nào?

Vậy ta phải dựa vào diịnh lí Py-ta-go cho tam giác vng để tính x

B = 450 => ABC

vuông cân mà BH khác CH nên ABC

không phải vuông

xét ABH có H = 900; AH = HB = 20 XÐt  vu«ng AHC cã AC2 = AH2 + HC2 => x2 = 202 + 212 => x = 841 29 Bµi 32 sbt Tr93

Để tính đợc DC, thơng tin: sinC =

5

; CosC =

5

; tgC =

4

ta nên sử dụng thông tin nào?

Nếu dung thông tin SinC nào? CosC thÕ nµo?

SABD =

2 .DB

AD

SABD = 15

2



b, Để tính đợc DC biết BD = thông tin tgC =

4

V× tgC =

4 

DC BD

=> DC =

3

4

 

BD

VËy AC = BD + DC = + = 13

NÕu dung sinC =

5

ta tìm đợc BC sau dùng Đlí py-ta-go để tính DC; Nếu dung CosC, ta cần phải sử dụng công thức sin2C + cos2C = để tính sin C rối sau tính tiếp

Nh tuỳ thơng tin ta nên chọn thơng tin để tính cho nhanh

D/ Híng dÉn häc ë nhµ:

Ơn tập hệ thống lại công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, mối quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

Làm tập 28; 29; 30; 31; 36 sbt Tr.93; 94

Tiết sau mang bảng số với chữ số thập phân máy tính bỏ túi để học bảng lợng giác tìm tỉ số lợng giác góc máy tính bỏ túi Casio fx-220

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Bài Bảng lợng giác I/ Mục tiªu:

- Hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Thấy đợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cosin cotang (  tăng từ 00 đến 900 ( 00 <  < 900) sin tăng, cịn cosin cotang giảm)

- Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác cho biết số đo góc II/ Chuẩn bị:

- GV: Bảng số với chữ số thập phân ( V.M.Brađixơ ).

+ Bảng phụ có ghi số ví dụ cách tra bảng; Máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập lại cơng thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn; quan hệ tỉ số lợng giác hai góc ph

+ Bảng số với chữ số thập phân

+ Máy tính bỏ túi fx220 ( fx-500A) III/ Tiến trình lên lớp.

A/ n định tổ chức lớp.

x

20 A

B

(16)

B/ Kiểm tra cũ

? Phát biểu tỉ số lợng giác hai góc phụ

Vẽ vu«ng ABC cã A = 900; B =  ; C = Nêu hệ thức tỉ số lợng giác của góc

sin  =

BC AC

= cos  cos  =

BC AB

= sin 



 g

AB AC

tg  cot  tg

AC AB

g  

cot

C/ Bµi míi:

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Bài 3: Bảng lợng ghiác

1/ Cấu tạo bảng lợng giác

Bng lng giỏc bao gm bng VIII, IX X (từ Tr 52 đến Tr.58) “ Bảng số với chữ số thập phân” Để lập bảng ngời ta sử dụng tính chất tỉ số lợng giác hai góc phụ

T¹i bảng Sin cosin, tang cotang

đ-ợc ghép bảng ; tg = cotg phơ th× sin  ; cotg  =  = cos   ; cos = sin a, Bảng Sin Cosin ( bảng VIII )

Hớng dẫn học sinh đọc sgk Tr.78 quan sát bảng VIII ( Tr.52 đến Tr.54 bảng số)

b, Bảng tg cotg ( bảng IX X) Hớng dẫn học sinh đọc sgk Tr.78 quan sát bảng số

Quan sát bảng trêb em có nhận xét

khi góc  tăng từ 00 đến 900.  tăng từ

0 đến 900 thì + Sin , tg tăng

+ Cosin  vµ cotg  giảm Nhận xét sở sử dụng phần hiệu

chính bảng VIII bảng IX

2, Cách tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc

Cách tìm tỉ số lợng giác góc nhän cho tríc b»ng b¶ng sè

Cho học sinh c sgk Tr.78 phn a

Để tra bảng VIII bảng IX ta cần thực bớc?

Những bớc nào?

Ví dụ 1: Tìm sin46012

Muốn tìm giá trị sin góc 46012 em tra

bảng nào? nêu cách tra Tra bảng VIII

Treo bảng ghi sẵn mẫu Tr 79 sgk

Cách tra: Số độ tra cột , số phút tra hàng

Giao cđa hµng 460 vµ cét 12’ lµ sin46012’. VËy sin46012’  0,7218

Cho học sinh lấy ví dụ khác yêu cầu hai bạn tự kiểm tra

Ví dụ 2: tìm cos33014’

Tìm cos33014’ bảng nào? Nêu cách tra? Tra bảng VIIISố độ cột 13 Số phút hàng cuối. Ta thấy cos33012’ gần so vi

cos33014 Vậy ta tra cos33012 phần hiƯu chÝnh lµ 2’ ta tra cos(33012’ + 2’) Ta có cos33012 0,8368.

Phần hiệu tơng ứng giao 330 cột ghi số ý hàm cos hàm giảm Do tìm cos33014 lấy cos33012 trừ phần hiệu góc tăng cos giảm Vậy cos33014’  0,8368 – 0,0003  0,8365 Cho häc sinh tra bảng với ví dụ khác

A 12 …

. . 460

. .

(17)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ Ví dụ 3: Tìm tg52018

Theo em ta tra bảng nào? Nêu cách tra Tìm tg52018’ bảng IX ( góc 52018’ < 760) Số độ tra cột

Sè tra ë hµng

Giá trị giao hàng 520 cột 18’ phần thập phân phần nguyên phần nguyên giá trị gần cho bảng

VËy tg52018’  1,2938.

Cho học sinh làm ?1 /80 Sử dụng bảng, tìm

cotg47024’ cotg47

024’ = 1,9195. VÝ dơ 4: t×m cotg8032

Tra bảng nào? nêu cách tra Muốn tìm cotg8

032 tra bảng X cotg8032 = tg81028 tg góc gần 900 Lấy giá trị giao hàng 8030 cột ghi

VËy cotg8032’ 6,665 Cho häc sinh lµm ?2/80

Cho học sinh đọc ý sgk/80 tg82

013’ 7,316 Học sinh đọc ý Các em tìm tỉ số lợng giác

gãc nhän cho trớc cách tra bảng nhng dùng máy tính bỏ túi

Ví dụ: Tìm sin25013.

Dùng máy tính CASIO fx 220 fx-500A

Khi hình máy tính số 0.4261 nghĩa sin25013’  0,4261.

Ví dụ: Tìm cos52054’ Yêu cầu học sinh thực kiểm tra lại bảng số H-ớng dẫn học sinh bấm theo cỏc phớm ó h-ng dn

Màn hình số 0,6032

Cách tìm tg góc ta làm nh ví dụ nhng phím cuối ta Ên phÝm tg hay cotg

VÝ dơ: T×m cotg56025’

Nh ta biết tg.cotg = từ =>

 

tg

g

cot  VËy

' 25 56

1 '

25 56

cot 0 tg

g  Chó c¸ch nhÊn m¸y tÝnh nh sau:

D/ Cñng cè:

Sử dụng bảng số máy tính để tìm tỉ số lợng giác góc sau: Sin70013’ ; cos25032’ ; tg43010’ ; cotg32015

So sánh sin200 sin700 ; cotg20 cotg 37040’

Về làm tập 18 sgk Tr.83 39; 41 sbt Tr.95 tự lấy ví dụ số đo góc  dùng máy tính bảng số để tìm tỉ số lợng giác ca gúc ú

Tiết: Bài Bảng lợng giác I/ Mục tiªu:

- Học sinh đợc củng cố kĩ tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc ( bảng số máy tính bỏ túi )

A 0’ … 18’ …

500 510 520 530 540

1,1918 …

2938

5 6 0”’ 2 5 0”’ tan SHIF 1x

(18)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ - Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm góc  cho biết tỉ số lợng giác II/ Chuẩn b:

- GV: Bảng số với chữ số thập phân ( V.M.Brađixơ ).

+ Bảng phụ có ghi số mẫu 6; Máy tính bỏ túi Fx-500A - HS: Ôn tập lại cách tìm tỉ số lợng giác góc

+ Bảng số với chữ số thập phân

+ Máy tính bỏ túi fx220 ( fx-500A) III/ Tiến trình lªn líp.

? Khi góc  tăng từ 00 đến 900 tỉ số lợng giác góc  thay đổi nào? Tìm sin40012’.

?2: Chữa tập 41 sbt Tr.95

Đ/án 41: Không có góc nhọn có sinx = 1,0100 cosx = 2,3540 Cã tån t¹i sè x cho tgx =1,1111

C/ Bµi míi:

Hoạt động thy Hot ng ca trũ

Bài 3: Bảng lợng ghi¸c ( tiÕp )

1/ Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

Tiết trớc ta biết cách tìm tỉ số lợng giác biết góc  Vậy biết tỉ số lợng giác góc nhọn thi ta biết đợc số đo góc khơng?

VÝ dơ 5: T×m gãc nhän  biÕt sin = 0,7837

Tìm góc nhọn , biết sin = 0,7837 Hớng dẫn học sinh đọc sgk Tr.80 quan sát

mÉu

=>   51036

Bảng VIII cách tra

Ta cú thể dùng máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn

Đối với máy tính Fx 220, ta làm lần lợt nh sau:

Khi ú mn hỡnh xut 51 36 2.17 Nghĩa 51036’2,17’; làm tròn  = 51036.

Đối với máy tính Fx-500A ta nhÊn c¸c phÝm sau:

 =  51036’

Cho học sinh làm ?3/81 yêu cầu học sinh tra

bảng sử dụng máy tính ?3/ Tìm góc Từ bảng IX tìm số 3,006 giao hàng 18 biÕt cotg = 3,006 0 ( cét A cuèi ) víi cét 24’ hµng ci)

vËy   18024’ sư dơng m¸y tÝnh Fx-500A nh sau:

Màn hình xuất số 1802402,28 => 18024

Cho học sinh đọc ý sgk Tr.81 Ví dụ Tìm góc nhọn  ( làm trịn đến độ ) biết sin = 0,4470

tự đọc ví dụ sgk Tr.81

A 36

. . 510

. .

7837

0 . 7 8 3 7 SHIFT sin-1 SHIFT 

0 . 7 8 3 7 SHIFT sin SHIFT 0’’’

3 . 0 0 6

x

1

SHIFT SHIFT SHIFT 0’’’

(19)

Treo bảng ghi sẵn mẫu vd6 Tr 81 sgk giíi thiƯu cho häc sinh

Ta thấy 0,4462<0,4470<0,4478

Vậy sin26030<sin<sin26036 làm tròn => 270.

học sinh làm lại theo máy tính

( nh ví dụ 1) hình sè 2603304,93 =>   270

Cho häc sinh lµm ?4/ tr.81

Tìm góc nhọn  ( làm tròn đến độ ) biết cos  0,5547

Tra ë b¶ng VIII

ta thÊy 0,5534<0,5547<0,5548 => cos56024’<cos<cos56018’ =>   560.

D/ Cđng cè:

Muốn tìm số đo góc nhọn  biết tỉ số lợng giác nó, sau đặt số cho máy tính cần nhấn liên tiếp phím

E/ Bài tập nhà: 21 sgk Tr.84; 40 đến 43 sbt tr.95 Đọc đọc thêm sgk t Tr.81 n 83

Bài kiểm tra Đề 1:

1, Dùng máy bảng số để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn sau ( làm tròn đến số thập phân thứ t )

2, Dùng máy bảng số để tìm góc nhọn  ( làm tròn đến số thập phân thứ t ) biết:

§Ị 2:

1, Dùng máy bảng số để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn sau ( làm trịn đến số thập phân thứ t )

2, Dùng máy bảng số để tìm góc nhọn  ( làm trịn đến số thập phân thứ t ) biết:

TuÇn: Ngày soạn:

A 30 36

. . 260

. .

4462 4478

5534 5548

. . 560

. .

… 24’ 18’ … A

SHIFT sin SHIFT 0 Để tìm biết sin

SHIFT cos SHIFT 0 Để tìm biết cos

SHIFT tan SHIFT 0 Để tìm biết tg

SHIFT 1/x SHIFT 0 Để tìm biết cotg

c, tg34010’ d, cotg32015’ a, Sin70013’

b, Cos25032’ a, sin   0,2368 b, cos   0,6224

c, tg  2,154 d, cotg   3,215

c, tg44010’ d, cotg31015’ a, Sin50013’

b, Cos35032’ a, sin   0,1368 b, cos   0,1224

(20)

Tiết: Bài Luyện tập I/ Mục tiêu:

- Hc sinh c cng cố lại kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số l ợng giác cho biết số đo góc ngợc lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

- Học sinh thấy đợc tính đồng biến sin tg, tính nghịch biến cos cotg để so sánh đợc tỉ số lợng giác biết góc , so sánh góc nhọn  biết tỉ số lợng giác

II/ ChuÈn bÞ:

- GV:

+ Bảng số, máy tính, bảng phụ - HS

+ Bảng số, máy tính, bảng phụ III/ Tiến trình lên líp.

A/ ổn định tổ chức lớp. B/ Kiểm tra bi c

? Dùng máy tính bảng số tìm cotg32015 Chữa 42 sbt tr.95

Đ/a: cotg32015’ = 1,5849 Bµi 42/95 a, CN?

CN2 = AC2 – AN2 ( §lÝ Py-ta-go ) CN = 6,42 3,62 5,292

 

b, ABN =?

4 ,

6 , sinABN  

=> ABN  23034’ c, CAN = ?

5625 , ,

6 , cosCAN  

=> CAN  55046’.

C: LuyÖn tËp

Hoạt động thầy Hoạt động ca trũ

I/ Chữa tập nhà: Bài 21 sgk Tr.84 sinx = 0,3495 => x = 20027’  200 cosx = 0,5427 => x  5707’  570 tgx  1,5142 => x  56033’  570. cotgx  3,163 => x  17032’  180

b, Không dùng máy tính bảng số hÃy so sánh sin200 sin700 ;

cos400 cos750

sin200 < sin700 ( tăng sin tăng ) cos400 > cos750 ( tăng cos giảm ). II/ Lun tËp

Khơng dùng bảng số máy tính, so sánh đ-ợc sin200 sin700 ; cos400 cos750 Dựa vào tính chất làm tập 22 Tr.84 sgk: So sánh

b, cos250 vµ cos63015’. c, tg73020’ vµ tg450 d, cotg20 vµ cotg37040’ e, sin300 vµ cos380 g, tg270 vµ cotg270 h, sin500 cos500

tập 22 Tr.84 sgk: So sánh b, cos250 > cos63015’. c, tg73020’ > tg450 d, cotg20 > cotg37040’ e, sin300 = cos600 < cos380 => sin300 < cos380

g, tg270 = cotg630 < cotg270 => tg270 < cotg270

h, sin500 = cos400 > cos500 => sin500 > cos500

Bµi 47 sbt tr.96: Cho x góc nhọn, biểu thức sau có giá trị âm hay dơng? sao? a, sinx –

b, – cosx c, sinx – cosx d, tgx – cotgx

a, sinx – < v× sinx < b, – cosx > v× cosx <

c, sinx – cosx < nÕu < x < 450 sinx – cosx > nÕu x > 450 ( v× cosx = sin(900 – x))

9

3,6 6,4

A

B C N D

(21)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ d, tgx cotgx > nÕu x > 450

tgx – cotgx < nÕu < x < 450 ( cotgx = (900 x))

Bài 23 sgk Tr.84 TÝnh

a,

0 65 cos

25 sin

b, tg580 – cotg320

a,

0 65 cos

25 sin

=

0 25 sin

25 sin

= b, tg580 – cotg320 = cotg320 - cotg320 = 0 Bài 24 sgk Tr.84 Hoạt động nhóm

Yêu cầu Nêu cách so sánh có cách đơn giản

cos140 = sin760 cos870 = sin30

=> sin30 < sin470 < sin760 < sin780 => cos870 < sin470 < cos140 < sin780 Cách 2: Dùng máy tính, bảng số để tính t s

l-ợng giác

sin780 0,9781. cos140  0,9702. sin470  0,7314. cos870  0,0532

=> cos870 < sin470 < cos140 < sin780 b, lµm t¬ng tù

Nhận xét cách làm đơn giản

B vµ C lµ hai gãc phơ

Bài 25 sgk Tr.84 Muốn so sánh tg250 với sin250

em lµm thÕ nµo? cã tg250 =

0 25 cos

25 sin

mà cos250 < => sin250 < tg250

Cách kh¸c sin250  0,4266; tg250  0,4663 => tg250 > sin250

b, cotg320 vµ cos320 cotg320 vµ cos320 cotg320 =

0 32 sin

32 cos

mµ sin320 < => cotg320 > cos320

c, tg450 vµ cos450

? Muèn so sánh tg450 cos450 các em hÃy tìm giá trÞ thĨ

Tg450 = 1. cos450 =

2

2 < => tg450 > cos450

d, cotg600 vµ sin300 cotg600 vµ sin300 ta cã: cotg600 =

3 3

 sin300 =

2

<

3 .

=> cotg600 > sin300 Củng cố: ? Trong tỉ số lợng giác gãc

nhọn , tỉ số lợng giác đồng biến, nghịch biến? Liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

Làm tập 48 đến 51 sbt Tr.96

TiÕt: 10 mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh và góc tam giác vuông I/ Mục tiêu:

- Học sinh thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Học sinh Có kĩ vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi cách làm trịn số

- Học sinh thấy đợc việc sử dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế II/ Chuẩn bị:

- GV:

+ Bảng số, máy tính, bảng phụ

(22)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : TrÞnh Anh Vị - HS

+ Ơn tập công thức định nghĩa cá tỉ số lợng giác góc nhọn + Bảng số, máy tính, bảng ph

A/ n định tổ chức lớp. B/ Kiểm tra cũ

? Cho ABC cã A = 900, AB = c; AC = b; BC = a H·y viÕt c¸c tØ số lợng giác góc B C SinB = … = cosC

CosB = … = SinC TgB = …… = cotgC cotgB = … = tgC

? Hãy tính cạnh góc vng b, c qua cạnh góc cịn lại Bài học ngày hơm ta vào làm rõ đề

C: Bµi Míi

1, C¸c HƯ thøc ? Ta Cã sinB =

a b

vËy  b = a.sinB Tơng tự cho học sinh viết công thøc cosB, tgB, cotgB, sinC, cosC, tgC, cotgC

b = a.cosC;

c = a.sinC = a.cosB … Dựa vào hệ thức em diễn đạt lời

các hệ thức trả lời theo nội dung định lí

Cho học sinh đọc nội dung định lí sgk Tr 86 Cho học sinh làm tập Cho hình vẽ cho biết cơng thức đúng, sai:

1, n = m.sinN 2, n = p.cotgN 3, n = m.cosP 4, n = p.sinP

Nếu sai sửa lại cho 1, Đúng; 2, sai sửa lại là: n = p.tgN n = p.cotgP; 3, đúng; 4, sai sửa lại n = m.sinM

Ví dụ sgk Tr 86 Cho học sinh đọc ví dụ đa hình vẽ lên bảng phụ giới thiệu: Giả sử AB đoạn đờng máy bay bay đợc 1,2 phút BH đơộ cao máy bay bay đạt đợc sau 1,2 phút Dựa vào thơng tin hình vẽ mơ ta em tìm cách tính AB

v = 500km/h = 1,2 phút = 0,02 giờ.vậy quãng đờng BH = 500.0,02 = 10km

ta cã BH = AB.sinA = 10.sin300

= 10.1/2 = ( km) Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc km

Nếu coi AB đoạn đờng máy bay bay đợc BH đơộ cao máy bay đạt đợc từ tính đơộ cao 1,2 phút

Ví dụ 2:

Khoảng cách cần tính cạnh ABC ? Nêu cách tính cạnh AC

Đọc nội dung ví dụ vẽ hình

AC = AB.cosA = 3.cos650  1,27 (m).

Vậy chân thang cách tờng khoảng 1,27 m 3, Luyện tập: Bài tập cho ABC vuông A cã AB

= 21 cm, C = 400 Hãy tính độ dài cạnh AC, BC, phân giác BD ca B

Yêu cầu học sinh thực theo nhóm

B

H A

300

3m

650

B

C A

21cm

400

B

A D C

p m n N

(23)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ §¸p ¸n:

a, AC = AB.cotgC = 21.cotg400

 25,03 (cm) b, Cã sinC =

BC AB

 BC = 0

40 sin

21 sinC 

AB

 32,67 (cm) c, Ph©n gi¸c BD

C = 400  B = 500  B

1= 250  ABD cã BD =

1 cos B

AB

 23,17 (cm)

học sinh tự làm nhận xét nhóm tự sửa cho nhóm làm sai

D/ Hớng dẫn học nhà: Làm tập 26sgk Tr 88 52 đến 54 sbt Tr.97

TiÕt: 11 Bµi 4: mét sè hƯ thøc cạnh và góc tam giác vuông (tiết 2) I/ Mơc tiªu:

- Học sinh hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vng” ? - Học sinh biết vận dụng hệ thức tong viẹc giải  

- Học sinh thấy đợc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế II/ Chuẩn bị:

- GV:

+ Bảng số, máy tÝnh, b¶ng phơ - HS

+ Ơn tập công thức định nghĩa cá tỉ số lợng giác góc nhọn + Bảng số, máy tính, bảng phụ

A/ n nh tổ chức lớp. B/ Kiểm tra cũ

? Phát biểu định lí viết hệ thức cạnh góc   Chữa 26 sgk Tr 88 Đ/án:

AB = AC.tg340  58 (cm)

BC = 0

34 cos

AC

 104 ( cm )

C: Bµi Míi

2, áp dụng giải tam giác vuông

Nếu tam giác vuông mà ta biết trớc hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm đ-ợc tất cạnh góc lại Việc tìm cạnh góc ta gọi giải giải nh nào? học ngày hôm ta tiếp tục nghiên cøu tiÕp

Vậy để giải   ta cần yếu tố yếu tố bắt buộc cần phải có

hai yếu tố, phải có yếu tố cạnh

Ví dụ sgk Tr 87 đọc ví dụ

Để giải ABC cần tính cạnh nào, góc nào? Cạnh BC, góc B góc C

Nêu cách tính Tính cạnh cách áp dụng Định lí Py-ta-go,

340

B

A C 86cm

8 C

(24)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ sau áp dụng định nghĩa tỉ số lợng giác để tìm góc

Cho häc sinh thùc hiƯn lµm Ta cã BC2 = AB 2 AC2  9,434 tgC =

AC AB

= 0,625 tra bảng dùng máy tính để tìm C

C 320 B = 580. Yêu cầu häc sinh thùc hiÖn ?2 sgk Tr 87 Trong vÝ

dụ khơng áp dụng định lí Py-ta-go tính cạnh BC

áp dụng cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác sin cos ta tìm đợc

sinB =

BC AC

từ  BC  9,434 ( cm ) Ví dụ sgk Tr 87

Để giải OPQ, ta cần tính cạnh nào? góc nào?

Nêu cách tính

Tính Q, cạnh OP OQ

Q = 900 – P = 900 – 360 = 540. OP = PQ.sinQ = sin540  5,663. OQ = PQ.sinP = 7.sin360 4,114 Yêu cầu học sinh lµm ?3 OP = PQ.cosP = 7.cos360  5,663 OQ = PQ.cosQ = 7.cos540  4.114 VÝ dô 5: sgk Tr 88

N = ?

N = 900 – M = 900 – 510 = 390 LN = LM.tgM = 2,8.tg510  3,458 LM = MN.cos510  MN =

0 cos51

8 , 51

cos  LM

 4,49

MN ta cịn tính đợc cách khác áp dụng định lí Py-ta-go sau tính đợc cạnh LN

Lun tËp: Bµi tËp 27 sgk Tr 88 a, B 600

AB = c  5,774 ( cm ) BC = a  11,547 ( cm ) b, B = 450

AC = AB = 10 (cm) BC = a  11,142 ( cm ) c, C = 550

AC  11,472 (cm) AB  16,383 (cm) d, tgB =

7 

c b

 B  410

 C  490 ; BC =

B b

sin  27,437 cm )

Qua viƯc gi¶i  hÃy cho biết cách tìm góc nhọn;

cạnh góc vuông, cạnh huyền Để tìm góc nhọn  + NÕu biÕt mét gãc nhän  th× gãc nhọn lại 900 ,

+ Nếu biết hai cạnh tìm tỉ số lợng giỏc ca gúc, t ú tỡm gúc

Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức cạnh góc

Để tìm cạnh huyền, tõ hÖ thøc

b = a.sinB = a.cosC ta tìm đợc a sử dung tgC tgB biết hai cạnh góc vng

510 2,8 N

L M

360 P

(25)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ D/ Hớng dẫn học nhµ:

Làm tập 27sgk Tr 88 55 n 58 sbt Tr.97

Tuần:7 Ngày soạn: 20 – -2009

TiÕt: 13 Bµi Lun tËp I/ Mơc tiªu:

- Học sinh vận dụng đợc hệ thức việc giải  

- Häc sinh thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

- Hc sinh bit dng hệ thức thấy đợc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải số tốn thực tế

II/ Chn bÞ:

- GV:

+ Bảng số, máy tính, bảng phụ - HS

+ Ơn tập cơng thức định nghĩa cá tỉ số lợng giác góc nhọn + Bảng số, máy tính, bảng phụ

III/ TiÕn trình lên lớp.

A/ n nh t chc lp. B/ Kiểm tra cũ

? Phát biểu định lí viết hệ thức cạnh góc  

C: Bµi Míi

I/ Ch÷a bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 28 sgk Tr 89

tg  = 1,75

7  

AC AB

   60015’

Bµi 55 sbt Tr 97

AB = cm; AC = cm BAC = 200 TÝnh diÖn tÝch  ABC

KỴ CH AB

Cã CH = AC.sinA = 5.sin200  1,710 (cm) L¹i cã SABC =

2

CH.AB =

2

1,71.8 = 6,84 ( cm2)

II/ Lun tËp Bµi 29 sgk Tr 89

Muốn tính góc  em làm nào? em thực theo điều

Dïng tỉ số lợng giác cos cos = 0,87125

320 250

 

BC AB    38037’ Bµi 30 sgk Tr 89

Vậy để tính đợc cạnh AB, AC ta phải làm nào? Ta biết giải tam giác vuông Vậy phải tạo góc vng phải chứa cạnh BC phải có hai góc B C

Tan giác thờng biết hai góc nhọn độ dài cạnh BC



7 m

4m B

C A

5 cm

8 cm C

A B

200

H

A

B

C



380 300 11 cm A

C K

(26)

Từ B kỴ BKCA   BCK cã C = 300 

KBC = 600

 BK = BC.sin300 = 5,5 ( cm ) ? Sè ®o cđa gãc KBA = ? KBA = 600 – 380 = 220

 AB = 0 0

22 cos

5 , 22

cos  BK

 5,932 (cm)

TÝnh AN nh thÕ nµo   ABN cã

AN = AB.sin380

 5,923.sin380

 3,652 ( cm ) TÝnh AC nh nào? Có thể có cách tính ANC cã

AC = 0

30 sin

652 , sinC 

AN

 7,304 ( cm ) Bµi 31 sgk Tr 89

Bài toán ta cần kẻ thêm đoạn thẳng nào? Tõ A kỴ AH  CD

a, TÝnh AB:  ABC cã AB = AC.sinC

= 8.sin540  6,472 ( cm ) b, tÝnh ADC

KỴ AHCD  ACH cã:

AH = AC.sinC = 8.sin740  7,690 (cm).  AHD cã

sinD =

6 ,

69 , 

AD AH

 0,801

 D  53013’  530. Qua tập ta rút nhận xét: §Ĩ tÝnh c¹nh

và góc cịn lại  thờng ta cần làm gì? Kẻ thêm đờng vng góc để đa giải   Bài 32 sgk Tr 89

Gọi học sinh lên bảng vẽ hình hỏi?

Chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn thẳng nào?

Nờu cỏch tớnh quóng ng thuyền đợc

phút ( AC ) từ tính AB Chiều rộng khúc sơng biểu thị đoạn AB Đờng thuyền biểu thị đoạn AC phút = 1/12  2.1/2 = 1/6 ( km )  167 ( m )

VËy AC  167 ( m ) AB = AC.sin700

 167.sin700  156,9 ( m )  157 ( m ). D/ Híng dÉn häc ë nhà:

Làm tập 27sgk Tr 88 59; 60; 61; 68 sbt Tr.98 TiÕt sau thùc hµnh ngoµi trời ( tiết )

TiÕt: 13 + 14 Bµi ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác gãc nhän

thùc hµnh ngoµi trêi

I/ Mơc tiªu:

- Học sinh biết xác định chièu cao vật thể mà không cần lên điểm cao - Học sinh biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới đợc - Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

II/ ChuÈn bÞ:

- GV:

540

A

C D

B

H 740

B

C

A

(27)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ + Giác kế, êke đạc, bảng số, máy tính bỏ túi, bảng phụ

- HS

+ Ôn tập công thức định nghĩa cá tỉ số lợng giác góc nhọn + Thớc cuộn, bảng số, máy tính, giấy, bút viết

III/ TiÕn tr×nh lªn líp.

A/ ổn định tổ chức lớp. B/ Kiểm tra cũ C: Bài Mới

I/ Híng dÉn thực hành đo chiều cao, khoảng cách hai điểm

Đa hình 34 sgk Tr 90 lên bảng phụ, nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao tháp m khụng cn lờn nh thỏp

Độ dài AD chiều cao tháp ma ta cần đo gián tiếp

+ Độ dài OC chiều cao gi¸c kÕ

+ CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế

Vậy theo em yếu tố hình vẽ đoạn thẳng đo trực tiếp đợc

Góc AOB đo đợc nhờ giác kế, đoạn OC, CD đo trực tiếp đợc thớc cuộn

Để tính đợc chiều cao tháp ta phải làm nh

nào? Tính AB dựa vào  AOB, sau tính đợc ABthì AD = AB + BD ( BD chiều cao giác kế = b )

Ta có AB = OB.tg  AD = OB.tg  + b Ta áp dụng giải   để tính chiều cao tháp ta coi tháp vng góc với mặt đất tháp đợc dựng khơng vng góc với mặt đất việc đo đạc khơng thể chinhs xác, hạn chế

2, Xác định khoảng cách hai điểm A B hai bờ sơng

Hình 35 sgk Tr 91 u cầu đo khoang cách AB để đo đợc AB ta phải coi nh hai bờ sông song song với Chọn hai điểm A, B hai bờ Trên bờ ta đứng chọn điểm C cho BAAC Đo đoạn AC giả sử đoạn AC = a Dùng giác kế đo góc  AB = a.tg

2, ChuÈn bị thực hành

Kiểm tra việc chuẩn bị thực hành cảu nhóm

Giao mu bỏo cỏo thc hành cho tổ Báo cáo thực hành tiết 13 – 14 hình học tổ… lớp 9E 1, Xác nh chiu cao

a, Kết đo: CD = ……

 = …… OC = ………

b, Tính BD = AB + BD 2, Xác định khoảng cách a, Kết đo:

AC =……

 = …………

b, TÝnh AB

Đa học sinh tới địa điểm thực hành chọn trớc

phân cơng cho nhóm làm việc Cử thành viên làm th kí ghi lại kết đođạc tính tốn Hồn thành báo cáo – nhận xét đánh giỏ



a b

A

D O

C

B

stt Tªn häc sinh Điểm chuẩn

bị dụng cụ ý thức kỉluật

Kĩ năng

thực hành Tổng điểm A

B

(28)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ Yêu cầu nhóm nộp báo cáo thực hành kết

qu thực phép tính phải đợc nhóm đồng ý

Các nhóm bình điểm cho cá nhân Nhận xét buổi thực hành nêu u khuyết điểm

khi thùc hµnh nÕu cã

Ơn lại kiến thức học làm câu hỏi ôn tập chơng sgk Tr 91 Làm tập 33; 34; 35;36; 37 sgk Tr 94

Tiết: 15 Bài ôn tập chơng I ( Tiết )

I/ Mơc tiªu:

- Hệ thống hố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vng

- Hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Rèn luyện kĩ tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi) để tra ( tính tốn ) tỉ số lợng giác số đo góc

II/ ChuÈn bÞ:

- GV:

+ Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ có chỗ ( … ) để học sinh điền cho hoàn chỉnh + Bảng phụ ghi số câu hỏi, tập

+ Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo đơộ máy tính bỏ túi, bảng số - HS

+ Làm câu hỏi tập ôn tập chơng I + Thớc thẳng, compa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi + Bảng số, máy tính, bảng phụ

III/ TiÕn trình lên lớp.

A/ n nh t chc lp. B/ Kiểm tra cũ

C: Bµi Míi

I/ Ôn tập lí thuyết 1; 2;

Đa bảng phụ ghi số câu ghi kiến thức yêu cầu học sinh điền hoàn chỉnh vào chỗ ( …)

a, Các công thức cạnh đờng cao   1, b2 = … ; c2 = ………

2, h2 = ……… 3, ah = ……… 4,

2 h

b, Định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn

1, b2 = ab’ ; c2 = ac’ 2, h2 = b’.c’

3, ah = bc 4, 12 12 12

c b h  

Một số tính chất tỉ số lợng giác Cho   hai góc phụ đó: sin  = …  ; tg  = ……

cos  = …… cotg  = …

sin  = cos ; tg  = cotg  cos  = sin  ; cotg  = tg 

Cho gãc nhọn

? ta biết tính chất tỉ số lợng giác góc nhọn 

0 < sin  < < cos  ,

sin2  + cos2  = 1

c' b' a h A

B H C

c b

sin  = cạnh đối =

AC BC cos  =

c¹nh hun =

tg  = =

; cotg  =

=

sin  = cạnh đối

huyÒn

= AC BC cos  = kÒ

c¹nh hun = AB

BC

tg  = AC

AB ; cotg  = AB AC

tg  = sin 

(29)

Điền vào bảng tóm tắt kiÕn thøc cÇn nhí

Khi góc  tăng từ 00 đến 900 tỉ số lợng giác tăng? tỉ số lợng giác giảm?

Khi góc  tăng từ 00 đến 900 sin  tg  tăng; cos  cotg  gim

II/ Luyện tập Bài tập trắc nghiệm

bài 33 sgk Tr 93 Chọn kết kết dới

a, C

5

b, D

QR SR

c

2

Bài 34 sgk Tr 93 a, Hệ thức đúng?

b, Hệ thức không đúng?

a, C tg  =

a c

b, C cos  = sin(900 –  ) Bµi tËp bỉ sung:

Cho  MNP ( M = 900) có MH đờng cao, cạnh MN =

2

3 , gãc p = 600 Kết luận sau đây

l ỳng?

A N 300; MP = 1. B N = 300 ; MH =

4 .

C NP = 1; MP =

2 .

D NP = 1; MH =

2

KÕt qu¶

N = 300 ; MP =

2

; MH =

4

NP = Vậy B Bài 35 sgk Tr 94

Tỉ số hai cạnh góc vuông 19:28 Tính gãc cña nã

28 19 

c b

tỉ số lợng giác ? Từ tính góc  

28 19 

c b

chÝnh lµ tØ sè lợng giác tg =

28 19

c b

 0,6786

   34010’ L¹i cã  +  = 900

  = 900 – 34010’ = 55050’ Bµi 37 sgk Tr 94

a, Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính góc B, C đờng cao AH 

b, Hỏi điểm M mà diện tích MBC diện tích  ABC nằm đờng thảng nào?

Cã AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25. BC2 = 7,52 = 56,25

 BC2 = AB2 + AC2 hay  ABC vuông A. Theo định lý đảo Py-ta-go

 B  36052’  C  5308’

Có BC.AH = AB.AC ( hệ thức lợng   ) từ  AH = 3,6 ( cm )

MBC ABC có cạnh BC cạnh chung có diện tích hai đờng cao hạ từ A đến BC đờng cao hạ từ M đến BC diện tích hai  Vy im M

Trờng THCS Nam Trung Năm Häc 2009- 201029 600

P

M N

H

2

b 

c 

6 cm 4,5 cm

7,5 cm A

B H C tg B = AC AB =

(30)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ phải cách BC khoảng AH Do M nằm hai đờng thẳng song song với BC, cách BC khoảng AH = 3,6 m)

Bµi 80/a sbt Tr 102

H·y tÝnh sin  vµ tg  nÕu cos  =

13

Có hệ thức liên hệ sin  cos ? Từ tính sin  tg 

Ta cã sin2  + cos2  = 1

 sin2  = -

2

13

     

 sin  =

13 12

vµ tg  =

5 12 cos sin



Bài 81 sbt Tr 102 Hãy đơn giản biểu thức a, – sin2 

b, (1- cos  )(1 + cos  ) c, + sin2  + cos2  d, sin  - sin cos2

e, sin4  + cos4  + sin2  cos2  g, tg2 - sin2 tg2

h, cos2 + tg2 cos2 i, tg2.(2cos2 + sin2 - 1)

học sinh hoạt độngtheo nhóm đa kết

a, cos2 b, sin2 c, d, sin3 e, g, sin2 h, i, sin2 D/ Hớng dẫn học nhà:

Làm tập 38, 39; 40 sgk Tr 95 bµi 82; 83, 84; 85 sbt Tr 103

TiÕt sau «n tËp tiÕp

Tiết: 16 Bài ôn tập chơng I ( Tiết )

I/ Mục tiêu:

- Hệ thống hoá hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Rèn kĩ dựng góc  biết tỉ số lợng giác nó, kĩ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế; giải tập có liên quan đến hệ thức l -ợng tam giác vng

II/ Chn bÞ:

- GV:

+ Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ có chỗ ( … ) để học sinh điền cho hoàn chỉnh + Bảng phụ ghi số câu hỏi, tập

+ Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo đơộ máy tính bỏ túi, bảng số - HS

+ Làm câu hỏi tập ôn tập chơng I + Thớc thẳng, compa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi + Bảng số, mỏy tớnh, bng ph

C: Bµi Míi

I/ KiĨm tra kÕt hợp với ôn tập lý thuyết Làm câu 3: Cho ABC vuông A

a, HÃy viết công thức tính cạnh góc vuông b, c theo cạnh huyền a tỉ số lợng giác gãc B, C

b, H·y viÕt c«ng thøc tÝnh cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông tỉ số lợng giác góc B C

Sau phát biểu dới dạng định lí

Các hệ thức cạnh góc tam giác vu«ng b = a.sinB

b = a.cosC b = c.tgB b = c.cotgC c = a.sinC c = a cosB c = b.tgC c = b.cotgB Chữa 40 sgk Tr 95

AB = DE = 30 m  ABC cã AC = AB.tgB = 30.tg350

 30.0,7  21 ( m )

350

b

B A

C

E 30 m D 1,7 m

c

b a B

(31)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : TrÞnh Anh Vị AD = DE = 1,7 m

chiều cao là: 21 + 1,7 22,7 ( m )

? Để giải tam giác vuông, cần biết

góc cạnh? Có lu ý số cạnh ? Để giải   cần biết hai cạnh hoặcmột cạnh góc nhọn Vậy để giải   cần biết cạnh

Bài tập: Cho  ABC Trong trờng hợp sau trờng hợp giải đợc  

A BiÕt mét gãc nhän vµ cạnh góc vuông B Biết hai góc nhọn

C Biết góc nhọn cạnh huyền

D Biết cạnh huyền cạnh góc vng B trờng hợp giải đợc II/ Luyện tập

Bµi 35 sbt Tr 94 Dùng gãc nhän  , biÕt: a, sin  = 0,25

b, cos  = 0,75 c, tg  = d, cotg  =

Dùng c©u a

Hớng dẫn học sinh dựng Nói lại bớc để học sinh nắm đợc

B1: Dùng gãc vu«ng

B2: Trên cạnh dựng đoạn thẳng tử số phân số ( tỉ số lợng giác sin hay cos ) Ví dụ câu b dựng đoạn thẳng =

B3: Dựng cung tròn tâm điểm đầu mút thứ hai đoạn thẳng vừa dựng cạnh góc vng đó, có bán kính mẫu số tỉ số Ví dụ b bán kính

häc sinh thøc hiƯn l¹i theo hớng dẫn giáo viên

Tng t cho cỏch dựng tg cotg nhng khác lấy hai cạnh góc vng đơộ dài đoạn thẳng theo tỉ số lợng giác

Bµi 38 sgk Tr 95 IB = IK.tg(500 + 150)

= IK.tg650 IA = IK.tg500

 AB = IB – IA = IK(tg650 – tg500)

 380.0,95275

 362 (m)

Bµi 39 sgk Tr 95  ACE cã:

cos500 =

CE AE

 CE = 0 0

50 cos

20 50

cos  AE

 31,11 (m)

 FDE cã sin500 =

DE FD

 DE = 0 0

50 sin

20 50

sin FD

6,53 (m) Vậy khoảng cách hai cäc CD lµ : 31,11 – 6,53  24,6 (m)

Bài 85 sbt Tr 103 ABC cân  đờng cao AH đồng thời phân

gi¸c  BAH =

2 

Trong  AHB cã cos

34 ,

8 , AB 

AH 

 0,3419

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 201031 20m

5m

500

A

E

C B

D F

380 m K

I B

A

500

(32)

Gi¸o ¸n Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vò

 700

2  

   1400. Bài 83 sbt Tr 102: Hãy tìm cạnh đáy  cân,

nếu đờng cao kẻ xuống đáy có độ dài đờng cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài

Cã AH.BC = BK.AC = 2.SABC hay 5.BC = 6.AC  BC = AC

6

 HC = BC AC

5

2 

XÐt  AHC cã AC2 – HC2 = AH2 AC2 -

2

5

    

 AC = 52

2

2 5

25 16



AC hay

5



AC  AC =

4 25

= 6,25

 BC = 7,5

4 25

6

 

AC

Vậy độ dài cạnh đáy  cân 7,5

bµi 97 sbt Tr 105: a, Trong  ABC cã:

AB = BC.sin300 = 10.0,5 = ( cm)

AC = BC.cos300 = 10. 5 3

2

 (cm)

b, XÐt tø gi¸c AMBN cã M = N =  MBN = 900

AMBN hình chữ nhật

OM = OB

 OMB = B2 = B1

 MN // BC vµ MN = AB c, MAB vµ ABC cã

M = A = 900 ; B

2 = C = 300

 MAB ABC (g.g) Tỉ số đồng dạng

2 10

5   

BC AB k

Làm tập 41; 42 sgk Tr 96 87; 88; 90; 93 sbt Tr 103; 104 TiÕt sau kiểm tra

Tiết: 17 Chơng II: Đờng tròn Bài 1: Sự xác định đờng trịn Tính chất đối xứng đờng tròn I/ Mục tiêu:

- Học sinh biết đợc nội dung kiến thức chơng

- Học sinh nắm đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đờng tròn

- Học sinh nắm đợnc đờng trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

- Học sinh biết cách dựng đờng trịn qua điểm khơng thẳng hàng Biết cách chứng minh điểm nằm đờng trịn, nằm bên trong, nằm bên ngồi đờng trịn

- Häc sinh biÕt vËn dơng kiÕn thøc vµo thùc tÕ II/ ChuÈn bÞ:

- GV:

+ Tấm bìa hình tròn; thớc thẳng, compa, bảng phụ có ghi số nội dung cần đa nhan - HS

+ Tấm bìa hình tròn; thớc thẳng, compa

5

A

B H C

K

300

1 O

B

A C

N

M

(33)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ III/ Tiến trình lên lớp.

Giới thiệu chơng II Hình học lớp cho ta hiểu chủ đề đờng tròn Chủ đề 1: Sự xác định đờng tròn tính chất đờng trịn

Chủ đề 2: Vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn Chủ đề 3: Vị trí tơng đối hai đờng tròn

Chủ đề 4: Quan hệ đờng trịn tam giác:

Các kĩ vẽ hình, đo đạc, tính tốn vận dụng kiến thức đờng trịn để chứng minh

C: Bµi Míi

1, Nhắc lại đờng tròn

vẽ yêu cầu học sinh vẽ đờng trịn tâm O bán kính R

Nêu định nghĩa đờng tròn:

Giới thiệu vị trí tơng đối điểm đ-ờng trịn (0,R)

? Em cho biết hệ thức liên hệ độ dài đoạn thẳng OM bán kính R đờng trịn O trờng hợp

a, Điểm M nằm ngồi đờng trịn (O,R)  OM > R

b, Điểm M nằm đờng tròn (O,R)  OM = R

c, Điểm M nằn đờng tròn ( O,R)  OM < R

a, OM > R b, OM = R c, OM < R

Cho học sinh làm ?1 sgk Tr 98 Điểm H nằm bên đờng tròn (O)  OH > R

Điêmr K nằm đờng tròn (O)  OK < R Từ  OH > OK

Trong OKH cã OH > OK

 OKH > OHK 2, Cách xác định đờng tròn

Một đờng tròn đợc xác định biết yếu tố

nào? Biết tâm bán kính.Hoặc đoạn thẳng đờng kính đờng tròn Vậy ta xét xem, đờng tròn đợc xác nh nu

biết điểm nó: Cho häc sinh thùc hiƯn lµm ?2 Cho hai diĨm A vµ B

a, Hãy vẽ đờng trịn qua hai điểm

b, Có đờng trịn qua ahai điểm đó? Tâm đờng trịn nằm đờng nào?

b, Có vơ số đờng tròn qua hai điểm A B Tâm đờng trịn nằm đờng trung trực AB có OA = OB

Cho häc sinh lµm ?3:

Cho điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đờng trịn qua điểm

? Ta vẽ đợc đờng tròn qua điểm đó? Vì sao?

một đờng trịn

R R R

c, b,

a,

O O

M

O M

M

R R R

c, b,

a,

O O

M

O M

M

O

H K

O

B A

C d

d’ A

(34)

O

A A'

O C C'

A

B

6

8

F M

E

B C

A

D

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ qua 33 điểm khơng thẳng hàng ta vẽ đợc  mà tam giác đờng trung trực  qua điểm, điểm cách đỉnh 

Vậy qua bao nhiêm điểm ta xác định đợc

đ-ờng trịn Qua điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ đợc vàchỉ đờng tròn Cho điểm A’ ; B’ ; C’ thẳng hàng Có vẽ đợc đờng

trịn qua điểm khơng? Vì sao? Cộng vẽ đợc đờng trịn đờng trung trực cácđoạn thẳng song song với Đờng tròn qua đỉnh A, B, C tam giác ABC

gọi đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Và tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đờng tròn

Khái niệm đờng tròn ngoại tiếp  sgk Tr 99

Cho học sinh làm tập sgk Tr 100 (1) - (5) (2) - (6) (3) - (4) 3, Tâm đối xứng

? Có phải đờng trịn hình có tâm đối xứng khơng? Hãy thực ?4 trả lời câu hỏi

Ta cã OA = OA’ mµ OA = R nªn  OA’ = R

 A’ (O)

Vậy đờng trịn hình có tâm đối xứng

Tâm đờng tròn tâm đối xứng đờng trịn

Kết luận sgk Tr 99 4, Trục đối xứng

Cho học sinh lấy miếng bìa hình tròn thực hiện: - Vẽ đờng thẳng qua tâm miếng bìa theo đờng thẳng vừa v

Học sinh thực theo yêu cầu

? Em có nhận xét gì? Hai phần hình tròn trïng

Đờng trịn hình có trục đối xứng ? Theo em đờng trịn có trục đối xứng …

Có vơ số trục đối xứng đờng kính Cho học sinh thực ?5

KÕt luËn sgk Tr 99

Có C C’ đối xứng qua AB, nên AB trung trực CC’, có O  AB nên  OC’ = OC = R  C’  (O,R)

Những kiến thức cần ghi nhớ học ngày hôm nay?

Bi tp: Cho ABC ( A = 900) đờng trung tuyến AM; AB = cm; AC = 8cm

a, Chứng minh điểm A, B, C thuộc đờng tròn tâm M

b, Trên tia đối MA lấy điểm D, E, F cho MD = cm; ME = cm; MF = cm Hãy xác định vị trí t-ơng đối điểm D, E, F với đờng tròn (M)

 ABC ( A = 900), trung tuyÕn AM  AM = BM = CM

 điểm A, B, C  (M) b, Theo định lý Py-ta-go ta có: BC2 = AB2 + AC2

 BC = 10 ( cm )  R = (cm)

 D nằm đờng trịn; E nằn ngồi đờng

(35)

Giáo án Hình Học - Giáo viên : Trịnh Anh Vũ tròn; F nằm đờng tròn

Qua tập ta rút đợc nhận xét gì? Tâm đờng tròn ngoại tiếp   trung điểm cạnh huyền

D/ Híng dÉn häc ë nhà:

Làm tập 1; 3; sgk Tr 99 3; 4; sbt Tr.128

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	2,53 MB

tuçn 1 ngµy so¹n 3906 gi¸o ¸n h×nh häc 9 gi¸o viªn trþnh anh vò tuçn 1 ngµy so¹n 8 8 09 ch­¬ng i hö thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng tiõt 1 bµi 1 mét sè hö thøc vò c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu

tuçn 1 ngµy so¹n 3906 gi¸o ¸n h×nh häc 9 gi¸o viªn trþnh anh vò tuçn 1 ngµy so¹n 8 8 09 ch¬ng i hö thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng tiõt 1 bµi 1 mét sè hö thøc vò c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu