12 tổng 3 góc trong tam giác (Hướng dẫn)

Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp.. Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi c

Trung tâm Unix

Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân

 04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn

2

60 0

D

C

A

B

40 0 1

D H

A

2

1 2 3

1

K H B

A

C

B

D C

A

2 1

2 1

K

F E

Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu Trong trường hợp các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô

Hình học lớp 7 CB Bài 12: Tổng 3 góc trong tam giác

Bài 1: Cho tam giác ABC có A60 , C0 500 Tia phân giác của góc B cắt AC ở D Tính ADB , CDB

Hướng dẫn :

Xét tam giác ABC: B 180 0  A C 1800600500700

Do BD là tia phân giác của góc B nên: 0

1

1

2

ADB là góc ngoài đỉnh D của tam giác DBC nên

1

ADB B  C 35 50 85

Suy ra CDB 180 0ADB 180 0850950

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, 0

C40 Vẽ đường phân giác AD, đường AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Tính số đo góc HAD

Hướng dẫn :

0

BAH C 40 (cùng phụ với góc B)

0

Xét tam giác DAC có D1 là góc ngoài tại đỉnh D nên

1

D  C CAD40 45 85

Xét tam giác vuông HAD có HAD 90 0D190085050

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Các tia phân giác của các góc BAH và C cắt nhau ở K Chứng minh rằng AK vuông góc với CK

Hướng dẫn:

∆AHC có 0

H90 nên ACH A 3900 (1)

3 BAH A BAC 90 (2)

Từ (1) và (2) suy ra ACHBAH

Ta có: 1

1

2

1

2

 nên C1A1

Tam giác AKC có nên AKC 90 0 Vậy AK  CK

Bài 4: Chứng minh rằng nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai tia phân giác của cặp góc trong cùng phía vuông góc với nhau

Hướng dẫn:

AB // CD FEB EFD 180  0 (hai góc trong cùng phía)

Ta lại có 1 1

2

2

 nên E1 F1 900 Suy ra EKF 90 0, hay EK FK

Trung tâm Unix

Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân

 04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn

x

H

A

D H

A

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ AH BC tại H Vẽ Ax là tia đối của tia AC Chứng minh rằng: a) BAHC

b) xAH và B bù nhau

Hướng dẫn:

a) ∆HAB vuông tại H nên 0

BAH B 90  (1)

∆ABC vuông tại A nên 0

B C 90  (2)

Từ (1) và (2) có BAHC

b) ∆HAC vuông tại H nên 0

HAC C 90 

∆ABC vuông tại A nên 0

B C 90 

Do vậy HACB, mà xAH HAC 180  0 (kề bù)

Hướng dẫn:

a) Đặt BACA Ta có ADC+ ADB = 1800

0

         

2

0

2

b) Trong tam giác HAD, ta có

Bài 6*: Cho tam giác nhọn ABC có 0

B C 30  , tia phân giác của góc A cắt

BC ở D

a) Tính ADC, ADB b) Vẽ AH vuông góc với BC, tính HAD