[r]
(1)(2)KiĨm tra bµI cị
Dùng bút chì để kết nối cách hợp lý phát biểu hai bảng sau
1
Sè ®o cđa gãc néi tiÕp
2
Hai gãc néi tiÕp b»ng
3
Nửa đ ờng tròn
4
Gãc néi tiÕp ch¾n nưa ® êng trßn
5
Trong mét đ ờng tròn, góc tâm
a
Cã sè ®o b»ng 180o
b
Gấp đơi góc nội tiếp chắn cung
c Cã sè ®o b»ng 900
d
Bằng nửa số đo cung bị chắn t ¬ng øng
e
(3)
Phát biểu định nghĩa tính chất góc nội tiếp?
A
B
C .
O S®
2 1 C
Aˆ
B S® BC
(4)A
B x
. O
(5)(6)1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung A
x
B
. O
y
(7)H·y giải thích góc hình sau góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?
?1
.O O
.O
.O
H 1
H 2
H 3
(8)H·y cho biÕt số đo cung bị chắn trong tr êng hỵp sau :
?2 0 120 x Aˆ B ) c 30 x Aˆ B ) b 90 x Aˆ B ) a
. O B
A x
C . O
A x
B . O
B
A x
(9)NhËn xÐt mèi quan hệ số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung với số đo cung bị chắn?
Số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn.
(10)Hóy chứng minh định lý tr ờng hợp sau:
. O B
A x
C . O
A x
B
. O B
(11). O B
A x
a) Tr ờng hợp 1: Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB.
Ta cã: (t/c tt)
S® cung AB = 1800
s® cung AB
90 x
Aˆ
B
2 1 x
Aˆ
(12)C . O
A x
B H
b) Tr êng hỵp 2: Tâm O nằm bên BAx C1:Nối OB, kẻ đ ờng kính AC, kẻ đ ờng cao OH cña AOB.△
Ta cã
(cïng phơ víi )
Mµ ( OH phân giác
Mặt khác = sđ cung AB (góc ở tâm) sđ cung AB
H O A x Aˆ B B Aˆ O B Oˆ A 2 1 H Oˆ A B Oˆ
A AOˆB
(13)C¸ch 2:
. O
A x
(14). O B
A x
C
c) Tr êng hợp 3:Tâm O nằm bên góc BAx
Cách 1: Kẻ đ ờng kính AC.
(15)Cách 2:Kẻ tia Ay tia đối tia Ax
. O B
A x
(16)Hãy so sánh số đo , với số đo cung AmB ? Từ so sánh sđ của góc BAx sđ góc BCA
x Aˆ
B ACˆB
?3
A
C
O B
x y
m
3 HƯ qu¶
(17)Bµi tËp
Bµi 1:
Từ điểm M cố định bên ngồi đ ờng trịn (O) ta kẻ tiếp tuyến MT cát tuyến MAB đ ờng trịn đó.
(18)M
B T
.O A
* Chøng minh :
Nèi TA, TB
XÐt BMT vµ TMA: △ △ chung
(ch¾n cung nhá AB)
△BMT TMA (g.g)∽ △
Mˆ
A Tˆ M Bˆ
MT MA.MB
(19)M
B T
.O A
C¸t tuyÕn MAB tuú ý ta lu«n cã: MT2 = MA.MB
Với điểm M cố định tích MA.MB khơng đổi ,cịn liên quan đến hệ thức nào?
MT2 = MO2 – R2 (Pitago)
Từ (1) (2) MA.MB = MO2 – R2 (khơng đổi)
(1)
(20)Bµi 2: Chøng minh r»ng:
Nếu ( với đỉnh A nằm đ ờng tròn
cạnh chứa dây cung AB) có số đo nửa số đo của cung AB căng dây cung nằm bên trong góc cạnh Ax tia tiếp tuyến
cđa ® êng trßn chøa cung AB
(21)* Chøng minh C1 : (Chøng minh trùc tiÕp)
VÏ OH AB⊥
Theo gt s® cung AB
sđ cung AB Mà nên
tức OA Ax
Vậy Ax tia tiếp tuyến (O) A.
2 1 x Aˆ B 2 1 Oˆ
Aˆ2 1
0
1 Oˆ 90
Aˆ Aˆ1 Aˆ2 900
(22)* Chøng minh C2 : (Chứng minh phản chứng)
Giả sử cạnh Ax tiếp tuyến A mà cát tuyÕn
đi qua A giả sử cắt (O) C Khi góc nội tiếp sđ cung AB (trái gt) Ax tia tiếp tuyến (O) A.
C Aˆ B 2 1 C Aˆ B O A C B x
Định lí đảo: Nếu góc BAx có số đo nửa số đo
(23)Bµi 3:
Một du khách ngồi đỉnh núi Phanxipăng cao 3143m
có thể nhìn thấy địa điểm T mặt đất với khoảng cách tối đa bao nhiêu? Biết bán kính trái đất 6400 km
T
.
(24)* Gi¶i : Đổi 3143m= 3,143km
áp dụng kết ta cã:
Thay sè ta cã:
) R 2 MA .( MA MT MB . MA MT 2
T M
O. B
A
MT2 = 3,143.(3,143+2.6400) MT2 = 40240,2784
(25)C¸c kiÕn thøc trọng tâm bài
1 Định nghĩa góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
2 Số đo góc tạo bỏi tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn (t/c)
3 Nếugóc BAx có số đo nửa số đo cung BA nằm góc Ax tia tiếp tuyến đ ờng tròn chứa cung AB
4 NÕu MT lµ tiÕp tuyÕn vµ MAB cát tuyến đ ờng tròn (O;R) ta có hệ thức
(26)Bài tập nhà
ã Bài 27 ;28;29 (sgk)
ã Bài 220,221,223 (Toán nâng cao phát triển) ã Với đầu hÃy suy nghĩ bổ sung thêm
dữ kiện thêm câu hỏi cho toán.
M
B T
(27)