Ba véc tơ gọi là đồng phẳng Ba véc tơ gọi là đồng phẳng Nếu giá của chúng cùng song Nếu giá của chúng cùng song. song với một mặt phẳng[r]
(1)Kính chúc thầy, giáo đến dự
Kính chúc thầy, giáo đến dự
giờ, thăm lớp em học sinh lớp
giờ, thăm lớp em học sinh lớp
11A
11A
11trường THPT thị xã Nghĩa Lộ
trường THPT thị xã Nghĩa Lộ
Mạnh khoẻ - Thành đạt
Mạnh khoẻ - Thành đạt
Hình Học 11 Nâng Cao
a
b
(2)
Tiết 34-35
Tiết 34-35
Véc tơ không gian đồng
Véc tơ không gian đồng
phẳng véc tơ
phẳng véc tơ
Ngày dạy:06/02/2010
Ngày dạy:06/02/2010
Lớp: 11A
Lớp: 11A
11 (3)
1- Cho hình hộp
1- Cho hình hộp
ABCD.A
ABCD.A
11B
B
11C
C
11D
D
11
Hay
Hay
Được gọi qui tắc hình
Được gọi qui tắc hình
hộp
hộp
Định nghĩa tính chất
Định nghĩa tính chất
tương tự hình học
tương tự hình học
phẳng.
phẳng.
A B
D C
A1 B1
C1 D1
D
1D + DA+ AB = D
1B
(4)*VD
*VD
ụ 1:
ụ 1:
Cho hình tứ diện ABCD
Cho hình tứ diện ABCD
M,N trung điểm
M,N trung điểm
của AB,CD.Chứng minh:
của AB,CD.Chứng minh:
1.
1.
2
2
G trọng tâm tứ
G trọng tâm tứ
diện
diện
điều kiện sau xảy ra.
điều kiện sau xảy ra.
a.
a.
b.
b.
Với điểm P
Với điểm P
A
B C
D M
N
MN = (AD+BC) = (AC+BD)
GA+GB+GC+GD=0
PG= (PA+PB+PC+PD)
G
1
2
(5)
2 Sự đồng phẳng
2 Sự đồng phẳng
véc tơ Điều kiện để ba véc
véc tơ Điều kiện để ba véc
tơ
tơ
đ
đ
ồng phẳng.
ồng phẳng.
a Định nghĩa.
a Định nghĩa.
Ba véc tơ gọi đồng phẳng
Ba véc tơ gọi đồng phẳng
Nếu giá chúng song
Nếu giá chúng song
song với mặt phẳng.
song với mặt phẳng.
Nhận xét quan trọng
Nhận xét quan trọng
Ba véc tơ đồng phẳng giá
Ba véc tơ đồng phẳng giá
của chúng chéo nhau.
của chúng chéo nhau.
*Nếu từ điểm o ta dựng :
*Nếu từ điểm o ta dựng :
a
b
c
OA=a, OB=b, OC=c Thì ba
Véc tơ a, b, c, đồng phẳng bốn điểm O, A, B, C
Cùng nằm mặt phẳng
* Còn bốn điểm O, A, B, C
o
A
B C a
(6)b, Ví dụ điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng
O M
N P
O1 M1
N1 P1
* Cho hình hộp OMNP.O1M1N1P1 Gọi H, D trung điểm OO1 NN1.
H
D
b1 Các véc tơ OM, OP, OO1 có đồng phẳng khơng?
* Trả lời: Khơng đồng phẳng điểm O,
M,P,O1khơng nằm mặt phẳng b2, Ba véc tơ O1M1, P1N1, P1P có đồng phẳng khơng?
•Trả lời: có đồng phẳng từ điểm P1 dựng P1N1=O1M1, P1P=P1P
•
l
úc P1, N1,Pcùng thuộc mặt phẳngb3 Ba véc tơ: HD= c, OQ= a, OK= b Có đồng phẳng khơng?
K Q
Nhận xét quan trọng:
OP a phương nên có số m cho:
OP= ma
Tương
tự
OM= nb.
Theo qui
tắc hình bình hành ta có ON=ma + nb mà ON = cVậy: a, b, c, đồng phẳng c = ma +nb (a, b
không phương.)
a
b c
(7)* Nội dung định lý 1:
Ba véc tơ a, b, c a, b
khơng phương
a, b,c
đồng phẳng có số m,n cho
c= ma + nb.
*Ví dụ chứng minh MN = AD + BC
Thì ba véc tơ MN, AD, BC
nào?
1
A B
C
D N
M