Ba véc tơ gọi là đồng phẳng Ba véc tơ gọi là đồng phẳng Nếu giá của chúng cùng song Nếu giá của chúng cùng song. song với một mặt phẳng[r]
(1)Kính chúc thầy, giáo đến dự Kính chúc thầy, giáo đến dự giờ, thăm lớp em học sinh lớp giờ, thăm lớp em học sinh lớp
11A
11A11 trường THPT thị xã Nghĩa Lộ trường THPT thị xã Nghĩa Lộ Mạnh khoẻ - Thành đạt
Mạnh khoẻ - Thành đạt
Hình Học 11 Nâng Cao
a
b
(2) Tiết 34-35Tiết 34-35
Véc tơ không gian đồng Véc tơ không gian đồng phẳng véc tơ
phẳng véc tơ
Ngày dạy:06/02/2010Ngày dạy:06/02/2010 Lớp: 11ALớp: 11A11
(3) 1- Cho hình hộp1- Cho hình hộp ABCD.AABCD.A11BB11CC11DD11 HayHay
Được gọi qui tắc hình Được gọi qui tắc hình hộp
hộp
Định nghĩa tính chất Định nghĩa tính chất tương tự hình học
tương tự hình học
phẳng.
phẳng.
A B
D C
A1 B1
C1 D1
D1D + DA+ AB = D1B
(4)*VD
*VDụ 1:ụ 1: Cho hình tứ diện ABCDCho hình tứ diện ABCD
M,N trung điểm M,N trung điểm của AB,CD.Chứng minh:
của AB,CD.Chứng minh:
1.1.
2 2 G trọng tâm tứ G trọng tâm tứ
diện
diện
điều kiện sau xảy ra.
điều kiện sau xảy ra.
a.a. b.b.
Với điểm PVới điểm P
A
B C
D M
N
MN = (AD+BC) = (AC+BD)
GA+GB+GC+GD=0
PG= (PA+PB+PC+PD)
G
1
2
(5) 2 Sự đồng phẳng 2 Sự đồng phẳng véc tơ Điều kiện để ba véc
véc tơ Điều kiện để ba véc
tơ
tơ đđồng phẳng.ồng phẳng.
a Định nghĩa.a Định nghĩa.
Ba véc tơ gọi đồng phẳngBa véc tơ gọi đồng phẳng Nếu giá chúng song Nếu giá chúng song
song với mặt phẳng.
song với mặt phẳng.
Nhận xét quan trọng Nhận xét quan trọng
Ba véc tơ đồng phẳng giá Ba véc tơ đồng phẳng giá
của chúng chéo nhau.
của chúng chéo nhau.
*Nếu từ điểm o ta dựng :*Nếu từ điểm o ta dựng :
a
b
c
OA=a, OB=b, OC=c Thì ba
Véc tơ a, b, c, đồng phẳng bốn điểm O, A, B, C
Cùng nằm mặt phẳng
* Còn bốn điểm O, A, B, C
o
A
B C a
(6)b, Ví dụ điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng
O M
N P
O1 M1
N1 P1
* Cho hình hộp OMNP.O1M1N1P1 Gọi H, D trung điểm OO1 NN1.
H
D
b1 Các véc tơ OM, OP, OO1 có đồng phẳng khơng?
* Trả lời: Khơng đồng phẳng điểm O,
M,P,O1khơng nằm mặt phẳng b2, Ba véc tơ O1M1, P1N1, P1P có đồng phẳng khơng?
•Trả lời: có đồng phẳng từ điểm P1 dựng P1N1=O1M1, P1P=P1P
• lúc P1, N1,Pcùng thuộc mặt phẳng
b3 Ba véc tơ: HD= c, OQ= a, OK= b Có đồng phẳng khơng?
K Q
Nhận xét quan trọng:
OP a phương nên có số m cho: OP= ma Tương
tự OM= nb.Theo qui tắc hình bình hành ta có ON=ma + nb mà ON = c
Vậy: a, b, c, đồng phẳng c = ma +nb (a, b không phương.)
a
b c
(7)* Nội dung định lý 1:
Ba véc tơ a, b, c a, b khơng phương a, b,c
đồng phẳng có số m,n cho c= ma + nb.
*Ví dụ chứng minh MN = AD + BC
Thì ba véc tơ MN, AD, BC nào?
1
A B
C
D N
M
•Củng cố tiết 34.
•1- Các phép toán định nghĩa véc tơ
như hình học phẳng.
•2-Ghi nhớ định nghĩa định lý để chứng
minh ba véc tơ đồng phẳng.
•3-Làm tập: 1đến trang 91 SGK.